Instructions for use

Title Strength of Sand as Observed in a Newly Developed Direct Shear Box Apparatus

Author(s) Shibuya, Satoru; Mitachi, Toshiyuki; Kitajima, Akira; Takada, Masuo

Citation 北海道大學工學部研究報告, 166, 1-11

Issue Date 1993-10-29

Doc URL http://hdl.handle.net/2115/42386

Type bulletin (article)

File Information 166_1-12.pdf

Hokkaido University Collection of Scholarly and Academic Papers : HUSCAP

北海道大学工学部研究報告

第166号（i’：F一成5年）

Bulletin　of　the　Faculty　of　Efigineering

　Hol〈kaido　University　No．　166　（1993）

StreRgth　of　Sand　as　Observed　in　a　newly　Deveioped　　　　　　　　　　　　　　Direct　Shear　Box　Apparatus

Satoru　SHIBuyAi），　Toshiyuki　MITAcm2），　Aklra　KITAyMA3）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　and　Masuo　TAKADA‘）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〈Received　October　30，　1992）

Abstract

　　　A　direct　shear　box　apparatus　（DSBA）　has　been　developed　for　examining　the　strength　and

dilataRcy　of’saRd．　ln　this　apparatus，　the　boundary　stresses　on　the　bottom　and　side　of　the

shear　box　as　well　as　strains　of　£he　rectangular－shaped　speciraen　lnside　the　rigid　box　can　be

observed　throughout　testing．　This　paper　first　describes　features　and　functions　of　the　DSBA．

SecoRd，　the　results　of　some　pilot　tests　performed　on　dry　specimens　of　two　1〈inds　of　clean

sands　are　presented　by　which　the　effects　of　some　factors　such　as　friction　between　the　side

wal｝　and　the　specimen，　the　size　of　opening　between　the　upper　and　lower　shear　boxes，　the

specimen　helght　etc．　are　examined　with　respect　to　the　peak　strength．　lt　is　deinonstrated　that

the　peal〈　strength　of　tke　sands　as　sheared　under　a　constant　vertical　stress　apparently

incr．eased　as　the　size　of　opening　between　the　rigid　boxes，　maintained　at　a　constant　value　ln

each　test，　decreased　towards　zero．　The　size　of　opening　being　equal　to，　or　slightly　larger　than

tke　width　of　shear　band，　which　is　approximately　twenty　tiines　the　mean　diameter　of　the

particles，　is　recommended　to　measure　tke　strength　free　from　the　boundary　constraints．　ln

conclusioR，　an　optimal　configuration　of　the　DSBA　is　proposed　so　as　to　yield　the　strength

associated　with　simple　shear　conditions．

1．　lntroduction

　　　The　direct　shear　box　（DSB）　test　has　been　employed　most　commonly　in　practice　for

directly　determining　a　drained　Coulomb’s　strength　envelope　（Tf　＝＝c’十6’n　tan　ipds）　for　use　in

stability　analysis　using　limit　equilibrium　methods．

　　　As　shown　in　Fig．　1，　interpretation　of　the　DSB　test　postulates　the　conditions　of　tsimple

shear’　as　a　reference　state，　which　applies　to　the　element　A－E－H－D．　The　horizontal　p｝anes

are　considered　inextensible　since　the　rigid　lower　aRd　upper　halves　of　the　box　（i．e．，　A－B－C－D

and　E－F－G－H）　prevent　the　development　of　linear　strain　in　the　x－clirection　（i．e．，　e．　：e）．　Even

though　the　thicl〈ness　of　the　shear　zone　“t’　is　unknown，　the　relation　of　s£ress　ratio　versus

1）　Associate　Professor，　Department　of　Civil　Engineering，　Hokkaido　University

2）　Professor，　ditto

3）　Post－graduate　Student，　Faculty　of　Engineering，　Kokkaido　University

4）　ditto

2 Satoru　SHIBuyA，　Toshiyuki　IMI’rAcl－li，　Akira　KiTAJiMA　and　Masuo　TAKADA

v

hヒW　　　S

F’「一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一rG’

。LL工面⊥。．＿L「F

@　　E

@　　A

@　　B

’　　　　　1グ職・・

GI

　　　τyx

ﾐy

Fig．1　Mode　of　simple　shear　in　direct　shear　box　　　（DSB）　test

dilatancy　rate　in　tke　shear　zoRe　（i．e．，　（T．，／6y）　versus　（cSv／6h）　relation；　6v，　6h：　the　increments

of　the　vertical　and　horizontal　displacements）　can　be　directly　measured　from　the　pre－failure

to　the　residual　state．　Despite　criticisms　on　the　non－uniformities　in　stresses　and　strains，　a

recent　investigation　by　means　of　elasto－plastic　FE　analysis　suggests　that　the　behaviour　of　the

elemene　A－E－H－D　may　well　be　interpreted　as　an　ideal　simple　shear　（Potts　et　al，　1987）i）．

