Institut National des Sciences -...
Transcript of Institut National des Sciences -...
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 1
Résumé
Redéfinition globale des critères technico-économique de dimensionnement d’un
réseau dans une logique d’optimisation énergétique
Ce projet présente une redéfinition technico-économique des méthodes de calcul des
pertes d’énergie (thermiques et mécaniques) d’un réseau d’eau glacée. La démarche
commence par une étude sur le calcul de pertes charge de succession de singularités. La
seconde étude porte sur les pertes énergétiques d’une conduite en fonction du milieu dans
lequel elle se trouve. Elle aboutit sur un outil Excel permettant de recalculer toutes les pertes
présentes et dans certains cas sur leur retour sur investissement. Enfin l’influence de la
vitesse de l’eau glacée sur les différents phénomènes physiques pouvant être présent dans
une conduite sera évaluée.
Mots clés
Réseau de froid, pompes, pertes mécaniques et thermiques, successions singularités,
isolation, influence de la vitesse, corrosion.
Abstract
Redefinition of global techno-economic criteria for dimensioning a network in a logical
energy optimization
This project presents a redefinition of technical and economic methods of calculating
energy losses (thermal and mechanical) of a chilled water network. The process begins with
a study on the calculation of losses borne by the succession of singularities. The second
study focuses on the energy losses of a pipe according to the environment in which it is
located. Excel is used in the final stages, as it allows for recalculation all the losses and, in
some cases, their return on investment. Finally, the influence of the speed of ice water on the
various physical phenomena that may be present in a pipe will be evaluated.
Key words
District cooling, pumps, mechanical and thermal losses, succession of singularities,
insulation, influence of speed, corrosion.
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 2
Sommaire Contexte de l’étude du PFE ................................................................................................... 3 1. Recherche bibliographique sur les successions de singularité ....................................... 4
1.1 Contexte : .............................................................................................................. 4 1.2 Calcul de pertes de charge singulières .................................................................. 6 1.3 Exemple de successions de singularités sur le réseau de Climespace .................. 6 1.4 Confrontation des ouvrages traitant ces phénomènes ............................................ 7 1.5 Les raisons des différences sur la succession de singularités ................................ 7 1.6 Méthode de calcul précis des pertes de charge proposé par D.S. Miller ................ 9
1.6.1 Succession de coudes ..........................................................................................10
1.6.2Coude suivi d’un élargissement : ...........................................................................11
1.7 Exemple appliquant la méthode de calcul de DS Miller: ........................................12 1.8 Branchement à effet Venturi ..................................................................................15
2. Etude sur les pertes d’énergies sur un réseau ...............................................................16 2.1 Choix des matériaux .............................................................................................16 2.2 Comparaison des matériaux .................................................................................17 2.3 Données d’entrée du calcul ...................................................................................17 2.4 Pertes de charge ...................................................................................................18 2.5 Pertes par friction ..................................................................................................18 2.6 Pertes thermiques .................................................................................................19 2.7 Phénomène de condensation : ..............................................................................21 2.8 Ajout des pertes de charges singulières ................................................................22
2.8.1 Dégradation de l’isolant .....................................................................................22
2.8.2 Vieillissement des conduites : ...........................................................................23
2.8.3 Diamètre et épaisseur d’isolant recommandés ..................................................24
2.8.4 Bilan carbone sur l’isolant : ...............................................................................25
2.8.5 Le modèle de Velikanov ....................................................................................25
2.9 Mise en place d’un calcul de pertes de charge « dynamique » en analogie avec les consommations d’un réseau existant. ...............................................................................29 2.10 Retour sur investissement : ...................................................................................33
3. Le calcul du coefficient de pertes thermiques de Frigolo ...............................................37 3.1 Coefficient Frigolo existants ..................................................................................37 3.2 Analyse de ces coefficients : .................................................................................37 3.3 Exemple d’un projet Climespace ...........................................................................40
4. Recommandation sur la vitesse d’écoulement ...............................................................42 4.1 La présence de bactérie Sulfato-réductrices dans le réseau .................................42 4.2 Recommandations de l’ASHRAE sur les vitesses d’écoulement dans le réseau ...44 4.3 Influence de la vitesse sur l’érosion des canalisations ...........................................45 4.4 Influence de la vitesse sur le bruit .........................................................................45
4.4.1 Forte turbulence ................................................................................................45
4.4.2 Présence de singularités ...................................................................................46
4.5 Cavitation/ transport d’air ......................................................................................46 4.6 Influence de la vitesse sur les pertes énergétiques ...............................................47 4.7 Récapitulatif : ........................................................................................................48
5. Autres travaux ...............................................................................................................49 6. Conclusion ....................................................................................................................49 7. Bibliographie .................................................................................................................50 8. Sommaire des annexes .................................................................................................51
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 3
Contexte de l’étude du PFE
La densification de plus en plus forte des mégalopoles oriente les acteurs de l’énergie
frigorifique vers la prolifération des réseaux de froid. Encore peu développé en Europe, la
ville de Paris fait partie des pionniers en la matière. L’entreprise CLIMESPACE est titulaire
de la concession de la ville depuis 1991 et ce jusqu’en 2021. Fort de ces sept centrales de
production de froid générant un total de plus de 300MW froids et alimentant plus de 500
clients, le réseau continue son expansion de jour en jour.
A l’échelle du réseau urbain, la notion d’efficacité énergétique prend alors tout son
sens. Quand on parle d’économie d’énergie en méga watt, la crédibilité de futurs
investissements se voit renforcée. Cependant, le champ des actions est à la fois vaste et
restreint, en raison de la complexité et de l’ampleur d’un tel réseau. La technique se doit
d’être parfaitement maitrisée, afin de garantir l’alimentation en continue des clients. Le
recours à des études technico-économiques et de faisabilité où l’ensemble des services est
sollicité devient indispensable et nécessite des délais plus grands pour prendre des
décisions sur le long terme.
A l’échelle de la Direction du Développement Technique (DDT), les problématiques
d’optimisation énergétique sont tournées à la fois sur les avantages techniques et
économiques mais surtout sur la pérennité du système. Les études vont dans le sens de la
performance énergétique, avec toujours comme but d’optimiser les systèmes de production
mais également ceux de pompages, dépendant plus des caractéristiques du réseau.
Face aux enjeux énergétiques et environnementaux, le principal objectif de ce PFE
est une méthodologie précise de calcul de pertes d’énergies de réseau (mécaniques et
thermiques) dans le but d’optimiser les systèmes de pompages, la vitesse d’écoulement, la
mise en place d’isolation, tout en prenant en compte le retour sur investissement.
Ces différents point de vus ont pu aboutir sur un outil Excel permettant de
comprendre analytiquement les différents cas de figures rencontrés par les ingénieurs
Climespace.
De plus l’accès à une base de données importante et fiable et grâce au suivi continu
des performances du réseau a permis de comprendre et d’appuyer les différents propos
élaborés dans ces études pour les projets futurs.
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 4
1. Recherche bibliographique sur les successions de singularité
1.1 Contexte :
Sur l’une des centrales de production d’eau glacée, le service d’exploitation a remarqué qu’il
est impossible de sortir la totalité de la puissance froide disponible. D’après les données de
la Gestion Technique Centralisée (GTC) qui enregistre les pressions, les températures et les
débits du réseau, il semblerait que la hauteur manométrique du réseau ait été sous-évaluée,
entrainant un sous dimensionnement du système de pompage. Après réflexion, plusieurs
raisons pourraient être la cause de ce problème :
Les pertes de charges ont été mal évaluées, car présence de successions de
singularités en quantité au niveau de cette centrale.
Il arrive que lors d’un piquage en charge, la pastille (morceau de tuyauterie retiré) se
retrouve dans le réseau et qu’elle se coince au niveau d’une singularité (vanne,
coude, rétrécissement…) ce qui augmentera considérablement les pertes de charge,
Dans la même idée que la pastille, un élément extérieur a été introduit
malencontreusement dans le réseau.
Comme les deux dernières possibilités sont difficiles à étudier, il a été intéressant d’étudier la
première, afin de savoir si elle peut avoir un lien avec ces phénomènes ou de considérer que
la présence d’un élément extérieur serait la cause de ces problèmes.
On rappelle que les pompes sont dimensionnées en fonction du calcul des pertes de charge
du réseau, un mauvais calcul de ces pertes engendre un mauvais dimensionnement du
système de pompage qui peut avoir les conséquences suivantes :
Un sous dimensionnement des pompes, le système ne pourra pas sortir toute la
puissance présente en production
Un surdimensionnement des pompes, le système fonctionnera avec un rendement
non optimal, entrainant des consommations d’énergie électrique plus importante.
Intérêt : Cette étude est d’autant plus importante puisque les éléments de pompages sont de
gros consommateurs d’énergie électrique. Ces consommations sont extrêmement liées aux
débits et à la perte de charge du système. Dans le graphe suivant, on peut voir que la
distribution représente entre 8 et 30% de la consommation électrique des systèmes présents
sur le réseau Climespace. C’est le deuxième élément le plus énergivore derrière les groupes
frigorifiques qui ont de faibles marges de manœuvres.
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 5
Cette étude, partant d’un cas isolé de centrale, ne s’arrête pas là. Les informations
évoquées dans la suite de ce rapport permettent d’élaborer de nouvelles techniques de
disposition de tuyauterie pour les différents projets futurs. Il est clair que refaçonner les
conduites existantes serait un investissement trop coûteux, mais la redéfinition de ces
caractéristiques pour le futur permettra d’optimiser le dimensionnement des systèmes de
pompage.
Cette étude a donc aboutit sur une note de synthèse (partiellement reprise dans ce
rapport) distribuée aux différents chefs de projets Climespace.
Mon travail a donc été d’étudier les phénomènes physiques engendrés par les
successions de singularités. Pour cela, j’ai tout d’abord pris connaissances des méthodes de
calcul de pertes de charge employées par Climespace, surtout la considération des pertes
de charge singulières. Ils m’ont donc expliqué que tout dépendait de la nature du projet, un
calcul précis des pertes de charge singulières était effectué lorsque que ces dernières
étaient présentes en quantité, mais que leur succession directe n’était pas prise en compte.
Figure 1 Consommations électriques du réseau
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 6
1.2 Calcul de pertes de charge singulières Généralement, lors d’un dimensionnement de réseau, les bureaux d’étude effectuent un
calcul de pertes de charge basé sur les pertes linéaires, les pertes de charge singulières
sont souvent incluses à l’aide d’une augmentation d’un certain pourcentage de l’ordre de 10-
20% en fonction des éléments se trouvant dans le réseau :
La deuxième méthode consiste à effectuer un calcul précis de ces pertes de charge
singulières, en les étudiant un par un, et à additionner les pertes de charge engendrées par
chacune d’elle. On obtient donc un résultat beaucoup plus proche de la réalité, mais cela
demande de prendre plus de temps d’étude.
Malgré une addition précise de toutes ces pertes, les techniciens Climespace ont pu
remarquer des divergences importantes entre le calcul théorique et les mesures effectuées
sur le terrain. L’une des raisons possibles serait due à une mauvaise connaissance des
coefficients de pertes de charge singulières lorsque les « accidents » rencontrés sont
directement localisés l’un après l’autre. Ce dispositif implique que l’écoulement à la sortie du
premier accident n’a pas le temps de retrouver son régime en conduite linéaire qu’il arrive
déjà sur le deuxième accident.
