ISI GEÇİŞİ II hepsi
Transcript of ISI GEÇİŞİ II hepsi
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
1/90
ISI GE II
Do. Dr. Veysel zceyhan
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
2/90
Is transferi, s durumundaki enerjinin tanmasnadenmektedir. Is transferi Bilim Dal daTermodinamiin bu ksmnn kapsar.
Isnn mmkn olan en iyi ve ucuz biimde transferi
(stma, soutma ilemleri) veya bu transferinnlenmesi (izolasyon) iin gerekli olan bilgileri IsTransferi salar.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
3/90
Is transferi scaklk fark nedeni ile iki sistem
arasndaki veya bir sistem ile evresi arasndaki enerjitransferini inceler. Is transferi gnmzde enerji ve evre sorunlarnn
n plana kmas ile daha da nem kazanmtr. Termodinamikte bir ilem srasnda, sistem ile evresi
arasndaki scaklk fark nedeni ile, sistemin snrndangeen enerji s olarak tanmlanr.
Is, sistemin snrnda gei halindeki enerji eklidir, sgeiinin nedeni de scaklk farkdr.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
4/90
Termodinamik bir sistemi belirli bir denge
durumundan baka bir denge durumuna getirmekiin sistem ile evresi arasndaki s ve i alverii ilesistemin enerji deiimini inceler;
sisteme transfer edilen s miktar sistemin enerjideiimi ile sistemin yapt iin toplamna eittir(enerjinin korunumu prensibi).
Termodinamik kanunlar ile sistem snrndan birim
zamanda transfer edilecek s miktarn belirlemek demmkn deildir.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
5/90
Is transferinde ise termodinamikkanunlarndan da yararlanlarak birimzamanda transfer edilecek s miktarn
belirleyebilmek iin, deneysel sonulardangerekli teoriler gelitirilir, eitlikler tretilir
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
6/90
Is transferinde analizlerin hareket noktas olan drtdoa kanunu genel prensip) unlardr ;
a) Ktlenin korunumu prensibi
b) Momentumun korunumu prensibi (Newtonunikinci hareket kanunu)
c) Enerjinin korunumu prensibi (Termodinamiinbirinci kanunu)
d) Entropinin art prensibi (Termodinamiin ikincikanunu).
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
7/90
Bu kanunlar, uygulamalar incelenen ortamndoasndan bamsz olduundan, genelkanunlar olarak adlandrlrlar
Is transferi problemlerinin analizinde bu drtgenel kanuna ek olarak, genelde konuya zel kanun daha kullanlr. Bunlar;
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
8/90
a) Fourier s iletim kanunu
b)Newton souma kanunu
c) Stefan-Boltzmann ma kanunudur.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
9/90
Bu kanunlarn uygulanmas incelenen ortamndoasna baldr. Bu nedenle zel kanunlarolarak adlandrlrlar.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
10/90
Is Transferi Mekanizmalar
Is transferinin fiziki mekanizmas geneldeolduka karmak olmakla beraber literatrde tr s transferi mekanizmas tanmlanr.
a) Is iletimi (ksaca iletim) b) Konveksiyon (s tanm, ksaca tanm)
c) Is nm (ksaca nm)
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
11/90
Is letimi
Bir maddenin paracklarnn komuparacklarla enerji alveriidir.
Is iletimi ayn kat, sv veya gaz ortamndaki farklblgeler arasnda, veya dorudan fiziki temasdurumunda bulunan farkl ortamlar arasnda,
molekllerin farkedilir bir yer deitirmesi olmakszn,molekllerin dorudan temas sonucunda oluan syaynmilemidir.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
12/90
letme ilemi svlarda molekllerin birbirini takipeden arpmalar ile olur. Katlarda ise, molekllerinve maddenin yapsn oluturan kafeslerin titreimlerive/veya yksek scaklktan alak scakla serbestelektron srklenmesi ile olur.
Genelde titreimle iletilen enerji miktar, elektronsrklenmesi ile iletilen enerji miktarna kyasla ihmaledilebilecek kadar az olduundan katlarda enerjiiletiminin elektron srklenmesiyle olduu
varsaylabilir. Bu nedenle iyi elektirii iletkenler aynzamanda iyi sl iletkenlerdjr.