　　　However，　quite　a　few　unknown　effects　associated　with　the　conventional　DSB　test　should

be　properly　understood　before　reaching　such　a　conclusioR．　These　are；　a）　ls　the　friction

between　the　shear　box　and　the　specimen　negligible　in　the　assessment　of　the　mean　vertical

stress？，　b）　Does　the　size　of　opening　between　the　upper　and　lower　shear　box　infiuence　the

strength　of　graRular　materials？　（c．f．，　lt　is　well　known　that　the　angle　of　shearing　resistance　of

coarse　gravels　wheR　sheared　in　DSB　apparatus　exhibits　a　value　far　larger　than　that　iR　the

relevant　triaxiai　tests），　c）　What　is　the　effect　of　the　shape　（circular　or　rectangular）　and　the　size

（e．g．，　the　diameter　（or　length）　and　its　ratio　to　the　height）　of　the　specimeR　on　the　strength？　and

d）　Wha£　is　the　effect　of　the　rotation　of　loading　platen？　（c．f．，　refer　a　hot　discussion　betweeR

Arthur　and　Jewell　in　Geotechnique　in　1987－1988）．　ln　this　paper，　attempts　are　made　to

answer　some　of　these　questions．

2．　Testing　Procedure　in　a　newly　Developed　Direct　Shear　Box

　　　Appara加s（DSBA）

　　　Figure　2　shows　the　configuration　of　the　DSBA　developed．　Dry　sand　specimens　were

prepared　by　meaRs　of　the　air－pluviation　method　through　muitipie　sieves　（Miura　and　Toki，

19822｝）．　Very　loose　specimens　were　prepared　by　a　similar　method　wiehout　sieves．　Note　that

the　preparation　was　carried　out　when　the　lower　and　upper　shear　boxes　（＃19　and　＃2e）　were　set

at　the　right－haltd　position　in　Fig．　2，　and　the　opening　between　the　boxes　was　maiRtained　at　a

prescribed　value，　d，　by　thickness　gauges　（＃22）　inserted　at　the　four　corners．　After　comp｝eting

the　raining　of　the　dry　saRd　grains，　the　upper　surface　of　the　specimen　was　flattened，　and　£he

initial　void　ratio，　eo，　was　measured．　The　rectangu｝ar　specimen　had　a　square　shaped　cross

－section　of　L＝15　cm×15　cm　with　the　maximum　height　of　H　＝　12　cm

　　　The　shear　boxes，　together　with　the　specimeR，　was　carefully　moved　on　the　cross－ro｝ler

Strength　of　Sand　as　Observed　in　a　newly　Developed　Direct　Shear　Box　Apparatus 3

42e

1

i

③ （unrt：mm）

@①@②一導

00

C　　　　　⑳

G⑨　　　　⑳

⑫iii　iii

o o

o o

　36Vo↓

　　　1250R　　⑮ ⑭　　⑬　　⑱　　⑳

」

1．　Bellofram　cylinder

2．　1．oading　piston

3，　LoadiAg　piston　fixiAg　uRit　for　constaAt　vslllme　test

4．　Beari調g　ho日se

5．　Dial　gauge　for　vertical　displacement　（v）

6，　Loading　frarne

Z　Screwed　bar　for　fixing　upper　shear　box

8．　Screve　jack

9，・　Manual　handle

10，　boad　cell　for　shear　ferce　（S）

H．　Cross　roller　way　unit

12．　Loati　cell　for　vertical　load　（Wl）

13，　Loading　plate

14，　Specimen

l5．　Load　cells　for　vertical　load　（ve2，　ff3）

16．　Cross　roller　way　unit

17．　Base

1g．　Dial　gauge　fer　horizonta1　displaceasent　（h）

19，　Vpper　shear　box

20．　bover　shear　box

21．　Fixing　pin

22，　Thickness　gauge

23．　Perspex　plates

Fig．　2　A　newly　developed　DSB　apparatus

way　（＃16）　towards　ehe　left一一hand　position　in　Fig．　2．　The　upper　shear　box　was　firmly　screwed

to　the　cross－head　plate　by　the　fixing　bars　（＃7），　and　the　thicl〈ness　gauges　were　carefully

rernoved．　This　coRfiguration　ensured　the　prescribed　size　of　opening　being　maintained　at　a

constant　value　throughout　the　subsequent　testing．　One－dimensional　coRsolidation　took

place　by　gradually　increasiRg　the　pneumatic　pressure　in　the　Beilofram　cylinder　（＃1）．　After

a　period　of　haif　an　hour　on　reaching　the　prescribed　nominal　consoiidation　pressure，　cr．o，　the

lower　shear　box　was　displaced　in　the　horizontal　direction　at　a　constant　rate　of　O．25　mm／min，

while　the　upper　bex　was　fixed．　Note　that　the　loading　plate　（＃13）　was　fixed　to　the　piston　（＃