Etant donné que les valeurs de coefficients de pertes de charge découlent
d’expériences effectuées dans des écoulements bien précis (généralement on trouve une
conduite linéaire en amont et en aval de la singularité afin de se trouver dans un cas
« général »), la simple addition de ces coefficients n’est plus raisonnable dans le cas où la
distance entre les singularités est trop faible.
Lorsque cette succession de singularités est un cas isolé, on peut considérer que la
différence de perte de charge réelle et la somme des coefficients est négligeable par rapport
à la totalité du réseau. L’intérêt de ces précisions se trouve à l’intérieur des centrales de
production, là où les débits et les diamètres sont les plus importants, là où les volumes dans
les locaux disponibles sont limités. Les centrales Climespace se trouvant à l’intérieur de la
ville de Paris, la place disponible est généralement très faible. On y retrouve donc une
multitude de singularités proches l’une de l’autre.
1.3 Exemple de successions de singularités sur le réseau de Climespace
Les successions comprenant des coudes sont les éléments les plus présents dans le
réseau, on retrouve :
Deux coudes à la suite (dans différentes configurations)
Quatre coudes successifs,
Un coude suivi d’un rétrécissement,
Un rétrécissement suivi d’un coude,
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 7
Ce sont sur ces éléments que mon étude s’est basée.
1.4 Confrontation des ouvrages traitant ces phénomènes
Deux ouvrages confrontent leurs résultats sur le sujet, ils sont tous les deux des
ouvrages de référence dans le monde de l’hydraulique et le calcul de pertes de charge :
Le mémento des pertes de charge d’Idel’Cik [1]
Internal flow systems de D.S. Miller [2] et [3]
Ces deux livres traitent des successions de singularités, et quelques résultats
diffèrent. Le mémento de pertes de charge traite essentiellement des pertes de charges des
différentes singularités trouvées sur un réseau hydraulique, la succession est traitée
uniquement pour un cas général, alors que l’ouvrage de D.S. Miller est beaucoup plus étoffé.
La succession représente un des chapitres majeurs et les exemples traités sont très proches
des cas rencontrés sur le réseau de Climespace. C’est pour ces raisons que les résultats
exposés dans la partie suivante sont ceux de D.S. Miller.
1.5 Les raisons des différences sur la succession de singularités
Les coefficients des pertes de charge singulières sont évalués de manière empirique.
Les valeurs trouvées dans les abaques sont donc des données mesurées dans des
situations bien précises (tuyau droit en amont et en aval de la singularité).
1. Une partie des pertes de charge est due au redéveloppement de l’écoulement à la sortie du coude. Si un autre coude est situé dans cette zone de redéveloppement, cette part de pertes, qui est associée au premier coude, n’a plus lieu. Si la distance entre les deux coudes est de plus de 4 diamètres, on peut négliger ces interactions
2. Dans la zone de redéveloppement de l’écoulement qui suit le premier coude, le profil des vitesses diffère de celui obtenu lors des mesures de coefficient de pertes de
Figure 2 Successions de singularités présentes dans le réseau Climespace
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 8
charge. Comme c’est ce profil de vitesse qui entre dans le second coude, les valeurs obtenues sont différentes
3. La distance entre les deux coudes est tellement courte que leurs distributions de pression statique interagissent et modifient leurs modèles d’écoulement. Les interactions directes entre deux coudes peuvent soit augmenter, soit diminuer la perte de charge, comparées à celle de deux coudes isolés.
L’interaction la plus courante est celle entre deux coudes de 90°. A l’exception des
coudes ayant un ratio « rayon de courbure sur diamètre » inférieur à 1 (R/D < 1), le
coefficient de perte de charge d’une combinaison de deux coudes de 90° est toujours
inférieur à la somme des coefficients des coudes isolés. Le problème majeur associé aux
combinaisons de coudes est la persistance du tourbillon en sortie du deuxième coude, qui
peut être généré sur une distance très élevés. On peut voir ce tourbillon sur la figure
suivante, qui est représentation de deux coudes de 90° dans une combinaison d’angle de
60°. La création de ce tourbillon provient de l’écoulement à faible énergie de l’intérieur du
premier coude vers le second. Cet écoulement à faible énergie prend généralement le
chemin le plus court à l’intérieur de ces combinaisons. Un deuxième écoulement ou un
tourbillon se forme.
Figure 3 Ecoulement à l'intérieur d’une succession de singularités
L’écoulement à la sortie de la singularité se trouve donc perturbé sur une distance
dépendant des caractéristiques de la tuyauterie. Levin, dans les études qu’il a menées,
propose une équation permettant de calculer cette longueur. Cette équation est dépendante
du diamètre, du type d’écoulement, de la perte de charge linéaire et du type de singularité.
On a donc la formule de Levin : [4]
25,0)Re
(075,0
KDLo
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 9
Avec :
K : coefficient de la perte de charge de la 1ère singularité
λ : coefficient de perte de charge linéaire
D : diamètre hydraulique de la conduite
Re : nombre de Reynolds
Cette formule sous-entend que si la longueur L entre les deux singularités n’est pas
supérieure à Lo, on ne peut plus sommer simplement les coefficients de pertes de charge de
singularités considérées comme isolées.
J’ai appliqué cette formule sur un cas provenant d’un projet, afin de rendre compte
des distances entre singularités à prendre en considération.
Pour un tuyau en acier, DN600, avec un nombre de Reynolds Re = 9,28.105, on
trouve Lo = 3,17 m.
Selon lui, le terme d’interaction comprend les interférences directes qu’il y a entre la
pression et l’écoulement de distribution lorsqu’il y a un espace de moins de deux diamètres
entre les deux éléments, mais également les effets indirects sur les coefficients de pertes de
charge des coudes, causés par un changement de condition à l’entrée et à la sortie.
1.6 Méthode de calcul précis des pertes de charge proposé par D.S. Miller
La formule de pertes de charge de deux composants successifs de l’entrée à la sortie est la
suivante : [2]
g
u
D
LfC
g
u
ARKK
g
u
D
Lf
g
u
D
Lfh s
s
s
st
22)
1(
22
2
2
2
2221
2
1
221
2
1
2
1
1
11
Avec : 1
2
A
AAR ratio entre l’entrée et la sortie
C = facteur de correction d’interaction
1 = premier composant
2 = seconde composant
S = espace entre les deux composants
Le terme ²
1
ARest nécessaire pour exprimer le coefficient de perte de charge du second
composant avec les termes de vitesse d’entrée du 1er composant.
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 10
1.6.1 Succession de coudes
Pour trouver ce facteur de correction d’interaction C, on utilise les graphes provenant des
études faites par DS. Miller :
Figure 4 Abaques des coefficients de correction de pertes de charges pour les successions de
coudes d'après D.S. Miller [2]
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 11
Analyse :
On remarque que ces coefficients sont quasiment toujours inférieurs à 1, les pertes
de charge engendrées sont donc inférieures à celles que l’on calcule par addition de
coefficient de pertes de charge.
Les seuls cas où ces pertes sont supérieures sont lorsque les coudes utilisés ont un
rapport R/D faible (« Mitre » sur les graphes). Ce coefficient peut atteindre une valeur
maximum de 3.
On remarque également que le rayon de courbure joue un rôle déterminant dans ces
dispositifs de succession de coudes. Dans le dispositif en S, un rapport de rayon de
courbure sur le diamètre de 1 engendrera moins de pertes qu’un rapport de 3 si les coudes
sont espacés de 4 fois le diamètre, mais elles seront supérieures si les deux coudes sont
directement placés l’un après l’autre.
Ces données de construction peuvent être prises en compte pour diminuer les pertes de
charge d’un réseau.
1.6.2 Coude suivi d’un élargissement :
Quand une faible perte de charge est requise, et que l’espace disponible est limité, il
vaut généralement mieux avoir une distance entre une et quatre fois le diamètre entre les
deux composants. On retrouve ces valeurs dans les graphes suivants (celui de droite
correspond à un coude de type R/D=1, 90° collé suivi directement d’un diffuseur) :
A retenir :
On voit que la succession de ces deux éléments engendrera moins de pertes
avec un écart de plus d’une fois le diamètre entre les deux (un exemple sur cette
différence se trouve dans la suite).
Figure 5 Graphe des coefficients de correction d'un rétrécissement suivi d'un coude d'après D.S.
Miller [3]
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 12
1.7 Exemple appliquant la méthode de calcul de DS Miller:
Afin de mieux comprendre, nous allons étudier ces facteurs de correction sur un
exemple concret. Le but est d’estimer la perte de charge du système pour une vitesse
moyenne de 3 m/s. La température est à 15°C, et le diamètre des conduites en acier est de
1 m.
Nous évaluerons aussi la mise en place d’une longueur d’environ une fois le diamètre entre
le coude 6-7 et l’élargissement 7-8, tout en gardant les mêmes caractéristiques des
singularités.
Figure 6 Schéma des successions de singularités étudiées dans l'exemple
Dans un premier temps, on peut séparer l’étude en deux sections : stations 2-5 et 6-9.
Une estimation de l’interaction entre ces deux sections pourra alors être faite.
Données :
Viscosité cinématique : sm /1014,1 6
Rugosité : 0,025 mm
Rugosité relative : K/D = 0,000025
Nombre de Reynolds :
6
61064,2
1014,1
13.
Dv
Coefficient de friction pour tube en acier :
f = 0,0108
Coefficient de friction pour tube lisse
f = 0,0099
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 13
Méthode :
Correction du nombre de Reynolds dans le coude et coefficient de pertes de charge : 61064,2Re
R/D = 1 0,1c 242,0bK 242,0242,00,1 bK
R/D = 1 85,0c 16,0bK 136,016,085,0 bK
La section 2-5 correspond à la combinaison R/D=1+ 4x Ds + R/D=2, Combinaison
d’angle à 0°.
Le facteur de correction est d’environ : bbC = 0,74
Section 6-9
Coefficient de perte de charge du
diffuseur :
N/R = 4, AR = 2 ; Kd = 0,08
Nous sommes en présence d’un coude
suivi d’un diffuseur :
Coude de type R/D = 1, pas d’espace
entre les deux éléments
N/R = 4, AR = 2
Facteur de correction dbC = 2
Pertes par friction dans les conduites
droites :
238,01
104100099,0
D
LfK f
Section 2 – 5 :
28,074,0)136,0242,0(52 K
Section 6 – 9 :
644,02)08,0242,0(96 K
Pour prendre en compte les pertes dans la longueur entre la section 5 et 6, on peut
simplement appliquer une correction sur l’écoulement tangentiel de sortie de coude. Pour
une distance de sortie de 10 diamètres avec coefficient de perte de charge de 0,16 (Re =
106) on trouve un facteur de correction de 0,82. Le coefficient de perte totale peut être réduit
par :
(1-0,82) x Kb = (1-0,82) x 0,136 = 0,024
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 14
Sortie du diffuseur:
25,0²
19
ARK
Coefficient de pertes totales:
388,125,0024,0644,028,0238,0 fK
Comme toutes ces études ont été faites
sur des matériaux dits lisses, il faut
appliquer un facteur correctif pour obtenir
le coefficient pour de l’acier :
514,10099,0
0108,0388,1 tK
Pertes de charge du système :
mCEg
vKh tt 694,0
81,92
²3514.1
2
²
Regardons ce qui se passe lorsque nous
mettons un espace équivalent à un
diamètre, entre le coude et le diffuseur :
Cela implique que :
N/R = 4 passe à N/R = 2
Le coefficient de perte du diffuseur
(N/R = 2 ; AR = 2) devient Kd = 0,15
Le facteur de correction du à l’interaction
entre le coude de type r/d = 1, avec un
diamètre d’espace et un diffuseur de type
N/R = 2, AR = 2 devient :
8,0dbC
Concernant les pertes par friction
supplémentaires :
324,00099,08,0)15,0242,0(96 K
La réduction dans la totalité des pertes pour le rajout d’une distance entre le coude et
le diffuseur est de 0,32 pour une conduite lisse et 0,35 pour une conduite acier.
