Istituto di Istruzione superiore “Arturo Prever” – sez ... · Saper risolvere semplici...
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Istituto di Istruzione superiore “Arturo Prever” – sez. coordinata di Osasco
Istituto Tecnico Agrario
Anno Scolastico 2016 - 2017
PROGRAMMAZIONE ANNUALE
MATERIA: MATEMATICA
Docenti: prof. KONIG Bettina
prof. VIGNOTTI Margherita Maria
1) Ore di lavoro settimanali/annuali:
Classe
Ore settimanali
Ore annuali previste
(con eventuale compresenza) Prime 4 132
Seconde 4 132
Terze 3 99
Quarte 3 99
Quinte 3 99
2) Libri di testo adottati :
Classi prime: Leonardo Sasso – Nuova Matematica a colori – Algebra e Geometria 1- Edizione verde – Petrini
Classi seconde: Leonardo Sasso – Nuova matematica a colori – Algebra e Geometria 2 – Edizione verde – Petrini
Classi terze: Leonardo Sasso – Nuova matematica a colori – Equazioni, disequazioni e funzioni; Piano cartesiano, retta e
trasformazioni; Coniche; Funzioni esponenziali e logaritmiche; Trigonometria – Vol.3 – Edizione verde – Petrini
Classi quarte: Leonardo Sasso – Nuova matematica a colori –Limiti e continuità; Calcolo differenziale e introduzione al calcolo integrale;
Statistica; Probabilità e calcolo combinatorio – vol. 4 - Edizione verde – Petrini
Classe quinta: Leonardo Sasso – Nuova matematica a colori – Misure di superfici e di volumi; Complementi di calcolo integrale;
Complementi di probabilità e statistica – vol. 5 - Edizione verde – Petrini
3) Strumenti di lavoro:
Libri, fotocopie, dispense, sussidi audiovisivi e informatici
4) Finalità generali dello studio della disciplina:
Il docente di “Matematica “ concorre a far conseguire allo studente, al termine del percorso quinquennale, risultati di apprendimento che
lo mettono in grado di: padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica; possedere gli strumenti
matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel
campo delle scienze applicate; collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della
cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche
5) Finalità specifiche dello studio della disciplina:
Ai fini del raggiungimento dei risultati di apprendimento sopra riportati in esito al percorso quinquennale, nel primo biennio il docente
persegue, nella propria azione didattica ed educativa, l’obiettivo prioritario di far acquisire allo studente le competenze di base attese a
conclusione dell’obbligo di istruzione, di seguito richiamate:
• utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica
• confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni
• individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
• analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando
consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
I risultati di apprendimento sopra riportati in esito al percorso quinquennale costituiscono il riferimento delle attività didattiche della disciplina nel secondo biennio e quinto anno. La disciplina, nell’ambito della programmazione del Consiglio di classe, concorre in particolare al raggiungimento dei seguenti risultati di apprendimento espressi in termini di competenza:
utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative
e quantitative;
utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche,
elaborando opportune soluzioni;
utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati;
utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare;
correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali
di riferimento.
L’articolazione dell’insegnamento di “Matematica” in conoscenze e abilità è di seguito indicata quale orientamento per la progettazione
didattica del docente in relazione alle scelte compiute nell’ambito della programmazione collegiale del Consiglio di classe..
6) Metodologie utilizzate :
Lezione frontale, lezione interattiva e/o partecipata, lavori di gruppo.
7) Strategie per il recupero:
• Recupero in itinere
• Sportello di matematica, utilizzando le risorse del potenziamento
PROGRAMMAZIONE ANNUALE
ABILITÀ PREVISTE DALLE LINEE GUIDA PER IL BIENNIO e Obiettivi minimi
ABILITÀ biennio Abilità minime del biennio
Aritmetica e algebra
Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico (a mente,per iscritto, a macchina) per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi; operare con i numeri interi e razionali e valutare l’ordine di grandezza dei risultati. Calcolare semplici espressioni con potenze e radicali. Utilizzare correttamente il concetto di approssimazione.
Padroneggiare l’uso della lettera come mero simbolo e come variabile; eseguire le operazioni con i polinomi; fattorizzare un polinomio.
