Inventarios

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ADMINISTRACION DE INVENTARIOSADMINISTRACION DE INVENTARIOS

Administración de Inventarios

La planificación y control del inventario es una de las decisionesmás importantes de operaciones, ya que requiere capital y afectala entrega de bienes a los consumidores.

Los inventarios son necesarios dadas las diferencias entre eltiempo y la localización de la demanda y el abastecimiento.

La administración de inventarios es un proceso que requiere

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La administración de inventarios es un proceso que requiereinformación sobre:

la demanda esperada las cantidades de inventario disponible y en proceso de pedido

de todos los artículos que almacena la empresa en todas susinstalaciones

el momento y tamaño de las cantidades a reordenar


Presiones para mantener inventarios bajos:

Costo de capital

Costos de almacenamiento y manejo

Impuestos, seguros y mermas

Presiones para mantener inventarios altos:

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Servicio al cliente

Costo por hacer pedidos

Costo de preparación (setup)

Utilización de mano de obra y equipo

Costo de transporte

Pagos a proveedores

Definición

Inventario es una cantidad almacenada de materiales que seutilizan para facilitar la producción o para satisfacer lasdemandas del consumidor. Incluyen materia prima, trabajo oproducto en proceso, y productos terminados.

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ProveedoresProveedores

MateriaPrima

Productoen

Proceso

Productoen

Proceso

Productoen

Proceso

Productoterminado

ClientesClientes

Flujo de MaterialesFlujo de Materiales


Es importante distinguir la diferencia entre inventario y capacidad:la capacidad proporciona potencial para producir, mientras que elinventario es el producto en algún punto dentro del proceso deconversión y distribución.

El inventario actúa como amortiguador entre la oferta y lademanda.

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demanda.

Pero debe recordarse algo clave:

El inventario sólo agrega costo

No agrega valor ni al cliente ni al proveedor

Meta: ELIMINARLO (Just in Time)

Analogía con un estanque de agua

Tasa Abastecimiento(Oferta)

Nivel Inventario

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Tasa Demanda

Inventario

Propósito de los Inventarios

Propósito general: desacoplar las diferentes fases de lasoperaciones.

Propósitos específicos:

Protección contra incertidumbres: oferta, demanda, tiempo deconsumo.

Permitir producción y compra bajo condiciones económicas

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Permitir producción y compra bajo condiciones económicasventajosas.

Para cubrir cambios anticipados en la demanda o la oferta(huelgas, promociones).

Facilitar el transporte y distribución del producto.

Razones tecnológicas: necesidad de tener almacenado elproducto durante un tiempo (vinos).

Manipulación de los mercados (especulación, si hay podermonopólico).

Decisiones en la Administración de Inventarios

¿Qué artículos deben incluirse en el inventario?:

decisión de fabricar para almacenar o para surtir un

pedido

también involucra decisiones de descontinuar artículos

8

también involucra decisiones de descontinuar artículos

¿Cuánto debe comprarse?

¿Cuándo debe comprarse?

¿Qué tipo de sistema de control de inventario utilizar?

Tipos de Inventario

Inventario de ciclo Es la porción del inventario que varía en forma directamente

proporcional al tamaño del lote. El tamaño del lote, Q, varía en forma directamente proporcional al

tiempo transcurrido (o ciclo) entre los pedidos. Cuanto más tiempo transcurra entre dos pedidos sucesivos de un

artículo, tanto mayor tendrá que ser el inventario de ciclo. Inventario promedio de ciclo = Q+0 = Q

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Inventario promedio de ciclo = Q+0 = Q2 2

Inventario de seguridad Es un excedente de inventario que protege contra la incertidumbre de la

demanda, el tiempo de espera y los cambios en el abastecimiento.

Inventario en tránsito Corresponde a los pedidos que se han colocado, pero aún no se han

recibido. Corresponde a la demanda promedio durante el tiempo de espera

DL = dL (d: demanda promedio del artículo por período,

L: número de períodos en el tiempo de espera)

Costos del Inventario

Costo de ordenar pedidos (preparación pedidos): costo de laadquisición de un grupo o lote de artículos.

Costo de inventario: permanencia de artículos en inventariodurante un período. Usualmente se carga como un porcentaje delvalor por unidad de tiempo.

Costo de capital

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Costo de capital

Costo de almacenamiento

Costo de obsolescencia, deterioro, pérdida

Costo de agotamiento (inexistencias).

Costo del artículo: costo de comprar y producir los artículosindividuales (este es costo de producción, algunas veces seconsidera).

