Introduktion till mätsystem inom...

1

Copyright (c) Benny Thörnberg

Datorbaserad mätteknikIntroduktion till mätsystem inom processindustri

1:44


Kursplanering•Lärare

•Benny ThörnbergEmail: [email protected]: http://apachepersonal.miun.se/~bentho

•Kurswebbhttp://apachepersonal.miun.se/~bentho/dmt/index.htm

•Litteratur

•Lars Bengtsson, Elektriska mätsystem och mätmetoder, Studentlitteratur, ISBN91-44-02903-9

•L. Eriksson et al. Multi- and Megavariate Data Analysis – Part I Basic

Principles and Applications, Second revised and enlarged edition, UmetricsAcademy, ISBN 91-973730-2-8

2:44

2


Kursplanering - Organisation

3:44

Sensorer Förstärkare och DA-AD Dataanalys Distribuerade Mätsyst.

Datorbaserad mätteknik 10 hp

F2 F3 F5-F6 F7-F8

D1

Introd. labbar och

Projekt 6 hp

Teori 4 hp

P1

F1…F8: FöreläsningarP1: ProjektrapportL1 .. L2: Labbar utan rapportÖ1…Ö3: ÖvningarD1..D2: Kortare skriftliga prov (Dugga)

Introduktion

F1 Ö1-Ö2

EMC och Filter

F4

D2

Ö3

L1 to L2


Outline

•Introduktion och motivering

•Generell modell för reglering av process

•Generell modell för mätsystem

•Intelligent sensor/givare

•Andra områden för mätteknik

•Distribuerade mät och kontrollsystem

•Vad är en sensor

•Resistanstermometer

•Klassificering av signaler

4:44

3


Outline

•Frekvensfunktioner och Fördelningsfunktioner

•Likformig och Normalfördelning

•Medelvärde och Standardavvikelse

•Mätningens noggrannhet och precision

•Förhållande mellan Signal och Brus

•Frekvenser

5:44


Generell modell för reglering av en process

Reglerfunktion

Process som

regleras

Mätsystem

+ -

Energi och material

StyrsignalFelsignal

Ärsignal

Börsignal

Bearbetat material

Energiförluster

Sensor-anslutningar

PLC

6:44

4


Generell modell för ett mätsystem

Sensor Förstärkare Filter AD-omvandling Signalprocessning

Beroende på applikation kopplas denna utsignal till en displayenhet och/eller till ett värdsystem för ytterligare databehandling, ex en PLC

7:44


Intelligent Sensor/Givare

Sensor Förstärkare Filter AD-omvandling Signalprocessning

Kommunikation

Intelligent Sensor

PLC

Fältbuss/Field bus

8:44

5


Intelligent Sensor/Givare

Exempel: En sensor från Pepper+Fuchs som mäter avstånd till en yta mha ultraljud. Finns i utförande med anslutning till PROFIBUS.

9:44


Andra applikationer där sensorer och mätteknik är avgörande

Ignition and fuel

ABS

ASR/ESP

10:44

6


Puls och blodtryck

Andningsfrekvens

Kroppstemperatur

Acceleration/Aktivitet

Temperatur, tryck och fuktighet

Andra applikationer där sensorer och mätteknik är avgörande

11:44


Distribuerade mät- och kontrollsystem

Alarm Management

A&E Client

Trend Display

HDA Client

SCADA

DA Client

DA ClientHDA ServerDA ClientA&E Server

PLC

DA server

DCS

DA server

Signal Acqusition

DA server

Sensor Sensor Sensor Actuator

Field bus

12:44

7


Distribuerade mät- och kontrollsystem

A&E: Alarm and EventHDA: Historical Data AccessDA: Data AccessSCADA: Supervisory Control And Data AcquisitionPLC: Programmable Logic ControllerDCS: Distributed Control System

13:44


Vad är en sensor?

• En sensor omvandlar en fysikalisk storhet till en signal som får representera ett skalärt värde

SensorFysikalisk storhet•Pressure•Temperature•Flow•Height, weight and volume•Motion

• Konverteringen görs idealt med en linjär funktion som har känd lutningskoefficient

14:44

8


Vad är en sensor?

• Sensorer kan klassificeras som aktiva eller passiva

• Aktiva sensorer konverterar energi som den “tjuvar” från mätobjektet och behöver ingen ytterligare extern energi

– Fotodiod, termoelement …

• Passiva sensorer konverterar storheten med hjälp av extern energiförsörjning

– Fotomotstånd, resistanstermometer

15:44


Fysikaliska storheter och sensorer

Sensor

• Hur kan en fysikalisk storhet så som temperatur omvandlas till en elektrisk signal som representerar ett skalärt värde?