Pour l’acier, on aura donc une perte de 0,53mCE au lieu de 0,694mCE.
On remarque tout d’abord que le calcul précis de coefficients de pertes de charge
n’est pas uniquement une lecture d’abaques. Les valeurs trouvées étant des valeurs
empiriques, il faut appliquer un certain nombre de facteurs de correction afin de s’approcher
au mieux du cas étudié. Il est vrai que la lecture unique des abaques peut suffire dans une
majorité des cas, mais lorsque les contraintes sont importantes, il est préférable d’effectuer
un calcul le plus précis possible.
Avec cette note de synthèse, on se rend compte que beaucoup de chercheurs ont
étudié les phénomènes de successions de singularités, et on peut trouver un réel avantage à
calculer précisément ces pertes de charge. Comme on a pu le voir sur l’exemple final, le
simple fait de mettre une distance entre un coude et un élargissement entraîne une
diminution de perte de charge de 0,16mCE. Ce n’est pas grand-chose sur un réseau entier,
mais si ces techniques sont employées sur tout le réseau, on peut diminuer les pertes de
plusieurs mCE. Cela n’est pas négligeable pour le dimensionnement des pompes réseaux et
sur leurs consommations électriques annuelles.
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 15
1.8 Branchement à effet Venturi
Afin de limiter les pertes de charge dans le réseau, un autre point de vue à développer
était l’utilisation de l’effet Venturi sur un branchement. Les techniciens Climespace
s’interrogeaient sur les avantages d’un piquage au niveau d’un élargissement de section. Le
profil de vitesse diminuant à l’intérieur de l’élargissement pouvait limiter les pertes de charge
d’un branchement.
Figure 7 Différents cas de piquages d'après l'ASHRAE [5]
D’après les travaux pratiques de l’ASHRAE sur le sujet, aucune différence n’est faite
sur les pertes de charge engendrées par un tel montage. Le fait d’avoir un élargissement,
suivi d’un piquage aura les mêmes caractéristiques mécaniques que le piquage directement
sur l’élargissement.
.
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 16
2. Etude sur les pertes d’énergies sur un réseau
Dans mes objectifs de sujet de PFE, il m’est demandé d’étudier les facteurs
extérieurs intervenant dans les pertes thermiques d’une canalisation, mais également
l’influence de la vitesse sur différents phénomènes physiques. Après quelques recherches
bibliographiques sur ces différents éléments, il m’est venu à l’esprit de mettre en forme un
Outil Excel permettant de les quantifier. Il est clair que certains facteurs, comme l’érosion et
l’acoustique, ne peuvent être retranscrites de manières mathématiques, cela provient
essentiellement du fait que les analyses de ces phénomènes sont obtenues de manières
empiriques et qu’aucun cas n’est identique. Le but initial de cet outil était d’obtenir, à partir
de données de bases (matériau, longueur, diamètre, débit et l’épaisseur d’isolant, milieu
ambiant), les différentes pertes d’énergies (thermiques et mécaniques) sur le tronçon. On
verra par la suite, les rajouts qui m’ont semblés intéressants à étudier.
2.1 Choix des matériaux
La première étape de ce travail fut d’obtenir un maximum de données sur les différents
matériaux utilisés sur le réseau Climespace. La majorité des conduites du réseau sont en
acier, mais d’autres alternatives sont présentes :
Le polyéthylène haute densité (PEHD)
Le polypropylène
La Fibre de verre
La Fonte
J’ai donc pris contact avec plusieurs fournisseurs (Inpal, Logstore, Aquatherm, …) de
ce type de matériel afin d’obtenir les diamètres disponibles, les épaisseurs de tube, d’isolant
et de gaines correspondantes. Mais aussi des détails techniques tels que la rugosité du
matériau (essentielle dans le calcul de pertes de charge et de friction) et la conductivité (pour
les pertes thermiques). Voici le genre de données obtenues pour la fibre par exemple :
Tube Isolant Gaine
Rugosité (mm)
λ (W/m.K)
λ (W/m.K)
λ (W/m.K)
0,0053 0,33 0,0246 0,4
DN FIBRE Dint
FIBRE e tube (mm)
e isolant (mm)
e gaine (mm)
250 262,9 4,3 41 10
300 313,7 5 38 10
350 344,4 5,4 48 10
400 393,7 6,1 47 10
450 433,8 6,7 50 10
500 482,1 7,4 60 10
600 578,6 8,7 60 10
700 700 10,5 60 10
750 750 11,2 60 10
800 800 11,9 60 10
900 900 13,3 60 10
1000 1000 14,7 60 10
Figure 8 Données obtenues sur la fibre
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 17
2.2 Comparaison des matériaux
Acier/Fonte
Epaisseur du tube faible, entraine un moins gros encombrement
PN importante pour une épaisseur faible
Prix faible car beaucoup de demande
Conductivité thermique très élevée, beaucoup de pertes thermiques si non isolés
Rugosité importante = 0,1mm, ce qui entraine des pertes de charges importantes
Soudure à l’arc électrique, il est nécessaire d’avoir des soudeurs qualifiés et compétents.
Est très susceptible de se corroder à l’extérieur et à l’intérieur
PEHD
Rugosité faible = 0,01mm, entraine moins de pertes de charge
Pas de problème de corrosion, ni d’abrasion
Est protégé contre les BSR
Electro soudable, raccord mécanique, soudure bout à bout, mais nécessite de la place pour manœuvrer
Faible masse volumique
Epaisseurs importantes, plus encombrant
Fibre
Faible rugosité = 0,0056mm
Conductivité thermique faible = 0,33W/m.K
Epaisseur de paroi faible
Masse volumique faible 1800kg/m3 (le plus léger des matériaux en prenant en compte l’épaisseur et la masse volumique)
Assemblé et collé (le plus pratique)
Résistant à la corrosion, abrasion et aux BSR
Polypropylène
Résistant à la corrosion
Résistant aux éléments chimiques
Tube à souder
Léger
Faible rugosité
Epaisseur plus élevée
Conductivité thermique faible Figure 9 Comparaison des différents matériaux étudiés
Isolation utilisée :
La quasi-totalité du réseau Climespace est isolée à l’aide de polyuréthane. Cet isolant, bien
qu’ayant un prix à l’achat élevé, bénéficie de bon facteurs thermiques et mécaniques (une
conductivité thermique faible de 0,0246W/m.K, et des facilités de pose).
2.3 Données d’entrée du calcul Pour effectuer le calcul, il suffit de rentrer les données du projet en question, c'est-à-dire :
Le régime de température de l’eau glacée*
Le débit ou la puissance mis en jeu
Le diamètre du tube utilisé
* le calcul est basé sur la température la plus basse, mais la différence de température
permet de calculer la puissance ou le débit mis en jeu
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 18
2.4 Pertes de charge
A partir de ces trois données, il est possible de calculer les pertes de charges du
système.
On calcule tout d’abord le nombre de Reynolds qui permet de définir le type
d’écoulement. Dans le réseau Climespace, le régime turbulent est retrouvé dans la majorité
des cas, avec un nombre de Reynolds supérieur à 5105 .
DV Re
Avec :
: viscosité cinématique [m²/s]
V : la vitesse du fluide [m/s]
D : le diamètre intérieur de la conduite [m]
En appliquant la formule de Colebrook et à l’aide d’une itération faite sous Excel, on peut
calculer le coefficient de perte de charge en mmCE/m. [6]
D72,3Re
51,2log2
1
Pour obtenir la perte de charge linéaire J en [mCE], on utilise la formule de Darcy-
Weisbach :
2.5 Pertes par friction
Dans un réseau de froid, il est important de prendre en compte les pertes par friction,
car en plus de provoquer des pertes de charge, elles vont également avoir tendance à
réchauffer l’eau glacée. C’est un point de vue qui diffère des réseaux de chaud, où
l’élévation de la température d’eau chaude ne sera pas néfaste au système.
Pour évaluer ces pertes, on utilise la formule :
JqgP vf [W]
Ces pertes sont généralement plus importantes que les pertes thermiques dues à
l’isolation, c’est un des facteurs qui limite la réduction de la taille des tuyauteries. La rugosité
joue donc un rôle double dans le choix des matériaux, celui de la perte de charge qui aura
pour conséquence le dimensionnement des pompes, et aussi les pertes par friction qui
augmenteront les températures d’eau glacée. C’est l’un des intérêts de faire cette étude avec
d’autres matériaux que l’acier, qui a une rugosité importante.
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 19
2.6 Pertes thermiques
Concernant les pertes thermiques, beaucoup de facteurs rentrent en considération
dans cette étude. Il faut tout d’abord prendre en compte les caractéristiques techniques et la
température du milieu dans lequel se trouve le tuyau. Dans le tableur, on peut tout d’abord
faire le choix entre une conduite enterrée ou en galerie. Dans le premier cas, on entrera la
conductivité thermique du sol (ex : =1 [W/m.K] pour un sol sec, les conductivités
thermiques des sols souvent rencontrés sont dans le tableau suivant) ainsi que la
génératrice supérieure (c'est-à-dire la distance entre le haut de la canalisation et la surface
du sol).
Nature Conductivité thermique
Humidité 0,05 0,1 0,2
Masse volumique 1750 1900 1450 1750 1450 1600
Sable gravillonneux 2,35 3,17
Sable boueux 0,94 1,41 1,88
Terre maigre sablonneuse 0,94 1,41
Sable boueux avec diatomées
0,7 1,29 1,06 1,41
Terre de remblai 1,17 1,64 1,87 2,35 2,82 3,52
Argile 2,35 2,58
Figure 10 Conductivités thermiques du sol en fonction de sa nature et de son humidité [7]
Dans le second cas, on pourra choisir entre une galerie à convection naturelle ou une
convection forcée (qui demandera de définir une vitesse de l’air allant sur la canalisation).
Dans ces deux cas, il sera important de définir l’humidité relative de l’air ambiant qui jouera
un rôle dans les phénomènes de condensation.
