İÇİNDEKİLERÖZET..........................................................................................................................................1

ÖNSÖZ.......................................................................................................................................2

GİRİŞ..........................................................................................................................................3

1. SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ...................................................................................3

1.1 Sonlu Elemanlar Metodunun Tarihsel Gelişimi...........................................................4

1.2 Sonlu Eleman Metodunun Çözümü.................................................................................5

1.3 Eleman Tipleri..................................................................................................................7

1.4 İzoparametrik Elemanlar..................................................................................................8

1.5 Sonlu Elemanlar Yönteminin Avantajları........................................................................9

1.7 Explıcıt ve Implicit Yazılım............................................................................................10

1.8 Anizotropik, Orthotropik, İzotropik Malzemeler..........................................................10

2. ANSYS PAKET PROGRAMI..........................................................................................11

2.1 ANSYS’ e Giriş...............................................................................................................11

2.1.1 Preprocessing kademesi............................................................................................12

2.1.2 Solution kademesi.....................................................................................................13

2.1.3 Postprocessing kademesi..........................................................................................14

3. ISI TRANSFERİNDE ANSYS ÖRNEKLERİ..................................................................15

3.1 Bir Boyutlu Isı Transferi.................................................................................................15

3.1.1 Tek kanat analizi.......................................................................................................15

3.1.2 Kompozit duvar........................................................................................................29

3.2 İki Boyutlu Isı Transferi..................................................................................................41

3.2.1 Fırın duvarı analizi..............................................................................................41

4. SONUÇLAR ve ÖNERİLER............................................................................................52

5. KAYNAKÇA....................................................................................................................53

0

ÖZET

Bu çalışmada ısı transferinde kullanılan sonlu elemanlar metodu, hem teorik hem de

ANSYS 12.1 sonlu eleman analiz programı ile uygulamalı olarak incelenmiştir. Sonlu

elemanlar metodunun yararlandığı temel konular matematik, lineer cebir, analitik geometri,

nümerik analiz ve bilgisayar programlamadır. Yapmış olduğum çalışmada bu konuların ısı

transferiyle beraber nasıl kullanıldıkları ve çözümün sonlu elemanlar yöntemiyle nasıl analiz

edildiğini ele aldım. Sonlu elemanlar yöntemi, çeşitli mühendislik problemlerinde kabul

edilebilir bir yaklaşımla çözüm arayan bir sayısal çözüm yöntemidir. Ele alınan mühendislik

probleminin çözüm bölgesi alt bölgelere ayrıştırılır ve her alt bölgede aranan fonksiyonun

ifadesi polinom olacak şekilde seçilir.

Burada ANSYS programı ile ısıl analizlerin sonlu elemanlar metoduyla nasıl yapıldığı

adım adım anlatılmaktadır. ANSYS programı gibi kullanılmakta olan Nastran, Abaqus ve

Marc sonlu elemanlar yazılımları tercihe göre firmaların Ar-Ge bölümlerinde

kullanılmaktadır.

Isı transferi konusunda sonlu elemanlar metodu, ısı iletiminin sürekli rejim için katı ve

akışkanlarda ısı dağılımı problemlerinde karşımıza çıkmaktadır. Uygulama alanı olarak ise;

roket çıkışlarında, içten yanmalı motorlarda, türbin kanatlarında, bina ısı akışında ve benzeri

alanlarda verimli ve kolay elde edilebilen sonuçlar vermektedir.

1

ÖNSÖZ

Günümüzde sonlu elemanlar metodu, karmaşık mühendislik problemlerinin hassas

olarak çözülmesinde etkin olarak kullanılan bir sayısal metottur. İlk defa 1956 yılında uçak

gövdelerinin gerilme analizi için geliştirilmiş olan bu metodun, daha sonraki on yıl içerisinde

uygulamalı bilimler ve mühendislik problemlerinin çözümünde de basarı ile kullanılabileceği

anlaşılmıştır. Daha sonraki yıllarda ise sonlu elemanlar metodu ve çözüm teknikleri hızlı

gelişmeler kaydetmiş ve günümüzde birçok pratik problemin çözümü için kullanılan en iyi

metotlardan birisi olmuştur.

Bu çalışmamda ısı transferi problemlerini ANSYS sonlu elemanlar analiz programıyla

daha ayrıntılı biçimde inceleme fırsatı buldum. Çalışmamı hazırlarken benden yardımını

esirgemeyen Sayın Prof. Dr. Ayşen HAKSEVER’ e teşekkürlerimi sunmayı bir borç bilirim.

2

GİRİŞ

1. SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ

Sonlu elemanlar yöntemi fizik ve mühendislikte karşılaşılan birçok problemin

çözümünde kullanılan en yaygın ve etkin sayısal yöntemlerden biridir. Sonlu elemanlar

metodu matematikçilerden ziyade daha çok mühendisler tarafından geliştirilmiştir. Metot ilk

olarak gerilme analizi problemlerine uygulanmıştır. Tüm bu uygulamalarda bir büyüklük

alanının hesaplanması istenmektedir. Gerilme analizinde bu değer deplasman alanı veya

gerilme alanı; ısı analizinde sıcaklık alanı veya ısı akısı; akışkan problemlerinde ise akım

fonksiyonu veya hız potansiyel fonksiyonudur. Hesaplanan büyüklük, alanın almış olduğu en

büyük değer veya en büyük gradyen pratikte özel bir önem içerir. Sonlu elemanlar metodunda

yapı, davranışı daha önce belirlenmiş olan birçok elemana bölünür. Elemanlar "nod" adı

verilen noktalarda tekrar birleştirilirler. Bu şekilde cebri bir denklem takımı elde edilir.

Gerilme analizinde bu denklemler nodlardaki denge denklemleridir. İncelenen probleme bağlı

olarak bu şekilde yüzlerce hatta binlerce denklem elde edilir. Bu denklem takımının çözümü

ise bilgisayar kullanımını zorunlu kılmaktadır.

Şekil 1- Fiziksel Model ve Sonlu Elemanlar Modeli

3

1.1 Sonlu Elemanlar Metodunun Tarihsel Gelişimi

Sonlu elemanlar metodu ilk olarak yapı analizinde kullanılmaya başlandı. İlk

çalımşalar Hrennikoff (1941) ve Mc Henry (1943) tarafından geliştirilen yarı analitik analiz

metotlarıdır. Argyis ve Kelsey (1960) virtuel is prensibini kullanarak bir direkt yaklaşım

metodu geliştirmiştir. Turner ve diğerleri (1956) bir üçgen eleman için rijitlik matrisini

oluşturmuştur. "Sonlu Elemanlar" terimi ilk defa Clough (1960) tarafından çalışmasında

telâffuz edilmiştir. Metodun üç boyutlu problemlere uygulanması iki boyutlu teoriden sonra

kolayca gerçeklenmiştir(Argyis ,1964). İlk gerçek kabuk elemanlar eksenel simetrik

elemanlar olup (Grafton ve Strome (1963)), bunları silindirik ve diğer kabuk elemanları

izlemiştir (Gallagher (1969)). Araştırıcılar 1960'li yılların baslarında non-lineer problemlerle

ilgilenmeye başladılar. Turner ve diğerleri (1960) geometrik olarak non-lineer problemler için

bir çözüm tekniği geliştirdi. Sonlu elemanlar metoduyla stabilite analizi ise ilk Martin (1965)

tarafından tartışılmıştır. Statik problemlerin yanı sıra dinamik problemlerde sonlu elemanlar

metoduyla incelenmeye başlandı (Zienkiewicz ve diğerleri (1966) ve Koening ve Davids

