ITER プラズマの高ベータ化の新領域

小関隆久 a) 、小野靖 b) 、高瀬雄一 b) 、杉原正芳 a)

日本原子力研究所 a) 、東京大学 b)

謝辞：藤堂泰、矢木雅敏、岸本泰明、 JT 60− チームの方々のご協力に感謝します。

日本物理学会年会、 2004 年 3 月 30 日、九州大学

0156432020300010ëïíuå¿äE(JET)

ëïíuå¿äE(J T- 60U)400ITERóUì±â ì̂]BT =1~2TBT =~ 4TITERíËèÌâ ì̂](QÅÑ5)(Q>10)ëïíuå¿äE(C- Mod)

保持時間（秒）

規格

化プ

ラズ

マ圧

力

• アルフェン固有モード（ α 粒子による不安定性）• 新古典テアリングモード NTM （低規格化小半径 * ）• 磁気リコネクション（高磁気レイノルズ数 RM ）

ITER 運転領域：高 β 化に向けた課題

•抵抗性壁モード RWM （ βN>3 ）

•ディスラプション（ベータ限界、密度限界、ロックモード、高 li 等に起因）の評価、緩和、予測

複合的不安定性： α 加熱主体、ブートストラップ電流主体のプラズマでの安定性

新領域は？

I. βα の増加

II. 磁気レイノルズ数の増加III. ラーモア半径の減少IV. 燃焼プラズマの複合的安定特性

I. 高 βα による α 粒子挙動と不安定性

• 単一粒子挙動– トロイダル磁場リップル損失– 大軌道粒子損失

• 集団的粒子挙動– Fishbone 不安定性– Sawtooth の安定化／不安定化– アルフェン固有 (TAE) モード不安定

性と粒子損失– アルフェン乱流

QÉAÉãÉtÉ@ó±éqâ¡îMî‰

~7äÑ~5äÑ~8äÑ0 10 20 30 40 50 60 1.00.80.60.40.20~9äÑ

D + T -->3He(3.5MeV) + n (α 粒子）

βα の上昇による高エネルギー粒子による不安定化？

TAEÉÇÅ[ÉhÇÃó„ãNçÇë É̈øó±éqÇÀÇ∂ÇÍÉAÉãÉîÉFÉìîgäjóZçáÉvÉâÉYÉ}çÇë É̈øó±éqÇÃëπé∏

波ー粒子の共鳴条件・イオン速度 v||

　＞磁力線方向の位相速度モードの励起・反磁性ドリフト *

　　＞波のポロイダル方向　　　位相速度 (A r/m)

　逆ランダル減衰効果

TAE モード（波ー粒子相互作用）

モード減衰・イオンランダウ減衰・連続スペクトラム減衰・放射減衰

mr

ω* >ωA⎛ ⎝

⎞ ⎠

ωk||

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟

γωA

=94

βα

ω*α

ωA

−12

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟ F

vA

vα

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟

⎡

⎣ ⎢ ⎤

⎦ ⎥ −γD

ωA

r/a0 0.25 0.50 0.75 1.000

1.0

2.0

3.0

4.0

m=2

m=1

Em

r/a

ωωA

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟

2 ωA =vA

2qR

0 0.25 0.50 0.75 1.000

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

m=2 m=1

アルフェン固有モード

スペクトラムギャップ

TAE モード成長率

シヤーアルフェン・スペクトラム アルフェン固有関数

ITER プラズマ TAE発生領域[K.Shinohara, et al Nucl. Fusion 2001]

高エネルギー粒子によるTAE モード励起

• NBI 加熱：接線入射、 JT-60負イオン NBI 、 ~350keV

• ICRF 加熱：歳差運動、　 ~数 MeV 、

• α 加熱：等方的速度分布 3.5MeV

（ ITER による α 加熱主体における TAE モードの発生）

TFTR （ DT実験）にて減衰効果を下げることにより α 加熱粒子により TAE モードを励起

現現現現現現現現現現現現現現現現現現現現現現現現現ITER 現現現現現現現現現現現現現現現現現 / の増加により不安定化：増による成長率増加、相対的にバルクプラズマのランダウ減衰率の減少