Tipos de demanda

Demanda independiente (bienes finales), es la que está determinada por el mercado. Es independiente de las operaciones.

La demanda dependiente se deriva de la demanda de otros productos; el inventario de producto en proceso y el de materias primas tienen demanda dependiente.

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Filosofía de reposición(Adm. Inventarios)

Filosofía de requerimientos(MRP)

Tipos de modelos de Inventario

De acuerdo al comportamiento de la demanda existen dos

modelos de inventario:

Deterministas (demanda uniforme)

Modelo de Lote Económico (EOQ)

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Modelo de Lote Económico (EOQ)

Probabilísticos (demanda aleatoria)

Sistema de Revisión Continua (sistema Q)

Sistema de Revisión Periódica (sistema P)

Lote Económico de Pedido (EOQ)

Es un modelo de cantidad fija de reorden.

Fue desarrollado por F. W. Harris en 1915. Es divulgadapor Wilson (de allí el nombre Lote Económico de Wilson).Muy utilizada aún hoy para administración de inventariocon demanda independiente.

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con demanda independiente.

Considera sólo como costos relevantes los costos demantenimiento del inventario y los costos de pedido.

Busca minimizar la suma de ambos costos.


Utiliza los siguientes supuestos:

Tasa de demanda constante, recurrente y conocida, sin variaciónaleatoria, y por tiempo indefinido.

Tiempo de entrega constante y conocido.

No se permiten inexistencias. Dado que la demanda y tiempo deentrega son constantes, se puede determinar con facilidad la

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entrega son constantes, se puede determinar con facilidad laoportunidad de la compra para evitar inexistencias.

El material se produce o adquiere en lotes y el lote se coloca eninventario de una sola vez.

Estructura de costos fija.

El artículo no tiene interacción con otros productos, es decir, lasdecisiones referentes a un artículo pueden tomarseindependientemente de las decisiones correspondientes a losdemás.


El EOQ constituye a menudo una aproximación razonable deltamaño de lote apropiado, aún cuando uno o varios de lossupuestos no sean del todo aplicables.

Use el EOQ cuando: Se sigue una estrategia de fabricación para inventario y el artículo

tiene demanda relativamente estable.

15

tiene demanda relativamente estable.

Si se conocen los costos por mantenimiento de inventario,preparación o por hacer pedidos, y éstos son relativamente estables.

No use el EOQ cuando: Se usa la estrategia de fabricación por pedido y el cliente especifica

que el pedido completo debe entregarse en un solo embarque.

Si el tamaño del pedido está restringido por limitaciones de capacidad,como el tamaño de los hornos de la empresa o el número decamiones de reparto.


Agotamiento del Inventario (tasa de demanda)

Tamaño del lote o pedido = Q

Inve

nta

rio

dis

po

nib

le (

un

ida

de

s)

Recepción del pedido

16

Intervalo de Orden (1 ciclo)Intervalo de Orden (1 ciclo)

QQ

Tiempo

Inve

nta

rio

dis

po

nib

le (

un

ida

de

s)

Nivel promedio deNivel promedio deInventario = Q/2Inventario = Q/2


La relación entre frecuencia de compra (número de pedidos) ynivel de inventario (tamaño del lote), es posible llevarla a unaecuación matemática:

D = Tasa de demanda anual (unidades/año)

A = Costo de ordenamiento ($/orden)

17

A = Costo de ordenamiento ($/orden)

C = Costo unitario ($/unidad)

i = Tasa de interés por llevar el inventario

Q = Tamaño del lote (unidades)

TC = Total de costo de compra más costo de llevar inventario($/año)


Costo anual de compra = (costo por pedido) x (pedidos al año)

= A * (D/Q)

Costo anual por mantenimiento de inventario = (costomantenimiento unitario) x (inventario de ciclo promedio)

= tasa anual por llevar inventario x costo unitario x inventario promedio

18

= tasa anual por llevar inventario x costo unitario x inventario promedio

= i * C * Q/2

Dado que la existencia es utilizada a tasa constante, el inventariopromedio es Q/2. i*C es el costo de mantención de una unidad eninventario durante un año ($/unidad * año).


Costo total de inventario, es:

Costo total año = costo compra al año + costo inventario al año

CT = AD/Q + iCQ/2

19

Costo

Tamaño de pedido

CantidadOptima (EOQ)

Costo de orden de pedido

Costo de inventario

Costo total


Para calcular el valor de Q (lote óptimo) que minimiza CT, sederiva CT, se iguala a cero y se resuelve para Q.