(1969)). 1943 yılında Courant bölgesel sürekli lineer yaklaşım kullanarak bir burulma

problemi için çözüm üretmiştir. Yapı alanı dışındaki problemlerin sonlu elemanlar metoduyla

çözümü 1960 'li yıllarda başlamıştır. Örneğin Zienkiewicz ve Cheung (1965) sonlu elemanlar

metodu ile Poisson denklemini çözmüştür. Doctors (1970) ise metodu potansiyel akışa

uygulamıştır. Sonlu elemanlar metodu geliştirilerek ısı transferi, yeraltı sularının akısı,

manyetik alan ve diğer bir çok alana uygulanmaktadır. Genel amaçlı sonlu elemanlar paket

programları 1970'li yıllardan itibaren ortaya çıkmaya başlamıştır. 1980'li yılların sonlarına

doğru ise artık paket programlar mikro bilgisayarlarda kullanılmaya başlandı. 1990 yıllarının

ortaları itibarîyle sonlu elemanlar metodu ve uygulamalarıyla ilgili yaklaşık olarak 40.000

makale ve kitap yayınlanmıştır.

4

1.2 Sonlu Eleman Metodunun Çözümü

Bu yöntemle, incelemek istenilen cismin sonlu sayıda küçük elemana bölünerek

inceleme yapıldığı için Sonlu Elemanlar Yöntemi (The Finite Element Methot) olarak

adlandırılır. Bu metot ile yapılacak deney, düğüm noktalarından birbirine bağlı sonlu sayıda

küçük elemana bölünür. Seçilen birim eleman, geometrik bir şekildir. Bunun amacı,

geometrik yapısını bildiğimiz küçük elemanlar üzerinde inceleme ve çözüm yapmamızın

kolay olmasıdır. Bu işlem ANSYS’te MESH komutuyla yapılır. Birim eleman boyunun

küçülmesi, daha hassas çözüm yapmamızı sağlarken, denklem sayısını arttırdığı için işlem

süresini uzatır.

Sonlu elemanlar metoduyla çözüm yapılırken izlenmesi gereken yol;

1. Yapıyı ya da sürekli elemanı birim elemanlara bölmek. Bu yapılırken birim

elemanın boyutunu ve seklini, malzemenin fiziki özelliklerine göre seçmek

gerekir.

2. Sonlu elemanlar birbirine düğüm noktalarından bağlanmış kabul edilirler. Bu

düğüm noktalarının yer değiştirmeleri, basit yapıların analizlerinde oluğu gibi,

problemin bilinmeyen ana parametreleridir.

3. Her bir sonlu elemanın yer değişimini tanımlamak için düğüm noktalarının yer

değişimleri cinsinden fonksiyon seçilir. (genelde bir polinomdur, polinomun

derecesi birim elemanın düğüm sayısına bağlıdır)

4. Elemanla yer değiştirme fonksiyonları seçildikten sonra her bir elemanın

özelliklerini ifade eden matris denklemleri oluşturulur. Bunun için dört

yaklaşımdan biri kullanılır. Bu yaklaşımlar;

I. Direkt yaklaşım: Bu yaklaşım daha çok tek boyutlu ve basit problemler için

uygundur.

II. Varyasyonel yaklaşım: Bir fonksiyonelin ekstremize yani maksimum ve

minimum edilmesi demektir. Katı cisim mekaniğinde en çok kullanılan

fonksiyoneller potansiyel enerji prensibi, komplementer (tümleyen) potansiyel

enerji prensibi ve Reissner prensibi olarak sayılabilir. Fonksiyonelin birinci

türevinin sıfır olduğu noktada fonksiyonu ekstremize eden değerler

bulunur.İkinci türevinin sıfırdan büyük veya küçük olmasına göre bu değerin

maksimum veya minimum olduğu anlaşılır.

5

III. Ağırlıklı kalanlar yaklaşımı: Bir fonksiyonun çeşitli değerler karşılığında

elde edilen yaklaşık çözümü ile gerçek çözüm arasındaki farkların bir ağırlık

fonksiyonu ile çarpılarak toplamlarını minimize etme işlemine "ağırlıklı

kalanlar yaklaşımı" denir. Bu yaklaşım kullanılarak eleman özelliklerinin elde

edilmesinin avantajı, fonksiyonellerin elde edilemediği problemlerde

uygulanabilir olmasıdır.

IV. Enerji dengesi yaklaşımı: Bir sisteme giren ve çıkan termal veya mekanik

enerjilerin eşitliği ilkesine dayanır. Bu yaklaşım bir fonksiyonele ihtiyaç

göstermez.

5. Elemanlara bölünen sistemin özelliklerini toplamak gerekir. Bunu da elemanların

matris denklemlerini birleştirerek sistemin davranışını ifade eden matris

denklemleri oluşturmakla yapabiliriz. Sistemin matris denklemleri bir elemanın

matris denklemleriyle aynı formdadır. Fakat sistemde denklemlerin terim sayısı

fazladır.

6. Düğüm noktalarına toplanmış kabul edilen ve sınır gerilmeleri dengeleyen

kuvvetler ile düğüm noktalarının yer değiştirmeleri arasında;

│P │ = │K│ x { U } ( 1 )

│P │ : Sütun matris olup dış kuvvetlerin tamamını göstermektedir.

│K│ : Sistemin toplam katılık (direngenlik) matrisidir.

{ U } : r, Ɵ, z yönündeki düğüm yer değiştirmelerini gösteren sütun matrisidir.

Matris denklemi ile sonlu elemanlar metoduna giriş yapılır.

Sonuç olarak bu denklem gösteriyor ki │K│, oluşturulan cismin birim yer

değiştirmesi için gerekli kuvveti temsil etmektedir. Yani cismin sonlu elemanlar

modelini bir denge yayı olarak düşünürsek, │K│bu yayın yay sabiti (direngenlik

sabiti) olur. Böylece sonlu elemanlar metodunun esası cismin direngenliği

bakımından yapılan analizi olmuştur. Verilen sınır şartları ve dış kuvvetler etkisi

altındaki cismin düğümlerinin yer değiştirmesi bulunur. U, cismin gerilme ve yer

değiştirmesinden hesaplanır. Verilen sınır şartları ve dış kuvvetler ile cismin

düğümlerinin yer değiştirmesi bulunur.

6

1.3 Eleman Tipleri

Sonlu eleman probleminin çözümünde ilk adım eleman tipinin belirlenmesi ve çözüm

bölgesinin elemanlara ayrılmasıdır. Çözüm bölgesinin geometrik yapısı belirlenerek bu

geometrik yapıya en uygun gelecek elemanlar seçilmelidir. Seçilen elemanların çözüm

bölgesini temsil etme oranında, elde edilecek neticeler gerçek çözüme yaklaşmış olacaktır.