2）　for　alkhe　tests　preseRted　ln　this　paper．　During　shearing，　the　vertical　and　horizontal　shear

displacements，　v　and　h，　were　measured　by　dial　gauges　＃5　and　＃18，　respectively．

　　　Two　1〈inds　of　tests　can　be　performed　in　this　DSBA；　i．e．，　a　constant－pressure　test　and　a

constant－volume　test．　The　condition　of　a　constaRt－volume　was　ensured　by　that，　just　before

the　cemmencement　of　shearing，　the　movement　of　the　loading　piston　was　mechanically

constrained．　This　can　be　done　by　first　fiiliRg　the　space　using　spacers　and　the　fine　screwed

adjuster　（＃3），　and　tken　by　applying　the　supplementary　pressure　in　the　Bellofram　cylinder　to

prevent　the　upward　movement　in　case　of　the　dilation　of　the　specimen．　lt　was　found　that　this

eechnique　caused　very　｝ittle　change　in　the　vertical　stress．　lt　should　be　mentioned　that　the

system　compliance　was　femarkably　small，　since　high－rigidity　load　cells　（＃12，　＃15）　were

employed　（n．b．；　the　compiiance　of　each　load　cell　was　iOptm　for　the　maximum　capacity　of　250

kgf）．　Obviously，　this　method　is　much　simpler，　and　more　accurate，　compared　to　the　conven－

tional　technique　in　which　the　vertica｝　displacement　is　controlled　to　be　zero　by　adjusting　the

vertical　pressure．

4 Satoru　SHIBuyA，　Toshiyuki　MITAcHI，　Akira　KITAJIMA　and　Masuo　TAKADA

FixiBg　Plate　　　　　x Loading　Plate

Bpper　Shear　Box　　　　（Fixed）

Wl

Lower　Shear　Box　　　（Movable）

g

lL9

、細工

泌Ω

Fixing　Bars

Pushing　．Rod

Spti　　　　　　　　　　　A

Cross　Roller’Way

N

x

’‘i一一．

　　　EL圭

Lx

㎜開 ≠pこ＝．＝．一 。

暴、＼

脳8o

＿．．，

J．．．昌＿≦：：：：：：ね　1

　　　　　　　　　

　　　　　　σXI

　　　　　　　　Iel　wwL

慧・……………P邊………嚢……1……毯≡…奏

d

qTH

o o

Perspex　Plate

　　　　　Cross　Roller　Way

o oy

N

W2 x W3L

Moving　Table

Fig．3　Details　of　shear　boxes

　　　The　image　of　shearing　can　be　captur’　（cr，　）uppered　in　schematic　diagrams　（Figs．　3　and　4）．

The　mean　normal　stress　on　the　horizon一

蹴欝欝蹄∴丁．iiiiiiiiiiiiiii蘂iiiiiiiiiiiii蒙iiii　l　s

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　d　　　　　（6v）iower＝　（W2十W3）／A　（2）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　t

where　“A’　stands　for　cross　section　area　of　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　s

the　specimen．　The　vertical　loads，　Wl，

W2　and　W3　are　measured　using　external

i野dl盤。蕪雛1濫二喩　X＝0（魯dv）＿X”1

the　shear　plane　can　be　defined　as；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Fig．　4　A　sketch　of　shearing

　　　　　T，＝　S／A　（3）in　which　tS’　is　the　shear　force　measured　by　EL4．　ln　view　of　precisely　measuring　the　vertical

stress　on　the　shear　plane，　（6．）．，，er　may　involve　error　due　to　the　friction　between　the　shear　box

and　the　specimen．　On　the　other　hand，　since　the　opening　was　kept　larger　than　zero　in　all　the

tests，　both　of　（6v）ie．er　and　Th，　were　free　from　any　undesirable　soil－to－metal　or　metal－to－metal

frictions．

　　　The　boundary　stresses　in　the　lower　shear　box　were　measured　by　a　total　of　nine　two－way，

