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INTRODUZIONE ALLA

DIDATTICA DELLA

CHIMICA ANALITICA

18/03/2015 F. NOBILI

CHIMICA ANALITICA: scienza prettamente SPERIMENTALE Fornisce risultati finali sotto forma di NUMERO (o come IDENTIFICAZIONE di una sostanza ben definita) correttezza dell’apprendimento facilmente VERIFICABILE - dall’insegnante - DALLO STUDENTE

Come in tutti i corsi, per migliorare l’apprendimento, è necessario spostare l’attenzione dall’insegnamento all’APPRENDIMENTO

Come si può ottenere un migliore apprendimento? cambiando il TIPO DI APPROCCIO spostando l’attenzione più dalla tecnica all’OGGETTO dell’analisi presentando esempi CONCRETI portando gli studenti a sviluppare la capacità di PROGETTARE l’analisi utilizzando il LABORATORIO

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OBIETTIVI di un corso di chimica analitica

1) Apprendimento dei contenuti «CLASSICI»

contenuti base che costituiscono lo «conoscenza della disciplina»: - tecniche e metodi - conoscenze di background: equilibri, statistica, fisica di base, elettronica - esperienze di laboratorio: saggi di identificazione, titolazioni, metodi strumentali modalità di ESECUZIONE di un saggio

2) Acquisizione di altre «skills»

curiosità e spirito di iniziativa comunicazione orale e scritta capacità di lavoro in gruppo ADATTABILITA’ E FLESSIBILITA’

Entrambi gli obiettivi possono essere raggiunti affrontando PROBLEMI CONCRETI (che in aggiunta stimolano la curiosità) definizione del PROBLEMA conoscenza della TECNICA utilizzo del METODO: applicazione di una TECNICA ad un PROBLEMA

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Tecniche analitiche e metodi analitici

Tecniche analitiche

Una TECNICA ANALITICA è un processo chimico o chimico-fisico che può essere usato per fornire informazioni analitiche.

Esempi: le TECNICHE SPETTROMETRICHE che prevedono l’assorbimento o l’emissione di RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA possono fornire INFORMAZIONI QUALITATIVE, QUANTITATIVE e STRUTTURALI,

le TECNICHE CROMATOGRAFICHE che sono usate per SEPARARE COMPONENTI DI UNA MISCELA in base alle loro PROPRIETA’ CHIMICHE e CHIMICO-FISICHE

Metodi analitici

Un METODO ANALITICO è un insieme dettagliato di istruzioni da seguire passo per passo nell’analisi qualitativa, quantitativa o strutturale di un campione usando una specifica tecnica.

La descrizione comprende tutti gli aspetti che è necessario definire affinché si possano avere RISULTATI SIGNIFICATIVI, come ad esempio il tipo e la purezza dei reagenti usati, le caratteristiche richieste dallo strumento, la sequenza delle operazioni da effettuare, il tipo di analisi dei dati, ecc…

Molti metodi sono pubblicati come METODI ANALITICI STANDARD e devono essere adottati affinché determinate analisi abbiano VALORE UFFICIALE

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Obiettivo: abituarsi a RISOLVERE PROBLEMI COMPLESSI

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Come sviluppare le attività in classe? Approcci principali (1) Lezione «classica» - LECTURING

(2) Discussione in gruppi – COOPERATIVE LEARNING

(3) Apprendimento in laboratorio – LABORATORY ACTIVITIES

(4) Apprendimento legato ad un contesto reale – CONTEXT-BASED LEARNING

(5) Apprendimento mediante risoluzione di problemi – PROBLEM-BASED LEARNING

Non tutti sono validi per tutti gli argomenti, i vari approcci possono coesistere

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(1) LECTURING

È l’approccio più classico

Si basa sull’assunzione che il sapere può essere semplicemente TRASMESSO In realtà la trasmissione del sapere è solo il primo stadio di una reazione a due stadi…

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Informazione «immagazzinata» dagli studenti Primi 15’ circa 100% 15’-30’ circa 40% 30’-45’ circa 25% Oltre i 45’ 20% o meno

Ascoltare una lezione Leggere materiale scritto ~ STESSI RISULTATI !!!!

Per migliorare: - Verifica del background delle conoscenze

- introdurre attività di COLLABORAZIONE e discussione tra studenti

9

2013

1983

2043 ?? Le tecniche possono variare nel tempo

QUALI ARGOMENTI TRATTARE?

Titolazioni in fase umida Tecniche spettroscopiche - Spettroscopia UV-Visibile - Spettroscopia IR - Spettroscopia atomica - Spettroscopia NMR - Spettroscopia di massa - Fluorescenza X e microfluorescenza Tecniche elettroanalitiche Tecniche di separazione e cromatografia - Gas cromatografia - HPLC - Micro-estrazione in fase solida

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11

Definizione dell’informazione desiderata

Scelta della tecnica e del metodo

Conversione datirisultati

Campionamento

Analisi chimica -standard di calibrazione

-campione

Preparazione del campione Solido omogeneizzazione Liquido solubilizzazione Gas vaporizzazione

Eliminazione degli interferenti

Analisi statistica

Interpretazione dati e risultati

Presentazione risultati

Definizione del problema

Prelievo e preparazione del campione

Calcolo del risultato

Soluzione del problema

Ciò che rimane valido nel tempo è il PROCESSO ANALITICO (process model)

L’apprendimento delle varie fasi del processo analitico è il CONTENUTO PRINCIPALE

La presentazione del processo analitico si presta a: - Introdurre le varie fasi che vanno OLTRE L’ESECUZIONE DEL SAGGIO ANALITICO

- Introdurre esempi concreti attenzione sull’OGGETTO DELL’ANALISI

- Sviluppare capacità di ASTRAZIONE - «approccio orizzontale»

Passare dal caso particolare al caso generale Altri esempio di tematiche «orizzontali»

SCHEMA DI UNA STRUMENTAZIONE permette di generalizzare permette di fare similitudini e paragoni permette di affrontare problemi nuovi o sconosciuti permette di interpretare i fenomeni alle base dei processi analitici SENSIBILITA’ E SELETTIVITA’ CALIBRAZIONE 12

13

Le TECNICHE STRUMENTALI

prevedono l’acquisizione di un

SEGNALE ANALITICO di solito di natura elettrica o meccanica

che è espressione di una

INFORMAZIONE CHIMICA qualitativa (natura e composizione) e/o quantitativa

SEPARAZIONI - DETERMINAZIONI QUALITATIVE - DETERMINAZIONI QUANTITATIVE – INDAGINI STRUTTURALI –

INDAGINI MORFOLOGICHE

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SCHEMA DI UNA STRUMENTAZIONE

