Introdução ao Surfer 9. Tópicos abordados Apresentação do Surfer: Tela inicial Tela Worksheet...
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Introdução ao Surfer 9
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Tópicos abordados• Apresentação do Surfer: Tela inicial• Tela Worksheet• Importação de Dados• Análise Estatística• Mapa de Pontos• Mapa de Classes• Semivariograma
– Isotrópico– Anisotrópico– Modelos
• Krigagem Ordinária • Construção dos Mapas• Interpoladores Não Geoestatísticos• Retirada de Tendência• Tipos de Mapas• Recorte de áreas• Sobreposição de Mapas• Cálculo de áreas• Conversão de arquivos
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Apresentação - Tela inicial
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Planilha
Janela Guia Barra de
Ferramentas
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Tela WorksheetA tela Worksheet pode ser visualizada a partir da opção Menu New/Worksheet, ou pelo ícone localizado na Barra de Ferramentas.
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Importação dos DadosAs opções File/Open permite visualização dos dados. Selecione o arquivo “Arq_4.dat”, caso os dados tenham sido digitados na planilha do programa Surfer. File/Import, importa dados de arquivos com extensão .txt, .xls, dentre outros.
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Análise EstatísticaPara obtenção das estatísticas básicas dos dados, selecione as colunas que contenham as variáveis de interesse e use a opção Data/Statistics. Após a abertura da caixa Statistics marque as estatísticas desejadas,o tipo dos dados (amostra ou população), se há títulos na primeira linha, e a forma da apresentação dos resultados (caixa de diálogo ou na própria planilha)
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Análise EstatísticaApresentação dos resultados da análise estatística será feita de uma das duas formas possíveis.
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Mapa de PontosPara gerar mapas dos pontos (localização das amostras), na tela Plot utiliza-se o seguinte caminho File/New Plot. Ainda na barra de menus Map/New/Post Map ou no ícone localizado na Barra de ferramentas. Selecione o arquivo de dados “Arq_4.xls”.
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Mapa de PontosApós a seleção do arquivo, o programa gera um mapa onde as duas primeiras colunas de dados são utilizados como coordenadas X e Y respectivamente. Clique com o botão direito sobre o mapa, Properties e na caixa de dialogo, na opção Worksheet Columns, especifique corretamente as colunas com as coordenadas X e Y.
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Mapa de PontosConfeccionado o mapa dos pontos, clique com o botão direito sobre um dos eixos do mapa, selecione Properties. Essa caixa de diálogo permite a formatação dos eixos do mapa.
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Mapa de Pontos
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Mapa de ClassesNesse tipo de mapa é associado a cada par de coordenadas X, Y um valor de variável Z em estudo. Para acessá-lo utiliza-se o ícone ou Map/New/Classed Post map.
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Mapa de ClassesSemelhante ao mapa de pontos, deve-se especificar corretamente as colunas com as coordenadas X, Y e variável Z (neste exemplo Y1).
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Mapa de ClassesNa aba Classes o usuário pode modificar o número de classes e formatar os símbolos empregados em cada classe.
Ao aluno cabe explorar as demais opções da janela.
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Mapa de Classes
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SemivariogramaPara a construção do semivariograma experimental selecione Menu Grid/Variogram/New Variogram e escolha o arquivo “Arq_4.xls”.
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SemivariogramaNa aba Data devem ser especificadas as coordenadas X, Y e a variável Z. Na aba General no campo Max Lag Distance, devemos informar o valor máximo para o qual o semivariograma será definido, se há tendência nos dados e se deve ser gerado um relatório de procedimento.
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Semivariograma IsotrópicoApós a construção do semivariograma, o software ajusta automaticamente um modelo linear aos dados. Há necessidade de se ajustar um outro modelo ao variograma experimental.
(1) Clique com o botão direito sobre o gráfico e selecione Properties. Na aba Plot marque Pairs, para visualizar o número de pontos usados na estimativa de cada valor de variância.
