Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 16. 11. 2012 Číslo DUM:...
-
Upload
beverly-bishop -
Category
Documents
-
view
21 -
download
1
description
Transcript of Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 16. 11. 2012 Číslo DUM:...
Jméno autora: Mgr. Zdeněk ChalupskýDatum vytvoření: 16. 11. 2012
Číslo DUM: VY_32_INOVACE_13_FY_B
Ročník: I.Fyzika
Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzděláváníVzdělávací obor: Fyzika
Tematický okruh: MechanikaTéma: Dostředivá a odstředivá síla
Metodický list/anotace:
• Sada věnující se odvození výpočtu dostředivé a odstředivé síly.• V první části studenty seznámíme prostřednictvím konstrukce se základními pojmy.• V druhé části odvodíme výpočet zmíněných sil. Při odvození vycházíme z 3. NZ (dostředivá
a odstředivá síla představují akci a reakci při vzájemném působení těles), použijeme vztah pro dostředivé zrychlení (viz VY_32_INOVACE_05_FY_B). Rovnici doplníme o výpočet úhlové rychlosti.
• V poslední části sady vyřešíme vzorový příklad a v diskuzi zmíníme využití odstředivých sil např. v zábavním průmyslu apod.
Síla dostředivá a odstředivá
► Konstrukce k odvození a
► Výpočet dostředivé a odstředivé síly
► Cvičení – řešený příklad
► Horská dráhaObr. 1
Konstrukce k odvození a
S … střed kružniceØ d … průměr kružnicer … poloměr kružnicen … směr otáčenínormála kružnice … kolmice k její tečnětečna … přímka kolmá na poloměr ... hmotný bod (těleso) … okamžitá obvodová rychlost…dostředivá síla ve směru normály…dostředivé zrychlení…odstředivá síla ve směru normály…odstředivé zrychlení
Aby se těleso pohybovalo po kružnici musí na něj působit dostředivá síla
Obr. 2
Síla, která těleso uvedla do rovnoměrného přímočarého pohybu
�⃗��⃗� 𝑑
Obr. 3
Výpočet dostředivé a odstředivé sílyDostředivá a odstředivá síla představují akci a reakci při vzájemném působení těles.
Zakřivení pohybu vyvolává dostředivá síla vyvolaná jiným tělese nebo silovým polem jiného tělesa, odstředivá síla je pak reakcí na tuto sílu.
�⃗� 𝑑=𝑚 ∙ �⃗� 𝑑 �⃗� 𝑜=𝑚∙ �⃗� 𝑜Akce Reakce
�⃗�=𝑣2
𝑟
�⃗� 𝑑=𝑚 ∙ 𝑣2
𝑟=𝑚 ∙𝜔2 ∙𝑟= �⃗� 𝑜
𝜔=2 ∙𝜋𝑇
=2 ∙𝜋 ∙ 𝑓
�⃗� 𝑑=𝑚 ∙ �⃗�2 ∙𝑟=𝑚 ∙( 2 ∙𝜋𝑇 )2
∙𝑟=𝑚∙ (2 ∙𝜋 ∙ 𝑓 )2 ∙𝑟= �⃗� 𝑜
3. NZ
odvozeníVY_32_INOVACE_05_FY_B
V okamžiku zániku dostředivé síly se těleso
bude pohybovatve směru tečny
Cvičení – řešený příklad
Vypočítejte odstředivou sílu působící na kuličku, jejíž těžiště rotuje po kružnici o poloměru r = 0,5 m. Hmotnost m = 20 g a počet oběhů f = 50 1/s.
𝑟=0,5𝑚𝑚=20 g=0,02kg𝑓 =50𝐻𝑧�⃗� 𝑑=?𝑁�⃗� 𝑑=𝑚 ∙ (2∙𝜋 ∙ 𝑓 )2 ∙𝑟 [N ]�⃗� 𝑑=0,02 ∙ (2∙3,14 ∙50 )2 ∙0,5[𝑁 ]�⃗� 𝑑=0,01 ∙ (314 )2[𝑁 ]�⃗� 𝑑=0,01 ∙98598[𝑁 ]�⃗� 𝑑=985,98 [𝑁 ]≐ 986[𝑁 ]
[ �⃗� 𝑑 ]=𝑘𝑔 ∙( 1𝑠 )2
∙m
[ �⃗� 𝑑 ]=𝑘𝑔 ∙𝑚𝑠2
=N
Odstředivá síla působící na kuličku má hodnotu přibližně 986 N.
CitaceObr. 1 BYREV. Úhel, Vyjmutí, Brusič, Železa, Kov - Volně dostupný obrázek - 87438 [online]. [cit. 16.11.2012]. Dostupný na WWW: http://pixabay.com/cs/%C3%BAhel-vyjmut%C3%AD-brusi%C4%8D-%C5%BEeleza-kov-87438/
Obr. 2, 3, 4 Archiv autora
REICHL, Jaroslav a Martin VŠETIČKA. Encyklopedie fyziky [online]. 2006 - 2012 [cit. 16.11.2012]. Dostupné z: http://fyzika.jreichl.com/
TVRZKÝ, Jaroslav. Mechanika: pro 2. ročník SPŠ elektrotechnických. 3. přepracované vydání. Praha: SPN technické literatury, 1965. redakce teoretické literatury.
Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001-2012 [cit. 16.11.2012]. Dostupné z: http://en.wikipedia.org/wiki/Main_Page
Literatura