Jawapan R… · 1 Revisi Cepat PT3 Matematik KSSM Tingkatan 1, 2 3 Jawapan TingkaTan 1 1 nombor...
Transcript of Jawapan R… · 1 Revisi Cepat PT3 Matematik KSSM Tingkatan 1, 2 3 Jawapan TingkaTan 1 1 nombor...
1 Revisi Cepat PT3 Matematik KSSM Tingkatan 1, 2 & 3
Jawapan
TingkaTan 1
nombor nisbah1Bab
Semak Cepat 1.1 1 Lokasi Encik Parker dan
Puan Serena masing-masing ialah –2 dan +7.
2 Puncak Everest = +8 850, Challenger Deep = –10 911
3 23, –41, 200 4 Tertib
menaikTertib
menurun(a) –3, –1, 0,
7, 10, 1111, 10, 7, 0, –1, –3
(b) –65, –23, –17, –15, 17, 31
31, 17, –15, –17, –23, –65
Semak Cepat 1.2 1 (a) –4 (b) –9
(c) 6 (d) –23 2 (a) 1 456 (b) 6 900
(c) 13 000 (d) 400(e) 600 (f) 189
3 Anak tangga ke-103 4 –75°C
Semak Cepat 1.3 1
–2 –1 0 1–158 –11
4 –12
78
34
2 (a) 13
(b) –35 311
3 215
4 7 masakan
Semak Cepat 1.4 1
–3 –2
–2.75 –2.25 –1.5 –0.5 1.75
–1 0 1 2
2 (a) 3.328 (b) 11.36(c) 10.9 (d) 103.875(e) 0.00364 (f) 25(g) 14
3 (a) 27.76 (b) 54.6(c) 44.5
4 13.2 cm2
5 58.96 m
Semak Cepat 1.5 1 (a) ✓ (b) ✓
(c) ✓ (d) ✓(e) ✓
2 (a) –53.91 (b) 0.1845(c) –9.6
3 Sebuah hadiah
Praktis Pengukuhan 1
1 3
27 5
64
2 (a) ✗ (b) ✓(c) ✗ (d) ✓
3 (a) ≠ (b) =(c) ≠ (d) =
4 (a) 2.1549, 2.4915, 2.4951, 2.5194, 2.9451
(b) 7 13
5 Baki kutipan: RM1 074 6 Bilangan perjalanan = 2 kali
Faktor dan gandaan2Bab
Semak Cepat 2.1 1
Faktor Faktor perdana
(a) 1, 3, 7, 9, 21, 63
3, 7
(b) 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165
3, 5, 11
2 (a) 1, 2, 3 dan 6(b) 1, 2(c) 1, 2, 3 dan 6
3 (a) 18 (b) 8 4 2 24, 32, 48
2 12, 16, 242 6, 8, 12
3, 4, 6
Bilangan bungkusan plastik: 2 × 2 × 2 = 8
Semak Cepat 2.2 1 (a) 30, 60, 90 dan 120
(b) 12, 24, 36 dan 48 2 (a) 12 (b) 40 (c) 120 3 60 4 24 pusingan
Praktis Pengukuhan 2
1 (a) 72 (b) 36 2 (a) 10, 30 (Atau jawapan
lain yang sesuai seperti nombor gandaan 10)
(b) 2, 3, 5 3 4, 22, 44 4 18, 36, 54 5 (a) 1, 2, 3, 6 (b) 5 6 45, 135, 180 7 48 – 4 = 44 8 (a) 6 buah pasu
(b) 34 kuntum
kuasa Dua, Punca kuasa Dua, kuasa Tiga dan Punca kuasa Tiga3
Bab
Semak Cepat 3.1 1 (a) Bukan kuasa dua
sempurna(b) Bukan kuasa dua
sempurna(c) Kuasa dua sempurna
2 (a) 81 (b) 121
(c) 449
(d) 14
(e) 12 14
(f) 0.09
Revisi Cpt Math PT3 All Jaw 2nd.indd 1 30-Sep-19 8:48:49 AM
2© Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2020
3 (a) 11, –11 (b) 2 23
, –2 23
4 (a) 25 (b) 121(c) 900 (d) 1 000 000
5 (a) √89 terletak antara 9 dan 10, maka √89 ≈ 9
(b) √20.23 terletak antara 4 dan 5, maka √20.23 ≈ 4
6 (a) 25, –25
(b) 1 115, –1 1
15 7 53.9 8 8.4 m
Semak Cepat 3.2 1 (a) 125 (b) 8
27(c) –1219
27 (d) –0.729
2 (a) 64 (b) 0.027(c) 729 (d) 216 000
3 (a) 165 (b) 5.032(c) 122
4 5 cm
Praktis Pengukuhan 3
1 16, 484, 1 296 2 25.1 3 (a) 16 cm (b) 64 cm 4 3 200 5 10 6 1.25 atau 1
4 7 165 8 5.032 9 122
10 22
√–83 – 3 1
16
= 4–2
– 4916
= –2 – 7
4 = –3 3
4
11 (a) 31 14
cm2
(b) 1.875 cm3
nisbah, kadar dan kadaran4
Bab
Semak Cepat 4.1 1 (a) ✓ (b) ✗ 2 (a) 5 : 6 (b) 2 : 5
(c) 2 : 1 (d) 5 : 4
Semak Cepat 4.2 1 (a) Ya (b) Tidak
(c) Ya 2 (a) 28.8 km/j
(b) RM49/minggu
(c) 333 13
cm3/saat
Semak Cepat 4.3 1 (a) Kadaran (b) Kadaran 2 (a) 4 (b) 60
Semak Cepat 4.4 1 (a) 3 : 8 (b) 5 : 4 : 12
(c) 3 : 15 2 (a) 9 : 24 : 15
(b) 35 3 72 cm 4 Bahagian pertama
= 10 soalan Bahagian kedua = 15 soalan Bahagian ketiga = 20 soalan
5 Lisa = RM100, Anna = RM300, Mary = RM250
6 5.4 cm 7 (a) 22 jam
(b) Daud = RM448, Abu = RM256, Ramu = RM384
Semak Cepat 4.5 1 Amy = 30%
Fara = 20%Aisyah = 50%
2 (a) Tepung: 60%, gula: 28%, marjerin: 12%
(b) Gula: 354.2 g, marjerin: 151.8 g
3 1 : RM3, maka, 2 : RM6
Praktis Pengukuhan 4
1 (a) 25 (b) 25 2 m = 4 3 (a) 6 (b) 138 4 (a) 9 : 6 : 5
(b) Kotak A: 18 biji Kotak B: 12 biji
5 (a) RM8(b) RM40
6 500 g
Ungkapan algebra5Bab
Semak Cepat 5.1 1 Pemboleh
ubahNilai tetap atau tidak?
Jarak larian, d Nilai tetap, d = 600
Bilangan jambangan bunga yang dijual, y
Nilai yang berubah. y boleh mewakili sebarang nombor yang lebih besar daripada 200.
2 RM2 000 ÷ y + 50
3 1 29
4Sebutan
Bilangan sebutan
6r, 9st 2
5 Sebutan serupa:
20k dan –2k, 27
mn dan
7nm10
, 3wx2 dan 12
wx2
Semak Cepat 5.2 1 (a) 10x3y
(b) 12pr2
(c) pq + 4rm 2 (a) 3xy – 1
(b) 2m + 9n + 16
Praktis Pengukuhan 5
1 (a) 30x + 60 (b) RM900
2 Pemboleh ubah Pekali
(a) fg 49
(b) qrt –0.67 3
2y
7y
0.1y– 23
y
4 (a) 27r3 (b) 7s3t 5 (a) 8x + 36y
(b) RM1 400
Revisi Cpt Math PT3 All Jaw 2nd.indd 2 30-Sep-19 8:48:49 AM
3 Revisi Cepat PT3 Matematik KSSM Tingkatan 1, 2 & 3
Persamaan Linear6Bab
Semak Cepat 6.1 1 (a) 12(x + 7) = 56
(b) 2a + 2(a + 3) = 36 2 (a) Apabila 3 ditambah
dengan dua kali ganda suatu nombor, hasilnya ialah 48.