Q* = Lote de Wilson2AD

iC

20

La ecuación de lote de Wilson es la que minimiza el costo deoperación del inventario.

Se puede utilizar cualquier unidad de tiempo, siempre que lastasas de demanda e interés sean compatibles.

La cantidad de pedidos al año = D/Q

Cada cuánto tiempo poner una orden: P = Q/D


Ejemplo:

D = 490 unidades /año

A = $ 10 por pedido

i = 25 % al año

C = $8 por unidad

21

Q* = = = 70

Cantidad de pedidos al año = 490/70 = 7

P = 70/490 = 0,14 años = 52 días

CT = $140 al año

2AD

iC

2*10*490

0.25*8


L = tiempo de entrega, desde que se coloca la orden hasta que llega.

La pregunta es: ¿en qué momento se debe colocar una orden?

QQ R R

22

LL

QQ R R puntopuntode reordende reorden

R = d * LR = d * L (d y L deben estar en la misma unidad de tiempo)

Revisar el inventario periódicamente. Cuando la cantidad sea d*L , ordenar Q

En el ejemplo, si L = 5 días, ¿cuál es el punto de reorden (R)?

Sistema de Revisión Continua (Sistema Q)

QQ

QQ

QQRR

23

Resuelve la suposición de demanda constante del modelo de LoteEconómico.

Acepta demanda aleatoria y no existencias.

También llamado “Sistema de punto de reorden”.

tt

QQLL

LL

Sistema de Revisión Continua

Regla de decisión (política):

“Se revisa continuamente el nivel de inventario (material en manomás lo que está pedido y no ha llegado). Cuando el nivel llegue a unnivel R, se ordena una cantidad fija Q”.

Dado que la cantidad Q es fija, el tiempo entre órdenes variarádependiendo de la naturaleza aleatoria de la demanda.

24

dependiendo de la naturaleza aleatoria de la demanda.

Este sistema queda completamente determinado por los parámetrosQ y R. Para simplificación, Q se determina con el modelo de LoteEconómico, usando la demanda promedio D.

Para estimar R, se utiliza la probabilidad de agotamiento.

En la práctica, tanto D como R siguen comportamientosprobabilísticos.


Dado que la demanda y el tiempo de entrega no son previsibles, estasituación genera la necesidad de contar con inventario de seguridad, esdecir, un inventario superior a la demanda esperada como proteccióncontra la incertidumbre de la demanda.

Punto de reorden (R) = demanda promedio durante el tiempo de

espera + inventario de seguridad

25

espera + inventario de seguridad

La decisión de mantener un inventario de seguridad grande o pequeñoimplica un equilibrio entre el servicio al cliente y los costos pormantenimiento del inventario.

El método usual para determinar R es que la gerencia, basada en sucriterio, establezca una política razonable de nivel de servicio para elinventario y después determine el nivel de inventario de seguridad quesatisfaga esa política.


Nivel de servicio:Nivel de servicio:

-- Es el porcentaje de las demandas que se satisfacen con productos Es el porcentaje de las demandas que se satisfacen con productos proveniente del inventario. proveniente del inventario.

-- Es la probabilidad deseada de no quedarse sin inventario durante el Es la probabilidad deseada de no quedarse sin inventario durante el ciclo de pedido, es decir, que todos los pedidos sean surtidos con los ciclo de pedido, es decir, que todos los pedidos sean surtidos con los productos almacenados durante el tiempo de entrega del productos almacenados durante el tiempo de entrega del

26

productos almacenados durante el tiempo de entrega del productos almacenados durante el tiempo de entrega del reabastecimiento de un ciclo de reabastecimiento de un ciclo de reordenreorden..

Un nivel de servicio de 100% representa entonces la satisfacción de todoslos requerimientos del comprador con material de inventario.

La probabilidad de agotamiento es igual a 100 menos el nivel de servicio.

El punto de reorden se basa en la noción de una distribución deprobabilidad de la demanda durante el tiempo de entrega. Cuando se hacolocado una orden, el sistema de inventario queda expuesto aagotamiento hasta que la orden llega.

Probabilidad del nivel de servicio


Para calcular el inventario de seguridad, se asume que la demanda se distribuye en forma normal durante el tiempo de espera.

