INTRODUÇÃO A LEAN MANUFACTURING INTRODUÇÃO A LEAN MANUFACTURING.
Introdução
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INTRODUC ¸ ˜ AO A ´ Algebra Linear desempenha um papel importante na Matem´ a- tica e nas suas aplicac ¸˜ oes. H´ a in ´ umeras situac ¸˜ oes concretas em que s˜ ao ´ uteis os m´ etodos de ´ Algebra Linear, sendo o exemplo mais elementar a resoluc ¸˜ ao de sis- temas de equac ¸˜ oes lineares. ´ E frequente que, ao descrever matema- ticamente de forma simples uma situac ¸˜ ao concreta num dom´ ınio de aplicac ¸˜ ao como a Engenharia ou a F´ ısica, se suponha que a relac ¸˜ ao entre as vari´ aveis em quest˜ ao ´ e linear. A ´ Algebra Linear fornece um quadro te´ orico rigoroso adequado ao tratamento de in´ umeras quest˜ oes oriundas das diversas ´ areas cient´ ıficas. Para al´ em da sua func ¸˜ ao informativa, fornecer aos estudantes os conhecimentos b´ asicos, o ensino desta disciplina tem tamb´ em uma func ¸˜ ao formativa. Inicia o estudante na precis˜ ao da argumentac ¸˜ ao matem´ atica e na construc ¸˜ ao de demonstrac ¸˜ oes, bem como na ligac ¸˜ ao entre a abstracc ¸˜ ao e a aplicac ¸˜ ao da Matem´ atica a diversas ´ areas. A origem de muitas das t´ ecnicas que integram hoje a ´ Algebra Li- near, motivada pela necessidade de resolver problemas espec´ ıficos, perde-se no tempo. Assim, por exemplo, o termo Matriz foi intro- duzido em 1859 por Sylvester. Todavia, a utilizac ¸˜ ao de matrizes na resoluc ¸˜ ao de sistemas de equac ¸˜ oes lineares pode encontrar-se j´ a em trabalhos de matem´ aticos chineses, cerca de 200 anos AC. Ali´ as, os Babil´ onios j´ a tinham lidado com problemas semelhantes um s´ eculo antes. A noc ¸˜ ao de Espac ¸o Vectorial foi formalizada por Peano em 1888, mas a noc ¸˜ ao de vector foi utilizada, um s´ eculo antes, nos tra- balhos de Bolzano. Ao longo dos s´ eculos, muitos dos mais emi- nentes matem´ aticos europeus, como Euler, Lagrange, Gauss, Cay- ley, Hamilton, Cauchy, Schwarz, Laplace, Cramer, Descartes, etc, contribu´ ıram para o desenvolvimento das ideias fundamentais da ´ Algebra Linear.
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Apt Álgebra Linear
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INTRODUCAO
A Algebra Linear desempenha um papel importante na Matema-tica e nas suas aplicacoes.
Ha inumeras situacoes concretas em que sao uteis os metodos deAlgebra Linear, sendo o exemplo mais elementar a resolucao de sis-temas de equacoes lineares. E frequente que, ao descrever matema-ticamente de forma simples uma situacao concreta num domınio deaplicacao como a Engenharia ou a Fısica, se suponha que a relacaoentre as variaveis em questao e linear. A Algebra Linear forneceum quadro teorico rigoroso adequado ao tratamento de inumerasquestoes oriundas das diversas areas cientıficas.
Para alem da sua funcao informativa, fornecer aos estudantes osconhecimentos basicos, o ensino desta disciplina tem tambem umafuncao formativa. Inicia o estudante na precisao da argumentacaomatematica e na construcao de demonstracoes, bem como na ligacaoentre a abstraccao e a aplicacao da Matematica a diversas areas.
A origem de muitas das tecnicas que integram hoje a Algebra Li-near, motivada pela necessidade de resolver problemas especıficos,perde-se no tempo. Assim, por exemplo, o termo Matriz foi intro-duzido em 1859 por Sylvester. Todavia, a utilizacao de matrizes naresolucao de sistemas de equacoes lineares pode encontrar-se ja emtrabalhos de matematicos chineses, cerca de 200 anos AC. Alias, osBabilonios ja tinham lidado com problemas semelhantes um seculoantes. A nocao de Espaco Vectorial foi formalizada por Peano em1888, mas a nocao de vector foi utilizada, um seculo antes, nos tra-balhos de Bolzano. Ao longo dos seculos, muitos dos mais emi-nentes matematicos europeus, como Euler, Lagrange, Gauss, Cay-ley, Hamilton, Cauchy, Schwarz, Laplace, Cramer, Descartes, etc,contribuıram para o desenvolvimento das ideias fundamentais daAlgebra Linear.
