Instituto Politécnico Nacional · Implementación de recursos tecnológicos en el proceso de...
99
Instituto Politécnico Nacional Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada Unidad Legaría Implementación de recursos tecnológicos en el proceso de enseñanza-aprendizaje de modelos matemáticos para estudiantes de ingeniería en mecatrónica de Universidades Politécnicas Tesis que para obtener el grado de Doctor en Matemática Educativa Presenta Ismael Osuna Galán Director de tesis Dr. Alejandro Miguel Rosas Mendoza Ciudad de México, diciembre 2017
Transcript of Instituto Politécnico Nacional · Implementación de recursos tecnológicos en el proceso de...
Instituto Politécnico Nacional
Centro de Investigación en Ciencia
Aplicada y Tecnología Avanzada
Unidad Legaría
Implementación de recursos tecnológicos en el
proceso de enseñanza-aprendizaje de modelos
matemáticos para estudiantes de ingeniería en
mecatrónica de Universidades Politécnicas
Tesis que para obtener el grado de
Doctor en Matemática Educativa
Presenta
Ismael Osuna Galán
Director de tesis
Dr. Alejandro Miguel Rosas Mendoza
Ciudad de México, diciembre 2017
Prohibición de uso de obra
Instituto Politécnico Nacional P r e s en t e
Bajo protesta de decir verdad el que suscribe Ismael Osuna Galán, manifiesto ser
autor y titular de los derechos morales y patrimoniales de la obra titulada
Implementación de recursos tecnológicos en el proceso de enseñanza-aprendizaje
de modelos matemáticos para estudiantes de ingeniería en mecatrónica de
Universidades Politécnicas, por lo que por medio del presente y con fundamento en
el artículo 27 de la Ley Federal del Derecho de Autor, se prohíbe el uso y/o
explotación de “La Tesis” en las formas y medios descritos en el fundamento legal
citado, en virtud de que cualquier utilización por una persona física o moral distinta
del autor puede afectar o violar derechos autorales, industriales, secretos
industriales, convenios o contratos de confidencialidad o en general cualquier
derecho de propiedad intelectual de terceros distintos al autor de “La Tesis”.
El virtud de lo anterior, “El IPN” deberá reconocer en todo momento mi calidad de
autor de “La Tesis” y limitarse a su uso en la forma arriba señalada.
Ciudad de México, 27 de octubre de 2017.
Atentamente
___________________________________
Ismael Osuna Galán
iv
RESUMEN
En el presente trabajo se muestra la metodología pedagógica del Aprendizaje Basado en
Proyectos con un enfoque construccionista usada durante el curso de “Modelado y Simulación de
Sistemas” dirigido a estudiantes de ingeniería en Mecatrónica de la Universidad Politécnica de
Chiapas. Los proyectos denominados “Tanques Acoplados” y “topografía 3D” consistieron en el
diseño y construcción de un sistema didáctico para la experimentación y comprobación de
resultados teóricos de sistemas de ecuaciones diferenciales. El proyecto fue diseñado para
requerir el uso de las habilidades cognitivas y sociales de los estudiantes. En el presente trabajo,
se hace un esbozo de los recursos tecnológicos, pedagógicos y la aplicación de proyectos
tecnológicos en el proceso de enseñanza- aprendizaje. Se observó que la técnica del Aprendizaje
Basado en Proyectos mejoró las capacidades de colaboración y destaca el papel del estudiante
como sujeto activo responsable de su aprendizaje. Las competencias académicas fueron
fortalecidas ya que los estudiantes se enfrentaron a un problema que resolvieron por medio de
sus conocimientos de ingeniería previos.
v
ABSTRACT
In the present work, it is described the pedagogical methodology of the Project Based Learning
with a constructionist approach used during the course of "Modeling and Simulation of Systems"
with Mechatronic engineering students in the Polytechnic University of Chiapas. The project
called "tanks coupled" and “topography 3D” consisted of the design and construction of a
didactic system for the experimentation and verification of the theoretical results of systems of
differential equations. The project was design to require the use of cognitive and social skills. In
this thesis, it showed the technological and pedagogical resources and the application of
technological projects in the teaching-learning process. It was observe the technique of Project
Based Learning improved the capabilities of collaboration and highlights the role of the student
as an active subject responsible for their learning. Academic competencies were strengthen as
students faced a problem they solved through their previous engineering knowledge.
vi
Índice de Figuras
1. Seriación de asignaturas de Ingeniería en Mecatrónica de la
UPChiapas _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
8
2. Secuencia didáctica en un ambiente de EBC establecido por la CUP
18
3. Proceso de Modelación de Kaiser (1995) y Blum (1995) _ _ _
48
4. Proceso de Modelado de Haines, Crouch y Davis (2000) _ _ _
49
5. Proceso de Modelado de Blum (2011) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
50
6. Detalles de cada grupo muestra _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
55
7. Diseño conceptual del sistema de tanques acoplados _ _ _ _ _
57
8. Vista frontal y superior del prototipo de tanques acoplados
construido por estudiantes de ingeniería en Mecatrónica _ _ _
58
9. Programa en LabVIEW desarrollado para el sistema de tanques
acoplados _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
59
10. Estructura diseñada y construida por estudiantes de Ingeniería en
Mecatrónica _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
65
11. Panel frontal de programa para el proyecto topografía 3D _ _ _
66
vii
Índice de tablas
1. Ejemplo de Tabla de evaluación _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
30
2. Habilidades de ingeniería y matemáticas que deben alcanzarse
según el Modelo EBC de las Universidades Politécnicas _ _
31
3. Resultados de las encuestas al inicio y final del curso _ _ _ _
61
4. Resultados de las evaluaciones formativas y sumativas _ _ _
62
5. Evaluación del curso _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
62
6. Resultados de las encuestas al inicio y final del curso _ _ _
68
viii
Glosario de términos
Estudio de caso. Es un método de investigación cualitativa, consistente en una descripción y análisis
detallados de unidades sociales o entidades educativas únicas para llegar a comprender su actividad en
circunstancias concretas.
Competencias. Conjunto específico de conocimientos, destrezas, habilidades y conductas observables y
evaluables, necesarias para desempeñar las funciones correspondientes a una actividad, de manera
satisfactoria en relación a los objetivos y estrategias de la organización en que se encuentre
Educación Basada en Competencias. Modelo centrado en el estudiante donde el resultado del
aprendizaje es lo central y el tiempo para lograrlo es variable, a ello se suma, su flexibilidad para ser
abordado en cualquier nivel educativo, programa de capacitación. Formula actividades cognoscitivas
dentro de ciertos marcos que respondan a determinados indicadores establecidos.
LabVIEW. Acrónimo de Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench. LabVIEW es un
entorno de programación para control y adquisición de datos. La característica principal de este lenguaje
de programación es que utiliza un modelo de flujo de datos en lugar de líneas secuenciales de código de
texto, lo que le permite escribir código funcional utilizando un diseño visual que se asemeja a un proceso
de pensamiento.
Modelado y simulación de sistemas. Los sistemas son constructos mentales que corresponden a la
representación de un proceso o fenómeno del mundo real. Un modelo es un sistema desarrollado para
entender la realidad y en consecuencia para modificarla. Es la construcción de modelos computacionales
que describen la parte esencial del comportamiento de un sistema de interés, así como diseñar y realizar
experimentos con el modelo y extraer conclusiones de sus resultados para apoyar la toma de decisiones.
Modelación Matemática. Didáctica en la que los modelos se utilizan para estructurar y promover el
proceso de aprendizaje de los alumnos, o bien se usa para introducir nuevos conceptos y para
desarrollarlos.
Proyecto. Conjunto de actividades que se encuentran interrelacionadas y coordinadas para alcanzar una
meta específica, dentro de los límites que imponen un presupuesto, calidades establecidas previamente y
un lapso de tiempo previamente definido
Aprendizaje Basado en Proyectos. Es un modelo de aprendizaje en el que los estudiantes planean,
implementan y evalúan proyectos que tienen aplicación en el mundo real más allá del aula de clase
ix
Índice
Capítulo 1. Contexto _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1
1.1 Introducción _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1
1.2 Modelo educativo de las universidades politécnicas 4
1.3 Educación basada en competencias _ _ _ _ _ _
6
1.4 Justificación _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
7
1.5 Estado del arte _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
9
Capítulo 2. Marco teórico _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
16
2.1 Didáctica en un ambiente de EBC _ _ _ _ _ _
16
2.2 Aprendizaje basado en proyectos _ _ _ _ _ _
21
2.3 Modelación _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
46
2.4 Objetivo de investigación _ _ _ _ _ _ _ _ _
52
Capítulo 3. Proyectos _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
54
3.1 Proyecto tanques acoplados _ _ _ _ _ _ _ _ _
55
3.2 Descripción de proyecto tanques acoplados
55
3.3 Respuestas proyecto tanques acoplados _ _ _ _
59
3.4 Proyecto topografía 3D _ _ _ _ _ _ _ _ _
62
3.5 Descripción de proyecto topografía 3D _ _ _ _
62
3.6 Respuestas proyecto topografía 3D _ _ _ _ _ _
66
Capítulo 4. Conclusiones _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
68
4.1 Conclusiones _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
68
4.2 Resultados obtenidos _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
70
4.3 Trabajos a futuro _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
71
Referencias bibliográficas _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
73
Anexo 1: Plan de Asignatura _ _ _ _ _ _ _ _ _
80
1
CAPÍTULO 1. CONTEXTO
1.1 INTRODUCCIÓN
Históricamente, la educación ha respondido a diferentes tipos de sociedades. Antes de la
década de 1970, la mayor parte de los productos industriales y equipos tales como
máquinas, herramientas, equipos de fabricación y aparatos electrodomésticos se basaron
principalmente en principios mecánicos con muy pocas características eléctricas y
electrónicas. Pero hubo un cambio en la tecnología de estos productos y éstos obligaron a
un cambio en los centros de trabajo. Los cambios en el entorno de trabajo fueron
principalmente en las demandas de cualificación de muchos puestos técnicos y
administrativos. Los entornos de trabajo actuales se basan en la tecnología especializada y
se necesitan equipos multidisciplinarios para hacerles frente. La educación se enfrenta a un
nuevo reto: Proporcionar a los ingenieros de las habilidades necesarias en una sociedad
tecnológica y la presión sobre los sistemas educativos para enseñar estas nuevas habilidades
se intensificarán (Griffin, McGaw y Care, 2015).
Los nuevos componentes tales como ordenadores y dispositivos móviles son cada vez más
comunes. Más aún, hay equipos especializados para áreas específicas de ingeniería que
anteriormente se encontraban en laboratorios de ciencias y en la actualidad por su bajo
costo están llegando a las universidades e incluso pueden ser adquiridos por los estudiantes,
tales como controladores lógicos programables, tarjetas FPGA, tableros de adquisición de
datos, sensores, actuadores y muchos otros dispositivos científicos. La conjunción de
conocimiento matemático, habilidades y valores a través de la tecnología es importante y
puede lograrse trabajando desde el proceso educativo de la ingeniería. Para ello, es
necesario analizar cómo los profesores y estudiantes gestionan el conocimiento para la
formación y el desarrollo de competencias profesionales.
Es cierto que la tecnología no es la solución a los problemas de la enseñanza y el
aprendizaje de las matemáticas, sino que representa una gran oportunidad para que los
estudiantes de ingeniería puedan adquirir conocimientos que tenga sentido en su vida
2
profesional, proporcionando nuevas formas de interactuar con los conceptos matemáticos a
través de recursos tecnológicos (Wake, 2014).
La educación en todos los niveles tiene como principal objetivo la preparación del
individuo, misma que está orientada a su desarrollo como persona, como integrante de
una sociedad; por tanto lo ideal sería proporcionarle los elementos necesarios para ello.
La educación tendrá que estar orientada de acuerdo al ámbito en el que se pretende
que los estudiantes se desarrollen, es decir, si se quiere que el alumno esté preparado para
la ingeniería habrá que proporcionarle una educación dando mayor énfasis al desarrollo
de competencias cognitivas, técnicas y sociales que le permitan incorporarse al ámbito
laboral, aplicar los conocimientos adquiridos y adaptarse a los cambios que se
puedan presentar. La educación es fundamental para dotar a los alumnos de
herramientas útiles para su desempeño en la sociedad. Por lo anterior, las instituciones
de educación superior deben continuar renovándose, tomando en cuenta que el
contexto en el que fueron creadas es diferente al actual. Se debe reconocer que existe
un fuerte vínculo entre el sector educativo y el sector laboral y no se debe caer en el
error de considerar que la educación se subordina a las demandas del mercado laboral,
sino que el objetivo del sector educativo es observar el entorno y adelantarse al desarrollo,
adaptándose a la evolución que pudiese presentar y poder proporcionar a sus estudiantes
una educación más acorde a su realidad.
Para que el proceso docente educativo de la matemática se incluya con éxito en el proceso
de formación del ingeniero, desde la posición del autor, es necesario concebir la
actividad matemática que desarrolla el estudiante en un contexto socio-cultural donde
se gestionan fundamentalmente la obtención, generación, utilización y comunicación de
conocimientos, de manera que se integre a las funciones del proceso educativo de la
matemática. La integración de conocimientos, habilidades y valores es importante y puede
lograrse si se trabaja desde el proceso educativo por la formación y desarrollo de
competencias ingenieriles, las cuales a su vez favorecerían el aprendizaje matemático, la
educación en valores y el desarrollo integral del estudiante.
La importancia del modelado matemático para la matemática educativa es actualmente un
consenso en todo el mundo especialmente las competencias del modelado matemático, es
3
decir, la competencia de resolver problemas reales usando matemáticas. Esta competencia
es aceptada como el objetivo central de la enseñanza de las matemáticas, especialmente si
ésta viene acompañada de habilidades socioafectivas. Las actividades del modelado
empiezan a ser populares en los últimos años y en muchos planes curriculares de todos los
niveles se está incorporando la competencia del modelado matemático. Sin embargo, más
allá del consenso que se tiene acerca del modelado matemático, aun se discute como
integrarlo en los procesos de enseñanza-aprendizaje, ya sea como actividades de una o dos
lecciones durante un curso ordinario o cómo la modelación de un sistema traducido a un
proyecto donde lo estudiantes se enfrentan a problemas de modelación durante largos
periodos escolares
La afirmación de que la enseñanza de las matemáticas debe ser orientada hacia las
aplicaciones reales se puso de manifiesto en la década de 1960 (Freudenthal 1968, Pollak
1968). El Por qué y cómo incluir aplicaciones reales y modelado matemático en la
enseñanza de las matemáticas ha llamado la atención de los investigadores de matemática
educativa desde entonces. Existe una gran cantidad de investigaciones que muestran el
interés y la importancia de las aplicaciones reales del modelado matemático.
El reciente resurgimiento del uso de proyectos en los procesos de enseñanza-aprendizaje de
modelos matemáticos no es un fenómeno nuevo, era muy popular en la década de 1970 sin
embargo recogió una mala reputación (en algunos círculos) por ser poco estructurado y
carente de rigor.
Sin embargo, desde entonces se han producido dos cambios fundamentales que han
reavivado el interés de los profesores en los modelos matemáticos y en el desarrollo de
proyectos que han ayudado a sacudir su estigma. En primer lugar, la tecnología digital hace
que sea más fácil que nunca para los estudiantes para llevar a cabo una investigación seria,
producir un trabajo de alta calidad, mantener un registro de todo el proceso, y compartir sus
creaciones con el mundo. En segundo lugar, ahora sabemos mucho más acerca de cómo
ejecutar un proyecto de forma rigurosa, y podemos evaluar su eficacia. Esta guía se basa en
un conjunto sustancial (y creciente) de los conocimientos, que reúne a las estrategias y
protocolos que todos los profesores pueden utilizar. Hoy en día, los profesores de todo el
mundo están diseñando proyectos para sus estudiantes dado que se encienden una pasión
4
compartida por el aprendizaje de los estudiantes y profesores; fomentan una amplia gama
de habilidades (tales como la gestión del tiempo, la colaboración y la resolución de
problemas) que los estudiantes van a necesitar en el colegio, la universidad, y en el lugar de
trabajo; y pueden ser adaptados a los estudiantes con una amplia gama de capacidades y
necesidades de aprendizaje.
En las siguientes secciones nos concentraremos en describir el entorno en el que el presente
estudio se desarrolla y el marco teórico que sustenta el presente trabajo. Se mostrará las
actividades en las que un proyecto se desarrolla y la aproximación para fomentar el
desarrollo de competencias en la Universidad Politécnica de Chiapas llevada cabo por el
autor.
1.2 MODELO EDUCATIVO DE LAS UNIVERSIDADES
POLITÉCNICAS
El subsistema de Universidades Politécnicas en México fue creado en el año 2000, y para el
2001 fue creada la Universidad Politécnica de San Luis Potosí, la primera universidad
politécnica en México, las Universidades Politécnicas (UUPP) de nueva creación, nacen
ofertando programas educativos diseñados por competencias.. Actualmente son 58 UUPP
distribuidas en 24 estados del país y donde se ofertan 43 programas educativos diseñados
por competencias de licenciatura, ingeniería y posgrado con orientación a las ingenierías y
que se desarrolla en periodos cuatrimestrales, el año escolar consta tres cuatrimestres con
una duración de 15 semanas cada uno. (De la Garza, 2003). Un factor determinante que
impulso la puesta en operación del modelo educativo por competencias, fue el proyecto con
el Banco Interamericano de Desarrollo (BID) denominado PROFORCOM; este proyecto
impulsa la operación de modelos educativos con base en competencias, en particular
aquellas orientadas a la formación para el trabajo.
Los tipos de competencias de las Universidades Politécnicas son:
Competencias básicas: Están asociadas a conocimientos fundamentales; entre ellas
podemos considerar las habilidades para la lectura y la escritura, la comunicación
5
oral y escrita, el razonamiento matemático, la capacidad para comprender,
seleccionar información y el uso de las tecnologías de la informática y la
comunicación.
Competencias genéricas: Son aquellas que sustentan el aprendizaje durante toda la
vida y la profesión en diversas situaciones y contextos, y se refieren a capacidades
para análisis y síntesis; para aprender; para resolver problemas; para aplicar los
conocimientos en la práctica; para adaptarse a nuevas situaciones; para cuidar la
calidad; para gestionar la información; y para trabajar en forma autónoma y en
equipo.
Competencias específicas: Son aquellas que se encuentran asociadas al desarrollo de
habilidades de tipo técnico, específicas para el ejercicio de la profesión, las cuales
son definidas de acuerdo a los programas educativos a ofertar.
La Universidad Politécnica de Chiapas (UPChiapas) inicia en el año 2006, en el Decreto
del Ejecutivo del Estado, número 1694-A2004 Bis, publicado en el Periódico Oficial
número 276, Segunda Sección, Tomo II, de fecha 1 de diciembre de 2004 se lee:
“La Universidad tendrá por objeto impartir educación superior en los niveles de
licenciatura, especialización, maestría, doctorado, así como cursos de actualización en sus
diversas modalidades, incluyendo educación a distancia, diseñados con base en
competencias para preparar profesionales con una sólida formación científica, tecnológica
y en valores.”
La definición de competencias profesionales en el subsistema será: posesión y desarrollo de
conocimientos, destrezas y actitudes que permiten al sujeto que las posee, desarrollar
actividades en su área profesional, adaptarse a nuevas situaciones, así como transferir si es
necesario, sus conocimientos, habilidades y actitudes a áreas profesionales próximas.
(Coordinación de Universidades Politécnicas, 2012). Esto obliga a cambiar los roles de
profesor y alumno y la forma de interactuar, se requiere del uso de procesos didácticos
significativos, gestión del conocimiento, técnicas e instrumentos de evaluación que estén
orientados a retroalimentar y establecer niveles de avance y que permitan definir con
claridad las capacidades que se espera desarrollar por parte del estudiante. Los profesores
lejos del rol tradicional, se conciben como agentes de renovación y cambio, son
6
denominados como facilitadores, y se trata de especialistas y profesionales con una sólida
preparación en área de ingeniería y que intentan desarrollar el potencial de los estudiantes
aplicando diversas estrategias de enseñanza-aprendizaje (Paredes y Márquez, 2010).
1.3 EDUCACIÓN BASADA EN COMPETENCIAS (EBC)
El término de competencia fue usado por primera vez por Noam Chomsky en su libro
“Aspects of the Theory Syntax” de 1965 donde aludía a la competencia lingüística como
una habilidad universal y dividida en módulos para adquirir la lengua materna. Chomsky
afirmaba que, al combinar un sistema limitado de principios lingüísticos natos, reglas
abstractas y elementos cognitivos básicos (la competencia) con un proceso de aprendizaje
específico, ello permitía a cada ser normal adquirir la lengua materna, incluyendo la
habilidad de crear y entender una serie de enunciados únicos gramaticalment e correctos
(desempeño), es decir, al aplicar sus conocimientos de la lengua la uso real. Esta visión
chomskyana postula entonces que a la competencia lingüística le subyace el aprendizaje
creativo normado por reglas del lenguaje, así como su uso (Weiner, 2004).