Résistance thermique de la canalisation :
Afin de calculer la résistance thermique de la conduite, il faut définir le type
d’isolation. On peut se placer dans le cas d’une conduite non isolée, ou de choisir une
épaisseur d’isolant ainsi que sa conductivité (le polyuréthane est généralement l’isolant le
plus utilisé sur le réseau, à cause de sa faible conductivité thermique ( =0,0246 [W/m.K]).
Pour calculer la résistance thermique du tube, on utilise la formule : [8]
)ln(2
int)ln(
2
int)
intln(
2
int
Dis
Dext
gaine
D
Detube
Dis
is
D
D
Detube
tube
DR
Si on choisit de ne pas mettre d’isolant, on utilise uniquement le terme concernant le
tube (premier terme)
En plus de la résistance du tube, il faut prendre en compte la convection interne et externe.
La convection interne se calcule à partir du nombre de Nusselt dans le cas d’un régime
turbulent.
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 20
Nombre de Nusselt :
3/18,0 PrRe023,0 Nu
Qui dépend du nombre de Prandtl :
e
cp
Pr
Avec e Conductivité thermique de l’eau [W/m.K] et cp capacité thermique de l’eau [KJ/kg.K]
On a donc la convection interne :
intD
eNuhi
Pour calculer le facteur de convection extérieure, il faut différencier les deux cas en galerie :
Convection naturelle :
he
25,0)(49,2 TaTse
)(
))100
()100
(( 44
TaTse
TaTse
Convection forcée :
he
2,0
8,0
15,4D
V
)(
))100
()100
(( 44
TaTse
TaTse
Avec : Tse : température de surface externe [°C]
Ta : Température du milieu ambiant [°C] [9]
On remarque que la température de surface externe n’est pour l’instant pas connue, il est
difficile de l’établir car elle dépend du facteur convectif externe. J’ai donc procédé par
itération pour calculer cette température :
)1
( Rhi
S
Tse
Pour le cas de la conduite enterrée, seul le facteur convectif externe change. D’après les
publications de « Technique de l’ingénieur », on peut remplacer le terme convectif par :
Si P>4Rext :
1)
Re()
Reln(
2
1 2
xt
P
xt
PRsol
Si 2xRext<P<4xRext :
R
P
solRsol
2ln
2
1
Avec P : la profondeur en [m]
[9]
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 21
A partir de ces formules, on peut donc calculer les pertes thermiques de la conduite
étudiée, mais également, la température de l’eau à la sortie de la conduite, en utilisant la
formule suivante :
Température de sortie :
)..
..exp()(
Rtqvcp
LDextTentréeTaTaTs
On peut également rajouter les pertes par friction qui augmenteront cette température.
2.7 Phénomène de condensation :
Etant donné que nous travaillons chez Climespace avec de l’eau glacée, il est
important de prendre en compte les phénomènes de condensation. Ce phénomène se
produit lorsque la température de surface du tuyau est inférieure à la température de rosée
de l’air ambiant. Cette température de rosée peut être calculée à l’aide de la formule
suivante :
Température de rosée :
5,104))5,15
exp(631100
ln(.1,16 Ta
Troe
A partir du moment où cette température est inférieure à la température de
condensation, le facteur convectif externe sera calculé par la formule suivante définit dans
les « Techniques de l’Ingénieur » :
4/13
)(
)(728,0
DextTseTroee
Lgveeeh
[10]
Avec L : chaleur latente de l’eau
Avec cette formule, on obtient un facteur convectif beaucoup plus important, plus de
1000 W/m².K. Ces valeurs entrainent des pertes thermiques beaucoup plus importantes,
surtout si la conduite n’est pas isolée en galerie. Dans certains cas, les pertes thermiques
paraissent beaucoup trop élevées, ce qui laisse penser que cette formule n’est pas
forcément adaptée à la situation. En revanche, le calcul permet de desceller la présence ou
non de condensation, ce qui est dans tous les cas quelque chose à éviter.
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 22
2.8 Ajout des pertes de charges singulières
Comme la vitesse du fluide est calculée, j’ai rajouté un calcul de pertes de charge
singulières. Cela permet d’avoir une meilleure précision sur les pertes de charge totales du
réseau, comme évoqué précédemment. Il suffit de choisir les singularités présentes (coude,
vanne de réglage, vanne papillon, dérivation…) et leurs caractéristiques afin de trouver les
pertes de charge engendrées. Si aucune perte de charge singulière n’est rentrée
manuellement, un ratio de 10% des pertes de charge linéaires supplémentaires est appliqué.
Figure 11 Onglet Excel des pertes de charge singulières [1]
Il m’avait semblé intéressant de rajouter les résultats obtenus par les recherches sur
les successions de singularités, mais la méthode de calcul est complexe à mettre en œuvre
sous Excel au vue de la multitude de cas possibles.
Voici les premières possibilités de cet outil de calcul. A partir de ces éléments, et
après concertation de mon tuteur de stage, il nous a semblé intéressant de faire évoluer ce
tableur, afin de profiter un maximum des possibilités de ces résultats.
2.8.1 Dégradation de l’isolant Figure 12 Photo de dégradation d’isolation, avec phénomène de condensation
Lors de visites du réseau, les techniciens
Climespace m’ont souvent fait part de dégradation de
l’isolation au cours du temps. Soit l’isolant a été mal
posé, subi des chocs ou l’étanchéité de la gaine n’est
pas au point. Il arrive fréquemment que les coudes ne
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 23
soient pas isolés. Si les conditions ambiantes sont réunies, il est probable qu’une
condensation ait lieu. Si l’étanchéité de l’isolation au niveau du coude n’est pas correctement
effectuée, il arrive que l’isolant soit gorgé d’eau, ce qui entraine une baisse de la résistance
thermique de l’isolant Un isolant mouillé aura quasiment les mêmes propriétés thermiques
que l’eau, c'est-à-dire une conductivité thermique proche de 0,6 W/m.K, bien supérieure à
celle de l’isolant (0,0246 W/m.K).
Une cellule du tableur propose le choix d’avoir une dégradation de l’isolant ou non. Si le
choix de la dégradation est pris, la conductivité thermique de l’isolant sera automatiquement
changée.
2.8.2 Vieillissement des conduites :
Il est très difficile d’évaluer le vieillissement des conduites, c'est-à-dire l’augmentation de
la rugosité, et, en conséquence la réduction de la capacité de transport de la conduite au bout
de T années.
Divers facteurs peuvent intervenir dans l’augmentation de la rugosité d’une conduite, entre
autres : les caractéristiques de l’eau, le matériau de la conduite, le type et le mode
d’application du revêtement intérieur, le cas échéant, l’action des bactéries ferrugineuses, etc.
D’un point de vue pratique, on peut lutter contre les phénomènes de vieillissement de différentes manières :
Tenter de l’atténuer, en corrigeant les propriétés physiques de l’eau à transporter.
Appliquer un revêtement intérieur approprié, protégeant le matériau.
Surdimensionner la conduite, de manière à pouvoir compenser la réduction de sa capacité de transport.
Dans la plupart des cas, sauf, peut-être, quand il s’agit de conduites à usage provisoire,
la première solution sera probablement la plus économique. Il importe, par conséquent, pour
pouvoir prendre une bonne décision, d’avoir une idée du vieillissement.
L’augmentation de rugosité, [mm/an], est donnée par l’équation suivante :
6,21)log(
1
K
[4]
Où 1K est un coefficient qui devra être fondé , autant que possible, sur l’observation de
données expérimentales relatives aux conduites du même type existantes et transportant de
l’eau dotée des mêmes caractéristiques que l’eau à transporter par la nouvelle conduite.
A défaut de données expérimentales, et s’il on présume que la corrosion se maintiendra
dans des limites normales, la valeur 1K variera entre 0,01 et 0,05, on adoptera une valeur
comprise entre ces limites, suivant que l’on présume une plus ou moins grande tendance à
la corrosion.
S’il y a présomption de forte corrosion, il faudra appliquer des valeurs supérieures, qui
pourront atteindre 0,2.
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 24
De ce qui précède, on conclut qu’il est très difficile, dans l’état actuel de nos
connaissances, d’indiquer une méthode sûre pour la prévision de la corrosion.
Dans le tableur, en prenant en compte ces éléments, j’ai rajouté le calcul de
l’augmentation de la rugosité en fonction du temps. On peut donc définir la date de pose de
la conduite, et l’état de la corrosion (Faible, Moyenne, Forte, Très forte) qui permettra de
définir le coefficient 1K de la formule.
Cette augmentation varie de 0,005 à 0,1 mm/an, ce qui entrainera des différences sur les
pertes de charge et les pertes par friction non négligeables.
Figure 13 Evolution des pertes de charge en fonction du temps
2.8.3 Diamètre et épaisseur d’isolant recommandés
Lors des premiers essais, il était souvent long de trouver le diamètre adapté au
régime de température et au débit afin de ne pas obtenir de pertes de charge trop
importantes.
Il en est de même pour l’épaisseur de l’isolant, il fallait procéder par tâtonnements
pour obtenir des pertes thermiques pas trop élevées.
J’ai donc rajouté un élément permettant de fixer la valeur cible de pertes. Le tableur
affichera donc le diamètre et l’épaisseur d’isolant à mettre en place pour ne pas dépasser
ces valeurs.
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 25
2.8.4 Bilan carbone sur l’isolant :
Le bilan carbone d’un produit est un outil de comptabilisation des émissions de gaz à
effet de serre, devant tenir compte de l’énergie primaire et de l’énergie finale des produits et
services. N’étant pas membre de l’association Bilan Carbone, les résultats obtenus sont à
titre indicatif.
Pour effectuer ce bilan, j’ai recherché la masse de CO2 émis par mètre cube d’isolant.
D’après une étude sur le bilan carbone des isolants [11], reconnue par l’ADEME, le
polyuréthane entrainerait 130kgCO2/m3 d’isolant (comprenant la production et la pose). En
recalculant le volume d’isolant placé sur la conduite (en fonction de l’épaisseur choisie et la
longueur), on peut donc calculer l’émission de CO2 engendrée.
2.8.5 Le modèle de Velikanov
Etude théorique [12]
Dans les processus d'érosion, on a distingué trois phases distinctes :
destruction du matériel (ablation du matériel) ; transport ; accumulation des particules (dépôt de sédiments).
Ablation du matériel : Ce phénomène intervient lorsque les particules présentes dans l’eau,
percutent les parois de la canalisation, engendrant des impacts, fissures ou autres
détériorations du matériel. Généralement, ce phénomène intervient lorsque la vitesse du
fluide est supérieure à la vitesse de sédimentation et que les particules ont une densité
supérieure à celle de l’eau
Transport : C’est le cas intermédiaire entre la destruction du matériel et l’accumulation de
débris, lorsque les particules présentes dans l’eau, se déplacent à l’intérieur de l’écoulement
sans percuter les parois, n’ayant donc aucun effet néfaste sur la canalisation.
Dépôt de sédiment : Ce phénomène intervient lorsque la vitesse de l’écoulement est
inférieure à une vitesse limite, appelée vitesse de sédimentation. Ainsi les particules, ayant
généralement une densité plus importante que l’eau, présentes dans l’eau vont se déposer
au fond des canalisations.