Generatore di segnale

Detector o

Trasduttore

Registratore

Alimenta-zione

segnale analitico

segnale elettrico

o meccanico

segnale in uscita

Fiamma + campione

Luce Tubo fotomoltiplicatore

corrente 1. Amplificatore 2. Filtro 3. Convertitore

corrente voltaggio

voltaggio DC

1. Registratore su carta

2. Integratore 3. PC Concentrazione

Esempio: Assorbimento Atomico

Trattamento dati

Risultato

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Generatore di Segnale

E’ il campione da analizzare In generale è sempre accompagnato da un sistema

che interagisce con il campione mettendolo nelle condizioni di fornire un segnale

Ad esempio nella spettroscopia ottica è

accompagnato da una sorgente di radiazione elettromagnetica che interagisce con il campione

Errore comune: considerare una lampada come generatore di segnale

IL SEGNALE ANALITICO E’ SEMPRE GENERATO DAL CAMPIONE

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Segnali analitici Metodo Segnale osservato Strumento

Spettroscopico Radiazione elettromagnetica

– assorbimento – emissione – diffrazone

Flame Atomic Absorption Spectrometer (FAAS)

Graphite Furnace AAS (GFAAS)

Atomic Emission Spectrometer (AES)

Atomic Fluorescence Spectrometer (AFS)

UV-visible Spectrometer

X-Ray Difraction

IR Spectrometer

Radiochimico Decadimento radioattivo

– alfa – beta – gamma – raggi X

Scintillation counter

Gamma ray spectroscopy

Geiger counter

Spettroscopia di massa

Rapporto massa/carica dei frammenti

Mass Spectrometer (MS)

Microscopia elettronica

Elettroni Scanning Electron Microscopy (SEM)

Transmission Electron Microscopy (TEM)

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Metodo Segnale osservato Strumento

Cromatografico • Conducibilità termica dei gas

• Corrente ionica prodotta bruciando l’analita in una fiamma

• Corrente prodotta dal gas ionizzato

• Assorbimento di radiazione UV

• Conducibilità

Gas Chromatograph (GC)

High Performance Liquid Chromatography (HPLC)

Ion Chromatography (IC)

Elettroanalitico

Voltammetrico

Conduttometrico

Potenziometrico

• Corrente elettrica (da una reazione redox)

• Corrente elettrica (dagli ioni) in soluzione

• Attività ionica

Hanging Mercury Drop Electrode Dissolved Oxygen Sensor Conductivity Meter/CTD pH Meter and ion selective electrode

Segnali analitici - II

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Esempi di componenti strumentali Strumento Generatore di

Segnale Segnale analitico

Trasduttore Segnale trasdotto

Elaboratore del segnale

Lettura finale

Fotometro Lampada di W, filtro di vetro, campione

Raggio luminoso attenuato

Fotocellula Corrente elettrica

Nessuno Misuratore di corrente

Spettrometria di emissione atomica

Fiamma, monocromatore, chopper, campione

Radiazione UV o visibile

Tubo fotomoltiplica-tore

Potenziale elettrico

Amplificatore, demodulatore

Registratore di diagrammi

pHmetro Campione Attività degli ioni H+

Elettrodi a vetro Potenziale elettrico

Amplificatore, convertitore analogico-digitale

Display digitale

Diffrattometro di raggi X

Tubo di raggi X, campione

Radiazione diffratta

Film fotografico Immagine latente

Processo di sviluppo

Immagini di diffrazione

Vista umana Luce, oggetti Colore Occhio Segnale elettrico per il nervo ottico

Cervello Risposta in colori e forme

Nello spiegare perché e come funziona una tecnica o una strumentazione analitica possiamo usare tre livelli (comuni all’insegnamento di altri rami della chimica) 1) Livello descrittivo – MACRO generazione di un segnale da parte del campione.

Es.: colore, potenziale, corrente …

2) Livello interpretativo – MICRO comprensione dei fenomeni alla base della generazione del segnale. Es.: interazione radiazione/materia, scambio di elettroni in processi redox …

3) Livello simbolico – RAPPRESENTAZIONE uso di simboli e schemi per descrivere i fenomeni. Es.: diagrammi dei livelli elettronici, schema di una cella elettrochimica ...

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1) COSA SUCCEDE?

2) PERCHE’ SUCCEDE?

3) COME SI RAPPRESENTA?

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Costruzione di una CURVA DI TARATURA (std esterni) Una curva di taratura misura la risposta di un metodo analitico a quantità note di analita

Abbiamo bisogno di tre tipi di soluzione:

Soluzione a concentrazione incognita: soluzione che contiene una quantità sconosciuta di un determinato analita campione da analizzare

Soluzioni standard: soluzioni che contengono quantità note dell’analita in esame per costruire la curva di taratura

Soluzioni del bianco: soluzioni che contengono tutti i reagenti e i solventi usati nell’analisi, ma non l’analita per misurare la risposta del metodo a impurezze o specie interferenti contenute nei reagenti

Si opera quindi nel seguente modo: (es. per misure di ASSORBANZA di una proteina)

1) Misura del bianco risposta del procedimento in assenza di analita

2) Misura dell’assorbanza dei campioni a concentrazione nota

3) Sottrazione della risposta del bianco assorbanza corretta

4) Costruzione di un grafico dell’assorbanza corretta in funzione della quantità di analita; determinazione della best fit line (eventuale scarto di outliers)

5) Misura dell’assorbanza dei campioni a concentrazione incognita e lettura del risultato come valore di x associato al punto sulla best fit line

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Alcune osservazioni:

-Si preferiscono procedure la cui risposta sia di tipo lineare non è detto che la linearità sia mantenuta in tutto l’intervallo in esame

-Si definisce quindi un INTERVALLO DI LINEARITA’: intervallo in cui la risposta del metodo è proporzionale alla concentrazione

-Al di fuori di questo intervallo si può avere una risposta contenente termini in x di ordine superiore (ad es. parabola)

2y ax bx c

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-EFFETTUANDO ESTRAPOLAZIONI AL DI FUORI DELL’INTERVALLO DI CONCENTRAZIONI DI STANDARD MISURATO per costruire la curva di taratura aumenta l’errore!