Muchos modelos subsecuentes en el campo de la EBC han incorporado componentes del
modelo chomskyano, pero al hacerlo de manera aislada o a veces sin la fundamentación
teórica necesaria han incurrido en incoherencias metodológicas. Esto debe ser una alerta
para los niveles de formación técnica y profesional, los cuales pretenden asumir modelos de
base cognitiva, fundamentalmente para la formación básica y modelos de base estructuro-
funcionalista para la formación de sus competencias laborales. Recordemos que el
trasfondo de los trabajos de Chomsky es el estudio de la mente, de ahí que su postulados se
correspondan con la psicología cognitiva y las teorías del desarrollo cognitivo, desde el cual
la competencia se asocia a la idea de destreza intelectual y ésta a la innovación y por tanto a
la creatividad, mientras que en el mundo empresarial, va a hacer carrera otro concepto de
competencia, aquel que liga las destrezas del saber hacer con la capacidad empresarial de
competir, es decir ganar en la capacidad de producir rentabilidad (Rychen y Salganik,
2004).
7
Uno de los múltiples aportes de la psicología cognitiva a la fundamentación de las
competencias ha sido el señalar que las acciones humanas se expresan en contextos
particulares y específicos. Los aportes vigoskyanos en torno a las relaciones entre
estructuras cognitivas, actividad intelectual y cultura pone de manifiesto la manera en que
la noción de competencia supone la aplicación o actuación en un contexto específico. Dos
requisitos esenciales se encuentran en la pertinencia social y en la intencionalidad, pues la
competencia siempre debe estar orientada por un propósito determinado. Cuando se alude a
su carácter específico nos referimos a que nadie se hace competente para todo, ni para todos
los lugares, ni en todas las condiciones; ello exige reconocer que toda competencia general
se materializa en contextos de aprendizaje y contextos de aplicación específicos, de ahí la
importancia de definir condiciones al concebir el tratamiento didáctico de una competencia
particular.
Se han presentado algunas dificultades para llegar a consensos en torno a determinados
conceptos de competencia, esta situación se agudiza cuando no se tiene bien precisa la
perspectiva disciplinar desde la que se está emitiendo el concepto o cuando se emiten
conceptos de los cuales no se puede inferir realmente cuál es la perspectiva disciplinar de
base. Este último caso se da cuando se alude a que la competencia es ―un conjunto de
conocimientos, habilidades y actitudes para solucionar problemas‖, pues cualquiera que sea
la perspectiva asumida se enfocará a formar competencias mediante esa proposición. Los
problemas surgen cuando se asume el concepto sin una ubicación en perspectiva y se pasa
por alto que la perspectiva teórica ofrece un punto de vista amplio del mundo tal y como es
en realidad y no como quisiéramos que fuera, por lo que un fuerte sentido de la perspectiva
permite dirigir la mente hacia cualquier lado o conocer las circunstancias y apreciar los
hechos.
1.4 JUSTIFICACIÓN
La Mecatrónica se define como una disciplina integradora de las áreas de mecánica,
electrónica, informática y de control, donde éstas áreas actúan bajo una interacción
8
intensiva, formando una sinergia y uno de sus objetivos es el de mejorar sistemas
productivos a través de la automatización y control de procesos.
La carrera de Ingeniería en Mecatrónica fue una de las carreras con las que inició la
UPChiapas y a la fecha son 27 UUPP las que ofrecen la carrera de Ingeniería en
Mecatrónica. En el año 2007 fueron creados grupos de diseño curricular integrados por
profesores de cada una de las UUPP que incluyen Ingeniería en Mecatrónica en su oferta
educativa, en el 2010 se logró desarrollar el mapa curricular único y se emitieron manuales
de asignatura, guías de instrucción y rúbricas como apoyo a los profesores.
El estudio de los modelos matemáticos se enmarca en los planes de enseñanza de la
UPChiapas. En el mapa curricular de Ingeniería en Mecatrónica existe una línea de
asignaturas de matemáticas que culmina con Ecuaciones Diferenciales, y se da el inicio al
área de control, una de las ramas más importante de ingeniería Mecatrónica (Figura 1).
Figura 1. Seriación de asignaturas de Ingeniería en Mecatrónica de la UPChiapas.
El punto de unión entre estas áreas se produce en la asignatura de Modelado Matemático,
en la cual, se exige que los estudiantes integren una serie de conocimientos teóricos hacia la
experimentación y puedan comprobarse el análisis de los diferentes modelos abordados en
el curso, en esta asignatura existe una conversión del conocimiento teórico hacia
aplicaciones ingenieriles reales. Esto resulta muy adecuado a la carrera, ya que por su
naturaleza de interacción de diversas áreas, los estudiantes al intentar resolver una situación
deben integrar conocimientos previos para llevar a cabo un solo proyecto.
Para el proceso de enseñanza-aprendizaje en la UPChiapas proponemos el desarrollo de un
proyecto para fomentar las competencias de modelado matemático. Por medio del proyecto,
se busca un medio que permita evitar un aprendizaje de fórmulas que carecen de sentido
para el estudiante e introducir cambios en las prácticas pedagógicas tradicionales.
Teoría de Control,
Control digital,
Control Inteligente
Álgebra lineal, Cálculo
diferencial, integral y
vectorial, Ecuaciones
diferenciales.
Modelado y
simulación
de sistemas
9
Se puede señalar que en consonancia con el desarrollo de competencias cognitivas, práxicas
o afectivas, así deben ser los proyectos que se asignen, los cuales resulta muy difícil
encasillar, aunque siempre habrá intereses predominantes a la hora de concebirlas, la
intención que estará regido por el tipo de competencia perseguida.
Surgen de manera natural las siguientes interrogantes:
¿Cómo un proyecto debe reflejar lo que el alumno conoce sobre el tema de estudio?
¿Cómo un proyecto induce a demostrar lo que se sabe de manera más reflexiva?
¿Cómo se puede demostrar que el alumno que desarrolla un proyecto adquiere
competencias socioafectivas?
Existen varias aproximaciones teóricas para la enseñanza de modelos matemáticos y sus
aplicaciones. Kaiser, Schwarz, y Tiedemann (2010) en su análisis sobre el debate de las
aplicaciones del modelado matemático, llamado perspectiva pragmática enfocada en los
objetivos pragmáticos o utilitarios y la perspectiva orientada a fines científicos-humanistas.
Las diferentes formas de analizar las aplicaciones del modelado matemático fueron
realizadas por Pollak (1968) y Freudenthal (1973). En un estudio del estado del arte de
Blum y Niss (1991) se enfoca en los argumentos y objetivos para la inclusión de
aplicaciones y modelado, se menciona que se debe promover en el estudiante el ser capaz
de desarrollarse en el modelado, adquirir conocimiento de modelos existentes y analizar de
manera crítica ejemplos de modelos matemáticos. Estos elementos serán revisados en el
marco teórico de este estudio.
1.5 ESTADO DEL ARTE
En muchos trabajos de investigación, se mencionan que los cambios económicos, sociales,
tecnológicos tienen un impacto en el entorno de trabajo y ello obliga a cambiar el
paradigma de la educación. Las nuevas tendencias a nivel mundial han impuesto severas
presiones competitivas a los empleadores de la nación y ha cambiado drásticamente sus
procesos de gestión. Estos desarrollos requieren cambios igualmente drásticos en el proceso
de educar a los ingenieros. Las escuelas que mejoren la preparación de sus graduados para
10
el entorno de ingeniería actual -a través de la gestión de la calidad total, la mejora continua
de procesos y otros métodos de gestión- seguirán siendo los recursos nacionales vitales. Sin
embargo, la adopción de estos métodos requerirá cambios fundamentales en los planes de
estudios, los consejos consultivos y otros pilares de la universidad tradicional.
De acuerdo con Snow (1959) La investigación básica puede definirse como “la ciencia o
investigación que se lleva a cabo sin fines prácticos inmediatos, sino con el fin de
incrementar el conocimiento de los principios fundamentales de la naturaleza o de la
realidad por sí misma.” (Ciencia básica, s.f.), normalmente requiere la suscripción por
fundaciones o universidades o el gobierno. La investigación aplicada está orientada al
problema, donde los resultados son predecibles y se refieren sólo a resolver un problema
específico. Los altos niveles internacionales de competitividad que surgieron,
especialmente en las últimas décadas del siglo XX, provocaron una importante transición
hacia un cambio rápido tecnológico-industrial apoyado en actividades de investigación
básica en las que las universidades desempeñaron un papel relevante. Los programas
cooperativos han ayudado a mejorar la tecnología avanzada a nivel económico y los
estándares de vida en la sociedad. En el siglo XXI la industria depende de la investigación
industrial que se consolidó después de muchos años de esfuerzo continuo, en los que se
realizaron notables avances en muchas áreas. Las universidades y la industria reconocen y
aceptan que sus fortalezas y debilidades son diferentes, pero al mismo tiempo pueden ser
complementarias y obtener beneficios y valores para ambas partes.
La investigación básica para las universidades es el tipo de investigación dirigida hacia el
aumento del conocimiento en ciencia (Snow, 1959). La investigación aplicada se dirige al
descubrimiento de nuevos conocimientos científicos que tienen objetivos comerciales
específicos para resolver problemas de producción e inventar nuevos procesos o productos
(Lievana, 2010).
Una de las formas más eficaces de colaboración universidad-industria, en términos de su
impacto beneficioso en las comunidades locales, son los Programas Universidad-Industria
convocados por los Consejos de Ciencia y Tecnología de cada Estado y financiados de
manera conjunta. Las universidades logran preservar sus principios y su libertad académica
incluso cuando colaboraban con la industria. La industria debido a su propia naturaleza ha
11
necesitado universidades, profesionales que se dedican a la investigación aplicada con el
objetivo de sobrevivir exitosa y rentable a largo plazo, en mercados aún más competitivos.
El estudio de la enseñanza de la ingeniería se remonta a mediados de 1950 en Estados
Unidos principalmente, sin embargo sólo se analizaba el aspecto computacional en la
educación, es decir, se mostraban ejemplos de cómo introducir la computadora en las
universidades para la enseñanza de la ingeniería y las ciencias. En Europa se analizaban
diversos aspectos sobre la enseñanza de los ingenieros, se buscaba diseñar procedimientos
para seleccionar y combinar elementos distintos de la enseñanza formal de ingenieros y sus
lazos con las ciencias, con la finalidad de crear experimentos y prácticas de laboratorio de
sistemas completos que desempeñarán funciones útiles. En estos trabajos, se describe la
aplicación de diversos conceptos para ser desarrollados en una secuencia de proyectos en
laboratorios tanto computacionales como experimentales. (Lievana, 2010)
De acuerdo con encuestas realizadas por la Coordinación de Universidades Politécnicas
(CUP) los empleadores de la industria y los propios estudiantes están pidiendo cambios
significativos a la filosofía actual y la impartición de educación en ingeniería. Estos pueden
resumirse como sigue:
1. Los planes de estudios de ingeniería están demasiado centrados en los cursos de
ingeniería científica y técnica sin proporcionar una integración suficiente de estos temas ni
relacionarlos con la práctica industrial.
2. Los programas actuales no proporcionan suficientes experiencias a los estudiantes.
3. Los graduados aún carecen de habilidades de comunicación y experiencia en el trabajo
en equipo, por lo que los programas necesitan incorporar más elementos que estimulen la
participación del estudiante y desarrollen dichas habilidades.
4. Los programas necesitan sensibilizar a los estudiantes sobre los aspectos sociales,
ambientales, económicos y legales que forman parte de la realidad de la práctica moderna
de la ingeniería.
5. Los profesores existentes carecen de experiencia práctica, por lo tanto no son capaces de
relacionar adecuadamente la teoría con la práctica o proporcionar experiencias de diseño.
12
Los actuales sistemas de promoción recompensan las actividades de investigación y no la
experiencia práctica o la experiencia docente.
6. Las estrategias de enseñanza y aprendizaje o la cultura en los programas de ingeniería
están orientados al contenido o son obsoletos, se necesita ser más centrada en el estudiante
y actualizados a la práctica profesional del ingeniero.
Las soluciones generalmente propuestas para superar la mayoría de estas cuestiones
implican un rediseño fundamental del currículo en los programas de ingeniería. Modificar
los criterios revisados de acreditación de cursos y se tiene que hacer una revisión profunda
de los cursos, y los métodos de enseñanza, para ayudar a sus graduados a adquirir las
habilidades y cualidades en el futuro (Mills y Treagust, 2003).
Uno de los primeros intentos de llevar el Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP) y otros
esquemas colaborativos dentro del plan curricular fue en la Universidad de Aalborg de
Dinamarca, fundada en 1974, la cual era un nuevo centro universitario cuyo programa
educativo fue desarrollado en su totalidad centrado en problemas y proyectos. Los objetivos
que planteaban era reducir los residuos en programas tradicionales causados por estudios
terminados, programas prolongados y estudios innecesarios para el estudiante, así como
enfatizar la solución total a problemas complejos, considerando aspectos sociales,
económicos, políticos y tecnológicos. Los beneficios reportados fueron que se aumentó la
autoconfianza, flexibilidad y creatividad de los estudiantes y mejorar sus habilidades de
comunicación y su capacidad para trabajar en grupos; y en el caso de su planta docente se
desarrollaron educadores con la capacidad de manejar problemas y no meramente instruir
según la tradición y la rutina. El enfoque pedagógico utilizado fue centrado en el problema
y se organizaron estudios para analizar y resolver problemas relacionados con los proyectos
y preparar informes de proyectos. Los trabajos finales (proyecto) eran evaluados por una
serie de elementos que daban al estudiante y al evaluador una mayor libertad para medir
diversas capacidades y se realizaban mediante conferencias, lecturas, discusión de grupos
de estudio, trabajos de laboratorio y experimentos prácticos.
Otro ejemplo se encuentra en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Agrónomos, en
España. Durante 30 años han usado ABP para fortalecer la enseñanza de ingenieros. La
13
estructura académica y administrativa se encuentra alineada en este objetivo. Cuentan con
un departamento de proyectos que se encarga de coordinar las actividades de aprendizaje y
desarrollar estrategias de enseñanza de acuerdo a las experiencias de aprendizaje, el
resultado es una clara estructuración en fases de las metodologías de formulación y
evaluación de proyectos. Los diferentes cursos se realizan con diversas metodologías que
muestran maneras de llevar a cabo el trabajo, y que tienen un proceso secuencial en el que
un concepto está vinculado a otro. Así, por ejemplo, los aspectos conceptuales de la
evaluación de proyectos se abordan a través de actividades de aprendizaje basadas en la
evaluación de problemas reales planteados. Con este enfoque se emprenden actividades que
refuercen la globalización del conocimiento en el sentido de que se integren distintas
disciplinas: economía, sociología, política agraria, ciencias del medio ambiente,
ordenamiento territorial, ingeniería de proyectos, compatibles con las necesidades que
surgen como competencias contextuales de gestión de proyectos. De esta manera, se
presenta una relación entre las tres dimensiones de competencia: técnica, conductual y
contextual. (De los Rios, Cazorla, Díaz-Puente y Yagüe, 2010)
En Galeana (2014) se menciona que el método de ABP tiene éxito cuando se cumplen los
siguientes elementos esenciales:
1. Los profesores deben relacionar el interés de los estudiantes y su necesidad de
aprender.
2. Debe estimularlos durante la conducción del proyecto. (Larmer y Mergendoller,
2010)
3. Promover que los estudiantes sean los encargados de decidir si van a usar los
recursos, cómo cooperarán y se comunicarán para alcanzar el objetivo de su
proyecto (Frey y Finan, 1991).
4. Explorar las ventajas de incorporar recursos tecnológicos para conducir la
investigación.
14
5. Retroalimentar a los estudiantes sobre los problemas resueltos y los conocimientos
adquiridos.
6. Evaluar el proyecto mediante presentaciones hacia la comunidad académica.
Una dimensión del ABP que es observada en diversos estudios es la socioafectiva, En
Maldonado (2008) se describe una experiencia en educación superior bajo un esquema de
ABP. Se muestra cómo el ABP estimula el aprendizaje colaborativo, el cual se refiere a la
actividad de pequeños grupos desarrollada en el salón de clase. Se observó que el ABP
transforma el simple trabajo en equipo por parte de los estudiantes, la idea que lo sustenta
es que los estudiantes forman “pequeños equipos” después de haber recibido instrucciones
del profesor. Dentro de cada equipo los estudiantes intercambian información y trabajan en
una tarea, hasta que todos sus miembros la han entendido y terminado, aprendiendo a través
de la colaboración. La clase se convierte en un foro abierto al diálogo entre estudiantes-
estudiantes y estudiantes-profesores, los estudiantes tienen un rol activo, dentro de su
equipo, aprenden a recibir ayuda de sus compañeros de clase y también a ayudarse
mutuamente, enriqueciendo sus procesos cognitivos con las ideas diversas de sus
compañeros de equipo. A este respecto, Figarella y Rodríguez (2004) señalan, que:
El trabajo en base a proyectos constituye una estrategia para el
aprendizaje que facilita la articulación de conocimientos y a la vez
permite la integración de asignaturas. Se facilita una visión de
conjunto y una aproximación de la teoría a la realidad. Estas
fortalezas de la metodología permiten su utilización como elemento
de desarrollo de capacidad emprendedora, cuando se promueven la
innovación y la aplicación de conocimientos (pág.16).
Otro aspecto del ABP es sobre la adaptación de un modelo de ABP y competencias. Quizás
entre los problemas más importantes encontrados en esta dimensión son los relativos a la
adaptación de los principios y contenidos ofrecidos al nuevo esquema de competencias
mediante la elaboración de proyectos. Esto ha requerido mucho esfuerzo para hacer que
todos los profesores participantes sean conscientes de la necesidad de cambiar y
especialmente de la oportunidad que adopta un estándar profesional reconocido. Basado en
15
mi experiencia profesional, puedo decir que continúa existiendo la renuencia a nuevos
esquemas de enseñanza, aprendizaje y evaluación.
En Copoc, Ionescu y Keiser (2016) se muestra el desarrollo de diversos proyectos
mecatrónicos y de robótica para un curso de mecatrónica en la universidad de Gante en
Bélgica. Los proyectos basados en tecnología LEGO son realizados a lo largo de un
semestre por estudiantes de mecatrónica y robótica. Los proyectos son usados para revisar
temas de control, programación y automatización. Cada una de las clases de proyectos se
utiliza durante el desarrollo del curso y de otros cursos relacionados, mientras que se
enfocan en aspectos específicos del curso. De esta manera, se logra que los estudiantes
invoquen diversas competencias de cursos anteriores para desarrollar un proyecto
interdisciplinario. La retroalimentación recibida con respecto a la experiencia de los
estudiantes durante el desarrollo de este tipo de proyectos. Se reporta que los proyectos
fueron aceptados por la comunidad estudiantil como un buen ejemplo de un trabajo
interdisciplinario. También observaron que al realizar esta tarea, los estudiantes se
enfrentaron a varios aspectos de la ingeniería y tuvieron que utilizar sus conocimientos
adquiridos a través de diferentes cursos durante sus estudios. Los estudiantes mostraron
mucho interés, inspiración y creatividad durante el desarrollo del proyecto. Al final, todos
estaban orgullosos del resultado de sus esfuerzos.
16
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO
2.1 DIDÁCTICA EN UN AMBIENTE DE EBC
El sistema establecido por la CUP asegura que hay 2 ejes fundamentales que los profesores
deben tomar en cuenta al planear las acciones que se llevarán a cabo en el aula. Por un lado,
se encuentran todos los contenidos y habilidades que se pretenden trabajar relacionados con
las competencias generales y específicas de la materia que el profesor imparte, para lo cual
sin duda, su experiencia y dominio de los temas es crucial; y por otro lado, la sensibilidad
que el acompañamiento del grupo le proporciona al profesor con respecto a cómo orientar
sus acciones para pasar de una enseñanza guiada a la autonomía, es decir, al manejo de los
contenidos y desarrollo de habilidades que le permitan al alumno resolver problemas al
igual o similares circunstancias a las presentadas en clase. Una secuencia didáctica consta
de tres fases fundamentales:
Apertura
Desarrollo
Cierre
Lamentablemente muchos docentes asocian estas fases a la clásica división estructural de
introducción, desarrollo y cierre del contenido disciplinario objeto de estudio y olvidan que
cuando hablamos de contenidos disciplinarios estamos, como su nombre lo indica,
centrados en el contenido y por tanto en la materia objeto de estudio. De ahí que sea lógico
que a las introducciones le dediquen algunos escasos minutos en los que sólo se presenta el
contenido, haciendo un breve recuento de lo anterior, luego se pase al desarrollo, al cual se
dedica el mayor espacio de la clase, pero es un desarrollo de ese contenido (no del
aprendizaje) para luego ir a escasos minutos de cierre o conclusiones convertidas por lo
general en una rememoración sintética de lo planteado anteriormente, durante el desarrollo.