On constate l’importance de la vitesse de l’écoulement dans les contraintes de
phénomènes d’érosion. Dans les deux cas, autre que le transport, l’impact de l’érosion se
verra sur la rugosité des matériaux, facteur néfaste sur les pertes de charge (on se rappelle
que dans l’équation du calcul de pertes de charge linéaires de Colebrook et White, la
rugosité a un rôle important sur ces pertes)
Dans ses études, Velikanov a cherché à mettre sous équation l’évolution des
particules dans une conduite d’eau. Il a abouti à une équation permettant de savoir si, en
fonction de la taille et de la concentration de particules, la particule va sédimenter, être
transportée ou provoquer de l’érosion.
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 26
Ce modèle est mis en forme dans le tableur Excel réalisé.
Les caractéristiques des particules sont décrites sous la forme suivante :
D : diamètre des particules (m)
: Masse volumique des particules (kg/m3)
C : concentration (g/l ou kg/m3)
min : constante puissance minimum
max : constante puissance maximum
Vsed : vitesse de sédimentation
Plim : puissance limite pour le transport
s : gravité spécifique
g : accélération de la pesanteur (m/s²)
fluide : masse volumique du fluide (kg/m3)
: viscosité cinématique du fluide (m²/s)
18
²)1(
18
1²
DsgDg
fluide
fluideVsed
fluide
fluideVsedgCP
lim
Pour chaque conduite, on calcule deux bornes Pmin et Pmax comme suit (V est la
vitesse de circulation du fluide, H la perte de charge et L la longueur de la conduite).
En comparant Pmin et Pmax par rapport à Plim, on va prédire le comportement des
particules dans la canalisation.
L
HVgP
minmin
L
HVgP
maxmax
Pour faciliter la tâche, dans le tableur Excel effectué, au lieu de calculer Pmin et
Pmax pour chaque canalisation, on va ramener Plim au calcul d’un coefficient adimensionnel
(puissance réduite) par division de tous les termes par L
HVg
, que l’on peut
comparer à min et max :
HVg
LPPl
lim
borné supérieurement par inf= max+0,5 ( max- min)
Ainsi on a :
Erosion : Plim<Pmin < min
Transport : Pmin<Plim<Pmax min< < max
Sédimentation : Pmax<Plim max<
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 27
Avec ces équations, on peut prévoir les événements d’érosion qui risquent de se
produire dans nos canalisations. Mais cette méthode possède l’inconvénient de nécessiter
des informations très précises sur les particules se trouvant dans le fluide. Il n’est pas
toujours évident de connaitre le diamètre, ainsi que la concentration de particules se trouvant
dans l’eau utilisée.
J’ai donc récupéré des données sur l’eau du réseau de Climespace. On y retrouve le pH, la
concentration de cuivre et de fer et les différents éléments du réseau.
En insérant ces données dans la méthode de Velikanov, la seule chose que l’on peut
prévoir est la sédimentation, le transport ou l’érosion possible en fonction du diamètre de la
particule en question.
Application du modèle de Velikanov :
Sur un des projets en cours, j’ai mis en application le modèle de Velikanov, afin
d’avoir une approche sur la sédimentation dans les conduites. Dans l’exemple qui suit,
(DN150, acier, v = 0,6 m/s) on peut en déduire que les particules ayant un « diamètre » de
moins de 32 m auront tendance à se déplacer en provoquant des impacts sur la paroi, alors
que les particules à « diamètre » supérieures à 36 m auront tendance à sédimenter. Dans
Propriétés physico chimiques du réseau Climespace
pH 9,5
TH (°f) °f 3,2
Conductivité µS 634
Cuivre mg/L 0,13
Fer mg/L 1,3
Propriétés bactériologiques Climespace
Bactéries sulfato réductrices
N/100mL 35
Bactéries aérobies à 22°C
UFC/mL 225
Bactéries aérobies à 36°C
UFC/mL 46
Dépôts
Présence de boues, dépôts et matières en suspension composés de : fer, carbone, produits anticorrosion,
bactérie (bio film), particules fines (10 )m
Figure 14 Propriétés de l'eau du réseau Climespace
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 28
Erosion, Transport, Sédimentation en fonction de la taille de particules
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
0,1
5,8
7,1
8,4
9,7 11
12,3
13,6
14,9
16,2
17,5
18,8
20,1
21,4
22,7 24
25,3
26,6
27,9
29,2
30,5
31,8
33,1
34,4
35,7 37
38,3
39,6
40,9
42,2
43,5
44,8
46,1
47,4
48,7 50
51,3
52,6
Taille des particules (um)
-1:E
rosio
n 0
:Tra
nsp
ort
1
Séd
imen
tati
on
Etat
l’outil Excel réalisé, on peut donc prévoir approximativement quel type de particules va se
déposer, éroder les parois ou simplement être transporté.
Pour les particules de diamètre supérieur à 1 µm, la formation de dépôts dans les
canalisations est attribuée à la sédimentation. Pour des particules plus petites (< 1 µm), les
charges électriques sont responsables du maintien en suspension et le phénomène de dépôt
de ces particules est attribué à des captures par la paroi lors de chocs. Les particules de
corrosion présentent le plus souvent des diamètres compris entre 5 et 25 µm et des densités
comprises entre 3 et 4.
Figure 15 Onglet de l'outil Excel sur le principe de Velikanov
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 29
2.9 Mise en place d’un calcul de pertes de charge « dynamique » en analogie avec les consommations d’un réseau existant.
La centrale de Bercy dispose d’une puissance de 44MWf installée, répartie sur sept
groupes froids. Chaque groupe dispose d’une pompe évaporateur et condenseur qui lui sont
dédiées. Production et distribution sont séparées par un bipasse, la bouteille de découplage
existante ayant été scellée après avoir été mal dimensionnée. Quatre pompes de distribution
assurent la distribution de l’énergie frigorifique sur le réseau. Côté condenseur, le
refroidissement est assuré par l’eau de Seine, par l’intermédiaire de plusieurs échangeurs à
plaques entre les boucles condenseur et eau de Seine (EDS).
Figure 16 Schéma de fonctionnement du réseau Climespace
Les résultats obtenus sont des valeurs en instantanées, c'est-à-dire que les variations
de charge au cours de l’année ne sont pas prises en compte. Il nous a donc semblé
judicieux d’étudier les consommations de pompes et de compresseur associées au tronçon
étudié.
La centrale de Bercy assure l’alimentation
des clients de la zone Bercy-Tolbiac. Le réseau
s’étend sur 2x7 km de part et d’autres de la Seine.
L’essentiel des clients étant des bureaux installés
dans des bâtiments modernes du nouveau
quartier de la Bibliothèque nationale de France.
Ces bâtiments récents sont néanmoins fortement
vitrés, ce qui donne lieu à des besoins de
refroidissement important.
Le client réceptionne l’énergie frigorifique
grâce aux échangeurs à plaques installés dans
son bâtiment en sous-station. Le nombre
d’échangeurs varie entre un et trois selon les
besoins. Un dispositif de comptage permet de Figure 17 Schéma du réseau de Bercy
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 30
déterminer l’énergie frigorifique et le volume d’eau consommés par le client sur une période
d’utilisation. La prestation de Climespace s’arrête au niveau de l’échangeur.
Il a donc été simple de se baser sur les consommations annuelles du réseau de
Bercy. Le réseau de Bercy a l’avantage de contenir une unique centrale de 44MW, on peut
donc faire une analogie entre les puissances froides en sortie de centrale et le tronçon
étudié.
Pour cela, j’ai extrait pour chaque heure de l’année 2011 (ce qui représente 8760
données fois le nombre de variables) les puissances, les débits et les températures aller-
retour de la centrale de Bercy.
A partir de ces valeurs, et en procédant par analogie, on peut estimer la
consommation heure par heure du tronçon étudié. La puissance que l’on rentre dans les
données de départ (ou celle calculée, si l’on choisit de rentrer le débit) correspondra à la
puissance maximum de l’année 2011. Par une règle de 3, on peut donc approcher toutes les
puissances et débits sur le tronçon étudié au cours d’une année.
A chaque extrémité se trouve un échangeur qui va générer une perte de charge
supplémentaire. Généralement, on considère que l’échangeur se trouvant à la production
aura une perte de charge en pleine charge de 1 bar, celui en sous station 1,5bar.
Comme le débit varie en fonction de l’année et que les pertes de charge varient en fonction
du carré de la vitesse, on peut appliquer une loi mathématique permettant de recalculer la
perte de charge des échangeurs pour chaque débit concerné. Elles seront rajoutées aux
pertes linéaires et singulières initiales.
L’intérêt de ces calculs est de pouvoir quantifier les consommations des pompes. En
effet, le fait d’avoir les débits à chaque heure de l’année, permet de calculer les pertes de
charges du réseau et donc la puissance absorbée de pompage :
JqgP v
abs
Comme ces résultats sont calculés heure par heure sur une année, on a donc
l’énergie électrique annuelle consommée.
En plus de cela, nous avons les puissances froides consommées à chaque heure,
ainsi que les pertes thermiques. En définissant un COP saisonnier, on peut donc calculer les
puissances électriques consommées par les machines frigorifiques, puis l’énergie annuelle
consommée. L’évolution des performances techniques des centrales de Bercy permet de
choisir un COP annuel d’environ 4.
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 31
Figure 18 Evolution du COP global du réseau de Bercy
Ces résultats mettent en évidence l’intérêt ou non de mettre en place un diamètre
plus petit, afin de réduire le cout à l’investissement. En effet, le prix des matériaux dépend
énormément du diamètre de la conduite, qui joue également un rôle sur l’épaisseur de
l’isolation. Pour des raisons de prix, mais également de place disponible dans les galeries ou
en enterré, on a tendance à vouloir diminuer les diamètres de conduites. Le débit traversant
la conduite ne variant pas. La vitesse sera plus importante, ce qui entrainera des pertes de
charge supplémentaires et une augmentation des consommations des pompes.
Le tableur permet donc d’estimer cette différence d’un point de vue énergétique et
économique.
L’importance de la rugosité joue un rôle important dans ces phénomènes. Cette
caractéristique est un élément majeur dans le calcul de pertes de charge. On note une
rugosité très importante de l’acier et de la fonte comparée aux autres matériaux utilisés
(fibre, polypropylène, PEHD…). Ces autres matériaux ont aussi l’avantage de moins subir
les problèmes de corrosion. Par contre, les épaisseurs de ces matériaux (excepté la fibre)
sont plus importantes que celle de l’acier et de la fonte, leurs caractéristiques mécaniques
sont moins avantageuses. Ce paramètre peut jouer dans le choix de matériaux lorsque
l’espace disponible pour faire passer une conduite est restreint.
On peut obtenir les différentes courbes caractéristiques du réseau :
Evolution des puissances froides et absorbées sur une année
Les différentes courbes-réseaux en fonction de la période de l’année
NB : Les rendements des pompes et des compresseurs (COP) sont des rendements moyens
annuels.