Mostrare – o ancora meglio STIMOLARE la comprensione delle POSSIBILI FONTI DI ERRORE

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Metodo delle aggiunte standard Nel metodo delle aggiunte standard si costruisce una RETTA DI TARATURA TRASLATA:

-La retta non passa più per l’origine degli assi cartesiani

-L’asse delle ascisse riporta la CONCENTRAZIONE AGGIUNTA

Questo metodo si applica quando non è possibile riprodurre la MATRICE: costituenti della soluzione da analizzare diversi dall’analita, che possono determinare interferenze nell’analisi

In pratica:

-La SOLUZIONE INCOGNITA in esame, tal quale, è utilizzata come “BIANCO”

-Come “STANDARD” si utilizzano diverse porzioni della soluzione in esame alle quali sono aggiunte diverse aliquote note dell’analita in esame

Introduzione di metodi alternativi PERCHE’ ??? QUALI DIFFERENZE ???

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METODO DELLE AGGIUNTE MULTIPLE (AGGIUNTE DI STANDARD)

(a) si parte dalla soluzione a concentrazione incognita e si effettuano delle aggiunte IN QUANTITA’ NOTA della specie da analizzare

Si ottengono quindi diverse soluzioni ognuna delle quali contiene un’aliquota incognita di sostanza (fissa) ed un’aliquota nota (variabile)

(b) si misura l’assorbanza delle varie soluzioni

(c) si risale alla concentrazione della sostanza incognita dall’intercetta (negativa) sull’asse delle concentrazioni della retta che si ottiene

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Esempio

-25 ml della soluzione a concentrazione incognita

-aggiungo a 4 matracci da 25 ml della soluzione incognita rispettivamente 1, 2, 3, 4 ml della soluzione a concentrazione nota (10~100 volte più concentrata)

Ad esempio, se la soluzione incognita contiene Fe2+ ~20ppm, uso come standard una soluzione 1000 ppm

-si portano i matracci a volume (100 ml) usando sempre la soluzione incognita

A questo punto il primo matraccio conterrà un’aggiunta di 1ml*1000mgl-1/100ml =10 mg/l

Per il secondo matraccio l’aggiunta sarà 2ml*1000mgl-1/100ml=20 mg/l

Per il terzo sarà 30 mg/l, per il quarto 40 mg/l

Riportando in grafico le concentrazioni aggiunte C1…C4 vs le assorbanze lette A1…A4, si ottiene una retta per la quale:

-l’intercetta sull’asse delle ordinate è l’assorbanza della soluzione a concentrazione incognita (Cagg.=0; A=Acampione)

-l’intercetta sull’asse delle ascisse è la concentrazione incognita del campione (=decremento ΔCx che andrebbe effettuato sulla soluzione incognita per ottenere assorbanza zero)

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Metodo dello standard interno Variazioni nelle condizioni sperimentali possono inficiare la precisione dei dati

È necessario utilizzare un metodo di calibrazione che non risenta della variazione, anche momentanea, delle condizioni sperimentali

Una QUANTITA’ NOTA di una certa sostanza (lo STANDARD INTERNO) può essere AGGIUNTA AD OGNI CAMPIONE A CONCENTRAZIONE INCOGNITA e AD OGNI STANDARD ANALITICO

La quantità misurata sarà il RAPPORTO TRA LA RISPOSTA DEL DETECTOR ALL’ANALITA IN OGNI CAMPIONE (INCOGNITO E STANDARD) E LA RISPOSTA ALLO STANDARD INTERNO (SEMPRE NOTO) AGGIUNTO

Misurando dei rapporti tra quantità ottenute nelle stesse condizioni (analita e standard sono

ogni volta all’interno dello stesso campione da analizzare), il metodo non risente di variazioni delle condizioni sperimentali ( es. fluttuazioni intensità fascio

luminoso)

REQUISITI PER LO STANDARD INTERNO:

-assenza di reattività nei confronti del campione (analita e matrice),

-risposta analitica simile, ma non interferente, rispetto all’analita

-risposta simile all’analita nei confronti della variazione delle condizioni sperimentali

-concentrazione dello stesso ordine di grandezza rispetto all’analita (per minimizzare l’errore nel calcolo dei rapporti tra risposte)

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si costruisce una retta di taratura mantenendo fissa Conc. S e variando Conc. X.

A

S

C

C

1

S

C

C

2

S

C

C

x

S

C

C

4

S

C

C

5

S

C

C

Il campione da determinare contiene l’analita A alla concentrazione sconsociuta Cx

Gli n standard contengono l’analita A alle concentrazioni CA: C1,….,Cn

Uno standard interno S a concentrazione fissa CS è aggiunto

ogni campione contiene: analita + standard interno: CA + CS

Si riporta il rapporto IA/IS tra I segnali derivanti da A da S in funzione del rapporto tra le concentrazioni CA/CS

Si ricava il rapporto che non risente delle variazioni momentanee delle condizioni sperimentali

CS è noto CX può essere calcolato

X

S

C

C

(2) COOPERATIVE LEARNING

Prevalentemente come INTEGRAZIONE ALLA LEZIONE ORALE - Formulazione di domande e problemi sugli argomenti oggetto della lezione

- Discussione all’interno dei gruppi

- Intervento del docente («facilitatore») all’interno dei gruppi per aiutare e chiarire

Vantaggi MIGLIORE APPRENDIMENTO dovuto a: - Condivisione della conoscenza - DISCUSSIONE TRA PARI - Sviluppo della capacità di discutere e confrontare posizioni capacità CRITICA - Gli alunni imparano ad argomentare le proprie posizioni - Ambiente più favorevole al sorgere di domande e alla richiesta di chiarimenti - Maggiore interazione docente/alunno

28

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AGGIUNTE STANDARD vs STANDARD ESTERNI

AGGIUNTE STANDARD

+ correzione dell’effetto matrice

- il punto analitico è al di fuori dell’intervallo di taratura siamo agli estremi delle iperboli di fiducia, dove l’errore sulla x è maggiore

STANDARD ESTERNI

+ il punto analitico può essere centrato all’interno della retta di taratura lontani dai limiti in cui si rischia di perdere linearità (e dove si incontra un errore maggiore)

- la matrice non sempre può essere riprodotta (spesso può essere incognita)

Esempio: discussione in gruppi sui vantaggi e gli svantaggi dei due metodi

(3) ATTIVITÀ DI LABORATORIO

Due approcci possibili: i) Introduzione al maggior numero di tecniche possibili

ii) Trattazione approfondita di una tecnica

QUAL E’ IL MIGLIORE?