Se puede afirmar que este modo de proceder no ha tenido en cuenta para nada el
aprendizaje y, si lo ha tenido en cuenta, evidentemente ha estado subordinado al objetivo de
desarrollar los contenidos dosificados para esa intervención, de la cual, se supone, el
alumno deba aprender. Este proceder, extendido y generalizado durante años ha estado
centrado en la materia, no en el alumno que aprende, es decir, no en el aprendizaje y,
17
aunque llevamos mucho tiempo hablando de reforma y de modelos educativos centrado en
el aprendizaje, centrado en el alumno, etc., ciertamente el accionar descrito patentiza el
divorcio entre lo que decimos y lo que hacemos.
Si partimos de que aprender implica la idea de cambio, pero no un cambio cualquiera sino
aquel que tiene determinada permanencia y nos permite decir que hemos aprendido algo,
entonces hablaremos de aprendizaje cuando el alumno ha avanzado de una situación a otra;
el cambio puede darse en los conocimientos, en las habilidades, en las actitudes, en los
sentimientos, en la parte social, etc., pero siempre lo constatamos en la capacidad de actuar
que tienen los sujetos a partir de las oportunidades que le ha generado las dimensiones
cognitivas, afectivas y procedimentales; fuente nutricia que no se sustenta con
informaciones aisladas, sino cuando los sujetos pueden relacionar mediante experiencias
(Coordinación de Universidades Politécnicas, 2012).
Ciertamente el aprendizaje puede adquirirse a través del estudio, la experiencia y la
enseñanza, pero a todas luces, la experiencia se convierte en un medio de conocimiento
determinante para desarrollar la capacidad de actuar con lo que hemos aprendido. Una
visión sintética de la experiencia nos permite responder qué es, de dónde se deriva y cómo
se adquiere. La experiencia es una forma de conocimiento o habilidad; la etimología del
término está en el latín, donde se señala a “experi” como sinónimo de comprobar; de ahí la
asociación entre esta forma de conocimiento y la concepción de experimento.
Sobre la base de lo expuesto, si declaramos que es un modelo educativo centrado en el
aprendizaje, entonces el proceso de enseñanza estará en función de promover esos
aprendizaje, no en función de enumerar los contenidos, los cuales desde esta óptica serán
los medios a través de los cuales se desarrollarán las capacidades necesarias para evidenciar
que se ha logrado aprendizaje.
La secuencia didáctica abarca tres fases:
Figura 2. Secuencia didáctica en un ambiente de EBC establecido por la CUP
18
Cuando aludimos a abrir el aprendizaje partimos de que se deben tener datos, información y
conocimiento sobre los sujetos a los cuales vamos a sumergir en el proceso de aprendizaje
y si dijimos que el aprendizaje va a implicar dimensiones cognitivas, socio afectivas y de
actuación, entonces resulta indispensable haber diagnosticado el comportamiento de esas
dimensiones en los alumnos (Coordinación de Universidades Politécnicas, 2012).
De acuerdo con Tobón, Pimienta y García Fraile (2010) la apertura del aprendizaje en una
secuencia didáctica con enfoque de competencias debe abarcar los aspectos siguientes:
Información diagnóstica: La información diagnóstica del alumno nos da una idea de
las dimensiones biológicas, intelectuales, socio-afectivas e intrapersonales en las
que se involucra el alumno y la relación familia-escuela- comunidad en la que se
desenvuelve.
Activación de conocimientos previos: La apertura exige de activar los
conocimientos previos, lo que no puede limitarse a un recordatorio de lo anterior, ni
a preguntas sobre lo nuevo para ver cómo están los sujetos en torno a ese tema.
La enseñanza directa o modelamiento cognitivo en torno a la acción: La enseñanza
directa es una estrategia de amplio espectro de uso, pues posibilita tanto enseñar
conceptos como habilidades. Esta estrategia está centrada en el docente, pero no a la
manera de la enseñanza directa tradicional, sino teniendo en cuenta que una
enseñanza directa eficaz implica la activación de los alumnos a través de la práctica
y la retroalimentación que ofrece el docente. En esta estrategia la interacciones se
dan desde la perspectiva de la transposición de responsabilidades, pues en el inicio
el profesor explica, describe, modela cognoscitivamente y a medida que avanza el
proceso de enseñanza aprendizaje los alumnos comienzan comprender y van
asumiendo mayor responsabilidad para resolver problemas y tareas.
La impartición de contenido: Se ha repetido en diversos foros que la impartición de
la clase no puede ser un monólogo informativo, ni aun cuando se seleccione la vía
expositiva para dicha impartición, sino que sea cual sea la vía escogida debe estar
en función de proporcionar apoyo a los alumnos para que se dé la comprensión.
El proceso de autorregulación: En un enfoque de competencias resulta determinante
el proceso de autorregulación, sencillamente porque ella es homóloga de autonomía
19
y responsabilidades en la actuación, elementos estos caracterizadores de un
individuo competente. El interés en la autorregulación no es nuevo sino que viene
siendo abordado desde hace mucho, ya sea, desde una perspectiva filosófica,
psicológica o biológica, además, los propios profesores aludimos cotidianamente al
término al emplear expresiones, que si bien no podemos considerar sinónimos,
como plantean muchos, sí son expresiones comprometidas con algunas direcciones
de la autorregulación.
Como apuntamos con antelación, tradicionalmente se concibió el desarrollo como una
mayor ampliación de los contenidos, pero esto puede darse en modelos centrados en la
materia, si estamos hablando de modelos centrados en el aprendizaje nos estamos refiriendo
a desarrollo del aprendizaje y el aprendizaje se desarrolla cuando logramos adecuadas
representaciones. Los hechos, los ejemplos y experiencias captados por las sensaciones y
las percepciones se convierten en imágenes mentales más o menos organizadas, que suelen
asociarse a otras representaciones, de modo tal que lo perceptivo se convierte en
imaginativo (Román y Diez, 1999).
La representación del conocimiento puede darse a través de imágenes, de palabras o
combinadas. La representación con imágenes se da fundamentalmente a través de dibujos,
la representación del conocimiento con palabras debe hacerse de manera organizada y
consciente. Este tipo de representación abarca las descripciones, (más cerca de la imagen),
las narraciones (los ejemplos, lo vivencial), la explicación y la exposición, a partir de ahí se
puede arribar a la argumentación y por último lo propositivo. La representación combinada
integra palabras e imágenes y en estos casos tenemos los mapas conceptúales, los planos,
etc. La fase de apertura y desarrollo deben convertirse en un laboratorio de pensamiento
imaginativo o de representaciones mentales.
La práctica modelada no es cualquier práctica, sino una que permita al alumno usar los
procedimientos a través de los cuales pone en marcha las acciones reflejadas en las
evidencias de aprendizaje descritas y por sobre todo para que el alumno pueda comprender
mejor cómo, cuándo y por qué usar un procedimiento. En esta parte de instrucción guiada,
los alumnos ejecutan y aplican las acciones principales desglosadas del desempeño
anticipado (elemento de competencia), siempre teniendo en cuenta que los procedimientos
20
aprendidos a través de enseñanza directa o modelamiento sean los mismos que se aplican
ahora al contenido temático y a los mismos datos usados en la apertura.
La ayuda del docente aquí es considerable, de ahí que sean actividades que requieren de
preguntas, atención explícita a las capacidades en cuestión y su aplicabilidad en la situación
concreta. Se realizan repasos estructurados, seguimiento y revisión del funcionamiento de
lo aprendido en la práctica. En definitiva en esta etapa la recuperación de lo aprendido
puede ser por la vía del reconocimiento, que es cuando el alumno responde a partir de
determinadas pistas.
La fase de cierre requiere en primer lugar de una actividad integradora que permita verificar
la forma en que los alumnos han ido incorporando significativamente el nuevo aprendizaje.
Esta actividad tiene carácter de síntesis, antes de dar inicio a la transferencia.
De acuerdo con Díaz (2006), existen cinco momentos distintivos de una secuencia didáctica
centrada en el desarrollo de competencias:
I. Introducción (para favorecer la reflexión sobre la acción)
II. Práctica guiada
III. Práctica independiente (para favorecer la reflexión en la acción)
IV. Inicio de la transferencia y práctica guiada (para favorecer pensamiento estratégico
y reflexión para la acción)
V. Uso autónomo
El potencial de aprendizaje se relaciona con el conocimiento cognitivo y se define como la
amplitud con la que una persona puede mejorar su rendimiento en una tarea, tras ser
entrenada en las operaciones de resolución de dicha tarea. La potencialidad, según Román y
Diez (1999) puede ser analizada a partir de dos preguntas claves:
1. ¿Qué posibilidades de aprendizaje tiene un sujeto en determinado momento concreto?
2. ¿Cómo desarrollar esta posibilidad?
La primera pregunta puede ser respondida sobre la base de adecuados diagnósticos
pedagógicos, pero la segunda requiere de mucha imaginación, no vista como fantasía, sino
21
asumida como un poderoso instrumento para fortalecer la percepción de las cosas,
interrelacionar aspectos desconectados, fomentar la creatividad y desarrollar el pensamiento
crítico (Luis, 2000).
2.2 APRENDIZAJE BASADO EN PROYECTOS
El término proyecto se deriva de los términos latinos “proicere” y “proiectare” que
significan arrojar algo hacia delante. Entonces, proyecto en sentido genérico significa la
planeación y organización de todas las tareas y actividades necesarias para alcanzar un
objetivo.
Diseñar un proyecto educativo como tarea integradora significa planear un proceso para
alcanzar que los estudiantes desarrollen competencias. Esto implica desde la selección del
problema surgido en un contexto educativo particular, su tratamiento hasta la presentación
final. En otros términos, corresponde la realización de varias etapas interrelacionadas de
concepción, planeamiento, formulación de acciones, implementación y evaluación. El
objetivo principal de un proyecto es resolver, en forma organizada y planificada, un
problema previamente identificado en su realidad educativa, aprovechando para ello los
recursos disponibles y respetando ciertas restricciones impuestas por la tarea a desarrollar y
por el contexto.
En lo que se refiere a la formación de ingenieros, el proyecto educativo que la UPChiapas
pretende utilizar las Tecnologías de Información y Comunicación (TIC) para mejorar la
calidad de la educación. Esto implica realizar proyectos de innovación educativa que
contemplen propuestas que permitan solucionar el o los problemas previamente
identificados en su realidad educativa usando las TIC disponibles.
Cuando participan en el ABP, a los estudiantes normalmente se les asigna un proyecto o
una serie de proyectos que requieren del uso de diversas técnicas, tales como la
investigación, la escritura, entrevistas, colaboración, producir diversos productos de trabajo,
como la investigación documentos, estudios científicos, propuestas de políticas públicas,
presentaciones multimedia, documentales de vídeo, desarrollo de prototipos, desarrollo de
22
software entre otras actividades. A diferencia de los exámenes, tareas, y otras formas
tradicionales para realizar la instrucción de cursos académicos, la ejecución y terminación
de un proyecto pueden tomar varias semanas o meses, o incluso puede desarrollarse a lo
largo de un cuatrimestre o un año (Martí, Heydrich, Rojas, y Hernández, 2010).
Como parte de las características de un proyecto de innovación educativa, de acuerdo con
nuestra experiencia, podemos mencionar las siguientes
Surge de una necesidad identificada en el contexto educativo, de los intereses
personales o del grupo y/o de los objetivos de aprendizaje enmarcados por el
docente.
Implica una reflexión en la cual se confrontan, por una parte, las necesidades y, por
otra, los medios para satisfacerlas.
Durante su formulación, se explicita el problema a resolver, los objetivos del
proyecto, las necesidades y los recursos disponibles, se distribuyen
responsabilidades y se definen los plazos para cada actividad.
El proyecto, al ser realizado por equipos de trabajo, requiere del compromiso de
cada uno de los miembros involucrados y de la organización conjunta de las
actividades a realizar.
El proyecto debe ser evaluado en forma permanente, confrontando el trabajo
realizado con el proyectado y analizando también el proceso de realización.
También debe ser analizado el resultado final de él, en términos del impacto que
este significó para su comunidad educativa.
Teniendo en cuenta las características antes mencionadas sobre proyectos educativos, es
que le proponemos a continuación las etapas que se deben seguir para desarrollar un
proyecto (Tobón, Pimienta, García, 2010).
I. Análisis de la situación educativa.
II. Selección y definición del problema.
III. Definición de los objetivos del proyecto.
23
IV. Justificación del proyecto.
V. Análisis de la solución.
VI. Planificación de las acciones (Cronograma de trabajo).
VII. Especificación de los recursos humanos, materiales y económicos.
VIII. Evaluación.
IX. Informa final y presentación.
A continuación se describen estos elementos
I. Análisis de la situación educativa: En esta primera etapa, es necesario considerar las
necesidades y motivaciones expresadas por los propios alumnos, los profesores, directivos
y padres. En esta etapa se debe definir y explicitar una necesidad real de una población
específica, que ha surgido como consecuencia de haber observado críticamente la realidad
educativa en la cual se desempeña como docente y que puede ser una situación problema
posible de resolver. Puede ser a partir de una rama de estudios, una problemática más o
menos amplia y no bien definida, motivada por lecturas previas o a veces por experiencias
personales.
II. Selección y definición del problema: Para pasar de la necesidad identificada al
problema en sí debe procederse a la delimitación del problema. El problema deberá
delimitarse tanto en la extensión (ámbito o alcance) del concepto como en el tiempo y el
espacio. La delimitación requiere:
Revisión inicial de la literatura o bibliografía que existe sobre la temática del
problema definido.
Sondeos de documentación en archivos y bibliotecas con el fin de observar como
han sido desarrollados temas y proyectos similares.
Consejos de profesionales especializados y con experiencia en el campo específico
que se desea abordar.
Información en Internet, como por ejemplo proyectos educativos en otros países.
24
Una vez cumplidos estos pasos usted habrá identificado una laguna, un desacuerdo,
una interrogante concreta que le permitirá finalmente formular un problema preciso.
La delimitación deberá hacerse no sólo considerando la real necesidad sino también la
factibilidad por tiempo, por financiamiento y por disponibilidad de información e
instrumentos. Alguien que se plantee un proyecto debe resistir la tentación de abordar
temas demasiado vastos y complejos, que escapan todavía a sus posibilidades reales, y que,
a lo mejor, exigirán muchos años de trabajo para hacer algo aceptable aún en las mejores
condiciones.
La selección de un tema y un problema no es una actividad que pueda hacerse sin
información adecuada y suficiente, de hecho es una decisión terminal del proceso
exploratorio.
Algunas sugerencias para seleccionar correctamente el problema son:
a) El tema debe ser específico.
b) Verificar si el problema despierta verdadera motivación, inclinación o interés en
los alumnos y equipo docente para ser tratado. Esto permitirá trabajar con gusto
y el rendimiento será mejor.
c) Asegurarse de que se dispone de un conocimiento básico que permita manejar el
tema sin mayores dificultades.
d) Confirmar si se dispone de suficiente información a la cual se pueda tener
acceso.
e) Asegurarse de que el problema sea novedoso, de actualidad y que represente una
verdadera contribución a la comunidad educativa del establecimiento y al
cumplimiento de su misión educativa.
f) Revisar información suficiente sobre el problema antes de tomar la decisión de
elegirlo definitivamente.
g) Analizar que sea factible de ser solucionado.
h) Verificar que no sea demasiado amplio e indeterminado ni demasiado
restringido.
25
Una vez seleccionado el problema es necesario plantearlo como tal. Pero ¿Qué es plantear
un problema? ¿Cómo se hace un buen planteamiento de un problema?
Plantear un problema de innovación educativa es definir exactamente qué es lo que se desea
resolver, que se desea solucionar y en qué se desea innovar. Un buen planteamiento sirve
para no perderse ante las diversas posibilidades y expectativas que ofrece cada problema.
El plantear un problema comprende fundamentalmente tres pasos:
Observación y descripción: Este primer paso implica la realización de un
diagnóstico inicial de la situación problemática, anotando los hechos que
demuestren la existencia del problema. Un problema correctamente definido
contiene en sí la estructura básica del proyecto
Análisis: Analizar un problema significa descomponerlo en sus partes constitutivas
o aspectos básicos, con el fin de determinar en qué consistirá el trabajo. Realizar un
análisis exhaustivo del problema permitirá Identificar los aspectos que lo
conforman, establecer sus posibles relaciones y explicar y justificar dichas
relaciones en términos de posibles razones teóricas. Algunas preguntas que pueden
ayudan a realizar este análisis son:
o ¿En qué circunstancias aparece el problema a resolver?
o ¿Qué elementos pueden originarlo?
o ¿Qué elementos básicos lo componen?
o ¿Cuáles componentes son fundamentales?
o ¿Cuáles son secundarios?
o ¿Qué interrelaciones existen entre los elementos componentes?
o ¿Qué aspectos del problema se desconocen?
o ¿Cuáles faltan?
o ¿Qué explicaciones o modelos nos permiten mejor comprensión del problema?
Delimitación: Este paso consiste en circunscribir el problema a un medio o espacio
geográfico, a un ámbito determinado, a un grupo humano y a un período de tiempo.
III. Definición de los objetivos del proyecto: Una vez seleccionado y definido el
problema y el tema del proyecto, es fundamental clarificar los objetivos que se perseguirán
26
con él. La definición de los objetivos nos permitirá saber hacia dónde vamos y qué es lo
que esperamos con el proyecto.
Formular los objetivos es determinar los posibles resultados que se van a obtener para dar
respuesta al problema. Para ello es necesario tener en cuenta lo siguiente:
Los objetivos deben relacionarse en forma directa y permanente con la problemática
a resolver.
Los objetivos deben ser claros, concretos y precisos, de tal manera que sirvan de
guía para el trabajo.
Los objetivos deben ser posibles de cumplir.
Los objetivos deben ser posibles de ser medidos y evaluados al finalizar el proceso.
En un proyecto deben enunciarse y encontrarse dos tipos de objetivos:
Objetivos Generales o del Proyecto: Dirigen todo el proyecto y abarcan la
problemática del tema de interés.
Objetivos Específicos o de Aprendizaje: Explicitan el objetivo general y
particularizan aspectos concretos del problema y deben estar dirigidos a los
elementos o aspectos fundamentales del problema. Deben formularse en términos
evaluables que puedan ser logrados en tiempos y circunstancias bien definidas.
IV. Justificación del proyecto: La justificación es una descripción más o menos amplia
que responde a las siguientes cuestiones:
Importancia y actualidad que tiene el tema o problema que se va a esclarecer.
Utilidad práctica que el trabajo tendrá, es decir a quiénes beneficiará el proyecto que
se va a realizar.
Factibilidad de realización del proyecto, así como también las posibles limitaciones.
V. Análisis de la solución: Una vez que un problema ha sido planteado, enunciado,
justificado y que sus objetivos han sido plenamente identificados, es necesario plantearse
las posibles soluciones del problema. Se entiende por posible solución cualquier
proposición, supuesto o predicción que se basa, bien en los conocimientos ya existentes, o
27
bien en hechos nuevos y reales, o en unos y otros. Estas son las tres fuentes de una
solución.
Las soluciones surgen como una tentativa del investigador para resolver el problema que le
preocupa, y por lo mismo las soluciones tienen una función claramente orientadora del
proceso de investigación, pues, nos indican el camino que hemos debido seguir en la
solución del problema.
Las cualidades y condiciones de una solución bien formulada son:
Ser una respuesta probable al problema objeto de investigación. Si bien es una
conjetura, ésta debe tener probabilidades de ser verídica.
Debe ser innovadora.
Debe contemplar el uso de las tecnologías de la información y comunicación.
Relacionar dos o más indicadores.
Debe ser conceptualmente clara; es decir estar redactada sin ambigüedad.
Expresiones abstractas, de múltiples interpretaciones no proporcionan la corrección
necesaria para determinar el objeto de estudio.
Ser factible de comprobación.
Estar al alcance del investigador. Esto es, que su resolución ha de ser factible, con
los conocimientos que éste posee y los recursos técnicos y económicos de que
dispone.
VI. Planificación de las acciones (cronograma de trabajo): El diseño de la solución al
problema consiste en estructurar una propuesta de trabajo o una secuencia de actividades
que permita el desarrollo y logro de la meta propuesta.
La planificación de este trabajo debe contemplar un listado de todas las actividades que se
realizarán, los plazos de cada una de ellas y el responsable de que ellas se realicen. En la
literatura técnica, esta metodología es conocida como carta Gantt. Se construye un
cronograma de trabajo, un cuadro de doble entrada. En el eje de las ordenadas se anotan las
actividades y en el de las abscisas los tiempos estimados para cada una de ellas. Es
conveniente listar las actividades que comprenderán la propuesta siguiendo una secuencia
lógica y cronológica.