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 32
Figure 19 Onglet courbe-réseau de l'outil Excel
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 33
2.10 Retour sur investissement :
Après un certains nombres d’études de cas effectués, j’ai constaté que les déperditions
des canalisations enterrées ne varient que très peu entre une conduite isolée ou non. En
effet, lorsque le sol est de nature sec, le sol joue le rôle d’isolant malgré sa conductivité
thermique de 1W/m.K. La profondeur intervient dans la formule de la résistance thermique :
Si P>4Rext :
1)
Re()
Reln(
2
1 2
xt
P
xt
PRsol
Si 2xRext<P<4xRext :
R
P
solRsol
2ln
2
1
Plus la conduite est enterrée, plus la résistance thermique est grande. Lors des
travaux Climespace, les tuyaux sont généralement enterrés à une profondeur de 0,8m. Pour
un DN250, le sol entrainera une résistance de 1,14 W/m².K pour une perte de 12,9W/m, la
même conduite isolée aura une résistance de 2,3 W/m².K pour une perte de 6,3W/m.
On a donc diminué les pertes par deux en isolant la conduite enterrée. Mais comme
ces pertes sont relativement faibles pour un sol sec, une étude sur la nécessité de mettre en
place une isolation semblait intéressante à effectuer.
Pour cela, j’ai tout d’abord mis en place un calcul de l’énergie supplémentaire que
devront fournir les machines frigorifiques afin de lutter contre ces pertes. En utilisant un COP
saisonnier et le prix du kWh électrique, on peut retrouver la différence de prix à l’année.
Mais ce n’est pas tout. Comme cette énergie sera perdue, elle ne pourra pas être
vendue, cette perte d’argent est aussi à prendre en compte.
La tarification dite « binôme » : Les termes R1 et R2
La facture de fourniture de chaleur comprend un terme
« Consommation » ou R1 et un terme « abonnement », généralement appelé R2.
La consommation (R1) :
La consommation est l’élément proportionnel de la facture, qui correspond au coût
des énergies utilisées. Elle s’exprime en €/MWh. La quantité de froid consommé (MWh) est
mesurée par un compteur d’énergie au niveau de la sous station.
Dans les contrats Climespace, R1=81€/MWh
On peut calculer la perte du chiffre d’affaire :
hRPaffairedchiffrePerte 11501' en €/an
Avec : P la différence de pertes thermique entre isolé et non isolé en [W]
Et les 1150h représentent le temps annuel où le système est en pleine consommation
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 34
L’abonnement (R2) :
L’abonnement est l’élément fixe de la facture, qui correspond aux frais de mise à
disposition du froid au point de livraison. L’opérateur prend en charge ces frais pour produire
et distribuer l’eau glacée (frais d’exploitation, infrastructures, personnel...). Il est lié aux
besoins thermiques du bâtiment et s’exprime en fonction de la puissance souscrite ou de la
surface du bâtiment. Il s’exprime alors en €/kW/an ou en €/m2/an.
Dans les contrats Climespace, R2 = 65,7 €/kWfs et le foisonnement f est de l’ordre de 65%
On peut calculer la perte du chiffre d’affaire :
f
RPaffairedchiffrePerte
2'
en €/an
Droit de raccordement :
Il faut également prendre en compte le droit de raccordement sur 30 ans qui est DR = 835
€/kWfs
On peut calculer la perte du chiffre d’affaire :
30'
f
DRPaffairedchiffrePerte en €/an
Une fois ces trois éléments calculés, on obtient la perte globale du chiffre d’affaire en les
sommant.
Calcul de la perte de marge :
Le chiffre d’affaire €/kWh s’obtient de la manière suivante :
hP
lePerteglobaaffaireChiffred
1150'
en €/kWh
Il faut alors retirer l’EBITDA et le branchement sous station de Climespace :
EBITDA = 87,5€/MWh
BSS = 11,1 €/MWh
BSSFbibataffaireChiffredePertedem 'arg
en €/kWh/an ou en €/an si on le multiplie par la différence d’énergie.
EBITDA (Earnings Before Interest, Taxes, Depreciation, and Amortization) désigne
les revenus avant intérêts, impôts (taxes), dotations aux amortissements et provisions sur
immobilisations (mais après dotations aux provisions sur stocks et créances clients).
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 35
On peut donc calculer la perte économique sur l’énergie non vendue et la perte due
aux machines frigorifiques. Pour finir ce calcul de retour sur investissement, il suffit alors de
rentrer le montant du devis de la pose d’isolation sur la canalisation afin d’estimer au bout de
combien de temps l’isolation sera remboursée par le gain énergétique de la mise en place de
l’isolation.
Dans beaucoup de cas concrets du réseau Climespace, on peut se rendre compte
que si le sol est de bon état (sol sec) et que la tuyauterie est enterrée à une profondeur
suffisante, le retour d’investissement dépasse la centaine d’années. Cela laisse penser que
la pause de l’isolation dans le cas d’une conduite enterrée, n’a pas de réel avantage
économique. Cela provient également du prix de pose qui est généralement très élevé.
Ce cas de figure est à exclure dans le cas d’une conduite en galerie. Le fait de ne pas
isoler la conduite engendrera de la condensation et une perte thermique trop importante pour
que ce choix soit judicieux.
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 36
Figure 20 Onglet retour sur investissement de l'outil Excel
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 37
3. Le calcul du coefficient de pertes thermiques de Frigolo
3.1 Coefficient Frigolo existants
L’un des buts de mon PFE était de redéfinir les critères de pertes thermiques dans le
logiciel Frigolo, utilisé au sein de Climespace. Ce dernier est un logiciel crée par Safege
permettant la conception optimisée des réseaux de climatisation urbains (réseaux urbains,
quartiers d’affaires, villages olympiques) ou industriels (aéroports). Il découle du logiciel
Picolo utilisé sur les réseaux de chaleur.
Pour définir les pertes thermiques dans Frigolo, des coefficients sont rentrés dans la
base de données du logiciel par les ingénieurs Climespace, lors de l’acquisition du logiciel.
Ce coefficient est en W/m.K, il représente donc la conductivité thermique du matériau,
englobant les pertes par convection internes et externes. Voici les différentes valeurs :
Type de pose
Egout Galerie DN100 Retour
DN150 Retour
DN200 Retour
DN300 Retour
DN400 Retour
DN500 Retour
DN600 Retour
DN700 Retour
DN800 Retour
Coefficient Echange [W/m.K]
4 4 4 4 4 5 5 6,5 8,9 11,5 12,5
Figure 21 Coefficients actuels de pertes de charge dans Frigolo
3.2 Analyse de ces coefficients :
On remarque tout d’abord aucune différence entre le coefficient en galerie et le
coefficient en enterré, cela peut provenir du fait que l’isolation joue son rôle de résistance
thermique, mais vu que le sol joue généralement le rôle d’un isolant supplémentaire, on
devrait avoir un coefficient d’échange plus faible pour les conduites enterrées.
Dans un deuxième temps, les diamètres pour les conduites aller ne sont pas
différentiés, cela voudrait dire qu’un tuyau de faible diamètre engendrera autant de pertes
qu’un tuyau de gros diamètre. Ce qui parait aberrant, vu que la surface d’échange est bien
plus grande et l’épaisseur d’isolant aussi.
Sur les tubes de retour, on a donc des coefficients allant de 4 à 12,5 W/m.K. Vu la
différence qu’il y a entre les diamètres, il semblerait qu’ils correspondent à des coefficients
de conduite en galerie non isolé. La condensation n’a pas l’air d’être prise en compte, malgré
que les températures de surface de retour non isolé en galerie soient généralement
inférieures à la température de rosée du milieu.
Nous avons donc calculé ces coefficients pour chaque diamètre utilisé sur le réseau
enterré. Voici ces coefficients (les épaisseurs d’isolants utilisées sont celles fournis par les
constructeurs) :
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 38
On remarque une très grande différence dans
ces coefficients. Ils sont deux fois plus petits,
comparés au coefficient rentré dans la base de
données.
Sur un projet à la Réunion, j’ai calculé les pertes thermiques du réseau d’un réseau
en PEHD, où les coefficients étaient plus proches de ceux que j’avais calculés (surement
rentré après une étude plus précise). Lorsqu’on applique ces coefficients dans Frigolo, on
trouve des déperditions de l’ordre de 942kW.
J’ai également effectué ces calculs grâce à l’outil Excel, nous trouvons 917kW de
pertes thermiques. Ce qui donne une différence de 51kW. Cette différence peut provenir des
pertes dans les branchements clients, qui ne sont pas prises en compte dans le calcul
manuel, à l’inverse de Frigolo.
A partir de ces résultats, ces nouveaux coefficients seront rentrés dans le logiciel
Frigolo lors de la réalisation de nouveaux projets.
DN isolé
W/m.K non isolé W/m.K
800 0,73 2.5
700 0,631 1,69
600 0,701 1,451
500 0,528 1,451
450 0,551 1,121
350 0,452 0,916
300 0,346 0,82
250 0,298 0,702
200 0,284 0,575
150 0,252 0,452
125 0,219 0,382
100 0,186 0,318
Figure 22 Nouveaux coefficients de pertes thermiques pour Frigolo
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 39
Figure 23 Onglet principal de l'outil Excel
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 40
3.3 Exemple d’un projet Climespace
Durant ma période de stage, un projet de raccordement entre deux réseaux était en
cours. Les ingénieurs Climespace avaient un souci de manque de place disponible pour
enterrer la canalisation. Ils voulaient donc savoir si l’utilisation d’un diamètre inférieur était
envisageable (d’un point de vue des pertes par friction) et si l’utilisation d’un matériau autre
que l’acier était plus adaptée à cette disposition.
Caractéristiques de la conduite et du milieu :
Matériaux : Acier, Fibre, PEHD, PP
Régime eau: 5-12°C
Dint = 400
Débit = 570m3/h
Longueur = 340m
Conduite enterrée
Sol sec à 20°C (lambda = 1W/m.K)
Profondeur = 0,8m
Pertes de charge :
Afin d’établir une comparaison entière de ces matériaux, j’ai inclus le calcul des
pertes thermiques qui seront ajoutées aux pertes par friction et d’établir un premier bilan sur
l’isolation des conduites enterrées.
Voici les résultats :
ACIER DN400 PEHD DN500 Fibre DN400 PP DN450
Diamètre intérieur [m] 0,393 0,409 0,393 0,399
Vitesse [m/s] 1,3 1,2 1,3 1,26
Pertes de charge [mmCE/m]
3,6 2,62 3,13 2,95
Pertes de charge [mCE] 1,34 0,98 1,17 1,1
Pertes par friction [kW] 1,9 1,38 1,65 1,55
Pertes thermiques non isolée [W/m]
14,6 15,5 14,4 13,9
Pertes thermiques isolée [W/m]
6,4 9,3 6,4 8,4
Figure 24 Résultats obtenus sur l'exemple de projet traité
Remarque :
Tout d’abord, on distingue une légère différence sur le choix des diamètres, pour le
polypropylène et le PEHD, le diamètre nominal correspond au diamètre extérieur, pour l’acier
et la fibre c’est le diamètre intérieur.
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 41
Les faibles rugosités du PEHD, de la fibre et du PP entrainent des pertes de charge
plus faibles. A l’aide de ces matériaux le choix d’une canalisation de diamètre plus faible,
pour un gain de place, peut être adopté.
Comme je l’ai énoncé dans la partie « retour sur investissement », la différence entre
les pertes thermiques des canalisations isolées ou non est faible en cas d’un sol sec. Cette
différence sera encore plus faible sur la canalisation retour.
