Introducción a la criptografía cuántica: de la física a los nuevos estándares.

Presentacin de PowerPoint

Gerard Vidal, CEO +1 650 283 4363 +34 644 210 537 [email protected] www.enigmediasecurity.com

Criptografa cuntica

1

NDICEIntroduccin generalIntroduccin a la Mecnica CunticaOrdenadores Cunticos y Estado del ArteCifrado Estndar y VulnerabilidadCifrado CunticoCifrado Post-Cuntico

NOTA:No hay frmulas!casi

Los orgenes

El orgen

Richard Feynman

Proyecto ManhattanProfesor en Cornell, Caltech

Premio Nobel en 1965: Electrodinmica Cuntica

1 Conferencia Fsica y Computacin MIT 1981

1 Conferencia Fsica y Computacin MIT 1981

Preguntas BsicasSe puede simular fsica clsica con ordenadores clsicos?

2. Se pueden simular sistemas cunticos con ordenadores clsicos? 3. Se puede simular fsica con ordenadores cunticos?

4. Una simulacin cuntica puede ser universal?

Preguntas BsicasSe puede simular fsica clsica con ordenadores clsicos?Los ordenadores son discretos

2. Se pueden simular sistemas cunticos con ordenadores clsicos?Aparece una separacin! 3. Se puede simular fsica con ordenadores cunticos?Computacin Cuntica

4. Una simulacin cuntica puede ser universal?Teora de computacin cuntica

Introduccin a la Mecnica Cuntica

Lo que se omite

Experimento FeynmanDescripcin en el libro de Lectures on Physics

Dualidad Onda - PartculaLa luz acepta una descripcin tanto en forma de partcula como en forma de onda.

Es una forma de describir la misma realidad.

Principio de SuperposicinF(t) = f1(t)+ f2(t)By Spiralz - Flickr, CC BY 2.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=477981

Principio de Incertidumbre

Cmo puedo limitar una onda a un espacio finito?

Dualidad Onda Partcula: Un ejemplo

Aceleracin vertical g = gmcos(wt) Con 0 < gm < 5 g y 10 < w/2p < 300 HzAceite de Silicona con viscosidades:5 10-3 Pa.s < m < 500 10-3 Pa.sY. Couder, E. Fort, C.H. Gautier. & A. Boudaoud, Phys. Rev. Lett. 94, 177801, (2005)

Dualidad Onda Partcula: Un ejemploLas gotas tienen asociada una onda.

Hay efectos similares a la mecnica cuntica.

Slo tiene valor didctico.

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Experimentos de difraccin

Experimentos de difraccin

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Experimentos de difraccinHistograma de desvos para 125 repeticiones.

Es una distribucin parecida al experimento onda-partcula ideal.

Ordenadores Cunticos y Estado del Arte

QubitBasndonos en el principio de superposicin, una partcula puede estar en varios estados a la vez.

Hasta que no haga una medida, no me quedar con un nico estado.

Las operaciones son probabilsticas!

QubitOperadores de Pauli - son caractersticas de un sistema cuntico.

Puedo definir estados a discrecin.

Para representar esa informacin se usa la Esfera de Bloch

Puertas Lgicas CunticasPermiten hacer operaciones con qubits.

Son anlogas a las puertas lgicas clsicas.

A diferencia de las clsicas, permiten operaciones con estados indeterminados.

Puerta de ToffoliCCNOT

Por qu construir un ordenador cuntico

Simulaciones cunticasS. Lloyd, universal quantum simulators, Science 273, 1073-1078 (1996)Qumica cuntica y fsica de mltiples cuerposM. B. Hastings, D. Wecker, B. Bauer and M. troyer, Improving quantum algorithms forquantum chemistry, eprint arXiv:1403.1539 (2014)Industria farmacuticaDesarrollo de materiales complejosSeguridad cunticaP.W. Shor, Polynomial-time algorythms for prime factorization and discrete logarithms on a quantum computer, SIAM J. Comput. 26(5). 1484-1509 (1997)DefensaFinanciasComercioProcesado cuntico de datosD. Powell, Quantum boost for artifical intelligence, Nature News (2013)

La nueva fase en criptografa cuntica

Bits cunticos fsicos (quantum bits qubits)M. Mariantoni et al., Science 334, 61-65 (2011)R. Barends et al., Nature 508, 500-503 (2014)


Bits cunticos fsicos (quantum bits qubits)M. Mariantoni et al., Science 334, 61-65 (2011)R. Barends et al., Nature 508, 500-503 (2014)

