Jorge Galeano Las Nueva s Mate Matic As

209

NOTAS

Las nuevas matemáticas y la lógicaborrosa ofrecen perspectivas muyestimulantes para algunas concep-ciones filosóficas, epistemológicasy teóricas que –en el campo de lasciencias sociales– se habían venidodesarrollando desde hace ya más deun siglo.

Sin embargo, estos nuevos ins-trumentos no se formularon a partirde las necesidades del desarrollocientífico del campo psi. Su origense encuentra en la meteorología, enla hidráulica, en la biología, en lacartografía y otras ciencias ‘duras’y ‘no-tan-duras’. Ellas fueron las queenfrentaron, desde las matemáticasy la lógica, sus dificultades paraestudiar esos fenómenos evolutivoso contradictorios a los que no les

podían aplicar el principio de tercerexcluido ni un causalismo de tipomecanicista ni el cálculo de proba-bilidades ni las proyecciones esta-dísticas.

En las ciencias sociales, con ex-cepción de la economía, estos fenó-menos siempre fueron materia deestudio y teorización mas no de ma-tematificación. En el campo psi,nuestras necesidades nunca seexpresaron de manera significativacomo demandas o como desarro-llos matemáticos propios.

Para la gran mayoría de las inves-tigaciones en ciencias sociales, ni lasestadísticas –descriptiva o inferen-cial– ni el cálculo de probabilidadespermitían una mayor profundizaciónen la comprensión de los fenómenosque más nos interesaban a muchos.Una gran parte de los despliegues

NOTAS

LAS NUEVAS MATEMATICAS Y EL PSICOANÁLISISPERSPECTIVAS DE INTERCAMBIO

Jorge Galeano*

* UAM-X.

©ITAM Derechos Reservados. La reproducción total o parcial de este artículo se podrá hacer si el ITAM otorga la autorización previamente por escrito.

210

NOTAS

estadísticos en la captación, el pro-cesamiento y el análisis de datossociales no pasaba de una descrip-ción banal que encubría, detrás dela pantalla numérica y del complejodespliegue de cálculos, una concep-tualización empiricista elemental.Las anécdotas chuscas sobre estosextraños esponsales entre la teoría-de-la-no-teoría y la parafernalia ma-temática abundan pero, no está demás recordarlo, casi siempre consi-guieron financiamientos generosos.

Nuestros conocimientos de laempirie y nuestras construccionesteóricas han surgido y crecido nosólo al margen de las matemáticassino incluso en contra de las mismas.Muchos investigadores sentían des-precio por un instrumento con el que,la mayoría de las veces, no estabanfamiliarizados y que, además, lesofrecía pocos puntos de apoyo y es-tímulo intelectual.

La contrapartida era igualmenteempobrecedora: en muchas oca-siones el argumento definitivo pararechazar una concepción social opsicológica ‘incómoda’ fue justa-mente la inviabilidad de su sosténmatemático (o el rechazo a elabo-rarlo).

Nos encontramos, felizmente, enel umbral de un posible cambio radi-cal. Los conceptos de fractales,superficies rugosas o porosas, torbe-llinos, solitones, percolaciones, etcé-

tera, nos pueden ofrecer un puentematemático que nos intercomunique,en términos de par inter pares, conlas ciencias duras. Además, ellos nospueden dar una seguridad indispen-sable para asumir sin falsos temoresel estudio de fenómenos que no res-ponden a los cánones de un métodocientífico mecanicista, desde hace yamucho, añejo.

Históricamente, el principio deltercer excluido corresponde aluniverso congelado de Parménidesdonde el movimiento no existe. Enel cosmos de Anaximandro y deHeráclito los torbellinos, las contra-dicciones, los conflictos, la lucha, laguerra, hacen posible el mundo y laexistencia humana. En otros planos,1desde finales del siglo XIX y durantetodo el siglo XX, se le han asentadogolpes mortales a un ideal de cien-cia positivista ajeno al genio creativode Augusto Comte. Pero, como dijoMax Planck, las teorías sólo se des-cartan cuando se muere el último desus partidarios.

Con relación al objeto que a míme interesa de manera fundamental,la subjetividad, las posibilidades delas nuevas matemáticas van muchomás allá del apoyo en el proceso de

1 Por ejemplo, desde las geometrías no-euclideanas y las lógicas no-aristoté-licas, pasando por las teorías de larelatividad y de los quanta en física,hasta la bioquímica y la ecología.


211

NOTAS

investigación, pueden ser una invi-tación a asumir plenamente su raízsocial y pasional.

