Introdução à Redes Complexas e Visualização de Dados com Gephi
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INTRODUÇÃO À REDES COMPLEXAS E
VISUALIZAÇÃO DE DADOS com gephi
Newton Calegari, TIDD PUC-SP Maio 2014
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REDES COMPLEXAS
2
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sistemas complexos
3
Interação entre Propriedade emergente
TGS, Redes,
Cibernética...
Auto-organização, Evolução, Adaptação
elementos conectados
diversas relações
podem ser
mapeados
por redes
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sistema complexo
4
rede
para cada
existe uma
que mostra as relações dos elementos
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REDES
5
usamos
para estudar o comportamento dos
SISTEMAS COMPLEXOS
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6
grafos e redes
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7
Grafos e Redes
Euler, 1735“7 pontes de Königsberg”
VérticeAresta
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8
Grafos e Redes
rede
Nó (node) Link Rede (network) Refere-se aos sistemas reais (redes sociais, neurônios...)
grafo
Vértice Aresta
Grafo É um modelo, uma
representação matemática
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9
Grafos e Redes
Grafo
G = (V, E) V: conjunto de vértices E: conjunto de pares de V, arestas !
Arestas não direcionadas Grafo Arestas direcionadas Digrafo (grafo orientado)
[1: https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:6n-graf.svg]
[1]
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10
Grafos e Redes
conceitos de redes
Node degree número de links conectados ao nóin-degree
out-degreenúmero links de entrada ou saída de um nó em grafos orientados a soma de in e out resulta no grau do nó
Average degree L (links), N (nodes) não-orientado <k> = 2L÷N orientado <k> = L÷N
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11
Grafos e Redes
conceitos de redes
in-degree 4out-degree 2Node degree 6
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in-degree 4out-degree 2Node degree 6
in-degree 4out-degree 2Node degree 6
12
Grafos e Redes
conceitos de redes
Average degree 2.2
N: 10 L: 22
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13
Grafos e Redes
Grafo completo
vértices arestas
Average degree
5 n(n-1)÷2 n-1
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14
Grafos e Redes
representação
Lista de arestas {(1, 2), (1, 3), (1, 4) (2, 3), (3, 4)}
Lista de adjacências 1: 2, 3, 4 2: 1, 3 3: 1, 2, 4 4: 1, 3
Matriz de adjacências ⎡ 0 1 1 1⎤ | 1 0 1 0| | 1 1 0 1| ⎣ 1 0 1 0⎦
12
43
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15
Grafos e Redes
grafo e digrafo
⎡ 0 1 1 1⎤ | 1 0 1 0| | 1 1 0 1| ⎣ 1 0 1 0⎦
12
4 3
matriz simétrica
⎡ 0 0 1 1⎤ | 1 0 0 0| | 0 1 0 1| ⎣ 0 0 0 0⎦
1 2
4 3
matriz não simétrica
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16
Grafos e Redes
grafo e digrafo
⎡ 0 0 2 4⎤ | 3 0 0 0| | 0 2 0 1| ⎣ 0 0 0 0⎦
1 2
4 3
Peso nas arestas
3
2 21
4
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17
Grafos e Redes
caminhos
A distância entre dois vértices é definida pelo número de arestas do menor caminho que os conecta
AB
D C
E
IF
G
H
Qual a distância entre os vértices A e I?
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18
Grafos e Redes
caminhos
D
E G
H
AB
C IF
A distância entre dois vértices é definida pelo número de arestas do menor caminho que os conecta
Qual a distância entre os vértices A e I?
A, B, C, F, I 4 arestas
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19
Grafos e Redes
caminhosA
B
D C
E
IF
G
H
A distância entre dois vértices é definida pelo número de arestas do menor caminho que os conecta
Qual a distância entre os vértices A e I?
A, B, C, F, I 4 arestas A, B, E, G, H, F, I 6 arestas
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20
Grafos e Redes
caminhosA
B
D C
E
IF
G
H
A distância entre dois vértices é definida pelo número de arestas do menor caminho que os conecta
Qual a distância entre os vértices A e I?