H寺d 頭i　　　　　　　　i晦i

奄撃猿F　　　ii垂≒ii　　鎚輯i

｛12　　　　　　　IL4　　　　　　　IL6

Strength　of　Sand　as　Observed　in　a　newly　Developed　Direct　Shear　Box　Apparatus 5

high－rigidity　load　cells　of　ILI　through　IL9　（Fig．　3）；　i．e．，　the　distribution　of　the　vertical　stress，

（crv）inner，　together　with　the　relevant　shear　stress，　can　be　measured　by　ILI　through　IL6，　each

of　which　is　equipped　with　a　plate　of　2．16　cm　in　width　and　13　cm　in　length．　Similarly，　the

normal　stress　on　the　vertica｝　plane，　ifh，　is　detected　by　IL7，　8　and　9，　each　haviRg　the　dimension

of　1　cm　in　width　and　i3　cm　iR　length．

　　　In　most　of　tests，　the　side　walls　of　the　shear　box　were　lubricated　using　latex　membranes．

In　this　case，　markers　are　installed　on　the　membranes　in　the　front．　Though　the　results　are　not

presented　in　this　paper，　the　local　movement　of　sand　inside　the　boxes　can　be　1〈nown　by　tracing

the　movemeRt　of　the　markers．

　　　Specimens　of　two　kiRds　of　c｝ean　saRd；　i．e．，　Toyoura　sand　（E｝so＝e．162　mm，　emin＝＝O．605，

emax＝O．977）　aRd　Sohma　sand　（Dso＝e．740　mm，　e．in＝O．53e，　e．，．：＝e．797），　were　used．　The

different　values　of　eo　were　obtained　by　changing　the　rate　of　discharge　of　the　sand　grains

during　pluviation．

3．　Disc”ssions

3．1　K，一value　during　one一一dimensional　conselidation

　　　The　ratio　of　the　normal　stresses　on　the　vertical　plane　to　the　horizontal　plane　is　herein

given　by

　　　　　Ko＝6h／6v　（4）Typical　results　of　tests　on　Toyoura　and　Sohma　sands　are　shown　in　Figs．　5　and　6，　respectively，

in　which　crh　measured　by　IL7，　8　and　9　are　plotted　against　（cr．）i，．，，　（Eq．2）．　Note　that　the　Ko

value　of　the　deRse　Toyoura　sand　and　medium－loose　Sohma　sand　was　approximately　e．3－O．

4　and　O．45－O．5，　respectively，　which　are　rather　familiar　values　for　Rormally　consolidated

quartz　sands．　Furtherrnore，　in　each　sand，　the　size　of　opening　td’　had　little　effect　on　the　K．

　　　50rrTrew－r－rv－m　50

（住図）ニb

o

Toyoura sandtesセ eo d（mm）

5 0，643 0．2

齢　比7

O　IL8盒　　IL9

　’@’

　　，　ρ　旧

^〆

　　　　r－0’一1〆　　　〆’　一▲〆

D， 揀m〆

o

（　a　v）iower　（kPa）

50

（氏M＞ぬ

b

o

Toyoura　sandtest　　　e　o　　d（mm＞

4　0．647　5

⑭　lL7○　；L8

血　　lL9

！ノ

　∠U

o

（　a　v）　Eower　（kPa）

50

Fig．　5　Normal　stresses　on　vertical　and　horizontal　planes　of　Toyoura　sand　specimens　during

　　　consolidation　（d　：O，2　mm　and　d＝　5　mm）

6 Satoru　SHIBuyA，　Toshiyuki　MiTAcm，　Akira　KiTAJIMA　and　Masuo　TAKADA

（乱臣）お

b

50

o

Sohma　sand

test　　eo　　d（mm）

11　　0．711　　5

．．A　，’　／D二8／，γ

，二！

〆㎡ρ多

e

（　O　v）lower　（kPa）

50

A血Mv＝b

50

o

Sohma　saRd

狽?ｓｔ　　eo　　d（阻m）

@16　0．701　0．2

o

（　a　v）　iower　（kPa）

50

　　　Fig．6　Normal　stresses　on　vertica王and　horizontal　planes　of　Sohma　sand　specimens　during

　　　　　　consolidation　（d＝O．2　mm　and　d　；5　mm）

一value．　This　iRdicates　that　the　opening　of　d＝＝5　mm　did　not　cause　harmful　non－uniformity

of　stresses　even　at　the　edge　of　the　poteRtial　shear　plane．

3．2　Effects　of　side　friction　between　shear　box　and　specimen

　　　　Figure　7　shows　the　variatioRs　of　Th／（cr．）．，，er，　Th／（6．）iower　and　Th　of　test　3，　in　which　a　dense