(b) Apabila suatu nombor ditolak dengan 6, hasilnya ialah 5.
3 (a) Tidak (b) Ya(c) Ya
4 (a) 30 (b) –8(c) 48
5 x = 3
Semak Cepat 6.2 1 2a + 3b = 20 2 (a) 4 (b) 2 (c) 5 3 (a) x = 2, y = 2 dan x = –1,
y = 7 dan nilai-nilai lain yang sepadan
(b) x = –2, y = 1 dan x = 0, y = 6 dan nilai-nilai lain yang sepadan
4 (a) m 0 1 2 3 4
n 5 4 3 2 1
(b) 5
n
m
4321
1 2 3 4 5 60
–1
5 x 0 1 2 3 4y 4 2 0 –2 –4
6
y
x
420
–2 1 2 3 4 5 6
–4
Semak Cepat 6.3 1 2x + 5y = 60
4x + 10y = 120
2 (a)
(2, 3)
x + y = 5
2x – y = 1
–2
2
4
6
8
02 4 6
x
y
(b)
x
y
6
(–3, 4) 4
2
–6 –4 –2 0 2 4
3 (a) x = 2, y = –3(b) x = 4, y = 9
4 Tiket kanak-kanak = 2 keping dan tiket dewasa = 6 keping
5 24 dan 26
Praktis Pengukuhan 6
1 (a) k = –7 (b) s = 3 2 p = 20 3 x = 5 4 –4 5 Tanaman jagung = 2 ekar
dan tomato = 4 ekar 6 x + 3y = 12 7 (a) 2a + 3b = 6
(b) 1 jag air perisa = 1.5 liter, sekotak susu = 1 liter
ketaksamaan Linear7Bab
Semak Cepat 7.1 1 (a) C RM50
(b) N 123(c) M 38 orang(d) H 150 cm
2 (a)
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4(b)
–3 –2
3 (a) x –3(b) x –0.6
4 (a) 16 11 (b) 2x – 8 8(c) –39x –18(d) 16y –3
Semak Cepat 7.2 1 (a) x 1.5
(b) x 4(c) x 15
(d) x – 413
2 (a) 0 .70k + 3.50 15 (b) k 16.43
3 (a)
–2 –1 210 3 4
(b)
0 1 2 3 4 5 6 7 8
(c)
–5–4–3 –2–1 543210
4 (a) –9 x 6(b) –2.0 x 2.5
(c) – 14
x 1 12
5 (a) 2 x 6(b) x 5(c) –2 x 2(d) x 6
Praktis Pengukuhan 7
1 (a) M (b) K(c) J
2 (a) –9 –2 (b) –7 –5
3 y 30 4 x 5 5 (a) x – 1
3(b) y –8
garis dan Sudut8Bab
Semak Cepat 8.1 1 (a) Kongruen
(b) Tidak kongruen 2 (a) Kongruen
(b) Tidak kongruen
Revisi Cpt Math PT3 All Jaw 2nd.indd 3 30-Sep-19 8:48:50 AM
4© Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2020
3Sudut refleks 360°
Sudut cakah 288°
Sudut putaran lengkap 180°
Sudut pada garis lurus 156°
4 (a) 18° (b) 32° (c) 67° 5 (Pelajar perlu melukis
satu garis lurus dengan ukuran yang tepat.)(a)
C D5 cm
(b)
K L12 cm
6
XW
7 (a)
QP
(b)
G
M
H
8
A
B
9
K
J
70°
L
10
J K
L
75°
11
L
K
M
Semak Cepat 8.2 1 (a) x = 102°
(b) x = 88°(c) x = 40°(d) x = 91°
Semak Cepat 8.3 1 (a) a = 85°
(b) b + c = 80° 2 (a)
k
Menara peninjau Pemerhati
(b) p
3 (a) k = 37° (b) 60° 4 (a) x = 25°
(b)
A B
HS
C
GF
75°
50°x°
Praktis Pengukuhan 8
1 (a) Sudut refleks(b) Sudut tegak(c) Sudut cakah
2 (a) (i) ∠KMP, ∠KQP, ∠LNQ, ∠LKQ, ∠PKQ, ∠PKM
(ii) ∠KQN, ∠KLN, ∠MKL
(iii) ∠KPM, ∠KPQ, ∠LKP
(b) ∠LNQ = 70° 3 (a) 33 (b) 35° 4 (a) 115° (b) 32° 5 (Pelajar perlu melukis
satu garis lurus dengan ukuran yang diberi)(a)
5 cm
(b)
8.5 cm
6
A
B
7 (a)
A
P
B
Q
3 cm
(b)
M
K L
8 x = 48° 9 (a) c° (b) 165°10 (a) (i) p = 85°
(ii) q = 50°(b) 50°
11 (a) 105° – 65° = 40°(b) 65°
Poligon asas9Bab
Semak Cepat 9.1 1 (a) 3 (b) 4 (c) 5, 5
(d) 6, 9 (e) 8 2 (a)
R Q
P
Segi tiga PQR
Revisi Cpt Math PT3 All Jaw 2nd.indd 4 30-Sep-19 8:48:50 AM
5 Revisi Cepat PT3 Matematik KSSM Tingkatan 1, 2 & 3
(b)
B
A C
DE
Pentagon ABCDE(c)
T
U
V
WX
Y
Z
Heptagon TUVWXYZ
Semak Cepat 9.2 1 (a)
1 paksi simetri(b)
0 paksi simetri 2 (a) Segi tiga tak sama kaki
(b) Segi tiga sama kaki 3 (a) Segi tiga bersudut
tegak(b) Segi tiga bersudut
cakah 4 (a) x = 69° (b) x = 64°
(c) x = 96° (d) x = 37° 5 (a) y = 152° (b) y = 34° 6 (a) ∠BCD = 152°
(b) x = 90°
Semak Cepat 9.3 1 (a)
0 paksi simetri(b)
1 paksi simetri(c)
2 paksi simetri
(d)
4 paksi simetri 2 (a) x = 60° (b) x = 128°
(c) x = 124° (d) x = 17° 3 (a) y = 119° (b) y = 91°
(c) y = 44° (d) y = 63°
Praktis Pengukuhan 9
1 Heksagon, segi empat sama, segi empat tepat, segi tiga sama sisi
2 (a) x = 29° (b) x = 58° 3 (a) x = 109° (b) Ya 4 16°
Perimeter dan Luas10Bab
Semak Cepat 10.1 1 (a) 14 cm (b) 60 m 2 (a) 24 unit (b) 22 unit 3 (a) 13 km
(b)
1 km1 km
Semak Cepat 10.2 1 (a) 36 unit2 (b) 20 unit2
2 (a) 208 cm2 (b) 143 cm2
3 (a) 42 cm2 (b) 200 cm2
4 193 m2
5 17.5 m2
Semak Cepat 10.3 1 (a) 44 cm (b) 64 cm2
2 70 cm2
3 17 cm2
Praktis Pengukuhan 10
1 Tinggi = 5 cm 2 36 cm2
3 16.5 cm 4 x = 4 cm 5 (a) 105 cm2 (b) 82.8 cm 6 (a) 8 m (b) 56 m 7 121 cm2
8 (a) 46 cm (b) 112 cm2
9 (a) 66 cm(b) 2 000 keping
Pengenalan Set11Bab
Semak Cepat 11.1 1 Reptilia: Kura-kura,
Cicak, Buaya, Ular, Penyu
Mamalia: Gajah, Babun, Kanggaru, Kelawar, Ikan lumba-lumba
2 F = { 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 192}
3 (a) L = { x : x ialah kuasa dua sempurna dua digit}
(b) Q = { x : x ialah gandaan 3, 10 x 20}
4 (a) 9 P (b) 36 P(c) 81 P
5 (a) P = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}, n(P) = 8
(b) R = { }, n(R) = 0 6 (a) Tidak (b) Ya
Semak Cepat 11.2 1 (a) Tidak (b) Ya
(c) Tidak 2 (a) P’ = {2, 3, 5, 6, 7, 8, 10}
(b) T’ = {15, 30, 35, 40, 45, 55}
3 (a)
ξ • a• e • i
• o • u
P
(b)
ξ• 9 • 1 • 3
• 5 • 7 • 11
Q
4 (a) { }, {–2}, {–1}, {0}, {Ø}, {0, Ø}, {–2, –1}, {–2, 0}, {–2, Ø}, {–1, 0}, {–1, Ø}, {–2, –1, 0}, {–2, –1, Ø}, {–1, 0, Ø}, {–2, 0, Ø}, {–2, –1, 0, Ø}