２）低：より高ｎモードが不安定。 FLR による安定化（ n ~　　 ）

ITER プラズマの TAE モード安定性

ITER では、中間ｎモード（ n~10~20 ）が、大きなポロイダルモード数ｍが不安定（ ~ n x nq ~ 100-400)

[Gorelenkov, et al Nucl. Fusion 2003]

HINT コードによる TAE モードの線形成長率（ 0=0.7%, ne0

=1020m-3, Ti0=19.3keV, /0=39.1, -=5%）

rq2ρα

周波数掃引現象

ITER では、殆どの不安定アルフェンモードは、高ｎモードであるり、平衡（ｑ分布）の僅かな変化が、１）周波数の大きな変化や、２）モード数の変化となる。

2345 q

min=2.8

0

200

400

600

800

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

RSAE

RSAE

アルフェン・カスケード現象となるか

• JT-60Uでの Frequency Chirping mode (100-200ms) [Kusama et. al, Nucl. Fusion 1998]

• （有力候補 RSAE ）非単調増加ｑ分布、大きな粒子起動、トロイダル効果

• 平衡の変化（ｑ分布の変化、電流拡散時間）が、モード周波数の速く大きな変化を起こす。

fRSAE=(vAmq/2Rq2)

[Takehi et. al, IAEA conf. 2002]

流体的 - 運動論的（波 - 粒子）非線形現象

• 高速イオン圧力が小さい場合（ 0~0.8%）周波数が上下に分離

　（上方へ~7kHz、下方へ~12kHz ）

粒子 (Vlasov)-MHD シミュレーション

1.1

1.0

0.9

0.8

δ/

800600400200At

0.7 0.5

0.3 0.3

[Y.Todo and T.Sato, Phys. Plasmas 1998]速い周波数掃引の観測1 〜 5ms 上下に 10-20Hz 変化

１ . 高速粒子によるアルフェン固有モードの不安定化

２．固有モードのポテンシャル井戸が粒子を捕捉、吐き出し

３．周波上昇と下降を発生

[K.Shinohara, et al. Nucl. Fusion. 2001]

ITER におけるアルフェンモード• Multi time scale の不安定性

– AE 不安定時間（ MHD 不安定性時間）– α 粒子の捕捉と吐出し時間（捕捉粒子の周回時間）– α 粒子輸送時間

新たな分布の形成（ 飽和、周期、減衰）

プラズマの空間勾配（ α 粒子勾配の変化）

高 n，多数TAE モード

（ α 粒子の吐出し、再分配、損失）

カスケード現象、乱流

DT核燃焼α 粒子生成

ff

MHD

orbit

trans

波 - 粒子非線形現象

ポテンシャル井戸 の α 粒子捕捉

外部制御システム加熱・電流分布

•流体的 - 運動論的非線形性–高エネルギー粒子による固有モードの励起、固有モードによるポテンシャルでの粒子捕捉・吐出し

• Multi mode の不安定性–多数の高ｎモード、モード間結合

– 高と高 n モードの不安定化によるアルフェン乱流の可能性

– アルフェンモードはプラズマの燃焼を飽和させるか？

II ：磁気レイノルズ数の増加磁気レイノルズ数 : RM

• 太陽フレア　　 1012-1014

• ITER プラズマ　 　 ~1010

• 磁気再結合装置　　 ~103

磁気リコネクションは？• リコネクション速度（なぜ理論より高速？）• リコネクションのエネルギ解放（イオン加

熱？）

6.2m14m

u u

V

V

磁気圧の上昇磁力線のつなぎかわり

粒子の加速

Xポイント

シート電流

太陽フレア

ITER

磁気再結合装置 TS-3

RM =μ0LV A

η⊥

∝LT e

3 2Bn1 2

プラズマ合体を用いた磁気リコネクション実験

Reconnection rate as a function of Bx

BX/B//

0.3

0.25

0.05-1 3 4 5 60 1 2

0.2

0.15

0.1

Anomalous resistivity (δ<i)

large i

異常抵抗によるリコネクションの高速化

（ TS-3/4 による合体実験）

FFBx

Fast Reconnection Large Small BxCompression (X-line Force component)