27

Probabilidad deinexistencias

Demanda durante el tiempo de entrega

Fre

cu

en

cia

m: demanda promedio durante el tiempo de entrega

R: punto de reorden

s: inventario de seguridad

Probabilidad de Agotamiento = Probabilidad de Agotamiento =

Fu

nció

n d

eF

un

ció

n d

eP

rob

ab

ilid

ad

Pro

ba

bil

idad

a


28

• Se define y en base a él se determina R ( será más pequeñosi el costo de agotamiento es mayor y viceversa).

a a

Demanda en el tiempo de entregaDemanda en el tiempo de entregaRR

El punto de reorden se define como sigue:

R = m + s

R = punto de reordenm = demanda promedio durante el tiempo de entregas = inventario de seguridad

s = zs


29

s = zsL

z = factor de seguridad

sL = Desviación estándar de la demanda durante eltiempo de entrega

Luego: R = m + zsL

Costo total anual =

Inventario promedioInventario promedio

S

Q*iC

Q*A

2

D

Tabla Distribución Normal (0,1)

Z 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05

0 0,5 0,49601 0,49202 0,48803 0,48405 0,48006

z

1,0,, 2 Nx

Nx -

s

s

30

0,1 0,46017 0,4562 0,45224 0,44828 0,44433 0,44038

0,2 0,42074 0,41683 0,41294 0,40905 0,40517 0,40129

0,3 0,38209 0,37828 0,37448 0,3707 0,36693 0,36317

0,4 0,34458 0,3409 0,33724 0,3336 0,32997 0,32636

0,5 0,30854 0,30503 0,30153 0,29806 0,2946 0,29116

0,6 0,27425 0,27093 0,26763 0,26435 0,26109 0,25785

0,7 0,24196 0,23885 0,23576 0,2327 0,22965 0,22663

0,8 0,21186 0,20897 0,20611 0,20327 0,20045 0,19766

0,9 0,18406 0,18141 0,17879 0,17619 0,17361 0,17106

1 0,15866 0,15625 0,15386 0,15151 0,14917 0,14686

1,1 0,13567 0,1335 0,13136 0,12924 0,12714 0,12507

1,2 0,11507 0,11314 0,11123 0,10935 0,10749 0,10565

1,3 0,0968 0,0951 0,09342 0,09176 0,09012 0,08851

1,4 0,08076 0,07927 0,0778 0,07636 0,07493 0,07353

1,5 0,06681 0,06552 0,06426 0,06301 0,06178 0,06057

1,6 0,0548 0,0537 0,05262 0,05155 0,0505 0,04947

1,7 0,04457 0,04363 0,04272 0,04182 0,04093 0,04006

1,8 0,03593 0,03515 0,03438 0,03362 0,03288 0,03216

1,9 0,02872 0,02807 0,02743 0,0268 0,02619 0,02559

2 0,02275 0,02222 0,02169 0,02118 0,02068 0,02018

El área a la derecha de Z corresponde a la probabilidad de no entregar el nivel de servicio requerido.

Se busca la probabilidad de agotamiento en la tabla normal y se encuentra el valor de Z.

Ejemplo:

Consideremos una empresa en que:

d = 30 unidades / semana

= 10 unidades / semana

A = $181,73 por orden

iC = $70 anual

s


31

iC = $70 anual

L = 2 semanas (constante)

Nivel de servicio = 1 - = 95%a

5% 5%

1,0NMR

ZZMRL

L -

==s

s


32

a) Determinar Q usando la fórmula EOQ

b) Calcular R

c) Calcular S

d) Calcular costo total anual del inventario

(obtenido en tabla)(obtenido en tabla)Z = 1,65Z = 1,65

5% 5%

a)

b)


unidadesx

Q*

iC

AQ*

9070

73,181*)3052(*2

2

==

= D

sZMR L=

33

b)

2222

22

......

*

sss

s

ss

=

=

L

LL

La varianza para L días es igual a L veces la La varianza para L días es igual a L veces la varianza diaria (es aditiva)varianza diaria (es aditiva)

L veces

unidadesR

xR

3,83

10*2*65,1302

=

=

ss

s

*ntesindependieson demandaslasSi L

ZMR

L

L

=

=

2ss L *

L=

c)

unidadesS

S

ZMRS L

3,23

603,83

=

-=

*=-= s


34

d)

931.7$

3,232

9070

90

)3052(*73,181

2

=

=

*=

CT

xCT

SQ

iCQ

DACT

/año

D

Sistema de Revisión Periódica (Sistema P)

El nivel de existencias se revisa en forma periódica, a intervalosfijos.

Caso de proveedores que aceptan órdenes y reparten en intervalosperiódicos.