Principale vantaggio dell’attività di laboratorio: Sviluppo della capacità di lavorare in gruppo

Comunicazione Divisione dei ruoli

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L’esecuzione di un saggio è solo un MEZZO Quello che conta veramente, ed è un contenuto TRASVERSALE alle varie tecniche, è sviluppare la METODOLOGIA per risolvere problemi analitici acquisizione tramite ESPERIENZA e RISOLUZIONE DI PROBLEMI PROCESS MODEL: Fasi dell’attività di laboratorio che descrivono l’INTERO PROCESSO ANALITICO Definizione degli obiettivi dell’analisi

Scelta della tecnica e del metodo

Campionamento

Esecuzione del saggio

Valutazione dei risultati

Stesura di un REPORT finale (individuale?)

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Definizione dell’informazione desiderata

Scelta della tecnica e del metodo

Conversione datirisultati

Campionamento

Analisi chimica -standard di calibrazione

-campione

Preparazione del campione Solido omogeneizzazione Liquido solubilizzazione Gas vaporizzazione

Eliminazione degli interferenti

Analisi statistica

Interpretazione dati e risultati

Presentazione risultati

Definizione del problema

Prelievo e preparazione del campione

Calcolo del risultato

Soluzione del problema

PROCESS MODEL

Esecuzione del saggio analitico

Strumentazione

ESECUTORE DI ANALISI RISOLUTORE DI PROBLEMI

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CHIMICO ANALITICO COME PROBLEM SOLVER

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ATTIVITA’ PROGRMMATA IN PIU’ UNITA’

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37

Determinazione della caffeina e della teobromina nel cioccolato

1. Definizione del problema

tipo di INFORMAZIONE richiesta

livello di ACCURATEZZA e PRECISIONE richiesto

problemi PRATICI: costo, tempo, personale, strumentazione, ecc.

Applicando ad un ESEMPIO PRATICO … ---- introduzione al CBL (context-based learning)

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2. Scelta della tecnica e del metodo Alcuni aspetti da tenere in considerazione: • normative vigenti • adeguatezza della tecnica (precisione ed accuratezza ottenibili) • sensibilità • selettività • velocità e costi • semplicità del metodo • disponibilità della strumentazione

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3. Campionamento

Processo di raccolta di un campione SIGNIFICATIVO per l’analisi

omogeneo eterogeneo

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4. Preparazione del campione

- Conversione del campione in una forma adatta all’analisi

- Separazione dagli altri componenti (MATRICE)

-Macinazione

-Estrazione dei grassi

-Separazione dell’analita

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5. Esecuzione del saggio analitico

analisi QUALITATIVA: determinazione dell’IDENTITÀ di un campione o di una delle sue componenti

- test sul campione

- test su campioni di riferimento

- confronto dei risultati

- interpretazione dei risultati

analisi QUANTITATIVA: determinazione della QUANTITÀ di una o più sostanze

- preparazione di standard a composizione nota

- CALIBRAZIONE della strumentazione

- MISURA del campione

- calcolo dei risultati ed eventuale analisi STATISTICA

42

43

Campione incognito

Standard

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6. Elaborazione e presentazione dei dati, valutazione del metodo

Analisi statistica per - calcolare il risultato

- calcolare l’indeterminazione

Stesura di un report - tabella

- grafico

1 2 3 4 5 6 7 8

0

20

40

60

80

100

120

140

160

mg

/p

orz

ion

e

valore min

valore MAX

APPLICAZIONE DEI DIVERSI APPROCCI AD ALCUNI ARGOMENTI

Trasmettere i concetti fondamentali tramite LEZIONE TEORICA Verificare l’assimilazione dei concetti fondamentali tramite COOPERATIVE LEARNING Verificare la validità di quanto enunciato tramite ATTIVITA’ DI LABORATORIO Applicare la teoria, appresa e verificata, ad un PROBLEMA PRATICO CONTEXT-BASED o PROBLEM-BASED LEARNING

45

46

OGNI MISURA SPERIMENTALE PRESENTA UN GRADO DI INCERTEZZA

è accompagnata da un ERRORE SPERIMENTALE

L’errore sperimentale può essere: - sistematico

- casuale

-L’errore sistematico (determinato) deriva da un difetto nell’esecuzione di un esperimento (strumentazione difettosa, operatore inappropriato, ecc.).

Può essere - riprodotto se è noto e non si modificano le condizioni es.: tara in una pesata

- ridotto od eliminato se si riesce a modificare opportunamente le condizioni

-L’errore casuale (indeterminato) deriva dall’effetto prodotto da variabili incontrollate nelle misure. Può essere positivo o negativo. Ha natura statistica ed è sempre presente. Es.: errore di lettura, rumore elettrico, ecc.

NON PUO’ ESSERE ELIMINATO, MA PUO’ ESSERE VALUTATO MEDIANTE ANALISI STATISTICA

(A) STATISTICA – TEORIA DELL’ERRORE

A livello MACROSCOPICO

I risultati di una SERIE di misure si possono distribuire in diversi modi

Low accuracy, low precision Low accuracy, high precision

High accuracy, low precision High accuracy, high precision

Introduzione dei concetti di ACCURATEZZA E PRECISIONE

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VERIFICA SPERIMENTALE della distribuzione dei risultati mediante serie di misure ripetute. Es.: pesate tramite bilancia DEFINIZIONE DI VALORE MEDIO E DEVIAZIONE STANDARD

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Distribution of distance measurements for projectile

0

1

2

3

4

5

6

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198.

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200.

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Distance (cm)

Fre

qu

en

cy

N = 100

Distribution of distance measurements for projectile

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8

209.

2

209.

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210.

0

Distance (cm)

Fre

qu

en

cy

N = 40 Distribution of distance measurements for projectile

0

1

2

3

4

5

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7

8

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11

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8

209.

2

209.

6

210.

0

Distance (cm)

Fre

qu

en

cy

N = 200

Distribution of distance measurements for projectile

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20

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208.

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8

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2

209.

6

210.

0

Distance (cm)

Fre

qu

en

cy

N = 500

Distribution of distance measurements for projectile

0

5

10

15

20

25

30

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50

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2

199.

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200.

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2

201.

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4

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2

203.

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0

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4

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2

205.

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206.

0

206.

4

206.