Aritmetica e algebra
Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico (per iscritto e a macchina) per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere semplici problemi; operare con i numeri interi e razionali. Calcolare semplici espressioni con potenze. Utilizzare correttamente il concetto di approssimazione.
Eseguire semplici operazioni con i polinomi e semplici fattorizzazioni di polinomi.
Geometria
Eseguire costruzioni geometriche elementari utilizzando la riga e il compasso e/o strumenti informatici.
Conoscere e usare misure di grandezze geometriche: perimetro, area e volume delle principali figure geometriche del piano e dello spazio. Analizzare e risolvere problemi del piano utilizzando le proprietà delle figure geometriche. Comprendere dimostrazioni e sviluppare semplici catene deduttive.
Relazioni e funzioni
Risolvere equazioni e disequazioni di primo e secondo grado; risolvere sistemi di equazioni e disequazioni.
Rappresentare sul piano cartesiano le principali funzioni incontrate. Studiare le funzioni f(x) = ax+b e f(x) = ax2+bx+c.
Risolvere problemi che implicano l’uso di equazioni e di sistemi di equazioni.
Geometria
Eseguire costruzioni geometriche elementari utilizzando la riga e il compasso e/o strumenti informatici.
Conoscere e usare misure di grandezze geometriche: perimetro, area e volume delle principali figure geometriche del piano. Risolvere semplici problemi.
Relazioni e funzioni
Risolvere semplici equazioni e disequazioni di primo e secondo grado; risolvere semplici sistemi di equazioni e disequazioni.
Rappresentare sul piano cartesiano le principali funzioni incontrate. Studiare le funzioni f(x) = ax+b e f(x) = ax2+bx+c.
CONOSCENZE, CONTENUTI ED OBIETTIVI MINIMI DELLA CLASSE PRIMA
Conoscenze Contenuti Obiettivi e contenuti minimi
Aritmetica e algebra
I numeri: naturali,
interi, razionali, sotto
forma frazionaria e
decimale, irrazionali e,
in forma intuitiva, reali;
ordinamento e loro
rappresentazione su
retta. Le operazioni con
i numeri interi e
razionali e le loro
proprietà. Potenze e
radici. Rapporti e
percentuali.
Approssimazioni.
Le espressioni letterali
e i polinomi. Operazioni
con i polinomi.
Equazioni di primo
grado numeriche
intere.
Aritmetica e algebra
Le operazioni in N; potenze ed espressioni in
N; multipli e divisori; le operazioni in Z;
potenze ed espressioni in Z; operazioni tra
numeri razionali assoluti; numeri decimali;
rapporti, proporzioni e percentuali; operazioni
in Q; potenze ed espressioni in Q;
introduzione ai numeri reali.
Il calcolo letterale e le espressioni algebriche;i
monomi; operazioni con i monomi; massimo
comun divisore i minimo comune multiplo tra
monomi; i polinomi; operazioni tra polinomi;
prodotti notevoli; la divisione con resto tra
due polinomi; la regola di Ruffini; il teorema
del resto e il teorema di Ruffini;
scomposizione dei polinomi mediante
raccoglimenti totali e parziali, prodotti
notevoli, trinomi di secondo grado, teorema e
regola di Ruffini; massimo comun divisore i
minimo comune multiplo tra polinomi; le
frazioni algebriche; semplificazione di frazioni
algebriche; operazioni con le frazioni
algebriche; Equazioni di primo grado intere,
Problemi che hanno come modelli equazioni di
primo grado.
Aritmetica e algebra
Saper svolgere semplici espressioni in N, Z e Q applicando
le proprietà più opportune. Saper ricavare il termine
incognito in una proporzione e calcolare percentuali.
Saper svolgere semplici espressioni con monomi e polinomi
utilizzando anche i prodotti notevoli.
Saper scomporre semplici polinomi con le principali regole:
raccoglimento totale, parziale, prodotti notevoli e trinomio
notevole.
Saper semplificare semplici frazioni algebriche e operare
con esse.
Saper risolvere semplici equazioni di primo grado intere.
Relazioni e funzioni
Il linguaggio degli
insiemi e delle funzioni.
Le funzioni e la loro
rappresentazione.