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Semivariograma IsotrópicoComo mostra a figura, o valor da semivariância referente ao primeiro “lag” foi calculado utilizando apenas 22 pares de pontos, sendo ideal mais que 50 pares de pontos. Para isso deve-se modificar o número de Lags.
(2) Clique com o botão direito sobre o gráfico e selecione Properties. Dentro da janela Variogram Properties, na aba Experimental, diminua o número de “lags”, 18 por exemplo.
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Semivariograma IsotrópicoA redução do número de ‘lags” proporciona um aumento no tamanho do lag, aumentando o número de pares de pontos usados na estimativa da semivariância.
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Semivariograma IsotrópicoO ajuste de um modelo ao semivariograma experimental será realizado na aba Model.
(3) Remova o modelo Linear (default do Software).
(4) Adicione um modelo que mais se ajusta aos dados, no exemplo, o modelo exponencial.
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Semivariograma Isotrópico(5) Marque Nugget Effect no espaço Variogram Components e atribua o
valor da Variância do Erro (C0), o ponto em que o modelo intercepta o eixo Y, no exemplo C0 = 2,5.
O Surfer fornece dois parâmetros para o cálculo do C0:
Error Variance: Erros devido a amostragem e análises. Pode ser calculada através da variância das diferenças entre as amostras duplicadas.
Micro Variance: Erros devido a variabilidade em distâncias menores do que a utilizada.
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Semivariograma Isotrópico(6) Selecione Exponential especifique o valor da escala (C1), 6,5 no
exemplo, assim teremos o patamar (C0+C1). No campo Lenght (A), o a’, atribuímos o valor do alcance 140.
Para o modelo exponencial, o alcance efetivo é definido como a = 3 a’
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Semivariograma Isotrópico
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Semivariograma Anisotrópico
Se o semivariograma experimental apresentar estruturas de variabilidade distintas em diferentes direções deve-se utilizar o semivariograma anisotrópico para a descrição do fenômeno. Existem dois tipos de anisotropia:
• Geométrica: apresenta diferentes alcances para diferentes direções, mas mantêm o mesmo modelo e patamar.
• Zonal: neste caso o patamar varia em diferentes direções mantendo as demais características constantes.
Para a construção do semivariograma anisotrópico deve-se seguir os seguintes passos.
(1) Construa o semivariograma normalmente (Grid/Variogram/New Variogram). Neste exemplo será usado o arquivo “Arq_4”, variável Y1.
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Semivariograma Anisotrópico(2) Para verificar a presença de anisotropia, clique sobre o mapa com o botão direito do mouse e selecione Properties. Na guia Experimental define-se as direções em que a anisotropia será avaliada.
Direction: Direção avaliada.
Tolerance: ângulo de aber-tura para a busca de pares de pontos considerados per-tencentes aquela direção.
Step Amount: Incremento de direção que será utilizado ao clicar em Step CCW.
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Semivariograma Anisotrópico(3) Visualize rapidamente o ajuste para todas as direções utilizando Step CCW.
Os ângulos de 45º e 135º apresentam estrutura semelhante, entretanto os angulos de 0º e 90º apresentam variação em relação ao seu alcance, assim deve-se utilizar o ajuste anisotrópico baseado nestas direções.
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Semivariograma Anisotrópico(4) Ajuste o modelo para o ângulo de 0º.
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Semivariograma Anisotrópico(5) Na guia Experimental, modifique a direção para o ângulo de 90º. Em Model deve-se ajustar o semivariograma para este ângulo, utilizando a ferramenta Anisotropy Ratio. Assim será gerado um modelo anisotrópico.
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ModelosO Surfer fornece diversos modelos que podem ser utilizados no ajuste.
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Krigagem OrdináriaA “krigagem” é um processo de interpolação usado para fornecer uma melhor estimativa de um atributo em locais não amostrados. Para a realização da Krigagem devemos selecionar no Menu Grid/Data e escolher o arquivo “Arq_4.xls”. Este procedimento irá gerar um arquivo do tipo .grd que será utilizado pelo software para gerar os mapas.
