Introduccion a Las Mediciones y Unidades
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Introducción a la FísicaMarzo 2012
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Conceptos generales
Magnitudes y cantidades: las longitudes, los tiempos, las fuerzas, las superficies, en general sin referencia a valores, son magnitudes. La longitud de un objeto particular o el tiempo que dura un determinado evento, son cantidades.
La operación de medir una cantidad: medir una cantidad A es compararla con otra cantidad U de la misma magnitud, que se denomina unidad y se elige arbitrariamente. A = X . U, X es un n° Real.
Sistemas que intervienen en una medición:Sistema Objeto: es la cantidad a medirSistema de medición: el aparato de medición y la teoría
que lo sustentaSistema de referencia: la unidad empleada y su patrón de
medidaOperador: la persona que mide y su procedimiento. Por
ejemplo: superficies limpias, calidad de iluminación, correcto paralaje
Los sistemas y procedimientos deben establecerse con rigor para que una medida pueda ser comunicada y repetida
Conceptos generales
La apreciación de un instrumento: es la menor división en la escala del instrumento
La estimación de una lectura: es el menor intervalo que un observador puede estimar con ayuda de la escala
Expresión de una medida: x = x ± Δx. Las incertezas se tomarán siempre con una sola cifra significativa y la cantidad de decimales de una medida y su incerteza debe ser el mismo:
x = (12,43 ± 0,02) es correctox = (12,4 ± 0,02) es incorrectox = (12,437 ± 0,02) es incorrecto
Conceptos generales
Histograma de una medición y campana de Gauss:
El diagrama efectuado con las medidas y su frecuencia se llama histograma, y si la cantidad de medidas tiende a infinito, el histograma tiende a una campana.
Conceptos generales
Los errores casuales adelgazan o expanden el histograma, los sistemáticos lo corren.
Promedio:Se simboliza con n es el numero de muestrasxi es el valor de cada muestra
Error Medio Cuadrático de cada medición:Se simboliza con σ
Error Medio Cuadrático del Promedio:Se simboliza con E
Expresión de la medida:
1
n
ixX
n
21
1
n
iX x
n
En
X
X E
Parámetros de la medición
Parámetros de la mediciónSe puede demostrar que:
en el intervalo se encuentra el 66,7% de las mediciones.
en el intervalo se encuentra el 95% de las mediciones.
en el intervalo se encuentra el 99,7% de las mediciones.
Las medidas que caen fuera de este último intervalo pueden descartarse
X
2X
3X
Ejemplo: medición de una longitud
Materiales:
Magnitud a medir:
Longitud de un Prisma rectangular
Medición con EscuadraCalidad constructiva: Burda Apreciación del instrumento: 0,5 cm o 5 mm
L = 6,5 ± 0,5 cmL = 65 ± 5 mm
Medición con Regla MilimetradaCalidad constructiva: BuenaApreciación del instrumento: 0,1 cm o 1 mm
L = 6,5 ± 0,1 cmL = 65 ± 1 mm
Medición con CalibreCalidad constructiva: Muy BuenaApreciación del instrumento: 0,005 cm o 0,05 mm
L = 66,25 ± 0,05 mm
HISTOGRAMA:
Promedio:
Error Medio Cuadrático:
Error Medio Cuadrático del Promedio:
Expresión de la medida:
1 66,229
n
ixX mm
n
21 0,067
1
n
iX xmm
n
0,0067En
(66,23 0,01)X E mm
(66,23 0,01)X E mm
Medición con CronometroCalidad constructiva: Muy BuenaApreciación del instrumento: 0,2 s y 0,1 s
Medición con Reloj/CronometroCalidad constructiva: Muy BuenaApreciación del instrumento: 0,1 s
si se repite la medición de una cantidad el valor suele cambiar, es necesario repetirla muchas veces para dar un valor de la medida. La dispersión de las medidas se debe a los errores casuales que pueden reducirse pero no evitarse.