Sonlu elemanlar metodunda kullanılan elemanlar boyutlarına göre dört kısma

ayrılabilir:

a. Tek boyutlu elemanlar: Bu elemanlar tek boyutlu olarak ifade edilebilen

problemlerin çözümünde kullanılır.

b. İki boyutlu elemanlar: İki boyutlu (düzlem) problemlerinin çözümünde

kullanılırlar. Bu grubun temel elemanı üç düğümlü üçgen elemandır. Üçgen

elemanın altı, dokuz ve daha fazla düğüm ihtiva eden çeşitleri de vardır.

Düğüm sayısı seçilecek interpolasyon fonksiyonunun derecesine göre

belirlenir. Üçgen eleman, çözüm bölgesini aslına uygun olarak temsil etmesi

bakımından kullanışlı bir eleman tipidir. İki üçgen elemanın birleşmesiyle

meydana gelen dörtgen eleman, problemin geometrisine uyum sağladığı

ölçüde kullanışlılığı olan bir elemandır. Dört veya daha fazla düğümlü olabilir.

Dörtgen eleman çoğu zaman özel hal olan dikdörtgen eleman seklinde

kullanılır.

c. Dönel elemanlar: Eksenel simetrik özellik gösteren problemlerin çözümünde

dönel elemanlar kullanılır. Bu elemanlar bir veya iki boyutlu elemanların

simetri ekseni etrafında bir tam dönme yapmasıyla oluşurlar. Gerçekte üç

boyutlu olan bu elemanlar, eksenel simetrik problemleri iki boyutlu problem

gibi çözme olanağı sağladığı için çok kullanışlıdırlar.

d. Üç boyutlu elemanlar: Bu grupta temel eleman üçgen piramittir. Bunun

dışında dikdörtgenler prizması veya daha genel olarak altı yüzeyli elemanlar,

üç boyutlu problemlerin çözümünde kullanılan eleman tipleridir.

7

1.4 İzoparametrik Elemanlar

Çözüm bölgesinin sınırları eğri denklemleri ile tanımlanmışsa, kenarları doğru olan

elemanların bu bölgeyi tam olarak tanımlaması mümkün değildir. Böyle durumlarda bölgeyi

gereken hassasiyette tanımlamak için elemanların boyutlarını küçültmek, dolayısıyla

adetlerini artırmak gerekmektedir. Bu durum çözülmesi gereken denklem sayısını artırır,

dolayısıyla gereken bilgisayar kapasitesinin ve zamanın büyümesine sebep olur. Bu

olumsuzluklardan kurtulmak için, çözüm bölgesinin eğri denklemleri ile tanımlanan

sınırlarına uyum sağlayacak eğri kenarlı elemanlara ihtiyaç hissedilmektedir. Böylece hem

çözüm bölgesi daha iyi tanımlanmakta hem de daha az sayıda eleman kullanılarak çözüm

yapılabilmektedir. Bu elemanlar üzerindeki düğüm noktaları bir fonksiyon ile tanımlanır.

İzoparametrik sonlu elemanın özelliği, her noktasının konumunun ve yer değiştirmesinin aynı

mertebeden aynı sekil (interpolasyon) fonksiyonu ile tanımlanabiliyor olmasıdır.

İzoparametrik elemanlara eşparametreli elemanlar da denir.

İzoparametrik elemanların su özellikleri vardır:

a. Lokal koordinatlarda iki komşu eleman arasında süreklilik sağlanıyorsa,

izoparametrik elemanlarda da sağlanıyor demektir.

b. Eğer interpolasyon fonksiyonu lokal koordinat takımındaki elemanda sürekli

ise, izoparametrik elemanda da süreklidir.

c. Çözümün tamlığı lokal koordinatlarda sağlanıyor ise izoparametrik,

elemanlarda da sağlanır.

İzoparametrik elemanların anılan özellikleri dolayısıyla, interpolasyon fonksiyonları

lokal koordinatlarda seçilir.

İnterpolasyon Fonksiyonlarının Seçimi

İnterpolasyon fonksiyonu alan değişkeninin eleman üzerindeki değişimini temsil

etmektedir. İnterpolasyon fonksiyonunun belirlenmesi seçilen eleman tipine ve çözülecek

denklemin derecesine bağlıdır. Ayrıca interpolasyon fonksiyonları şu şartları sağlamalıdır.

a. İnterpolasyon fonksyonunda bulunan alan değişkeni ve alan değişkeninin en

yüksek mertebeden bir önceki mertebeye kadar olan kısmi türevleri eleman

sınırlarında sürekli olmalıdır.

8

b. İnterpolasyon fonksiyonunda bulunan alan değişkeninin bütün türevleri,

eleman boyutları limitte sıfıra gitse bile alan değişkenini karakterize etmelidir.

c. Seçilen interpolasyon fonksiyonu koordinat değişimlerinden etkilenmemelidir.

Hem yukarıdaki şartları sağlamaları hem de türev ve integral almadaki

kolaylığından dolayı interpolasyon fonksiyonu olarak genelde polinomlar

seçilir. Seçilen polinom, yukarıdaki şartların gerçekleşmesi için uygun

terimleri ihtiva etmelidir.

1.5 Sonlu Elemanlar Yönteminin Avantajları

Sonlu elemanlar yönteminin diğer yöntemlere göre avantajları;

Sonlu elemanlar yöntemi ile verilen sekil ne kadar karışık olursa olsun, sekle

ve boyutlarına esneklik kazandırmaktadır.

İlgili olduğu alanlar arttırılabilir.

Değişik malzeme özellikleri ve geometrisinde farklı güçlükler ortaya çıkmaz.

Genel katılık maddesiyle ilişkili kuvvet ve yer değiştirmesi bakımından

formüle edilmiş neden sonuç ilişkisi problemidir. Bu durum sonlu elemanlar

metoduyla problemin çözümünü kolaylaştırır.

Sınır şartları kolayca tespit edilir.

Sonlu elemanlar metodunun esnekliği sayesinde çok yönlü karmaşık yapılarda

diğer problemlerdeki sonuç ilişkisinden daha etkin olarak kullanılır. Sonuçları

diğer analitik veya deneysel metotlarla daha iyi karşılaştırılabilir.

1.6 H ve P Elemanlar

Klasik sonlu elemanlar analizinde sonuçların doğruluğu çoğunlukla eleman sayısına

bağlıdır. Eleman sayısı arttıkça sonuçlar daha gerçeğe yakın çıkar. Gerilme değişimlerinin

yüksek olduğu bölgelerde eleman sayısı arttırılarak elde edilen sonucun hassasiyeti de

arttırılır. Bu çözüm yöntemi, h-adaptivity metodu olarak tanımlanabilir. İkinci bir yöntem ise

bu elemanların sayısını arttırmak yerine elemanların polinom derecesini arttırmaktır. Polinom

derecesi arttıkça elde edilen modelin doğruluğu da artar. Sonuçlar kullanıcı tarafından tayin

edilen tolerans içine girene kadar polinom derecesi artar. Bu tür elemanlar p elemanı olarak

tanımlanır.

