Interplay of single particle and Cooper pair tunnelings on the superconducting state of layered...

8
Interplay of single particle and Cooper pair tunnelings on the superconducting state of layered high-T c cuprates Govind a, * , Ajay b , S.K. Joshi a a National Physical Laboratory, Dr. K.S. Krishnan Road, New Delhi 110012, India b Department of Physics, G.B. Pant University of Agriculture and Technology, Pantnagar 263145, India Received 10 July 2000; received in revised form 4 October 2000; accepted 26 October 2000 Abstract In the present paper we report the interplay of single particle tunneling and Cooper pair tunneling on the low temperature superconducting state of layered high-T c cuprate superconductors. For this a microscopic model Hamil- tonian has been considered that incorporates the intra-planar interactions along with contributions corresponding to the coupling between the planes in the form of single particle tunneling as well as Josephson Cooper pair tunneling. The expressions of the superconducting order parameter and the out-of-plane correlation parameter which describes the hopping of a particle from one layer to another layer in the superconducting state, are obtained as a function of various parameters of the model Hamiltonian within the BCS formalism using the GreenÕs function technique for a bilayer cuprate. It is found that the superconducting order parameter at zero temperature is robust against single particle tunneling while the Cooper pair tunneling between the layers enhances superconducting order parameter and provides favorable conditions for the formation of Cooper pairs within the planes. We have also calculated the out-of-plane contributions to the superconducting condensation energy which is in agreement with the existing calculations on the condensation energy of bilayer cuprates from the speci®c heat and the c-axis penetration depth measurements. Ó 2001 Elsevier Science B.V. All rights reserved. Keywords: High-T c layered cuprate superconductors; Bilayer cuprates; Interlayer coupling; Superconducting condensation energy 1. Introduction The basic building blocks of the high-T c cuprate superconductors are the stacks of well-de®ned two-dimensional 2D) CuO 2 planes. For instance the La 2 CuO 4 type of systems have one CuO 2 plane per unit cell while the YBa 2 Cu 3 O 7d family possess two CuO 2 planes per unit cell, and there are other cuprates with still higher number of CuO 2 layers per unit cell. In the undoped state these materials are antiferromagnetic insulators with high Neel temperatures. Upon doping beyond a certain concentration of the dopant a phase transition from antiferromagnetic insulating state to a me- tallic state or superconducting state at lower temperatures) takes place followed by a strange metallic state in the heavily doped regime. The anomalous behavior of these systems in both normal and superconducting phases is supposed to Physica C 353 2001) 289±296 www.elsevier.nl/locate/physc * Corresponding author. Tel.: +91-11-5787161-2305; fax: +91-11-5852678. E-mail address: [email protected] Govind). 0921-4534/01/$ - see front matter Ó 2001 Elsevier Science B.V. All rights reserved. PII:S0921-453400)01765-2

Transcript of Interplay of single particle and Cooper pair tunnelings on the superconducting state of layered...

�������� � � ���� ���� ��� ��� ���� �� � ������ ��� � �������������� �� ����� � ������ � ����� ��������

�� �� ���� ��� �� ���� ��� �

� �������� ��� �� ����������� ��� ���� ������� ����� ��� ���� ������� ������ ���������� � ��� �� !�"� ��� #��$������ � %&�� '��'�� ��� �� ����&�� �����&�� �()�*+� �����

��� ��� !" ��� #"""$ ���� ��� � ��� ��� ��% & '����� #"""$ �������� #( '����� #"""

��������

�� ��� ������� ����� )� ����� ��� ������� � � ���� ���� ��� ������ �� ��� ���� �� � ������ �� � ��� �)

��%�������� ����������� �� ����� � ������ � ����� ������� �������������� *� �� � � % ����� � %��� +�% ��

�� �� ��� ���� ��� ����� ���� ��������� ��� ����������� ������� �� ���� ) �� ���� ��� �� �������� �� �

��� ���� �� ���)��� ��� ������ � ��� ��% � � ���� ���� ��� ������ �� �� )��� �� ������� ���� �� � ������ ��� ,��

�-����� �� � ��� ����������� �� ���� ����%���� ��� ��� ���������� ������� � ����%���� )� �� ����� ��� ���

��� �� � � ���� ��� ��% �� ���� � ������ ���� � ��� ����������� �� ������ ��� ��� ��� �� � ����� � � ��� ��

����%����� � ��� %��� +�% ��� �� ) �� � ��� .�� ��%�� �% �� �� ��� ������� ����� � ����� /�� �� � � ������������ �� � ���� ���� ��� ����������� �� ���� ����%���� �� 0�� ��%�������� � ����� ��� ��� � ���� ���� ���

������ �� )� �� ��� ���� �� � ������ �� ���)��� ��� ����� �������� ����������� �� ���� ����%���� ��� ��� ���

�������� ��� � �� �� ��� ��%�� � � ���� �� �� ) �� � ��� ������� 1� ���� ��� ���������� ��� ����������

���� ��� �� � ��� ����������� �� �������� � ����� )� �� � � �����%��� ) �� ��� �- �� �� �������� �� � ���

�������� � ����� � � ���� �������� ��% ��� ���� 2� ���� ��� ��� ��- � �������� � ����� %������%����� � #""!

3���� �� �� ���� .�4� ��� � ���� ���������

��������, + ����� ������ ������� �������������$ . ���� ��������$ ��������� ���� ��$ ����������� �� �������� � �����

� ���� ������

,�� ��� � �� �� �� ���5� � ��� � ����� �������������������� ��� ��� ����5� � )������2����)�� %��� ��� 6#78 ��'# ������� *� ���������� 9�#��'& ��� � ����%� ���� �� ��'# �������� �� � ���� )� �� ��� :.�#��;'<�� ��% � ������

�) ��'# ������ ��� �� � ����� ��� ����� ��� ������������ ) �� �� �� � ���� ��%��� � ��'# �������� �� � ����� �� ��� ������ ����� ����� %���� ������ ��� ����%����� � �������� ) �� � �� =�����%���������� >�� �� �� ���� � ����� ���������� � � ��� ����� � ����� ����� � ���% ��� ����%����� � ������ �� ����� � � %������ � ����� 6� ����������� �� ����� �� �)����%���������8 ��5�� ����� ���)�� � � �������%����� � ����� � ��� ���� � ���� ��� %�� ,����%���� ����� � � ����� ����%� � �����%�� ��� ����������� �� ������ � ������� �

?�� �� � ;@; 6#""!8 #ABC#B(

)))������ �����D�����D����

��������� �� ������ ,���E FB!�!!�@<A<!(!�#;"@$ ��-E

FB!�!!�@A@#(<A�

-.���� �������, �� ��G����������� �� � 6�� ��8�

"B#!�&@;&D"!DH � ��� ���� %����� � #""! 3���� �� �� ���� .�4� ��� � ���� ���������

?��E �"B#!�&@;& 6"" 8"!<(@�#

�� � %�� ������ � � �%�� ����� ������� � �������� � � � �������� � ��'# ������ I!�#J��� � ������� ���� ��� ��� ��� ������ �� �

� ���� ��'# ���� ��� �� � ���� ����%� ��� /� ��� K����� ��% ��� %��� ������ ����%� � ��%���� )��� �� � ��� ����������� �� ������ ,�� ������������ �� ����� � � ��%�������� � ������������� ��� ������� � ��� ��%��� � ��'#����� ��� �� � ���� ��� ��� �-���� � �� ��� �� �� ���� � %��� ���� ������� ��� ������� � ����)��� �������� ��'# ������ ) �� � ��� �� � ���� ��%����� ���� ��� �������� ����� � � � ���� ������� �� � ���� ����%� �������� � � ������� � ������� �������� ���� �� � %��� ����D� ������������� ,�� ���� �� ���)��� ��� ������ ) �� � ��� � ���� � %��� ���� �������� � %������ �������� �� ������� � � � ����� � � ��� ������������ �� ����� � � ����� ����%� I;�&J��� � ��� ���� ���� ��� �������� )� �� ��� ���

���� ��� �� ��� ����%��� � ����������� �� � � �������� �� %�� � ��� �� � ��� ��'# �������+����� ��%�� ��� ��� ������� ���� �� � ���%����� �% � � ����� ����������� � � ����� ����� �� � �������� %�� ���� � ������ � �������� �-� ���� �� ��� �� � ���� ��� �� � L������� �� ��� ��� ������� �� � ��� ��������) �� � ��'# ������ �� I;�&J� ,�� %��� ��� *��% � /� � � ����� ��� ��� �������� ������� ���� ����� ��� ���� ) �� ����� ��� ��������� �� ������� �� ���)��� ��� �������� � �� ���� ������� � ������� � �� � ������� %������� � ����� %������� ���� � ����� �� ��� ��� ��� ������ �� ��

)��� �� ��� � �� ����������� �� ����� � � ��%��������� � �������� ������� ��� � � ����������� I&C<J ���� �������� ����� %������� � ��� �������� ���� ��� ��� ��� ���� ��������� �%����� �% � � ����� ����������� � � ����� ���� ������ �� � ������ ���� ��� ���)��� ��� �����$�� � %��� � 5�)� �� ��� �������� ������ ��%���� ,���� ������ ���� ��������� ���� ����� � �� %����� �% ) �� � � � ��� � ���� ����%��� �� �%�� 2�� � ���) �� ��� ���� �� �� ������� � �� �������� ���� ��� � ��� � �������%����� �%� ,�� ������ 0�� � � ����� �� �� � ���� �� � �� �������%��� � ��� �� � �� �� � ��� �������� � ���� ���� ��� ������ �� ���)��� �������� � ���5�� ��� �� �) ��%��������� ��� � ����

���� ��� ������ �� � ����%�� 0�� � 0�� )� �� ���������� �� � ������ �� ��%� �� 2� ��� ,� � %�� ������ � ��� ����������� �� ����� ��� � ���� ���� ��������� �� � �������� � ��� ���� �� � ������ ����� ����� � � � %��� ��� ������� ��% ��� �������� /��� �#7 ��%�� ����� � ��� �������� ������� %��� ��� ����������� �� ������ ,� ������� � ��� ��- � 5 ��� � ����� � ��� ���������� ��� ����� ��� ����������� �� ����� � 5�)� ����� ���������� ���� ��� � � ��� ������������ �� �������� � ����� ��� � ��0�� ������ �� � ����� %�5�� ��� ��%�� � � ������ �� ������� ���� �������� I<J�,�� ���5 �� � ��� � ���� ���� ��� ������ �� ��

�) ��%��������� � ��� ����������� �� ����� �������� � �� ������ � ������� ������ � �������� � ������ ) �� � ���� ��'# ������� ��������� � ��� ������� ��� IA�BJ ����0�� ��� ��� �� ���� ���� ��� �������� ��� �� � ��� ������������ �� ����� � ������ �������� ) �� � ���.�� ��%�� �% �%�� �� ��� +���������� �����- %�� �� ,�� ����� ��������� ���� � �������������� �� ����� ��� ��� �� � ��� �������)��� ��� ����� ��� ����������� �� � ������������� ���� �� � � ��� � ����������� �� �������� � ��� ������� � ����� ����� ��� *��% �������� � � �� ��� ��� �� � � ���� ���� ��� � �����%� �� � ���� �� ��� ����������� �� ����� ��������� ����� ��� *��% ����� ��� ���� �� ����� �� �� ��� ��� ��� � � � � ������ �� ��� ��� ���� ��� � � ��� +���� � � /� �� %������� ����0� �) ����� �) ���������� ������ �������� ) �� ���� ���� �� � ���) ��� ������������ �� ����� � ��

� ��� �� �� ��� ������� ��������

�� ��� � ��� � ���� )� ���� ���� �� ��� �������� � � ���� ���� ��� ������ �� ��� ��������� 5� ���� �� � ������ �� � ��� ����������� ������� � ������ ������� �������������� *� �� �)� ��� ��� ��� % ����� � %��� +�% ��� ������ ��������� ��� ����������� ������� ������ ) �� ���� �� ���)��� ��� ������ � ��� ��%� ��� � ���� ���� ��� ������ �� �� )��� �� ������ � ������ ��� ,�� �-����� �� � ��� ������������ �� ���� ����%���� ��� ��� ����������

#B" !�$��� �� ��� / ��� � 0 )+) 1����2 �345�4(

������� � ����%���� ���� )� �� � �/� ������ ���� ����� � � � ��� �� � � ���� ��� ��% ������ � ������ ��� ��� ��� �� � ����� � ���� �� ����%����� � ��� %��� +�% ��� ���1� ��� ��� � � ���� �������� 1� ��� �� �-�

������ +������ %��� 6 � � ��� ���� ���� ��� ������� ��� � � #7 ��'# ����� ��� �������� ���� ��� �� ��� �� ���� +������ %���8 ���� ������� ��� ����� ��� �������� ���� ��� ��I!"J� ,�� %��� +�% ��� �� � ��� ����% � � �����

�� ���� � � ���� � � ����� �!��

)����

� ���� � ������

���� � ����������� �

����

���������

� !#

������

������������ �!��

� ���� � !#

�� ������

����������� � �����

� ��� ������

������

�������������� � ������ �!��

)���� ��� � ��� ��� �� %��� - ���%��� ) �� � ��������� � � ��� ���% ��� ����� ��� # � ��� ��� �����%� ������ � ��� 6 � ��� ����� �� �������� �� ������� � ) �� � ��'# ������ �� � ��� ���� �� ���� ) �� � � !6#8� � � #6!8 �� ��� � ���� �����%�$ �� 7 ��� ��� ��� � ���$ ����� ��� ��� �� � ������ 0�608 ��� ��� ����� � 6��� � ��� �8 ������� �� ���� ) �� � ��'# ������� ,�� 8 ���� ����� ��� %��� +�% ��� �� � ��� � 3/� 6!�8 � ������� .�� +�% ��� �� ) �� �� ������� �� �������� � 6 � ��� �������� � �� �-��� ���% ��������� �� � ���%� ������� � # ) �� � ��'#������� 1� ���� �� ��� �� ��� � � � � �������� �� ������� � 6� �� ��� ������ ��� .��+�% ��� �� ��� �K��� �� ������� �� ������� � ���� %�� ������ � � �� �-���%�� ��������� �������� � ���)��� ��� �) �������� ��������� ����� �� ����%�� ��� ,�� ���%� ������� � #) �� ��5� ���� � ������� ������� �� )� �� ��� %������ � �������� ���� � ��� ����������� �������� '��� ����� � ������� ��� ���%� �������

� � � ������� � �� �%������ �������� �� �.�� ���� ��� �� � � �� ��� � ���� � � � �������������� �� ��� �������� ���� � ��� +�% ��� ��� ��� � 3/� 6!�8 ��� 2��� ���% ����� ��� ��� � �������� ��� ��� �� ���)��� ��� ������ ) �� � �� ������ �� %��� - ���%��� � ��� ���������� � ����� �� ,�� ����� ���% ���� � �� ������ �� �����%���� 9 ��2��� � ��������� 5� �� � ������ �������� ���)��� ��� �) �������� ������ � ��� �� ������,�� +�% ��� �� ��� �� )� ���� � ��� %�

%����% ����� � �����% �� *�� �� ��������%�� � � ��� ����� )�� �� ���� � ��� ��-����� �� �� ��� ����������� �� ���� �����%���� ��� ��� ���� �� ���� � )� �%�� ���������� ����� � ����� /�� ��� ��� ��� ���������������� �� ����� ��� � �� ���� �� )�5 IA�!"J�,�� ������� ����� � �/��� �� ���� � ��� � �������� ������� ����� �� )� �� ��� � ���� 0�� ���)�� ��� � �%�� �� � �� ����� ������ ������%� � )� �� ��� ��� �� ������� �� � 5����

� ����� ���� ��� ���

� ��� �� %������ � ��� ������������ �� ����� � � � ������ ������� ����%���� ���� ��� IBJ� ,�� ���) �� �-����� � �� �������������� �� ���� ����%���� ) �� � ��� .�����%�)�5 ��� �� ��� ��� ��% ��� ��������������� ����� ��

�� � !

