Izotermiczny efekt magnetokaloryczny w monokrysztale YBa 2 Cu 3 O 7 -d
description
Transcript of Izotermiczny efekt magnetokaloryczny w monokrysztale YBa 2 Cu 3 O 7 -d
Izotermiczny efekt magnetokaloryczny w
monokrysztale YBa2Cu3O7-d
Tomasz Plackowski,Instytut Niskich Temperatur
i Badań Strukturalnych PAN we Wrocławiu
Współpraca: grupa prof. A.Junod z Uniwersytetu w Genewie
Plan
1. metoda pomiarowa i definicja MT - izotermicznego współczynnika magnetokalorycznego
2. składowa nieodwracalna3. składowa odwracalna4. wyniki MT dla monokryształu YBa2Cu3O7-d:
a) ciepło utajoneb) skalowanie
pomiary kalorymetryczne z miernikiem przepływu ciepła
s
P
s
Q
ssB TA
U
T
j
T
QTC
)(przy B = const: ciepło właściwe, CB
BA
U
B
j
B
QTM p
Ta
Q
TasT
ss
)(przy T = const: izotermicznyefekt magnetokaloryczny, MT
miernik przepływu ciepła zzamontowanym monokryształem
nadprzewodnika YBa2Cu3O7
próbka
blok Cu
Ts
termometr
ekranTs Tb
Up
jq
Tb
B
B – pole magnetyczne, Ts – temperatura próbka, Tb – temperatura blokujQ – strumień ciepła, UP – napięcie na mierniku, A – czułość miernika
miernik strumienia ciepła
T.Plackowski et al., Rev. Sci. Instrum. 73 (2002) 2755.
Nieodwracalny efekt magnetokaloryczny w nadprzewodnikach II-rodzaju:
model
x
B
dx
dBa=dB
Ba
dB
Ba+dBa
D
kierunek ruchu worteksów
model stanu krytycznego Bean’a:
T.Plackowski, Phys. Rev. B 72, (2005) 012513
B
dx
dBa=dB
Ba
dB
Ba+dBa
x
D
B = 0
vortex movement direction
Dpen
dxFdQ pinv
0cpin JLF
DJdB
dQ
VM c
Ta
irrirrT 4
11
4/acvirr dBDVJdQndQ siła tarcia:
wydzielone ciepło:
penetracja początkowa penetracja pełna
Nieodwracalny efekt magnetokaloryczny w nadprzewodnikach II-rodzaju:
rezultat
Ba [ T ]
0 1 2 3 4 5 6
MT,
-M [J
/ Tm
3 ]
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
MT
-M
JcD = 3
JcD = 2
JcD = 1
~1/4o
~1/2o
1/2
J cD
porównanie nieodwracalnego zachowania magnetyzacji (M) i efektu magnetokalorycznego (MT):różnice tylko przy penetracji nierównomiernej
2/DJMMM cTTirrT
przy pełnej i równomiernej penetracji próbki przez strumień magnetyczny nieodwracalność magnetokaloryczna jest miarą prądu krytycznego Jc
Nieodwracalny efekt magnetokaloryczny w
nadprzewodnikach - przykład polikrystalicznego YBa2Cu3O7-d
MT [J
/mol
T]
-4
-2
0
2
4
20 K
(a)
MT [J
/mol
T]
-10
-5
0
5
10
40 K
20 K
50 K
60 K
20 K
40 K
50 K
70 K
(b)
Ba [T]
0 2 4 6 8 10 12
MT [J
/mol
T]
-40
-20
0
20
4060 K
70 K
70 K
90 K
80 K
60 K (c)
Ba [ T ]
0 2 4 6 8
MT [
106 J
/ Tm
3 ]
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
50 K
60 K
70 K
80 K
40 K
~1/(2o)
(a) d = 0.17 – próbka słabo domieszkowana(b) d = 0.07 – próbka optymalnie domieszkowana(c) d = 0.02 – próbka silnie domieszkowana
uniwersalne nachylenie zależne tylko od przenikalności magnetycznej próżni
Odwracalny i nieodwracalny efekt magnetokaloryczny w nadprzewodnikach - przykład monokryształu
NdBa2Cu3O7-d (Tc = 95.5 K)
Ba [ T ]
0 2 4 6 8 10 12 14
MT [J
/gat
T]
-0.3
-0.2
-0.1
0.0
0.1
(a)
96.6 K
84.9 K94.6 K 93.5 K 91.5 K89.1 K
Ba [ T ]
0 2 4 6 8 10 12 14M
T [J
/gat
T]
-0.20
-0.15
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10 (b) 74.8 K
74.8 K
77.4 K
77.4 K
82.2 K
78.4 K
tuż poniżej Tc – zakres odwracalny:zachowanie podobne do ciepła właść.