28
VII. Especificación de los recursos humanos, materiales y económicos: Una vez que se
ha decidido sobre el problema que abordarán, se ha señalado su importancia y la necesidad
de proponer alguna solución, se han especificado los objetivos que la propuesta tendrá y se
han identificado todas las acciones que hay que realizar para completar el proyecto, cuando
se harán y quien es el responsable, es fundamental identificar los recursos humanos,
materiales y económicos que se requerirán para su desarrollo.
VII.1 Recursos Humanos: Es muy importante especificar el número de personas que se
necesitará para poder llevar adelante lo planificado y la tarea o tareas que cada uno deberá
cumplir. Se deben establecer los roles principales de cada uno de los integrantes del grupo
que diseñarán, desarrollarán e implementarán el proyecto y sus responsabilidades
asociadas. Esta asignación debe realizarse en forma grupal, con el acuerdo y compromiso
de todos los integrantes. Para esto el primer rol por definir es el del jefe de grupo o
coordinador. Es importante considerar que este rol debiera ser asumido en forma natural
por el integrante que muestra las mayores capacidades de liderazgo.
VII.2 Recursos Materiales: Se debe definir todos los materiales y medios tecnológicos
que se prevé se necesitarán para el desarrollo del proyecto. En teoría, tenemos acceso a
gran cantidad de recursos tecnológicos, pero resulta difícil saber cuáles son los más
adecuados, en qué momento del proceso de aprendizaje los incorporamos, con qué
objetivos, qué habilidades potenciamos con su implementación en el aula, qué rentabilidad
didáctica se les supone y finalmente, cómo evaluamos su eficacia en el proceso de
aprendizaje. De esta forma, se hace necesario seleccionar y evaluar los medios existentes,
para reflexionar sobre su adecuación a los objetivos propuestos, a las características de los
estudiantes y en definitiva, al proyecto de innovación educativa que estamos proponiendo.
En este contexto y para fines de este proyecto educativo de innovación tecnológica, se ha
delimitado el concepto de medio instruccional a cualquier instrumento u objeto, utilizado
y/o diseñado de forma tal que facilite el aprendizaje de los estudiantes. Ejemplos: software,
videos, sitios Web, radio, textos, diaporamas, etc.
VII.3 Recursos Económicos: Consiste fundamentalmente en asignar valores monetarios a
cada uno de los materiales a utilizar. Así por ejemplo, los costos de papel, libros, copias, de
29
reproducción de instrumentos para la recolección de datos, etc. Además, es necesario
agregar al presupuesto un porcentaje para el rubro de imprevistos, que pueden aparecer en
el transcurso del trabajo.
VIII. Evaluación: Todo proyecto requiere de procedimientos de evaluación que permitan
hacer las revisiones y modificaciones pertinentes con el fin de obtener un producto final de
buena calidad y asegurarnos que la implementación sea exitosa. Así también, en el caso de
proyectos de innovación enriquecidos con tecnología el proceso evaluativo es vital ya que
es la forma en que se constata el cumplimiento de los objetivos. Por ello es importante
determinar la forma en que el proyecto se evaluará y determinar si las actividades
propuestas realmente cumplieron con los objetivos de aprendizaje. También en esta etapa
es necesario describir los instrumentos y procedimientos que se utilizarán para la
evaluación de proceso y de resultados.
Una distinción que puede ayudar a la realización de la evaluación, es reconocer los
diferentes momentos de la evaluación, según la finalidad.
Evaluación del proceso (o formativa): se refiere al cumplimiento de la programación
de cada una de las actividades, utilización de los recursos, cumplimiento de los
tiempos, entre otros. Lo importante para obtener un producto de calidad es asegurar
desde un comienzo evaluaciones de proceso, de manera que las debilidades finales
sean escasas y las fortalezas sean las que predominen. Tiene como propósito ir
mejorando el producto de cada etapa.
Evaluación de los resultados: recoge los principales resultados o logros relacionados
con los objetivos y permite, a partir del análisis de los datos, establecer el
cumplimiento de dichos objetivos. En algunos enfoques evaluativos, también se
consideran los efectos no esperados, es decir, todos aquellos resultados que no están
en directa relación con los objetivos planteados, pero que sí son de interés para el
proyecto.
Siempre hay que considerar que la evaluación deben permitir mirar los logros, pero también
debe plantearse como un proceso de aprendizaje, en tanto ponen en evidencia el
30
cumplimiento o no de las actividades que se están desarrollando, permitiendo reorientar su
ejecución.
VIII.1 El objeto de evaluación: Una de las primeras cosas que hay que tener claras es el
objeto de evaluación. Con esto estamos indicando lo que se desea evaluar. En este caso, es
la innovación educativa que se ha estado planificando. Pero, en otras circunstancias, puede
ser un medio instruccional, un software educativo, un plan de estudio, etc.
Generalmente, el objeto de evaluación es muy amplio, por lo tanto es necesario especificar
dimensiones e indicadores que nos permitan elaborar los instrumentos y en último término
saber si los resultados obtenidos permiten afirmar que se lograron los objetivos. Una forma
para trabajar estos elementos, es una matriz de evaluación que contiene tales elementos y
que se muestra en el siguiente ejemplo:
Tabla 1. Ejemplo de Tabla de evaluación.
Objeto de Evaluación: Sitio Web educativo
Aspectos Indicadores
Pedagógico
Claridad del propósito
Motivación adecuada a los destinatarios
Tipo de actividades (integradoras, desafiantes, etc)
Tipos de interacción (individual, grupal, sincrónica,
etc)
Retroalimentación (oportuna, orientadora)
Integración de medios (complementariedad de ellos)
Instrucciones (claridad, necesidad de ellas)
Contenido
Actualidad
Información (cantidad, claridad)
Información relevante
Información apropiada a los alumnos
Producción
Calidad de las imágenes
Calidad del texto
Integración de los medios
31
Tecnológico
Facilidad de uso
Navegación expedita
Links a sitios de interés
En esta matriz, se ha identificado primeramente el objeto de evaluación que es "Sitio Web
Educativo". Dado que algo bastante amplio, se ha procedido a analizar los aspectos que
interesa evaluar a partir de ese objeto. Entonces se ha llegado a las dimensiones:
pedagógicas, de contenido, de producción y tecnológica. Puede ser que otro evaluador
tenga otros enfoques o quiera darle un énfasis distinto a la evaluación, por tanto las
dimensiones serán diferentes. Estas dimensiones siguen siendo amplias y una manera de
aclararlas, es especificando indicadores de cada una de ellas. Estos indicadores pueden ser
cualitativos o cuantitativos, dependiendo de lo que se espera evaluar.
Tabla 2. Habilidades de ingeniería y matemáticas que deben alcanzarse según el Modelo EBC de las
Universidades Politécnicas
Conocimientos de ingeniería, habilidades y actitudes necesarias
1. El conocimiento técnico y el razonamiento
1.1 Conocimiento de los principios matemáticos subyacentes.
1.2 Conocimientos fundamentales de simulación
1.3 Conocimientos fundamentales de Ingeniería.
2. Habilidades personales y profesionales
2.1 Razonamiento y resolución de problemas
2.2 Experimentación y descubrimiento de conocimiento
3. Las habilidades interpersonales
3.1 El trabajo en equipo
3.2 Comunicación
4. La concepción, diseño, implementación y operación de los sistemas
4.1 Concebir y sistemas de ingeniería
4.2 Planeación del Proyecto
32
4.3 Diseño
4.4 Operación
El trabajo en sus diversas facetas (trabajo teórico y práctico) realizado por los alumnos será
analizado teniendo en cuenta los siguientes aspectos:
• La comprensión de este fenómeno. Se obtuvo una evaluación de la descripción del
estudiante del fenómeno, la forma en que se obtiene el modelo matemático y resuelve la
ecuación diferencial.
• La estrategia seguida en la planificación y desarrollo de software programa de simulación.
Se hizo una evaluación de cómo los estudiantes han implementado el software y la
interpretación de las diferentes soluciones obtenidas modificando los parámetros de
ecuaciones diferenciales.
• Diseño y construcción del prototipo propuesto para el ensayo de soluciones y la
comparación con el modelo simulado.
• Al mismo tiempo, se evalúan las habilidades de colaboración y comunicación de los
equipos de trabajo.
VIII.2 Procedimientos e Instrumentos de evaluación: Una vez definido qué se va a
evaluar se hace necesario elegir o elaborar los instrumentos y procedimientos que
permitirán recoger información que posibiliten evaluar el objeto de evaluación, medios
instruccionales o el curso apoyado con tecnología. De esta manera se podrá identificar la
capacidad que tiene el medio y/o el curso diseñado de promover aprendizajes de calidad en
el alumno, en el sentido de ser pertinentes, trascendentes, significativos.
Junto con definir el procedimiento e instrumento de evaluación, es necesario identificar
quien participará en el proceso de evaluación, cómo y cuándo. Al hacer referencia a
procedimientos de evaluación, se entiende aquellos medios, recursos que permitan recoger
información en forma sistemática, directa o indirectamente, sobre los comportamientos de
33
los alumnos, tendientes a favorecer una oportuna y adecuada toma de decisiones frente a un
hecho.
Algunos de los procedimientos son: Observación externa, Pruebas, Entrevista, Encuesta,
Inventarios, Escalas de actitudes, Autoevaluaciones, entre otras.
Observación externa: Para algunas situaciones, la mejor información acerca de cómo están
aprendiendo los alumnos con un determinado medio o en una determinada situación
educativa viene de los comentarios de los mismos alumnos mientras usan o trabajan con el
programa o curso en cuestión. Por ejemplo en el caso de la utilización de un programa, la
observación de los estudiantes sobre la forma en que ellos van trabajando el programa es la
manera más efectiva de obtener datos útiles. Todos los datos cualitativos que se obtengan
requieren un cuidadoso análisis y son recolectados en mejor forma por un observador que
tome notas, basado en una Pauta de Observación, respaldada por registro de audio o video,
siempre y cuando no interfiera en el normal desarrollo de la actividad.
Unas pocas sesiones de observación serán suficientes. Observar a los estudiantes en pares
es generalmente mejor que en forma individual, debido a que los alumnos conversan unos
con otros y su discusión permite al evaluador conocer lo que ellos están pensando del
programa o de una situación específica de aprendizaje.
Pruebas: Para evaluar con más detalle lo que los alumnos aprenden, es importante conocer
lo que ellos debieran ser capaces de hacer al final y lo que no debieran ser capaces de hacer
al comienzo, es decir, hay preguntas pre y post, y que se muestren puntajes de mejoría,
aislando así lo que se ha aprendido por el programa. Este es un pre/postest estándar. Tiene
que ser construido a partir de un objetivo bien definido. El pre/postest será más informativo
mientras más elaborado sea. Varias preguntas son mejores que una sola.
Entrevistas: El propósito principal de una entrevista es obtener el punto de vista del
participante. Entrevistas no estructuradas se conducen en la fase cuando el evaluador no
está seguro de qué aspectos pudieran ser claves para el profesor o para el alumno. Conducir
una entrevista estructurada revela las percepciones de los participantes en los aspectos que
el evaluador cree que son importantes. Si la entrevista es no estructurada, entonces es
posible que el participante pueda agregar otros elementos a la agenda de la evaluación.
34
Una entrevista no estructurada debiera usar preguntas tales como: ¿Puede usted decirme
acerca de su experiencia de aprendizaje?, ¿Existen formas de cómo pudiera ser mejorado?,
¿Qué tenía de bueno?, ¿Qué tenía de malo? y así seguir con otras preguntas que piden más
detalle o ejemplos de generalizaciones hechas.
Las preguntas de una entrevista estructurada se derivarán de los objetivos del proyecto, el
medio o el curso. Usar una entrevista en lugar de un test (pre/post) permite al evaluador
pedir más detalle o hacer varias preguntas, de modo que pueda entender completamente el
punto de vista del participante.
IX. Informe final: El paso final del proyecto será la redacción del informe, el cual debe ser
realizado con claridad y objetividad. El informe es un paso tan necesario como los
anteriores, en lo que concierne a su estructura básica debe tener una secuencia lógica y
ajustarse a ciertos convencionalismos universales que conviene respetar y que los
señalaremos de manera general:
Sección preliminar. Constituye una especie de presentación general el trabajo y
comprende: título, índice o contenido general.
Cuerpo del informe. Es el núcleo central en el que se desarrolla el problema y la
propuesta de solución. Ha de contener: introducción, planteamiento del problema,
justificación del problema, objetivos del proyecto, recursos, actividades,
cronograma, conclusiones y recomendaciones.
Sección de referencias. Para no recargar el texto del informe se traslada a una
sección separada las referencias bibliográficas y los anexos o apéndices.
En cuanto a la referencia bibliográfica, corresponde citar la bibliografía básica que
se ha revisado para la elaboración del proyecto. Es conveniente anotar todos los
libros que en cierta, forma tienen relación con el tema propuesto y que en algún
momento puede servir para su fundamentación teórica.
La bibliografía puede estar compuesta de libros, publicaciones periódicas, revistas,
periódicos, documentos, conferencias, folletos, Sitios Web, ente otros. La
bibliografía se cita; en orden alfabético de autores.
35
Finalmente, es recomendable que en el proyecto se incluyan aquellos materiales
importantes que fueron utilizados y desarrollados. Estos anexos podrían ser copia de los
instrumentos utilizados en la recolección de datos, diseños mecánicos, eléctricos o
electrónicos, software, hardware, prototipo entre otros.
Los proyectos integradores son las que serán objeto de evaluación, guían la unidad de
aprendizaje, manifiestan la competencia que pretendemos desarrollar y, en definitiva,
tienen la potencialidad para la formación de dicha competencia, pues en ellas se ponen en
juego las capacidades que se despliegan para avanzar hacia el logro de la competencia en
cuestión.
Por tal motivo, los proyectos han de ser complejos, finalizados, interactivos, abiertos,
inéditos y construidos. El dominio de estas características o propiedades resulta
determinante para cubrir la aspiración centrada en que los profesores puedan imaginar
tareas, teniendo en cuenta que la imaginación es la puerta de entrada al pensamiento
racional.
A continuación se presentan las consideraciones más importantes con respecto a estas
características:
Complejos: Implica entretejer recursos cognitivos, afectivos y procedimentales, que
apuntan de manera integrada al saber, saber hacer, saber ser y convivir, etc. en una
actuación que demanda recursos internos (asociados a conocimientos, habilidades,
actitudes y a una serie de eventos que suceden en el interior del estudiante) y
recursos externos (asociados a dimensiones del entorno).
Finalizado: Implica concebirla en función de su contextualización social o
epistemológica, pero siempre orientada hacia la acción, consciente hacia un objetivo
concreto.
Interactivo: Tal interactividad le viene dada por el extraordinario papel de la
situación y el contexto sociocultural, estos indican el lugar y el tiempo para el
desarrollo intelectual del individuo. El contexto del proyecto y sus objetivos son los
que orientan la selección de los recursos y su organización.
36
Abierto: Ofrecer un referente de calidad no quiere decir que el proceso esté fijo de
manera unívoca, ni que el producto está definido de manera cerrada, sino que, como
un proyecto bien diseñado, debe dejar margen a la incertidumbre y el pensamiento
alternativo, más allá de la certeza que brindan verdades acabadas y acuñadas, por lo
general, en los libros de texto.
Inédito: Las proyectos inéditos se oponen a las tareas de memorización de lo
aprendido y a las tareas en las cuales se da la aplicación mecánica de ejercicios. Si
nos remitimos a evaluar la memorización o ese tipo de aplicación, estaremos
evaluando otra cosa, pero nunca la competencia. Se trata de una oposición entre
restitución y uso del conocimiento para enfrentar tareas novedosas.
Construido: se convierte en un elemento que permite a los estudiantes establecer su
propio diálogo con la realidad cotidiana, para hacer de esa manera que lo aprendido
adquiera su significado; además, el proceso de elaboración de conocimientos que se
da en la realización de la tarea debe convertirse en una actividad claramente
orientada a compartir significados y sentidos; esta vez con acciones
sistemáticamente planificadas por los alumnos.
Los proyectos han de despertar la curiosidad y desarrollar el impulso cognitivo como
formas de motivación. Ello se logra con la elaboración de materiales didácticos
significativos, donde el estudiante encuentre sentido a lo que aprende. Puede ser que
incluso esta manera de actuar al concebir un proyecto no logre la motivación esperada
porque se han de buscar diversas vías para que dichas objetivos resulten interesantes al
alumno, fundamentalmente porque se parte de la intención que se sientan mejorados por
ellos, para lo cual debe procurase que sea el propio alumno el diseñador de los medios que
le faciliten convertirse en realizador activo, al tener la posibilidad de reelaborar y
reconstruir su propio conocimiento.
También hay que tener en cuenta que si el proyecto favorece que el alumno perciba nuevas
relaciones e interacciones entre los conceptos, ello redunda en que adquiera nuevas formas
de motivación y capte que su aprendizaje mejora su propio yo (Román y Díez, 1999).
Así, podemos señalar que un proyecto eleva su poder motivador cuando atiende a lo
siguiente:
37
i. Inclusión de actividades creativas.
ii. Importancia del aprendizaje cooperativo.
iii. Búsqueda del nivel de estimulación que sea óptimo (ni muy reducida ni muy
extensa).
iv. Realización de tareas no repetitivas y conceptualmente descontextualizadas, de
manera tal que predominen las tareas de aprendizaje conceptual, resolución de
problemas y creatividad.
v. Predominio de la autonomía en el trabajo, para promover motivación de logros.
vi. Promoción de un adecuado ambiente interpersonal para que el alumno se sienta
apoyado en la realización del proyecto.
vii. Inclusión de indicadores y criterios necesarios para el registro de los progresos en la
consecución de las metas propuestas.
El proyecto tiene el potencial de ser el factor de motivación en el proceso de enseñanza y
ser punto de inicio de las acciones encaminadas a favorecer la disposición al aprendizaje.
Es la etapa o momento de la clase que permite activar y reactivar los conocimientos previos
de aquel que aprende, para enlazar la nueva información o contenidos académicos de una
manera significativa, asignándole sentido y utilidad (Romero y Quesada, 2014).
Los criterios de selección de los proyectos son diversos aunque son dos criterios los
considerados básicos con los cuales es imprescindible iniciar nuestro estudio. La
correspondencia entre el proyecto y el tipo de competencia que se desea desarrollar. Se
puede señalar que en consonancia con el desarrollo de competencias cognitivas, práxicas o
afectivas, así deben ser los proyectos que se asignen, los cuales resultan muy difícil de
encasillar, aunque siempre habrá intereses predominantes al momento de concebirlos, la
intención que estará regida, como ya dijimos por el tipo de competencia perseguida. Desde
este punto de vista, los proyectos pueden ser de aplicación, de ejercicios, de seminarios, de
resolución de conflictos, de trabajo de investigación, de debates, juegos de roles,
dramatizaciones, defensa de trabajos, elaboración de informes, observación sistémica y
38
recogida de datos, estudios de sistematización, desarrollo de textos escritos, análisis de
casos, tareas de tipo organizativo, de actividad interpersonal, etc.
Una presentación del proyecto de manera tal que se dé la comprensión y la consecuente
transformación del proyecto en una serie de actividades. Se necesitan consignas claras así
como dimensiones de dominio conceptual y la referida a la manifestación de la
competencia en un producto que rebasa la noción de objeto físico para integrar lo objetivo y
lo subjetivo. La presentación del proyecto, ya sea escindido (preguntado de manera
individual sobre lo conceptual y lo referido al desempeño durante el proyecto), integrado
(presentado un desempeño integral del mismo para verificar el conocimiento en el dominio
conceptual, cognitivo y manifestación de la competencia) o un proyecto semintegrado
(presentando un desempeño y separar del mismo algunas preguntas o actividades
específicas) deben ser presentadas con claridad de intenciones.
La clasificación de los proyectos puede ser tan diversa que exige, como toda clasificación,
estar sujeta a determinados criterios de clasificación. Para el caso que nos ocupa, vamos a
clasificar los proyectos en dos grandes grupos atendiendo a su finalidad u objeto de la
acción.
Los proyectos que responden a una finalidad centrada en la práctica social se alinean con
los modos de actuación en los cuales está situado el conocimiento porque es parte y
producto de la actividad, el contexto y la cultura en que se desarrolla y utiliza; vías en las
cuales se adopta una postura que afirma que todo conocimiento, producto del aprendizaje y
los actos de pensamiento o cognición, puede definirse como situado en el sentido de que
ocurre en un contexto y una situación determinada, y es resultado de la actividad de la
persona que aprende en interacción con otras personas en el marco de las prácticas sociales
que promueve una comunidad determinada (Díaz, 2006).
Por su parte, los proyectos cuya finalidad recae en la inteligibiliad del mundo se
caracterizan por enfrentar al alumno a las estrategias orientadas a la comprensión.