2δjx01-1ρiρi

Bx が異なる合体プラズマのトロイダル電流jx密度の分布と磁気面、イオンラーマ半径 i, (c) 電流シートの実効抵抗のシート幅 /i依存性

電流シート幅がイオンラーマ半径以下に圧縮されると拡散が急増

　　高速リコネクション

B / B =3.2B / B =2.2B / B =0.5B / B =1.0B / B =1.6B / B =2.7X/ / 0X/ / 0X/ / 0X/ / 0X/ / 0X/ / 012300123456

[δ/i](t)

× (

t)[m

m

]

ITER で想定される低 ρi 領域（例えばm/n=1/1 モード）　　異常抵抗なしの電流シートを過大に圧縮　　　　　　　　　　　　　　　電流シート（プラズモイド）放出現象

Sheet Ejection

EjectionBz

VrBz

Reconnection rate as a function of Bx

BX/B//

0.3

0.25

0.05-1 3 4 5 60 1 2

0.2

0.15

0.1

Sheet Ejection

Anomalous resistivity (δ<i)

large i

δ>> i の MHD 領域

• バルクプラズマと電流シートプラズマの磁気レイノルズ数の差が大：電流シートの磁気レイノルズ数の効果の明確化。

• 異常抵抗に代わる速い磁気リコネクション機構解明の可能性。

ITER での磁気リコネクション実験は？

1019 1020 1021

105

104

103

102

101

100

電子温度

eV

電子密度　 m-3

圧縮性主要(s > δe )

電子慣性主要(s > δe )

δe / s =5

δe / s =1.75

5TITER

E + v BÅ~+ =JneeÅfiIIP emenee2dtdJ+

δe = c/ωpeElectronSkin DepthWidth ofResistive Layerδη = (η/τA)1/2ρs =(Te/mi)/ωciIon LarmorRadius

電子慣性項、電子圧縮性無衝突再結合過程イオンのダイナミックス

ホール効果

JxBnee

+

KE

時間／ポロイダルアルベン時間

磁気エネルギー

運動エネルギー

Sp=5x104 Sp=1x105 Sp=2x105 Sp=3.3x105

エネルギI⌒3/1⌒

[Y.Ishii, et al. Phys.Rev. Lett.2002]

III ：規格化ラーモア半径の減少• 新古典テアリングモード (NTM) 。• 磁気島内でのブートストラップ電流の減少が磁気島を成長。• モードの発生には種磁気島が必要。• スケーリング則： N ∝ * 、 * の小さい ITER では、低 N で不安定

化？ ITER での NTM の発生が大きな課題

€

Rddtwrs

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟= ′ Δ w( )rs +CBSrs ε sβ p

s

LqL p

ww 2 +wd

2

€

wd ∝ χ⊥ χ//( )

1/4

ブートストラップ電流減少効果

磁気島内輸送効果

新古典テアリングモードの安定化• NTM の成長：磁気島内のブートストラップ電流の減少• NTM の安定化：磁気島内への電流駆動、 ECCD による局所電流駆動• ITER での安定化に必要なパワー： <30MW [N.Hayashi, Nucl. Fusion 2004]

ITER では実時間制御による安定化

Steerable mirrorFocusing mirror

[A.Isayama, Nucl. Fusion 2002]

新古典テアリングモードの発生機構• 多くの装置で発生 Nはρ＊ にほぼ比例。ITER では低 Nで発生。

モード発生のρ＊スケーリングは正しいか？ 　　　　　　　　

NTM の発生の機構や未知物理パラメータの発掘が必要

N ∝ νe* ρ*0.4

JET [IAEA, Yokohama 1998]