Toyoura　sand　specimen　（e，＝：O．642）　was　sheared　uRder　a　conseant　pressure　of　（cr．）upper＝49

kPa．　lt　should　be　noted　that　the　mobilization　of　the　peaks　amoRgst　these　virtually　coincided

at　h　equal　to　about　2．5　mm．　Despite　lubricatioR　of　the　side　walls　of　the　shear　boxes　in　this

　＞

b＞

O．5

o

　　　．iJsi・　1．3：HS　xx．　Toyoura　sand

f／1　XIItx．　’；一EST　3

　　　　　　　1　×’x．s－r一．一．一一一h

触＼（。認・per

i　tt－一it’”一一Nss－N

ltl

l／”　Fitk，，，　”X

lt

l　eo＝O．642

Horizontal　dispiacement　，h（mni）

　　　G

50隻　　　Nl：

O．3

ts　O．2　）

零

巳xyD　O．3

o

tN

iNi　N

i

f

l

f

l

l

t

i

l

VN

1

＼ノL7XNx

NX

　　　　x／lLg

　　　　x　　　　　x

　　　　　　N

　　　　　　　x

　　lし8　＼／

　　　　　　　　　v

　　　　ノ

＿曜＿一C＿轄一一一一甲一＿＿L一．．IL一一一一．

Toyoura　sand　　　tesM　O

　　e　o＝O．641

　　　　　／1

　　　／l

　　　I　　I　　／　　　i

　／　　　i

／　　1　ノ／・

　　　　　　　l　／

｛

vy

／

Fig．7　Variations　of　stress　ratio　and　shear　stress

　　　（test　3，　lubricated）

　　　　　　　　　　　O　10　　　　　　　　　　　　Horizontai　displacement　，h（mrn）

Fig．　8　Variation　of　shear　stress　on　the　vertical　plane　in　the

　　　shear　box　（tests　le，　non－lubricated）

Strength　of　Sand　as　Observed　in　a　newly　Developed　Direct　Shear　Box　Apparatus 7

test，　the　peak　stress　ratio　of　Th／（cv）up，e，　as　interpreted　in　the　conventional　test　was　larger

than　that　of　Th／（6v）iower．　Figure　8　shows　development　of　shear　stress　on　the　top　portion　of

the　lateral　surface　of　tke　box　rv　（＝T．，，　see　Fig．　3）　in　a　comparative　test　10．　IR　this　test，　the

inner　wails　of　the　boxes　were　not　lubricated．　lt　can　be　seeR　that　a　certain　amount　of　shear

stress　developed　at　the　specimen　walls．　The　discrepancy　of　the　peak　strengths　may　be

cleariy　seen　in　Fig．9，　in　which　the　peak　styess　ratios　of　tests　performed　at　（6v）upper　：49　kPa

are　plotted　against　eo．　The　following　may　be　noted；

i）　the　angle　of　shearing　reslstance　from　（tiv）upper　was　higher　by　about　！－2　degrees　than　that

from　（6v）iower　for　the　range　of　eo　less　than　about　O．8，　whereas　the　the　difference　was　negligible

for　the　looser　specimens，　and

ii）　the　difference　was　much　more　significant　for　test　10　performed　under　non－lubricated

boundary　conditions．

It　may　be　meRtioned　that　for　a　wider　range　of　density，　the　peak　stress　ratio　cannot　be

accurately　evaluated　oR　the　basis　of　the　conventional　measurement　of　the　vertical　｝oad　（i．e．，

（6v）upper），　especially　when　the　inner　wails　are　not　lubricated．　ln　this　particular　DSBA，　this

is　due　to　the　friction　between　the　upper　shear　box　and　the　specimen　that　must　be　relatively

larger　for　dilative　（i．e．，　dense）　specimens．

　　　In　this　paper，　the　angle　of　sheariRg　resistance　is　therefore　given　by　the　following

equation，　unless　otherwise　stated：

　　　　　dids＝tan－i（Th／（crv）iower）　（5）　　　Figure　10　shows　the　variations　of　sh　in　test　IO．　Note　that　6h　measured　by　IL7　increased

up　£o　about　twice　than　（crv）iower，　whereas　6h　at　the　opposite　side　abruptly　reached　to　zero　as

soon　as　shearing　took　place　（refer　Flg．　3）．　This　could　be　an　indirect　evidence　that　the　sand

grains　inside　the　shear　box，　at　least　those　nearby　the　shear　plane，　moved　towards　the

