Introduzione di un nuovo Jet Finder basato sul Deterministic Annealing Davide Perrino Dipartimento...
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Introduzione di un nuovo Jet Finder basato sul Deterministic
Annealing
Davide Perrino
Dipartimento di Fisica di Bari
II Convegno Nazionale Fisica di ALICE
Vietri (Sa), 31/05/2006
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Perché individuare i jet
• Verifica delle proprietà della pQCD.
• Per sondare la materia che si creerà nelle collisioni PbPb.
• Studio di collisioni p-p
come punto di riferimento.
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Perché individuare i jet
ET threshol
d
Njets
50 GeV 2 107
100 GeV 6 105
150 GeV 1.2 105
200 GeV 2.0 104
•Alta molteplicità di eventi con produzione di jet.
4 108 urti centrali PbPb/mese
6 105 eventi
|y| < 0.5
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Caratteristiche importanti dei jet
• Jet shape
• Funzioni di frammentazione
• Energia trasversa
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Deterministic Annealing
•E’ un generico algoritmo di clustering adattato alla ricerca di jet in collisioni adroniche
•Il problema dell’individuazione dei jet è ricondotto a un problema di clustering
•Partendo da un insieme di n dati xi si individua un insieme di k cluster yj che rappresentano i dati in ingresso in base alla loro vicinanza
•E’ quindi essenziale utilizzare una distanza adeguata
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Deterministic Annealing
22),( jijiji yxd
La definizione di distanza scelta determina come funzionerà l’algoritmo
Il clustering avviene minimizzando una funzione di costo così definita:
i
jij
ji yxdyxpD ),(),(
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Deterministic Annealing
x y
yxpyxpH ),(ln),(
THDF
E’ necessaria l’introduzione di un termine di entropia:
per cui la minimizzazione di D corrisponde a cercare il minimo della funzione:
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Deterministic Annealing
j
T
yxd
j
T
yxd
jij ji
ji
eyp
eypxyp ),(
),(
)(
)()|(
)(
)|()(
j
iijii
j yp
xypxpxy
)|()(),( ijiji xypxpyxp
La procedura è “deterministica” perché si ottimizzano a ogni valore di T i parametri liberi:
j
Tj
Ti
i E
Exp )(
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Deterministic Annealing
=0
=0.0049
=0.0100
=0.0056
=0.0156
=0.0347
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Caratteristiche del DA
• L’algoritmo è “naturalmente” infrared e collinear safe.
• Parametri: apparentemente sono 7, ma di questi solo uno influisce sull’analisi.
• Il tempo di CPU dipende da N secondo una potenza 1<<2.
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Analisi eventi pp
Si sono generati eventi pp a 14 TeV con Pythia, utilizzando le impostazioni “classiche” (kPyJets, MSEL=1, senza decadimenti di 0, ecc.).
Gli eventi sono stati inizialmente analizzati senza tagli sulle particelle nello stato finale.
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Ricostruzione Energia Trasversa
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Ricostruzione Energia trasversa
Si rende necessario trovare un metodo per “scegliere” i cluster.
Selezionati cluster aventi una leading particle con almeno ET= 8 GeV.
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Confronto tra jet generati e ricostruiti
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Risoluzione Energia Trasversa
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Ricostruzione direzione del partone:
2
cos1
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Ricostruzione direzione del partone:
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Distanza tra i jet individuati
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Energia totale vs distanza
ET di due jet back to back
ET di un solo jet
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Conclusioni
• Il Deterministic Annealing è stato implementato e incluso nell’ambiente di AliRoot con la definizione di nuove classi.
• Si è svolta una analisi preliminare su eventi pp generati con Pythia.
• Il DA presenta alcuni vantaggi rispetto all’algoritmo di cono.
• In futuro si studierà una diversa maniera di selezionare i cluster e si studieranno eventi PbPb.