DIII-D [Lahaye 2000]

ASDEX [Lahaye 2000]

JT-60 [IAEA, Sorrento 2000]

ν ＊依存性が装置間で異なる。複数装置データからスケーリングは困難。

N ∝ (νi*/εωe*)

ρ*0.251.1

N ∝ (νi*/εωe*)

ρ*0.431.3

N ∝ νe* ρ*-0.20.6

ラザフォード方程式の精密化

• 磁場に垂直方向の異常粘性による安定化効果の可能性

• イオンの反磁性方向の回転•垂直方向の粘性による安定化

効果は温度により増加

[S.Konovalov, JPS 2003]

４場簡約MHD モデル • 線形解析：イオンの新古典粘性、電子とイオンの反磁性

ドリフトによる NTM 安定化効果 [A.Furuya, M.Yagi, et al., JPSJ 72,313, 2003]

• 非線形解析： NTMが高ベータ乱流によって非線形的に励起され る可能性。高ｎから低ｎモードへのカスケード現象

確率論的な励起理論 [S.-I.Itoh, K.Itoh, M.Yagi, Plasma Phys. Contr. Fusion 2

004]

• 線形安定な NTMが、微視的乱流ノイズにより 確率論的に亜臨界励起

ラザフォード方程式を越えた議論

IV ：燃焼プラズマの複合的安定特性α 加熱主体、ブートストラップ電流主体のプラズマでの安定性

P

rSawtooth ELM

AE モード

Kink-Ballooning/RWM

NTM

•安定性改善からは平坦圧力分布 ,ピーク電流

•しかし、ブートストラップ電流は平坦分布、

• α 加熱はピーク分布

自律性プラズマの理解新たな分布の自己形成

プラズマの空間勾配（圧力勾配の変化）

ミクロスケール静電的・電磁的 揺動

Self-organization波数空間における

緩和・カスケード現象

外部制御システム　・加熱分布　・電流分布　・運動量分布

電流の自己生成

磁場の構造新平衡磁場の形成

電場・回転の自己生成

流れ・回転の構造

核燃焼内部熱源

N *

*ff

fext=50% (Q=5) f=50% (Q=5)

マクロスケール理想・非理想

MHD揺動

電流ホールプラズマの安定性

• 磁気シア反転付近での内部輸送障壁形成による局所的ブートストラップ電流、負の電場の形成

• 自律的な分布形成、巨視的不安定性なし

(a) (b)

電流ホールプラズマ輸送シミュレーション実験結果を良く再現

電場分布形成電流分布形成

自律性の高いプラズマでの安定性？

自律性の高いプラズマの安定性• β 限界：低ｎの理想MHD 安定性• 圧力、電流分布の制御による高 β プ

ラズマ達成の可能性• 分布に敏感

ITER では• さらに α 加熱主体（圧力分布）• 安定解が存在するか？制御性はどうか？• アトラクター、リミットサイクル？

β 限界の向上

輸送、 MHD 、等々を含めた総合的解析統合コード、研究グリット

まとめI. 高 βα による多数の高ｎモード不安定性：

– 核融合燃焼の飽和、高速イオンの損失、カスケード、臨界安定性、アルフェン乱流

II．高磁気レイノルズ数プラズマ：実験室プラズマで、太陽プラズマに迫るデータの取得が可能。– 電流シートの磁気レイノルズ数の効果の明確化。– 異常抵抗に代わる速い磁気リコネクション機構の発見の可能

性。III ：規格化ラーモア半径の減少：

– ITER での NTM の発生が大きな課題、 Multi fieldMHD シミュレーション、確率論的アプローチ

IV ：燃焼プラズマの複合的安定特性：– α 加熱主体、ブートストラップ電流主体の自律性の高いプラ

ズマの安定性、総合的な安定性解析