Bilangan subset = 16
Revisi Cpt Math PT3 All Jaw 2nd.indd 5 30-Sep-19 8:48:50 AM
6© Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2020
(b) {7}, { } Bilangan subset = 2
5 (a) ξ
• 15
• 1• 7• 13
• 5• 11
• 2• 4• 6• 8• 10• 12• 14
• 9• 3
RS
(b)ξ • 14
• 2• 6• 10
• 18
• 8
• 4• 12
• 16
T
V W
Praktis Pengukuhan 11
1 (a) A = { 15, 24, 33, 42, 51, 60}
B = { 17, 28, 39, 60, 71, 82}
(b) n(A) = 6, n(B) = 6
2 (a) ✗(b) ✗(c) ✓(d) ✗
3 {22, 44}, {22, 66}, {44, 66} 4 ξ P
Q
5 B’ = {23, 34, 45, 56, 67}C’ = { 12, 24, 34, 36, 48,
56} 6 (a) x = 3
(b) x = –3
Pengendalian Data12Bab
Semak Cepat 12.1 1 Kategori Numerik
(a) ✓(b) ✓
(c) ✓
(d) ✓
(e) ✓
2
Bilangan keretaJualan Kereta Syarikat A
0 Januari Februari Mac April Mei Jun
50Bulan
100150
200250
3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4
Batang Daun1 2 3 5 82 0 3 3 4 4 5 83 2 4 84 0 1 2 4
Kekunci: 1|2 bermakna 12
5 Graf garis kerana boleh melihat perkaitan perubahan antara dua pemboleh ubah secara serentak.
Jisim (kg)
Graf Jisim (kg) Melawan Tinggi (cm)
060
Tinggi (cm)
65 68 72 74 75 80 85
156158160162164166168170172174
6 (a) 225 buah(b) Novel cinta (c) Kamus paling rendah jualannya kerana
kamus boleh digunakan sebagai rujukan berulang kali.
(d)
Jualan Buku di Pustaka Mawardah Mengikut Jenisnya
Fiksyen18%
Buku kanak-kanak
20%Kamus
7%Buku
motivasi11% Buku
rujukan15%
Novel cinta29%
(e) Carta pai dapat menunjukkan peratus dan sektor bahagian bilangan buku yang terjual mengikut jenisnya.
Revisi Cpt Math PT3 All Jaw 2nd.indd 6 30-Sep-19 8:48:51 AM
7 Revisi Cepat PT3 Matematik KSSM Tingkatan 1, 2 & 3
7 (a) 19 (b) 6.50 a.m.(c) , (d)
Bilangan murid
Masa Perjalanan Murid ke Sekolah
05 10 15 20 25 30 35
2468
101214161820
Masa (Minit)
(e) Majoriti murid tinggal berdekatan dengan sekolah. Terdapat dua kemungkinan bagi murid yang masa perjalanannya adalah lama, sama ada jarak rumah adalah dekat tetapi mereka berjalan kaki ke sekolah atau mereka berbasikal ke sekolah atau jarak rumah mereka jauh dari sekolah.
Praktis Pengukuhan 12
1 (a)
Bilangan telefon bimbitJualan Telefon Bimbit di Plaza Metros
02468
1012
HariRabu Khamis Sabtu Ahad Isnin
(b)
Bilangan pelajarCita-cita Pelajar Tingkatan 1 Sigma
0Guru Doktor Jurutera Akauntan Usahawan
2
4
6
8
10
Cita-cita
2 (a) Masa Perjalanan Pelajar ke Sekolah
Batang Daun0 5 5 7 8 8 8 91 0 0 0 0 0 0 0 1 1 2 2 2 2 4 42 0 1
Kekunci: 0 | 5 bermakna 5 orang(b) Kebanyakan pelajar mengambil masa
10-14 minit untuk sampai di sekolah. Sekiranya mereka menaiki basikal, kemungkinan jarak rumah mereka adalah kurang daripada 7 km.
3 (a) 5(b)
Jualan Telefon Bimbit di Plaza Metros
Rabu22%
Khamis19%Sabtu
28%
Ahad14%
Isnin17%
60°50°
100°70°
80°
Carta palang sesuai digunakan untuk membuat perbandingan antara antara kategori.
4 (a) Selasa, 105 orang(b) 382 orang
5 (a) 40 orang(b)
Skor Kuiz Minda
5010%
1015%
2020%
3025%
4030%
6 (a) Bilangan adik-beradik
2 3 4 5 6 7
Bilangan pelajar 3 2 5 2 2 1
(b) 5 (c) 72.2%
Teorem Pythagoras13Bab
Semak Cepat 13.1 1 (a) WX
(b) b dan c 2 (a) DE2 = DF2 + FE2
(b) w2 = u2 + v2
3 1 4 8.5 cm
Semak Cepat 13.2 1 (a) Tidak
(b) Ya 2 6.4 cm 3 1 000 m 4 5.45 m 5 Segi tiga bersudut tegak
Praktis Pengukuhan 13
1 23.5 cm 2 17 m 3 (a) 6.40 m
(b) Tidak mencukupi 4 54 m
Revisi Cpt Math PT3 All Jaw 2nd.indd 7 30-Sep-19 8:48:51 AM
8© Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2020
TingkaTan 2
Pola dan Jujukan1Bab
Semak Cepat 1.1 1 (a) Menambah 10 pada
nombor sebelumnya.(b) Menolak 12 daripada
nombor sebelumnya.(c) Membahagi nombor
sebelumnya dengan 3.(d) Mendarab nombor
sebelumnya dengan 2. 2 (a)
(b) (c) (d)
3 (a)
Rajah 6
Rajah 5
Rajah 4
(b) Rajah 4 5 6 10 25Bilangan kayu pencungkil gigi
16 20 24 40 100
(c) Nombor rajah di darab dengan 4/Tambah 4 bagi nombor sebelumnya
Semak Cepat 1.2 1 (a) Tambah 10 kepada
nombor sebelumnya(b) Tolak 8 daripada
nombor sebelumnya(c) Darab nombor
sebelumnya dengan 11
(d) Bahagi nombor sebelumnya dengan 4
2 (a) 10, 15, 20(b) –30, –39, –48(c) 243, 729, 2 187
3 (a) –2, –7, –12, –17, –22, –27, –32
(b) 7, 13, 19, 25, 31, 37(c) 18, 54, 162, 486, 1
458, 4 374
4 Pola ialah menambah 9 kepada nombor sebelumnya. Jadi, v = 23 + 9 = 32
5 Tolak 6 daripada nombor sebelumnya. s = 44, t = 26
Semak Cepat 1.3 1 (a) n – 2 (b) (n – 1)2
(c) 4n (d) n102
2
(e) 2n + 1 (f) 9 – 2n
(g) n – 16
(h) (–n)3
2 41.7 3 (a) 46, 53, 60
(b) 7n – 3(c) 396
4 Contoh jujukan: 5, 14, 23, 32, 41 atau –13, –4, 5, 14, 23 Pola: Tambah 9 kepada nombor sebelumnya(Atau jawapan lain yang sesuai)
5 (a) Tambah 7 halaman kepada halaman sebelumnya
(b) Pada hari keempat, 19 + 7 = 26 halaman
(c) 75 halaman
Praktis Pengukuhan 1
1 Tambah 8 kepada nombor sebelumnya.K = –7, L = 9, M = 33
2 (a) 22, 32, 37(b) (i) Darab nombor
sebelumnya dengan 3.