Gazlarda ise molekl hareketleri ile olur.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
13/90
imdi scaklk basama ile s transferiarasnda bant kurmak iin yzey scaklklarT1 ve T2,kalnl L ve yzey alan A olan
ekildeki sonsuz dzlem duvar ele alrsak
Scakllar zamanla deimiyorsa ve scaklkfark duvarn zelliklerini deitirecek kadar
byk deilse
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
14/90
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
15/90
ekil 1.3 de grlen Anyzey eleman iinFourier s iletimi kanunu
eklinde yazlabilir. Eer Akeleman scaklk dzlemi
ile as yapyorsa s akm aadaki gibidir
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
16/90
ekil 1.3
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
17/90
Buna gre (x, y, z) kartezyen koordinat sisteminde saksnn x, y ve z ynlerindeki bileenleriyledir;
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
18/90
Is iletim katsays () malzemenin fiziki zelliiolup, s iletme kabiliyetini gsterir.
Is iletim katsaysnn deeri birim zamanda,
birim yzeyden, birim uzaklkta, birim Kscaklk dm halinde s transferi miktarnverir.
Is iletim katsays her madde iin farkl olup,maddenin yapsna, nemliliine ve scaklnabaldr.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
19/90
Bilindii gibi, gaz molekllerinin hareketiscaklkla artmaktadr. dolaysyla gazlarnenerji iletim ve s iletim katsaylar da
scaklkla artar.
ok yksek ve ok dk basnlar istisnaolmak kaydyla gazlarn s iletim katsaylar
pratik olarak basnca bal deildir.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
20/90Gazlarn s iletim katsaylarnn scaklkla deiimi
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
21/90
Svlarn s iletim mekanizmalar dagazlarnkine benzer fakat molekller daha sktemas halinde olduklarndan ve molekller
aras elastik arpmalarda enerji transferindeetkili olduundan durum biraz dahakarmaktr.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
22/90
Svlarn s iletim katsaylarnn scaklkla deiimi
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
23/90
Yaltm malzemelerinin s iletim katsaylarnn scaklkla deiimi
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
24/90
Metallerin s iletim katsaylarnn scaklkla deiimi
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
25/90
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
26/90
Tanm (Konveksiyon)
Tanmla s transferi hareket halindeki birortam ile bir duvar arasndaki s alveriidir.Tanm ya kendiliinden yada bir makine
(Vantilatr, Kompresr, Pompa v.b.) aracl ileolur.
Kendiliinden olana serbest, tabii veya doal tanm(konveksiyon) ad verilir. Makine aracl ile oluana isezorlanm tanm (konveksiyon) denir.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
27/90
ekilde grld gibi yzey scakl Tw, yzeyile temasta bulunan akkann scakl Tf iseyzey ile akkan arasndaki s aks
eklinde yazlabilir. . Bu ifade 1701 senesinde Newtontarafndan nerilmi olup. literatrde Newton soutmakanunu olarak adlandrlr vekonveksiyonun (s tanmnn)
zel kanunudur.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
28/90
Is transferi katsaysnn birimi
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
29/90
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
30/90
Yzey ile akkan arasndaki konveksiyon (s tanm)mekanizmas olduka karmak olduundan, stransferi katsaysnn teorik veya deneysel olaraktayini olduka zordur.
Is transferi katsaysnn belirlenmesi iin kullanlanyntemleri ileride detaylca ileneceinden,
burada s transferi katsaysnn yzeygeometrisine,ak artlarna, akkann fiziki zelliklerine ve akkanile yzey arasndaki scaklk farkna bal olduunubelirtmeliyiz.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
31/90
Konveksiyonla s transferinde diferansiyeldenklem ve Boyutsuz saylar
Konveksiyonla s transferi problemlerini incelemek iinsreklilik, Navier-Stokes ve Enerji denklemleriniberaber zmek gereklidir.