Ces calculs ont abouti au choix d’une conduite en fibre de DN350, non isolée. Mais
attention, le choix de ne pas isoler les canalisations enterrées n’est pas systématique.
Le calcul est nécessaire, car les caractéristiques du sol étudié jouent un rôle non
négligeable sur les pertes thermiques.
Caractéristiques du sol :
On a vu précédemment que l’humidité et la nature du sol faisaient varier la
conductivité thermique du sol. On peut passer d’un lambda de 0,8 à 3,52 W/m.K en
présence d’un sol humide ou non.
Prenons le cas de l’acier enterré dans un sol sec (1W/m.K) comparé à un sol très humide
(3,52W/m.K)
Pour un DN700 et un milieu à 20°C :
ACIER DN400
Sol sec Sol humide ∆P
Pertes thermiques non isolée
[W/m]
Profondeur 1,2 m 16,4 57,2 40,8
Profondeur 2 m 11,1 39 27,9
Figure 25 L'influence de la profondeur et l'humidité du sol sur les pertes thermiques
La différence de pertes n’est pas négligeable. En plus de cela, la nature du sol n’est
que très rarement prise en compte dans les calculs de pertes. Il ne faut pas oublier la
température du sol qui peut varier en fonction de la localisation géographique des travaux.
Ces pertes augmenteront linéairement avec la température du sol.
C’est ce projet qui a permis d’aboutir au calcul du retour d’investissement de l’isolation.
NB : Cette étude n’est pas faite sur le cas des canalisations en galerie, la présence
des phénomènes de condensation, des pertes thermiques qu’ils engendrent, permet
de conclure que l’isolation des conduites est primordiale en galerie.
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 42
4. Recommandation sur la vitesse d’écoulement
4.1 La présence de bactérie Sulfato-réductrices dans le réseau
Depuis la création du réseau en 1993, une bactérie sulfato-réductrice est présente dans
l’eau glacée. Les bactéries sulfato-réductrices sont des bactéries anaérobies,
comme Desulfovibrio ; ce sont les sulfates qui remplacent l'oxygène pour la respiration
cellulaire. Au cours du métabolisme, les sulfates sont réduits en sulfures. Ces sulfures
peuvent provoquer une corrosion, appelée biocorrosion.
Ces bactéries sont la cause de la plupart des fuites
répertoriées à ce jour. Elles ont tendance à se
développer dans les conditions suivantes :
Présence d’un métal et d’eau
Absence d’oxygène
On retrouve ces paramètres lorsque les vitesses sont
faibles et qu’un biofilm puisse se déposer sur les parois.
C’est ce qui mène à l’absence d’oxygène. Pour analyser
le réseau Climespace, il m’a semblé intéressant d’étudier les vitesses d’eau à l’intérieur des
conduites. Afin de comprendre la provenance de ces phénomènes, voici une carte à l’instant
t des vitesses dans le réseau, que j’ai obtenu à l’aide de Frigolo).
Attention, ces mesures ont été faites à un instant t, il est clair que la fermeture d’une vanne,
une variation de charge, peuvent entrainer de fortes divergences de ces valeurs.
Figure 26 Fonctionnement de la BSR
Figure 27 Carte des vitesses d'écoulement du réseau à un instant t
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 43
On peut constater qu’un bon nombre de raccordements clients ont des vitesses très
faibles. Ce sont ces conduites qui sont les plus à risque de bactéries sulfato-réductrices.
Comme nous l’avons vu dans la partie sur le modèle de Velikanov, une vitesse faible est
propice à la sédimentation des particules se trouvant dans le réseau. Ces dernières seront
les nutriments des BSR, qui vont se développer sous ce dépôt, au contact de la paroi
qu’elles vont attaquer.
Pendant tout le temps où le client n’a quasiment pas consommé d’eau glacée, les
bactéries ont eu le temps de proliférer et de percer la canalisation. C’est au moment où les
besoins en froid reviennent que la vanne va s’ouvrir, permettant à un débit plus important de
traverser la conduite. Lors de la remise en service de la climatisation d’un client,
l’augmentation de la vitesse engendrée va retirer le biofilm qui protégeait le nouveau trou,
aboutissant à la fuite (qui peut être très contraignante pour les canalisations enterrées. Les
vitesses trop faibles sont donc à proscrire. Pour lutter contre ces phénomènes, Climespace
traite et filtre l’eau de manière constante, mais étant données les longueurs de réseau,
l’efficacité n’est pas encore totale.
Figure 28 Conséquences de la BSR sur le réseau
Figure 29 Récapitulatif sur la BSR
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 44
4.2 Recommandations de l’ASHRAE sur les vitesses d’écoulement dans le réseau
Voici les limites de vitesses établie par l’ASHRAE en 1985, le temps de fonctionnement et
les types d’utilisation sont les critères de sélection de vitesse. [13]
Type d’utilisation Vitesse [m/s] Références
Utilisation générale De 1,2 à 3 Carrier 1973 Crane 1978 Navco 1984
Eau de ville De 0,9 à 2,1 Carrier 1973
Alimentation de chaudière
De 1,8 à 4,6 Crane 1978
Pompe d’aspiration et de drainage
De 1,2 à 2,1 Carrier 1973
Temps de fonctionnement annuel [h/an]
Vitesse de l’écoulement [m/s]
1500 4,5
2000 4,3
3000 3,95
4000 3,65
6000 3,05
Il est clair que d’utiliser des vitesses élevées durant une longue période sera plus
propice à l’usure du réseau qu’avec des vitesses plus faible durant la même période.
Dans le réseau Climespace, le fonctionnement du réseau à
pleine charge dure environ 1150h par an. Les débits traversant les
canalisations seront donc inférieurs au débit maximum le reste du
temps. Comme le réseau Climespace fonctionne la totalité de
l’année (excepté dans les branchements des clients), il est donc
préférable (d’après ces données) d’utiliser des vitesses
d’écoulement plus faible que 3,05 m/s.
Ces limitations ont comme buts de contrôler les niveaux de
bruits, d’érosion, de coup de bélier et pour des raisons
économiques (consommation électrique des pompes). Selon
Carrier, il est impératif de ne pas obtenir des vitesses supérieures
à 4,6 m/s.
Figure 30 Recommandations de l'ASHRAE sur la vitesse à l'intérieur d'une canalisation
Figure 31 Conséquence d'un coup de bélier sur une membrane anti-vibratile
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 45
4.3 Influence de la vitesse sur l’érosion des canalisations
L’érosion intérieure des tuyauteries provient des impacts de bulle d’eau, de sable ou
d’autres matériaux solides sur la surface des tuyaux. Très peu de recherches ont été
effectuées sur l’érosion, car c’est un phénomène très difficile à prévoir. Cependant, c’est en
étudiant les phénomènes de cavitation sur des tests d’impacts que Ripkin [14] ne découvrit
aucunes pertes matérielles mesurables à des vitesses de fluide de 89,9 m/s. Ces études
furent réalisées sur des centrales hydro-électriques. Pour obtenir des vitesses de ces ordres
la, elles ont dû être mesurées sur des vannes en cours de fermeture ou sur des turbines
Pelton. Il est clair que de telles vitesses ne sont pas acceptables dans une conduite, elles
entraineraient des pertes de charge trop importantes. Mais dans ces cas :
- La fermeture d’une vanne entraine la réduction de section et une augmentation de la vitesse
- Les débits importants dans les turbines (de 2,5 à 80m3/s dans les centrales hydro-électriques françaises) entrainent des vitesses importantes (de plus de 60m/s) afin de développer une force importante sur les aubes.
On peut déjà en conclure que de fortes vitesses n’entrainent pas forcément d’érosion, tant
qu’aucun phénomène de cavitation n’est présent.
Pour revenir à des vitesses de l’ordre de grandeur de notre réseau, Soldan et Siegel
affirme à travers leurs expériences que l’on peut augmenter la vitesse d’alimentation d’eau
en toute sécurité. Ils augmentèrent graduellement la vitesse du fluide de 2,4 m/s à une
moyenne de 10.9 m/s. Après trois ans, ils ne décelèrent aucune trace d’érosion dans les
tuyauteries et les différentes vannes de raccordements. Ils en conclurent que des vitesses
plus élevées pouvaient être utilisées dans les réseaux, sans prendre de risque vis-à-vis de
l’érosion. Pour des raisons économiques (consommation des pompes, due à une
augmentation des pertes de charge) et des pertes par friction, la vitesse d’écoulement est
généralement limitée à 5,5 m/s. Aucun problème d’érosion à long terme n’a été descellé
avec cette augmentation de vitesse.
Il est donc important de souligner qu’une augmentation de vitesse dans les conduites
n’engendrera normalement que très peu d’érosion. Mais il faut être vigilant, la qualité de
l’eau est à prendre en compte, une eau présentant des grains de sable ou d’autres
matériaux solides aura plus tendance à provoquer plus d’érosion qu’une eau « saine ». De
plus, une vitesse d’écoulement importante sera un facteur important sur l’apparition de la
cavitation. Cette érosion aura généralement lieu sur des singularités (vannes, tés, coudes,
pompes …).
4.4 Influence de la vitesse sur le bruit
Le bruit de l’écoulement peut provenir des phénomènes comme la forte turbulence, la
cavitation ou les coups de bélier…
4.4.1 Forte turbulence
Ce bruit provient de l’impact de l’écoulement sur les parois de la canalisation, dû aux
importantes turbulences du liquide. Marseille (1965) a effectué des mesures sur le bruit
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 46
engendré par l’écoulement sur différents matériaux (acier, cuivre, PVC…), voici les
résultats :
Vitesse [m/s]
Niveau de bruit dans différents matériaux [dBA]
Cuivre Acier Plomb PVC PVC recouvert
de cuivre
0,11 24 26 25 29 23
0,55 27 30 29 30 26
3,4 46 38 39 41 29
5,2 46 38 38 41 29
Figure 32 Influence de la vitesse sur les phénomènes acoustiques [14]
Ces mesures ont été effectuées sur de faibles diamètres dans un circuit fermé (circuit
muni de coudes). Sur les mesures sur le cuivre, Marseille a mis en place des coudes
flexibles, ce qui diminua le bruit de 21dBA pour une vitesse de 5,2m/s.
4.4.2 Présence de singularités
Rogers [14] effectua des mesures sur la différence que peut apporter la présence de
coudes dans un système par rapport à une conduite droite sur le niveau sonore. Il fit donc
des mesures sur une conduite droite, d’autres sur une conduite droite connectée à 4 coudes,
tout cela en faisant varier la vitesse :
Vitesses [m/s]
Conduite droite
Conduite droite connectée à 4
coudes
1,8 41 (dBA) 50 (dBA)
2,4 48 (dBA) 58 (dBA)
3,0 52 (dBA) 60 (dBA)
3,7 54 (dBA) 64 (dBA)
Figure 33 Influence de la vitesse sur les phénomènes acoustiques [14]
On peut tout d’abord noter qu’une différence de 10 dBA apparait entre la conduite
droite et celle muni de coude. Les singularités sont donc des facteurs déterminant dans les
phénomènes acoustiques. Elles vont provoquer des turbulences supplémentaires (comme
évoquer dans la partie 1.), provenant des tourbillons en sortie de singularité.