(ii) Menambah 7 kepada sebutan sebelumnya.
3 (a) (b)
15
12
4 16, 20, 24, ...Baris ke-n = 4n + 12Baris ke-25 = 4(25) + 12 = 112
5 (a) 17 batang mancis(b) n = 57 5 , 9 , 13 , 17, … +4 +4 +4
Dalam jujukan, nombor bertambah sebanyak 4 menghasilkan nombor berikutnya.
Maka, tulis 4n. Bandingkan jujukan
yang diberi dengan jujukan 4n.
Jujukan diberi 5 9 13 17Jujukan dengan pola 4n
4 8 12 16
Beza, c +1 +1 +1 +1
Sebutan bagi jujukan diberi adalah lebih 1 daripada 4n.
Oleh itu, sebutan ke-n bagi jujukan diberi ialah 4n + 1.
Sebutan ke-57 4(57) + 1 = 228 + 1 = 229(c) 389 batang mancis
Pemfaktoran dan Pecahan algebra2
Bab
Semak Cepat 2.1 1 (a) 2s + 3st
(b) x – 3(c) –6a + 21b atau 21b – 6a(d) 2v – 8w(e) 6t – 10st
(f) –10a + 13
b atau
13
b – 10a
(g) –6xy + 21xz atau 21xz – 6xy
(h) 12pq2 –20p2q 2 (a) 3a2 + 7ab + 2b2
(b) m2 – 9(c) 2x2 + xy – 6y2
(d) 4r2 – 6r + 2(e) 25a2 + 10ab + b2
(f) x2 + 2xy + y2
(g) 36c2 – 36cd + 9d2
3 (a) –m – 4n(b) 2a + 3b
Revisi Cpt Math PT3 All Jaw 2nd.indd 8 30-Sep-19 8:48:51 AM
9 Revisi Cepat PT3 Matematik KSSM Tingkatan 1, 2 & 3
(c) 3y2 – x2 + 9(d) t2 – s2 + 6st(e) –a2 + 6ab – b2
(f) 3x2 – 2y2
4 3x + 122
5 (a) 4x2 + 25x – 21(b) 2.8 m
Semak Cepat 2.2 1 (a) 8(a + 2)
(b) 3b(a + 5)(c) 5(–h + 2g) atau
5(2g – h)(d) 7a(a – 3b)(e) –4j(1 + 4j)(f) 5(2 + y)(2 – y)
2 (a) (x + 5)(x – 5)(b) (4y + 1)(4y – 1)(c) 9(h + 2g)(h – 2g)(d) [3(m + 1) + 4]
[3(m + 1) – 4] 3 (a) (p – 4)2
(b) (r – 4s)2
(c) 5(a + b)2
(d) 3(2x – 3y)2
4 (a) (b – 3)(a – b)(b) (c + f )(e + d)(c) (5y – 1)(x + y)(d) (s + 3)(t – s)(e) (x + 7)(x + y)(f) (a + b)(m – n)(g) (2e – 4a)(3f + 2b)
5 (x – 3) biji
Semak Cepat 2.3
1 (a) 7a4
(b) 7k + 210
(c) 5m3n
(d) – 12h
(e) 415
(f) 7y – 8xxy
(g) 5q + 3p15pq
(h) 5 – 3tst
(i) 4(m – 2)mn
(j) 2y + 3x2
x2y2
2 (a) 5ab8c
(b) 15n2m(m + 4n)
(c) 5x(2x – y)y(5y – 3x)
(d) x – 3y
(e) 8mp2
9n
(f) a + b2
(g) 8e
(h) 6z(x + 2y)
(i) 32s – 3t
(j) x + 3x – 2y
Praktis Pengukuhan 2
1 (a) 21m – 14m2n(b) 12x2 + 5xy – 2y2
2 (a) a2 + 7ab + b2
(b) 8x2 – 3y2
3 (a) (s – t)(s – t) atau (s – t)2
(b) 4st(3s – 7 + 2t)
4 (a) 3a + 10b (b) 5a – 3ba2 – b2
5 x + y3x
6 16nm(3m + 1)
7 (a) 4c2 – 5dc + d2 (b) –3a(3a + 7b)
8 (a) s2 – 2st + t2
(b) 2(m – 3n)(2p + 3q) 9 (a) –2h + 16 atau 16 – 2h
(b) x – 4x + 4
10 3p2m
11 4t(s – 3t)5s
12 53 13 1614 26 cm2
Rumus algebra3Bab
Semak Cepat 3.1 1 J = (x + 2y) – 6 2 P = 4x – 2 + y 3 y = 2x + 4
4 (a) r = Î p – 5
(b) p = v3 (c) b = 2Lt
– a
(d) x = y
p + 2
5 (a) Bukan (b) 3(p + 2r)
p
6 (a) u = 2s – at2
2t
(b) a = 2(s – ut)t2
7 h = 503
8 (a) b = Aπa
(b) 1.77 cm
9 (a) r = Vπh (b) 7 cm
Praktis Pengukuhan 3
1 (a) Bukan (b) Bukan(c) Ya
2 w = 5.4x + 2y 3 (a) V = plh (b) 2 m
4 (a) d = Î2x2
(b) A = d2
2
5 (a) 188 47
cm3
(b) 4 kali
6 (a) 2(p + q) + 37
(b) 3
7 (a) y = 4z + 5x2
3(b) 10
8 (a) x = 2y – 521
(b) – 27
Poligon4Bab
Semak Cepat 4.1 1 (a) Poligon sekata
(b) Poligon tak sekata 2 (a) 2 (b) 0 3
(a) (b) M
N 4
5 cm
Semak Cepat 4.2 1 (a) 900° (b) 1 440° 2 x = 70°, y = 30° 3 30° 4 (a) 10 (b) 72°
5 96 27
° 6 132°
Praktis Pengukuhan 4
1 (a) Segi tiga (b) Pentagon(c) Segi empat
2 (a) 15 (b) 72° 3 (a) 18 (b) 140° 4 x = 105°; y = 30° 5 (a) z = 126°
Revisi Cpt Math PT3 All Jaw 2nd.indd 9 30-Sep-19 8:48:52 AM
10© Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2020
4 24.2 cm 5 25 cm
6 (a) 41.8 cm2
(b) 25137 cm2
7 80° 8 5 544 mm2
Praktis Pengukuhan 5
1 (a) 64 cm2 (b) 22 cm
2 (a) 30° (b) 89
14 cm2
3 168 cm2
4 (a) 4.4 m (b) 9.45 m
Bentuk geometri Tiga Dimensi6
Bab
Semak Cepat 6.1 1 (a) ABCD, EFGH
(b) 12 sisi 2 (a) B, C, D dan F
(b) A, F(c) C
Semak Cepat 6.2 1 (a)
2 cm 2 cm
2 cm
(b)
4 cm2 cm
3 cm
(c)
1.5 cm
1.5 cm
4 cm
(d)
2 cm
5 cm
2 (a) Prisma
(b) Kubus
(c) Piramid tapak segi tiga
Semak Cepat 6.3 1 624 cm2
2 12 3 512 cm2 4 18 cm 5 2 146 cm2 6 1 332 m2
Semak Cepat 6.4 1 (a) 336 cm3 (b) 256 cm3
2 12 3 (a) 6 cm
(b) 3 35647
cm3
Praktis Pengukuhan 6
1 kon, silinder hemisfera, kuboid
2 (a)
a
b
(b)
✓
✗
3 16 cm 4 2 457 mm3
5 (a) 6(b)
6 539 cm3
(b) Bilangan sisi poligon, n = 10
6 (a) 8 (b) 8(c) 1 080°
7 (a)
Q
P
(b) 96° 8 (a)
(b) 110°
Bulatan5Bab
Semak Cepat 5.1 1
X1 cm
2 (a) Pusat bulatan(b) Jejari(c) Jejari(d) Diameter(e) Perentas(f) Lengkok minor(g) Lengkok major
3 (a) Sektor minor(b) Sektor major
4
O
Y
TXR
3.5 cm
4 cm
2 cm
Semak Cepat 5.2 1 (a) AOXD
(b) (i) DB(ii) AB dan BC
(c) (i) AC dan CB(ii) CD
2 (a) 6 cm (b) 16 cm(c) 16 cm (d) 10 cm
3 25 m
Semak Cepat 5.3 1 250 mm 2 35 m 3 (a) 5 cm (b) 10 cm
(c) 31.42 m2
Revisi Cpt Math PT3 All Jaw 2nd.indd 10 30-Sep-19 8:48:52 AM
11 Revisi Cepat PT3 Matematik KSSM Tingkatan 1, 2 & 3
koordinat7Bab
Semak Cepat 7.1 1 (a) 3 unit (b) 12 unit 2 (a) 6 unit (b) 8 unit 3 (a) 3 unit (b) 6.7 unit
(c) 3.6 unit (d) 2 unit(e) 2.2 unit (f) 5.8 unit
Semak Cepat 7.2 1 AB = (4, 3), CD = (2, 1), EF
= (6, 6), GH = (–1, 1) 2 (a) (5.5, 2) (b) 4.6
Semak Cepat 7.3 1 y = 3 atau y = –3 2 13 unit 3 B(1, 0), C(4, 0.5)
Praktis Pengukuhan 7
1 (a) K(4, 6)(b)
x0
J
K
L
y
6
42
2 4 6 8–2
–2–4–6
(c) 2, 6
2 x = 16, y = 6 3 (a) x = 1, y = 14
(b) x = 5, y = –19 4 (a) B(2, 5) (b) 32 unit2
graf Fungsi8Bab
Semak Cepat 8.1 1 (a) Pemboleh ubah
bersandar: Jumlah gaji seorang guru, G
Pemboleh ubah tidak bersandar: gaji pokok, k, dan elaun, n.
