a. 8 e. 1b. 2 f. 6c. 3 g. 7d. 4 h. 5

3.3

a. NOEn este caso no podria encontrase en un modelo PL porque tiene una formula y los modelos no pueden tener una formula como en este caso la raiz cuadrada para formular variables de desición,además no cumple con la función loqgica al ser 2,23 no es mayor igual que la suma de 3 + 1

b. NOLos modelos de una PL tienen que ser constantes no tener formulas que afecten a la variable

c. NOLa relación de este modelo de variables no es logica

d.NOLa relación de las variables de este modelo no son logicos y no se van a cumplir

e.NOLa relación de las variables no es logica

f.NOLa relación de las variables no es logica

g. NOLa relación de las variables no es logica

h.NOLa relación de las variables no es logica

i.NOLas restricciones no tienen que ser formulas si no constantes

En este caso no podria encontrase en un modelo PL porque tiene una formula y los modelos no pueden tener una formula como en este caso la raiz cuadrada para formular variables de desición,además no cumple con la función loqgica al ser 2,23 no es mayor igual que la suma de 3 + 1

En este caso no podria encontrase en un modelo PL porque tiene una formula y los modelos no pueden tener una formula como en este caso la raiz cuadrada para formular variables de desición,además no cumple con la función loqgica al ser 2,23 no es mayor igual que la suma de 3 + 1

DptoProducto=A= $12 (1)800hProducto=B=$4 (2)1600h

(3)2000h

Variables Variables A600

A=Número de unidades producidas de AB=Número de unidades producidas de B

Función Objetivo FO 12

Max(12A+4B)

Restricciones Restricciones1 12 1

A+3B≤ 600 3 22A+3B≤2000

Conclusión

A+2B≤ 800

A,B≥0

La empresa Swelte Globe obtendrá una ganancia de $7200 de la venta de la fabricación del producto A de los cuales se venderan 600 unidades y cero (0) unidades del producto B utilizando los 3 departamentos para la fabricación de los productos utilizando todas las horas del departamento 2, no se usan todas las horas de los departamentos 1 y 3

La empresa Swelte Globe obtendrá una ganancia de $7200 de la venta de la fabricación del producto A de los cuales se venderan 600 unidades y cero (0) unidades del producto B utilizando los 3 departamentos para la fabricación de los productos utilizando todas las horas del departamento 2, no se usan todas las horas de los departamentos 1 y 3

B0

4 7200

2 600 ≤ 8003 600 ≤ 6003 1200 ≤ 2000

La empresa Swelte Globe obtendrá una ganancia de $7200 de la venta de la fabricación del producto A de los cuales se venderan 600 unidades y cero (0) unidades del producto B utilizando los 3 departamentos para la fabricación de los productos utilizando todas las horas del departamento 2, no se usan todas las horas de los departamentos 1 y 3

La empresa Swelte Globe obtendrá una ganancia de $7200 de la venta de la fabricación del producto A de los cuales se venderan 600 unidades y cero (0) unidades del producto B utilizando los 3 departamentos para la fabricación de los productos utilizando todas las horas del departamento 2, no se usan todas las horas de los departamentos 1 y 3

Variables Variables A B0 17.00

A=Número de unidades producidas de AB=Número de unidades producidas de BC=Número de unidades producidas de CD=Número de unidades producidas sin pintar de C FO 25 20

Función Objetivo

Max (25A+20B+50C+30D) Restricciones1 3 1

Restricciones 2 4 23 5 5

4A+2B+5C+5D≤ 2005A+5B+4C++0D≤ 300 Posibilidades 1

234

Conclusión 5

3A+B+4C+4D≤ 150

A,B,C,D≥ 0

Se obtendra una ganancia de $1990 gracias a los productos B y C

C D33.00 0

50 30 1990

4 4 149 ≤ 1505 5 199 ≤ 2004 0 217.00 ≤ 300

16.67 33.33 2000 nivel de error17 33 1990 1%17 34 2040 -2%16 33 1970 2%16 34 2020 -1%

Variables Variables A BA=Número de acciones de Gofer Crude 750 1000B=Número de acciones de Can OilC=Número de acciones de Sloth Petroleum

Función Objetivo FO 7 3

Max (7A+3B+3C)

Restricciones Restricciones1 60 252 60 0

60A≤ 60000 3 0 2525B≤ 25000 4 0 020C≤ 30000

Conclusión

60A+25B+20C≤ 100000

A,B,C≥ 0

En todo casop podemos ver que se tienen que comprar.$750,000 acciones de Gofer$1,000,000 acciones de Can Oil$1,500,000 acciones de Petroleum

C1500

3 12750

20 100000 ≤ 1000000 45000 ≤ 600000 25000 ≤ 25000

20 30000 ≤ 30000

Variables Variables A B16.36 0

A=Cantidad de onzas de grano A a usarB=Cantidad de onzas de grano B a usarC=Cantidad de onzas de grano C a usar

FO 0.45 0.38Función Objetivo

Min (0.45A+0.38B+0.27C)Restricciones

Restricciones 1 0.62 0.552 0.05 0.13 0.03 0.02

0.05A+0.10B+0.20C≥ 10.03A+0.02B+0.01≥0. 5A,B,C≥ 0

Conclusión

0.62A+0.55B+0.36C≥ 8

En este caso los granos de l producto A cumplen con los requerimientos minimos para la alimentación balanceada de los Canes