A, B, C, F, I 4 arestas A, B, E, G, H, F, I 6 arestas A, D, C, F, I 4 arestas
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21
Grafos e Redes
caminhosA
B
D C
E
IF
G
H
A, B, C, F, I 4 arestas A, B, E, G, H, F, I 6 arestas A, D, C, F, I 4 arestas A, C, F, I 3 arestas
A distância entre dois vértices é definida pelo número de arestas do menor caminho que os conecta
Qual a distância entre os vértices A e I?
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22
Grafos e Redes
caminhos‣ Caminho (path)
‣ Distância (shortest path)
‣ Diâmetro do grafo (maior
distância no grafo)
‣ Distância média (average
path length)
‣ Ciclo (N início = N fim)
‣ Caminho euleriano (cada
aresta uma vez) ‣ Caminho hamiltoniano
(cada vértice uma vez)
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23
Grafos e Redes
conectividade dos grafos‣ Grafo não orientado ‣ connected dois vértices quaisquer são alcançáveis por um caminho
‣ disconnected formado por dois ou mais componentes não conectados entre si
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24
Grafos e Redes
conectividade dos grafos‣ Grafo orientado ‣ strongly connected cada vértice qualquer possui um caminho para outro vértice (e vice-versa)Ex, A->B e B->A.
‣ weakly connected é conectado se não considerarmos a direção das arestas
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25
Grafos e Redes
componentes Conectados‣ strongly connected components
B, C, D, E A F G, H
‣ weakly connected components A B C D E G H F
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26
Grafos e Redes
componentes Conectados‣ giant component componente que, geralmente, ocupa a maior fração da rede
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redes
27
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28
ciência das redes
Erdós e Renyi, 1959Modelo de Redes Randômicas !Adicionando links de maneira aleatória, quase todos os nós terão graus próximos
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29
ciência das redes
Stanley Milgran, 1967“Six degrees” !Os seis graus de separação
![Page 30: Introdução à Redes Complexas e Visualização de Dados com Gephi](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042815/55705345d8b42a85618b5382/html5/thumbnails/30.jpg)
30
ciência das redes
Mark Granovetter, 1973Clusters !Pequenos grupos fortemente conectados !Vínculos fortes e vínculos fracos
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31
ciência das redes
Watts e StrogatzCoeficiente de clusterização !Hubs
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32
redes randômicas
{ ... }
rede livre sem escala
ciência das redes
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33
redes randômicas
•Modelo de Erdös-Renyi •Rede democrática
(probabilidade de conexão igual para todos os nós)
•Randômica •Estática
ciência das redes
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34
rede livre sem escala•Modelo de Barabási •Exponencial •Lei de Pareto (80-20) •Permite crescimento dinâmico •Muitos nós são conectados à rede por
ligações com nós que possuem muitos links, os hubs
ciência das redes
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35
rede livre sem escala‣A rede se expande com a adição de novos
nós com m links ‣Novos nós adicionados à rede preferem se
conectar com outros nós altamente conectados ‣Hubs se originam do crescimento e da
conexão preferencial
ciência das redes
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36
modelo de rede randômica
Modelo de Erdös-Renyi
ciência das redes
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37
modelo de rede randômica
80 nós 162 arestas Grafo não-orientado
ciência das redes
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38
modelo de rede randômica
ciência das redes
![Page 39: Introdução à Redes Complexas e Visualização de Dados com Gephi](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042815/55705345d8b42a85618b5382/html5/thumbnails/39.jpg)
39
modelo de rede livre sem escala
Modelo de Barabási
ciência das redes
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40
modelo de rede livre sem escala
80 nós 79 arestas Grafo não-orientado
ciência das redes
![Page 41: Introdução à Redes Complexas e Visualização de Dados com Gephi](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042815/55705345d8b42a85618b5382/html5/thumbnails/41.jpg)
41
modelo de rede livre sem escala
ciência das redes
![Page 42: Introdução à Redes Complexas e Visualização de Dados com Gephi](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042815/55705345d8b42a85618b5382/html5/thumbnails/42.jpg)
42
modelo de rede livre sem escalaHubs
