Introducción a la Estadística
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Introducción a la Estadística
MatemáticasÁmbito Científico-Tecnológico
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¿Qué es la Estadística?Es la rama de las Matemáticas que se encarga de describir, analizar e interpretar las características de un conjunto de individuos o población.
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¿Qué es la Estadística?Se recogen datos de diversos tipos para construir informes donde se analicen situaciones y cuestiones relacionadas con un tema determinado.
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¿Qué es la Estadística?Aunque pueden recogerse datos numéricos (cuantitativos) o escritos (cualitativos), el tratamiento que se hace con los datos es numérico.
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Importancia de la Estadística
Nos permite conocer mejor a la Sociedad.Podemos analizar temas como la tasa de desempleo de una ciudad, la tasa de pobreza, el nivel educativo de la población, etc.
CIENCIAS SOCIALES
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Importancia de la Estadística
A partir de los datos recogidos, se pueden crear políticas y proyectos sociales para mejorar la situación o al menos mantenerla en el caso de que sea bueno.
Tras un estudio sobre este tema...
CIENCIAS SOCIALES
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Importancia de la Estadística
Las empresas pueden analizar tablas y representar gráficos donde se refleje la evolución que han sufrido los beneficios y las pérdidas.Ver dónde ha habido más gastos y hay que recortar, o ver en qué meses se “vende” menos por si es mejor producir menos.
ECONOMÍA EMPRESAS
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Importancia de la Estadística
Pronosticar resultados de partidos.Analizar el rendimiento de un jugador.Analizar si un equipo ha sido defensivo u ofensivo (posesión del balón, remates totales, faltas cometidas, goles marcados, etc.).
DEPORTES
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Ejemplos de temas a trabajar en EstadísticaNúmero de divorcios que se producen en España al año.Aprobados y suspendidos en Matemáticas en la Comunidad de Madrid.Temáticas de las que el profesorado considera importante formarse.Accidentes de tráfico ocurridos en verano.
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Conceptos básicosPoblación: Es el conjunto total de sujetos sobre el que estamos realizando el estudio (niños, jóvenes, adultos, etc.).Ejemplo: Adolescentes de entre 12 y 16 años del Barrio de Usera en Madrid.
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Conceptos básicosMuestra: Cuando el tamaño de la población es muy elevado, escogemos un número suficiente de individuos a encuestar para que sus resultados puedan generalizarse a toda la población.
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Conceptos básicosIndividuo: Cada uno de los sujetos o elementos sobre los que observamos, encuestamos, etc.
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Conceptos básicosVariable: Son aquellas características de un individuo que podemos medir.Sus valores aumentan o decrecen.
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Conceptos básicosVariable independiente: Es aquella característica que varía sin influir en los demás y que ninguna otra haya influido sobre ella.Dependerá de su importancia en el estudio que hagamos.
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Conceptos básicosVariable dependiente: Al aumentar o disminuir, influye en el aumento o disminución de otra (ej: A mayor motivación, mejores notas saco).
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Conceptos básicosVariables cualitativas: No se puede contar, ni cuantificar. Son aquellos que solamente se representan con “letras”.Color del pelo, acuerdo o desacuerdo con la reforma laboral (Sí/No)...
Un estudio sobre el color de las pupilas de las personas sería un estudio cualitativo
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Conceptos básicosVariables cuantitativas: Miden aquellos valores cuantitativos, que se cuantifican y se miden.Número de hijos, goles marcados por un equipo...
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Conceptos básicosVariable cuantitativa discreta: Miden valores numéricos aislados, absolutos, que no pueden tener decimales.Número de hijos, goles marcados (un gol es un gol, no marcas 2’3 goles).
Tienes 1, 2, 3 hijos...pero nunca 2’5 (un “medio hijo” no existe,
es uno y punto).
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Conceptos básicosVariable cuantitativa continua: Es aquello que puede partirse en unidades pequeñas, como la medida de longitud (no medimos dos metros exactos, sino uno y algo más).
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¿Cómo planteamos un estudio estadístico?
Primero, plantearnos qué deseamos estudiar y a qué población vamos a encuestar.Posteriormente, plantear los objetivos del estudio.
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¿Cómo planteamos un estudio estadístico?
Plantear la población, pensar si vamos a escoger a una muestra o encuestamos a todo el mundo...Plantear los instrumentos que usaremos para recoger datos. Los cuestionarios son instrumentos muy
comunes para recoger datos.
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¿Cómo planteamos un estudio estadístico?
Observar y anotar todo en un diario o registro.Encuestas con cuestionarios.Entrevistas.Grabaciones audiovisuales.
EJEMPLOS
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¿Cómo planteamos un estudio estadístico?
Posteriormente, ordenamos los datos en tablas y los analizamos (lo estudiaremos).Podemos elaborar gráficas (lo estudiaremos) para que el análisis sea más visual.