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Krigagem OrdináriaNa caixa de diálogo subsequente especificamos as colunas das coordenadas X, Y e da variável Z para a qual semivariograma foi ajustado, o método de interpolação (krigagem) e a pasta onde será criado o arquivo Y1.grd. A opção Advanced Options permite a seleção dos parâmetros do variograma ajustado pelo botão Get Variogram.
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Krigagem OrdináriaPara a validação dos modelos ajustados, utiliza-se a Validação Cruzada. Após a seleção do semivariograma ajustado (Get Variogram) selecione a opção Cross Validate. Será gerado um relatório com as estatísticas do procedimento.
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Krigagem OrdináriaO próximo passo é criar os mapas. Observe o local e o nome do arquivo que será criado. Clique OK. O arquivo será criado, sendo necessário abri-lo para a visuali-zação do mapa, conforme mostrado no próximo slide.
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Construção dos MapasPara construir um mapa de contorno, na barra de menus Map/New/Contour Map, ou no ícone na Barra de Ferramentas. Depois de criado você pode mudar as proprie-dades do mapa.
Com o botão direito sobre o interior do mapa selecione Properties. Na aba General marque as opções Fill Contours e Smooth Contours, para preencher e suavizar as linhas, respectivamente.
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Na aba Levels será mostrado a escala e as propriedades de linha e de contorno do mapa. Para alterar a escala do mapa clique em Level, onde será mostrado o valor Mínimo e Máximo da escala do mapa, o Intervalo do contorno e os Dados limites do grid do arquivo.
Para diminuir o número de classes, deve-se aumentar o valor do intervalo de classes.
Construção dos Mapas
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Na aba Fill será apresentado uma caixa de diálogo que permite atribuir cores aos valores da escala do mapa. Para a seleção de um gradiente de cores clique em Foreground Colour. No nó esquerdo abaixo do espectro de cores, escolha a cor na paleta de cores. O espectro de cores agora varia de branco para o vermelho. Também pode-se escolher cores aleatórias para cada intervalo de classes, para isto clique sobre o quadrante de escala desejado (Aba Levels) e selecione a cor desejada.
Construção dos Mapas
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Interpoladores Não Geoestatísticos
Além do método da Krigagem, o Surfer fornece alguns métodos de interpolação que não levam em conta a estrutura espacial existente, por isso são denominados de Interpoladores Não Geoestatísticos.
Inverso da Distância: utiliza a distância média ponderada para o cálculo. Ele não extrapola valores além daqueles encontrados no arquivo de dados, mas tende a desenhar círculos ou olhos-de-boi em torno de cada ponto de dados.
Curvatura Mínima: tenta encaixar uma superfície a todos os valores de dados usando uma abordagem iterativa. Uma desvantagem desse método é a extrapolação de valores extremamente grandes ou pequenos.
Método de Shepard Modificado: combina o método de inverso distância com um algoritmo de alisamento. Ele tende a acentuar o efeito de olhos-de-boi do método do inverso distância. Ele pode extrapolar valores fora do intervalo dos dados.
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Vizinho natural: usa uma média ponderada das observações vizinhas. Este método gera bons contornos a partir de conjuntos de dados denso. Ele não gera dados em regiões sem observações e não extrapola valores maiores que o intervalo dos dados.
Vizinho Mais Próximo: usa o ponto mais próximo para atribuir um valor a um nó da rede. Este método não extrapolar valores além do intervalo dos dados.
Regressão Polinomial: processa os dados de modo que as tendências subjacentes em grande escala e padrões sejam mostrados. É usado para análise de superfície de tendência. Este método pode extrapolar valores fora do intervalo de Z.
Função de Base Radial: semelhante a krigagem (não leva em consideração o semivariograma), mas produz resultados ligeiramente diferentes.
Interpoladores Não Geoestatísticos
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Triangulação com Interpolação Linear: calcula um único conjunto de triângulos a partir dos pontos de dados, e usa uma interpolação linear em cada triângulo para o cálculo dos nós da rede. Tende a produzir contornos angulares para pequenos conjuntos de dados. Não extrapola valores de Z além do intervalo de dados.