La lógica borrosa, por su parte,destruye los grilletes que nos impo-nía la lógica binaria del todo o nada,del blanco o negro. Ella nos permiteaproximarnos a las conductas dialéc-ticas, contradictorias y conflictivas,no-lineales, en las que el principiode tercero excluido no es aplicable.Ella nos habla de un mundo degrises en el que el blanco y el negroson tan sólo casos extremos. Estalógica nos confirma que en los fenó-menos de la subjetividad, entre lospolos de la contradicción, puedenexistir una larga serie de posibilida-des de realización. Y alejarnos de lasvisiones maniqueas y causalmecani-cistas sigue siendo, en mi opinión,un requisito fundamental, tanto enel campo analítico y en los procesosde pensamiento como en las relacio-nes de clase y en los enfrentamientosideológicos.

La concepción mecanicista delcosmos presuponía un conjunto demateria con ciertas propiedades,ciertas condiciones iniciales y unnúmero finito, accesible a “El Cono-cimiento Científico”, de lo que sellamó “Las Leyes de la Naturale-za”. Estas tenían valor universal yse regían por un principio de causa-efecto que producía tanto un desplie-

gue de lo dado en el tiempo como sureversibilidad.

Las teorías evolucionistas y la se-gunda ley de la termodinámica rom-pieron ese esquema que arranca conAristóteles, culmina con el cientifi-cismo de la segunda mitad del siglopasado y sobrevive en el trasfondocultural de nuestra época.

Regresemos a lo que en este mo-mento nos interesa: la teoría delcaos. Ella niega el causalismo meca-nicista mas no el determinismo. Elcaos es un orden indeterminable,responde a determinaciones impo-sibles de señalar puntualmente.

El vuelo de una mariposa, en Beijin,que desencadena una tempestad enCalifornia, a miles de kilómetros, esuna preciosa metáfora para referirsea la concepción caótica del cosmos.Sin embargo, esta imagen poéticapuede oscurecer dos dimensionesfundamentales: la inmensa cadenade determinaciones que confluyenen la tormenta final y la serie infinitade posibilidades que se clausuran apartir del camino que se va haciendoal andar.

A diferencia del modelo mecani-cista, la teoría del caos plantea quelas cadenas de determinaciones soninfinitas en número e imposibles deestablecer científicamente, en elsentido profundo del principio deindeterminismo de Heisenberg. El


212

NOTAS

conocimiento de los fenómenos no-li-neales será siempre local y temporal.

La dualidad ley-acontecimientoestá en el corazón de los conflic-tos que transcurren a través de lahistoria de las ideas del mundooccidental, comenzando con lasespeculaciones presocráticas ycontinuando directamente hastanuestra propia época a través dela mecánica cuántica y de la rela-tividad. Las leyes estaban aso-ciadas a un despliegue continuo,a la inteligibilidad, a la predic-ción determinista (causalista,diría yo)2 y, finalmente, a lamisma negación del tiempo. Losacontecimientos implican unelemento de arbitrariedad, yaque comprenden discontinuida-des, probabilidades y evoluciónirreversible. Tenemos que enca-rarnos con el hecho de que vivi-mos en un universo dual, cuyadescripción implica tanto leyescomo acontecimientos, certezasy probabilidades (Prigogine,prólogo a Coveney y Hiehfield,1993).

El concepto de caos exige, parasu definición, de un sistema deter-minista con comportamiento esto-cástico sin variables exógenas

aleatorias. Desde un punto de vistaformal, el caos se da, obviamente,al interior de un sistema. Pero lossistemas reales no son necesaria-mente cerrados. Debemos tener claroque, tengan o no esa característica,cuando entran en interacción, segenera un metasistema con diversosniveles de comportamientos caóti-cos y relaciones caotizantes cruzadaso no. El concepto ‘variable exógenaaleatoria’ es relativo ya que lo exter-no, el límite, en casi todos los casosempíricos, es por lo menos polémicocuando no absolutamente arbitrario.La imagen del vuelo de la mariposaapunta tanto hacia la relatividad delos límites de los sistemas como a lascomplejas y, a los efectos prácticos,aleatorias relaciones entre ellos.

Los diagramas de clase nos pue-den ayudar a visualizar diferentesvínculos –de complementariedad einclusión, por ejemplo– entre dos omás conjuntos de fenómenos, consus propios disturbios internos, queentran en interacción. Esta puedegenerar un quantum de caos adicio-nal en el sistema, en sus elementosy en las relaciones entre ellos. Ennuestro campo, el de la subjetividad,el caos propio de los niveles perso-nales, de pareja, familiares, socialesy culturales no son cerrados, interac-túan, se reordenan, se rompen o sepotencializan en un sistema másamplio que es la vida misma.2 Comentario mío.