Funzioni di
proporzionalità diretta
e inversa. Funzioni
lineari, funzioni
quadratiche.
Relazioni e funzioni
Gli insiemi e le loro rappresentazioni; i
sottoinsiemi; l’intersezione, l’unione e la differenza fra insiemi; il prodotto cartesiano;
introduzione alle funzioni; il piano cartesiano
e il grafico di una funzione; le funzioni di
proporzionalità diretta e inversa; le funzioni
lineari;le funzioni di proporzionalità al
quadrato.
Relazioni e funzioni
Contenuti minimi: rappresentazione degli insiemi, unione e
intersezione di insiemi. Rappresentazione nel piano
cartesiano di semplici funzioni lineari
Saper svolgere semplici esercizi applicando le procedure
viste a lezione
CONOSCENZE, CONTENUTI ED OBIETTIVI MINIMI DELLA CLASSE SECONDA
Conoscenze Contenuti
Obiettivi e contenuti minimi:
Algebra
Equazioni e
disequazioni di primo e
secondo grado; Sistemi
di equazioni e
disequazioni.
Radice n-esima di un
radicale; definizione di
potenza con esponente
razionale
Algebra
Equazioni di primo grado frazionarie;
disequazioni numeriche intere di primo grado;
disequazioni frazionarie; disequazioni
risolvibili mediante scomposizione in fattori;
sistemi di disequazioni.
Semplificazione di un radicale; operazioni con
i radicali; razionalizzazione del denominatore
di una frazione; potenze a esponente
razionale.
Risoluzione di un sistema lineare con il
metodo di sostituzione e con il metodo di
addizione e sottrazione; sistemi lineari di tre
equazioni in tre incognite.
Equazioni di secondo grado complete e
incomplete, intere e
frazionarie;scomposizione di un trinomio di
secondo grado;sistemi di secondo grado;
la parabola e l’interpretazione grafica di
un’equazione di secondo grado.
Disequazioni di secondo grado; sistemi di
disequazioni contenenti disequazioni di
Algebra
Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni di primo
grado.
Saper risolvere semplici sistemi di equazioni di primo grado
con il metodo di sostituzione
Saper svolgere operazioni con i radicali e razionalizzazione
del denominatore di una frazione nei casi più semplici
Saper risolvere semplici equazioni di secondo grado e
sistemi di secondo grado
Saper risolvere semplici disequazioni di secondo grado.
Geometria
Gli enti fondamentali
della geometria e il
significato dei termini
postulato, assioma,
definizione, teorema,
dimostrazione. Il piano
euclideo:relazioni tra
rette,congruenza di
figure,poligoni e loro
proprietà. Misura di
grandezze; grandezze
incommensurabili.
Circonferenza e
cerchio;
Perimetro e area dei
poligoni; Teorema di
Pitagora;
secondo grado.
Equazioni di grado superiore al secondo:
binomie, biquadratiche, trinomie
Geometria
Introduzione alla geometria; i primi assiomi
della geometria euclidea; le parti della retta e
le poligonali; semipiani e angoli; poligoni; la
congruenza e i segmenti; la congruenza e gli
angoli; i primi teoremi della geometria
euclidea; misura di segmenti e di
angoli;congruenza nei triangoli;rette
perpendicolari e parallele; quadrilateri.
Equivalenza ed equiscomponibilità; aree dei
poligoni; lunghezza della circonferenza e area
del cerchio; Teorema di Pitagora
Geometria
Saper svolgere semplici esercizi guidati e quesiti a risposta
chiusa
ABILITÀ PREVISTE DALLE LINEE GUIDA PER IL SECONDO BIENNIO e Obiettivi minimi
ABILITÀ secondo biennio Abilità minime del secondo biennio
Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi relativi a funzioni esponenziali, logaritmiche e alla funzione modulo.
Calcolare limiti di funzioni.
Calcolare derivate di funzioni.
Analizzare esempi di funzioni discontinue o non derivabili in qualche punto.
Rappresentare in un piano cartesiano e studiare le funzioni f(x)= a/x, f(x) = ax, f(x) = log x.
Descrivere le proprietà qualitative di una funzione e costruirne il grafico.
Calcolare derivate di funzioni composte.
Calcolare l'integrale di funzioni elementari.