Nós que concentram grande número de conexões
ciência das redes
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43
aplicações
Identificação de Comunidades
Organizações: encontrar grupos e comunidades
Biologia: locating funciontal modules (Ex: Se na análise de uma rede molecular há determinados hubs, possivelmente esses hubs são módulos que podem até desempenhar papel de maior importância no organismo, requerem maior atenção)
ciência das redes
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44
aplicações
Localização de Caminho Ótimo
Organizações: networking, logística, encontrando vínculos sociais (redes sociais)
Biologia: diseases pathway
ciência das redes
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45
aplicações
Viral (Viral Process)
Organizações: marketing viral, buzz
Computação/Epidemiologia: erradicando vírus, identificando como vírus se espalham
ciência das redes
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visualização de dados
46
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47
Visualização de dados
Visualização das redes
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48
Visualização de dados
Visualização das redes
![Page 49: Introdução à Redes Complexas e Visualização de Dados com Gephi](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042815/55705345d8b42a85618b5382/html5/thumbnails/49.jpg)
49
Visualização de dados
Visualização das redes
![Page 50: Introdução à Redes Complexas e Visualização de Dados com Gephi](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042815/55705345d8b42a85618b5382/html5/thumbnails/50.jpg)
50
Visualização de dados
Visualização das redes
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52
introdução ao gephi
![Page 53: Introdução à Redes Complexas e Visualização de Dados com Gephi](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042815/55705345d8b42a85618b5382/html5/thumbnails/53.jpg)
53
introdução ao gephi
![Page 54: Introdução à Redes Complexas e Visualização de Dados com Gephi](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042815/55705345d8b42a85618b5382/html5/thumbnails/54.jpg)
54
introdução ao gephi
![Page 55: Introdução à Redes Complexas e Visualização de Dados com Gephi](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042815/55705345d8b42a85618b5382/html5/thumbnails/55.jpg)
55
Tamanho do nó
Cor
Centralizar grafo na tela
Mostrar/Esconder texto do nó Mostrar/Esconder
arestas
introdução ao gephi
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56
introdução ao gephi
![Page 57: Introdução à Redes Complexas e Visualização de Dados com Gephi](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042815/55705345d8b42a85618b5382/html5/thumbnails/57.jpg)
57
Detectando comunidades na rede
introdução ao gephi
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58
Pluginsintrodução ao gephi
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60
Layouts
introdução ao gephi
ARF
![Page 61: Introdução à Redes Complexas e Visualização de Dados com Gephi](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042815/55705345d8b42a85618b5382/html5/thumbnails/61.jpg)
61
Layouts
introdução ao gephi
Circular Layout
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62
Layouts
introdução ao gephi
Concentric Layout
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Layouts
introdução ao gephi
Dual Circle Layout
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Layouts
introdução ao gephi
Fruchterman-Reingold
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Layouts
introdução ao gephi
Radial Axis Layout
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Principais formatos de arquivos suportados
• GEFX (XML; mais recursos; surgiu em 2007 com o Gephi)
• GraphML (XML; utilizado no NodeXL, Sonivus, NetworkX, Sonivus)
• PajekNET (Arquivo texto; um elemento por linha; reconhecido no Pajek, NodeXL, NetworkX)
• GDF (Parecido com tabela de BD ou arquivo CSV, possui definição de tipo; usado no GUESS)
• GML (Graph Modeling Language; Graphlet, Pajek, yEd, LEDA, NetworkX)
• CSV (Simples, pode ser usado com , ; | “espaço”; Ideal para raw data, dados exportados de BD e Excel)
introdução ao gephi
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67[https://gephi.org/users/supported-graph-formats/]
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Principais formatos de arquivos suportados
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Datasets
✓ Stanford Large Network Dataset Collectionhttp://snap.stanford.edu/data/ !
✓Gephi Wiki - Datasetshttp://wiki.gephi.org/index.php/Datasets
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