Isometrias em Angola - aefragatadotejo.edu.pt
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ÍNDICE:
• Introdução………………………………………………………………….……………3
• Revisão da literatura………………………………………………….………………….4
• Rotações, Translações e Reflexões………………………………………………………5
• Reflexão e Reflexão deslizante……………………………………………….………….6
• Simetrias…………………………………………………………………………………7
• Simetrias de Rotação e Translação………………………………………………………8
• Recolha de dados………………………………………………………………………..9
• Rotação nos Monumentos de Angola…………………………………………………...10
• Translação nos Monumentos de Angola…………………………………………….…..11
• Conclusão……………………………………………………………………………….12
• Bibliografia………………………………………………………………………………13
INTRODUÇÃO:
Neste trabalho abordamos o tema das Isometrias de monumentos de Angola. Aqui podemos
observar a beleza dos monumentos deste país, e ao mesmo tempo, aprendemos matemática.
Para este trabalho analisamos alguns monumentos de Angola e pretendemos mostrar as
simetrias e as isometrias contidas nestes.
A realização desse trabalho só foi possível com a ajuda da professora Manuela Subtil.
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REVISÃO DA LITERATURA:
• O que são Isometrias?
As Isometria são transformações geométricas que, aplicadas a uma figura geométrica, mantém as
distâncias entre pontos. Ou seja, os segmentos da figura transformada são geometricamente
iguais aos da figura original, podendo variar a direção e o sentido. Existe isometrias simples e
isometrias compostas.
As isometrias simples podem ser rotações, translações e reflexões.
E um exemplo de uma isometria composta é a reflexão deslizante.
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ROTAÇÕES, TRANSLAÇÕES E REFLEXÕES:
• Rotação:
É uma transformação geométrica de um sistema de coordenadas. É uma Isometria que roda,
formando outra imagem. (Ex. A após a rotação forma-se o B).
• Translação:
É o movimento de um ponto a um ponto formando assim outra imagem a partir da original.
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R E F L E X Ã O :
Dá-se ao nome de reflexão
devido ao facto que a imagem
original espelha noutra imagem
a partir de um eixo.
R E F L E Ç Ã O
D E S L I Z A N T E :
É uma Isometria resultante da
reflexão de uma imagem por um
eixo, e com um vetor (U->) a
imagem desliza e acontece a
translação
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SIMETRIAS:
• Quando a imagem de uma figura, através de uma isometria diferente da identidade, coincide
com a figura original, então a figura tem simetria.
SIMETRIA DE REFLEXÃO:
• Chamamos de Simetria de Reflexão quando uma figura consegue divida e, quando é os lados
divididos são iguais.
SIMETRIA DE REFLEXÃO DESLIZANTE:
• Se o transformado da figura é a própria figura então a mesma é um reflexão deslizante
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SIMETRIAS DE ROTAÇÃO E TRANSLAÇÃO SIMETRIA DE ROTAÇÃO:
• A própria figura faz essa rotação, por isso não forma outra figura e sim roda e torna-se igual à
figura original.
SIMETRIA DE TRANSLAÇÃO:
Uma figura apresenta simetria de translação se a figura transformada está associada com o vetor.
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RECOLHA DE DADOS: Isometrias e Simetrias em Angola: Simetria de Reflexão
O que todas estas imagens têm em comum é o
facto que apresentam simetria de reflexão.
As cruzes da igreja de Benguel apresentam uma
reflexão deslizante.
Por muito que na primeira imagem a decoração
das cruzes e as diferentes entradas façam a
imagem ser assimétrica, sem isso a igreja é um
prisma triangular que tem simetrias de reflexão.
• Igreja de Benguel.
• Monumento ao Soldado
• Igreja nossa senhora do
Pópulo
• Cristo rei de Lubango 9
ROTAÇÃO NOS MONUMENTOS DE ANGOLA: • Já no caso desta imagem (Monumento memorial do Rei Madume), mostra que é possível fazer
3 rotações e mesmo assim o monumento estaria igual!
• A primeira rotação seria mais ou menos de 120º;
• A segunda de 240º;
• E a terceira de 360º.
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TRANSLAÇÃO NOS MONUMENTOS DE ANGOLA:
• No edifício da Liga Nacional Africana é possível reparar que as janelas são iguais por método
de translação porque a primeira janela arrasta para o lado e cria outra janela.
• Já no caso da Igreja da Nossa Senhora do Pópulo as duas torres de lado mostram serem iguais,
por isso podem apresentar Simetria de Translação.
CONCLUSÃO:
• Neste trabalho aprendemos que as Isometrias e as Simetrias estão em todo o lugar, não só
isso mas também começámos a conhecer melhor o país de Angola.
• Concluímos que com a realização deste trabalho conseguimos perceber melhor a beleza de
Angola e ao mesmo tempo aprendemos matemática!
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BIBLIOGRAFIA: Para a realização deste trabalho, nós usamos como referência bibliográfica o PowerPoint sobre
Isometrias e Simetrias que a Professora nos propôs, e isso nos facilitou-nos muito na pesquisa.
ALGUNS SITES USADOS:
• http://aaa.lusoaloja.com/iso2.html
• Wikipédia
• http://tpa.sapo.ao/noticias/cultura/monumentos-e-sitios-de-angola
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