����! ���!� ���

� ����

������! �# .� �&�!

� ������# �# .� �&�#

�� �#�

+���� ���� � ����������� �� ���� ����%���� ���� � � � �� � �K��� �� ������� �� �� � �� �������� � ) �� � ��� ������ +��� 6 ��� 9 �������� �� 6������� �� ������8 ��� # � ��� �� � ��6������ �� ������8� ��� ��� �%� ��� �K��� �� �������� � � � ����%�� ������� �� 6����� ��8 � � ��� �� � �� � �� ) �� � ��� ������ ,�� �-����� ���� ��� ���� �� ���� � ) �� � ��� ����� ����� ������ ���������� ������� � ����%���� ���� )� ����5�� ���� � � ���� ���� ��� ������ �� � ��� ������������ �� ������ ��� ��� ���E

!�$��� �� ��� / ��� � 0 )+) 1����2 �345�4( #B!

����� � !

���! ��! �

� � !�

��! ������! �# .� �&�!

� ��# ������# �# .� �&�#

��;�

���

���� � !

���! ��# �

� � !�

��# ������# �# .� �&�#

� ��! ������! �# .� �&�!

�� �&�

�� ��� ���� �!�# � �� � �� � �������� ��� � �#����� ��� �� ��� ��� �!�# � ��#!�# ��#�!�#� =�� ���� )� ���� � � ��� � �� �� ����%��� � ��� �������� ��2��� � ����� ��� ������%���� �� ��� ��� � ��� ���� �� ����%����� ����� � % � � � � " ��� )��� ����� � � � �������� ��� ��� �� ���)��� �) ������� ��� �������%� � � �) ������ ���%�� ���������� ����! � �# � � � >���� �� � ��� � � ��� �-������ � � ��� � 3/� 6#8 ������� � ��� ���) ����%E

�� � ����

������ �# .� �#�

� �� �@�

� ���� �-�% ��� � � 3/�� 6#8C6&8 ������� ��������� ��� ������ �/��� �� ��� ��/� �� � �������� ����� ���� �� *�% 3/� 6#8 �� ��� ������� ����������� �� ���� ����%���� ��� ����� �� � ��%�������� �� � ����� � � �� �� �� )��� ������ ����%����� � ��� 9 � ��� %��� +�% ���� ��� � ���� ��� ��%�� ��� �������� � � ����� ���� ����%���% � ������ �� � � ������������ ��� ���� � ��� � �� ������ )�5 I!"J�,�� �� ��� �� �� ����� ���)� �� ������� ������� � ��� �� � ��) �� � %�- %�% �� ��������� �� � � ���� ����� �� �� ������ �� %���� ���

� ������� �� ���������

1� ��� ��������� � ���� �� ��� ����� � ���� ����������� �� ���� ����%���� )��� )���� ��� ���������� ���� �� �� 1� ��������%%�� �� ��� :������� � 3/�� 6#8C6&8 ���� ������� � ��� ��� ��� � % � � � " � �����6"8 ��� ��� ���������� ������� � ����" ��0�� ��%��������� ,�� ��%�� ��� �������� �� ������ �������� ������� �� ��� � % � � � � ��� �������������� �� ���� ����%���� � � "� >������ � � % � ��� ���������� ������� � �� �� ����� ��� ��� ����� ���� ��% 3/� 6&8 ��� )�2��

������ ��# .��

� �(�

�� � ����� ��% 3/� 6(8 ���� ����� ������������ �� ����� � � ��%�������� ��� �� � � ��� ��������� ��� �� %��� - ���%���� ��� ���� ������������ � � ������� ����� ��� � ��� ������������ �� ����� � � ��%�������� �� ��� � ������ �� ��� ����� � � ��%�������� ��� ���������� ��� �� ������� � ������ ���������� ,� ����%� /� �� ��������� ������� � �� � � �� �������������� �� ����� ��� ����%���� ) �� ������� ��� � )�5� � 5� � ���� �� �� � ���� ���� ��������� ��� >���� ���� � ���%������� ��� � �������� ��� ������ �� ) �� � % � ���1��� )� %��� �� ��� ���������� ������� �

�� ����������� �� ����� � � ��%��������� ������ �� ���������� ��� �� %��� - ���%��� � �� � ) ���� �/� ������ � ��� 5 ��� � ����� � ��� ���� ����%� �� � ��� ���������� � ���� � I&J� �� ����) ��%��������� ���) �� ��� � ���� ���� ��������� �� ���� ���5�� ��� � �������� � �������� �� � ������ ��� *�% ��������� �9, %����� )��� �� ��% ��� ����� �������� � �� �� ������� ������ � ��� 5 ��� � ����� � ��� �������� ���� ���������� � ���� � �� ����������� ������� � � ) �� ����� �� ��� ���������� ���� ���� � � ��� ����������� �� �������� � ������ ������ �� ����������� �� ��������� �����+���� %��� �� �� 3/� 6(8 � � �� ��� ������������ ���������� ���� ��� � � ��� ������������ �� �������� � ����� )� �� ��� �� )� ���� � ��� ��%E

#B# !�$��� �� ��� / ��� � 0 )+) 1����2 �345�4(

�� � �## .��

� �<�

*�% 3/� 6<8 �� ��� ��� ���� �� � � ��� �������� ����% � )� ���� �� ��� %��� � ��� ���������� ��� �� %��� - ���%��� � 6��� %��� ���� ���� � � �%�)���� ���)��� #C@"" %�4 � ���������8 ��� ��� ����������� �� ����� � � ��%���������� ���� ���� ��� � � ��� �������������� �� �)���� ����������� �� �������� ������ ��� �� ��� %����� *� �� ��� ����� � � �# %�4 ��� �� � B" �� ��� ����������� �� ��������� � ����� �� � ������ ��������� -�� �%���� � �� ����- %���� ;�# � )� �� � ��� ����� ��� ��� %�� � � �������� � ����� 6�����; �8 ��% ���� 2� ���� %������%���� �� � ����������� :.�#��;'< ����% ��� � 9��% �� ���I!!J� ,� � ����� � ��� � �����%��� ) �� ��� ��� �%���� � ��� �������� � ����� � ��� ��� � � ��- � ���������% �� ) �� � �9, ���� ��� �������� I&�@J�1� �) � ����� �� ��%�� ��� �������� �� * �� !

)� ���� ������ ��� ���������� ������� � ��0�� ��%�������� ����" ��� �� 5��� �� ��� ����

����%����� 2-��� �� � ����� ��% * �� ! ���� ������������� ������� � � ����������� �� ������� 0�� ��%�������� � � ��� �������� � ����� ) ��� ��� ���� ���������� �� � ��� ���� � �� � 2�������� � ������ �� ��� %��� ���� � �K��� �� �������� �� ������� � � �� ) �� � ��� ������ ��� ���������� ������� � ��� ����������� �� * �� # )����� ������ �6"8 ��� � �� � � ��� ��� � ����%������� ,�� ����� � �6"8 � ��� ������� � ��������� ���� ���� ��� ��� �� 6 ��� � � � "8 ������������% 3/� 6@8 ��� ��)� � ��� 2����� �� � �� ������% * �� # ���� � � ��� ��� ����������� �� ����� ����%����� �6"8 ��%� �� ��%�� ������������ � �/��� � ����� � ���� �� � � " �� �%��������� � � 6�� � ����� !@ %�48 ��� ���� ��)�� �������� �� )��� ��� ��� �� %��� - ���%���� � ��M� ���� ����� 6 ��� � � !@ %�48� ,� � %��� �� ���� ��� ����������� �� ����� �� 0�� ��%��������� � ����� ��� ��� ��� %������ ������ ����������� � ���� ���� ��� ������ ��� 1� ������ ��% * �� # ���� � ���� %��� ���� � �K��� ��������� �� ������� � � � �� �-������ ����� � ������� ����� � �6"8� �� * �� ; )� ���� ������ �6"8��� 9� ��� ������� �� � ������ �� ����%����

* �� !� ,�� ��� �� � � ��� ���������� ������� � ����� � ���� ��� � ���� ���� ��� ��� �� ��� ) �� 6�8 � � �"�#@ �4 6�8 6�8� � �"�# �4 6�8� ,�� ���� ����%����� ��� �� � #@" %�4$ ��� � "�! ��� � � �@ %�4�

!�$��� �� ��� / ��� � 0 )+) 1����2 �345�4( #B;

* �� #� ,�� ��� �� � � ��� ����������� �� ���� ����%���� �6"8 ��� � ���� ���� ��� ��� �� ��� ) �� 6�8 � � �"�#@ �4 6�8 6�8� � �"�# �4 6�8� �� ��� ������� � � ���� ���� ��� ��� �� ��� � � " ��� ����������� �� ���� ����%���� �6"8 � ��)� �� 6�8� � �"�#@ �4 6 8 6�8 � � �"�# �4 6 8� ,�� ���� ����%���� ������ ��� �� � #@" %�4$ ��� � "�! ��� � � �@ %�4�

* �� ;� ,�� ��� �� � � ��� ����������� �� ���� ����%���� �6"8 ��� �� � ������ �� ����%���� 698 ) �� 6�8 � � �"�#@ �4 6�8 6�8� � �"�# �4 6�8� ,�� ���� ����%���� ������ ��� ��5�� � �� �� � #@" %�4$ ��� � "�! ��� � � #" %�4�

#B& !�$��� �� ��� / ��� � 0 )+) 1����2 �345�4(

���)��� ��� ������ �� ��� �� ���� ��% * �� ; ����� ������ �� ��� %��� ���� � ������� ����� �� ���)��� ��� ������ ��� �6"8 �������� ������ � � ��� ��� ���� ��������� �� � ���� ������ � 9�� ���� �6"8 �������� ) �� ��� ������� � ���%��� ���� � �K��� �� ������� �� ������� � ) �� ���� ����� ��� �� ������� � 9 �������� ��� ������� �� ������� �� ������� �� ,� � %�� �� ���� ��� ������� � ��� ������� ���� �� � ������ ����� �� �������� ��� � �� �� ��� ��%�� � ����� �� �� ) �� � ��� ����� ��� � ������� ���� �K��� �� ������� �� ������� � �� � � ����� ������ � 9� +��� ��� ��� ��%� 9 �� � �����%��� ���� � � � ����� � ������ �6"8� , ����������� ��� 9����������� � �6"8� )� ���� ��������� ���� ����%���� �6"8 ��� 9 �� � K����� ������� � � * �� &� ,�� 2���� ��)� ��� ������� ����)��� ��� � ���� ���� ��� ��� �� ��� ��� �� ������� �� ������� �� ,�� �� � ������ �� �������� � �� �� � ������� ��� ����������� �� ��������%���� )������ ��� � ���� ���� ��� ��� �� �� ��� ������ �� *� � ���� ������ � �� � ������ ������%���� ��� ��M� ���� ����� � 6� ���� ���� ���

������ �� ����%����8 ��� �) �K���� ������� �������� ��� ���� ����%���� �6"8 ��������� �� ���� � * �� ;��� ��� ������� �������� �� )� ���� �� ���

� ����� ��� %%����% ���������� � ��� ���������� � ���� ���� ��� ��� ��� ,������� ����������� �� ���������� ���� � � ����� ������,�� ������ ���� �� I!#C!&J ������� ���� ��� ���������� ��� �� � %%����% ��������� ��� ����� ��% ���� � ��"�#������� � �������# ��� ������������� ���� ��)� � ����� �� ,� � %�/���� ��� ��� ������ ��� ����������� �� ��������%���� ������� 1� ���� �� %��� �������� ��� ���� ��� /���� ��� �� ���� �� � ���� � %�%����% ���������� � �������� ��� ���'� ��� ��� � � ��� ������� �������� � �� ���

��� /��� ��� ��� � ����� ��� ����� � � ���������� �� � ��� ������� ���� � �� �) ��%���������) �� � ��� ������� %���� ,�� �-����� � � ����� � ��� ������� ���� � �� � ������������� )���� � � �������� ������ ��� � ��� .�� ��%�� �% �� ��� � � � ��*�#�� ,� � %�� �� ���� ��� �� � ���� ������� ���� � �� � � ����� ����� ��� �

* �� &� ,�� ��� �� � � ��� ����������� �� ���� ����%���� �6"8 ��� �� � ������ �� 698 ) �� 6�8 � � !" %�4 6�8 6�8 � � !@ %�4 6�8��� 6�8 � � #" %�4 6�8� ,�� ���� ����%���� ������ ��� � � �"�# �4$ �� � #@" %�4 ��� ��� � "�!�

!�$��� �� ��� / ��� � 0 )+) 1����2 �345�4( #B@

����������� �� ���� ����%���� 6 ��� �� � �8� ,����� �� � � �� ) �� � ��� 9 ) �� ���) /��� ���� ��� ��� ��%� ������ �� �� ��� � ��� 9.����������� � �� +)����� ��� ���� ��� /���� ��� ����� %���� � ��� ��%�������� ���������� � �� � ���������� ���� � ) �� � ��� � ��� � �� �� %���I!@�!(J ���� �� ���� ����%���� � ����� ������ �� � ��� ��� � � � % ����� �

%��� +�% ��� �� ���� ��������� ��� ���� ���� �� � ����� ��� ����������� ������� ��) �� � ��� .�� ��%�� �%� )� ���� ���� ��� ������������ �� ���� ����%���� �� 0�� ��%��������� � ��%�� ���������� � ��� � ���� ���� ��������� �� �� )��5 ���� ��� ������ �� )� �� ���������� ������� ��� ���� �� � ������ �����)��� ��� ����� ����������� ��� ������������ �� ��������� ����� ,�� ���������� ������� �����%���� ��� �� ���� � ��������� ��� ���������� ���� ��� � � ��� ����������� �� ��������� � ����� )� �� � � �����%��� ) �� ����- �� �� ������� � �������� � ����� ������������ �� ���� 2� ���� ��� ��- � �������� � �����%������%�����

����������

I!J .� .������ ?��� ,�� && 6!BB!8 &@�

I#J 3� 7������ ��� N�� ?��� (( 6!BB&8 <(;�

I;J ���� 9������� �� ���� #<B 6!BBA8 !!@<�

I&J ?�1� �������� ,�� ,��� � ����������� � � � ���

+ �� �� ������� �������������� ?� ����� >� ���� �?����� ?� ������ !BB<�

I@J ?�1� �������� �� ���� #<B 6!BBA8 !!B(�

I(J ���� N���� �� � � ����� 7��� + �5�� ,�1� 9 � N� O��

�� ���� #<B 6!BBA8 !!B;�

I<J �� ���5������� +�:� ���� 3� ������%�� ?��� ��� 9����

A# 6!BBB8 #;((�

IAJ ���� ?�� �� � ;!( 6!BBB8 #(<�

IBJ ���� ��� ,� ���� � ?�� �� � #<& 6!BB<8 <;�

I!"J �� ��� �� ?������ ���� ��� ,� ���� � ?�� �� � ;#;

6!BBB8 &#�

I!!J �� 9��%� ���� N �0�� ��N� 1���� �� � ����� :�1�

9 ���� ?�� �� � #;@ 6!BB&8 !;&�

I!#J ,� O ���� ��N� 1������� ?��� ��� 9���� << 6!BB(8

&(;#�

I!;J 9�.� �K�� ���� N �� �� ?��� ��� . @A 6!BBA8 !!(;!�

I!&J 4�.� ����5���� �� 9�.� �K�� ���� N �� �� ?��� ��� 9����

A" 6!BBA8 @<<A�

I!@J '��� �������� ���� 9 ��������� �� '� ������� *� ?�������

�� ?��� ���%� �� �� @( 6!BB@8 !@<;�

I!(J �� ,���5�� ?�� �� � #!B 6!BB&8 #!;�

#B( !�$��� �� ��� / ��� � 0 )+) 1����2 �345�4(