60

菖

豊

建50

Aw’

sv

40

＠

o

園

es

Toyoura　sand　a　，＝　49（kPa）

　　　　　　　　　　　L

（¢’d＄）lower　O

（¢ds）upper　tw

＠X　two　points

亀

　　　o

　　　　　　　　　　＠　　8

　　　　　　　　　　0

N．し．

D懸

＠

o＠　o

38．Lt一一“Mkrmkrm－o．7　O．8　O．9

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　eo

Fig．　9　Maximum　angle　of　shearing　resistance　versus

　　　initial　void　ratio

2

　お

藁

Si苦

o

1へ＼∴／1／…

1　Toyoura　sand［　　　　　　　　　　　　tes摂OI

l’　／IL9　eo＝O．64111

N．．一一一一一”一一m“r／一一一一LE9’

　　　　　　O　10　　　　　　　Norizontai　displacement　，h（rrim）

Fig．　IO　Variation　of　normal　stress　on　the　vertical

　　　plane　in　the　shear　box　（test　IO｝

8 Satoru　SHIBuyA，　Toshiyuki　MiTAcm，　Akira　KiTAJIMA　and　Masue　TAKADA

　δ

20，5今b　｝

o

f

t

i

／f̀

x．Toyoura　sand

－

一　’一

SL@pm　T

Lrv一一」s

　〆　”　一　｛　v　一　一t

　　　　　　／／

　　　　／／

　　　　／　　tests　　e　o　d（mm）　　　ノ

　　／　　30．6423　L．　ノノ　一一一IO　O．641　3　N．し，

／

Horizontal　displacement　，h（mm）

　　　　1．5毎　　　ε

　　　≧

　　　だ

G窪　　　§

　　　冨

0．5モ5

　　　壼

　　　琶

0　＞

Fig．　11　Variations　of　stress　ratio　and　vertical

　　　disp3acement　in　tests　3　and　10

　L　Φ

9今b　、　Φ　c．⊆

今b）

2

G

〔；ヨ

test　e　o　a　v（kpa）　HIL〈cmicm）

　10　O．64i　49　G　2／15

．

A霞

tst

06

ノ

otw

［1　1］

A　h＝Omm（　¢　ds）max

Ah　：10B3　rn

K’1

㌦ノ

　　　　　　　　　　　　　　　　　X

Fig．　12　Distribution　of　normal　stress　on　the

　　　bottom　of　lower　shear　box　in　tests　3．

1

direction　of　the　applied　shear　stress，　Th．　Accordingly，　the　horizontal　direction　may　not　be　the

direction　of　zero－extension　〈refer　Fig．　1）．　The　tendency　was　more　significant　for　tests

having　lubricated　boundary　（i．e．，　soft　boundary）　conditions．

　　　The　variations　of　Th／（crv）iowe，　in　tests　3　and　le　are　compared　in　Fig．　11．　1）espite　a

marked　difference　in　the　peak　strengh　defined　by　Th／（cr．）．，，e，　between　these　tests，　the　lubrica－

tion　showed　a　little　iRfluence　on　the　aspect　of　mobilization　of　the　stress　ratio　so　long　as　it　is

examined　using　（cr．）i，．，，　（see　also　Fig．9）．　ln　Figs．　12　and　14a，　the　distribution　of　（6．）inner　is

examined　at　different　stages　of　shearing　（c．f．，　the　definition　of　x　in　the　horizontal　axis　may

be　referred　to　Fig．　4）．　lt　may　be　seen　that　the　distribution　of　（crv）inner　at　peak　was　more

uniform　over　the　central　part　in　test　3　（i．e．，　lubricated　specimen）　than　in　test　10　（i．e．，

nonlubricated　specimen）．　However，　it　should　be　pointed　out　that　the　djfference　has　little　to

do　with　the　overall　relationship　between　the　shear　stress　ratio　aRd　h　（see　Fig．　11）．　According－

ly，　in　most　of　tests，　the　specimen　was　sheared　under　lubricated　boundary　conditions　so　as　to

examine　the　strain　distribution　inside　the　shear　boxes．

3．3　Effeets　ef　specimen　height

　　　The　effects　of　specimen　height　are　examined　in　comparative　tests　3　and　56　performed　on

dense　Toyoura　sand．　lt　is　obvious　in　Fig．　！3　that　the　responses　of　the　mobilized　stress　ratio

and　dilatancy　are　virtually　identical　between　the　two　specimens　which　have　different　heights

of　H　：！2　cm　and　5　crn．　However，　the　results　shown　in　Fig．i4　indicate　that　the　distribution

of　（crv）tnner　is　highiy　nonuniform　for　both　the　specimens，　and　that　the　aspect　of　the　nonunifor－

mity　was　quite　different　between　the　two．　Again，　as　pointed　out　in　relation　to　Fig．　12，　the

beundary　stress　distribution　has　little　to　do　with　what　is　going　on　in　the　shear　zone．