Cuántos cumplen años en estos meses
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¿Cómo planteamos un estudio estadístico?
Establecemos conclusiones y respondemos a los objetivos que nos marcamos inicialmente.Elaboramos un informe incluyendo tablas y gráficos.
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Ejemplo de EstudioTres grupos de PCPI de Informática.20 estudiantes por grupo.No podemos encuestar a todos, así que elegimos a 10 de cada grupo para tener el 50% al menos.
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Ejemplo de estudioEs justo que cualquier estudiante pueda ser encuestado.Debemos plantear una técnica de muestreo para que todo el mundo tenga derecho a ser encuestado.
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Ejemplo de estudioPodemos usar la tabla de números aleatorios.Ordenamos al alumnado de cada clase por orden alfabético y le asignamos un número del 1 al 20.
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Ejemplo de estudioMiramos la tabla, y escogemos los diez primeros números que nos salgan que se encuentren entre el 1 y el 20.Ej: 10, 9, 1, 20, 5, 8, 19, 3, 1, 7
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Ejemplo de estudioEstos serían los estudiantes de un grupo determinado que pasarían a ser encuestados.Cogemos ahora otros grupos de números de la tabla y hacemos lo mismo con el otro grupo de PCPI.
Si os fijáis, no son los mismos números de antes...
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Técnicas de muestreoTabla de números aleatorios: Es un listado de números que se utiliza para, atribuyéndole un valor numérico a unos individuos, seleccionar al azar a los individuos de una población.
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Tabla de números aleatorios (versión ampliada)
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Técnicas de muestreoBombo de bolas de bingo: Lo mismo que antes, pero los números están en bolas que salen de un bombo.En el ejemplo anterior, sería meter las bolas del 1 al 20 y sacar 10, y los que hayan salido esos serán los elegidos.
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Técnicas de muestreoRuletas: En el ejemplo anterior, sería dividir un círculo en 20 “rodajas”, y girar la ruleta. Donde termine la ruleta, ese será uno de los elegidos. Girarla 10 veces para tener los 10 individuos escogidos, y así en los tres grupos.
Puede hacerse a mano...
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Técnicas de muestreoDados: Un dado con veinte caras puede ser útil. Lanzamos 10 veces el dado y anotamos los que salgan. Si se repite un número, lanzamos otra vez y ya está. Así con los tres grupos. Dado con 20 caras
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Técnicas de muestreoCalculadora científica: La tecla “Ran#” saca números aleatorios. Escogemos los dos primeros decimales y vemos qué número forman.
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Técnica de muestreoPor ejemplo, del 21 al 30 serían los números del 1 al 10 (21 = 1; 22 = 2, 23 = 3, etc.). Del 31 al 40 los del 11 al 20 (31 = 11, 32 = 12, etc.), y así sucesivamente.
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Tablas y gráficos
MatemáticasÁmbito Científico-Tecnológico
![Page 38: Introducción a la Estadística](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102706/558eb08b1a28ab8b558b4592/html5/thumbnails/38.jpg)
Tabla de frecuencias y porcentajes
Como ya hemos estudiado en clase, representamos las frecuencias absolutas (veces en que se da un resultado) y los porcentajes, por ejemplo.
Cuántos cumplen años en estos meses
![Page 39: Introducción a la Estadística](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102706/558eb08b1a28ab8b558b4592/html5/thumbnails/39.jpg)
Diagrama de sectoresRepresentamos un círculo, y los valores tendrán mayor “rodaja” (más ángulos del círculo) a cuanto mayor sea su valor.Se usan cuando no son muchos elementos los que se comparan (ej: votos de partidos políticos).
![Page 40: Introducción a la Estadística](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102706/558eb08b1a28ab8b558b4592/html5/thumbnails/40.jpg)
Diagrama de barrasEn el eje de abscisas (x) se representan los valores que medimos (ej: talla del zapato) y en el eje de ordenadas los resultados del estudio (personas con dichas tallas de zapatos).Se construyen, en cada uno, barras tan altas como su valor de frecuencia absoluta.
![Page 41: Introducción a la Estadística](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102706/558eb08b1a28ab8b558b4592/html5/thumbnails/41.jpg)
Diagrama de líneasEs como el anterior, solo que solamente se marcan las coordenadas que se forman y se unen los puntos con una línea.Ayuda a ver el crecimiento o decrecimiento de algo de forma más sencilla.
![Page 42: Introducción a la Estadística](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102706/558eb08b1a28ab8b558b4592/html5/thumbnails/42.jpg)
HistogramaEste se aplica SOLAMENTE con variables cuantitativas continuas, en lugar del diagrama de barras.Como son valores continuos y no absolutos, se deben “pegar” las barras.La mecánica de construcción es como en los diagramas de barras.
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PictogramasSe utiliza para hacer algo más visual.Sería escoger un elemento representativo de lo que se estudia.Su tamaño aumenta o disminuye según el valor numérico.
Población en millones de habitantes