Média Móvel: mais utilizado para grandes conjuntos de dados (mais de 1000 pontos de dados). Extrai as tendências em escalas intermediárias e as grandes variações de conjuntos de dados.
Dados Métricos: usado para criar redes de informação sobre os dados.
Polinômio local: mais aplicável a conjuntos de dados que são localmente suavisados (vizinhos extremamente semelhantes).
Interpoladores Não Geoestatísticos
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Interpoladores Não Geoestatísticos
a) Inverso da Distância; b) Curvatura Mínima; c) Método de Shepard Modificado; d) Vizinho Natural; e) Vizinho Mais Próximo
a b c de
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Interpoladores Não Geoestatísticos
f) Regressão Polinomial; g) Função de Base Radial; h) Triangulação com Interpolação Linear; i) Média Móvel; j) Dados Métricos; k) Polinômio Local.
f g h i j k
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Retirada de TendênciaEmbora para a maioria dos dados não haja a necessidade de retirada de tendência, esta deve-ser feita caso seja verificada sua presença. Para isto deve-se informar a presença de tendência em dois momentos: construção do semivariograma e construção dos mapas.
(1) Construção do semivariograma: Grid/Variogram/New Variogram – escolha o arquivo Q_laranja.xls. Na aba Data escolha os parâmetros (X,Y,Z) – variável R1. Na aba General selecione a opção de ajuste da superfície de tendência, neste caso ajuste Linear.
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Retirada de Tendência(2) Em seguida faça o ajuste do semivariograma, conforme demonstrado anteriormente.
a b
a) Semivariograma com tendência; b) semivariograma sem tendência
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Retirada de Tendência(3) O próximo passo é criar o mapa a partir do semivariograma ajustado. Utilize o seguinte caminho: Grid/Data/Q_laranja.xls. Na caixa de diálogo aberta, selecione os parâmetros X,Y,Z, o interpolador e o nome e local do arquivo (.grd) que será gerado. Ainda nesta caixa selecione Advance Options.
Nesta nova caixa, selecione o tipo de superfície de tendência (Linear) e o semivariograma ajustados (Get Variogram).
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Retirada de Tendência(4) Abra o mapa gerado. Note que a escala do mapa é a mesma dos dados originais, ou seja, o mapa já está pronto não havendo necessidade de nenhuma correção devido a retirada da tendência.
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Mapa de contorno
Tipo de MapasA Barra de ferramentas Mapa ou Menu Map, exibe as opções para a criação de mapas a partir de arquivos .grd, gerados no Surfer ou em outros programas. As ferramentas são: Contour Map, Image Map, Shaded Relief Map, Grid Vector Map, Wireframe e 3D Surface. Seguem alguns exemplos .
Mapa de relevo das sombrasMapa de imagem
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Tipo de Mapas
Mapa de vetores Mapa de superficie 3DMapa de wireframe
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Recorte de ÁreasFrequentemente utiliza-se dados provindos de áreas não regulares. Embora, a maioria dos inter-poladores produza dados em locais onde não há observações, estas estimativa não são confiáveis e devem ser retiradas do mapa final. Para o recorte deve-se seguir o seguinte procedimento:
(1) Construção de um mapa de localização das amostras. Map/Post Map/New Post Map ou o ícone com posterior sele-ção da planilha que contenha as coordenadas das amostras (X,Y). O arquivo utilizado será prediction.xls.
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Recorte de Áreas(2) Com o mapa selecionado, utilize o
procedimento Map/Digitize. Com o cursor demarca-se alguns pontos contornando o mapa (seguindo sempre a mesma direção – sentido horário ou anti-horário). Note que as coorde-nadas de cada local são armazenadas em uma janela Digit.bln. Quando terminar salve o arquivo da janela na extensão .bln.