Comprender, según la visión de Perkins (1999), es la capacidad de actuar y pensar de
manera flexible frente al conocimiento que se posee. Este autor, en su trabajo Enseñanza
39
para la comprensión, propone un desarrollo metodológico basado en tópicos generativos,
metas de comprensión, desempeños de comprensión y valoración continua.
En conclusión, debemos señalar que a la hora de imaginar el proyecto que se traduce en el
desempeño integrado como manifestación de la competencia, hay que pensar si la misma ha
de responder a un problema de la práctica social o a uno epistemológico de la propia
disciplina, orientado a favorecer la comprensión del mismo.
La experiencia al aplicar ABP es a menudo para abordar los problemas y las cuestiones del
mundo real, lo que lleva a que los estudiantes investiguen y analicen la complejidad, las
interconexiones y ambigüedades, es decir, puede haber ninguna respuesta incorrecta en una
asignación ABP. Por esta razón, el ABP puede ser llamado en parte el aprendizaje basado
en la investigación, ya que en el proceso de aprendizaje la investigación es parte integral de
los conocimientos y habilidades que los estudiantes adquieren. Los estudiantes también
aprenden por lo general acerca de temas o producir un trabajo que integra múltiples
asignaturas académicas y diversas de habilidades socioafectivas. Por ejemplo, los
estudiantes pueden ser asignados a completar un proyecto en un ecosistema natural local y
producir un trabajo que investiga su historia, la diversidad de especies, y las implicaciones
sociales, económicas y ambientales para la comunidad. En este caso, incluso si el proyecto
se asigna en un curso de ciencias, los estudiantes pueden ser obligados a leer y escribir
extensamente (Inglés); investigar el estado del arte utilizando textos, artículos, videos y
registros públicos; realizar y registrar las observaciones científicas personalmente,
incluyendo el análisis y la tabulación de los datos y desarrollar una propuesta de políticas
públicas para la conservación aplicando diversas tecnologías y aplicaciones de software.
En el ABP a los estudiantes se les da generalmente una pregunta general para responder, un
problema concreto para resolver o un tema en profundidad para explorar. Los profesores
pueden entonces alentar a los estudiantes a elegir temas específicos que el interés o los
inspiran, como los proyectos relacionados con sus intereses personales o aspiraciones
profesionales. Un proyecto típico puede comenzar con una pregunta abierta, a menudo
llamada "cuestión esencial" por los profesores. En estos casos, los estudiantes pueden tener
la oportunidad de abordar la cuestión mediante la propuesta de un proyecto que refleja sus
intereses. Por ejemplo, un estudiante interesado en la agricultura puede explorar la creación
40
de un huerto escolar que produce alimentos y funciona también como una oportunidad de
aprendizaje para los estudiantes, mientras que otro estudiante puede optar por problemas de
salud de investigación relacionados con determinados alimentos que se sirven en la
cafetería, y luego crear carteles o un video para sensibilizar a los estudiantes y el personal
de la escuela.
En las UUPP los proyectos son los productos de trabajo final (tarea integradora) creadas
por los estudiantes y forma parte de las evaluaciones, ya que persigue los mismos objetivos
de aprendizaje de la asignatura, es decir, los proyectos serán diseñados específicamente
para asegurar que los estudiantes se reúnen las competencias esperadas. Mientras que los
estudiantes trabajan en un proyecto, los profesores suelen evaluar el progreso del
aprendizaje del estudiante utilizando una variedad de métodos, tales como rúbricas o guías
de observación. Mientras que el proceso de aprendizaje puede ser más dirigido por el
estudiante que algunas experiencias de aprendizaje tradicionales, los profesores siguen
proporcionando la instrucción del curso, orientación y apoyo académico a los estudiantes.
En algunos casos, se pueden apoyar de asesores o expertos externos tales como empresas
locales o líderes de proyectos que pueden estar involucrados en el diseño de experiencias
basadas en proyectos, éstos expertos puede colaborar con los estudiantes durante todo el
proceso, o participar en paneles que revisan y evalúan los proyectos integradores en
colaboración con los profesores.
Como una estrategia de reforma, el ABP puede llegar a ser un objeto de juicio tanto dentro
de la institución como en la comunidad académica. Las escuelas que decidan adoptar el
ABP como su método principal de enseñanza, a diferencia de las escuelas que se basan en
métodos tradicionales, desde su inicio, tienen más probabilidades de encontrarse con la
crítica o la resistencia. Los matices de instrucción del ABP también pueden ser una fuente
de confusión y malentendidos, dado que el enfoque representa un cambio bastante
significativo de las concepciones más familiares de la escolarización.
Además, puede haber un debate entre los educadores sobre lo que hace específicamente y
no constituye ABP. Algunos profesores pueden ya estar haciendo "proyectos" en sus
cursos, y se podría considerar estas actividades a ser una forma de ABP, pero otros pueden
alegar que los proyectos no se ajustan a su definición, es decir, que no son "auténticas"
41
formas de aprendizaje, ya que no cumplen con los criterios de instrucción. Los siguientes
son algunos ejemplos representativos de los argumentos típicamente realizadas por los
defensores del aprendizaje basado en proyectos:
ABP ofrece a los estudiantes una comprensión más "integral" de los conceptos y
conocimientos que han aprendido, y al mismo tiempo les proporciona habilidades
prácticas que pueden aplicar durante toda su vida. El carácter interdisciplinario del
ABP ayuda a los estudiantes a hacer conexiones a través de diferentes temas, en
lugar de percibir, por ejemplo, las matemáticas y la ciencia como sujetos discretos
con poco en común.
Debido a que el ABP refleja las situaciones del mundo real que los estudiantes van a
encontrar después de salir de la escuela, se puede proporcionar una preparación más
fuerte y más relevante para el trabajo. El estudiante no sólo adquiere conocimientos
y habilidades importantes, sino que también aprende cómo investigar cuestiones
complejas, resolver problemas, desarrollar planes, manejar el tiempo, organizar su
trabajo, colaborar con otros, y perseverar y superar los desafíos.
ABP refleja las formas en que los estudiantes aprenden actualmente. Se puede
mejorar la participación de los estudiantes en la escuela, aumentar su interés en lo
que se enseña, fortalecer su motivación para aprender y realizar experiencias de
aprendizaje más relevantes y significativas.
Dado que el ABP representa un enfoque más flexible a la instrucción, permite a los
profesores adaptar las tareas y proyectos para los estudiantes con una amplia
variedad de intereses, aspiraciones profesionales, estilos de aprendizaje, habilidades
y antecedentes personales.
ABP permite a los profesores y estudiantes para hacer frente a múltiples formas de
aprendizaje al mismo tiempo. Y no sólo el cumplimiento de los objetivos de
aprendizaje de matemáticas en las clases de matemáticas y estándares de ciencias en
las clases de ciencias, los estudiantes pueden trabajar progresivamente hacia la
demostración de competencia en diversas áreas, mientras que trabajan en un mismo
proyecto o una serie de proyectos.
42
Los siguientes son algunos ejemplos representativos de los tipos de argumentos que pueden
ser hechos por los críticos de aprendizaje basado en proyectos:
ABP puede no asegurar que los estudiantes aprendan los objetivos específicos
marcados en el curso o asignatura escolar. Cuando una variedad de temas se
agrupan, es más difícil para los profesores supervisar y evaluar lo que los
estudiantes han aprendido en las materias académicas específicas.
Muchos profesores no tienen el tiempo o la formación especializada necesaria para
utilizar el ABP eficazmente. El enfoque impone mayores exigencias de preparación
a los profesores sobre los métodos de instrucción y evaluación del progreso de
aprendizaje y las escuelas pueden no tener los fondos, recursos y capacidades que
necesitan para adoptar este tipo de modelos de enseñanza-aprendizaje.
Los proyectos pueden no tener todo el rigor académico y calidad de un curso
tradicional. El ABP podría abrir la puerta a las expectativas de aprendizaje simples
y cursos de baja calidad.
ABP no se adapta bien a los estudiantes que carecen de auto-motivación o que
luchan en entornos de aprendizaje menos estructurados.
ABP plantea una serie de problemas logísticos, ya que los estudiantes son más
propensos a aprender fuera de la escuela o en entornos no supervisados, o para
trabajar con adultos que no están capacitados educadores.
La importancia del ABP en los centros de trabajo es cada vez mayor, ya que las sociedades
y los lugares de trabajo son cada vez más dependientes de los conocimientos. Kjeldsen y
Blomhoj (2012) establecen que ABP requiere que las personas comparten sus recursos y
sus estrategias, con el fin de alcanzar un objetivo común. El supuesto es que la
colaboración es esencial, porque la tarea es demasiado compleja para una persona para
trabajar a través de él solo. Diferentes personas a menudo tienen conocimiento o
experiencia diferente, que se aplica en conjunto para resolver un problema. El conocimiento
y las habilidades que cada persona contribuye al proceso son importantes.
Griffin, McGaw y Care (2015) discuten la demanda de la capacidad de los desarrolladores
de proyectos para coordinar sus contribuciones individuales de modo que respondan a la
complejidad de lo que se llama proyecto espacial. Estas capacidades se dividen en dos áreas
43
principales. Los aspectos sociales, que son la capacidad de colaborar, compartir
información y trabajar juntos y cognitiva aspectos de la resolución de problemas, esto se
apoya en la naturaleza o la complejidad del proyecto en sí. Piense en su carácter interactivo,
el intercambio de ideas, la identificación compartida del proyecto y sus elementos, los
acuerdos sobre las conexiones entre las partes de un proyecto y la dinámica entre las
personas que esas acciones producen la negociación.
ABP exige que estos procesos sean explícitos, esto porque la información tiene que ser
compartido con otros miembros de un grupo. Con la resolución de problemas individuales,
muchos de estos pasos son encubiertos. Cada uno de los miembros del equipo tiene que ser
capaz de ver y entender lo que las otras personas en el grupo están haciendo o lo que
sugieren. Se puede observar que el elemento de colaboración es un tema importante.
Al igual que con todas las habilidades, algunas personas tienen habilidades más
desarrolladas que otras, y teniendo en cuenta estas diferencias, podríamos, y nosotros,
asumir que se puede aprender. Que las personas pueden desarrollar más y mayores
habilidades. Por lo tanto, si podemos identificar el nivel de desarrollo de proyecto de
colaboración y las habilidades de resolución que un estudiante tiene entonces será posible
identificar el proceso de enseñanza y aprendizaje para ayudar en el desarrollo de
competencias ingenieriles (Csapo, Ainley, Bennett, Latour y Law, 2012).
¿Sería posible evaluar las habilidades usando ambiente de clase tradicional? El objetivo
consiste en desarrollar la habilidad, no la elaboración de respuestas correctas. Estamos
interesados en la orientación de los estudiantes para aprender modelos matemáticos a través
de un proyecto. En el pasado, los equipos de colaborativos fueron evaluados siguiendo un
enfoque que ha sido por lo general en el resultado del esfuerzo de equipo. (Alro, Ravn y
Valero, 2010) Estamos interesados en la identificación de la contribución individual al
espacio del problema, y entonces podemos ver el desarrollo de habilidades.
Blomhoj y Kjeldsen (2006) establecieron muchas tareas de proyectos sólo pueden
resolverse si se identifican los recursos y la información sobre ellos es compartida entre los
miembros de un equipo de trabajo. Un aspecto importante de la planificación es la
recopilación de datos y la gestión de los recursos que están disponibles para el estudiante, y
44
el socio colaborador. Para evaluar las habilidades de planificación en el contexto de ABP,
es útil distinguir las capacidades cognitivas en el análisis de problemas, la fijación de
objetivos, gestión de recursos, la flexibilidad cognitiva, capacidad de gestión y habilidades
de información de recogida. El problema no es si debe guiar la instrucción; nadie discute
que un cierto grado de orientación puede ser necesario
¿Qué aspectos de la construcción del conocimiento se puede dejar bajo la responsabilidad
de los estudiantes y que es preferible a la enseñanza directa? Sin lugar a dudas, se trata de
decisiones que se deben tomar por el profesor, en función de los estados cognitivos -
emocionales específicos a sus estudiantes, a lo largo de la trayectoria de la enseñanza
correspondiente (Zabala, Pérez-López y Rodríguez, 2013). De ella se desprende que las
recomendaciones generales sobre los modelos de investigación o transmisoras son
simplificaciones de una realidad extraordinariamente compleja. Los estudiantes deben tener
la oportunidad de poner en práctica la actividad matemática, sino también para conocer y
dominar los productos culturales matemáticos que otras personas se han desarrollado como
resultado de su propia actividad.
No menos importante, la evaluación del aprendizaje en un entorno constructivista a través
de proyectos también puede ser un desafío. Dado que los estudiantes construyen artefactos
que representan su propio aprendizaje, es importante proporcionar un conocimiento
genuino con una retroalimentación constante.
El proyecto integrador constituye el medio fundamental a través del cual se puede organizar
el proceso de formación y desarrollo de las competencias con un carácter sistémico. Por
ello, el término proyecto adquiere relevancia extraordinaria en el currículo por
competencias y se convierte en el elemento central de todas las acciones encaminadas a
enseñar. Esta centralidad en los modelos anteriores era ocupada por el temario. Es
importante remarcar que en la EBC no se sugiere que el temario y su desglose desaparezca,
sino que dicho temario se mueva y se convierta en un medio útil para que la pieza
fundamental (la acción) ocupe el lugar que le corresponde, y pueda concretar su aspiración
en función del desarrollo cognitivo y socio-afectivo de los alumnos.
45
Si estamos conscientes de que un proyecto debe tener valor potencial para generar
aprendizajes, no puede perderse de vista que el aprendizaje implica modificaciones en la
conducta, en las capacidades y en las actitudes, pero esa modificaciones se dan a partir del
trabajo en áreas específicas; en este caso, a través de las áreas de conocimiento, por lo
tanto, la concepción de esa actividades debe incluir, en la medida de lo posible, las
competencias de cada una de esa áreas, vista desde su tradición curricular, como las
competencias globales que han de desarrollarse según las disciplinas que conforman esas
áreas.
El ABP se refiere a la realización, diseño, planificación y la realización de un proyecto más
amplio que produce un resultado que se exhibe públicamente, el resultado puede ser una
publicación, un prototipo basado en proyectos o presentación. Está relacionado con el
aprendizaje basado en la investigación y el aprendizaje basado en problemas.
Lo que se debe considerar al elaborar proyectos dentro de las ciencias exactas e ingeniería
es que su misión es el desarrollo de un pensamiento lógico deductivo, la resolución de
problemas y el modelado matemático, no como un fin en sí mismo, sino con visión
interdisciplinaria para favorecer las abstracciones y las explicaciones de la realidad, lo que
le permitirá llegar a desarrollar competencias disciplinarias básicas, tales como las
competencias matemática, numérica, espacial geométrica, métrica, algebraica entre otras.
Así, por lo anterior y por nuestra experiencia docente señalamos que el desarrollo de un
proyecto eleva su poder motivador cuando atiende a lo siguiente:
Importancia del aprendizaje cooperativo.
Búsqueda del nivel de estimulación que sea óptimo (ni muy reducida ni muy
extensa).
Realización de tareas no repetitivas y conceptualmente descontextualizadas, de
manera tal que predominen las tareas de aprendizaje conceptual, resolución de
problemas y creatividad.
Predominio de la autonomía en el trabajo, para promover motivación de logros.
Promoción de un adecuado ambiente interpersonal para que el alumno se sienta
apoyado en la realización de la tarea.
46
Inclusión de indicadores y criterios necesarios para el registro de los progresos en la
consecución de las metas propuestas.
2.3 MODELACIÓN
En una clasificación histórica del modelado matemático Kaiser y Sriraman (2006) señalan
que existen varias perspectivas de modelado matemático en el ámbito de la matemática
educativa. Ellos proponen un marco para la descripción de las aproximaciones. Después
Kaiser (2007) clasificó las conceptualizaciones de acuerdo a los objetivos que persiguen su
antecedente epistemológico y sus relaciones con perspectivas iniciales.
Las siguientes perspectivas fueron descritas:
Realista o modelado aplicado con objetivos pragmáticos utilitarios, es una
continuación de las aproximaciones pragmáticas.
Epistemológica o modelado teórico con orientación a la teoría, se encuentra dentro
de la corriente de la aproximación científico-humanista.
Modelado educativo con especial énfasis a los objetivos pedagógicos y relacionado
con temas de estudio, la cual integra aspectos realistas o de aplicación y la
aproximación teórica tomando aspectos de una aproximación integrada, la cual está
siendo desarrollada desde el principio de la última década de los 90’s (Ferri, 2006)
Modelos provocativos y aproximaciones contextuales con énfasis en la resolución
de problemas y metas psicológicas.
Modelado social y sociocultural como medio para el entendimiento del mundo que
los rodea y con el reconocimiento de la dependencia cultural en las actividades de
modelado.
Modelado cognitivo que colocan al estudiante en un proceso de modelado en
primera instancia para promover el proceso de pensamiento matemático.
Los procesos del modelado son usados de formas distintas dependiendo de la perspectiva y
la corriente de pensamiento como se ha mencionado, la forma en que el proceso de
modelado matemático es entendido, cómo la relación entre matemáticas y el mundo real
son descritas juegan un papel decisivo dentro del debate sobre el modelado matemático.
47
Las perspectivas descritas anteriormente desarrollan diferentes nociones del proceso del
modelado ya sea enfatizando la solución al problema original, como la que hace la
perspectiva relista o modelado aplicado o el desarrollo de teoría matemática como lo hace
la perspectiva epistemológica. Así pues, correspondiente a las diferentes perspectivas sobre
modelado matemático es que existen varios ciclos de modelado con metas específicas.
A pesar de que al inicio del debate del modelado matemático lo más común fue una
descripción del proceso del modelado como una sucesión lineal de actividades de modelado
y la diferenciación entre matemáticas y el mundo real fue vista de manera estática
(Burkhardt, 1981). Hoy en día, con algunas discrepancias, se tiene una idea más común y
extendida en la comunidad de investigadores, el proceso idealizado del modelado
matemático es descrito como un proceso cíclico para resolver problemas reales usando
matemáticas.
En el siguiente modelo cíclico (figura 3) desarrollado por Blum (1995) y Kaiser (1995)
dentro de una perspectiva integrada la cual está basada en muchos trabajos de Pollak. Esta
descripción contiene características las cuales se pueden ver en varios modelos cíclicos.
Figura 3. Proceso de Modelación de Kaiser (1995) y Blum (1995).
El problema real dado es simplificado con la idea de construir un modelo real de la
situación usando varias suposiciones. Para crear un modelo matemático, el modelo real
tiene que ser traducido hacia las matemáticas. Sin embargo, la distinción entre el modelo
48
matemático y el real no siempre está bien definida, porque en el proceso de desarrollar un
modelo real y un modelo matemático están entrelazados debido a que el desarrollo del
problema real está relacionado con el conocimiento matemático de la persona que hace el
modelado. Dentro del modelo matemático, los resultados matemáticos son elaborados
usando matemáticas. Después la interpretación, los resultados matemáticos tienen que ser
validados al igual que todo el proceso de modelado en sí mismo y todo el proceso puede
volver a repetirse.
El ciclo mostrado idealiza el proceso del modelado matemático, en realidad, varios mini-
ciclos de modelado ocurren y funcionan una secuencia lineal de pasos como el ciclo o en
una forma menos organizada. Muchos procesos de modelado incluyen frecuentes
conmutaciones entre los pasos del ciclo del modelado (Borromeo. 2007).
Otras descripciones del ciclo del modelado provienen de las matemáticas aplicadas (figura
4), tal como la descrita por Haines, Crouch y Davis (2000) que enfatizan la necesidad de un
reporte de resultados en el proceso e incluyen pasos explicitos en el proceso de
refinamiento del modelo.
Figura 4. Proceso de Modelado de Haines, Crouch y Davis (2000).
49
Las perspectivas que ponen en primer plano los análisis cognitivos incluyen etapas
adicionales en el proceso de modelado, tales como el entendimiento de la situación por
parte de los estudiantes, quienes desarrollan un modelo de la situación real el cual es
traducido en un modelo real, en trabajos recientes (Blum, 2011) se hace una descripción del
modelado más detallado (figura 5).
Figura 5. Proceso de Modelado de Blum (2011).
La definición de la competencia de modelado corresponde con la perspectiva usada (Zöttl,
Ufer, y Reiss, 2010). Un objetivo principal de este trabajo es el desarrollo y promoción de
competencias de modelado, es decir, la habilidad y disposición de resolver problemas del
mundo real por medio del modelado matemático (Maab, 2004, 2007). Se realiza una
distinción entre competencias de modelado globales y subcompetencias de modelado
matemático. Las competencias globales del modelado hacen referencia a las habilidades
necesarias para realizar el proceso completo del modelado matemático y su reflexión sobre
el mismo. Las subcompetencias del modelado matemático se refieren de forma específica al
ciclo del modelado, éstas incluyen diferentes competencias que son esenciales para
desarrollar los diferentes pasos del ciclo de modelado (Kaiser, 2007).