9

1.7 Explıcıt ve Implicit Yazılım

Explicit ve Implicit metotları hareket formüllerinin integrasyonunda kullanılan

yöntemlerdir Explicit metot küçük zaman aralıkları kullanılarak yüksek derecede non-linear

olan problemlerin/sistemlerin çözümlenmesinde kullanılırken, Implicit metod daha az non-

linear olan problemlerin/sistemlerin geniş aralıklar kullanılarak çözümlenmesinde kullanılır.

1.8 Anizotropik, Orthotropik, İzotropik Malzemeler

Anizotropik Malzeme: Anizotropik bir malzeme malzemenin tüm kütlesi

düşünüldüğünde her bir yönde farklı özellik gösteren malzemedir.

Orthotropik Malzeme: Orthotropik malzeme, malzemenin herhangi bir noktasında

birbirine karşılıklı üç farklı yönde farklı özellikler gösteren malzemedir.

İzotropik Malzeme: Bir malzemenin tüm kütlesi düşünüldüğünde her bir yönde eşit

özellik gösteren malzemedir.

10

2. ANSYS PAKET PROGRAMI

2.1 ANSYS’ e Giriş

ANSYS yazılımı mühendislerin mukavemet, titreşim, akışkanlar mekaniği ve ısı

transferi ile elektromanyetik alanlarında fiziğin tüm disiplinlerinin birbiri ile olan

interaksiyonunu simule etmekte kullanılabilen genel amaçlı bir sonlu elemanlar yazılımıdır.

Bu sayede gerçekleştirilen testlerin ya da çalışma şartlarının simule edilmesine olanak

sağlayan ANSYS, ürünlerin henüz prototipleri üretilmeden sanal ortamda test edilmelerine

olanak sağlar. Ayrıca sanal ortamdaki 3 boyutlu simulasyonlar neticesinde yapıların zayıf

noktalarının tespiti ve iyileştirilmesi ile ömür hesaplarının gerçekleştirilmesi ve muhtemel

problemlerin öngörülmesi mümkün olmaktadır.

ANSYS yazılımı hem dışarıdan CAD datalarını alabilmekte hem de içindeki

“preprocessing“imkanları ile geometri oluşturulmasına izin vermektedir. Gene aynı

preprocessor içinde hesaplama için gerekli olan sonlu elemanlar modeli yani mesh de

oluşturulmaktadır. Yüklerin tanımlanmasından sonra ve gerçekleştirilen analiz neticesinde

sonuçlar sayısal ve grafiksel olarak elde edilebilir.

Genel olarak, ANSYS kullanılarak sonlu elemanlar analizleri üç kademede

gerçekleştirilir:

1) Preprocessing(Problemin tanımlanması): Preprocessing ana kademeleri

aşağıda verildiği gibidir:

Anahtar nokta/çizgi/alan/hacimlerin tanımlanması

Eleman tipi ve malzeme/geometri özelliklerinin tanımlanması

Çizgi/alan/hacimlerin sonlu elemanlara bölünmesi.

2) Solution(Yüklerin ve sınır şartlarının atanması ve çözümün gerçekleştirilmesi):

Bu kademede yükler (noktasal veya basınç) belirlenir, sınır şartları tanımlanır

ve sonuçta çözüme gidilir. Yük ve sınır şartları preprocessing kademesinde de

tanımlanabilir.

11

3) Postprocessing(Sonuçların değerlendirilmesi): Bu kademede şunlar

yapılabilir :

a. Düğüm noktası yer değiştirmelerinin listelenmesi

b. Eleman kuvvet ve momentlerinin izlenmesi

c. Yer değiştirme çizimleri, gerilme diyagramları

Her hangi bir isleme başlamadan önce analizin planlanması çok önemlidir ve

simulasyonun başarısına direk etkisi vardır. Bir sonlu elemanlar analizinin amacı bilinen

yükler altında sistem davranışının modellenmesidir. Analizin doğruluk derecesi planlama

kademesine oldukça bağlıdır. Her bir işlemcide yapılacakları daha detaylı olarak sonraki

bölümlerde inceleyeceğiz. Ancak yine de özetleyecek olursak;

2.1.1 Preprocessing kademesi

Preorocessing kademesi aşağıdakileri içerir:

Başlığın belirlenmesi: Problemin sonraki dönemde rahat erişilebilir olması amacıyla

yaptığımız ise bir isim isim verilmesi diye düşünülebilir. Bu seçenek özellikle aynı temel

model üzerinde farklı yükleme seçenekli çözümler gerçekleştirilmesi durumunda çok

faydalıdır.

Modelin oluşturulması: Model genellikle 2D veya 3D uzayında uygun birimler (m.,

mm., inç, vb.) kullanılarak çizilir. Model ANSYS ön işlemcisi kullanılarak oluşturulabileceği

gibi başka bir CAD paketinde hazırlanmış bir dosyanın (IGES, STEP gibi) ANSYS ön

işlemcisi tarafından okunması ile de sağlanabilir. Modelin oluşturulması esnasında dikkat

edilmesi gereken konulardan biri çizimde kullanılan birim ile malzeme özellikleri ve

uygulanan yük birimlerinin uyumlu olmasıdır Örneğin; model mm olarak çizildi ise, malzeme

özellikleri SI birimi ile tanımlandığı şekilde olmalıdır.

Eleman tipinin belirlenmesi: Eleman seçimi modelin geometrisine bağlı olarak 1D,

2D veya 3D olabileceği gibi yapılması düşünülen analizin tipine de bağlıdır (örneğin termal

analiz gerçekleştirebilmek için termal eleman kullanımı).

Malzeme özelliklerinin girilmesi: Malzeme özellikleri (elastisite modülü, poisson

oranı, yoğunluk ve gerekli olduğunda termal genleşme katsayısı, termal iletkenlik özgül ısı

vb) tanımlamalarının gerçekleştirilmesi.

12

Modelin elemanlara bölünmesi: Modelin elemanlara bölünmesi işlemi, model

sürekliliğinin belirli sayıdaki ayrı parçalara veya diğer bir ifade ile sonlu elemanlara

bölünmesidir. Daha çok sayıda eleman genel olarak daha iyi sonuçlar fakat daha uzun analiz

zamanı demektir. Modelin elemanlara bölünmesi kullanıcı tarafından tek tek tanımlanarak

yapılabileceği gibi ANSYS tarafından uygun seçenekler kullanılarak otomatik olarak da

yapılabilir. Kullanıcı tarafından tek tek tanımlayarak elamanlara bölme işlemi uzun ve zor bir

işlemken otomatik olarak elamanlara bölme işleminde gerekli tek şey model kenarları

boyunca eleman yoğunluğunun veya eleman büyüklüğünün belirlenmesidir. Ayrıca

kullanılan elemanın tipine bağlı olarak eleman özelliklerinin de (gerçek sabitler)

tanımlanması gerekir.

2.1.2 Solution kademesi

Solution kademesi aşağıdakileri içerir:

Analiz tipinin belirlenmesi: Çözümde kullanılmak üzere statik, modal, transient gibi

analiz tipleri belirlenir.