Calcolare il numero di permutazioni, disposizioni, combinazioni in un insieme.
Analizzare distribuzioni doppie di frequenze. Classificare dati secondo due caratteri, rappresentarli graficamente e riconoscere le diverse componenti delle distribuzioni doppie.
Risolvere equazioni e disequazioni relativi a funzioni esponenziali e logaritmiche.
Calcolare limiti di funzioni.
Calcolare derivate di funzioni.
Rappresentare in un piano cartesiano e studiare le funzioni f(x)= a/x, f(x) = ax, f(x) = log x.
Descrivere le proprietà qualitative di una funzione e costruirne il grafico.
Calcolare derivate di funzioni composte.
Calcolare l'integrale di funzioni elementari.
Calcolare il numero di permutazioni, disposizioni, combinazioni in un insieme.
CONOSCENZE, CONTENUTI ED OBIETTIVI MINIMI DELLA CLASSE TERZA
Conoscenze
Contenuti
DAL LIBRO in adozione
Obiettivi e contenuti minimi:
Funzioni polinomiali; funzioni razionali e irrazionali; funzione modulo; funzioni esponenziali e logaritmiche; funzioni periodiche.
Le coniche: definizioni come luoghi geometrici e loro rappresentazione nel piano cartesiano.
Equazioni e disequazioni Le disequazioni intere di primo e di secondo grado, e di grado superiore al secondo Le disequazioni frazionarie I sistemi di disequazioni Le equazioni e le disequazioni irrazionali Le equazioni e disequazioni con valori assoluti Introduzione alle funzioni Prime proprietà delle funzioni reali di variabile reale Le trasformazioni e i grafici delle funzioni Richiami e complementi sulla retta Richiami sul piano cartesiano, distanza tra due punti, punto medio di un segmento e baricentro di un triangolo La funzione lineare L’equazione della retta nel piano cartesiano Rette parallele, rette perpendicolari e posizione reciproca di due rette Come determinare l’equazione di una retta Distanza di un punto da una retta Le coniche Parabola La parabola con asse parallelo all’asse y La parabola e la retta La parabola e le funzioni
Equazioni e disequazioni Le disequazioni intere di primo e di secondo grado, e di grado superiore al secondo Le disequazioni frazionarie I sistemi di disequazioni Introduzione alle funzioni Prime proprietà delle funzioni reali di variabile reale Le trasformazioni e i grafici delle funzioni Richiami e complementi sulla retta Richiami sul piano cartesiano, distanza tra due punti, punto medio di un segmento La funzione lineare L’equazione della retta nel piano cartesiano Rette parallele, rette perpendicolari e posizione reciproca di due rette Come determinare l’equazione di una retta. Le coniche Parabola La parabola con asse parallelo all’asse y La parabola e la retta La parabola e le funzioni
Circonferenza L’equazione della circonferenza La circonferenza e la retta Ellisse L’equazione dell’ellisse L’ellisse e la retta Iperbole L’equazione dell’iperbole L’iperbole equilatera e la funzione omografica L’iperbole e la retta Funzioni, equazioni e disequazioni esponenziali L’insieme dei numeri reali e le potenze a esponente irrazionale La funzione esponenziale Equazioni esponenziali Disequazioni esponenziali Funzioni, equazioni e disequazioni logaritmiche La funzione logaritmica Proprietà dei logaritmi Equazioni logaritmiche ed equazioni esponenziali risolvibili mediante logaritmi Disequazioni logaritmiche Funzioni goniometriche Angoli e loro misure Le definizioni delle funzioni goniometriche Grafici delle funzioni goniometriche
Circonferenza L’equazione della circonferenza Ellisse L’equazione dell’ellisse Iperbole L’equazione dell’iperbole L’iperbole equilatera e la funzione omografica Funzioni, equazioni e disequazioni esponenziali L’insieme dei numeri reali e le potenze a esponente irrazionale La funzione esponenziale Semplici equazioni e disequazioni esponenziali Funzioni, equazioni e disequazioni logaritmiche La funzione logaritmica Proprietà dei logaritmi Semplici equazioni ed equazioni logaritmiche Funzioni goniometriche Angoli e loro misure Le definizioni delle funzioni goniometriche Grafici delle funzioni goniometriche
CONOSCENZE, CONTENUTI ED OBIETTIVI MINIMI DELLA CLASSE QUARTA
Conoscenze
Contenuti
DAL LIBRO in adozione
Obiettivi e contenuti minimi
Funzioni polinomiali; funzioni razionali e irrazionali; funzione modulo; funzioni esponenziali e logaritmiche; funzioni periodiche.