16:44

9


Fysikalisk mätteknik Temperaturberoende resistans hos en elektrisk ledare

)1(100 TR γ+⋅=

A resistor made of Platinum with R0=100 Ohms at zero Celcius.

131085.3 −−⋅= KγPlatina131075.6 −−⋅= KγNickel131033.4 −−⋅= KγKoppar

)1(0 TRR γ+⋅=

17:44


Industriella komponenter för Pt-100

Pt-100, temperaturmotstånd i industriellt utförande

Kan kombineras med en sändare som ansluts till en fältbus (ex. ProfiBus)Ref. ABB TF 212

18:44

10

Signal classification

Energy signals

∞<<

= ∫∞

∞−

E

dttxE

0

)(Energy 2

Copyright (c) Benny Thörnberg 19:44

Periodic power signals

∞<<

= ∫−

∞→

P

dttxT

P

T

TT

0

)(1

limpowerMean 2/

2/

2

T

Klassificering av signaler


11

Non periodic power signals

∞<<

= ∫−

∞→

P

dttxT

P

T

TT

0

)(1

limpowerMean 2/

2/

2

T



21:44

Continuous signals

)()( cxtxLimct

=→

Time discrete signals

ZnTnxnX ∈∧⋅= )()(

T



22:44

12

Probability Density Functions PDF

PDF for a homogeneous distribution PDF for a Gaussian distribution

På svenska, frekvensfunktion

Likformig fördelning Normalfördelning


Cumulative Density Functions CDF

PDF for a homogeneous distribution PDF for a Gaussian distribution

På svenska, fördelningsfunktion

1

x

F(x)

1

x

F(x)

∫∞−

=

x

dfxF ττ )()(

CDF CDF

1)( =∞→

xFLimx

En viktig egenskap:


13

Normalfördelningen

2

2

2

)(

2

1)( σ

πσ

ux

exf

−−

⋅≡

Enligt definition:

µ kallas för väntevärde (förväntat värde) och kan uppskattas som ett medelvärde av en serie.

σ kallas för standardavvikelse och kan också uppskattas ur en serie


Normalfördelningen

2

2

2

)(

2

1)( σ

πσ

ux

exf

−−

⋅≡

Antag att vi tar en serie mätvärden xi för en brusig signal, totalt N värden. På grund av bruset så blir mätvärdena slumpmässigt lite olika.

Medelvärdet beräknas enligt ( ) ∑=

=+++=N

i

iN xN

xxxN

x1

21

11K

Om signalens brus uppvisar en normalfördelning (mycket vanligt) och om antalet värden i serien är ”tillräckligt” många, då kan vi säga att xX ≈µ


14

Normalfördelningen

2

2

2

)(

2

1)( σ

πσ

ux

exf

−−

⋅≡

På samma sätt kan vi uppskatta standardavvikelsen,

( )∑=

−≈N

i

iX xxN 1

21σ

σx anger ett mått på hur mycket värdena i serien sprider sig kring väntevärdet µx


Mätningens Noggrannhet och Precision

x

frequency


15


xT xx µ≈

x

frequency

xδ

Tx är spänningens sanna värde.

∑−

=

=1

0

1 N

i

ixN

x är en uppskattning av väntevärdet ur en serie mätvärden

10 −Nxx L är en serie av N mätvärden

är mätningens Noggrannhet och begränsas i detta fall av ett systematiskt fel orsakat av voltmeterns kalibrering.

xδ

Systematiska fel kan förutses innan mätning


29:44


xT xx µ≈

x

frequency

xδ

Det framstår som ganska uppenbart att vi kan inte bara förenklat säga att spänningens sanna värde xxT =

Vi borde snarare säga att Uxx xT ±−= δ

Eller möjligen UxxT ±=om noggrannheten i mätningen är hög

Men hur väljer vi i så fall intervallet U och med vilken konfidensgrad (sannolikhet, säkerhet) kan vi säga att mätvärdet ligger inom intervallet?