daleko od Tc – zakres nieodwracalny:zachowanie podobne do magnetyzacji
T.Plackowski et al., J.Phys.: Cond. Matter, in press (2005)
Monokryształ NdBa2Cu3O7-d: diagram fazowy
MT [J/gatT ]
0.05
0.35
0.65
0.90
1.15
Ce / T [mJ/gatK2]
4
5
6
T [K]
70 75 80 85 90 95
B [T
]
0
2
4
6
8
10
12
14
?
Tirr
Tirr
Tm
B [T]
0 2 4 6 8 10 12 14
- M
T [J
/gat
T]
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
93.5 K
91.5 K
89.1 K
86.5 K
84.9 K 82.2 K
79.6 K78.4 K
5 6 7 8
0.07
0.06
0.05 84.9 K
MT
L
skala kolorów – wartości prądu krytycznegoskala szarości – fluktuacje nadprzewodzącego parametru porządku
Diagram fazowy B-T dla monokryształu nadprzewodnika NdBa2Cu3O7
Izotermiczny współczynnik magnetokaloryczny w funkcji pola – anomalie związane z topnieniem sieci wirów pola magnetycznego
M- magnetyzacja, Tm – linia topnienia worteksów,Tirr – linia nieodwracalności
from MT(B) from CB(T)
TmTmTirr
from M(B)Tirr
Wysokiej jakości monokryształ YBa2Cu3O7-d:magnetyzacja i ciepło właściwe
T [K]
65 70 75 80 85 90 95
Cp / T
[J/g
atK
]
0.098
0.100
0.102
0.104
0.106
0.108
0.110
0.112
B = 0
2.5 T5 T
7.5 T
10 T
13 T
T [K]72.4 72.6 72.8 73.0
tan(
-
~ C
p
0.99
1.00
1.01
1.02
1.03
13 T
topnienie sieci worteksów
T [K]
0 20 40 60 80 100
M [J
/gat
T ]
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0.00
0.01
B=20G, FC (Wroc) B=20G, ZFC (Wroc)
w Cp dominuje składowa sieciowa
Monokryształ YBa2Cu3O7-d:MT tuż poniżej Tc = 88.5 K (do 82 K)
B [ T ]
0 2 4 6 8 10 12
MT [
J/ga
tT ]
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0.0
0 1 2 3 4 5
-0.30
-0.25
-0.20
-0.15
89 K 88 K87 K
86 K 85 K 84 K 83 K82 K
82 K83 K
84 K85 K
86 Kpojawia się pikzwiązany z topnieniemsieci worteksów
Monokryształ YBa2Cu3O7-d:MT poniżej 82 K
B [ T ]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
MT [
J/ga
tT ]
-0.25
-0.20
-0.15
-0.10
-0.05
78 K
77 K76 K
75 K74 K
73 K
79 K
80 K81 K
82 K
9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7-0.25
-0.20
-0.15
-0.10
76 K
topnienie sieci worteksów
Ciepło utajone L
T [K]
70 72 74 76 78 80 82 840.00
0.01
0.02
0.03
0.07
0.08
L [
mJ/
gat]
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
d
hs
h s [J/
gatT
]d
[T]
B [T]
8.0 8.2 8.4 8.6 8.8
- M
T [
J/T
gat]
0.10
0.15
0.20
0.2577 K
hs
2dL
L
Tlc = 83.2 K - lower melting critical temperature
B [T]
0 2 4 6 8 10 12 14
L/k B
T [v
orte
x-1la
yer-1
]
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
L [m
J/ga
t]
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Ngat = MgatB/c0 - number of vortices per gat per layer
Mgat = 51.2462 g/gat
- density = 6.375e6 g/m3
c - cell parameter along the field = 1.163e-9 m0 - flux quantum = 2.068e-15 Wb
Evortex = L/kBTNgat - relative energy per vortex per layer
(1 layer = 1 cell)
Blc = 2.49 T - lower melting critical field
L
L/kBT
Zależność ciepła utajonego L przemiany fazowej sieci wirów od pola magnetycznego
współrzędne dolnegopunktu krytycznego
Diagram fazowy B-T dla wysokiej jakości monokryształu YBa2Cu3O7-d
T [K]
65 70 75 80 85 90
B [T
]
0
2
4
6
8
10
12
vortex-lattice melting line
irreversibility line
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.07
0.10
0.15
0.25
0.4
MT [J/gatT]
lower critical endpoint
fit of the melting line by Bm=B0(1-T/Tc)2
= 0.671 (3D-XY), fixedB0 = 139.1 T, fitted
Tc = 87.7 K, fitted
nadprzewodniki należą doklasy uniwersalności 3D – XY, zatem
wykładnik krytyczny dladługości koherencji: = 0.671
Bm=B0(1-T/Tc)2
B0 = 139 T
linia topnienia jest określona przez fluktuacje nadprzewodzącego parametru porządku
?
