INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TIJUANA Matemáticas discretas “Recurso” Integrantes: Escobedo Pérez...
-
Upload
nicolas-duarte-castellanos -
Category
Documents
-
view
235 -
download
0
Transcript of INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TIJUANA Matemáticas discretas “Recurso” Integrantes: Escobedo Pérez...
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TIJUANAMatemáticas discretas
“Recurso”
Integrantes: Escobedo Pérez Jonathan Saúl Jessica Jazmín Andalón Gómez
Guadalupe de Jesús Martínez Pérez
Ismerai Bermúdez Alonso
LEY DE IDEMPOTENCIA
• En matemática y lógica, la idempotencia es la propiedad para realizar una acción determinada varias veces y aun así conseguir el mismo resultado que se obtendría si se realizase una sola vez.
AUA
A A
UA
A
Ley de idempotencia
LEYES CONMUTATIVAS
• Las "leyes conmutativas" sólo quieren decir que puedes intercambiar los números cuando sumas o cuando multiplicas y la respuesta va a ser la misma
DEMOSTRAR: AUB = BUAU={1,3,5,7,9,11} A={1,5,9} B={3,7,9}
A B
1
5
93
711
AUB= {1,9,5,3,7}
BUA={1,9,5,3,7}
Demostrar: AUB = BUA
U={1,3,5,7,9,11} A={1,5,9} B={3,7,9}
B A
11
3
79
1
5
LEYES ASOCIATIVAS
• Las "Leyes asociativas" quieren decir que no importa cómo agrupes los números (o sea, qué calculas primero) cuando sumas o cuando multiplicas.
AU (BUC) = (AUB) ∩C
A B
C
A∩ (BUC) = (A∩B) ∩C
A B
C
LEY DISTRIBUTIVA
• La "ley distributiva" es la MEJOR de todas, pero hay que usarla con mucho cuidado.
• Quiere decir que la respuesta es la misma cuando:
• haces varias uniones de conjuntos y el resultado lo intersectas por algo, o
• haces cada unión por separado y luego intersectas los resultados
A∩ (B∩C) = (AUB) ∩ (AUC)
A B
C
A∩ (BUC) = (A∩B) U (A∩C)
A B
C
LA LEY DE LA IDENTIDAD.
• En otras palabras, algo es lo que es. Una manzana es una manzana. Si algo existe tiene una naturaleza, una esencia.
=
A A
=B B
LEY DE COMPLEMENTO
• El complemento o el conjunto complementario de un conjunto dado es otro conjunto que contiene todos los elementos que no están en el conjunto original.
AA B
U
BA B
U
AUB’A B
U
LEY DE MORGAN
• Las Leyes de Morgan sirven para declarar que la suma de n variables proposicionales globalmente negadas (o invertidas) es igual al producto de la n variable negada individualmente y que inversamente
=
A B A B