Sınır şartlarının tanımlanması: Eğer modele bir yük uygulanırsa, model

bilgisayarın sanal dünyasında sonsuza kadar ivmelenir. Bu ivmelenme bir sınırlılık veya bir

sınır şartı uygulanana kadar devam eder. Yapısal sınır şartları genellikle sıfır yer değiştirme,

termal sınır şartları belirlenmiş bir sıcaklık, akışkan sınır şartları için bir basınç olarak

tanımlanır. Bir sınır şartı bütün yönlerde (x,y,z) uygulanabileceği gibi yalnızca belirli bir

yönde de tanımlanabilir. Sınır şartları anahtar noktalarda, düğüm noktalarında, çizgi veya

alanlarda tanımlanabilir. Sınır şartı, simetri veya antisimetri tipinde de olabilir.

Yüklerin uygulanması: Yüklemeler gerilme analizlerinde noktasal bir basınç veya

yer değiştirme, termal analizlerde sıcaklık, akışkan analizlerinde hız formunda olabilir.

Yükler bir noktaya, bir kenara, bir yüzeye ve hatta toplam cisme uygulanabilir. Yükler model

geometrisi ve malzeme özelliklerinde kullanılan birim cinsinden tanımlanmalıdır.

13

Çözüm: Bu kısım tamamıyla otomatiktir. Genel olarak bir sonlu elemanlar çözücüsü

üçe ayrılır. Bunlar ön-çözücü, matematik motoru ve son-çözücüdür. Ön-çözücü modeli okur

ve modeli matematiksel şekilde formulize eder. Preprocessing kademesinde tanımlanan bütün

parametreler ön-çözücü tarafından kontrol edilir ve herhangi bir şeyin eksik bırakıldığını

bulursa matematik motorunun devreye girmesini engeller. Model doğruysa, çözücü devreye

girerek eleman direngenlik matrisini oluşturur ve yer değiştirme, basınç gibi sonuçları üreten

matematik motorunu çalıştırır. Matematik motoru tarafından üretilen sonuçlar son-çözücü

kullanılarak düğüm noktaları için deformasyon miktarı, gerilme, hız gibi değerler üretilir.

2.1.3 Postprocessing kademesi

Bu bölüm; sonuçların okunduğu ve yorumlandığı bölümdür. Sonuçlar; tablo seklinde,

kontur çizimler seklinde veya deforme olmuş cisim biçiminde sunulabilir. Ayrıca animasyon

yardımı ile modelin yük altındaki davranışı gözler önüne sunulabilir Yapısal tipteki

problemlerin sunulmasında kontur grafikler genellikle en etkin yöntem olarak kullanılır.

Postprocessor, x, y, z koordinatlarında hatta koordinat ekseninde belli bir açıdaki gerilme ve

birim sekil değiştirmelerin hesaplanmasında kullanılabilir. Etkin gerilme ve birim şekil

değiştirme sonuçları ile akma gerilmesi ve şekil değiştirme sonuçlarını da görmek

mümkündür. Bunun dışında birim şekil değiştirme enerjisi, plastik şekil değiştirme miktarı da

kolaylıkla görsel olarak elde edilebilir.

Sonuçlar görsel olarak çok etkileyeci bir biçimde kontur grafikler olarak rahatlıkla

elde edilebilse de sonuçların kalitesi modelin fiziksel problemi gerçekte ne kadar yansıttığına

ve dolayısıyla analizi yapılan modelin kalitesine bağlıdır. Başarılı bir analiz için dikkatli bir

planlamanın yapılması zorunluluğu göz ardı edilmemelidir.

14

3. ISI TRANSFERİNDE ANSYS ÖRNEKLERİ

3.1 Bir Boyutlu Isı Transferi

3.1.1 Tek kanat analizi

Bu örnekte elektronik aletler için kullanılan ve sisteminde ısı üretimi, taşınım ve

iletimin olduğu soğutma kanadının Ansys ‘de modellenmesini göreceğiz. Bütün elektronik

aletler çalışma esnasında ısı üretimi yaparlar. Üretilen bu ısının başka bir yere aktarılmasıyla

elektronik alet soğutulur. Bu soğutma işlemi elektronik aletin içine yerleştirilen kanatlarla

sağlanır.

Problem tanımı : Aşağıda şekli verilen kanatlar, ısı iletim katsayısı 180 W/m*K olan

alüminyumdan yapılmıştır. Kanatların üst kısmı 100 oC sıcaklıktadır. Kanadın alt kısmı 20 oC

sıcaklıktadır.Kanadın içerisinde 1 x 105 W/m2 ‘lik bir ısı üretimi söz konusudur.

Şekil 2- Koyu mavi renkteki kanatlardan sadece bir tanesinin analizi yapılacaktır.

15

Kanadın Modellenmesi :

Ansys programı açıldıktan sonra ilk olarak ANSYS Utility Menü’den

Workplane>WP Settings seçeneği seçilir. Bu seçenek çalışma alanımızın temel niteliklerini

belirler.

Ekrandaki veriler girilerek Grid Only seçeneği seçilir.

Workplane>Display Working Plane seçeneği seçilerek çalışma alanımızı ekranda

görebiliriz.

.Daha sonra Utility Menu>Plot Controls>Pan Zoom Rotate seçilerek çalışma

alanına yakınlaştırma uzaklaştırma veya ortalama yapabiliriz.

16

Modelimizi oluşturmak için Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Rectangle>By

2Corners seçeneği ile aşağıdaki gibi modelimiz uç nokta koordinatlarını girerek modelimizi

oluştururuz.

OK seçeneğini tıklayarak modelimizi oluşturmuş oluruz.

Malzeme özellikleri

Ansys Main Menu’den alüminyumun özelliği olan iletim katsayısını girmek için:

Preprocessor>Material Props>Material Models seçeneği tıklanır. Ekrana aşağıdaki

küçük sekme gelir.

17

Bu pencerede Thermal>Conductivity>Isotropic seçeneği tıklanırsa aşağıdaki

pencere açılır ve bu sekmeden Alüminyumun ısı iletim katsayısı olan 180 W/m K girilir.

Eleman özellikleri

Eleman özelliğini seçmek için Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete...

seçeneği tıklandıktan sonra Add seçeneği tıklanır ve karşımıza eleman tipini seçeceğimiz

pencere gelir.

Type 1 eleman tipi referans numarasıdır. Thermal Mass Solid seçeneğinden Quad

8node 77 seçilerek Ok sekmesi tıklanır. Böylece eleman tipi 1 için thermal solid 8node

eleman tipi seçilmiş olur. Eleman thermal solid 8node elemanına göre modellenecektir.

Ansys’in datasında yüzü aşkın eleman tipi mevcuttur. Bu eleman tipleri :

18

Tablo 1 Ansys Eleman Tipleri 1

19

Tablo 2 Ansys Eleman Tipleri 2

20

Tablo 3 Ansys Eleman Tipleri 3

21

Tablo 4 Ansys Eleman Tipleri 4

22

Sonlu elemanlara bölme işlemi (Meshing)

Preprocessor>Meshing>Size Controls>Manual Size>Global>Size sekmesi tıklanır.

Karşımıza aşağıdaki pencere gelir.