Fungsi: G = k + n(b) Pemboleh ubah
bersandar: Luas sebuah segi empat tepat, L
Pemboleh ubah tidak bersandar: panjang, p, dan lebar, l.
Fungsi: L = pl(c) Pemboleh ubah
bersandar: Isi padu sebuah
silinder, V
Pemboleh ubah tidak bersandar: luas tapak, A dengan tinggi, h
Fungsi: V = Ah 2 (a) 5
(b) (i) {10, 12, 15}(ii) {2, 3, 4, 5}(iii) 10, 12, 15(iv) 2, 3, 4, 5(v) {2, 3, 4, 5}
(c) Banyak kepada banyak. Tidak, hubungan itu adalah bukan fungsi.
(d) (i) {(10, 2),(10, 5),(12, 2), (12, 3), (12, 4), (15, 3), (15, 5)}
(ii)
1012345
Set N
2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112131415Set M
Semak Cepat 8.2 1 x –2 –1 0 1 2
y 26 10 0 –4 –2 2
x
y
8
10
y = x2 – 2x + 16
4
2
–2–1 1 2 3 40
3 (a)
x –10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2
y 14 3 –6 –13 –18 –21 –22 –21 –18 –13 –6 3 14
(b)
x
y
5
–5
–20
–25
10
15
y = x2 + 8x – 6
20–2–4–6–10
–10
–8
–15y = –15.4
x = –1.4x = 1.4
y = 6.5
x = 9.3
(c) Daripada graf, (i) Apabila x = –1.4, y = –15.5(ii) Apabila y = 6.5, x = 1.4 atau –9.3
Revisi Cpt Math PT3 All Jaw 2nd.indd 11 30-Sep-19 8:48:52 AM
12© Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2020
Laju dan Pecutan9Bab
Semak Cepat 9.1 1 (a) 2.5 cm/s
(b) 40 km/j 2 (a) laju tidak seragam
(b) laju seragam(c) laju tidak seragam
3 9.8 jam 4 2 km/j 5 9.2 km/j
6 324 minit 7 15 minit 8 5.5 jam
Semak Cepat 9.2 1 (a) 2.5 ms–2 (b) –4 ms–2
(c) 0 cm s–2
2 2 700 km j–2
3 (a) Pecutan atlit
= (6 – 0) ms–1
4 s = 1.5 m s–2
(b) Pecutan kereta
= (16 – 0) ms–1
8 s = 2 m s–2
Pecutan atlit adalah kurang daripada pecutan kereta.
4 132 m s–1
5 Pecutan (m s–2)
Huraian pergerakan
20Objek bergerak dengan peningkatan kelajuan
0Objek bergerak dengan kelajuan tetap/seragam
10Objek bergerak dengan peningkatan kelajuan
–25Objek bergerak dengan pengurangan kelajuan nyahpecutan
Praktis Pengukuhan 9
1 8.15 pagi 2 12 tengah hari 3 (a) 20 m (b) 21.5 m s–2
4 96 5 75 km j–1
kecerunan garis Lurus10Bab
Semak Cepat 10.1 1 (a) Kecerunan JK = 6
Kecerunan MN = –12
Kecerunan PQ = 34
(b) MN, PQ, JK(c) Paling curam = JK
Paling landai = MN
4 (a) x 0 1 2 3 4 5 6 7
y 15 19 21 21 19 15 9 1
x(m)
y(m)
5
0
10
15
20
25
y = 15 + 5x – x2
1 2 3 4 5 6 7
y = 12.25
(b) Daripada graf:(i) Apabila bola mengenai tanah,
x = 7.1(ii) Apabila bola mencapai tinggi
maksimum, nilai x = 2.5 m(iii) Apabila x = 5.5, y = 12.25
Praktis Pengukuhan 8
1 (a) y = 8πx2
(b) y = 2x + 6
2 (a), (b)
x
y
5
–5
20
25
30
35
40
45
50
0
y = 20 – 2x
2 4 6 8 10–2
10
15
12
3 (a), (b)
x
y
2
–20
4
y = 2x2
1–1–2–4 2 4
6
8y = 6
–3 3
x1 : –1.4x2 : 1.4
4 (a) y, x (b) 2
Revisi Cpt Math PT3 All Jaw 2nd.indd 12 30-Sep-19 8:48:53 AM
13 Revisi Cepat PT3 Matematik KSSM Tingkatan 1, 2 & 3
2 mPQ = 46 =
23 ,
mQR = 23 , mPR =
69 =
23 .
Kecerunan garis lurus yang terletak di atas garis yang sama adalah sama.
3 1 4 mOA =
119
mOB = 78
mOC = –37
mOD = – 135
5Titik A (11, 0) (0, 12) (0, –15) (–5, 0)Titik B (0, 7) (–14, 0) (8, 0) (0, –13)
Kecerunan – 711
67
158
– 513
Praktis Pengukuhan 10
1 (a) t = 8 (b) 1
2 (a) 94
(b) – 83
3 (a) 14
(b) –12
4 (a) 7 (b) (6, 7) 5 Pintasan-x = 4
Kecerunan = 2
Transformasi isometri11Bab
Semak Cepat 11.1 1 (a) Transformasi
(b) Transformasi(c) Bukan transformasi
2
IOIOIMira
Aisha
Raihan
3 (a) Kongruen(b) Tidak kongruen(c) Kongruen
Semak Cepat 11.2 1 (a)
X Y
B B'
(b)
X
BY
B'
2 4 unit ke kiri dan 1 unit ke atas
3 (a) 3–4 2 (b) –5
–4 2 4 (a) 3
3 2 (b) 1.5–2 2
5 (a) (7, 8) (b) (–5, –1)
6 (a) –19 2 (b) –9
5 2Semak Cepat 11.3 1
P'
P
2
A"
y
B CA
FE
D
C"D"
B"F"E'
F'
A'
B' C'
D'
x1
1
–2–3–4
234
–1–2–3–4–5 0 2 3–1
E"
(a) Imej titik-titik A, B, C, D, E dan F di bawah pantulan pada paksi-x ialah A'(–4, –3), B'(–3, –4), C'(–2, –4), D'(–1, –2), E'(–2, –1) dan F'(–4, –2).
