INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TIJUANA Matemáticas discretas “Recurso” Integrantes: Escobedo Pérez...
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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TIJUANAMatemáticas discretas
“Recurso”
Integrantes: Escobedo Pérez Jonathan Saúl Jessica Jazmín Andalón Gómez
Guadalupe de Jesús Martínez Pérez
Ismerai Bermúdez Alonso
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LEY DE IDEMPOTENCIA
• En matemática y lógica, la idempotencia es la propiedad para realizar una acción determinada varias veces y aun así conseguir el mismo resultado que se obtendría si se realizase una sola vez.
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AUA
A A
UA
A
Ley de idempotencia
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LEYES CONMUTATIVAS
• Las "leyes conmutativas" sólo quieren decir que puedes intercambiar los números cuando sumas o cuando multiplicas y la respuesta va a ser la misma
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DEMOSTRAR: AUB = BUAU={1,3,5,7,9,11} A={1,5,9} B={3,7,9}
A B
1
5
93
711
AUB= {1,9,5,3,7}
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BUA={1,9,5,3,7}
Demostrar: AUB = BUA
U={1,3,5,7,9,11} A={1,5,9} B={3,7,9}
B A
11
3
79
1
5
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LEYES ASOCIATIVAS
• Las "Leyes asociativas" quieren decir que no importa cómo agrupes los números (o sea, qué calculas primero) cuando sumas o cuando multiplicas.
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AU (BUC) = (AUB) ∩C
A B
C
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A∩ (BUC) = (A∩B) ∩C
A B
C
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LEY DISTRIBUTIVA
• La "ley distributiva" es la MEJOR de todas, pero hay que usarla con mucho cuidado.
• Quiere decir que la respuesta es la misma cuando:
• haces varias uniones de conjuntos y el resultado lo intersectas por algo, o
• haces cada unión por separado y luego intersectas los resultados
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A∩ (B∩C) = (AUB) ∩ (AUC)
A B
C
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A∩ (BUC) = (A∩B) U (A∩C)
A B
C
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LA LEY DE LA IDENTIDAD.
• En otras palabras, algo es lo que es. Una manzana es una manzana. Si algo existe tiene una naturaleza, una esencia.
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=
A A
=B B
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LEY DE COMPLEMENTO
• El complemento o el conjunto complementario de un conjunto dado es otro conjunto que contiene todos los elementos que no están en el conjunto original.
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AA B
U
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BA B
U
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AUB’A B
U
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LEY DE MORGAN
• Las Leyes de Morgan sirven para declarar que la suma de n variables proposicionales globalmente negadas (o invertidas) es igual al producto de la n variable negada individualmente y que inversamente
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=
A B A B