0 and 1Qbit lgicoA. G. Fowler, M. Mariantoni, J. M. Martins and A. N. Cleland, Phys. Rev. A 86, 03234 (2012)


M. H. Devoret and R. J. Schoelkopf, Science 339, 1169-1174 (2013)

Cmo construir un ordenador cuntico

Emuladores cunticos anlogos. Ejemplos: Arquitectura de sistemas D-Wavetomos fros

Pros Poco overhead se requieren ~100 qubits fsicos

Cons No es universal en teoraNo protegido contra erroresNo escalable

Cmo construir un ordenador cuntico

Computadores cunticos digitales con tolerancia a fallos. Ejemplos: Iones atrapadosQubits superconductores

Pros UniversalProtegido contra erroresEscalable

Cons Gran overhead se requieren 100 M qubits fsicos

Electrones o fotones?

> 1 K

< 1 K

electrones

pares de Cooper

Electrones o fotones?

> 1 K

< 1 K

electrones

pares de Cooperfotones!

rdenes de magnitud

Temperatura: milikelvins

Crditos: BlueFors Cyogenics Oyhttp://www.bluefors.com

rdenes de magnitud

Frecuencia (tiempo): gigaherzios

http://www.altera.com

Circuitos sencillos para cunticos superconductores

Resonadores LC

LC

Circuitos cunticos superconductores

Resonadores LC


Lnea de transmisin de resonadores

Cable superiorMaterial dielctricoCable ground-plane


Resonador de gua de onda coplanar

CaCb


Qubit


Qubit


Qubit

Unin de Josephson no linealidadLC


Qubit


Resonador + qubit + control

Pulsos de un qubit, y errores cunticos de un qubit

PulsosX energiza qubit de g a eX/2 prepara qubit en estado g - eZ desplaza qubit una cierta fase, ei e

ErroresManipulacin (cambio) de bitI + X, || aumentar clave

Hash > aumentar longitud

Clave Pblica > Qu problemas no se basan en multiplicacin de primos?

Sistemas Clave Pblica

Funciones Hash > Sistemas de clave pblica basados en firma Merkel 1979

Cdigos > Cdigo Goppa oculto McElies 1978

Lattices > NTRU Hoffstein, Pipher, Silverman 1998

Ecuaciones Cuadrticas Multivariadas > HFEv Patarin 1996

Iniciativas

NSA > nuevos programas e iniciativashttps://www.iad.gov/iad/programs/iad-initiatives/cnsa-suite.cfm

Europa > PQCrypto Project - WITDOM

ETSI > Nuevas iniciativas y workshops Junio 2016

IETF > Preparando RFC sobre firmas basadas en funciones hash

ISO > Nueva iniciativa

NIST > report y nueva call para cifrados post-cunticos

Ejemplo Caos

Qu podemos hacer?

Una tera matemtica recientePrimeros trabajos a finales del XIXSe hizo popular en 1963 con E. Lorenz

Forma parte de la matemtica No LinealProblemas con propiedades bsicas: Asociativa => a + b + c = (a + b) + c Conmutativa => a + b = b + a Elemento neutro => a + 0 = a Elemento opuesto => a + b = 0 => a = - bEstn muy presentes en nuestro da a da

Qu podemos hacer?

Sensitividad a las condiciones iniciales:Una pequea variacin en las condiciones iniciales implica grandes cambios.

Impredicibilidad:Es imposible de predecir el Sistema con precision inifinita.

Propagacin del error:Un pequeo error aumenta de forma exponencial.

Ejemplos de sistemas no lineales


O2CO2


El proceso contrario... NO FUNCIONA!

Propagacin del error

Propagacin del error

Modificacin de una condicin inicial en 10-9

Ruptura del paradigma determinista

LEYES DE LA NATURALEZAPRESENTEFUTUROESTADO 2ESTADO N

ESTADO 1

El error no viene dado por un error en la medida, sino porque el clculo tiene precisin finita.

Sincronizacin de un sistema complejo

El objetivo es que el sistema colapse sobre una trayectoria impredecible.

Nos basamos en las simetras del sistema y en que podemos estimar los tiempos de sincronizacin.

Despus, establecemos otra clave.


Sincronizacin Completa > SA(t)=SB(t) " t>t0

La importancia de las simetras


Criptografa CunticaCriptografa basada en Caos

Gracias

Introducción a la criptografía cuántica: de la física a los nuevos estándares.

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