Enerji denklemi hareket olmayan ortamlarda
Tat
T 2.
eklindedir.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
32/90
Eer ortam hareketli ise o zaman yerel diferansiyelt
T
Toplan diferansiyel
Dt
DTeklinde yazlamaldr.
Bylece enerji denklemi
TaDt
DT 2.
olarak yazlr.
Toplam diferansiyel kartezyen koordinatlarda
z
Tw
y
Tv
x
Tu
t
T
Dt
DT
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
33/90
eklindedir. u,v ve w ise x, y ve z ynlerindeki hzlardr.
Yksek basn farklar ve yksek hzlarda yukardaki eitlie basnve dissipasyon (srtnme) enerjilerini ieren terimler ek olarakgelir fakat normal aklarda bu terimler ihmal edilir.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
34/90
Boyutsuz saylar
Tanmla s transferine girmeden nce bazboyutsuz saylarn tarifi ve bunlarn fizikselanlamlarnn aklanmas gereklidir.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
35/90
Reynolds Says
Akkanlar mekaniinde akn karekteristiininbelirlenmesinde kullanlan reynolds says tanmla stransferinde de en nemli boyutsuz saylardan birisidir.
Atalet kuvvetleri, dinamik basn ile kesit alann arpmnaeittir.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
36/90
aa Au
F2
2
Burdada akkann younluu ve u da ortalama hzdr. Srtnmekuvveti ise duvara etki eden srtnme gerilmesi ile yzey alan Asnin arpmna eittir.
ss ALuF
~ iareti srtnme gerilmesinin tam olarak alnamamasndan trkonmutur. L duvara dik ynde bir uzunluktur.
s
a
A
A
v
uL
2Re
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
37/90
s
a
A
A
2
terimi sadece bir alan orann gsterdiinden Re says basit olarak
vuLRe
eklinde matematiksel olarak tarif edilir.
Borularda Re says, aka dik yndeki uzunluk boru ap dolduundan
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
38/90
vudRe
Olarak tarif edilir. u borudaki ortalama akkan hzdr.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
39/90
Nusselt Says Nu
Nusselt says, tanmdan dolay gerekte meydanagelen s akm Qhnn, tanm olmadan sadece iletimile meydana gelecek s akm Qk ya orandr.
akksletimle
akksTaaa
Q
QNu
k
h
__
__
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
40/90
Tanmla s aks u ekilde tanmlanr.
TAhQh
Ayn scaklk fark T ve yzey alan F iin L kalnlndaki yerde
iletimden dolay s akm
TAL
kQk
eklindedir.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
41/90
Bylece Nusselt says yukardaki eitliklerden
khLNu
k
hd
Nu
olarak bulunur. L genel olarak cismin geometrik bir boyutudur.
Borularda tanmla s transferinde Nusselt says genel olarak
eklinde verilir. Borada d boru apdr.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
42/90
Peclet Says Pe
Peclet says, akn T scaklk farknda tad s akmiddeti qunun, ayn T scaklk farknda ve Luzunluunda meydana gelen s iletiminden dolay s
akm iddeti qh a orandr.
k
u
q
q
iidakksletile
iidakksTaaaPe
det___
det___
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
43/90
Tanan s akm iddeti qu
qu=.u.cp.T
letilen s akm iddeti qk
TL
kqk
Bunlar ile Peclet says
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
44/90
a
uL
ck
uL
Lk
TucPe
p
p
eklinde bulunur. Borularda L=d alnarak
a
udPe
olarak tarif edilir.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
45/90
Prandtl Says Pr
Prandtl says, molakler impuls ve s tanmbyklklerinin orann gsterir.
RePr
Pe
olarak tanmlanr.
Pe ve Re saylarnn tarifinden yola karak sonuta
a
vPr
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
46/90
burada vmolekler impuls tanm faktr ve a ise molekler stanm faktrdr.
Bu say hz ve scaklk dalmlar arasndaki ilikiyi gsteren birbyklktr ve akkann bir fiziksel zelliidir.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
47/90
Grashof Says
Grashof says, serbest konveksiyonla s transferindenemli bir byklktr. Bu say kaldrma kuvveti Fk,atalet kuvveti Fa ve srtnme kuvveti Fsarasndaki bir
bantyla tarif edilir.
s
ak
F
FF
Gr
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
48/90
Burada kaldrma kuvveti, Vkkaldrma hacmi olmak zere
Fk=.g.T.T.Vk
Thacimsel genleme katsaysn gsterir.