50
Derivado de diferentes trabajos (Haines, Crouch y Davis, 2000), (Kaiser, 2007, Schwarz y
Kaiser 2007), (Maab, 2004, 2007) los cuales son resumidos por Blomhoj (2011) distingue
las siguientes subcompetencias:
Competencia para resolver al menos parcialmente un problema del mundo real a por
medio de descripciones matemáticas.
Competencia para reflexionar sobre el proceso del modelado matemático por
actividades de metaconocimientos sobre el proceso de modelado.
Crear ideas entre las conexiones entre matemáticas y la realidad.
Crear ideas sobre la precepción de matemáticas como un proceso y no solo como un
producto.
Tener la visión de la subjetividad del modelado matemático, esto es, la dependencia
del proceso matemático sobre los objetivos y las herramientas matemáticas y las
competencias de los estudiantes.
Competencias socioafectivas tales como trabajar en equipo y la comunicación de
resultados matemáticos.
Claramente las subcompetencias son partes importantes de la competencia del modelado
Esta lista aún no se considera completa dado que existen investigaciones sobre el
conocimiento que se obtiene al realizar actividades de modelado matemático, el presente
trabajo contribuye a este objetivo.
Los trabajos de Maab (2007), Zöttl, Ufer y Reiss, (2010) o Stillman (2011) sobre las
competencias metacognitivas indican que también son partes esenciales del proceso del
modelado, ya que sin éstas pueden llevar a inconsistencias sobre el proceso del modelado,
por ejemplo, la transición entre pasos en el ciclo del modelado o en situaciones donde las
barreras cognitivas ocurren no pueden ser explicadas satisfactoriamente.
Existen dos corrientes sobre el proceso de enseñanza-aprendizaje del modelado para
promover competencias de modelado matemático: La holística y la atomística. La
aproximación holística asume que el desarrollo de las competencias de modelado debe ser
fomentado mediante la realización del proceso completo del modelado matemático, por lo
cual la complejidad y dificultad de los problemas empatan con las competencias de los
51
estudiantes (Haines, Crouch y Fitzharis, 2003). La aproximación atomística asume que la
implementación de problemas de modelado podría consumir mucho tiempo y no es
suficientemente efectiva para promover competencias de modelado en el estudiante. Por lo
que se prefiere un tratamiento por separado de las fases del proceso de modelado, es decir,
promoción individual de las subcompetencias de modelado matemático (Blomhoj y Jensen,
2003).
Las dos aproximaciones requieren diferentes aproximaciones de organización para incluir
tareas y actividades de modelado en el aula de clases; la visión atomística para ser más
adecuada por tener una aproximación mixta, en la enseñanza de las matemáticas los
elementos de aplicación y modelado son llamados para asistir la introducción de conceptos
matemáticos. También nuevos conceptos, métodos y resultados son activados hacia
situaciones prácticas y modelos cuando sea posible (Blum y Niss, 1991). La aproximación
holística puede realizarse de forma separada en lugar de incluir tareas de modelado y
aplicaciones en cursos ordinarios de matemáticas, tales actividades son llevadas a cabo en
cursos separados especialmente hechos para ello. Por supuesto, existen variaciones de estas
aproximaciones que se ven posibles de llevar al aula de clases (Kaiser, Schwarz y
Buchholtz, 2011).
La tecnología puede jugar un rol poderoso en el mejoramiento de la motivación del
profesor y estudiantes para hacer proyectos. Cuando los proyectos son realistas y dan como
resultado prototipos tecnológicos reales pueden estimular la necesidad de acceder a
información, ideas, conceptos o tópicos especializados. La tecnología también permite a los
estudiantes manipular y construir sus propias representaciones y recrearla en varios
ambientes. Harel y Papert (1990) observaron un aumento en las habilidades en el
aprendizaje de matemáticas entre los estudiantes que idearon diversas representaciones
gráficas de fracciones usando software. La tecnología permite a los estudiantes explorar,
construir y modificar sus representaciones y la motivación se ve modificada
favorablemente. Las computadoras actualmente se encuentran en todos los espacios
educativos, la calidad de la motivación de las computadoras como herramientas para el
desarrollo de habilidades cognitivas es probable que puedan fortalecerse si el software
usado por los estudiantes ha sido aprendido y se use de manera frecuente. Cuando los
52
estudiantes han desarrollado la competencia del uso del software, los esfuerzos mentales
pueden ser dedicados a tareas intelectuales de crear prototipos y no en los detalles de su
producción (Papert y Harel, 1991)
Consecuentemente el compromiso puede ser más consciente y el potencial del ABP puede
ser liberado (Salomon, Perkins y Globerson, 1991). La oportunidad de manipular y crear
múltiples representaciones usando la tecnología no asegura que los estudiantes tendrán una
ventaja de esas capacidades de manera que mejoren su comprensión. Los estudiantes deben
usar tantas estrategias cognitivas y metacognitivas que puedan reunir para integrarlas a las
diferentes fases de un proyecto y del proceso de modelado matemático.
Basado en argumentos tomados de la perspectiva realista o de modelado aplicado,
afirmamos la necesidad de enfrentar problemas reales de modelado por medio de proyectos
tecnológicos permitirá a los estudiantes obtener conocimientos cognitivos y que reflexionen
sobre la riqueza y la relevancia que el proceso de resolución de problemas de modelado
matemático tiene en su vida profesional. En los siguientes capítulos, describimos un
proyecto tecnológico de modelado, con el cual se fomenta competencias de modelado bajo
una aproximación holística de forma separada, adicionalmente éstos proyectos permiten a
los estudiantes desarrollar competencias globales, subcompetencias y metacognitivas de
modelado matemático (Hosseini, 2015).
2.4 OBJETIVO DE INVESTIGACIÓN
Por diversas experiencias en el aula de clases (Faracoa y Gabriele, 2007; Blomhoj y
Kjeldsen, 2009; Schereyer-Bennethum y Albright, 2011; Sanger y Ziyatdinova, 2014;
Efstratia, 2014, Copot, Ionescu y Keyser, 2016) se plantea como objetivo estudiar las
formas en que el ABP con el apoyo de recursos tecnológicos, contribuye a la mejora de las
competencias y subcompetencias de los estudiantes en la carrera de Ingeniería Mecatrónica
de las UUPP en el curso de “Modelado y simulación de sistemas”. Se evaluó el uso de
proyectos tecnológicos que de acuerdo con nuestra experiencia deben satisfacer ciertos
requerimientos:
53
Son diferentes de conferencias y libros de texto;
Son relativamente baratos;
Promueve que los estudiantes desarrollen sus habilidades de aprendizaje
independientes.
El objetivo de este trabajo es aplicar ABP fundamentando cada elemento del proceso de
manera que sirva de guía para otros profesores de UUPP, así mismo se busca encontrar
evidencia empírica de las competencias adquiridas por los estudiantes. Adicionalmente se
tratará de ver el nivel de satisfacción de los alumnos con el desarrollo de un proyecto
tecnológico durante el curso de “modelado y simulación de sistemas” bajo el enfoque de
ABP.
En relación con lo anterior, se propone la siguiente hipótesis:
Los estudiantes de ingeniería mecatrónica de la Universidad Politécnica de Chiapas que
cursan la asignatura de “Modelado y simulación de sistemas” en un ambiente de ABP
poseen un mayor grado de percepción de las competencias matemáticas adquiridas y tienen
un nivel de satisfacción por encima de la media.
En diversos artículos de investigación, como en Grygiel, Bieda y Blachuta (2016), Bower
(2016) y Rajendran y Palani (2014), se reporta que el diseño y construcción de prototipos
por parte de alumnos en cursos de ingeniería incrementa el interés de los estudiantes en el
aprendizaje de ciencias básicas.
La estrategia que se ha utilizado es realizar proyectos tecnológicos como actividades de
aprendizaje. Las actividades académicas que se realizan a lo largo de un curso son mediante
el desarrollo de prototipos, experimentos y prácticas de laboratorio o cómputo donde el
profesor guía al estudiante en el proceso de análisis, planificación y ejecución de los
proyectos como un trabajo integrador.
54
CAPÍTULO 3. PROYECTOS
Ahora presentamos una descripción de los proyectos denominado “Tanques Acoplados” y
“Topografía 3D”, realizado por estudiantes de ingeniería en Mecatrónica durante el curso
“Modelado y Simulación de Sistemas” de la Universidad Politécnica de Chiapas. El curso
tiene una duración de un cuatrimestre escolar (15 semanas) con clases presenciales de 5
horas a la semana. Esta investigación fue realizada entre Enero de 2015 a Agosto 2016.
Figura 6. Detalles de cada grupo muestra.
Los participantes de esta investigación fueron 110 alumnos matriculados en el curso de Modelación
Matemática divididos en tres grupos (figura 6). La primera actividad en la estrategia ABP es el
modelado matemático del sistema. Una vez que la decisión sobre el modelo matemático
propuesto y la solución realizada, el estudiante llega a la etapa de la simulación, se usa el
software LabVIEW utilizando el diagrama de bloques en el dominio de Laplace. Este
software computacional será utilizado para obtener la respuesta temporal de las ecuaciones
diferenciales. El diseño final se obtiene a través de software CAD/CAE donde la respuesta
real puede ser medida y se contrasta con la solución teórica y simulada.
55
3.1 PROYECTO TANQUES ACOPLADOS
En la UPChiapas se presentan diversos proveedores de empresas con software y hardware
educativo. Una de esas empresas es Multion que actualmente son proveedores de hardware
Quanser en México. El hardware de Quanser está dedicado a la robótica, mecatrónica,
control y automatización. Entre sus dispositivos se encuentra el denominado “Coupled
Tank”, que es un modelo a escala de dos tanques con varias bombas para introducir
conceptos de control y teorías relacionadas con la dinámica de fluidos. Este prototipo está
pensado para ser programado en el software SIMULINK y tiene un precio a centros
educativos de $ 2000 USD. Como la mayoría de las universidades públicas, la UPChiapas
cuenta con un presupuesto limitado y no era posible equipar el laboratorio de mecatrónica
con dichos prototipos.
De manera personal se realizó un análisis de los componentes electrónicos y materiales en
el prototipo. Se confirmó que cada una de las partes del prototipo hubiera un elemento
similar que estuviera disponible en el tiendas locales de Tuxtla Gutiérrez. También se
realizaron simulaciones en el software LabVIEW para afirmar que era posible reproducir el
software del prototipo sin necesidad de instalar nuevo software. Cabe aclarar que la
UPChiapas no cuenta con la licencia del software MATLAB por lo que no se podía usar el
módulo SIMULINK y si posee una licencia institucional del software LabVIEW con todos
los módulos de simulación, control y adquisición de señales.
3.2 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO TANQUES ACOPLADOS
El control de nivel de líquidos en depósitos y el flujo entre ellos es un problema básico que
se presenta en gran cantidad de procesos industriales. Estos procesos requieren de líquidos
para ser bombeados, almacenados en tanques y luego bombeados a otros tanques. Muchas
veces este líquido es procesado mediante tratamientos químicos en los propios tanques pero
el nivel de fluido en el interior del misma debe ser controlado y el flujo entre ellos
regulado. Algunos tipos de industria donde el control de nivel y el flujo son esenciales son
la industria petroquímica, de fabricación de papel y de tratamiento de aguas.
56
Figura 7. Diseño conceptual del sistema de tanques acoplados.
Cuando los dos tanques son juntados de forma similar a la figura 7 el sistema de tanques
acoplados se ha formado. Se inicia con dos niveles h1 en el tanque 1 y h2 en el tanque 2. El
control del flujo de entrada a los tanques Q1 y Q2 está controlado por válvulas.
Para el tanque 1 el flujo de balance está dado por la ecuación:
11 b
dHQ Q A
dt
Donde, la nueva variable es el flujo de interconexión entre tanques denominado Qb. Para el
tanque 2 la ecuación del flujo es:
23b
dHQ Q A
dt
En este caso, la nueva variable denominada Q3 es el flujo de salida del tanque 2 por medio
de la bomba 3. El modelo matemático del sistema viene expresado por medio de 2
ecuaciones no lineales que son
11 12 2 1 22 ( )
dHQ C a g H H A
dt
57
212 1 2 12 22 ( ) 2
dHC ab g H H C gH A
dt
Llevando a cabo un proceso de linealización se puede usar la transformada de Laplace para
analizar el modelo desde el espacio con dominio en s. Para el tanque 2, el nivel del tanque
queda expresado en la función de transferencia:
2
1 2
( )
( ) ( 1)( 1)i
h s G
q s T s T s
Las constantes T1 and T2 están relacionadas por las áreas de las bases de los tanques.
El sistema de tanques acoplados consta de 2 tanques translúcidos cada uno con un sensor de
proximidad que mide el nivel de agua en cada tanque. El acoplamiento de los tanques está
controlado por dos llaves manuales conectadas a servomotores para abrir y cerrar el flujo de
agua.
Cada tanque tiene una bomba sumergible para tener el flujo de agua entre los tanques. Los
disturbios en los flujos de entrada o salida son generados manualmente.
Figura 8. Vista frontal y superior del prototipo de tanques acoplados construido por
estudiantes de ingeniería en Mecatrónica.
El prototipo fue diseñado y construido por los estudiantes (figura 8), quienes también
desarrollaron sus propios algoritmos de control para probar los modelos e implementarlos
58
en una aplicación real. El trabajo se basa en el diseño del sistema de control digital por
computadora para controlar el nivel de líquido en un sistema de tanque acoplado. Los otros
elementos de la obra incluyen el modelado y análisis del sistema de control que usa el
regulador con el fin de obtener los valores deseables, así como la respuesta aceptable con
las válvulas de entrada y salida. El programa de LabVIEW es para implementar un
algoritmo de control del nivel de líquido con respecto a la entrada y el caudal de salida de
los tanques (figura 9). El algoritmo de control se utiliza para enviar un impulso específico
con modulación al servomotor que controla las válvulas.
Figura 9. Programa en LabVIEW desarrollado para el sistema de tanques acoplados.
El curso incluye los principios básicos de familiarización de LabVIEW y control por
computadora. Dado que los estudiantes tenían experiencia previa en programación de
LabVIEW, se dedicaron las primeras tres semanas de laboratorio para el aprendizaje del
módulo de simulación y control. Los estudiantes trabajaron de forma independiente a través
del manual de control de LabVIEW, y después de tres semanas, se les dio un examen de
dominio de LabVIEW en laboratorio. Después de aprender el control de LabVIEW y la
base de simulaciones, posteriormente se presentó a los estudiantes la comunicación a través
de una tarjeta de adquisición de datos NI 6221. Con el proyecto se obtuvo un preludio a la
asignación final que implica el desarrollo de un sistema de control de tanques acoplados
Inicialmente, un VI fue desarrollado para calibrar el servomotor. El requisito de la VI fue
para dar una salida de modulación de ancho de pulso (PWM) a partir de dos señales de
entrada. Las dos señales de entrada son de los sensores de nivel. Por lo tanto, la ventaja de
controlar los parámetros por el deseo o la necesidad del usuario, lo que indica la ventaja de
59
la usando la técnica de instrumentación virtual. La señal del sensor de proximidad 1
conectado a la tarjeta NI 6221 se toma como referencia para el inicio y se calculó el PWM.
La estrategia que se ha desarrollado y el programa LabVIEW se usan para abordar el
problema de control en tiempo real de nivel en los tanques acoplados. La capacidad del
programa desarrollado para almacenar y mostrar los datos de proceso con simples
comandos hace que el sistema de control muy eficaz. El software que ha sido desarrollado
integra la capacidad de LabVIEW para controlar y supervisar el control y adquisición de
datos y control PID directa. El prototipo puede ser utilizado como una base para el
desarrollo de métodos y programas para el modelado y optimización de procesos en tiempo
real. Está seguro, estable y práctico, se puede utilizar en varias prácticas donde hay una
importante necesidad de mostrar control PID.
3.3 RESULTADOS DEL PROYECTO TANQUES ACOPLADOS
De entrevistas con los estudiantes se recogen las siguientes afirmaciones:
"Creo que tanto los proyectos son importantes porque me permiten trabajar a mi ritmo con
mi equipo”.
'El hacer proyectos para que te califiquen la materia es mejor porque desde el inicio de
clases uno puede empezar a trabajar buscando soluciones a los problemas que se
encuentren”
“Las prácticas de laboratorio también son necesarias porque no se nos carga la mano (sic)
con proyectos pesados”.
Esto demuestra que la percepción del estudiante es que la sustitución de prácticas
tradicionales de laboratorios por proyectos aún puede no ser una solución completa, sin
embargo, los proyectos pueden ser utilizados además de los métodos tradicionales para
facilitar el desarrollo de competencias fuera de las horas de clases. Algunos resultados de la
encuesta realizada antes de iniciar y al finalizar el curso se muestran en la tabla 3.
60
Tabla 3. Resultados de las encuestas al inicio y final del curso.
ANTES DESPUÉS
¿Prefieres trabajar en equipo?
0
10
20
30
40
50
1 2 3 4 5
ABP1
GC
Media GC = 3.85 Media ABP1= 3.89 0
10
20
30
40
50
1 2 3 4 5
ABP1
GC
Media GC = 4 Media ABP1= 4.34
¿Se gana experiencia diseñando prototipos o realizando prácticas e interpretando los resultados?
0
10
20
30
40
50
1 2 3 4 5
ABP1
GC
Media GC = 3.81 Media ABP1= 4.04 0
10
20
30
40
50
1 2 3 4 5
ABP1
GC
Media GC = 3.88 Media ABP1= 4.55
¿Consideras que las habilidades matemáticas son útiles para tu vida profesional futura?
0
10
20
30
40
50
1 2 3 4 5
ABP1
GC
Media GC = 3.07 Media ABP1= 3.4 0
10
20
30
40
50
1 2 3 4 5
ABP1
GC
Media GC = 3.88 Media ABP1= 4.55
Tabla 4. Resultados de las evaluaciones formativas y sumativas
Grupo Análisis teórico Simulación Prácticas o prototipo
GC 82 % Competente 88 % Competente
61
34 alumnos
9 equipos
18% No competente 12 % No competente 100 % Competente
ABP1
49 estudiantes
9 equipos
90% Competente
10% No competente
100 % Competente
80 % Competente
20 % Satisfactorio
Tabla 5. Evaluación del curso
Encuesta de satisfacción
(1 desacuerdo, 5 de acuerdo)
Media
GC ABP1
Evaluación general de curso 4.0 4.5
Mejoró mi comprensión de los principios matemáticos 3.7 4.7
Me mostró cómo aplicar estos principios a situaciones
prácticas
3.4 4.8
Me estimuló para pensar de forma creativa 4.0 4.4
Fomentó el trabajo colaborativo 4.8 4.9
El ABP ha añadido a varias dimensiones nuevas a la experiencia educativa de los
estudiantes de ingeniería en la UPChiapas. Estos incluyen equipos multidisciplinares, las
habilidades de cada miembro de un equipo de trabajo son transmitidas hacia el interior del
equipo. La participación de los estudiantes les permite experimentar todas las fases del
diseño, programación y construcción, y esto ocurre en un contexto de aprendizaje. Los
datos de evaluación de los estudiantes (Tabla 4 y Tabla 5) demuestran que el ABP es un
modelo en el que las competencias profesionales, pueden ser aprendidas durante su
participación en proyectos realistas.
62
3.4 PROYECTO TOPOGRAFÍA 3D
En los últimos 30 años se han realizado diversas aplicaciones de realidad virtual y realidad
aumentada. Estos desarrollos realizados por corporaciones como Sony, Google, Facebook,
Microsoft, Apple entre otros, han llevado la realidad virtual y la realidad aumentada a ser
considerados algo cotidiano. Diversos periféricos como cascos, lentes y guantes permiten al
usuario a experimentar de ambientes virtuales para su entretenimiento.
El uso de la realidad aumentada como una tecnología para la enseñanza tiene como origen
su uso en los parques temáticos (Mine, van Bar, Grundhofer, Rose y Yang, 2012). La
universidad de California había desarrollado un sistema de realidad aumentada llamado
“sandbox”, que consiste en proyectar animaciones en una caja de arena. El único periférico
que usaba es un sensor Kinect de Xbox. El software está basado en un artículo de
investigación donde desarrolla un método numérico para resolver un sistema de ecuaciones
diferenciales. Este proyecto fue un reto de programación numérica con un fuerte
componente matemático. Para desarrollar este proyecto la Dra. Yolanda Pérez Pimentel
profesora del área de programación guio a los estudiantes sobre la comunicación del sensor
Kinect con el software LabVIEW. Aunque el hardware es simple, diversas soluciones
fueron desarrolladas por los estudiantes para colocar un proyector y el sensor Kinect a
diversas alturas para lograr el efecto deseado.