30:44

16


xT xx µ≈

x

frequency

xδVi har nyss lärt oss att vi kan beskriva mätvärdenas spridning med standardavvikelsen som uppskattas ur en mätserie


( )∑=

−≈N

i

iX xxN 1

21σ

Låt oss därför anta att det sanna mätvärdet xT xx σ±=där σx motsvarar ett mått på mätningens Precision

31:44



Tabellen till vänster visar fördelningsfunktionen Φ(x) för en normalfördelning med µ=0 och σ=1 samt sannolikheten P för att mätningens värde skall ligga inom intervallet +/- X

32:44

17


Ju större vi väljer intervallet U, med desto större konfidensgrad (säkerhet) kan vi säga att alla mätvärden befinner sig inom intervallet.


Kan vi någonsin bli 100% säker?

33:44

Förhållandet mellan Signal och Brus

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

2

4

6

8

10

12

14

16

Sensor

sig

nal [V

olt]

time [s]

För exempelvis utsignalen från en sensor behövs ett kvalitetsmått som beskriver förekomsten av brus i förhållande till signalens nivå.Vi vill ha så mycket signal som möjligt samtidigt som bruset inte är önskvärt.


18


x

frequency

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

2

4

6

8

10

12

14

16

Sensor

sig

nal [V

olt]

time [s]

Signal

Brus


S

SSSNR

σ

µ≡Signal to Noise Ratio SNR definieras för en signal S som


Väntevärdet µS används som mått på signalens styrka.

Standardavvikelsen σS används som mått på brusets styrka.

Ofta används en logaritmisk skala för att ange SNR

][log20 10 dBSNRS

SS

⋅=

σ

µ

Enheten är dB och uttalas deciBel

En signal av god kvalitet har därför ett högt värde för SNR.


19

Frekvenser

Antag att du skall mäta avståndet från en sensor till ytan på en rulle som roterar under mätningen. På så sätt fås en serie mätvärden som beskriver hur rund rullen är men också hur fin yta den har. Rullen har diametern 1 m och mätningen sker längs ett spår runt rullen.


Frekvenser

0 200 400 600 800 10000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Distans [mm]

Yta

ns n

ivå [

mm

]

Som du ser är rullen inte helt rund.

Antag att där också finns små repetitiva knappt synliga ojämnheter i rullens yta.


20

Frekvenser

0 2 4 6 8 10-1

-0.5

0

0.5

1

Distans [mm]

Yta

ns n

ivå [

mm

]

0 2 4 6 8 10-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Distans [mm]

Yta

ns n

ivå [

mm

]Frekvens (svängningar): 1.5 lp/mm

Frekvens: 3.3 lp/mm

0 20 40 60 80 100-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Distans [mm]

Yta

ns n

ivå [

mm

]

Frekvens: 0.1 lp/mm


Frekvenser

Nu summerar vi bidragen i diagrammen från de två tidigare bilderna.

0 200 400 600 800 10000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Distans [mm]

Yta

ns n

ivå [

mm

]

Tänk dig nu att detta summerade diagram innehåller en ny mätning av rullens yta. Ytan visar nu på ojämnheter som vi skall försöka analysera med frekvensanalys.


21

Frekvenser

0 200 400 600 800 10000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Distans [mm]

Yta

ns n

ivå [

mm

]

0 1 2 3 4 5-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

Frekvens [lp/mm]

Yta

ns n

ivå [

dB

]

Frekvensanalys (FFT)

3.3 lp/mm 1.5 lp/mm

0.1 lp/mm



Skarpt exempel från Iggesund paperboard

Papperets höjdprofil längs pappersbanans transportriktning, Machine Direction (MD)

Mätningen görs längs ett smalt spår i MD. Till vänster syns resultatet från 4,5 meter papper.

42:44

22


Skarpt exempel från Iggesund paperboard

43:44

Frekvensspektra används för att inspektera papperets glansighet efter bestrykning.

Frekvenser


Med frekvenser menar vi i detta sammanhang svängningar.

Observera - Frekvens används även som begrepp inom statistik men då med en helt annan betydelse. I samband med histogram eller frekvensfunktioner menas då med Frekvens, antal förekommande värden inom ett visst intervall.

44:44

23

Korskorrelation


Kan användas för att mäta fördröjning av en signal.Fördröjningen kan ske i en process eller som i detta exempel, för ett radareko.

45:44

∫∞

∞−

+⋅= dttytxRxy )()()( ττ

Vid korskorrelation fås största resultat från beräkningen när insignalen x fördröjs lika mycket som utsignalen y fördröjts av processen. På så sätt kan vi mäta fördröjning τ ”lag” som uppstår i en process.

Introduktion till mätsystem inom...

Documents

Transcript of Introduktion till mätsystem inom...