(b) Imej titik-titik A, B, C, D, E dan F di bawah pantulan pada garis yang melalui titik-titik (0, 3) dan (–3, 0) ialah A"(0, –1), B"(1, 0), C"(1, 1), D"(–1, 2), E"(–2, 1), dan F"(–1, –1).
3 y
x1
y = x + 1
1
–1–2–3–4
234
–1–2–3–4 0 2 3
I
II
Pantulan pada garis yang melalui titik-titik (0, 1) dan (–1, 0). Atau Pantulan pada garis y = x + 1
4 (a) y
x
L
K A
R
S
A'
B'
C'D'
E'
B
C
DE
J41 2 3
21
–1–2
–4–3
34
–1–2–3 0 5
(b) Titik L berada di atas garis pantulan.
(c) Imej bagi titik-titik A, B, C, D, dan E ialah A'(–1, 1), B'(–1, 3), C'(–2, 2), D'(–3, 2), dan E'(–3, 1).
Semak Cepat 11.4 1 y
x
CD
B
A0 2–2–4
2
–2
4
6
4(a)
(b)
2
x0
2
–2–2 2 4 6 8–4–6–8
–4–6–8
68
M
M'
K
y
4
Revisi Cpt Math PT3 All Jaw 2nd.indd 13 30-Sep-19 8:48:54 AM
14© Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2020
3 y
K
MA
A'
K' x0
–2
–4
2
–2–4–6 2
(a) Ikut arah jam, 270°(b) (–5, 0)
Semak Cepat 11.5 1 (a) Translasi
(b) Putaran 2 (a) Transformasi isometri
(b) Bukan transformasi isometri
3 (a) Pantulan pada garis AC
(b) (i) 8 cm(ii) 12 cm2
Semak Cepat 11.6 1 (a) Tiada simetri putaran
(b) Ada simetri putaran 2 H, I, O, S, X dan Z 3 (a) 3 (b) 4 (c) 6 4
Peringkat: 8
Praktis Pengukuhan 11
1 (a) Translasi 4–3 2
(b)
y
xA'
A
S
S0 2–2
–24 6
2
6
4
S'(3, –1) 2 Lawan arah jam
(b) dan (c)
A
D
P
QC
X
A'
C'
B
3 y
x
D
0 2–2–2
4 6
2
4
6
8
A'
B'
C'BA
P
C
(a) (i) 90°(ii) lawan arah jam(iii) P(2, 4)
(b) D'(4, 1) 4
Q
R
R'A
BC
X
E(a)
(b)
(c)DQ'Q'
E'D'
A'B'
C'
paksipantulan
5 (a) Translasi –2–3 2
(b)y
x
A
P'
C'B'
A'C
B
P
0 2 4 6
2
–2
–2–4
4
6
6 (a)
F'
G'
C'
D'
E'B'
A'
A
BCG D
F E
(b) Putaran 7 (a) QRUP dipetakan
kepada RSTU dengan pantulan pada garis RU.
(b) ST = 4 cm, UT = 6 cm(c) Peringkat kedua
Sukatan kecenderungan Memusat12
Bab
Semak Cepat 12.1 1 85 2 (a) 117 cm (b) 369 cm
(c) 18.25 cm 3 Min dan median
berkurang, mod kekal 4 Mod tidak berubah, min
dan median bertambah 5 (a) (i) Min = 40.5°C
(ii) Median = 39°C(iii) Mod = 30°C
(b) Nilai ekstrem ialah 72°C(i) Min = 37°C(ii) Median = 39°C(iii) Mod = 30°C
(c) Nilai ekstrem yang tinggi menjadikan nilai min tinggi, tetapi dalam kes di atas nilai median dan mod tidak berubah.
6Bilangan panggilan
Kekerapan (f)
Titik tengah
(m)f × m
30 – 59 2 44.5 8960 – 89 7 74.5 521.5
90 – 119 8 104.5 836120 – 149 8 134.5 1 076150 – 179 1 164.5 164.5180 – 209 4 194.5 778
(a) Min = 115.5(b) Kelas mod ialah
90 – 119 dan 120 – 149 7 (a) Ketiga-tiga uncang
mempunyai jumlah wang yang sama.
(b) Uncang B kerana minnya adalah paling tinggi.
Uncang MinA RM51.66B RM68.33C RM60
(c) Bergantung kepada sukatan yang digunakan. Jika mod digunakan,
Revisi Cpt Math PT3 All Jaw 2nd.indd 14 30-Sep-19 8:48:55 AM
15 Revisi Cepat PT3 Matematik KSSM Tingkatan 1, 2 & 3
jawapannya ialah uncang B. Uncang B mempunyai lebih banyak sampul RM150 daripada sampul-sampul yang lain dalam uncang tersebut. Kemungkinan mendapat RM150 lebih tinggi berbanding nilai yang lain. Bagi uncang A, saya mempunyai sama peluang memperoleh sampul RM40 atau RM100, kedua-duanya bernilai kurang daripada RM150. Begitu juga, bagi uncang C, saya berkemungkinan tinggi memperoleh RM20 atau RM100.
Jika sukatan median digunakan, jawapannya ialah uncang C kerana saya berpeluang 50% untuk memperoleh RM100 atau lebih. Bagi uncang A dan B pula, saya berpeluang 50% memperoleh RM40 atau lebih. Uncang C mempunyai lebih banyak sampul yang nilainya lebih besar daripada RM40 berbanding uncang A dan uncang B.
8 Mod: Kadet polisKekerapan = 65 orang
9 (a) Batang Daun
234569
4 7 71 3 7 9 4 5 5 6 90 4 8 96 78 9
Kekunci: 2|4 bersamaan 24
(b) Mod ialah 27 dan 45 Min = 49.9 Median = 45.5
Praktis Pengukuhan 12
1Data Mod
(✓) atau (✗)
6, 9, 4, 8, 9, 7, 5, 6, 9 9 ✓
Panjang (cm) 20 25 30 35 40Kekerapan 6 9 8 10 4
10 ✗
2 (a) AD
CB
81°
81°108°
(b) Jenis C 3 (a)
HariSel0
20
40
60
80
100Bilangan buku
Rab Kha Jum Sab Bilangan buku pada
hari Rabu: 300 – (50 + 90 + 70 + 40) = 50
(b) Hari Khamis 4 x = 6 5 Sebarang nombor yang
kurang daripada 9 6 7.5 kg 7 Kesilapan tersebut telah
menyebabkan nilai min menjadi jauh lebih rendah daripada nilai yang sepatutnya. Nilai median dan mod bagi set data tidak berubah.
8 (a) Median kerana terdapat nilai-nilai ekstrem dalam data iaitu RM90 000 dan RM96 000.
(b) Wajar kerana bas merupakan jenis pengangkutan yang paling ramai digunakan oleh murid untuk datang ke sekolah. Sukatan yang digunakan ialah mod.
kebarangkalian Mudah13
Bab
Semak Cepat 13.1 1 27
50 2 Bilangan murid
merupakan bilangan cubaan.(a) Terdapat 100 murid
yang mendapat markah antara 240 dan 279.
P(markah antara 240
dan 279) = 1001 000
= 0.1
(b) Bilangan murid mendapat markah sekurang-kurangnya 279 ialah 35 + 100
= 135 P(markah 320)
= 1351 000
= 0.135
(c) Bilangan murid mendapat markah lebih daripada 359 ialah 125.