TT
1
Bylece Gr iin
22
2
2
2
...
)(
.2
.....
s
akT
s
akT
A
AV
v
LTg
A
L
u
Au
VTg
Gr
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
49/90
Elde edilir. L akn olduu ortamda bir geometrik uzunluk olup,Vk~L
3, Aa ~L2 ve As ~L
2 yazlarak
2
3 ..g.L
v
TGr T
Grashof says bulunur.
Bu bahsettiimiz boyutsuz saylarn dnda birbirlerininkombinezonlarndan yeni boyutsuz saylar bulmak mmkndr.
Bunlarn en nemlileri unlardr.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
50/90
Stanton says
uc
hNu
St p ..Pr.Re
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
51/90
Rayleigh says (Ra)
av
TLgGrRa T
.
...Pr.
3
Ra says da Gr says gibi serbest konveksiyon iin nemlidir.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
52/90
lletim ve tanmda, enerji bir ortam vastas iletransfer edilir. Deneysel sonular hi bir transferortam olmamas durumunda da enerjinin transferedildiini gstermektedir.
Elektromanyetik dalgalar vastasyla olan bu stransferi mekanizmas ksaca nm olarak adlandrlr.Ima terimi genel olarak btn manyetik dalgaolaylar iin kullanlr.
Burada belirtmek istediimiz bir cismin scaklndandolay meydana gelen sl madr (thermalradiation).
Is nm
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
53/90
Btn cisimler (kat, sv veya gaz), zellikle yksek scaklktaenerji yavnlarlar.
Yaynlanan enerjinin younluu yzev scaklna ve yzeyindoasna baldr.
Btn cisimler zerlerine den sl mann bir ksmnsourur, bir ksmn geirir, kalan ksmn da yanstrlar. Cisminyanstt enerjinin zerine dsen enerjiye oranna yanstnakatsays , cismin sourduu enerjinin zerine den enerjiye
oranna sourma katsays ve geirdii enerjinin zerineden enerjiye oranna da geirgenlik katsays T denir.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
54/90
zerine den btn enerjiyi tamamen souran ideal cisimler deSiyah cisim (black body) olarak adlandrlr. Bir siyah cismin birimzaman ma ile yaynlad enerji miktar scaklnn drdnc
kuvveti ile orantldr
ifadesinden hesaplanr. Bu ifade Stefan-Boltzmann ma kanunuolarak bilinir. Burada E birim zamanda ma ile A yzey alanndanyaynlanan enerji miktar, T yzey scakl ve ise Stefan-Boltzmansabitidir. Deeri de 5.6697 10-8 W/(m2.K4)
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
55/90
ISI GE II
Do. Dr. Veysel zceyhan
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
56/90
Tanmla s transferinde s bir yzeyden harekethalindeki bir akkana transfer edildiinden, stransferi ilemi akkan ierisindeki s iletimimekanizmasna ek olarak enerjinin hareket halindekiakkan tarafndan tanmasn da ierir.
Akkan hareket etmiyorsa tanmla s transferi,iletimle s transferi ile ayndr.
Tanmla s transferinde yzeyden s aks,karakteristik bir scaklk fark ile orantl olacak ekildes transferi katsays tanmlanr.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
57/90
Is transferi katsays genelde akkann hz vescaklk dalmna baldr, termodinamik birzellik deildir.
Karakteristik scaklk fark T ise termodinamikbir zelliktir.
Burada zorlanm tanmla s transferiproblemleri iin gerekli olan akkanlar mekaniive snr tabakas teorisindeki baz kavramlartekrarlamalyz
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
58/90
Snr Tabakas
ekil de grld gibi dz bir Levha zerinden akdnelim. Levhann zerinde, levhann on ucundanbalayarak srtnme kuvvetlerinin etkili olduu birtabaka oluur. Bu tabaka ierisinde srtnme
kuvvetleri kayma gerilimine baldr. Levha zerinde oluan srtnme kuvvetlerinin etkili
olduu bu blgeye hz snr tabakas denir.