Continuità e limite di una funzione
DAL LIBRO DI TERZA Funzioni e disequazioni esponenziali La funzione esponenziale Disequazioni esponenziali Funzioni, equazioni e disequazioni logaritmiche La funzione logaritmica Proprietà dei logaritmi Equazioni logaritmiche ed equazioni esponenziali risolvibili mediante logaritmi Disequazioni logaritmiche Funzioni goniometriche Angoli e loro misure Le definizioni delle funzioni goniometriche Grafici delle funzioni goniometriche DAL LIBRO DI QUARTA Introduzione all’analisi Funzioni reali di variabile reale: dominio e studio del segno; prime proprietà Limiti di funzioni reali di variabile reale Dalla definizione generale alle definizioni particolari Le funzioni continue e l’algebra dei limiti Formule di indecisione di funzioni algebriche
DAL LIBRO DI TERZA Funzioni e disequazioni esponenziali La funzione esponenziale Disequazioni esponenziali Funzioni, equazioni e disequazioni logaritmiche La funzione logaritmica Proprietà dei logaritmi Semplici equazioni e disequazioni logaritmiche Funzioni goniometriche Angoli e loro misure Le definizioni delle funzioni goniometriche Grafici delle funzioni goniometriche DAL LIBRO DI QUARTA Introduzione all’analisi Funzioni reali di variabile reale: dominio e studio del segno; prime proprietà Limiti di funzioni reali di variabile reale Significato grafico e definizione intuitiva di limite Le funzioni continue e l’algebra dei limiti Formule di indecisione di funzioni algebriche
Concetto di derivata di una funzione.
Proprietà locali e globali delle funzioni
Integrale indefinito e integrale definito.
Teoremi del calcolo integrale.
Distribuzioni doppie di frequenze.
Indicatori statistici mediante rapporti e
Continuità Funzioni continue Punti di discontinuità e loro classificazione Asintoti e grafico probabile di una funzione La derivata Il concetto di derivata Derivate delle funzioni elementari Algebra delle derivate Derivata della funzione composta Classificazione e studio dei punti di non derivabilità Applicazioni geometriche del concetto di derivata Teoremi sulle funzioni derivabili I teoremi di Fermat, Rolle e Lagrange Funzioni crescenti e decrescenti e criteri per l’analisi dei punti stazionari Funzioni concave e convesse, punti di flesso Lo studio di funzione Schema per lo studio del grafico di una funzione. Funzioni algebriche. Funzioni trascendenti Introduzione al calcolo integrale Primitive ed integrale indefinito Integrali immediati e integrazione per scomposizione Integrazione di funzioni composte Dalle aree al concetto di integrale definito Le proprietà dell’integrale definito e il suo calcolo Statistica Indici di posizione e di variabilità Tabelle a doppia entrata Dipendenza e indipendenza statistica
Continuità Funzioni continue Asintoti e grafico probabile di una funzione La derivata Il concetto di derivata Derivate delle funzioni elementari Algebra delle derivate Derivata della funzione composta Teoremi sulle funzioni derivabili Funzioni crescenti e decrescenti e criteri per l’analisi dei punti stazionari Funzioni concave e convesse, punti di flesso Lo studio di funzione Schema per lo studio del grafico di una funzione. Funzioni algebriche. Introduzione al calcolo integrale Primitive ed integrale indefinito Integrali immediati e integrazione per scomposizione Dalle aree al concetto di integrale definito Le proprietà dell’integrale definito e il suo calcolo Statistica Indici di posizione e di variabilità Tabelle a doppia entrata Dipendenza e indipendenza statistica
differenze. Concetti di dipendenza, correlazione, regressione.
Distribuzioni di probabilità: distribuzione binomiale. Distribuzione di Gauss.