C0.90909091

0.27 7.609090909

0.36 10.47 ≥ 80.2 1.00 ≥ 1

0.01 0.50 ≥ 0.5

El costo mínimo es 7.61 por la compra de los granos, cuya compra a incluir sería de la sgte. manera:En el grano A se incluíria 16.36 onzasEnel grano B es 0En el grano C se incluíria 0.91 onzas

Variables Variables x10

X1= Cantidad de litros de ingrediente A para salsa Spicy DiabloX2= Cantidad de litros de ingrediente A para salsa Red BaronX3= Cantidad de litros de ingrediente B para salsa Spicy DiabloX4= Cantidad de litros de ingrediente B para salsa Red Baron FO 1.75

Función Objetivo

Max Z= 3.35(x1+x3)+2.85(x2+x4)-1.60(x1+x2)-2.59(x3+x4) RestriccionesZ= 1.75(x1)+0.76(x2)+1.25(x3)+0.26(x4) 1 0.75

2 0.25Restricciones 3 -0.5

4 15 0

0.75x1-0.25x3≥0

0.25x2-0.75x4≤0x3≥ 0.50(x1+x3)-0.50x1+0.50x3≥ 0

Conclusión

x1≥ 0.25 (x1+x3)

x2≤ 0.75(x2+x4)

x1+x2≤ 40x3+x4≤ 30

x1,x2,x3,x4≥ 0

Al analizar el detalle podemos apreciar que obtendremos una mayor ganacia usando los batches de x2 para Red Baron y los batches de x3 para Spicy Diablo, teniendo una mayor ganancia

Al analizar el detalle podemos apreciar que obtendremos una mayor ganacia usando los batches de x2 para Red Baron y los batches de x3 para Spicy Diablo, teniendo una mayor ganancia

x2 x3 x440 30 0

0.76 1.25 0.26 67.9

0 0.25 0 7.5 ≥ 00 0 0.75 0 ≤ 00 0.5 0 15 ≥ 01 0 0 40 ≤ 400 1 1 30 ≤ 30

Al analizar el detalle podemos apreciar que obtendremos una mayor ganacia usando los batches de x2 para Red Baron y los batches de x3 para Spicy Diablo, teniendo una mayor ganancia

Al analizar el detalle podemos apreciar que obtendremos una mayor ganacia usando los batches de x2 para Red Baron y los batches de x3 para Spicy Diablo, teniendo una mayor ganancia

Variables Variablesx1= Cantidad de botellas de Cúrcumax2= Cantidad de botellas de Pimentón

Función ObjetivoFO

Max (3.75x1+2.75x2)

RestriccionesRestricciones

12x1+2x2≤ 9000 21x1+3x2≤ 7000 3x1≤ 1700 4

Conclusión

4x1+3x2≤ 8000

x1,x2≥ 0

Se cumple con el total de de botellas de Cúrcuma para la venta y se venden 400 de pimentón obteniendo una ganancia de $7475

x1 x21700 400

3.75 2.75 7475

Restricciones4 3 8000 ≤ 80002 2 4200 ≤ 90001 3 2900 ≤ 70001 0 1700 ≤ 1700

Se cumple con el total de de botellas de Cúrcuma para la venta y se venden 400 de pimentón obteniendo una ganancia de $7475

Variables Variables A BA= Cantidad en miles de libras de fertilizante I 0.25 0.2B= Cantidad en miles de libras de fertilizante IIC= Cantidad en miles de libras de fertilizante III

Función Objetivo FO 10 8

Min (10A+8B+7C)

Restricciones Restricciones1 25 102 10 53 5 10

Conclusión

25A+10B+5C≥ 1010A+5B+10C≥ 75A+10B+5C≥ 5A,B,C≥ 0

Para satisfacer los requerimientos a un costo minimo tendrá que comprar las siguientes cantidades: Fertlizante I= 0.25 (miles de lb)Fertilizante II= 0.20 lb (miles de lb)Fertilizante III= 0.35 lb (miles de lb)

Para satisfacer los requerimientos a un costo minimo tendrá que comprar las siguientes cantidades: Fertlizante I= 0.25 (miles de lb)Fertilizante II= 0.20 lb (miles de lb)Fertilizante III= 0.35 lb (miles de lb)

C0.35

7 6.55

5 10 ≥ 1010 7 ≥ 7

5 5 ≥ 5

Variables Variables

A= Número de días a la semana (francción de semana) de trabajo de la mina 1B= Número de días a la semana (francción de semana) de trabajo de la mina 2

Función Objetivo FO

Min (20A+16B)

Restricciones Restricciones12

2A+2B≥ 8 34A+12B≥ 24 4A+B≤5A,B≥0

Conclusión

6A+2B≥ 12

Lo minimo que se debe trabajar por mina es 1 en la mina A y 3 en la mina B para cumplir con sus compromisos al minimo y se tendría que trabajar 68 días en total

A B1 3

20 16 68

Restricciones6 2 12 ≥ 122 2 8 ≥ 84 12 40 ≥ 241 1 4 ≤ 5

Lo minimo que se debe trabajar por mina es 1 en la mina A y 3 en la mina B para cumplir con sus compromisos al minimo y se tendría que trabajar 68 días en total

Variables Variables A B0 4

A= Unidades producidas del producto 1B= Unidades producidas del producto 2

Función de objetivos FO 4 3 12

Max(4A+3B)

Restricciones Restricciones1 3 2 82 1 4 16

A+4B≤ 16 3 5 3 125A+3B≤ 12

Conclusión

3A+2B≤ 10

A,B≥ 0

Se ve en la resolución del problema que la producción del producto 2 nos traera más ganacias, en cambio el producir el producto 1 nos generaria mayores costos

≤ 10≤ 16≤ 12