Se supone revisión periódica de existencias y demanda aleatoria.

35

Se supone revisión periódica de existencias y demanda aleatoria.

Regla de decisión (política):

“Se revisa el inventario (en mano más el pedido) en formaperiódica, en intervalos fijos P. La cantidad ordenada es igual alinventario objetivo T menos el inventario en ese momento”.

QQ11

TT

QQ11

QQ22

QQ22

QQ33

Sistema de Revisión PeriódicaIn

ven

tari

o d

isp

on

ible

Inven

tari

o d

isp

on

ible

36

El inventario meta T se fija para cubrir la demanda hasta la siguienterevisión más el tiempo de entrega del pedido. Se ordena una cantidadvariable dependiendo de cuánto falta para T.

En este sistema, el tamaño del lote Q, puede cambiar de un periodo aotro, pero el tiempo entre pedidos es fijo.

LLLLPP PP

Inven

tari

o d

isp

on

ible

Inven

tari

o d

isp

on

ible

Sistema de Revisión Periódica

Las diferencias con el sistema Q son:

No tiene punto de reorden, sino inventario meta (T).

No tiene cantidad económica de pedido; ésta varía de acuerdo a lademanda.

El intervalo de compra es fijo, no así la cantidad.

37

El sistema P se determina completamente con los parámetros P y T.La relación de P (tiempo entre órdenes) con Lote Económico, es:

P = Q*/D (entero superior o inferior, depende de política de la empresa)

Al sustituir en la ecuación de lote de Wilson:

P = Q/D = 1 =

D

2DA

iC

2A

iCD

El inventario meta se puede relacionar con un nivel de servicioespecificado. En este caso el inventario meta se fija losuficientemente alto para cubrir la demanda durante el tiempode entrega más el período de revisión.

Para alcanzar el nivel de servicio especificado, la demanda


38

Para alcanzar el nivel de servicio especificado, la demandadebe ser satisfecha por todo el tiempo P + L en el nivelpromedio más un inventario de seguridad.

T = m’ + s’

donde T = Inventario objetivo

m’ = demanda promedio durante P + L

s’ = inventario de seguridad

El inventario de seguridad debe ser lo suficientemente elevadopara asegurar el nivel de servicio deseado.

s’ = z s ’

s ’ = desviación estándar durante P + L

z = factor de seguridad


39

Al controlar z, se puede controlar el inventario meta y el nivelde servicio resultante.

T = m’ + z s ’

m’ = demanda promedio en P+L

z’ = coeficiente de seguridad

s’ = desviación estándar de la demanda durante P+L

LP

LP

ZmTS

LP

=-=

=

s

ss

''

Costo total anual =


SQ*

iCAD

Determinación de Q:

Q = demanda promedio * P

40

Costo total anual =

SiC

Q

A2

S

QiC

QA

2

D

Ejemplo:

Los mismos datos del ejemplo anterior


unidades903*30Q

(dado)semanas3P

==

=

41

a) Cálculo de T

unidades

pZMT L

9,18610*23*65,1)23(30

'

==

= s

b) Cálculo de S

c) Costo total

9,36

1509,186

=

-=

*=-=

S

pZMTS Ls


QD

*

42

c) Costo total

• En este sistema el costo del stock de seguridad es másalto. Se necesita mayor stock de seguridad porque eltiempo en que el inventario está sin revisión es mayor.

año

SQ

iCQ

A

/$883.8

9,362

9070

90

30*52*73,181

2

D

*Q

Casos en que se prefiere Sistema P:

Cuando el P está definido por razones exógenas.

Porque se requiere menor control.

Cuando se efectúan compras de varios productos a un


43

Cuando se efectúan compras de varios productos a unmismo proveedor.

Se puede aprovechar alguna economía de escala(transporte, etc.)

El Sistema Q se prefiere cuando los productos son más caros.

Sistemas de Control de Inventarios

Los Sistemas de Control de Inventarios también puedenconsiderarse para la producción:

M.P.M.P.FABRICACIONFABRICACION

DE PARTESDE PARTES PARTEPARTE ENSAMBLEENSAMBLE PRODUCTO PRODUCTO FINALFINAL

44

ORDEN DE ORDEN DE COMPRACOMPRA

Uso de los Sistemas P y Q

Ambos se usan plenamente en la industria. La elección no es fácil,pero existen algunas condiciones que hacen preferible el sistema Pmás que el Q:

El sistema P debe utilizarse cuando se deben colocar y/o entregarpedidos en intervalos específicos.

