1. INTRODUCCION

La evaluacin de la intensidad del riesgo y de prevencin ssmico requiere un adecuado y detallado conocimiento sobre las caractersticas de la fuente u origen ssmico (hipocentro-foco). Si bien es cierto en los ltimos aos se ha producido un logro muy importante en la fsica con la finalidad de obtener informacin de los procesos que tienen lugar en el foco de los terremotos y del mismo modo la identificacin de las fallas activas dentro del permetro al bergante por las ondas del foco. Esto ha motivado que se vaya abandonando o dejando de lado la errnea idea de la imagen simplista del foco como u punto del que parten las ondas ssmicas, por una ms adecuada, basada en los complejos procesos dinmicos que tienden a producirse en una fractura dependiendo de las dimensiones de la misma, que se expresan en la superficie de la corteza terrestre. Este gran avance se ha producido a lo largo de la historia de la sismologa a medida que se dispone de ms datos de observacin y teoras ms adecuadas para la representacin el foco ssmico. Las primeras de estas representaciones usaban solamente los parmetros para fijar la localizacin en el espacio y el tiempo de un terremoto y una apreciacin aproximada de su tamao, posteriormente la definicin de la magnitud, intensidad y el estudio del mecanismo focal abrieron un camino para ir precisando mejor los parmetros del foco, que han ido aumentando tanto en nmero como en definicin y en donde recientemente ya nos es posible sumergirnos en la complejidad del proceso mismo de fractura y describir con ms detalle lo que sucede en el foco durante un terremoto. Permitindonos este conocimiento modelar cada vez con ms exactitud los procesos de la fuente, pudindose calcular sismogramas y acelero gramas tericos ms realistas.Hasta hace poco tiempo, los modelos simplificados del mecanismo de los terremotos eran de poco inters para los ingenieros, puesto que a partir de ellos no era posible calcular a celerogramas que duplicaran los observados en el campo prximo de los terremotos. Estas limitaciones se estn superando actualmente con modelos ms realistas de procesos, que incluyen la propagacin de fracturas en medios no-homogneos.

2. FOCO SISMICO

Los daos producidos por terremotos son causados por las violentas vibraciones del suelo generadas por las ondas ssmicas que se propagan a partir de un punto de origen: el foco o hipocentro. Situado en profundidad, frecuentemente en los 60 primeros kilmetros de la corteza terrestre, lugar donde las rocas se fracturan brutalmente a lo largo de una falla, liberando una energa considerable.El foco no puede observarse directamente. Sin embargo, el anlisis de varios registros de sismmetros permite determinar su localizacin y, en particular, su profundidad.

3. CAMPO PROXIMO Y CAMPO LEJANO. PROBLEMAS DIRECTO E INVERSO.

En sismologa se han acuado los conceptos de campo prximo y campo lejano. Una localizacin puede considerarse situado en campo lejano cuando su distancia al origen del sismo y la longitud de onda analizada son grandes respecto a las dimensiones del foco. Desde esta zona la fuente puede considerarse como puntual y las ondas, caracterizadas por el predominio de las bajas frecuencias, pueden ser aproximadas con un frente plano y analizadas utilizando la teora de rayos. Algunos fenmenos fsicos que afectan la propagacin de las ondas, como la dispersin, la atenuacin, la difraccin y el esparcimiento, cobran gran importancia.Dado que el tamao del terremoto es crtico para delimitar el campo lejano, a veces la otra zona, el campo prximo, ha sido definido en ingeniera como la regin en torno a la fuente ssmica situada a una distancia ms pequea que la longitud de la fractura, parmetro que, como se explicar ms adelante, se relaciona directamente con el tamao del sismo. Al utilizar esta definicin de campo prximo, conviene no perder de vista que tambin es necesario tener en cuenta la longitud de las ondas ssmicas que se consideren. En cualquier caso, en el campo prximo las ondas ssmicas poseen siempre una elevada frecuencia y por tanto una pequea longitud de onda. La expresin movimiento fuerte del suelo se reserva al movimiento ssmico observado en esta zona. La dificultad para conocer directamente las dimensiones de la fractura ha movido a utilizar las relaciones existentes entre la longitud de la falla y la magnitud o la intensidad epicentral para acotar el campo prximo. La relacin propuesta por Krinitzsky y Chang (1977) para Estados Unidos atribuye un radio de 5 km al campo prximo correspondiente a un terremoto de magnitud Richter 5,0 y otro de 45 km cuando la magnitud se eleva a 7,5.