Bu pencereden SIZE Element edge length kısmına 0.00025 verisi girilir. Bu veri

kenarların 0.000025 m ara ile bölüneceğini kastetmektedir. Ardından

Preprocessor>Meshing>Mesh Attributes>Default Attributes sekmesine gidilir. Aşağıdaki

pencere ekrana gelir.

Bu pencereden "Material Ref.#1" seçtiğimizi kesinleştiririz.

23

Ardından Preprocessor>Meshing>Mesh>Areas>Free sekmesini tıklayarak

oluşturduğumuz alanı seçeriz. Ok tuşuna bastıktan sonra parça sonlu alanlara bölünmüş olur.

Sınır Şartlarının Uygulanması

Preprocessor>Loads>Define Loads>Apply>Thermal>Heat Generate>On Areas

sekmesine gidilir, alan seçilir ve kanat içindeki ısı üretimi açılan pencerede VALUE Load

HGEN(Heat Generation) value kısmına 1 x 105 değeri 1e5 olarak girilir.

24

Preprocessor>Loads>Define Loads>Apply>Thermal>Temperature>On Lines

sekmesine tıklanarak kanadın üst kısmı seçilir ve açılan pencereden

100 °C değeri 373 Kelvin olarak girilir. Aynı yöntemle kanadın alt kısmı için 20 °C

değeri 293 Kelvin olarak girilir. Böylelikle problemin modellenmesi tamamlanmış olur.

Çözüm

Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis sekmesinden Steady State

seçeneği seçilir. Bu seçenek sistem parametrelerinin zaman değişkeninden bağımsız olduğunu

ifade etmektedir. Ardından Solution>Solve>Current LS ile ANSYS ‘in problemi çözmesi

sağlanır.

25

Post-processing

General Postprocessing>List Results>Nodal Solution seçeneği tıklanır ve aşağıdaki

pencereden DOF ( Degrees of Free ) solution ve Temperature seçeneği seçilerek noktasal

sıcaklıklar aşağıda görüldüğü gibi listelenir.

26

Modifikasyon

General Postprocessing>Plot Results>Contour Plot>Nodal Solution sekmesi ile

sıcaklık dağılımının yanı sıra gerilmeler ve yerdeğiştirmeler de gözlemlenebilir. Yukarıdaki

menü işlemi gerçekleştirilince aşağıdaki pencere görüntülenir.

27

DOF solution ve Temperature seçeneği seçilerek sıcaklık dağılımı şekil üzerinde

gözlemlenir.

28

3.1.2 Kompozit duvar

Bu bölümde kompozit bir yapıyı modellemeyi ve analiz etmeyi tek boyutlu iletim

özelliklerine göre inceleyeceğiz.

Problem tanımı: Bu problemde içerisinde aralıklarla farklı maddelerin bulunduğu bir

bloğu inceleyeceğiz. Kullanılacak bütün birimler S.I. birimleri olacaktır. Bloğun sol tarafı 400

K. sabit sıcaklıktadır. Bloğun sağ tarafında ise ısı taşınımı vardır. Taşınım değerleri h=20

W/m*K ; T= 300 K ‘dir. Al bölümü 200 W/m3 ‘lük ısı üretimi yapmaktadır. He bölümü

175W/m3 ‘lük bir ısı absorbsiyonu gerçekleştirmektedir. KAl = 235 W/m*K (1.Katman),

KHe=0.1513 W/m*K (2.Katman) , KCu = 400 W/m*K (3. Katman). Her tabakanın kalınlığı

1m olmak üzere bloğun boyutu 3x3 m’dir. Noktasal sıcaklık dağılımını ve ısı kaybını

belirleyelim.

Şekil 3 Kompozit Duvar

29

Yapının modellenmesi

ANSYS Utility Menu ‘den Workplane>WP Settings… seçilince aşağıdaki pencere

açılır.

Açılan pencereden Cartesian ve Grid Only seçenekleri kontrol edilir ve yukarıdaki

veriler girilir. Tekrar ANSYS Utility Menu ‘ye gidilir ve Workplane>Display Working

Plane seçeneği seçilir ve çalışma arayüzü görüntülenir. Utility Menu>PlotCtrls>Pan Zoom

Rotate ile çalışma arayüzü üzerinde yakınlaştırma veya uzaklaştırma yapılabilir.

30

Daha sonra ANSYS Main Menu‘den Preprocessor> Modeling> Create>

Keypoints> On Working Plane sekmesi tıklanarak kompozit bloğu modellemek için

kullanacağımız anahtar noktalar karelere bölünmüş çalışma alanında seçilir.

İlk olarak aşağıda işaretlenmiş noktalar 1. Tabakayı oluşturmak için seçilir.

31

Preprocessor> Modeling> Create> Areas> Arbitrary> Through KPs seçeneği

tıklanarak ekranın solunda açılan ufak pencerede birinci tabakanın noktaları seçildikten sonra

Apply seçeneği tıklanır. Yapılan işlem 2.tabaka için de tekrarlanır ve tekrar Apply seçeneği

tıklanır. En son tabaka için de işlem tamamlandığında Ok sekmesi tıklanarak blok

modellenmiş olur.

32

Malzeme özellikleri

İlk önce ANSYS Main Menu ‘den Preferences sekmesi tıklanarak Thermal seçeneği

işaretlenir.

Ardından Preprocessor>Material Props>Material Models seçilir ve ekrana

aşağıdaki pencere gelir.

33

Thermal>Conductivity>Isotropic seçeneği tıklanır ve aşağıdaki pencereden

1.tabakanın yani Alüminyumun ısı iletim katsayısı girilir.

Ardından bir önceki pencerenin sol üst kısmındaki Material sekmesinden New

Material sekmesi tıklanır ve aynı işlemler 2.tabakadaki He gazı için tekrarlanır. He gazı için

0.1513 W/m*K değeri, Bakır için ise tekrarlanan işlemlerden sonra 400 W/m*K değeri girilir.

Eleman özellikleri

Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete... seçeneği ile açılan pencereden Add

seçeneği ile

Element Type reference number, 1 seçilir. Ardından Thermal Mass>Solid tıklanarak

Quad 8node 77 seçilir. Böylelikle Element Type 1 için Thermal Solid 8node Element

özelliğini seçmiş oluruz.

34

Sonlu Elemanlara Ayırma (Meshing):

Bu seçenekte ANSYS ‘e, bloğun analizinde tam sonuç vermesi için yeterli noktasal

bölünmeyi nasıl yapacağı veri girişiyle anlatılır. İlk olarak Preprocessor>Meshing>Size

Controls>Manual Size>Lines>All Lines işlemleri izlenerek karşımıza gelen menüde

Element edge length kısmına 0.05 değeri ve Spacing Ratio kısmına 1 değeri girilir ve Ok

sekmesi tıklanır. Böylece figürü elemanlara böldüğümüzde ANSYS otomatik olarak seçilen

çizgi boyunca bir kenarı 0.05m olan ,kare şeklinde ağlama ya da alanlara bölme işlemini

gerçekleştirecektir.

Bu işlemden sonra Preprocessor>Meshing>Mesh Attributes>Default Attributes

işlem sırası izlenerek aşağıdaki pencere görüntülenir.