3.5 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO TOPOGRAFÍA 3D
Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant (1797 – 1886) fue un matemático francés que
contribuyó al nacimiento de la mecánica de medios continuos, tanto en la mecánica de
sólidos deformables como en la mecánica de fluidos. Desde la publicación del trabajo en
1855 ha existido una gran cantidad de intentos rigurosos de deducir el principio de Saint-
Venant a partir de las ecuaciones en derivadas parciales de la teoría de la elasticidad. Por
esa razón, diversos autores han reformulado ligeramente el principio para poder obtener
resultados exactos, y aproximaciones para casos particulares.
El sistema de Saint-Venant son las ecuaciones diferenciales parciales:
63
0h
hvt x
2 21
2
Bhv hv gh gh
t x x
h es la altura del fluido con respecto al fondo.
g es la constante de gravedad
v es la velocidad.
( )B B x es la elevación de la superficie con respecto al fondo.
En Kurganov y Petrova (2007) se desarrollan métodos numéricos para la resolución
del sistema de ecuaciones diferenciales parciales de Saint-Venant que tenían propiedades
de estabilidad y buen comportamiento en condiciones de frontera.
El cuerpo principal del proyecto está constituido una estructura que sostiene a una
altura a un videoproyector y el sensor Microsoft Kinect colocados sobre una caja de arena.
El prototipo fue diseñado en Inventor, la estructura original está hecha en perfil estructural
y piezas de metal, lo cual lo hace pesado para transportación. La nueva estructura fue hecha
en tubos PVC lo cual lo hace más ligera y fácil de ensamblar. Las jaulas que contienen el
proyector y el sensor Kinect están hechas en perfiles de aluminio (figura 10).
Figura 10. Estructura diseñada y construida por estudiantes de Ingeniería en Mecatrónica.
64
Para el software se usó el Developers Kit del sensor Microsoft Kinect para Windows el cual
puede ser descargado de la página http://www.microsoft.com y en la opción de kinect
developers. También se usa LabVIEW y los módulos de visión y Mathscript, la licencia del
software LabVIEW fue adquirida por la Universidad Politécnica de Chiapas y con
renovaciones desde 2008. Se desarrolló un conjunto de subprogramas para adquirir los
datos del sensor de profundidad 3D Kinect y de la cámara RGB a una velocidad de 20
fotogramas por segundo. Se realiza un filtrado mediante técnicas estadísticas, lo que reduce
el ruido inherente al conjunto de datos de profundidad del Kinect y rellenando los datos que
faltan en el flujo de profundidad. La superficie topográfica resultante se representa como
una función mediante una matriz de valores asociados por pixeles y profundidad. El
software utiliza una combinación de colores para realzar la superficie por la elevación
usando curvas de nivel con colores personalizables. El videoproyector está fijado en la
parte superior de la estructura por encima de la caja de arena, con el efecto de que la
topografía proyectada coincide exactamente con la topografía real de la arena. Al mismo
tiempo, una simulación de flujo de agua basado en el conjunto de Saint-Venant de
ecuaciones de aguas poco profundas, que son una versión integrada de la profundidad del
conjunto de ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el flujo del fluido, se ejecuta en el
fondo usando otro conjunto de valores restringido a una escala de azul y blanco. La
simulación es resultado de una solución numérica del sistema de ecuaciones diferenciales
parciales, usando la superficie de la arena virtual como condiciones de frontera. La
implementación de este método numérico es utilizando un término de viscosidad simple y
las condiciones de frontera abiertos en los bordes de la caja, y la aplicación del método de
Runge-Kutta de segundo orden de paso variable. La simulación se ejecuta de tal manera
que el agua fluye, suponiendo un factor de escala 1:100, sin condiciones de turbulencia.
65
Figura 11. Panel frontal de programa para el proyecto topografía 3D.
ADQUISICIÓN: Del equipo Kinect el sensor de profundidad es usado para detectar el
relieve de la arena, la cual es representada en una matriz de números reales configurados
para obtener valores en un rango determinado. También se ha programado un comando que
consiste en mostrar la mano con los dedos extendidos, la cámara RGB identifica esa forma
para mandar la orden del de la simulación del movimiento de agua sobre la superficie
(figura 11).
PROCESAMIENTO: La información en forma de una matriz es procesada para calcular
una representación matemática de la superficie de arena, en forma de una función z =
f(x,y). De esta función se calculas las curvas de nivel en forma de colores y también es
calculado el vector gradiente para encontrar la ruta de máximo descenso y con ellos simular
el movimiento del agua.Todo es realizado en programadas creados siguiendo los métodos
numéricos de Kurganov y Petrova en el software LabVIEW.
ENVIO DE DATOS: Una vez calculado el campo gradiente y las curvas de nivel, se realiza
una representación en el plano.
66
Figura 12. Proyección en la caja de arena.
Se proyecta esta imagen en la superficie de arena haciendo que coincidan los datos en 2D
con los obtenidos en 3D. De esta forma, se obtiene la realidad aumentada en la caja de
arena (figura 12).
3.6 ANÁLISIS DE RESPUESTAS PROYECTO TOPOGRAFÍA 3D.
Los comentarios obtenidos por los estudiantes para este proyecto fueron los siguientes:
“Creo que esto de los proyectos es necesario para algunas materias que necesitan prácticas
y menos teoría”
“Se aumentó el rendimiento de mis compañeros y aplicamos lo aprendido hasta ahora”.
“Me gustó la participación de mis compañeros en las tareas y en el trabajo por equipo”.
En este proyecto, se tuvo un elemento adicional. Los estudiantes mostraron mucho interés
en resolver las diversas dificultades técnicas para lograr la programación. También hubo
varios diseños para el prototipo lo cual muestra la originalidad y creatividad de los
estudiantes. De las dificultades técnicas hubo mucho aprendizaje. Los estudiantes tuvieron
que leer las hojas de datos de los fabricantes de los sensores Kinect. Hubo de dos tipos, el
sensor de Xbox y un Kinect para Windows. Estos sensores requerían una forma distinta de
programarse debido a que la conectividad con el software no estaba preconfigurada. Una
vez lograda la comunicación entre el sensor Kinect y la computadora, los estudiantes
empezaron la programación del sistema de ecuaciones diferenciales.
67
Algunos resultados de las encuestas se ven en la tabla 6.
Tabla 6. Resultados de las encuestas al inicio y final del curso.
ANTES DESPUES
¿Prefieres trabajar en equipo?
0
10
20
30
40
50
1 2 3 4 5
ABP2
GC
Media GC = 3.85 Media ABP2=3.85 0
10
20
30
40
1 2 3 4 5
ABP2
GC
Media GC = 4.0 Media ABP2= 4.55
¿Se gana experiencia diseñando prototipos o realizando prácticas e interpretando los resultados?
0
10
20
30
40
1 2 3 4 5
ABP2
GC
Media GC = 3.81 Media ABP2= 4.15 0
5
10
15
20
25
30
1 2 3 4 5
ABP2
GC
Media GC = 3.88 Media ABP2= 4.64
¿Consideras que las habilidades matemáticas son útiles para tu vida profesional futura?
0
10
20
30
40
1 2 3 4 5
ABP2
GC
Media GC = 3.07 Media ABP2= 3.73 0
5
10
15
20
25
30
1 2 3 4 5
ABP2
GC
Media GC = 3.88 Media ABP2= 4.64
68
CAPÍTULO 4. CONCLUSIONES
4.1 CONCLUSIONES
Como esta experiencia aún no ha terminado, es difícil ofrecer una evaluación completa del
proceso. Las dificultades iniciales están relacionadas con el hecho de que tanto los
estudiantes como los profesores no están acostumbrados a desarrollar por completo este
tipo de iniciativas, así mismo por las dificultades organizativas que implica realizar
proyectos en un programa de estudios estructurado dividido en asignaturas y cuatrimestres.
Sin embargo, en el proceso de renovación que se está llevando a cabo por parte de la
Coordinación de Universidades Politécnicas y Tecnológicas con recomendaciones del
Centro de Acreditación para Enseñanza de la Ingeniería, se tiene la oportunidad de utilizar
métodos de aprendizaje alternativos, que nos permitan afrontar los nuevos retos de la
educación universitaria en el siglo XXI.
Resumir todas las actividades prácticas que un ingeniero mecatrónico desarrollará durante
su carrera en un solo proyecto de trabajo resulta ser muy complicado a no ser que este
trabajo corresponda a su tesis de grado. En este trabajo se hace un esfuerzo para superar
estas dificultades y muestra dos ejemplos de proyectos prácticos que se llevaron a cabo
durante un curso de “Modelado y simulación de sistemas”. Los proyectos mecatrónicos
como elementos integradores al final de los cursos se han convertido en una herramienta de
gran alcance con un énfasis en la exploración y comprensión de los principios
fundamentales de diversas áreas de la ingeniería.
Al comparar los resultados del curso con un enfoque en ABP con los cursos de años
anteriores, se pueden destacar algunos resultados interesantes.
Se realizaron encuestas al inicio y final de curso. Las encuestas fueron desarrolladas en
Google para permitir que los estudiantes respondieran las preguntas libremente. Se observó
que el porcentaje de estudiantes que optaron por desarrollar un proyecto integrador en
diversas asignaturas aumentó del 35% al 83%. De estos, el número de estudiantes que
tuvieron problemas para terminar un curso de manera satisfactoria disminuyó de 47% a 8%.
69
Otro dato obtenido fue la percepción entre los estudiantes de que las competencias
matemáticas fueron desarrolladas aumentó del 33% al 90%.
En particular se observan los siguientes beneficios:
1. Los proyectos permiten a los estudiantes la oportunidad de explorar o emprender el
aprendizaje dirigido por la investigación. El costo en términos de tiempo y equipo
es menor que equipar un laboratorio de prácticas e incluirlo en un horario formal.
La incorporación efectiva a través de una evaluación apropiada asegura que los
estudiantes logren un aprendizaje útil. Esto coincide con lo reportado en Efstratia
(2014) y Fuhrmann, Mandl y Shamonin, (2015).
2. Este enfoque parece ser popular entre muchos estudiantes y tal como lo describen
De los Rios, Cazorla, Díaz-Puente y Yagüe (2010). Es efectivo para mejorar el
compromiso e incorpora el requisito para el aprendizaje independiente y la
integración de competencias socioafectivas sin recurrir a evaluaciones excesivas.
Además, utilizando este enfoque, los estudiantes necesitan emprender un
aprendizaje independiente y validación de ese aprendizaje para prepararse
eficazmente
3. Con un ambiente de ABP se reduce la ansiedad del estudiante por aprender temas
abstractos. Los proyectos son una muestra de la creatividad de los estudiantes. Los
alumnos se sienten orgullosos de sus prototipos y logran tener una mejor actitud
ante la matemática y su impacto en su formación profesional (Maldonado, 2008).
La metodología pedagógica ABP mejora las capacidades de colaboración y destaca el papel
del estudiante como sujeto activo a cargo de su aprendizaje. Las competencias matemáticas
se ven reforzadas también ya que los estudiantes se enfrentan a un problema que tienen que
resolver por medio de sus conocimientos matemáticos. El desarrollo de todas estas
competencias es muy importante para la integración de los estudiantes de ingeniería en la
industria.
¿Cómo utilizar un esquema de ABP en los cursos de ingeniería? Basados en nuestra
experiencia es conveniente tener en cuenta:
70
1. Establecer un reto: Los estudiantes están más motivados cuando se enfrentan a un reto
ambicioso que parece incluso más allá de sus posibilidades. Si los criterios de calidad son
claras, entonces será más fácil evaluarlo.
2. Hacer un plan de trabajo: Los estudiantes deben percibir el ambicioso reto también es
asequible. Para ello, se presentarán unas notas detalladas, investigaciones y construcciones
de lo que tienen que hacer cada semana para lograr el objetivo.
3. Construir la un ambiente de trabajo que promueva el trabajo colaborativo: Los
estudiantes deben tener la percepción de que sólo tendrá éxito si todos los miembros están
involucrados en el trabajo (interdependencia positiva). Además, cada estudiante debe rendir
cuentas de forma individual para su nivel de aprendizaje, de acuerdo con los objetivos
educativos. (la ejecución individual)
4. Realizar un seguimiento de los trabajos realizados por los estudiantes: el proyecto debe
estar asociado a una serie de entregas, no sólo al final, sino también a lo largo del proceso.
Estas entregas motivar a los estudiantes para realizar el trabajo de forma continua y
permitirá a los maestros seguimiento de lo que están haciendo. Es importante la
planificación de una clase de entrega "primera versión del producto final" para permitir que
los maestros tienen un trabajo general visión que los estudiantes están haciendo en el
momento de intervenir si es necesario para ayudar a lograr el éxito final.
5. Diseñar el método de evaluación: El método de evaluación debe indicar claramente el
conjunto de requisitos de aprendizaje son relevantes para evaluar.
4.2 RESULTADOS
A principios de 2016, se convocó a las UUPP para realizar una actualización de los planes
y programas de estudios. Se decidió formar academias que evaluarán la pertinencia de las
modificaciones y la creación de los manuales de asignatura para las diferentes asignaturas
asignadas a la academia.
De la academia de Matemáticas se agruparon y las asignaturas: Funciones matemáticas,
Álgebra Lineal, Cálculo Diferencial, Cálculo Integral, Probabilidad y Estadística, Métodos
71
Matemáticos para la Ingeniería I y II y Modelado y Simulación de Sistemas. La UPChiapas
estuvo a cargo de la asignatura Modelado y Simulación de Sistemas. Se recibió
capacitación sobre los formatos aprobados por el Sistema de Universidades Tecnológicas y
Politécnicas. Después de varias sesiones y reuniones con la academia de matemáticas en el
mes de febrero de 2017 se envió una propuesta. La cual fue aprobada en julio de 2017 y se
puso en operación el nuevo plan de estudios para ingeniería Mecatrónica en septiembre de
2017. Las modificaciones fueron sobre el uso de software especializado y la comprobación
de resultados de un modelo clásico que puede ser realizado en diversas prácticas de
laboratorio de electrónica. La incorporación de tecnología en el aula de clases, el trabajo
colaborativo y el fomento de competencias matemáticas mediante prácticas
construccionistas son los puntos a destacar de la propuesta realizada por el autor en la
asignatura.
Las modificaciones al plan de asignatura (Anexo 1) incluyen los siguientes aspectos:
La inclusión de la dimensión socioafectiva.
El uso de ABP como una técnica de enseñanza sugerida.
Fomentar el desarrollo de competencias matemáticas por medio de la software de
simulación.
4.3 TRABAJOS A FUTURO
Se observó que los estudiantes hacen simulaciones por ordenador en diversos proyectos. Estas
simulaciones tienen un grado de dificultad considerable y permite que las competencias
matemáticas se revelen, al traducir sistemas de ecuaciones diferenciales en un programa de software
cuyos resultados son compatibles con lo observado en el prototipo físico (Tarekegn, 2009).
¿Es posible considerar sólo la simulación computacional? El enfoque construccionista puede
aplicarse aún en el caso de software. Esto debido a que los estudiantes no son usuarios de un
software matemático. Los estudiantes deben crear un programa que resuelve una situación
específica. Este software tiene como reto una animación que simula un proceso. De esta forma es
72
posible considerar a la simulación/animación por computadora de modelos matemáticos como un
método de enseñanza y aprendizaje.
Se tiene previsto introducir la programación de LabVIEW para fomentar el uso de competencias
matemáticas, mediante la simulación en sustitución de prácticas de laboratorio para analizar el
alcance de esta estrategia como un método de enseñanza-aprendizaje.
73
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Alro, H., Ravn, O., & Valero, P. (2010). Critical mathematics education: past, present, and
future. Rotterdam: Sense.
Blomhoj, M. (2011). Modelling competency: Teaching, learning and assessing
competencies–Overview. En G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri, & G. Stillman
(Eds.), Trends in teaching and learning of mathematical modelling (pp. 343-347).
Dordrecht, The Neederlands: Springer.
Blomhøj, M., & Jensen, T. H. (2003). Developing mathematical modelling competence:
Conceptual clarification and educational planning. Teaching mathematics and its
applications, 22(3), 123-139.
Blomhoj, M., & Kjeldsen, T. H. (2006). Teaching mathematical modeling through project
work. Teaching mathematics and its applications, 22(3), 123–139.
Blomhoj, M., & Kjeldsen, T. H. (2009). Project organized science studies at university
level: Exemplarity and interdisciplinarity. ZDM Mathematics Education, 41, 183–
198.
Blum, W. (1995). Applications and Modelling in mathematics teaching and mathematics
education: some important aspects of practice and of research. En C. Sloyer, W.
Blum & I. Huntley (Eds.), Advances and perspectives in the teaching of
Mathematical modeling and Applications (pp. 1-20). Yorklyn, DE: Water Street
Mathematics.
Blum, W. (2011). Can modelling be taught and learnt? Some answers from empirical
research. En G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo-Ferri & G. Stillman (Eds.), Trends
in teaching and learning of mathematical modelling (pp. 15-30). The Netherlands:
Springer.
Blum, W., & Niss, M. (1991). Applied mathematical problem solving, modelling,
applications, and links to other subjects—State, trends and issues in mathematics
instruction. Educational studies in mathematics, 22(1), 37-68.
Borromeo Ferri, R. (2007). Modelling problems from a cognitive perspective. En C.
Haines, P. Galbraith, W. Blum, & S. Khan (Eds.), Mathematical modelling:
education, engineering and economics (pp. 260–270). Chichester, UK: Horwood
Publishing.
74
Bower, T. (2016). Teaching Introductory Robotics Programming: Learning to Program
with National Instruments' LabVIEW. IEEE Robotics y Automation
Magazine, 23(2), 67-73.
Burkhardt, H. (1981). The real world and mathematics. Boston, U.S.A.: Birkhauser.
Ciencia básica. (s.f.). En Wikipedia. Recuperada de
https://es.wikipedia.org/wiki/Ciencia_básica
Clover, V. T., & Balsley, H. L. (1974). Business Research Methods: By Vernon T. Clover
and Howard L. Balsley. Ohio, Grid.
Coordinación de Universidades Politécnicas. (2012). Estrategias de Gestión para la
Operación del Modelo de Educación Basado en Competencias. Ciudad de México:
Autor.
Copot, C., Ionescu, C., & De Keyser, R. (2016). Interdisciplinary project-based learning at
master level: control of robotic mechatronic systems. IFAC-PapersOnLine, 49(6),
314-319.
Csapo, B., Ainley, J., Bennett, R., Latour, T., & Law, N. (2012). Technological Issues for
computer-based assessment, Assessment and Teaching for 21st Century Skills.
Dordrecht, The Neederlands: Springer.
De la Garza, E. L. (2003). Las universidades politécnicas. Un nuevo modelo en el sistema
de educación superior en México. Revista de la Educación Superior, 32, 75– 81.
De los Rios, I., Cazorla, A., Díaz-Puente, J. M., & Yagüe, J. L. (2010). Project–based
learning in engineering higher education: two decades of teaching competences in
real environments. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 2(2), 1368-1378.
Díaz, M. (2006). Metodologías de enseñanza y aprendizaje para el desarrollo de
competencias. Orientaciones para el profesorado universitario ante el espacio
europeo de educación superior. España: Alianza.
Efstratia, D. (2014). Experiential education through project based learning. Procedia-Social
and Behavioral Sciences, 152, 1256-1260.
Faracoa, G., & Gabriele, L. (2007). Using LabVIEW for applying mathematical models in
representing phenomena. Computers y Education, 49(3), 856–872.
Ferri, R. B. (2006). Theoretical and empirical differentiations of phases in the modelling
process. ZDM, 38(2), 86-95.
75
Figarella, X., & Rodríguez, F. (2004, mayo). Desarrollo de Capacidad Emprendedora
utilizando Aprendizaje Basado en Proyetos. Ponencia presentada en el IV Congreso
de Investigación y Creación Intelectual de la UNIMET, Caracas, Venezuela.
Freudenthal, H. (1973). The Number Concept—Objective Accesses. En Mathematics as an
Educational Task (pp. 170-241). Springer Netherlands.
Freudenthal, H. (1968). Why to teach mathematics so as to be useful. Educational studies
in mathematics, 1(1), 3-8.
Frey, J., & Finan, W. (1991). Engineering Education in Japan: A Career-long
Process. Engineering Education, 81(5), 466-72.
Fuhrmann, T., Mandl, R., & Shamonin, M. (2015). Analysis of learning improvement on
changing lab course from single experiments to projects. International Journal of
Electrical Engineering Education, 52(4), 287–297.
Galeana, L. (2014). Aprendizaje basado en proyectos. Recuperado de:
http://formasinteractuar1070339.blogspot.mx/
Griffin, P., McGaw, B., & Care, E. (2015). Assessment and Teaching of 21st Century Skills,
Educational Assessment in an Information Age. Dordrecht, The Neederlands:
Springer.
Grygiel, R., Bieda, R., & Blachuta, M. (2016, October). Remarks on the coupled tanks
apparatus as a control teaching tool. En Actual Problems of Electronics Instrument
Engineering (APEIE), 2016 13th International Scientific-Technical Conference
on (Vol. 3, pp. 120-127). IEEE.
