ISPITNA PITANJA IZ METODA OPTIMIZACIJE – E2 Statička optimizacija

1. Jednodimenziona optimizacija, potrebni i dovoljni uslovi. 2. Višedimenziona optimizacija, bez ograničenja. 3. Optimizacija uz ograničenja tipa jednakosti, metodi smene i ograničene varijacije. 4. Optimizacija uz ograničenja tipa jednakosti, metodi Lagranževih množitelja i kaznenih

funkcija. 5. Optimizacija uz ograničenja tipa nejednakosti, uvođenje dodatne promenljive metod smene,

ograničene varijacije, Lagranževih množitelja. 6. Kun-Takerovi uslovi. 7. Linearno programiranje, grafički metod. 8. Linearno programiranje, principi Simplex metode. 9. Linearno programiranje, Simplex metod. 10. Principi mrežnog programiranja 11. Transportni problemi 12. Kvadratno programiranje 13. Jednodimenzione numeričke metode, gradijentne metode, Newton-Raphson-ova metoda. 14. Jednodimenzione numeričke metode, gradijentne metode, Metoda Sečice. 15. Jednodimenzione numeričke metode, metode direktnog pretraživanja, Fibonačijev metod. 16. Jednodimenzione numeričke metode, metode direktnog pretraživanja, metod zlatnog

preseka. 17. Jednodimenzione numeričke metode, metode aproksimacije polinomom, metod parabole. 18. Jednodimenzione numeričke metode, metode aproksimacije polinomom, kubna metoda. 19. Višedimenzione numeričke metode, metode direktnog pretraživanja (Hook-Jeevs, Nelder Mead,

Powell) 20. Višedimenzione numeričke metode, indirektne metode (Gradijentna, Newton-ova) 21. Principi optimizacije na bazi genetskog algoritma 22. Principi optimizacije na bazi PSO algoritma 23. Optimizacija kolonijom mrava

Dinamička optimizacija

24. Osnove dinamičkog programiranja 25. Varijacija funkcije i njena svojstva. 26. Potrebni i dovoljni uslovi ekstremuma, Ojler-Lagranževa jednačina. 27. Struktura Ojler-Lagranževe jednačine za neke specijalne slučajeve. 28. Uopštenja, funkcional zavisi od više funkcija. 29. Prirodni granični uslovi-uslovi transverzalnosti. 30. Problemi Bolca tipa. 31. Ojler-Lagranževa jednačina za diskretne sisteme 32. Asinhrono variranje 33. Minimizacija funkcionala pri postojanju algebarskih ograničenja. (Varijacioni problemi sa

ograničenjima u vidu algebarskih jednačina) 34. Varijacioni problemi sa ograničenjima u vidu diferencijalnih jednačina. 35. Varijacioni problemi sa integralnim ograničenjima – Izoperimetrijski problem. 36. Princip maksimuma. 37. Princip maksimuma za diskretne sisteme