Calcolo combinatorio Disposizioni e permutazioni Combinazioni Il teorema del binomio di Newton Calcolo delle probabilità Valutazione della probabilità secondo la definizione classica I primi teoremi sul calcolo delle probabilità
Calcolo combinatorio Disposizioni e permutazioni Combinazioni Calcolo delle probabilità Valutazione della probabilità secondo la definizione classica I primi teoremi sul calcolo delle probabilità
ABILITÀ PREVISTE DALLE LINEE GUIDA PER IL QUINTO ANNO e Obiettivi minimi
ABILITÀ del quinto anno
Abilità minime del quinto anno
Calcolare aree e volumi di solidi e risolvere problemi di massimo e di minimo.
Calcolare l’integrale di funzioni elementari, per parti e per sostituzione.
Utilizzare la formula di Bayes nei problemi di probabilità condizionata.
Calcolare aree e volumi di solidi.
Calcolare l’integrale di funzioni elementari.
CONOSCENZE, CONTENUTI ED OBIETTIVI MINIMI DELLA CLASSE QUINTA
Conoscenze
Contenuti
DAL LIBRO in adozione
Obiettivi e contenuti minimi:
Concetto di derivata di una funzione.
Proprietà locali e globali delle funzioni
Integrale indefinito e integrale definito.
Teoremi del calcolo integrale.
DAL LIBRO DI QUARTA La derivata Il concetto di derivata Derivate delle funzioni elementari Algebra delle derivate Derivata della funzione composta Classificazione e studio dei punti di non derivabilità Applicazioni geometriche del concetto di derivata Teoremi sulle funzioni derivabili I teoremi di Fermat, Rolle e Lagrange Funzioni crescenti e decrescenti e criteri per l’analisi dei punti stazionari Funzioni concave e convesse, punti di flesso Lo studio di funzione Schema per lo studio del grafico di una funzione. Funzioni algebriche. Funzioni trascendenti Introduzione al calcolo integrale Primitive ed integrale indefinito Integrali immediati e integrazione per scomposizione Integrazione di funzioni composte Dalle aree al concetto di integrale definito Le proprietà dell’integrale definito e il suo calcolo
DAL LIBRO DI QUARTA La derivata Il concetto di derivata Derivate delle funzioni elementari Algebra delle derivate Derivata della funzione composta Teoremi sulle funzioni derivabili Funzioni crescenti e decrescenti e criteri per l’analisi dei punti stazionari Funzioni concave e convesse, punti di flesso Lo studio di funzione Schema per lo studio del grafico di una funzione. Funzioni algebriche. Introduzione al calcolo integrale Primitive ed integrale indefinito Integrali immediati e integrazione per scomposizione Dalle aree al concetto di integrale definito Le proprietà dell’integrale definito e il suo calcolo
Distribuzioni doppie di frequenze.
Indicatori statistici mediante rapporti e differenze. Concetti di dipendenza, correlazione, regressione.
Calcolo delle probabilità
Il calcolo integrale nella determinazione delle aree e dei volumi. Sezioni di un solido. Principio di Cavalieri.
Probabilità totale, condizionata, formula di Bayes.
Statistica Tabelle a doppia entrata Dipendenza e indipendenza statistica Calcolo combinatorio Disposizioni e permutazioni Combinazioni Il teorema del binomio di Newton Calcolo delle probabilità Valutazione della probabilità secondo la definizione classica I primi teoremi sul calcolo delle probabilità DAL LIBRO DI QUINTA Area della superficie e volume di un solido Parallelepipedi e prismi Piramide e tronco di piramide Cilindro, cono e tronco di cono Sfera e parti della sfera Complementi sull’integrale indefinito e definito Integrazione per sostituzione Integrazione per parti Applicazioni geometriche degli integrali definiti Complementi sul calcolo delle probabilità Probabilità composte ed eventi indipendenti Il teorema della probabilità totale e il teorema di Bayes
Statistica Indici di posizione e di variabilità Tabelle a doppia entrata Dipendenza e indipendenza statistica Calcolo combinatorio Disposizioni e permutazioni Combinazioni Calcolo delle probabilità Valutazione della probabilità secondo la definizione classica I primi teoremi sul calcolo delle probabilità DAL LIBRO DI QUINTA Area della superficie e volume di un solido Parallelepipedi e prismi Piramide Cilindro e cono Sfera Complementi sull’integrale indefinito e definito Integrazione per sostituzione Integrazione per parti Complementi sul calcolo delle probabilità Probabilità composte ed eventi indipendenti
9) STRUMENTI DI VALUTAZIONE, E NUMERO MINIMO PROVE QUADRIMESTRALI
Per la valutazione dello scritto verranno svolte verifiche scritte composte da esercizi e/o problemi
Per la valutazione dell’orale verranno svolte verifiche scritte composte da esercizi, problemi e /o domande oppure interrogazioni
Sia nel primo quadrimestre sia nel secondo quadrimestre si prevede un minimo di tre prove complessive
10) CRITERI DI VALUTAZIONE
In ogni singola prova verrà indicato sia il punteggio per ogni esercizio sia il punteggio necessario per raggiungere la sufficienza.