4.5 Cavitation/ transport d’air
Le bruit généré par l’écoulement du fluide augmente intensivement lorsqu’il y a
présence de cavitation ou transport de bulle d’air. La combinaison d’une vitesse importante
avec un changement de direction ou une augmentation de section entraine une chute de
pression soudaine qui peut causer des phénomènes de cavitation. C’est généralement lors
du passage dans des sections plus réduites ou dans certaines singularités, que l’on retrouve
ces phénomènes. D’après un bon nombre d’études, ils sembleraient que la cavitation est
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 47
générée uniquement en présence d’un grand nombre de singularités (vannes, orifice,
réduction…). Pour des vitesses inférieures à la limite donnée précédemment (pour
l’écoulement turbulent), aucun signe de cavitation n’a été descellé, on peut donc en conclure
que la cavitation ne génère pas de bruit supplémentaire à ceux déjà existant pour les
vitesses que nous utilisons. Par contre, la cavitation peut provoquer des conséquences plus
notables d’un point de vue détérioration des matériaux.
Quelle qu'en soit l'origine, la cavitation a deux effets différents :
Les bulles de vapeur changent complètement le comportement du liquide. La cavitation hydrodynamique détruit le rendement de la pompe. L'énergie n'est plus transformée en mouvement (par exemple), mais soit elle reste dans l'engin moteur (qui peut ne pas supporter de sortir ainsi des conditions normales de travail), soit elle est diffusée sous une forme incontrôlée et donc probablement nuisible.
Le plus souvent la bulle de vapeur est transitoire : son apparition élimine instantanément les conditions qui lui ont donné naissance. Il se produit donc une implosion de la bulle. Cette dernière peut-être si violente que les pressions et les températures à l’intérieur de la bulle peuvent prendre des valeurs très élevées (plusieurs milliers de bar, plusieurs milliers de Kelvin). En implosant, la bulle peut émettre une onde de choc dans le liquide, qui permet de casser des gouttes, de disperser ou briser des particules solides, ou encore de nettoyer ou éroder des surfaces solides .
C'est pourquoi le contrôle du phénomène de cavitation est essentiel en
hydrodynamique : il représente une limite, à cause de la perte de rendement voire de la
destruction (des hélices et pompes) qu'il peut provoquer. Les impacts sur celles-ci se font
toujours aux points de vitesse les plus élevées.
La cavitation a un effet destructeur principalement sur les pompes hautes pressions : les
micro explosions arrachent la matière et détruisent la pompe. Les causes les plus fréquentes
sont un filtre d'aspiration colmaté ou une prise d'air sur l'aspiration.
Les risques de cavitation sont augmentés par :
L’augmentation de la température
Une baisse de pression à l’aspiration
Des pertes de charge à l’aspiration élevée (filtre encrassé, vanne partiellement
fermé)
Une augmentation du débit
4.6 Influence de la vitesse sur les pertes énergétiques La vitesse joue aussi sur la perte de charge, sur les pertes par friction et évidement sur
les systèmes de pompage. Les pertes de charges sont proportionnelles au carré de la
vitesse (voir graphes), des précautions sont donc à prendre pour ne pas que les pompes
absorbent trop d’énergie électrique. Il faut également éviter les vitesses trop importantes,
pour limiter les pertes par friction, qui augmenteront la température de l’eau glacée.
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 48
J’ai effectué une comparaison entre l’acier et la fibre. Les épaisseurs des tubes sont quasi
identiques, seule la rugosité diffère de manière importante. Dans le tableau suivant, la
conduite étudiée est de DN1000 sur une distance de 1 km.
On peut distinguer l’énergie perdue
annuellement par friction (qui se
répercute sur la température d’eau
glacée, l’énergie électrique annuelle
absorbée par le système de pompage et
la perte de charge du réseau. On
remarque évidement que les pertes sont
bien plus faibles sur la fibre, en vue de la
différence de rugosité entre ces deux
matériaux, les pertes sont bien
proportionnelles aux carré de la vitesse.
4.7 Récapitulatif :
Quand on regarde la carte des vitesses du réseau de Climespace, on constate que
les vitesses sont généralement comprises entre 0,5 et 4m/s. A ces vitesses, les risques de
provoquer des phénomènes d’érosion sont très faibles. Les particules auront plus tendance
à sédimenter, pour former un biofilm à la surface de la paroi. En plus de réduire la surface de
passage du fluide, ce biofilm sert de nutriment aux différentes bactéries présentes dans le
réseau, en particulier les bactéries sulfato-réductrices.
Ces dernières sont la cause principale de toutes les fuites trouvées sur le réseau
durant ces 15 dernières années. Présentes dans l’eau glacée depuis la création du réseau,
elles se développent au contact des parois, protégées par le biofilm déposé en cas de faible
vitesse. Elles s’attaquent aux surfaces métalliques jusqu’à leurs percement. La remise en
charge de la canalisation retire progressivement le biofilm, le risque de fuite est important.
Afin de lutter contre ces phénomènes, des traitements des eaux sont appliqués, mais
ils ne sont pas entièrement efficaces. Les branchements vers les clients sont les plus
touchés, car les vitesses sont faibles lorsqu’ils ne consomment pas. L’utilisation de
Figure 34 Influence de la vitesse sur les pertes d'énergies pour
l’acier et la fibre
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 49
matériaux type polymères, subissant moins ces problèmes de corrosion, est de plus en plus
préconisée.
La corrosion par BSR donne donc une limite basse de vitesse. Pour la limite haute,
c’est les risques de cavitation et les pertes de charge et de friction qui la définissent. Les
pertes étant proportionnelles au carré de la vitesse, une vitesse importante entrainera
rapidement une forte consommation des pompes, mais également un réchauffement de l’eau
glacée dû au phénomène de friction.
5. Autres travaux
Durant ces 6 mois passés au sein de Climespace, j’ai également travaillé sur d’autres
projets plus ou moins conséquents. En plus d’avoir utilisé l’outil Excel effectué sur les
différentes études en cours, je me suis chargé du calcul du taux de disponibilité du réseau
de Climespace et la rédaction du cahier technique n°4 de Climespace.
Le calcul du taux de disponibilité consistait à répertorier toutes les coupures, pour des
opérations de maintenance ou des fuites, survenues au cours de l’année 2011 et leurs
durées, et de les comparer au temps de bon fonctionnement en suivant la méthode de l’IGD
(Institut de la Gestion Déléguée) [15]. Cette étude se trouve en annexe.
Le cahier technique rédigé porte sur les principes de raccordements au réseau
structurant. Ce cahier sera à l'attention des maitres d'ouvrage, des concepteurs et des
installateurs. Il prend en compte les agencements de systèmes de pompage (pompage
centralisé, fractionné…), mais aussi des systèmes hydrauliques (vannes 2 voies, vannes 3
voies, 4 tubes, "change over", ainsi que leurs régulations) de raccordement des ventilo-
convecteurs ou batteries de CTA placés chez les clients. Il se trouve également en annexe.
6. Conclusion
Ces différentes études ont permis d’aborder les différents facteurs rencontrés lors du
dimensionnement des réseaux et des systèmes de pompage. Comme les performances
énergétiques des systèmes de production de froid dépendent surtout sur les améliorations
des constructeurs de machines frigorifique, c’est essentiellement sur ces éléments que des
optimisations énergétiques peuvent être établies par les ingénieurs Climespace.
Les études sur les pertes énergétiques, influencées par la vitesse de l’écoulement,
ont pu aboutir sur des préconisations concernant les vitesses à risque pour le bon
fonctionnement du réseau au cours du temps. Un bon dimensionnement des canalisations
sera un facteur primordial sur les phénomènes physiques rencontrés (corrosion,
acoustiques, vieillissement, pertes de charge, etc.).
L’étude sur les successions de singularité, qui au départ était au départ un facteur à
risque pour le sous dimensionnement des systèmes de pompage, a permis de mieux
comprendre les phénomènes intervenant dans l’écoulement caractériel du fluide. Elle
permettra un calcul de pertes de charge plus précis, entrainant un dimensionnement précis
des pompes, mais elle aura surtout un rôle non négligeable dans les travaux effectués sur
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 50
les réseaux futurs. La diminution de pertes de charge engendrées lors de la mise en place
de successions adéquates, permettra de disposer au mieux les conduites dans des espaces
de faibles volumes et donc de privilégier certaines dispositions, dans un but d’optimisation
des consommations électriques de pompage.
L’étude concernant les pertes thermiques, et aboutissant à l’outil Excel, permettra à
l’ensemble du personnel de Climespace de comprendre les phénomènes thermiques
intervenant sur les conduites d’eau glacée en fonction des éléments intérieurs et extérieurs.
Il permettra aussi d’effectuer de multiples choix concernant les matériaux, l’isolation et la
mise en place en fonction du milieu ambiant sur les projets en cours d’étude, mais
également sur les projets futurs.
Enfin, d’un point de vue personnel, ce projet de fin d’étude m’a permis d’intégrer une
équipe au sein du développement technique de la société Climespace et de me familiariser
avec le métier d’ingénieur en génie climatique et énergétique, en appliquant les notions
physiques étudiées durant mes années passées à l’INSA de Strasbourg. J’ai pu également
comprendre les enjeux technico-économiques du fonctionnement d’un réseau d’eau glacée,
gérer de manière autonome un projet dans sa globalité et d’aboutir sur les résultats attendus.
7. Bibliographie [1] I.E. Idel’cik, Le mémento des pertes de charge, 1986
[2] D.S. Miller, Internal flow systems, 1978
[3] D.S. Miller, Internal flow -A guide to losses in pipe and duct systems-, 1971
[4] A. Lencastre, SAFEGE, Hydraulique générale, 1999
[5] An. : ASHRAE Handbook, Fundamentals, 1993
[6] J.Ligen et M.Leguay, Pertes de charge, 2007
[7] J. Danckaert, Dossier Techniques de l’Ingénieur, Isolation thermique industrielle
[8] Y. Jannot, Ecoles des Mines de Nancy, Transferts thermiques, 2011
[9] W.Cereser, Dossier Techniques de l’Ingénieur, Tuyauterie : transmissions de la chaleur
[10] J-M Delhaye, Dossier Techniques de l’Ingénieur, Transfert de chaleur : ébullition ou
condensation des corps purs
[11] An. : Infos énergie du Rhône, Performance thermique et choix des matériaux d’isolation
[12] SAFEGE, La modélisation des réseaux d’eau potable, 1998
[13] ASHRAE Handbook, HVAC Applications, 1991
[14] ASHRAE, Water Flow Rate Limitation, No.3106 (RP-450)
[15] IGD, Charte des services publics locaux, Indicateurs de performance pour les réseaux
de chaleur et de froid, 2009
Elève : Schneider Bastien Redéfinition des critères technico-économiques
Tuteur : C. Beaumont de dimensionnement de réseau d’eau glacée Sept. 2012 51
8. Sommaire des annexes
Annexe 1 : Méthode de calcul du taux d’interruption pondéré du service
Annexe 2 : Indicateurs de performance majeurs et complémentaires
Annexe 3 : Cahier Technique n°4