8

207.

2

207.

6

208.

0

208.

4

208.

8

209.

2

209.

6

210.

0

Distance (cm)

Fre

qu

en

cy

N = 1000

Distribution of distance measurements for projectile

0

50

100

150

200

250

300

198.

0

198.

4

198.

8

199.

2

199.

6

200.

0

200.

4

200.

8

201.

2

201.

6

202.

0

202.

4

202.

8

203.

2

203.

6

204.

0

204.

4

204.

8

205.

2

205.

6

206.

0

206.

4

206.

8

207.

2

207.

6

208.

0

208.

4

208.

8

209.

2

209.

6

210.

0

Distance (cm)

Fre

qu

en

cy

N = 5000

2

i

i

x

n

i

i

x

xn

RAPPRESENTAZIONE (livello simbolico) Curva Gaussiana dell’errore

Relazione tra livello MACROSCOPICO e quantità matematiche (RAPPRESENTAZIONE) ACCURATEZZA vicinanza al valore vero riscontro nel valore medio PRECISIONE dispersione dei risultati riscontro nella deviazione standard

49

(B) SPETTROFOTOMETRIA – LEGGE DI LAMBERT-BEER

APPROCCIO TRAMITE LEZIONE TEORICA 1) Verifica o introduzione delle conoscenze di background - RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA: spettro E.M., dualismo onda/particella

50

Efotone = hν = hc

n

51

52

- MATERIA: costituita di atomi protoni, neutroni ed ELETTRONI con energie ben definite

ENUNCIAZIONE DELLA TEORIA Le tecniche spettrofotometriche si basano sull’interazione tra radiazione e materia (Cosa? Perché? Come si rappresenta?)

CORRISPONDENZA tra RADIAZIONE e TIPO DI TRANSIZIONE

53

A livello MACROSCOPICO

Soluzioni di diverse CONCENTRAZIONI hanno diversa INTENSITA’ di colore

Utilizzando un approccio SPERIMENTALE

54

Diversi SPESSORI di soluzione trasmettono diverse INTENSITA’

I0 = 10,000

0

50000.5

10000

tITI

-b-

A = -log T = -log (0.5) = 0.3010

I0 = 10,000

0

25000.25

10000

tITI

--2b--

A = -log T = -log (0.25) = 0.6021 55

Deve esistere una RELAZIONE tra CONCENTRAZIONE, SPESSORE, INTENSITA’ TRASMESSA

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Thickness, multiples of b

Ab

sorb

an

ce

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Thickness, multiples of b

Tra

nsm

itta

nce

Definendo A = -log It/Ii

A = bC

56

ESPERIMENTI per trovare la relazione

Passaggio dal livello MACROSCOPICO al livello MICROSCOPICO serve la teoria

Si verifica una RIDUZIONE DELL’INTENSITA’ DEL RAGGIO in seguito al suo passaggio attraverso un mezzo

La radiazione interagisce con le specie contenute nel mezzo (solido, liquido o gassoso) eccitandone le molecole a livelli a più alto contenuto energetico

L’entità dell’assorbimento dipende da:

-concentrazione delle specie attive

-lunghezza del cammino ottico attraverso il campione

I processi di assorbimento possono essere descritti a livello microscopico come URTI tra la radiazione (sotto forma di FOTONI) e la materia (sotto forma di ELETTRONI)

Il NUMERO degli urti dipende dal numero di fotoni ed elettroni che interagiscono, quindi dalla concentrazione C e dal cammino ottico b

A livello macroscopico: assorbimento, emissione o riflessione di un’intensità luminosa A livello microscopico: urti elastici o anelastici tra fotoni ed elettroni A livello simbolico ? 57

livello SIMBOLICO - RAPPRESENTAZIONE

Descrizione dei processi di assorbimento (e di tutte le interazioni radiazione/materia) mediante DIAGRAMMI

L’acquisizione di energia sotto forma di un fotone può portare ad uno stato eccitato

Come consegue una diminuzione dell’intensità

La radiazione acquisita dalla materia nel processo di ASSORBIMENTO sarà restituita tramite

emissione di radiazione

emissione di calore 58

- Perché a diverse lunghezze d’onda si hanno assorbimenti diversi ? SPETTRI - Perché diverse molecole danno spettri diversi? - Cosa rappresenta il termine ε ? - Dove è contenuta la dipendenza di A dalla lunghezza d’onda?

SPUNTI PER COOPERATIVE LEARNING

A = bC

59

A questo punto si può approfondire (con una lezione «classica») la TEORIA della Legge di Lambert-Beer: - Trattando l’interazione radiazione/materia come una

cinetica del primo ordine rispetto alla concentrazione dei fotoni e alla concentrazione degli elettroni

- Illustrando la dipendenza di ε da λ e dalla configurazione elettronica della molecola

- DEVIAZIONI dalla legge di L.B.

Ulteriori spunti per discussione (cooperative learning)

- Perché la legge di L.B. non è rispettata a concentrazioni molto elevate?

- Perché non è rispettata quando si fanno diluizioni del metil-arancio (indicatore acido/base)?

60

61

Linee continue verticali: transizioni RADIATIVE (assorbimento o emissione di radiazione) Linee ondulate orizzontali: transizioni NON RADIATIVE (tra stati alla stessa energia) Linee ondulate verticali: processi di rilassamento vibrazionale NON RADIATIVI (dissipazione di energia tramite urti)

Diagrammi di Jablonski

GENERALIZZAZIONE mediante SCHEMA delle interazioni radiazione/materia usate per le tecniche spettroscopiche LIVELLO SIMBOLICO

62

Emission Flame Photometer

Source Wavelength Selector Detector Signal Processor Readout

Sample

Il campione è nebulizzato in fiamma

ed eccitato per mezzo di ENERGIA

TERMICA ed emette radiazione

tornando allo stato fondamentale; si

misura l’intensità della radiazione

emessa

SPETTROMETRIA DI EMISSIONE

L’intensità di una riga spettrale è correlata a:

-numero di specie che emettono

-probabilità della transizione

A questo punto è facile il PASSAGGIO ALL’APPLICAZIONE CONCRETA: tecniche e METODI