Snr tabakas ierisinde akkann hz 0 (levhayzeyinde) ile akkann serbest ak hz (snrtabakas kenarnda) arasnda deiir.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
59/90
Akkan hznn serbest ak hznn yzde 99 naeritii noktann levhaya olan uzakl hz snrtabakasnn kalnl olarak tanmlanr.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
60/90
Levha zerinde ak
D l l l i k bl l
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
61/90
Deneysel sonular laminer aktan trblanslaka geiin
de olduunu gstermektedir.
Levha zerinden akta laminer aktanturblansl aka geii belirleyen kritikReynolds says genelde levhann yzey
przllne,akn dzensizlik seviyesine veak artlarna bal olmakla beraber,mhendislik hesaplarnda yaklak olarak Rex=
5 x 105alnabilir
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
62/90
Hz snr tabakasna benzer olarak levha zerinden akda
akkan ierisindeki scaklk dalmna gre sl snr tabakas
tanmlanabilir
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
63/90
=(T(x,y)-Tw(x))/(T-Tw(x))
Scaklk basamann etkili olduu, levhaya yakn bu blgeye slsnr tabakas denir. Isl snr tabakasnn kalnl, = 0.99 olduunoktann levhaya uzakl olarak tanmlanr
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
64/90
Levha zerinden Laminer Ak
Is transferi katsaysn hesaplamak iin, nce snrtabakas ierisinde ki bir eleman iin ktlenin,momentumun ve enerjinin korunumu prensipleridiferansiyel denklemler eklinde ifade edilir.
Snr tabakas denklemleri olarak adlandrlan budenklemlerin zmlerinden snr tabakasierisindeki scaklk dalm, scaklk dalmndan das transferi katsays hesaplanr.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
65/90
Ktlenin Korunumu
MomentumunKorunumu
Enerjinin Korunumu
Burada a=/(Cp) akkann sl yaynm katsaysdr.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
66/90
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
67/90
Silindir zerinde ak
ekilden grlebilecei gibi akn ekli Resaysna baldr.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
68/90
Serbest ak hz Uolan bir akkan ap D veboyu L olan bir silindir yzeyinden akyorsasrklenme kuvveti
eklinde ifade edilir
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
69/90
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
70/90
Silindir etrafndaki akta s transferi
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
71/90
Silindir etrafndaki akta s transferikatsaysnn ok karmak olmas nedeniyledeneysel sonulardan gelitirilen eitliklerkullanlr. Hilpert tarafndan
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
72/90
Whiteker tarafndan
Zhukauskas tarafndan
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
73/90
Zhukauskas tarafndan
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
74/90
Kre zerinden Ak
Srklenme katsays
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
75/90
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
76/90
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
77/90
Kanallarda Zorlanm Konveksiyon
Vantilatr, kompresr veya pompa gibi akmmakinalar ile akkana hz verilerekgerekletirilen s taransferine zorlanm
konveksiyon denir. Pratikte en ok rastlanlan zorlanm
konveksiyon tr kanallar iinde grlendir.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
78/90
Borularda Laminer Akta Is Transferi
Laminer zorlanm akta s transferi daireselborularda hesaplarn basitlii bakmndan nceliklegelimi akta incelenecektir.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
79/90
Sabit Duvar Scaklnda Is Transferi
Boruda sabit duvar scakl snr art iin rnekhesaplamalar verilecektir. Dairesel bir boruda hzdalm gelimi kabul edilirse enerji denklemine gre
r
Trr
TaxTu 12
2
2.1
Yazlr. Burada x eksenel r de radyal koordinat gsterir.
Boruda laminer akta hz paraboliktir.
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
80/90
2
12Rruu
Burada u- ortalama hz, R de d apl borunun yarapn gsterir.Tox=0 daki akkan scakln ve Td ise sabit duvar scaklngstermek zere
Pr.Re
1;
;
*
**
d
xz
TT
TTT
R
rr
u
uu
do
d
2.2
Boyutsuz byklkleri tarif edilerek enerji eitliinde yerine
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
81/90
Boyutsuz byklkleri tarif edilerek enerji eitliinde yerinekonursa.