35

Açılan yeni penceredeki verilerin yukarıdaki veriler olması gerekmektedir. Ardından

Preprocessor>Meshing>Mesh>Areas>Free işlemleri izlendikten sonra ekranın sol tarafında

küçük bir pencere açılır. Bu pencere bize alanlara böleceğimiz tabakayı seçme imkanı verir.

İlk tabaka seçilir ve Ok sekmesi tıklanır. Bu işlem hem tabakayı alanlara böler hem de

tabakaya ısı iletim katsayısı 235 W/m*K olan alüminyum malzemesinin özelliklerini atar.

Bu işlemden sonra tekrar Preprocessor>Meshing>Mesh Attributes>Default Attributes

işlemine gidilir ve bu sefer malzeme numarası Material Number kısımından 2 olarak seçilir

ve Ok seçeneği tıklanır. Ok seçeneği tıklandıktan sonra Preprocessor> Meshing>

Mesh>Areas>Free seçeneği ile 2. tabaka seçilerek alanlara bölünür. Aynı işlem 3. Tabaka

için tekrarlandığında bloğumuzun alanlara bölünme işlemi tamamlanmış olacaktır.

36

Sınır Şartlarının Uygulanması

Termal sınır şartlarını uygulamak için Preprocessor> Loads> DefineLoads >

Apply> Thermal işlemleri izlenir. İlk olarak bloğun sol tarafındaki sabit 400 K’lik sıcaklığı

gireceğiz. Temperature>On Lines işlemi izlenerek bloğun sol tarafı seçilir ve ekranda açılan

pencereye 400 K değeri girilir.

37

Isı taşınımı verilerinin girilmesi için Preprocessor> Loads> DefineLoads > Apply>

Thermal> Convection>On Lines işlemi izlenir ve bloğun sağ kenarı seçildikten sonra Ok

sekmesine tıklanır. Ok sekmesine tıklandıktan sonra açılan pencerede h=20 W/m*K ,

T=300K değerleri girilir.

38

Isı üretiminin ve absorbsiyonunun girilmesi için ilk önce Preprocessor> Loads>

DefineLoads > Apply> Thermal> Heat Generat>On Areas işlemleri takip edilerek sol

tarafta açılan pencere yardımıyla en alttaki tabaka seçilerek yeni açılan pencerede üretilen ısı

miktarı 200 W/m3 ‘lük veri girilir.

Ardından aynı işlem tekrarlanarak ortadaki tabaka seçilir ve -175 W/m3 değeri girilir

absorbsiyon için.

Çözüm

ANSYS’te Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis işlemiyle Steady

State seçilir. Bu işlemin ardından Solution>Solve>Current LS işlemiyle ANYSY problemi

çözmüş olur. General Postprocessing>List Results>Nodal Solution işlemi ile DOF

solution ve Temperature seçeneği ile noktasal sıcaklıklar açılan pencerede görüntülenebilir.

39

General Postprocessing>Plot Results>Contour Plot>Nodal Solution işlemi ile

DOF solution ve Temperature seçeneği tıklanırsa termal olarak sonucu aşağıdaki gibi

görebiliriz. Şekilde de görüldüğü gibi maximum ve minumum sıcaklıklar belirlenmiş olur.

40

3.2 İki Boyutlu Isı Transferi

3.2.1 Fırın duvarı analizi

Problem tanımı: Bu problemde bir fırını 2 boyutlu olarak inceleyeceğiz. Simetriyi

kullanıp kapsamı daraltarak fırının bir kısmını aşağıda görüldüğü gibi inceleyebiliriz.

Kullanacağımız tüm birimler S.I. birimleri olacaktır. Köşelerin simetri çizgileri izole edilmiş

olarak varsayılacaktır. En dış sınır sabit 300 K sıcaklıktadır. En iç sınır sabit 1000 K

sıcaklığındadır. En iç tabaka ısı iletim katsayısı KFB = 0.3 W/m*K olan ateş tuğlasından

yapılmıştır. Ortadaki tabaka ısı iletim katsayısı KRB = 0.63 W/m*K olan kırmızı tuğladan

yapılmıştır. En dış tabaka ısı iletim katsayısı KM = 1.41 W/m*K olan magnezyumdan

yapılmıştır. Modellenecek yapının ölçüleri; uzunluk=1.5m, genişlik=1m ve her tabakanın

kalınlığı 0.05m’dir.Problemin amacı ANSYS’de sıcaklık dağılımını ve ısı kaybını

belirlemektir.

Şekil 4 Fırın Duvarı Tasarımı

41

Duvarın modellenmesi

ANSYS Utility Menu’ den Workplane>WP Settings… seçeneği açılan pencereye

aşağıda bulunan şekildeki veriler girilir.

Veriler girildikten sonra Workplane>Display Working Plane seçeneği ile modeli

oluşturacağımız Kartezyen koordinatları görüntüleyebiliriz. Utility Menu>PlotCtrls>Pan

Zoom Rotate ile yakınlaştırma ve uzaklaştırma yapabiliriz. Ardından ANSYS Main

Menu’den Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>On Working Plane seçeneği ile

aşağıdaki pencere açılır.

42

Çalışma ara yüzünde başlangıçta verilen ölçüler (0.5m x 0.75m) için aşağıdaki noktalar

işaretlenir. Noktalar işaretlendikten sonra çalışma alanındaki her beş çizginin 0.25m.’ ye eşit

olduğu görülebilir.

Preprocessor> Modeling> Create> Keypoints> On Working Plane ile seçilen

noktalar x ekseninde 12, 13, 14, 15 ve y ekseninde 7, 8, 9, 10 noktaları ve bu noktaların

eksenel kesiştikleri noktalardır.

43

Modeli oluşturacak noktaları seçtikten sonra Preprocessor> Modeling> Create>

Lines>Lines>Straight Line işlemi ile tabakaların kenarları mouse yardımıyla sırayla

oluşturulur. Tabakalar aşağıda bulunan şekildeki gibi olmalıdır. Tabakalar ayrı ayrı çizlmeli

ve tabakaları oluşturan L kısımlarının uçlarında 3 ayrı çizgi bulunmalıdır. Eğer tabakaları

oluşturmada bir problemle karşılaşılırsa Preprocessor>Modeling>Delete>Lines Only

işlemiyle çizilen çizgiler silinebilir.

44

Bu işlemden sonra tabakaları oluşturan alanlar için Preprocessor> Modeling>

Create>Areas>Arbitrary>By Lines işlemi uygulanır. Ekranda yeni bir pencere açılır. Bu

pencereden en iç tabakayı oluşturan çizgiler seçilerek Apply sekmesi seçilir. Ortadaki tabaka

için de aynı çizgisel seçim işlemi yapılır ve Apply sekmesi seçilir. Son tabakanın da çizgileri

seçildikten sonra Ok sekmesi tıklanarak alanlar tamamlanmış olur.

Malzeme özellikleri

ANSYS Main Menu’den Preprocessor>Material Props>Material Models seçeneği

ile aşağıdaki pencere açılır.

Açılan bu pencereden Thermal>Conductivity>Isotropic seçilirse ekranda ısı

iletimini gireceğimiz pencere açılır.