Haines, C., Crouch, R., & Davis, J. (2000). Mathematical modelling skills: A research
instrument. University of Hertfordshire, Department of Mathematics Technical
Report No, 55.
Haines, C., Crouch, R., y Davis, J. (2001). Understanding students’ modelling skills. En J.
F. Matos, S. K. Houston, W. Blum & S. P. Carreira (Eds.), Modelling and
Mathematics Education: ICTMA9 Applications in Science and Technology (pp. 366-
381). Chichester, Inglaterra: Horwood Publishing Limited.
Haines, C., Crouch, R., & Fitzharris, A. (2003). Deconstructing mathematical modelling:
Approaches to problem solving. Mathematical modelling in education and culture:
ICTMA10, 41-53.
76
Harel, I., & Papert, S. (1990). Software design as a learning environment. Interactive
learning environments, 1(1), 1-32.
Hosseini, Z. (2015). Development of Technological Pedagogical Content Knowledge
through Constructionist Activities. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 182,
98–103.
Kaiser, G. (1995). Realitätsbezüge im Mathematikunterricht – Ein Überblick über die
aktuelle und historische Diskussion. En G. Graumann, T. Jahnke, G. Kaiser & J.
Meyer (Eds.), Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht (pp.
66-84). Bad Salzdetfurth: Franzbecker.
Kaiser, G. (2007). Modelling and modelling competencies in school. Mathematical
modelling (ICTMA 12): Education, engineering and economics, 110-119.
Kaiser, G., Schwarz, B., & Buchholtz, N. (2011). Authentic modelling problems in
mathematics education. En Trends in teaching and learning of mathematical
modelling (pp. 591-601). Dordrecht, The Neederlands: Springer.
Kaiser, G., Schwarz, B., & Tiedemann, S. (2010). Future teachers’ professional knowledge
on modeling. En Modeling Students' Mathematical Modeling Competencies (pp.
433-444). USA: Springer.
Kaiser, G., & Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on
modelling in mathematics education. ZDM, 38(3), 302-310.
Kjeldsen, T. H., & Blomhoj, M. (2012). Beyond motivation: history as a method for
learning meta-discursive rules in mathematics. Educational Studies in Mathematics,
80(3), 327-349.
Kurganov, A., & Petrova, G. (2007). A second-order well-balanced positivity preserving
central-upwind scheme for the Saint-Venant system. Communications in
Mathematical Sciences, 5(1), 133-160.
Larmer, J., & Mergendoller, J. R. (2010). Seven essentials for project-based
learning. Educational leadership, 68(1), 34-37.
Lievana, C.M. (2010). The Relationship between industry and universities. Journal of
Economic Literature, 20, 81-105.
Luis, E. C. J. (2000). Reingeniería educativa. El pensamiento crítico: cómo fomentarlo en
los alumnos. México: Editorial Pax.
77
Maaß, K. (2004). Mathematisches Modellieren im Unterricht — Ergebnisse einer
empirischen Studie. Hildesheim, Alemania: Franzbecker.
MaaB, K. (2007). Modelling in class: What do we want the students to learn. En C. Haines,
P. Galbraith, W. Blum, & S. Khan (Eds.), Mathematical modelling: education,
engineering and economics (pp. 63-78). Chichester, UK: Horwood Publishing.
Maldonado, M. P. (2008). Aprendizaje basado en proyectos colaborativos. Una experiencia
en educación superior Laurus. Revista de Educación, 14(28), 158-180.
Martí, J., Heydrich, M., Rojas, M., & Hernández, A. (2010). Aprendizaje basado en
proyectos. Revista Universidad EAFIT, 46(158), 11-21.
Mills, J. E., & Treagust, D. F. (2003). Engineering education—Is problem-based or project-
based learning the answer. Australasian journal of engineering education, 3(2), 2-
16.
Mine, M. R., van Baar, J., Grundhofer, A., Rose, D., & Yang, B. (2012). Projection-based
augmented reality in disney theme parks. Computer, 45(7), 32-40.
Papert, S., y Harel, I. (1991). Situating constructionism. En S. Papert & I. Harel (Eds.),
Constructionism (pp. 1-11). New York: Ablex Publishing.
Paredes, B. G., & Márquez, G. (2010). Educación Superior basada en Competencias. En D.
Victoria y A. Marín (Eds.), Memorias del VI Foro de Estudios en Lenguas
Internacional FEL 2010 (pp. 494-510). Cancún, Quintana Roo: Universidad de
Quintana Roo.
Perkins, D. (1999). Qué significa comprender. En M. Stone, M. (Ed.), La enseñanza para
la comprensión. Vinculación entre la investigación y la práctica (pp. 69-94).
Buenos Aires: Paidós.
Pollak, H. O. (1968). On some of the problems of teaching applications of
mathematics. Educational Studies in Mathematics, 1(1), 24-30.
Rajendran, S., & Palani, S. (2014). LabVIEW Based Modeling of Dynamic
System. International Journal of Mechanical and Mechatronics Engineering, 14(3),
87-92.
Román, M., & Díez, E. (1999-2000). El currículum como desarrollo de procesos cognitivos
y afectivos. Revista enfoques educacionales, 2(2).
78
Román, M., & Díez, E. (1999). Aprendizaje y currículum. Didáctica socio-cognitiva
aplicada. Madrid: EOS.
Romero Ariza, M., & Quesada Armenteros, A. (2014). Nuevas tecnologías y aprendizaje
significativo de las ciencias. Enseñanza de las Ciencias, 32(1), 0101-115.
Salomon, G., Perkins, D. N., & Globerson, T. (1991). Partners in cognition: Extending
human intelligence with intelligent technologies. Educational researcher, 20(3), 2-
9.
Sanger, P. A., & Ziyatdinova, J. (2014, diciembre). Project based learning: Real world
experiential projects creating the 21st century engineer. En P. Sanger y J.
Ziyatdinova (Eds.), Proceedings of the 2014 International Conference on
Interactive Collaborative Learning (pp. 541–544). Dubai: IEEE.
doi:10.1109/ICL.2014.7017830.
Schereyer-Bennethum, L., & Albright, L. (2011). Evaluating the incorporation of
technology and application projects in the higher education mathematics classroom.
International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 42(1),
53 – 63.
Schwarz, B., & Kaiser, G. (2007). Mathematical Modelling in school–experiences from a
project integrating school and university. En D. Pitta-Pantazi, & C. Philippou
(Eds.), CERME 5–Proceedings of the Fourth Congress of the European Society for
Research in Mathematics Education (pp. 2180-2189). Larnaca, Chipre: University
of Cyprus and ERME.
Snow, C. P. (1959). The two cultures and the scientific revolution: The Rede Lecture.
Nueva York, U.S.A.: Cambridge University Press.
Stillman, G. (2011). Applying metacognitive knowledge and strategies in applications and
modelling tasks at secondary school. En G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri, &
G. Stillman (Eds.), Trends in teaching and learning of mathematical modelling (pp.
165-180). Dordrecht, The Neederlands: Springer.
Tobón, S., Pimienta, J., & García Fraile, J.A. (2010). Secuencias didácticas: aprendizaje y
evaluación de competencias. México: Pearson.
Tarekegn, G. (2009). Can computer simulations substitute real laboratory apparatus?. Latin
American Journal of Physics Education, 3(3), 506 – 517.
79
Wake, G. (2014). Making sense of and with mathematics: The interface between academic
mathematics and mathematics in practice. Educational Studies in Mathematics,
86(2), 271–290. doi:10.1007/s10649-014-9540-8.
Weiner, F. (2004). Concepto de competencia: una aclaración conceptual. En Rychen, D., y
Salganik, L. (Eds.): Definir y seleccionar las competencias fundamentales para la vida
(pp. 94-127). México: Fondo de Cultura Económica.
Zabala, S., Pérez-López, J., & Rodríguez, H. (2013). Estrategia para el desarrollo de
aprendizajes en ingeniería basado en robótica educativa y competitiva: caso
Universitaria de Investigación y Desarrollo. Ingeniería Solidaria, 9(16), 153–159.
Zöttl, L., Ufer, S., & Reiss, K. (2010). Modelling with heuristic worked examples in the
KOMMA learning environment. Journal für Mathematik-Didaktik, 31(1), 143-165.
80
ANEXO 1. Plan de asignatura
INGENIERÍA MECATRÓNICA EN COMPETENCIAS PROFESIONALES
ASIGNATURA DE MODELADO Y SIMULACIÓN DE SISTEMAS
PROPÓSITO DE APRENDIZAJE DE
LA ASIGNATURA
El alumno obtendrá modelos matemáticos de sistemas dinámicos, mediante funciones de transferencia
y espacio de estados para simular su respuesta y proponer controladores.
CUATRIMESTRE Séptimo
TOTAL DE HORAS 75 HORAS POR SEMANA 5
UNIDADES DE APRENDIZAJE HORAS DEL
SABER
HORAS DEL
SABER HACER HORAS TOTALES
Modelado y representación de sistemas con función de transferencia 25 20 45
Modelado y representación de sistemas con espacio de estados 10 10 20
Simulación de sistemas dinámicos 5 5 10
TOTALES 40 35 75
81
COMPETENCIA A LA QUE CONTRIBUYE LA ASIGNATURA
De acuerdo con la metodología de diseño curricular de la CGUTyP, las competencias se desagregan en dos niveles de desempeño: Unidades de
Competencias y Capacidades.
La presente asignatura contribuye al logro de la competencia y los niveles de desagregación descritos a continuación:
COMPETENCIA: Diseñar sistemas mecatrónicos y robóticos con base en los requerimientos del proceso y la detección de áreas de oportunidad
mediante metodologías, herramientas de diseño, simulación y manufactura para brindar soluciones tecnológicas innovadoras a las necesidades
de los procesos productivos y servicios.
UNIDADES DE COMPETENCIA CAPACIDADES CRITERIOS DE DESEMPEÑO
Evaluar factibilidad técnica de
diseños de sistemas
mecatrónicos y robóticos
mediante prototipos y pruebas
considerando la normatividad
aplicable para su aprobación y
desarrollo.
Simular sistemas mecatrónicos y
roboticos a través del uso de
modelos matemáticos y software
especializado de simulación, para
evaluar la funcionalidad y en su
caso adecuar la propuesta de
diseño.
Lleva a cabo la simulación de sistemas mecatrónicos o robóticos
usando un software especializado y la documenta en un reporte que
incluya:
- Resultados teóricos del diseño obtenidos del modelo matemático.
- Resultados de simulación de los sistemas mecánicos, eléctricos y
electrónicos.
- Programa y resultados de la simulación de sistemas: de control,
monitoreo e interfaces.
- Programa y resultados de la simulación de las trayectorias de robots y
CNC.
- Validación o recomendaciones para rediseño.
82
UNIDADES DE APRENDIZAJE
UNIDAD DE APRENDIZAJE I. Modelado y representación de sistemas con función de transferencia
PROPÓSITO ESPERADO El alumno obtendrá la función de transferencia de sistemas dinámicos para determinar su respuesta en el
dominio del tiempo.
HORAS TOTALES 45 HORAS DEL
SABER 25
HORAS DEL
SABER HACER 20
TEMAS SABER
DIMENSIÓN CONCEPTUAL
SABER HACER
DIMENSIÓN ACTUACIONAL
SER
DIMENSIÓN
SOCIOAFECTIVA
Fundamentos de
sistemas.
Reconocer el procedimiento de solución de
ecuaciones diferenciales con la transformada
de Laplace y su inversa.
Identificar los tipos de sistemas por su
aplicación.
Describir las propiedades de los sistemas
lineales.
Análisis
Creatividad
Agilidad lógica y
matemática
Sistemático
Representación
de sistemas
dinámicos con
función de
transferencia.
Describir el concepto de función de
transferencia.
Explicar los modelos dinámicos de sistemas
en su representación con función de
transferencia.
Representar el diagrama de polos y ceros de
la función de transferencia.
Obtener modelos matemáticos de sistemas
dinámicos.
Representar diagramas de bloques de
Análisis
Creatividad
Agilidad lógica y
matemática
Sistematico
83
TEMAS SABER
DIMENSIÓN CONCEPTUAL
SABER HACER
DIMENSIÓN ACTUACIONAL
SER
DIMENSIÓN
SOCIOAFECTIVA
Describir el procedimiento de cálculo de
raices de polinomios.
Describir el procedimiento de cálculo de
diagrama de polos y ceros.
Explicar la analogía entre sistemas eléctricos
con sistemas:
-mecánicos
-térmicos
-de fluidos
Describir la representación de los modelos
dinámicos con diagrama de bloques.
Explicar el procedimiento de simplificación
del diagrama de bloques de sistemas.
sistemas dinámicos.
Respuesta de
sistemas
dinámicos de 2do
orden
Describir las características de señales de
entrada:
-Impulso
-Escalón
-Rampa
Describir la respuesta de la función de
transferencia de sistemas dinámicos de 2do
orden:
- No amortiguada
- Subamortiguada
Determinar el tipo de respuesta de la función
de transferencia de sistemas dinámicos de
2do orden con el diagrama de polos y ceros.
Análisis
Creatividad
Agilidad lógica y
matemática
Sistemático
84
TEMAS SABER
DIMENSIÓN CONCEPTUAL
SABER HACER
DIMENSIÓN ACTUACIONAL
SER
DIMENSIÓN
SOCIOAFECTIVA
- Críticamente amortiguada
- Sobreamortiguada
Relacionar la respuesta de la función de
transferencia con el diagrama de polos y
ceros.
85
PROCESO DE EVALUACIÓN TÉCNICAS
SUGERIDAS DE
ENSEÑANZA Y
APRENDIZAJE
ESPACIO DE
FORMACIÓN
MATERIALES Y
EQUIPOS EVIDENCIA DE DESEMPEÑO
INSTRUMENTOS
DE EVALUACIÓN
AU
LA
TA
LL
ER
OT
RO
A partir de un caso de estudio de sistemas eléctricos de
2do orden integra un reporte que incluya:
-Modelo matemático del sistema y su función de
transferencia
-Diagrama de polos y ceros de la función de
transferencia.
-Diagrama de bloques a partir de la función de
transferencia.
-Modelo matemático y diagramas de sistemas
mecánicos, térmicos y de fluidos con base a la analogía
de sistemas eléctricos.
-Representación gráfica de la respuesta del sistema a
partir de la señal de entrada.
- Interpretación de la representación gráfica de la
respuesta del sistema a partir de la señal de entrada.
Caso de estudio
Lista de Cotejo
Análisis de casos
Aprendizaje basado en
problemas
X Pintarrón
Proyector
Videos
Material Impreso
Software de
simulación
86
UNIDAD DE APRENDIZAJE II. Modelado y representación de sistemas con espacio de estados
PROPÓSITO ESPERADO El alumno obtendrá el espacio de estados de sistemas dinámicos para determinar su respuesta en el dominio
del tiempo.
HORAS TOTALES 20 HORAS DEL
SABER 10
HORAS DEL
SABER HACER 10
TEMAS SABER
DIMENSIÓN CONCEPTUAL
SABER HACER
DIMENSIÓN ACTUACIONAL
SER
DIMENSIÓN
SOCIOAFECTIVA
Representación
de sistemas
dinámicos con
espacio de
estados
Reconocer el concepto de sistema dinámico
con múltiples entradas y múltiples salidas
(MIMO).
Definir el concepto de espacio de estados.
Explicar el procedimiento de representación
de los modelos matemáticos de sistemas
dinámicos en espacio de estados.
Describir el procedimiento de la
representación de los sistemas dinámicos
con diagrama de bloques y espacio de
estados.
Representar el modelo matemático de
sistemas dinámicos en espacio de estados.
Generar el diagrama de bloques del modelo
matemático de sistemas dinámicos en
espacio de estados.
Análisis
Creatividad
Agilidad lógica y
matemática
Sistemático
Solución de la
ecuación de
estado
Explicar la matriz de transición de estado.
Explicar el procedimiento de solución de la
Determinar la solución de la ecuación de
estados.
Análisis
Creatividad
Agilidad lógica y
87
TEMAS SABER
DIMENSIÓN CONCEPTUAL
SABER HACER
DIMENSIÓN ACTUACIONAL
SER
DIMENSIÓN
SOCIOAFECTIVA
ecuación de estado. matemática
Sistemático
PROCESO DE EVALUACIÓN TÉCNICAS
SUGERIDAS DE
ENSEÑANZA Y
APRENDIZAJE
ESPACIO DE
FORMACIÓN
MATERIALES Y
EQUIPOS EVIDENCIA DE DESEMPEÑO
INSTRUMENTOS
DE EVALUACIÓN
AU
LA
TA
LL
ER
OT
RO
A partir de un estudio de caso de sistemas eléctricos
MIMO de 2do orden integra un reporte que incluya:
-Modelo matemático del sistema dinámico y su función
de transferencia utilizando espacio de estados.
-Diagrama de bloques a partir del modelo del sistema
utilizando espacio de estados.
-Solución de la ecuación del estado del sistema.
Caso de estudio
Lista de Cotejo
Análisis de casos
Aprendizaje basado en
proyectos
X Pintarrón
Proyector
Videos
Material Impreso
Software de
simulación
88
UNIDAD DE APRENDIZAJE III. Simulación de sistemas dinámicos
PROPÓSITO ESPERADO El alumno simulará circuitos eléctricos para validar los modelos matemáticos.
HORAS TOTALES 10 HORAS DEL
SABER 5
HORAS DEL
SABER HACER 5
TEMAS SABER
DIMENSIÓN CONCEPTUAL
SABER HACER
DIMENSIÓN ACTUACIONAL
SER
DIMENSIÓN
SOCIOAFECTIVA
Simulación de
sistemas
dinámicos
Describir el procedimiento de simulación de
sistemas dinámicos.
Interpretar el comportamiento de la
respuesta de simulación de sistemas
dinámicos.
Análisis
Creatividad
Agilidad lógica y
matemática
Sistemático
Validación del
modelo
matemático de
circuitos
eléctricos.
Reconocer el procedimiento de conexión de
circuitos eléctricos.
Describir el procedimiento de la
representación de espacio de estados y
función de transferencia de circuitos
eléctricos.
Explicar el procedimiento de simulación del
modelo matemático de circuitos eléctricos.
Obtener el modelo matemático de circuitos
eléctricos.
Simular modelos matemáticos de circuitos
eléctricos.
Análisis
Creatividad
Agilidad lógica y
matemática
Sistemático
89
PROCESO DE EVALUACIÓN TÉCNICAS
SUGERIDAS DE
ENSEÑANZA Y
APRENDIZAJE
ESPACIO DE
FORMACIÓN
MATERIALES Y
EQUIPOS EVIDENCIA DE DESEMPEÑO
INSTRUMENTOS
DE EVALUACIÓN
AU
LA
TA
LL
ER
OT
RO
A partir de un caso de estudio de circuitos eléctricos
elabora un portafolio de evidencias digital que incluya:
-Modelo matemático del circuito eléctrico
-Resultados de la simulación del modelo matemático del
circuito eléctrico.
-Validación del modelo matemático mediante las
mediciones de las respuestas en el circuito eléctrico.
-Tabla comparativa de la respuesta de la simulación con
respecto a las señales de salida del prototipo del circuito
eléctrico.
Caso de estudio
Lista de Cotejo
Análisis de casos
Aprendizaje basado en
proyectos
X Pintarrón
Proyector
Videos
Material Impreso
Software de
simulación
90
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AUTOR AÑO TÍTULO DEL DOCUMENTO LUGAR DE
PUBLICACIÓN EDITORIAL ISBN
Katsuhiko Ogata 2010 Ingeniería de control moderna España
PRENTICE
HALL
PEARSON
ISBN: 9788483226605
Willian H. Hayt, Jr., Jack E.
Kemmerly y Steven M.
Durbin
2012 Análisis de circuitos en ingeniería México Mc Graw Hill ISBN: 9789701061077
Norman S. Nise 2009 Sistemas de control para ingeniería México Patria ISBN:970-24-0254-9
Pinto Bermudez, Matia
Espada 2010
Fundamentos de control con
MatLab España
PRENTICE
HALL
PEARSON
ISBN: 9788483226605
Giorgiutiu, Victor,
Lyshevski, Sergey Edward 2004
Micromechatronics: Modeling,
Analysis and Design with MatLab USA CRC Press ISBN: 978 1420078299
Hernandez Gaviño 2010
Introduccion a los sistemas de
control: Conceptos, aplicaciones y
simulacion con MatLab
México PRENTICE
HALL ISBN: 978607442841
REFERENCIAS ELECTRÓNICAS
AUTOR TÍTULO DEL DOCUMENTO FECHA DE
RECUPERACIÓN VÍNCULO
Para la consulta de bibliografía adicional puede consultar la Biblioteca Digital del Espacio Común de Educación Superior Tecnológica, ubicada en
el siguiente vinculo: http://www.bibliotecaecest.mx/