El sistema P debe usarse cuando se ordenan artículos múltiples al mismoproveedor y que deben entregarse en el mismo embarque. En este caso,

45

proveedor y que deben entregarse en el mismo embarque. En este caso,el proveedor preferirá la inclusión de los artículos en una sola orden.

El sistema P debe utilizarse para artículos poco caros que no se puedanconservar en registros perpetuos de inventarios.

Desventaja es que el reabastecimiento programado (sistema P) requiereinventarios de seguridad más grandes. Por ello, el sistema Q se usa paraartículos de mucho valor, donde se desea conservar baja la inversión enel inventario de existencia de seguridad.

La selección debe realizarse considerando tiempo de reposición, tipo desistema de conservación de registros y costo del artículo.

Nivel de Servicio vs. Nivel de Inventario

2.52.42.32.22.12.01.91.81.7

1.61.5

95%

100%

105%

Serv

ice

Leve

l (%

)

46

1.1

1.5

1.31.2

1.0

1.4

75%

80%

85%

90%

150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300

Average Inventory Level

Serv

ice

Leve

l (%

)

z values

100

100

=

=

s

Q

Manejo Inventarios ABC

Basado en concepto “Pareto” (regla 80/20)

Clasificación de ítemes A, B, o C

Artículos A son cerca de un 20%, pero 80% del valor monetario.

Para los artículos tipo A utilizar un sistema de control de inventarioestricto, que incluya la revisión continua.

47

estricto, que incluya la revisión continua.

Para los artículos tipo C utilizar un control menos rígido, derevisión periódica o incluso sistemas manuales.

Ejemplo (Ver Tabla)

Utilización anual de artículos en dólares

Item

Annual

Usage in Units Unit Cost

Dollar Usage

of Total

Dollar Usage

1 5,000 1.50$ 7,500$ 2.9%2 1,500 8.00 12,000 4.7%3 10,000 10.50 105,000 41.2%

%

48

3 10,000 10.50 105,000 41.2%

4 6,000 2.00 12,000 4.7%5 7,500 0.50 3,750 1.5%6 6,000 13.60 81,600 32.0%

7 5,000 0.75 3,750 1.5%8 4,500 1.25 5,625 2.2%

9 7,000 2.50 17,500 6.9%10 3,000 2.00 6,000 2.4%

Total 254,725$ 100.0%

Gráfico ABC para la tabla

25.0%

30.0%

35.0%

40.0%

45.0%

Pe

rce

nt

Usa

ge

80.0%

100.0%

120.0%

Cu

mu

lati

ve

% U

sag

e

A B C

49

0.0%

5.0%

10.0%

15.0%

20.0%

25.0%

3 6 9 2 4 1 10 8 5 7

Item No.

Pe

rce

nt

Usa

ge

0.0%

20.0%

40.0%

60.0%

Cu

mu

lati

ve

% U

sag

e

Percentage of Total Dollar Usage Cumulative Percentage

Descuentos por cantidad

Precios más bajos ofrecidos a los compradores que adquierengrandes volúmenes. Esto hace a P, el precio, una función de Q, lacantidad. Para resolver:

Calcular lote económico de compra sin descuentos

Comparar costo total en este punto de Q* con aquel donde cambia elprecio al comprar volúmenes mayores.

50

Ejemplo: Un productor de equipo fotográfico compra lentes a $100cada uno. El productor requiere 125 lentes por año, y el costo deordenar es de $18 por pedido. Los costos de mantener eninventario se calculan en $20 por unidad al año. El proveedorofrece 6% de descuento en la compra de 50 lentes y 8% dedescuento en compras de 100 ó más lentes. ¿Cuál es la cantidadmás económica que puede ordenarse?

Sin descuentos:


lentesQ

iCQ

15125*18*2

*

DA**2*

==

=

51

Costo total es:

Costo total año = costo ordenar + costo inventario + compra

CT = A*(D/Q) + iCQ/2 + D*Precio

CT = 18*(125/15) + 20*(15/2) + 125*(100)

CT = $12.800

lentesQ 1520

* ==

Con descuentos para orden de 50 lentes, precio se reduce en $6:

CT = 18*(125/50) + 20*(50/2) + 125*(100-6)

CT = $12.295



52


CT = 18*(125/100) + 20*(100/2) + 125*(100-8)

CT = $12.522

El tamaño de pedido de 50 unidades ocasiona el costo total anualmás bajo, por lo tanto, conviene comprar con ese tamaño de lote.

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