45

Açılan bu pencerede ateş tuğlasının ısı iletim katsayısı olan 0.3 W/m*K değeri girilir.

Birimler S.I. birimleri olduğu için sadece rakamsal değeri girmek yeterlidir. Ok seçeneğine

tıkladıktan sonra açık olan bir önceki pencereden yani Define Material Model Behavior main

menüsünden Material>New Model seçeneği ile aşağıdaki pencere görüntülenir.

Açılan bu pencerede 2 değeri girilir ve Ok sekmesi tıklanır. Ardından Define Material

Model Behavior main menüsünden tekrar Thermal>Conductivity>Isotropic seçenekleri ile

açılan pencereden kırmızı tuğlanın ısı iletim katsayısı olan 0.63 W/m*K değeri girilir. Aynı

işlem tekrarlanarak magnezyumun ısı iletim katsayısı olan 1.41 W/m*K değeri girilir.

Eleman Özellikleri

Bu kısımda ANSYS ‘in modelimiz nasıl analiz edeceği belirlenir. Preprocessor>

Element Type>Add/Edit/Delete işleminden sonra açılan pencerede Add sekmesi ile Type 1

Element Type reference number olarak belirlenir.

,

Ardından Thermal Mass>Solid sekmesinden Quad 8node 77 seçilir.

46

Sonlu alanlara bölme (Meshing)

Bu bölümde ANSYS’in tam ve net sonuçlar verebilmesi için modeli nasıl yeterli

noktalara ve düğümlere böldüğünün anlatıldığı bölümdür. İlk olarak Preprocessor>

Meshing>Size Controls>Manual Size>Lines>All Lines işlemi ile Element edge length

kısmına 0.01 değeri girilir. Spacing Ratio kısmına ise 1 değeri girilir. Ok tıklandığında

ANSYS otomatik olarak seçilen çizgiler boyunca 0.01m kenar uzunluğunda karesel ağlama

yapacaktır.

Bu işlemden sonra Preprocessor>Meshing>Mesh Attributes>Default Attributes

seçeneği ile aşağıdaki pencere açılır.

47

Ok seçeneği tıklandıktan sonra, Preprocessor>Meshing>Mesh>Areas>Free

seçeneğini tıklayarak açılan pencere yardımıyla ana şeklin en iç tabakasını seçeriz ve Ok

seçeneği tıklanarak işlem tamamlanmış olur. Böylelikle en iç tabaka hem sonlu elamanlara

bölünmüş olur hem de ısı iletim katsayısı 0.3 W/m*K olan ateş tuğlasının özellikleri en iç

tabakaya atanır. Bu işlemden sonra tekrar Preprocessor>Meshing>Mesh

Attributes>Default Attributes menüsüne dönülür ve buradan Material number kısmına 2

değeri girilir. Ardından tekrar Preprocessor> Meshing> Mesh>Areas>Free seçeneği ile

açılan pencere yardımıyla orta tabaka seçilir ve Ok tuşlanarak işlem tamamlanmış olur.

Böylelikle orta tabaka hem mesh işlemine tabi tutulur hem de ısı iletim katsayısı 0.63 W/m*K

olan kırmızı tuğlanın özelliği orta tabakaya atanmış olur. Aynı işlemler en dış tabaka için

material number 3 girilerek ve en dış tabaka alanı seçilerek takrarlanır.

48

Sınır şartlarının uygulanması

İlk olarak bloğun iç tarafındaki sabit sıcaklık değeri girilecektir. Preprocessor>

Loads> DefineLoads > Apply> Thermal > Temperature>On Lines işlemiyle açılan

pencere yardımıyla bloğun en iç tarafındaki çizgiler yani sınırlar seçilerek Ok sekmesi

tıklanır. Açılan pencereye 1000 K değeri girilerek Ok sekmesi tıklanır. Aynı işlem bloğun en

dış sınırları için 300 K girilerek tekrarlanır ve Aşağıdaki şekil elde edilir.

Çözüm

Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis seçeneğinden Steady State

seçeneği işaretlenir.

Post-Processing

Bu bölüm analiz sonuçlarının en özgün yollardan elde edilmesi için tasarlanmıştır. Bu

analiz sonuçları blok üzerinde istenen herhangi bir nokta veya bir eğriye ait olabilir.

49

ANSYS Main Menu’den General Postprocessing>List Results>Nodal Solution

seçeneği ile DOF solution ve Temperature seçilerek Ok seçeneği tıklanır ve aşağıdaki

noktasal veri penceresi açılır.

Sonuçları blok üzerinde nümerik olarak görmek için ise General Postprocessing>Plot

Results>Contour Plot>Nodal Solution seçeneğinden DOF solution ve Temperature

seçilerek Ok seçeneği tıklanır.

50

51

4. SONUÇLAR ve ÖNERİLER

Bu çalışmada ANSYS kullanarak ısı transferindeki problemlerin sonlu elemanlar

yöntemiyle nasıl çözüldüğünü ve sonuçların nasıl elde edildiğini anlattım. ANSYS kullanım

yaygınlığı açısından bir çok alanda kullanılmaktadır. Elde edilen sonuçların noktasal olması

ve ANSYS programının modellemeleri yüksek sayıda elemana, düğüme ve noktaya

bölmesiyle ,sonuçlar modelleme üzerinde yapılacak tasarıma göre istenilen noktadan, eğriden,

doğru parçasından veya geometrik şekilden elde edilebilir.

ANSYS gibi sonlu elemanlar yazılımları firmaları uzun hesaplama işlemlerinden ve

deney maliyetlerinden kurtarmak açısından karlıdır. Ar-ge bölümlerinde tasarımlar için

önayak oluşturan SEY yazılımları firmaların piyasaya ve pazara sürmeyi düşündükleri

ürünlerin daha seri ve daha kaliteli olmasını sağlar.

52

5. KAYNAKÇA

TOPÇU M. MÜHENDİSLER için SONLU ELEMANLAR METODU

MOAVENİ S. Finite Element Analysis Theory and Application with ANSYS-

1999

STOLARSKİ T. A. Engineering Analysis With ANSYS Software 2006

PENÇE.E EĞİTİM AMAÇLI ANSYS PAKET PROGRAMININ

TANITILMASI, ANSYS ÖĞRETİMİ ve UYGULAMALI ÖRNEKLER 2007

http://www.me.cmu.edu/academics/courses/NSF_Edu_Proj/

ThFlEngr_ANSYS/Default.htm

53

ŞEKİLLER DİZİNİ

Şekil 1- Fiziksel Model ve Sonlu Elemanlar Modeli..............................................................................3Şekil 3- Koyu mavi renkteki kanatlardan sadece bir tanesinin analizi yapılacaktır..............................15Şekil 4 Kompozit Duvar.......................................................................................................................29Şekil 5 Fırın Duvarı Tasarımı...............................................................................................................41

TABLOLAR DİZİNİ

Tablo 1 Ansys Eleman Tipleri 1...........................................................................................................19Tablo 2 Ansys Eleman Tipleri 2...........................................................................................................20Tablo 3 Ansys Eleman Tipleri 3...........................................................................................................21Tablo 4 Ansys Eleman Tipleri 4...........................................................................................................22

54