0 1 2 3 4 5
-0.30
-0.25
-0.20
-0.15
82 K83 K
84 K85 K
86 K
Izotermiczny współczynnik magnetokaloryczny MT dla prostego ferromagnetyka UCuP2
B [T]
0 2 4 6 8 10 12
MT [J
/mol
T]
0
5
10
15
20
25
74.0 K
72.0 K
68.0 K
60.1 K
50.2 K
40.3 K
(a)
T < TC = 74.5 K
B [T]
0 2 4 6 8 10 12
MT [J
/mol
T]
0
5
10
15
20
2574.5 K75.0 K
77.0 K
81.0 K
89.7 K99.5 K 109.4 K 119.2 K
138.9 K
198.0 K
(b)
T > TC = 74.5 K
Izotermiczny współczynnik magnetokaloryczny poniżej (a) i powyżej (b) punktu Curie
T [K]
20 40 60 80 100 120
Cp
[J/m
olK
]
0
20
40
60
80
Ciepło właściwe w funkcji temperatury
Osobliwość związana z przejściem ciągłym typu krytycznego w Tc = 74.5 K
Zastosowanie teorii skalowania do izotermicznego współczynnika magnetokalorycznego na przykładzie
prostego ferromagnetyka: UCuP2
b = B/BC
0.001 0.01 0.1
MT
/( N
A B
)
1
10
B [ T ]
0.1 1 10
74.5 K
75.0 K
74.0 K
MT = Am*b-
Am= (0.270+/- 0.005)
= (0.48 +/- 0.03)
NA B
= 5.584 J/molT
BC = 111 T
b / |t|
0.001 0.01 0.1 1 10 100
/NA
B ) (
T C /T
)2 |t|
0.01
0.1
1
T < TC
T > TC
3d Ising scaling
MT w pobliżu punktu Curie – wykres log-log Funkcja skalująca dla MT dla modelu Isinga 3D
n
n
Class
MFA 0.333 (1/3)
2d Ising ( n = 1) 0.467 (7/15)
3d SAW (n = 0) 0.479
3d Ising (n = 1) 0.433
3d XY (n = 2) 0.392
3d Heisenberg (n = 3) 0.364
Wartości wykładnika krytycznego dla MT dla różnych klas uniwersalności
BAM mT ~
skalowanie MT
B [ T ]
0 2 4 6 8 10 12
MT [J
/gat
T ]
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0.0
89 K88 K87 K86 K85 K84 K83 K82 K81 K80 K79 K78 K77 K76 K75 K74 K73 K72 K70 K65 K60 Kasymptotes
MT=-0.24*B-0.33
MT=-0.236+0.0109*B
bliskie wartości dla MFA
linia prosta !nie da się znaleźć funkcji skalującej
Konkluzje i pytania
1. metoda pomiarów MT wydaje się być pożyteczna dla nadprzewodników:pozwala badać termodynamikę odwracalną i jednocześnie zjawiska nieodwracalne związane z jakością kryształu (czyli ilością defektów)
2. udało się z duża dokładnością wyznaczyć zależność ciepła utajonego od temperatury i pola oraz położenie dolnego punktu krytycznego
3. zaobserwowano bardzo ostre pojawienie się nieodwracalności na linii pomiędzy dolnym punktem krytycznym a Tc (? nr 1)
4. problem ze skalowaniem zależności MT(B) w fazie cieczy worteksów (? nr 2) – czy rzeczywiście mamy tu fluktuacje klasy 3D-XY ?
5. mimo niejasności widać, że fluktuacje nadprzewodzącego parametru porządku i porządek w sieci worteksów są wzajemnie zależne