P(markah lebih
daripada 359 ialah
125) = 1251 000
= 0.125
3 920
Semak Cepat 13.2 1 (a) S = {M, A, T, R, I, K, S}
(b) M, T, R, K, S 2 (a) S = {1, 2, 3, 4, 5}
(b) (i) 2, 3, 5 (ii) 2, 4 3 KesudahanJantina
anak 1L
LP
L
PP
LL
PLLP
PP
Jantina anak 2
(a) 1
2 (b) 1
2 4 (a) 1
4 (b) 1
6 (c) 1
4
Semak Cepat 13.3 1 J' = Rumah Laksamana
tidak akan menjadi juara dalam majlis sukan tahun ini.
Revisi Cpt Math PT3 All Jaw 2nd.indd 15 30-Sep-19 8:48:55 AM
16© Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2020
2 57
3 (a) 311
(b) 811
Semak Cepat 13.4 1 70 kali 2 (a) Katakan O adalah
ganjil dan E adalah genap
AB 1 4 6
2 EO EE EE5 OO OE OE7 OO OE OE
P(OO) = 29
(b) AB 1 4 6
2 3 6 85 6 9 117 8 11 13
P(jumlah nombor melebihi 10)
= 39
= 13
3 (a) 47
(b) 45 orang
4 (a) 57
(b) 50
5 (a) 114
(b) 5
Praktis Pengukuhan 13
1 (a) P(K) = 19
(b) P(A) = 29
(c) P(vokal) = 49
2 25
3 (a) 875 (b) 14 kali 4 Anand (A) Benji (B) Chan (C)Johan (J) JA JB JCKevin (K) KA KB KC
(a) Pasangan = {JA, KA, JB, KB, JC, KC}(b) P(Anand dan Chan)
= 0 Mereka dari persatuan yang sama.
TingkaTan 3
indeks1Bab
Semak Cepat 1.1 1 (a) Asas 9, indeks 6
(b) Asas 13
, indeks 4
2 (a) 3.44 (b) – 27 2
6
3 (a) 75 (b) (–1)4
4 (a) (–9)12 (b) 4.625
5 (a) 6 × 6 × 6 × 6
(b) 25 2 × 2
5 2 × 25 2 × 2
5 2 × 2
5 2 × 25 2
6 (a) 149
(b) 0.00032 7 (a) n = 6 (b) n = 4
(c) n = 3
8 (a) – 56 2
3 (b) 0.93
Semak Cepat 1.2 1 (a) 6p9 (b) (–12)9
(c) 37 (d) (–8)12
(e) 2512 (f) m11
2 (a) 412 (b) 921
(c) 1730 (d) n72
3 42
47 = 4 × 44 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4
= 14 × 4 × 4 × 4 × 4
= 145
42
47 = 42–7
= 4–5 Maka 4–5 = 1
45 4 (a) 1
64 (b) 1
3 125(c) 1
7 776 (d) 1
343
5 62514 = (54)
14
= 51
= 54Î625 =
4Î54
= 5Maka, 625
14 =
4Î625
6a
mn (am)
1n a1
n2m nÎam (nÎa)m
1634 (163)
14 16
142
3 4Î163 (4Î16)3
3225 (322)
15 32
152
2 5Î322 (5Î32)2
6456 (645)
16 64
162
5 6Î645 (6Î64)5
8135 (813)
15 81
152
3 5Î813 (5Î81)3
10057 (1005)
17 (100
17)5
7Î1005 (7Î100)5
7 (a) 6 (b) 9(c) 25 (d) 1 000
8 (a) 56 (b) 315 × 239
(c) 310 × 22 (d) 69
(e) 49 (f) 7 × 2–6
(g) 416 (h) 9–19
9 (a) 12532
(b) 43
(c) 2 (d) 527
(e) y10
10 88 digit
Praktis Pengukuhan 1
1 (a) p12 (b) 5 116
2 (a)
a10
a5 × a5
a13 × a–3
a4
a–6
(a2)5
(b) 12a4
3 D
Bentuk Piawai2Bab
Semak Cepat 2.1 1 (a) 4 angka bererti
(b) 5 angka bererti(c) 3 angka bererti(d) 2 angka bererti
2 (a) 2.3(b) 31 000(c) 56(d) 100 000
3 26 190 4 8.7 5
Nombor1
angka bererti
2 angka bererti
3 angka bererti
87 410 90 000 87 000 87 4001 009 1 000 1 000 1 0100.004562 0.005 0.0046 0.00456
6 430 7 RM280 000 8 3 580 m2
Revisi Cpt Math PT3 All Jaw 2nd.indd 16 30-Sep-19 8:48:56 AM
17 Revisi Cepat PT3 Matematik KSSM Tingkatan 1, 2 & 3
Semak Cepat 2.2 1 (a) 6.74 × 106
(b) 5.47 × 10–7
(c) 4.345 × 103
(d) 8.97435 × 105
(e) 8.5 × 10–2 m(f) 5.9 × 108 watt
2 (a) 9 900 000(b) 0.34(c) 0.05439(d) 0.0000000653
3 (a) 8.7048 × 1016
(b) 1.16 × 10–5
(c) 4.32 × 10–4
(d) 2.025 × 10–4
(e) 4.41234 × 10–9
(f) 6.12 × 10–5
(g) 2.4 × 104
4 1.2 × 10–1 mm
Praktis Pengukuhan 2
1 1.92 2 (a) 7 cm (b) 40 cm 3 8.76 × 10–7
4 8.567 × 10–4 5 4.36 × 10–6
6 2.05 × 108
7 2.52 × 10–3
8 9.424 × 104
9 6.8 × 10–9 m10 3.371 × 107
11 7.7 × 104
12 5.2 × 107
Matematik Pengguna: Simpanan dan Pelaburan, kredit dan Hutang
3Bab
Semak Cepat 3.1 1 (a) Akaun simpanan
(b) Akaun simpanan tetap
(c) Akaun semasa 2 (a) Saham
(b) Amanah saham(c) Hartanah
3 (a) RM480(b) RM1 920
4 (a) 1.5 tahun (b) 3.5 tahun
5 (a) RM4 243.60 (b) RM1 041.86
(c) RM17 683.25 6 RM9 375
Semak Cepat 3.2 1 (a) RM3 840
(b) RM33 840 2 (a) RM2 552.08
(b) RM1 956.85(c) RM1 626.16
3 RM10 641.50
Praktis Pengukuhan 3
1 (a) 3% (b) 2.5% 2 Urusan jual beli Alisa
lebih menguntungkan berbanding Naila.
3 RM82 4 Pelan 2 menawarkan
lebih pulangan berbanding pelan 1.