63

Flame Atomic Absorption Spectrometer

Source Wavelength Selector

Sample

Detector Signal Processor Readout

Il campione è nebulizzato in fiamma

(ad una temperatura inferiore) ed

assorbe energia da una sorgente

luminosa per passare ad uno stato

eccitato; si misura l’assorbanza

SPETTROMETRIA DI ASSORBIMENTO

L’entità dell’assorbimento dal numero di interazioni tra radiazione e campioni

64

Fluorescence and/or Scattering Spectrometer

Source

Wavelength Selector Detector Signal Processor Readout Sample

0-90o

Il campione assorbe energia da una sorgente

luminosa per passare ad uno stato eccitato ed

emette una radiazione di fluorescenza (a

frequenza minore) la cui intensità è misurata dal

detector; l’orientazione a 90 ° fa sì che il

detector non raccolga la radiazione incidente

SPETTROMETRIA DI FLUORESCENZA

Si misura la radiazione riemessa dopo assorbimento

65

SPETTROFOTOMETRO A SINGOLO RAGGIO

monocromatore

fenditura di ingresso

fenditura di uscita

cella porta campione

rivelatore

sorgente

elemento disperdente (prisma/reticolo)

E’ utilizzato normalmente per effettuare analisi che prevedono misure ad una sola lunghezza d’onda e per soluzioni con un solo analita. Le misure sono paragonate con un riferimento che di solito è il solvente da solo

GENERALIZZAZIONE delle strumentazioni spettrofotometriche COME funzionano MACRO PERCHE’ si utilizzano le diverse configurazioni MICRO

66

Sviluppo delle varie strumentazioni per risolvere problemi ESEMPIO

1) Come si possono compensare delle variazioni di potenza di una lampada dipendenti in maniera casuale dal tempo?

2) Come si possono registrare variazioni di concentrazione da parte di specie che partecipano a reazioni con cinetiche molto veloci?

67

SPETTROFOTOMETRO A DOPPIO RAGGIO NEL TEMPO

• Uno spettrofotometro a doppio raggio nel tempo utilizza un “chopper” (di solito uno

specchio rotante) per inviare alternativamente la radiazione attraverso il campione ed

attraverso il riferimento.

• La radiazione alternativamente trasmessa da campione e riferimento viene poi

misurata da un unico rivelatore.

chopper

sorgente

monocromatore

fenditura di ingresso

fenditura di uscita

campione

rivelatore

elemento disperdente

riferimento

68

SPETTROFOTOMETRO A DOPPIO RAGGIO NELLO SPAZIO

• In questo strumento il fascio di radiazione viene diviso in due parti mediante uno specchio

fisso, ed i due fasci vengono inviati rispettivamente sul campione e sul riferimento.

• Non esistono parti mobili, ed è possibile studiare anche processi molto veloci.

• Sono però necessari due rivelatori distinti, che devono possedere caratteristiche simili e

soprattutto fornire la stessa risposta in ogni istante

specchio

divisore

di fascio sorgente

monocromatore

fenditura di ingresso

fenditura di uscita

campione

rivelatore elemento disperdente riferimento

rivelatore

(4) CONTEXT-BASED LEARNING

Il collegamento con la vita reale (livello MACRO) permette invece di fare ESPERIENZA della chimica

Un corso «classico» di chimica di solito espone gli argomenti facendo riferimento ai livelli MICRO e SIMBOLICO: il secondo è utilizzato per descrivere il primo

Per CONTEXT-BASED LEARNING (CBL, apprendimento basato sul contesto) si intende quindi la presentazione degli argomenti attraverso ESEMPI CONCRETI legati alla vita reale

l’alunno è in grado di collegare le NOZIONI che apprende con FATTI ed ESPERIENZE già note ed acquisite AUMENTO DELL’INTERESSE E DELLA FACILITA’ DI APPRENDIMENTO 69

Alcuni esempi legati alla chimica analitica:

SOLUBILITA’ Collegamenti con la vita reale: - problemi ambientali - sistemi viventi - nutrizione - intossicazioni

- Perché il sangue contiene emoglobina e la utilizza per trasportare ossigeno? Perché AUMENTA LA SOLUBILITA’ DELL’OSSIGENO NEL SANGUE di circa 30 volte rispetto alla solubilità in acqua distillata

- Effetti delle pressione sulla solubilità dei gas Bollicine da bevande gasate, narcosi da azoto LAGO NYOS (Nigeria) 1986 rilascio di CO2 in seguito a rimescolamenti e variazioni di pressione

70

Perché la birra? - Contesto che cattura l’interesse (conoscenza diretta)

- Permette di introdurre ed approfondire diversi concetti legati alla chimica (es. solubilità,

soluzioni, filtrazioni, pH, indicatori, equilibri, ecc…)

- Permette di introdurre esperienze di laboratorio (analisi qualitativa e quantitativa)

71

Questo schema è la base della lezione. Può essere usato come MAPPA CONCETTUALE Alcune caselle possono essere lasciate vuote per essere riempite dagli studenti in base a quello che apprendono, così da usarlo come TEST DI VALUTAZIONE 72

Per coinvolgere subito gli studenti si inizia con un questionario che riguarda direttamente le loro CONOSCENZE ma soprattutto le loro ABITUDINI

a) Pensi che i giovani dovrebbero bere birra? SI NO b) Hai mai provato la birra? SI NO c) Hai mai guardato programmi televisivi riguardanti la birra? SI NO d) Hai mai letto materiale riguardante la birra? SI NO e) A causa della procedura complessa di birrificazione (brewing) e della facile

deteriorabilità, la birra non è stata prodotta fino al XIX secolo SI NO In quale stagione la birra può essere usata come bevanda rinfrescante? a) Primavera b) estate c) autunno d) Inverno e) sempre

73

Indicare il livello di accordo con le seguenti affermazioni

Accordo totale Accordo parziale Disaccordo

Consumare 0.5 L di birra o più ogni giorno è una dipendenza

Dovrebbe essere proibito bere birra a scuola

Si sceglie di bere birra a causa della pubblicità

Eventi come Feste della Birra contribuiscono ad un consumo eccessivo di birra

La birra può essere classificata come alimento

74

Elenca alcune proprietà positive della birra Indica due sostanze che possono essere trovate sia nella birra che nei succhi di frutta Cosa ne pensi della frase «la birra è un alimento?» Pensi che sia pericoloso miscelare birra con altri alcolici? Perché? Quali pensi che sia la confezione migliore per la birra? Perché? Come pensi si possa riconoscere birra deteriorata?