4. APROXIMACION DEL FOCO PUNTUAL

La comprensin del problema ssmico dio un paso decisivo cuando, en 1910, Shida observ que la polaridad del primer impulso de la onda P registrada en una estacin ssmica dependa del acimut de la estacin respecto del epicentro. En otras palabras, la primera llegada era hacia arriba, indicando compresin del suelo sobre el sismmetro, o hacia abajo, indicando dilatacin, segn la zona en torno al epicentro en la que se hubiera realizado la observacin. Esto hizo ver que el mecanismo que origina un terremoto no puede ser de tipo explosivo ya que a ste le corresponderan siempre polaridades compresivas. Observaciones ms completas permitieron comprobar que la distribucin de las polaridades divida el rea alrededor del epicentro en cuatro regiones de similar extensin, de manera que los cuadrantes con predominio de compresiones estaban limitados por los que tenan mayora de dilataciones. La bsqueda de un modelo de fuente puntual que generase una distribucin de ondas (patrn de radiacin) como la observada, condujo en seguida a considerar un par de fuerzas sencillo o dos pares de fuerzas iguales, opuestos y situados en el mismo plano, cuya resultante y cuyo par eran nulos (Figura 3.1, a y b). Este ltimo sistema equivale a dos pares de fuerzas de tensin y compresin de igual magnitud y perpendiculares entre s (Figura 3.1, c).

Figura 3.1 Esquema de fuerzas en el foco

El modelo basado en una fuerza nica fue descartado por no responder a la realidad fsica del problema. Es fcil entender que cualquiera de los otros dos modelos, -par sencillo o doble par-, es coherente con el esquema de rebote elstico comentado ms arriba. La aplicacin de la teora de la elasticidad a este problema, iniciada por Nakano en 1923, permiti deducir los patrones de radiacin correspondientes a estos dos modelos elementales. Utilizando coordenadas polares las expresiones de los desplazamientos para el doble par de fuerzas son:

f (t) representa la derivada temporal de la funcin del par de fuerzas y R la distancia foco-estacin. Estas expresiones han sido obtenidas asumiendo un medio elstico, infinito y homogneo y

Figura 3.2 Patrn de radiacin en campo lejano para el modelo de doble par de fuerzas. Izquierda, ondas P; derecha, ondas S (Udas, 1985). despreciando los trminos en R-2 y superiores en los desarrollos correspondientes. Por ello, los desplazamientos obtenidos describen el movimiento en campo lejano. Ur forma la onda P y y constituyen la onda S. Es importante recalcar que los tres patrones de radiacin tienen una forma de onda proporcional a la derivada del par en la fuente. La solucin para un par de fuerzas sencillo es igual para r y (excepto en la presencia de 2un factor igual a 1/2), pero pasa a ser funcin de sen en lugar de cos2. Esto hace ver que las observaciones de ondas P no son suficientes para deducir cul de los dos modelos de fuente puntual es ms correcto. Estudios de mecanismo basados en las componentes de la onda S, el ngulo de polarizacin, o en ondas superficiales, han permitido establecer que el modelo de doble par de fuerzas es el que mejor describe el mecanismo de un terremoto. La Figura 3.2 representa los patrones de radiacin correspondientes a las frmulas anteriores. Un detallado anlisis de la evolucin de los estudios de mecanismo puede encontrarse en Udas (1985a; 1989a).

5. CALCULO DEL MECANISMO FOCAL MEDIANTE LAS ONDAS P

El objetivo de esta tcnica es separar las zonas de compresin de las zonas de dilatacin utilizando la polaridad del primer impuso de las ondas P(comprensivas u onda longitudinal) registradas en estaciones ssmicas ms cercanas o dentro del permetro de magnitud focal. Los planos de separacin correspondern al plano auxiliar y al plano de falla (fig. 2), aunque para decidir cul de ellos es realmente el de la falla es necesario utilizar informacin adicional, de tipo geolgico (como el de las estructuras existentes en el rea afectada) y sismolgico ( como el de la direccin de las rplicas o aftershocks), ya que no se puede llevar a cabo directamente a partir de la distribucin de las observaciones sobre la superficie terrestre O EN EL PRIMER MOVIMIENTO,otro factor es debido a la curvatura de las trayectorias de los rayos desde el foco a las estaciones, tambin teniendo en cuenta queel movimiento en la falla produce efectos distintos para distintas direcciones tal como la veremos en la figura 2; Para corregir el efecto el mtodo hace uso de la esfera focal (esfera con material homogneo, de radio unidad y situada con su centro sobre el foco ssmico) sobre la que son proyectadas las estaciones de registro que se une al foco mediante el rayo ssmico (azimut y la inclinacin del rayo o ngulo de incidencia (i)).Tener en cuenta que los rayos con grandes ngulos de incidencia salen del foco con trayectorias prximas a las horizontal y recorren distancias ms cortas que los que lo hacen por pequeos ngulos de incidencia..

