CECILIA YAZMIN PLAZOLA VENEGAS

KEVIN MODAD

FERNANDO PEÑA ESQUIVEL

• En el contexto de estimar un parámetro poblacional, un

intervalo de confianza es un rango de valores (calculado

en una muestra) en el cual se encuentra el verdadero

valor del parámetro, con una probabilidad determinada.

• La probabilidad de que el verdadero valor del parámetro

se encuentre en el intervalo construido se denomina

nivel de confianza, y se denota 1- a. La probabilidad de

equivocarnos se llama nivel de significancia y se

simboliza a. Generalmente se construyen intervalos con

confianza 1- a=95% (o significancia a=5%). Menos

frecuentes son los intervalos con a=10% o a=1%.

• En este caso, interesa construir un intervalo de confianza

para una proporción o un porcentaje poblacional (por

ejemplo, el porcentaje de personas con hipertensión,

fumadoras, etc.)

• Si el tamaño muestral n es grande, el Teorema Central

del Límite nos asegura que:

• O bien:

• Donde p es el porcentaje de personas con la

característica de interés en la población (o sea, es el

parámetro de interés) y p es su estimador muestral.

• Luego, procediendo en forma análoga al caso de la

media, podemos construir un intervalo de 95% de

confianza para la proporción poblacional p.

• Los límites para el intervalo de una diferencia de

proporciones correspondientes a dos muestras

independientes son:

• donde el símbolo zα/2 es el mismo valor crítico que antes,

prob(Z > zα/2) = α/2, y corresponde a un intervalo de

confianza 1 − α %.

• Este intervalo puede utilizarse de manera alternativa al

contraste de hipótesis para decidir (con nivel de

significación α %) si hay igualdad de los dos grupos. Se

decidirá por la igualdad de los grupos si el valor 0 queda

incluido en cualquier posición en el intervalo.

• Aunque se haga el contraste de dos proporciones, en

primer lugar, es aconsejable obtener el intervalo de

confianza de la diferencia de medias, si éste ha

resultado significativo, puesto que ayudará a interpretar

si existe significación aplicada además de la estadística

• Si se dispone de alguna información previa y sólo quiere

calcularse alguno de los dos intervalos unilaterales,

bastará sustituir zα/2 por zα y descartar el límite superior o

inferior del intervalo según el caso. Por ejemplo, el

intervalo unilateral derecho corresponde a: