Introdu˘c~ao a Criptologia -...
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Introducao a Criptologia
Luis Henrique Assumpcao Lolis
8 de marco de 2013
Luis Henrique Assumpcao Lolis Introducao a Criptologia 1
Conteudo
1 Criptografia e criptanalise
2 Esquematico geral de sistemas cifrados
3 Sistemas cifrados
4 Quantidade de informacao e seguranca
5 A distancia de unicidade
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Sumario
1 Criptografia e criptanalise
2 Esquematico geral de sistemas cifrados
3 Sistemas cifrados
4 Quantidade de informacao e seguranca
5 A distancia de unicidade
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Militar
Transacoes bancaria
TV a cabo
Sistemas celulares
Criptografia
Desenvolvimentos de sistemas seguros
Criptoanalise
Estudo de maneiras de quebrar a seguranca
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Sumario
1 Criptografia e criptanalise
2 Esquematico geral de sistemas cifrados
3 Sistemas cifrados
4 Quantidade de informacao e seguranca
5 A distancia de unicidade
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C = Tk(M)
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Tipos de ataqueConhecendo somente a mensagem criptada:
Estatıstica do sinalProcura da chava
Conhecendo parte da mensagem plana
Tentando encontrar logica de interacao entre trechos damensagem criptada e a mensagem plana
Podendo escolher a mensagem plana
Escolhe a mensagem plana e testa interacoes com amensagem criptada.
Taxa de atualizacao da chave e disponibilidade detempo/dados
Sistema de armazenamento de dadosSistema de transmissao de dados
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Sumario
1 Criptografia e criptanalise
2 Esquematico geral de sistemas cifrados
3 Sistemas cifrados
4 Quantidade de informacao e seguranca
5 A distancia de unicidade
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Tipos de encriptagem
De fluxo: ConvolucaoDe bloco
Transposicao
Mensagem: the invasion will beginSeparacao em blocos: thein vasio nwill beginTexto criptado: ehnti saovi iwlnl genbiA ordem no bloco e a chave : 32514
Decifrando a transposicao:
Aprender o perıodo (tamanho dos blocos)
Testar as chafes (nao todas pois o numero de combinacoes deum bloco n e n!)
Usar caracterısticas estatısticas da informacao tratada. Lınguapor exemplo.
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Substituicao
Dois alfabetos A = [a1, . . . , a26] B = [b1, . . . , b26]Deslocamento do alfabeto: Somente 26 chaves (SubstituicaoCaesar).Embaralhamento do alfabeto: 26! chaves.Ainda facil de decifrar visto a repetitividade das letras
Substituicao polifabetica
O deslocamento do alfabeto e feito letra por letra.O deslocamento depende da palavra chave.Tableau de Vigenere:
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Tabela de Vigenere
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Exemplo usando tabela de Vigenere
Mensagem plana : the invasion will beginChave (radio) : rad ioradior adio radioMensagem encriptada : khh qbmavqce wltz sejqb
Um bom codigo de fonte faz que os sımbolos tenham umadistribuicao uniforme
Usando o metodo de Huffman para representar a fonte antesda encriptagem desempenha esse papel.
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Exercıcio
Codificar a frase ”Teoria da Informacao”usando a tabela deVigenere e a chave ”Erble”
xvpcmeubtrjfsxegrp
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Exercıcio
Codificar a frase ”Teoria da Informacao”usando a tabela deVigenere e a chave ”Erble”
xvpcmeubtrjfsxegrp
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1 Criptografia e criptanalise
2 Esquematico geral de sistemas cifrados
3 Sistemas cifrados
4 Quantidade de informacao e seguranca
5 A distancia de unicidade
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Quantidade de informacao da fonte
H(M) = −n∑
i=1
p(Mi) log p(Mi)
Quantidade de informacao da chave H(K) e da mensagemencriptada H(C)
Equivoco ou incerteza sobre a chave conhecendo a mensagemencriptada:
H(K|C) = −l∑
h=1
m∑j=1
p(Kh, Cj) log p(Kh|Cj)
Para ser decifravel:
H(H|C,K) = 0
Equıvoco do aparencia da chave:
H(M |C,K = 0)
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H(K|M,C) = H(K|C)−H(M |C)
Dilema: Um largo valor da incerteza de K em funcao de M eC, pode ser obtido diminuindo a incerteza de M em funcao deC.
No entanto nao se pode ter baixa incerteza de C em relacao aM.
Informacao mutua entre M e C.
Sistema de encriptagem absolutamente seguro: I(M ;C) = 0
Sendo I(M ;C) ≥ H(M)−H(K), entao para I(M ;C) = 0:H(K) ≥ H(M)
A chave deve entao ser ao menos tao grande quanto amensagem plana.
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Quanto maior o texto criptografado em maos do criptanalista,maior a chance de decifrar o texto.
A incerteza sobre a chave diminui a medida que o tamanho dotexto criptografado aumenta.
A distancia de unicidade e o menor tamanho N da mensagemcriptografada cuja a incerteza sobre a chave tende a zero.
N0 'H(K)
r log(Ly)
Ly e o tamanho do alfabeto do texto criptografado, r e aredundancia percentual da informacao dada por:
r = 1− H(M)
log(Ly)
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