Si inizia a passare a conoscenze più tecniche

75

Si può introdurre qualche domanda personale (abitudini)

Quando hai provato birra per la prima volta? a) <13 b) 13-15 c) 15-17 d) 17-19 e) mai Ogni quanto bevi birra? a) Ogni giorno b) 2-3 volte a settimana c) una volta a settimana d) una volta al mese e) solo in occasioni particolari f) mai

In quali occasioni bevi birra più spesso? a) Durante i pasti b) dopo i pasti c) quando esco d) davanti alla TV

e) durante eventi sportivi f) durante feste g) quando sono annoiato h) ____________ i) mai

Con chi bevi birra solitamente? a) Con la famiglia b) con gli amici c) con i vicini b) d) con estranei e) da solo f) ___

76

77

Beer is one of the world's oldest prepared beverages, possibly dating back to the early Neolithic or 9000 BC, and is recorded in the written history of ancient Egypt and Mesopotamia. The earliest known chemical evidence of beer dates to circa 3500–3100 BC from the Zagros Mountains of western Iran. Beer wasn't sold in bottles until 1850. Beer lovers would visit their local tavern with a special bucket, have it filled and then begin the merry journey home. Five thousand people were tragically trampled to death in a rush for free beer at the Coronation of Czar Nicholas II of Russia in 1896. Hops create the characteristic beer flavor. The manufacture of beer utilizes 98% of the world's production of hop. Before the days of pasteurization, brewers used hop for its antibiotic properties as well as its flavor. The female "cone," which contains the small flowers and later the fruits, has resin glands which produce lupulin. Lupulin contains the essential oils and resins that give the hop its aroma and beer its bitter flavor. The alpha acids in the resin contribute to the bitter components and constitute 4.5 to 7% of the weight of the dried hop in most domestic varieties and 8 to 12% in some English varieties. One of the fastest ways to destroy a beer's flavor is to expose it to sunlight. In fact, even the light from a fluorescent lamp is highly damaging. After water and tea, beer is the third most popular (and consumed) beverage in the world.

Per finire, si possono fornire alcune informazioni sulla birra

Domande per introdurre il lavoro

PERCHE’ LA BIRRA E’ COSI’ POPOLARE? - Per l’effetto rinfrescante o per il sapore?

- Per il suo basso contenuto alcolico?

- Per il suo valore nutrizionale?

- Per la presenza di sostanze essenziali all’organismo?

- Per la presenza di agenti protettori dai radicali liberi?

STRUMENTI PER RISPONDERE

1) Analizzare gli ingredienti della birra che possono contribuire alle varie proprietà

2) Proporre esperimenti per verificare la presenza degli ingredienti CHIMICA ANALITICA

3) Trarre conclusioni 78

79

Dati di fatto - La birra è una miscela eterogenea con oltre 8000 ingredienti. Es.: acqua, alcoli, CO2,

proteine, carboidrati, sali, vitamine, ecc. - Liquido chiaro dal giallo chiaro al marrone scuro - Il pH è di solito compreso tra 4 e 4.5 - Il gusto amaro è causato dai componenti aromatici dell’orzo - La birra forma una schiuma

Esperimenti (verificare se alcuni sono suggeriti dagli studenti) Identificazione e/o determinazione quantitativa di diversi componenti. Es.: - identificazione e titolazione di ioni Ca2+ con ossalato C2O4

2- - Identificazione e titolazione di Cl- con AgNO3 - Identificazione e titolazione di ioni SO4

2- con BaCl2

- Determinazione del pH (indicatore universale) - Cosa causa bolle e schiuma? Identificazione di CO2 con soluzione di Ca(OH)2

- Saggio della composizione della schiuma con ninidrina in soluzione alcalina

PERCHE’ LA BIRRA E’ COSI’ POPOLARE? - Per l’effetto rinfrescante o per il sapore?

80

Spunti di riflessione - Perché la qualità dell’acqua è molto importante per la qualità della birra? cationi ed anioni (Sali minerali) presenti, possibile discussione sulla durezza dell’acqua e sui metodi per ridurla - Cosa causa l’acidità della birra?

CO2 e sua reazione con H2O (contenuto medio 2.2-2.8 ml CO2 in 1 ml H2O), discussione sugli equilibri della CO2 e di H2CO3

- Perché la birra forma schiuma? Perché la schiuma è più densa e più stabile di quella di altre bevande gasate?

CO2 viene dalla fermentazione o è un’aggiunta artificiale? L’interazione della CO2 con le proteine rende la schiuma stabile proteine alla base della schiuma densa - Perché la birra è rinfrescante?

Discussione sugli effetti della temperatura, T ottimale intorno a 15 °C per mantenere il sapore, a T più basse si perde parte del gusto

81

PERCHE’ LA BIRRA E’ COSI’ POPOLARE?

- Per il suo basso contenuto alcolico?

Dati di fatto - Il contenuto in alcol può variate tra il 3% e il 14% (vol.). (in alcuni casi fino a 55%!) - L’alcol è un prodotto del metabolismo dei lieviti ed è TOSSICO per i lieviti - Metabolismo dell’alcol nella birra da parte del corpo umano: 200ml di birra in 1h, 330

ml in 2h, 500 ml in 3h

Esperimenti (verificare se alcuni sono suggeriti dagli studenti) Identificazione e/o determinazione quantitativa di diversi componenti. Es.: - Etanolo per reazione con dicromato di potassio in presenza di acido solforico - Analisi gas-cromatografica per identificare etanolo (e altri alcoli)

Spunti di riflessione - Effetti dell’etanolo sulla schiuma - Conseguenze del consumo eccessivo di birra - Perché l’alcol è pericoloso per la salute?

82

PERCHE’ LA BIRRA E’ COSI’ POPOLARE?

- Per il suo valore nutrizionale?

Dati di fatto - I carboidrati costituiscono il 75-80% della birra prima della fermentazione e sono la

principale fonte di energia - Le comuni birre commerciali contengono circa 35g/l di carboidrati - La birra non contiene amido - Il contenuto di proteine è piuttosto basso (1.5-6 g/l), ma contiene tutti gli aminoacidi

essenziali - Le proteine si trovano sia nella fase liquida che nella schiuma

Esperimenti - Ricerca dell’amido e degli zuccheri riducenti - Ricerca di proteine con ninidrina in soluzione alcalina

Spunti di riflessione - Fermentazione alcolica - Deterioramento della birra (intorbidimento per ossidazione dei polifenoli e legame

con proteine) - Inibizione del deterioramento (pastorizzazione, conservazione, packaging) 83

PERCHE’ LA BIRRA E’ COSI’ POPOLARE?