213

NOTAS

En este contexto yo no hablaría de‘probabilidades de manifestaciónde conductas’. Por lo menos no en elsentido implícito en el cálculo deprobabilidades. En el campo de lasubjetividad, el acto y la conductamás amplia expresan intenciones,tendencias estructurales, impulsos,etcétera, en los que se juega la vidadel hombre y de la humanidad. Notienen el mismo sentido una proba-bilidad u otra. La expresión del caos,en la subjetividad, no es indiferenteni aséptica. El concepto de probabi-lidad, tan antagónico a la teoría delcaos, puede empobrecer lo que siem-pre es un drama. Sirva esto deejemplo de la incompatibilidad ra-dical entre el cálculo de los fenó-menos lineales y la modelación delos no-lineales.

Desde esta perspectiva se puedenmodelar tanto los golpes generadospor los celos como las caricias amo-rosas, pasando por aquellas conduc-tas reactivas compensatorias en lasque las manifestaciones de preocu-pación por la salud y el destino delobjeto –el padre o la madre, porejemplo– son la expresión de un odioasesino reprimido.

Para la mayoría de nosotros, ésteno es el momento de para lanzarnosa la producción de modelos compu-tacionales. Nuestra falta de forma-ción matemática, como ya lo dijimoscon otras palabras, es histórica. Ten-

dremos que empezar a prepararnosy a trabajar en equipos multidisci-plinarios. Sin embargo, me gustaríarevisar con los lectores, para pensary sentir desde otras perspectivas, lasposibilidades que ofrecen algunosconceptos. En los hechos, nuestras ex-plicaciones tienden a ser excluyentes,clausuran muchas veces la posibili-dad de explorar otros mundos. Creoimportante aventurarnos en las alter-nativas que ofrecen estos nuevosenfoques para tratar de comprender,empáticamente, al hombre y sucircunstancia, como diría Ortega yGasset.

La definición de los fractales comoobjetos autosimilares a cualquierescala, desarrollada para calcular ymodelar objetos rugosos –cuyadimensión está determinada por laregla que se utilice en su medición–es demasiado abstracta como paraentusiasmar a alguien ajeno a estetipo de lenguaje. Incluso una alegreexpectativa inicial por una regla idea-lizada se puede ver frustrada ante la‘metricidad’ de los objetos diseña-dos en computadora por Mandelbroty sus discípulos. Por otro lado, lasposibilidades de modelar las conduc-tas repetitivas compulsivas o egosin-tónicas como fractales puede resultardemasiado obvia y poco productiva.

Sin embargo, para un lector másatento, los objetos rugosos y su con-traparte las esponjas, los objetos


214

NOTAS

porosos, pueden ser un instrumentopoderoso para trabajar los bucles,las pliegues y la permeabilidad delaparato psíquico, de los núcleos yoi-cos, de las emociones, de los víncu-los, de la cultura.

El concepto percolación hacereferencia a las posibilidades de unpasaje dinámico –en el que la trans-misibilidad depende de las caracte-rísticas y de la distribución– por losporos de estas esponjas. Los fenóme-nos de percolación están íntima-mente relacionados con la formacióny el colapso de burbujas en losvínculos personales, de pareja, defamilia, de grupos más amplios ydiversificados; en fin, sociales. Quése filtra o no, cómo, cuándo y cuántoson, además, problemas íntimamenterelacionado con el umbral de cam-bio, dramático o no. La visión de lasexperiencias de un aparato psíquicoconcebido como espacio poroso,permeable y plástico a la vez puedeabrirnos nuevas perspectivas de mo-delación. Y no se trata sólo de lapsique sino de todos los niveles dela subjetividad, ideológicos, de lasmediaciones sociales, de los senti-dos e intenciones, etcétera.

La expresión melodramática ‘tor-menta de pasiones’ se hace repenti-namente conceptualizable comofractal y, desde otro enfoque teórico,como objeto caótico. Ella, en prin-cipio, pertenece a la categoría de las

turbulencias, como los torbellinoscósmicos de los astrónomos, de losciclones estudiados por los meteoró-logos y de los remolinos modeladospor los hidrólogos.

Los más diversos ciclones nosarrojan a exóticas y distantes playas.Mis vínculos intencionales con losotros están sólo en ínfima parte regi-dos por la razón. El aleteo de unamariposa también puede provocar unencuentro de miradas y desatar tor-mentas de pasión. Los automatismospreconscientes, los impulsos de amory odio inconscientes, las angustias, losvalores, los nudos de la red social,la trama y la urdimbre de la circuns-tancia son los principios económicosde la acción. No son indispensableslos instintos o las pulsiones, esos con-ceptos abismales, para explicar nues-tros actos.