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Recorte de Áreas(3) Abra o arquivo salvo no bloco de notas. A primeira linha contem dois
números: o primeiro refere-se ao número de pontos criados durante o contorno e o segundo se refere ao processo de recorte do surfer (o ou 1). O número 1 exclui o interior do polígono, se 0 o exterior do polígono é excluido. Portanto troque o número 1 por 0. Como nosso objetivo é a construção de um polígono. A primeira e a última coordenada devem ser a mesmas, portanto copie a primeira coordenada e cole no final do arquivo, e lembre-se de alterar o número de pontos (some 1). Salve o arquivo.
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Recorte de Áreas(4) O próximo passo é criar o arquivo recortado a partir do arquivo já criado
normalmente. Para isto deve-se seguir o caminho: Grid/Blank/seleção do arquivo gerado normalmente/seleção do arquivo Blank (.bln)/salve o arquivo criado (arquivo de saída).
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Recorte de Áreas(5) Abra o arquivo de saída criado (ex. Cd_out.grd) no ícone .
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Sobreposição de MapasA sobreposiçao de mapas é um processo simples. Na barra de menus Grid/Data, escolha o arquivo.
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Sobreposição de MapasNa opção Gridding Method, escolha o método de interpolação. O arquivo será salvo na extensão .grd
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Sobreposição de MapasPara gerar o mapa 3D, na barra de menus Map/3D Wireframe, escolha o arquivo, gerado anteriormente.
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Para a sobreposição será necessário um mapa de contorno da mesma área.
Sobreposição de Mapas
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Na barra de menu Map/New/Contour Map
Sobreposição de Mapas
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Formate o mapa, para melhor visualização.
Sobreposição de mapas
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Sobreposição de mapasPara a sobreposição clique sobre o ícone no Gerenciador de
Objetos segure e arraste ate acima do ícone .
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Cálculo de ÁreasDiversos softwares realizam o cálculo de áreas mapeadas. O Surfer realiza este procedimento em várias etapas, onde em cada uma delas deve-se calcular valores de área acima e abaixo de determinado nível de corte. Após o mapa ser criado (no exemplo utilizaremos o arquivo criado anteriormente Cd_out.grd) basta seguir o seguinte caminho: Grid/Volume/Seleção do arquivo desejado.
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Cálculo de ÁreasNa caixa de diálogo Grid Volume determina-se o nível de corte da área desejada. Utilize como nível de corte os valores de intervalo da legenda do mapa. Neste caso utilizaremos 0.3; 0.9; 1.5; 2.1; 2.7; 3.3.Será gerado um relatório onde os valores de áreas acima e abaixo do nível escolhido serão apresentados, bem como a área total e a área ocultada (Blank) do mapa.
Positive Planar Area: representa a área que apresenta valores acima do nível de corte adotado.Negative Planar Area: representa a área que apresenta valores abaixo do nível de corte adotado.
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Cálculo de ÁreasEscolhendo todos os níveis da escala, obtêm-se por diferença entre elas, a área referente a cada intervalo de classe.
Escala Área 0.3-0.9 1.62 0.9-1.5 7.43 1.5-2.1 3.54 2.1-2.7 0.46 2.7-3.3 0.03
3.3- 0.00 Blank 8.87 Total 21.94
O valor da área dependerá das unidades das coordenadas utilizadas. Utilizando coordenadas UTM a unidade resultante será m2.
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Conversão de ArquivosO Surfer propicia a conversão dos arquivos .grd para outras diversas extensões. Além de objetivar a utilização de arquivos em diversos outros programas, há uma conversão muito útil para análises estatísticas (DAT XYZ). A extensão .grd produz um arquivo com linhas e colunas, já a extensão .dat gerada a partir da conversão para DAT XYZ, produz arquivos com as variáveis apenas em uma linha, facilitando quaisquer análises estatísticas complementares (ex. correlação entre mapas)
.grd .dat
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Créditos
Coordenador: Prof. Dr. Gener Tadeu Pereira
Diagramação:
Apoio: Equipe CSME
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Alan Rodrigo Panosso
Daniel De Bortoli Teixeira
Sísara Rocha Oliveira