- Per la presenza di sostanze essenziali all’organismo?

Dati di fatto - Circa 210 mg/l di vitamine e provitamine (B, H, E, D2)

- Per la presenza di agenti protettori dai radicali liberi?

Dati di fatto - I polifenoli presenti (come nel vino rosso) agiscono da protettori dai radicali liberi

84

………………………

………………………

Effetto rinfrescante

Sapore Amaro dolce acido salato

Valore nutrizionale

Contenuto alcolico

85

RISULTATO FINALE: RELAZIONE PROPRIETA’ - INGREDIENTI

(5) PROBLEM-BASED LEARNING (PBL)

È una forma di context-based learning in cui il contesto è fornito da un PROBLEMA DA RISOLVERE Il problema è presentato PRIMA che siano forniti tutti gli strumenti per risolverlo: è un veicolo per nuovo apprendimento (tradizionalmente – TOPIC-BASED LEARNING- invece prima si forniscono gli strumenti, poi si pone il problema)

86

Principi del problem-based learning 1. L’apprendimento è centrato sullo studente

2. L’apprendimento avviene in piccoli gruppi TRA PARI

3. L’insegnante agisce da ‘facilitatore’

4. I problemi forniscono lo stimolo per focalizzare e per apprendere

5. Si sviluppa abilità nel risolvere problemi preparazione al mondo del lavoro

6. Le nuove informazioni sono acquisite attraverso apprendimento guidato dagli

studenti stessi

Si sviluppano: capacità critica, abilità comunicative, capacità organizzative, responsabilità tramite l’assegnazione di ruoli all’interno dei gruppi Strumenti per la valutazione: - Risoluzione del problema - Report - Presentazioni orali

87

Come implementare PBL 1. Determinare gli obiettivi

2. Valutare le risorse a disposizione (studenti, aule, apparecchiature)

3. Sviluppare una serie di problemi per coprire i vari obiettivi

Ruoli del docente 1. Delegare i ruoli 2. Favorire lo scambio di idee 3. Valutare e risolvere eventuali problemi nell’apprendimento

88

89

Riverside's Dilemma Written by Susan E. Groh Part 1. The town of Riverside has a decision to make. Historically a manufacturing center in upstate New York, Riverside has watched its many factories close down over the years, due to changing market interests and other economic factors. Now, because of improvements in the transportation infrastructure of the area, the town has caught the attention of Chemex, a multinational corporation; the company has offered to buy several of these factories, with the intention of starting up three new operations: a metal-refining center, a paper mill, and a fine chemicals synthesis unit. The problem is that the original design of the factories calls for the emission of waste streams directly into the nearby river; any major retrofitting of the factories looks, at first glance, to be prohibitively expensive. Chemex has offered the following projection for expected emissions from each plant: paper mill: 2.5 g of NaOH produced per L of waste synthesis unit: 1.1 g of aniline or 1.5 g of benzoic acid per L of waste (product depends on process being run) metal refinery: 2.0 g of H2SO4 produced per L of waste The town council has to decide whether to approve the sale of these factories for this intended use; while eager for the chance to revitalize Riverside, they are also very concerned about the potential environmental impact of these industries. 90

You have been hired to help prepare a report on the latter. Your first concern is with the effect of these waste streams on the health of the river. The town has mandated that each plant effluent have a pH within the range of 6.8 - 7.2 before the stream is allowed to be discharged into the river. Questions to be addressed in the report include: What will the pH of each waste stream be, based on the company's projected emission data? One way to reach the target pH is through dilution of the waste stream. What level of dilution will be required for each, in order to reach an acceptable pH value? Will dilution be able to deal with the problem at hand?

paper mill: 2.5 g of NaOH produced per L of waste synthesis unit: 1.1 g of aniline or 1.5 g of benzoic acid per L of waste (product depends on process being run) metal refinery: 2.0 g of H2SO4 produced per L of waste

91

Part 2. In preparing your report to Chemex, you've concluded that dilution is not a reasonable solution to the problem because of the vast quantities of water that would be required. You've now looking into the feasibility of neutralizing the waste streams, in order to meet the target pH range of 6.8 - 7.2. Hydrogen chloride gas and sodium hydroxide are the cheapest neutralization agents available to you. Your task now is to decide how much of the appropriate agent it would require to neutralize each of the waste streams in question, and whether this pretreatment will, in fact, bring the pH of each waste stream into the range needed for compliance with the town council's mandate. In this report, you should address several issues for the readers: What is meant by the term "neutralization"? What equation describes this process for each case? Can you estimate an equilibrium constant for each? What quantity of HCl or NaOH is needed to carry out each reaction? What will the pH of the solution be after the reaction has been carried out?

92

Part 3. Back in Riverside, one of the town council members who's read your first two reports asks whether combining any of the waste streams before they're released into the river would be a feasible way to bring the pH into the allowed range. Write a reply that addresses the following points: Which of these wastes could, in principle, be combined to accomplish this goal? If this process is feasible, in what proportions would the waste streams need to be combined, in order to achieve the desired pH? What assumptions have you made in the course of this analysis? Are there any other factors or considerations that you feel should be mentioned?

93

94

WHY DID THE FISH DIE ?

Guling Zhang. College of Chemistry and Chemical Engineering, Ocean University of China, Qingdao, China. The China Papers, October 2002

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Lab

ora

tory

p

ract

ice

www.JCE.DivCHED.org • Vol. 84 No. 4 April 2007 • Journal of Chemical Education 617

The Analysis of a Murder, a Case Study Frank J. Dinan,* Steven H. Szczepankiewicz, Melinda Carnahan, and Michael T. Colvin Department of Chemistry and Biochemistry, Canisius College, Buffalo, NY 14208; *dinan@canisius.edu

Risoluzione di un caso criminale mediante analisi della concentrazione dello Sr nelle ossa - Sviluppo delle abilità di laboratorio: preparazione del campione utilizzo di strumentazione ICP-AES - Sviluppo delle abilità di trattamento dei dati analitici

Valutazione di dati sospetti Costruzione di rette di calibrazione Valutazione degli errori e delle incertezze

OTTENIMENTO DI UN RISULTATO

96

97

Approcci principali (1) LECTURING

(2) COOPERATIVE LEARNING

(3) LABORATORY ACTIVITIES

(4) CONTEXT-BASED LEARNING

(5) PROBLEM-BASED LEARNING