Therefore，　it　may　be　surmised亡hat　the　stress／strain　distribu亡ions　inside　the　shear　boxes　are

Strength　of　Sand　as　Observed　in　a　newly　Developed　Direct　Shear　Box　Apparatus 9

1

b’　O．5

］

o

　　　　／！『＼＼　　　／　　　　　　　＼　　／　　／　　　　　　　　　＼　　　　　　　　　　　　　　1／　　　　　　　　　　　、｝i1／

1tests　e。σ，（・・。）

ほ一一一3　0．642　49

　　　　　56　0．645　　49

Y

HIL（cm／cm＞

12／155／1　5

ク

keti 一 一 t

一4

　　　　　∈

　　∈

　　》

　　」　　お

＿2∈　　8

　　鐘

　　α　　の

　　v

o

　　　　　O　5　IO　　　　　Horizontal　displacerraent　，h（mrn）

Fig．　13　Effects　of　specimen　height　iR　tests　3　and　56

．om

ヒdi

＞

　お

9今b　、　Φ

，⊆

今b）

2

1

06

test　e　o　cr．｛kpa＞　H／L（cmfcm＞

　3　0642　49　12／15

驚

O．

o

D

疑…i｝

．コ

Ah＝Omm（　¢　ds）max

Ah＝iOmrn

rk／

ミ．）

i

2

　ts

9今bこ｛1　2

菱　＞

bv

o

test　e　o

56　O．645

影

。

口

th

av｛kpa）　HfL｛cm／cm）

49　5／15　　漏

　　　　　　　Kl，

　　g．

　　　　　　　〈t

Ah＝Omm（　¢　ds）max

Ah＝10mm

ミ）

ll！／i

　　　　　　　　　　　　　　X　’　　　　　　　　　XFig．　14　Distribtition　of　normal　stress　on　the　bottom　of　lower　shear　box　in　tests　3　（H　：：＝　12　cm）　and

　　　56　（H　一th　5　crn）

o 1

highly　non－uniform．

3．4　Effects　of　the　slze　of　openiiig　between　upper　and　lower　shear　boxes

　　　In　Fig．　15，　the　relationship　between　tan　dids　and　v　（R．b．，　compression　is　taken　as　positive）

of　dense　specimens　of　Toyoura　sand　aRd　medium－loose　specimens　of　Sohma　sand　is

examined　with　respect　to　the　horizontal　displacement，　h．　ln　each　group　of　tests，　the　only

difference　to　distinguish　the　three　tests　is　the　size　of　opening，　d．　ln　Fig．　16，　the　values　of　tan

dids　at　peak，　tan（dids）max，　are　plotted　against　td’　for　each　group　of　tests．　The　effect　of　the　size

of　opening　was　obvious　in　that　tan（ipds）．a．　decreased　as　the　d－value　iRcreased．　Note　that，　in

the　case　of　Toyoura　sand　having　Dso　：e．162　mm，　the　value　of　tan（did，）．，．　reached　a　stable

10 Satoru　SHiBuyA，　Toshiyuki　MiTAcHI，　Akira　KITAJiMA　and　Masuo　’rAKADA

　ts

9今。）

xV二

1

o

　f　／

t／・

　ff’

i

l

　　ノヘヘ　ノ　　　　　へ／　　戸．一　、＼＼　　’　　　　　　　　　、　　　　、　　　　　　　、　　　　　　　、

，　　　　　　　　　　　　、　　　　　　＼，　　　　　　　　　　　　、　　　　　　　＼

NN　　　　　　　　　・　　　　　　　　　％　　　　　　　　　　「一－馳魑　　　〆　　　　　　　　　　　　　～隔鴨r謄魑曽騨帰幽－＿r騨　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　／　　　　　　　　／　　　　　　　／　　　　　　ノ　　　　リハハハリリ　　ロロ　　　　　／／，，

　　　／：．，’”　　tests　　e　o　d（mrn＞

　　∠／／”　　30，6423　髪”　　　9一』曽一一　4　　0．647　　5

　ク．’ @　　　一一一　5　　0．643　α2

2　　窟

　　9

　　ぜ

　　婁

蝿　　薯

　　薯

　　タ

Horizontal　displacernent　，h（mm）

Fig．　15

　　　a）Toyottra　sand　and　b）　Sohma　sand

o

O．5

　6

零

s一．一

@〇

一〇．5

　　／　　　　　　　　　　　　　　　　　　 辱F門句・

　　ノ　　　　　　　ノヘノへへヘ　　ノ　　　　　　　　　　　ノ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ぬ

！’