Como ya lo dije en otra oportuni-dad, el fluir accidentado de la exis-tencia, sus remansos, sus saltos ysobresaltos, sus cataratas, mi mundoprivado, mi cuerpo, mi mente, sonpuentes hacia los demás. En mi seda el otro, su caudal, caudal en elcual yo también nado. En la vidacolectiva confluyen torrentes de ale-gría y de amargura, en los torbelli-nos se mezclan lo mío y lo tuyo, lonuestro, lo de todos. En ese mar quees el mundo, no sólo se dan losencuentros y también los desen-cuentros con aquellos que participan


215

NOTAS

de mi mundo cultural, incluso de misexperiencias cotidianas, de mí convi-vir; el desencuentro con el amigo detoda la vida, con la pareja amada,con los hijos, consigo mismo.

Los desórdenes se dan en el díaa día, en los desbordamientos delos comportamientos regulares de lasconductas cotidianas estereotipadasy semiautomáticas, personales y co-lectivas. Cuando aumentan las ten-siones y los mecanismos de defensaempiezan a generar sus propias dis-funciones se puede cruzar el umbralde cambio dramático tan familiar alos físicos. Todas las psicopatologías,los golpes de estado y las guerras sonobjetos fractales y caóticos.

El aparato psíquico puede servisto como un vidrio de spin. Recor-demos que los vidrios, a diferencia delos cristales, son sistemas desorde-nados. En el caso concreto de losvidrios de spin se trata de desarrollarmodelos para encarar el problema dela transición de los equilibrios loca-les a los globales.

Para el psicoanálisis el plantea-miento no es baladí. Si la cinéticade los núcleos yoicos permiten unequilibrio global en el tiempo y enel espacio, más allá de los desequi-librios transitorios y de los procesospsicogenéticos, se justificaría el con-cepto de self, por ejemplo.

Los vínculos objetales de los suje-tos, las relaciones interpersonales de

pareja, familiares o sociales, comoel mismo campo bipersonal psicoa-nalítico, son sin duda rugosos, frac-tales. Pero también son problemasde reordenamiento de equilibrios,son spins.

Los problemas de las interaccio-nes del ser humano (incluso las de susobjetos internos) no son, por suerte,tan sólo caotizantes. Los reordena-mientos pueden ser vistos desde elpunto de vista de solitones, o sea,como procesos de transformación deun movimiento caótico en un movi-miento ordenado, como las olas quese forman después de un terremotoen el fondo del mar.

El estudio de las condiciones bajolas que se pueden generar procesosu ondas de cambio en un sistemaestán íntimamente relacionados conlos conceptos relativos y resbalososde enfermedad y cura para todo elcampo terapéutico en general. Enpsicoanálisis, la interpretación tratade desencadenar un solitón, unaonda de cambio, una elaboraciónque, por ejemplo, transforme unestado confusional en un reordena-miento productivo.

Todos estos conceptos, que girandentro del campo teórico del binomiofractal-caos y de la lógica borrosa,pueden tener una influencia radicalque me interesa resaltar aquí:


216

NOTAS

• La modelación y la compren-sión de los fenómenos de lasubjetividad desde una pers-pectiva más atrevida nos po-dría ayudar a asumir mejoralgo que ya difícilmente pode-mos cuestionar: la racionalidadlimitada y el equilibrio frágilde los fenómenos humanos engeneral y de la subjetividad enparticular.

• Lo anterior nos podría facilitarel reconocimiento de nuestrapropia emotividad, represión yegoísmo, de nuestra dificultadpara la mediación y la toleran-cia respecto al otro y a nuestraspropias frustraciones. Asumir lafragilidad personal nos puedehacer más valientes y conmayor discernimiento al estu-diar fenómenos en los que esta-mos íntimamente implicados,ya sea en el ámbito individualo social. Cuando hablamos deescisión, negación e identifica-ción proyectiva, mencionamosal loco; cuando hablamos deconflictos familiares hacemosreferencia al paciente o al veci-no; cuando discutimos sobre lasociedad, eludimos muchasveces nuestra pertenencia.

• Y no se trata sólo de estar másseguros como sujetos de nues-

tra propia historia personal.Nuestra autoconfianza comocientíficos puede facilitar eldiálogo y abrirle las puertas anuestros aportes teórico-con-ceptuales dinámicos.


Jorge Galeano Las Nueva s Mate Matic As

Documents

Transcript of Jorge Galeano Las Nueva s Mate Matic As