5 Faedah mudah = RM400Simpanan: RM2 400
Lukisan Berskala4Bab
Semak Cepat 4.1 1
A
a
b
c
2 (a) 30 cm(b) 2 cm(c) 100 cm
3 A' D'
B' C'
4 0.8 cm
5 1 : 900
Praktis Pengukuhan 4
1
A'
4 unit 8 unit
D'
B'
C'
2 (a)
(b)
3 900 cm2
4 CD = 5 cm 5 (a) 5 cm
(b) 900 m2
6 1 m 7 (a) 1 : 1
2(b) 1 : 2
8 (a) 1 : 4 (b) 784 m2
9 n = 60 10 (a) 6.8 m × 9.6 m
(b) 7.25 cm
nisbah Trigonometri5Bab
Semak Cepat 5.1 1 (a) Hipotenus: QR
Sisi bertentangan: QP Sisi bersebelahan: PR(b) Hipotenus: BC Sisi bertentangan: AB Sisi bersebelahan: AC(c) Hipotenus: XZ Sisi bertentangan: YZ Sisi bersebelahan: XY
2 (a) x = 24(b) x = 12.5 cm
Revisi Cpt Math PT3 All Jaw 2nd.indd 17 30-Sep-19 8:48:56 AM
18© Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2020
3 (a) sin 63° = koordinat-y = 0.89 kos 63° = koordinat-x = 0.45
tan 63° = 0.890.45
= 1.978
(b) sin 32° = koordinat-y = 0.53 kos 32° = koordinat-x = 0.85
tan 32° = 0.530.85
= 0.6235 4 (a) 0.2079
(b) 1.1918(c) 0.4226
5 (a) 31° (b) 38° (c) 49° 6 (a) x = 45°
(b) y = 30°(c) z = 45°(d) x = 30°, y = 60°
7 (a) 60° (b) 45° (c) 45°
8 (a) 45
(c) 45
(b) 43
(d) 34
9 (a) ∠PRQ = 27°(b) 29.44 cm(c) 33.04 cm
10 sin ∠SPT = 513
11 (a) 16.003 m Tinggi tegak labah-
labah dari tanah ialah 16.003 m
(b) ∠QSR = 64.51° atau 64°31'
Praktis Pengukuhan 5
1 (a) sin θ = ac
(b) sin θ = 1213
2 (a) kos b = 35
(b) kos b = yz
3 (a) tan α = 815
(b) tan α = qr
4 (a) 28 (b) 8(c) 5
5 sin θ = koordinat-y = 0.86
tan θ = 0.860.54
= 4327
6 (a) sin 74° = koordinat-y = 0.96
kos 74° = koordinat-x = 0.28
tan 74° = 0.960.28
= 3.4286
(b) sin 44° = koordinat-y = 0.69
kos 44° = koordinat-x = 0.72
tan 44° = 0.690.72
= 0.9583
7 21 cm
8 tan x = 125
9 sin θ = 1215
= 45
10 23.97° atau 23°58'11 ∠EAD
Sudut dan Tangen bagi Bulatan6
Bab
Semak Cepat 6.1 1 (a) 50° (b) 80° (c) 72° 2 72° 3 210° 4 x = 80° 5 t = 28° 6 m = 128°
Semak Cepat 6.2 1 m = 60°, n = 130° 2 x = 80°, y = 54° 3 x = 20° 4 118° 5 296° 6 p = 57°, q = 64°
Semak Cepat 6.3 1 69° 2 36° 3 75° 4 UV = 4 cm
ST = 3.464 cm
Semak Cepat 6.4 1 x = 50° 2 z = 34° 3 x = 100°, y = 90°, z = 90°
Praktis Pengukuhan 6
1 (a) 105° (b) 40° 2 x = 122°, y = 244° 3 35°
4 x = 65°y = 45°z = 65°
5 160° 6 38° 7 x = 48°, y = 115°, z = 84°
Pelan dan Dongakan7Bab
Semak Cepat 7.1 1 (a) (c)
(b)
2 Pandangan dari X
Pandangan dari Y
(a)4 cm
3 cm
4 cm1 cm
3 cm
(b)3 cm
1 cm3 cm
6 cm
3 cm1 cm
2 cm
Semak Cepat 7.2 1
PelanDongakan
dari X(a)
4 cm
2 cm2 cm1 cm4 cm
2 cm
1 cm
(b)
6 cm
4 cm1 cm2 cm
6 cm
2 cm
1 cm
2 cm
2 (a)
G/L
A/F
4 cm
2cm 2cm 1cm
H/I
B/C
J
D
K
E
(b) 2 cm
2 cm
5 cm
3 cm
B/H
C/IA/G
F/L E/K
D/J
(c) 2 cm
3 cm
4 cmL/K F/E
G/I/J
H B
A/C/D
Revisi Cpt Math PT3 All Jaw 2nd.indd 18 30-Sep-19 8:48:57 AM
19 Revisi Cepat PT3 Matematik KSSM Tingkatan 1, 2 & 3
3 (a) 2 cm
3 cm
4 cm(b)
2 cm3 cm
2 cm 4 cm
5 cm
(c) 3 cm
5 cm
2 cm2 cm
1 cm
2 cm
4 (a) 10 m (b) 11 m2
(c) RM1 890(d) RM1 225
Praktis Pengukuhan 7
1 (a)
CD
BAK/L
6 cm
6 cm
(b) K
LD/A 3 cm
5 cm
3 cmC/B
2 (a) U/T
P/S
V/W
Q/R
4 cm
3 cm
7 cm
(b) (i)T/S
U/P V Q
RW
4 cm
4 cm6 cm
3 cm
(ii)
V/U
Q/P
W/T
R/S
4 cm
4 cm
3 (a)
5 cm
4 cm
2 cm
1 cm
1 cm
2 cm2 cm
(b) Luas permukaan = 104 cm2
Lokus Dalam Dua Dimensi8
Bab
Semak Cepat 8.1 1 (a) Lengkok
lokus
(b) Bujur/Elips
lokus
Bumi
Matahari
(c) Garis lurus
lokus
2 (a) Garis lurus(b) Garis lurus(c) Bulatan
Semak Cepat 8.2 1 – Pembahagi dua sama
sudut KLM.– Pembahagi dua sama
sudut dengan dua garis bersilang KL dan LM.
lokus
K
M
L
2
P1.5 cm
Lokus X
3
Lokus P
M
L
J
K
4 Titik C 5
R T
S
Lokus Y
Lokus X
Praktis Pengukuhan 8
1 (a) Bulatan(b) Bulatan(c) Garis lurus(d) Pembahagi dua sama
serenjang 2
Lokus NX
P
V
W S
Q
U
R
T 3 20 cm
7 cm
G
H J
F E
K 4 (a) Garis SU
(b)S
V
T
ULokus B
Lokus C
5
Jeti Angsa
Jeti Mutiara
Resort Cahaya
6
4.5 cm
5 cm
3 cm
Lokus Q
Lokus P
W
X
Y
garis Lurus9Bab
Semak Cepat 9.1 1 (a) Kecerunan: –2
pintasan-y: 3(b) Kecerunan: – 5
4
pintasan-y: 52
2 (a) Pintasan-x:4, pintasan-y: 2
(b) Pintasan-x: 107 2,
pintasan-y: –103 2
Revisi Cpt Math PT3 All Jaw 2nd.indd 19 30-Sep-19 8:48:58 AM
20© Penerbit Ilmu Bakti Sdn. Bhd. (732516-M) 2020
3 (a) y = 3x + 2 Kiri: y = 3 Kanan: 3(1) + 2 = 5 Kiri ≠ kanan, maka
(1, 2) tidak berada pada garis
(b) y = 3x + 2 Kiri: y = 4 Kanan: 3(–2) + 2 = –4 Kiri ≠ kanan, maka
(–2, 4) tidak berada pada garis
4 (a) Kecerunan kedua-dua garis sama maka garis adalah selari
(b) Kecerunan kedua-dua garis tidak sama maka garis adalah tidak selari
5 (a) y = 3x – 5
(b) y = – 32
x – 13
6 (a) y = – x + 3
(b) – x4
+ y3
= 1
7 (a) (1, 1) (b) (–1, 2) 8 y
x(2, 0)
4x + 7y = 8
3x – 5y – 6= 0
5
2
0
4
–5
–2
–4
Titik persilangan: (2, 0)
22 4 6 8
(6, 10)
x3 +
y5 = 4
2x – y = 2
10
468
10
–2
12141618
y
x
Titik persilangan:(6, 10)
9 Titik persilangan:
– 75
, 95 2
10 (a) y = 2x + 3
(b) – 32
Praktis Pengukuhan 9
1 Titik persilangan: 13
, 73 2
2 (a) c = 7
(b) 74
, 02 3 (a) y =
23 x +
163
(b) 8 4 (a) x = 5
(b) 5y = –6x + 35
(c) Pintasan-x = 356
5 (a) y = –8
(b) y = – 13
x + 4
(c) (36, –8)
Revisi Cpt Math PT3 All Jaw 2nd.indd 20 30-Sep-19 8:48:58 AM