Siendo la posicin de la onda P en la zona del foco.

Figura 2. Sistema de coordenadas polares, que explica la propagacin de la onda P, haciendo coincidir el plano de falla con e plano X-Z.Fuente: http://webpages.ull.es/users/jrlosada/losada/MECANISMO%20FOCAL.pdf

La figura 3, que presenta una vista perpendicular de una falla. Las flechas grandes indican el movimiento de los lados de la falla; las flechas pequeas paralelas a la falla indican las fuerzas que, aplicadas sobre un punto, produciran los mismos desplazamientos que ocasion la ruptura; las flechas pequeas perpendiculares a la falla representan fuerzas que tienen el mismo efecto que sobre los desplazamientos del material de un lado de la falla tiene la presencia del material del otro lado de ella (sin estas fuerzas la falla girara).

Figura 3. Representacin de los esfuerzos aplicados a una falla.para las ondas P (Figura 2a), en la direccin hacia donde sealan las fuerzas equivalentes tenemos compresin, mientras que en la direccin de la cual se alejan tenemos dilatacinhttp://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/113/htm/sec_7.htm

Teniendo en cuenta que de acuerdo a la ley de Snell, el parmetro del rayo p permanece constante, definindose como: p= (r sen(i))/v

Donde v es la velocidad de propagacin a una determinada profundidad dado por el radio r y la velocidad se incrementa con la profundidad, cualquier rayo con i= 90 volver de nuevo a la superficie alcanzando una estacin ssmica disponiendo de una tabla de tiempo de recorrido, conociendo el tiempo empleado por un determinado rayo para llegar a la estacin ssmica establecida a una distancia del terremoto, entonces:

En consecuencia, considerando r como el radio al foco smico y v la velocidad de propagacin a la profundidad del sismo, se puede utilizar la relacin dt/ d a la distancia apropiada para determinar el ngulo de incidencia del rayo en el foco (figura 4)5.

La parte de la energa recibida por cada sismograma, que dej el foco del terremoto en forma de una onda P compresiva, puede decirse que ha viajado a lo largo de la trayectoria de un rayo desde el foco hasta el sismgrafo

primer paso para la construccin del mecanismo focal consiste en ubicar la posicin de cada observacin sobre la esfera focal se calcula recorriendo la trayectoria del rayo desde la estacin hasta el foco y determinando el punto en el que el rayo corta a la esfera focal, es decir tenemos que saber dos cosas acerca de ese rayo en cada estacin o en cada punto de la esfera focal: el azimut del rayo que la conecta con el foco y su ngulo de INCIDENCIA o emergenciaNormalmente se toma de tablas que relacionan el ngulo de incidencia y la distancia de la estacin al foco. Tabla 2.) (p.ej., HODGSON y STOREY, 1953; HODGSON y ALLEN, 1954).

1. ih: ngulo de incidencia en el foco, se mide desde la vertical y vara entre 0 y 180.1. : azimut de la estacin en el foco, es el ngulo que forma la direccin del rayo con el norte geogrfico, medido en la direccin de las agujas del reloj, vara entre 0 y 360.

Figura 4. esfera focal y ngulo de incidencia, i. el punto S, situado a una distancia epicentral se representa por SI en la esfera focal centrada en O.Determinando el recorrido de las ondas de acuerdo al ngulo de incidencia.Fuente: http://civilgeeks.com/conceptos-basicos-de-sismologia-para-ingenieros/(5) mecanismo focal de un terremoto. Jos Antonio Rodrguez losada, Dpto. de Edafologa y Geologa Universidad de La Laguna.pag.4,5Fuente:http://webpages.ull.es/users/jrlosada/losada/MECANISMO%20FOCAL.pdf6. CONCEPTOS DE DISLOCACION, TENSOR DE DENSIDAD DE MOMENTOS SISMICOS Y CAIDA DE ESFUERZOS