I／　　　　＼・／～！　／

！〆　　　　　tests　　eo　　d（mm＞

1　　11　0。71嘘5」

　　　　　一一一14　　α701　8

　　　　　一一一一一16　　　0．701　0．2

、＼

　　、、　　　　　　　　　　　　　　　　、　　　　　　　　　　　　　　　　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　、、、

Horizontal　displacement　，h（mm）

1

o

一1

　∈ε

》」二Φ∈

ΦoΩ．

qり

冠

司．9

ゼΦ

〉

Effect　of　size　of　opening　between　lower　and　upper　shear　boxes　on　the　shear　strength；

　の口

sc一

1

O．8

TOYOUFもへsand

ew　pt

OATh／（av）　upper

Th／（av）　lower

e　o＝　O，685　A一　Q700

eo＝O．643NO，6s3

o 2　　　　　　　40penlng　，　d　（m　m）

　のv魯

祠

t

e．s

O．6

e．4

th／（av）　upper

Th／（av）　lower

SOHMA　sand

eo＝　o．701　・Nve．7“

o 2　　　　4　　　　6　0pening，d　（mm）

8

　　　　Fig．　16　Effect　of　size　of　opening　between　lower　and　upper　shear　boxes　on　strength；　a）Toyoura

　　　　　　　sand　and　b）　Sohma　sand

value　at　d＝3．0　mm．　ln　the　case　of　Sohrna　sand　with　Dso＝＝e．74　mm，　however，　tan（dids）max　was

still　oR　the　way　to　a　continuous，　but　gradual，　decrease　even　at　d　＝8．0　mm，　above　which　no

further　increase　of　the　opening　was　not　attempted　so　as　to　avoid　possible　escape　of　the　sand

grains　from　the　specimen　edges　as　exclusively　observed　at　h　＝7　mm　in　test　14　（see　Fig．　15b）．

The　width　of　shear　band，　t　（see　Fig．　1），　is　known　to　be　approximately　twenty　times　of　Dso

（Tatsuoka　et　al，　19893）），　by　which　those　of　Toyoura　and　Sohma　sands　would　be　about　3　mm

and　15　mm，　respectively．　Considering　the　results　showR　in　Figs．　15　and　16，　coupled　with　this

observatioR，　the　conditlon　of　the　d－value　equal　to，　or　slightly　larger　than，　the　width　of　shear

band　could　be　optimum　in　the　DSB　test　so　as　to　yield　the　strength　free　from　the　boundary

Strength　of　Sand　as　Observed　in　a　newly　Developed　Direct　Shear　Bex　Apparatus 11

constraints．

　　　Finally，　it　should　be　mentioned　that　the　relationship　between　tan（ipd，）．a．　and　the　initial

density　from　a　series　of　the　DSB　tests　on　Toyoura　sand　was　similar　to　that　from　the　simple

shear　tests　using　a　hollow　cyiindrical　specimen．

Conch嚢s韮ons

　　　In　the　direct　shear　box　test，　the　reference　state　of　shearing　is　the　condition　of　simple

shear．　To　realize　this　particular　mode　of　shearing，　the　direct　shear　box　apparatus　should

satisfy，　at　least，　the　foliowing　configurations．　The　measurement　of　vertical　load　should

exclude　ehe　effect　of　friction　on　the　inner　wall　of　the　shear　boxes，　which　was　found　rather

slgnificant　even　as　the　wall　was　weil　lubricated．　Furthermore，　the　peak　streRgth　is　affected

by　the　size　of　opening　between　the　upper　and　lower　shear　boxes，　d．　From　a　point　of　yielding

the　strength　free　from　the　boundary　constraints，　the　optimum　d－value　may　be　equal　to，　or

slightly　larger　than，　the　width　of　shear　band　which　may　be　about　twenty　times　of　the　mean

diameter　of　the　sand　tested．

AckRowledgement

　　　Toyoura　sand　tested　was　kindly　supplied　by　Professor　F．　Tatsuoka，　lnstitute　of　lndus－

trial　Science，　University　of　Tokyo．

1）

2）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　References

Potts，　D．M．，　Dounias，　G．T．　and　Vaughan，　P．R．V．（1987）：　Finite　element　analysis　of　the　direct　shear　box　test，

Geotechnique　37（1），　11－23．

Miura，　S．　and　Toki，　S．　（1982）：　Sample　preparation　method　and　its　effect　on　static　and　cyclic　deformation－

strength　properties　of　sand，　Soils　and　Feundations，　22（1），　61－77．

3　）　Tatsuoka，　R　et　al　（1989）：　Discussion　on　the　Paper　by　Hettler　and　Gudehus，　Soils　and　Feundations　29（4），

146－154．