Per la valutazione di fine quadrimestre, la sufficienza sarà attribuita allo studente che raggiungerà gli obiettivi minimi previsti dal
programma.
11) GRIGLIA DI VALUTAZIONE DEL DIPARTIMENTO
CRITERI DI VALUTAZIONE DELLA PROVA SCRITTA
Voto Livelli Descrittori
1 - 2
Assolut.
Insufficiente
Risoluzione errata o inesistente. Gravi errori sia concettuali che operativi.
Risoluzione appena accennata con errori concettuali e calcoli algebrici errati.
3 - 4
Gravem.
Insufficiente
Risoluzione con procedimento non sempre corretto e calcoli algebrici con gravi errori e/o
non del tutto ultimati.
5
Insufficiente Risoluzione quasi completa con procedimento parzialmente corretto e calcoli algebrici
non sempre esatti o non del tutto ultimati.
6
Sufficiente Risoluzione quasi completa, procedimento corretto. Calcoli algebrici non del tutto ultimati
e/o con errori non gravi.
7 Discreto Risoluzione completa, procedimento corretto. Alcuni errori di calcolo non gravi.
8 - 9 Buono /
Ottimo Risoluzione completa, procedimento corretto e calcoli ultimati.
10 Eccellente Risoluzione completa, sintetica e precisa con utilizzo delle tecniche più adeguate.
CRITERI DI VALUTAZIONE DELLA PROVA ORALE
Voto Livelli Descrittori
Livello di conoscenze Livello di abilità (cognitive e pratiche)
1 - 2 Assolut.
Insufficiente
Non conosce nemmeno semplici argomenti
essenziali.
Non conosce il lessico della disciplina
Non è in grado di eseguire nemmeno compiti semplici
3 - 4 Gravem.
Insufficiente
Ridotte e scorrette conoscenze degli argomenti di
base; nozioni confuse del lessico proprio della
disciplina
Non è in grado di portare a termine compiti e risolvere
problemi
5 Insufficiente Conoscenze parziali e superficiali; nozione inesatta
del lessico specifico
Utilizza in modo superficiale le proprie conoscenze e
abilità metodologiche, strumentali
6 Sufficiente
Conoscenze degli elementi essenziali della
disciplina; nozione consapevole del linguaggio
specifico
Utilizza le proprie conoscenze/abilità metodologiche
in modo sostanzialmente corretto, con qualche errore
e imprecisione
7 Discreto Complete con qualche imprecisione; discreta
padronanza del lessico della disciplina
Utilizza in modo corretto le conoscenze/abilità
metodologiche
8 Buono
Conoscenze complete e corrette, ma non sempre
approfondite criticamente; nozione corretta e
appropriata del linguaggio specifico
Applica le conoscenze/abilità metodologiche in modo
corretto nella soluzione di esercizi più articolati
9 Ottimo Conoscenze corrette e complete; nozione corretta,
appropriata ed articolata del linguaggio specifico
Applica le conoscenze/abilità metodologiche in modo
corretto e articolato nella soluzione di esercizi
complessi
10 Eccellente
Conoscenze approfondite, nozione corretta,
appropriata, ampia ed efficace del linguaggio
specifico
Applica le conoscenze/abilità metodologiche in modo
approfondito, originale e pertinente
Osasco, 10 Ottobre 2016
I docenti di Matematica prof. KONIG Bettina
prof. VIGNOTTI Margherita Maria