*
*
*2*
2*2* 1)1(
2
1
r
T
rr
T
z
Tr
Diferansiyel denklemi elde edilir. Snr artlar boyutsuzbyklklerle u ekilde yazlrlar.
2.3
00:0
110;0
*
**
**
r
Trz
Trz
01** Tr
2.4
Bu diferansiyel denklemden scaklk dalm
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
82/90
Bu diferansiyel denklemden scaklk dalm
T*=f(r*.z) 2.5
Olarak bulunabilir. Yani, scaklk yalnz r*ve z boyutsuz saylarnnbyklklerine baldr. Z giri uzunluu veya giri says olarakadlandrlr.
Pratik hesaplar iin genellikle ortalama scaklk T tarif edilir
Bu da akan akkann tam karma halindeki scakl olmaldr.
udAT
AuMdT
M
T
1.
1 2.6
Burada M akkan ktle debisini gstermektedir. Dairesel kesit
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
83/90
galan A olan boru ve sktrlamaz akkan iin
R
drruTuR
T0
2...2..
1
eklindedir. Boyutsuz byklkler kullanlarak ve
1
0
**12 drru
olduu dikkate alnarak
*****
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
84/90
****.2 drruTT
elde edilir. Burada
do
d
TT
TT
T
*
Olarak tarif edilmitir. 2.5 ve 2.7 bantlarndan
)(*
zfT
2.7
2.8
2.9
Olduu kolayca grlr. Demek ki ortalama scaklk yalnzca giri
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
85/90
y g y g says z nin bir fonksiyonudur. Akkandan boru cidar tesine veyaters ynde akkana transfer edilen s akm, boru girii ile herhangi
bir x yeri arasndaki s bilanosundan yaralanarak
).(... TTAcuQ op
2.10
eklindedir. Pratik hesaplarda transfer edilen s, Tm,daha sonra tarif edilecek bir ortalama scaklk fark ve F
transfer edilen yzey alann gstermek zere.
FThQ m..
2.11
eklinde hesaplanr ve bu eitlik ayn zamanda s transferi
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
86/90
eklinde hesaplanr ve bu eitlik ayn zamanda s transferikatsays h nin de tarifidir.
xdF ..
4
2dA
Ve daha nce tarif edilen Nusselt says
k
dhNu
. 2.12
le eitlik 2.10 ve 2.11 zlrse
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
87/90
m
o
T
TT
zNu
.4
1
Elde edilir.
k
b
kbm
T
T
TTT
ln
2.13
2.14
Burada Tb ve Tkborunun giriinde ve knda (ya da herhangibir x noktasnda) duvar ile akkan arasndaki farkn byk vekk deerini gstermektedir.
Tm2.13 eitliinde yerine konursa, eitlik 2.8 ile
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
88/90
m 3 e de ye e o u sa, e 8 e
*
ln..41 Tz
Nu 2.15
Elde edilir. 2.9 bants dikkate alnarak
Nu=f(z)
yazmak mmkndr.
2.16
Demek ki laminer akta gelimi hz dalmnda Nu says
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
89/90
g ysadece znin fonksiyonudur. Bu kural dairesel olmayan btnkanallar iin de geerlidir.
Teorik neticelerden kullanl analitik bir zm elde edilemez.Ancak z0 ve zsnr durumlarnda basit analitik zmvardr. z0 iin bulunan zmlere Leverque zm denir.
Boruda gelimi akta Leverque Metodu ile
3
1
.615.1
zNuZO: 2.17
elde edilir. zsnr durumunda ise boruda gelimi hz vescaklk dalm bulunur. Bu durumda
-
8/3/2019 ISI GE II hepsi
90/90
z=: Nu=3.657 2.18
olarak bulunur
Btn z deerleri iin geerli bir zm
3
1
8
124
3
0861.0
.5.341.
0704.01657.3
z
zz
Nu 2.19