Instalaciones Electricas - Bratu 2edi
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INST L CIONES
ELECTRIC S
CONCEPTOS B SICOS
DISEO
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INST L CIONES
ELECTRIC S
CONCEPTOS BASICOS
...
DISENO
2a Edicin
Neagu Brau Serbn
Eduardo Campeto Littlewood
Profesores Titulares del Area Elctrica del Departamento de
Energa Divisin de Ciencias Bsicas e Ingeniera Unidad
Azcapotzalco Universidad Autnoma Metropolitana Mxico.
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1990 1992 Neagu Bratu Serbn Eduardo Campero Littlewood
Segunda edicin Mxico 1995
Dcima reimpresin: Colombia marzo 2006
1995 ALFAOMEGA GRUPO EDITOR S.A. de c v
Pitgoras 1139 Col. Del Valle 03100 Mxico D.F.
Miembro de la Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana
Registro No. 2317
Reservados todos los derechos. Prohibida su reproduccin parcial o total por
Cualquier medio mecnico elctrico de fotocopiado trmico u otros sin
Permiso expreso del editor.
ISBN 970 15 0127 6
ISBN 958 68 2610 4
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7/2
PROLOGO
L
SEGUND
EDICION
En esta segunda edicin de INSTALACIONES ELECTRICAS Con-
ceptos Bsicos y Diseo se
tuvo
especial
~ u i d d o de eliminar
los
errores cometidos
en la primera
edicin.
Adems
ahora se incluye
un
captulo 12 titulado Costo y Posibilidades de Ahorro de Energa
Elctrica donde
se proporcionan elementos
para orientar a los
lectores sobre la
manera
en que
pueden encontrar la
opcin de
menor costo en el uso que le dan a la energa elctrica. Esto resulta
importante no
slo
por
el
ahorro
que
representa
para
los
usuarios
sino por el beneficio que tiene para la sociedad que est intentando
hacer
un
uso ms
racional
de los
recursos
de la naturaleza y
disminuir el ritmo con que se est contaminando el ambiente.
Las dems aportaciones
estn en el Apndice
donde
se incluy
un
ejemplo de proyecto de instalacin elctrica y
ms
informacin
para
permitir
a los ingenieros avanzar en
la
realizacin de proyectos en
los que
no tienen la
informacin completa.
Los autores quieren agradecer nuevamente
la
ayuda de Carolina
Campero
y
Julia Vargas
en
la captura procesamiento
del
texto
y
diseo grfico de esta segunda edicin.
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PROLO O
on este libro los
autores
tratan
de facilitar la tarea del proyectista
y propiciar el
entendimiento
de los elementos que deben ser consi
derados al disear
una
instalacin elctrica. Al mismo tiempo,
intentan -que los conceptos expuestos cubran el tema de manera tal
que el libro pueda utilizarse como texto para alumnos de carreras
de ingeniera.
Sin
embargo, no se incluyen expresiones o demostra-
ciones complicadas, con el fin de volverlo accesible a
personas
de
nivel tcnico que se dediquen a las instalaciones elctricas y cuyos
conocimientos
matemticos sean
limitados.
Esta
obra
cubre conceptos bsicos
que no aparecen
en
los
manuales
de instalaciones escritos
en
espaol, y al mismo tiempo ofrece
la
informacin suficiente para que el lector no requiera ms que las
caractersticas de los equipos y las normas para el diseo de insta
laciones.
En
la introduccin se plantean los objetivos que debe cumplir
una
instalacin
elctrica y se
propone
una clasificacin para los diferen
tes
tipos de instalaciones. Se
mencionan
tanto las normas que
proporcionan
el marco legal
para
la
especificacin y construccin de
instalaciones, como aqullas que
pueden ser
de gran ayuda para el
ingeniero proyectista, aunque no
son
obligatorias
en
Mxico. Se
incluyen tambin aspectos sobre
la
vida de una instalacin, primor
dialmente del proceso de envejecimiento de los
materiales
aislantes.
Por
ltimo se habla de los elementos que influyen en la calidad del
serVICIO
Con el fin de que el lector se familiarice con
la
terminologa emplea
da
relativa
a los elementos que constituyen
una
instalacin elctrica,
en el segundo captulo se definen y describen tales elementos.
En
el tercer captul se incluye la metodologa para la especificacin
del alumbrado de interiores calculado por el mtodo de lmenes. Se
mencionan todos los factores que
pueden disminuir
el nivel de
iluminacin y que deben
ser
considerados desde el desarrollo del
proyecto. Se prQporciona el formato de una hoja de clculo que
facilita el clculo del alumbrado.
La
especificacin del
alumbrado
de
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g
v
exteriores se desarrolla segn el mtodo punto
por
punto que
utiliza
la curva fotomtrica de las luminarias y se ilustra con un ejemplo.
La determinacin de la carga de
una
instalacin elctrica se explica
en el cuarto captulo y se inicia con el plantemiento para
obtener
una estimacin en la etapa del anteproyecto. Despus se propone la
metodologa para una determinacin
ms
precisa segn se disponga
de la informacin exacta de los equipos que sern alimentados. Se
explican ampliamente los trminos utilizados
tales
como el factor
de demanda y se incluye la determinacin de la influencia
que
sobre
la carga
tienen
los equipos empleados con mayor frecuencia como
son los transformadores. Se mencionan
tambin
los elementos que
deben considerarse para el clculo de la capacidad de una planta de
emergencia.
El captulo quinto contiene toda la informacin necesaria para que
el lector pueda obtener la
especificacin de los conductores y ductos
de una instalacin elctrica. Se describen las metodologas para el
clculo de la seccin de los conductores de acuerdo con los siguientes
criterios: capacidad de conduccin de corriente cada de voltaje
permitida tolerancia a corrientes de cortocircuito y calibres mni
mos
para
aplicaciones especficas. Se
presenta tambin
un
anlisis
detallado del clculo de la seccin para alimentadores- con cargas
distribuidas se incluye
un diagrama
de flujo
para un
programa de
computadora
y
se resuelve
un
ejemplo. Para construir la instalacin
se exponen las recomendaciones necesarias en
cuanto
a la especifi
cacin de ductos y tuberas.
Una
aportacin importante de este
captulo es la inclusin del clculo de la fuerza de tiro
en
el proceso
de cableado.
El captulo sexto ofrece una presentacin didctica que facilita la
comprensin del llamado factor de potencia. Los
autores
aportan
una explicacin descriptiva del fenmeno fsico con la inclusin de
una analoga mecnica. Se habla de la presencia del factor de
potencia en las instalaciones elctricas de sus efectos en los elemen
tos y equipos que la constituyen y de la necesidad de compensarlo.
Se presenta un ejemplo de clculo
para
un banco de capacitores.
En el captulo sptimo sobre tableros y centros de carga se
proponen
criterios para su especificacin indicando los requerimientos
que
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rlogo ix
de las Normas Tcnicas de Instalaciones Elctricas NTIE, 1981).
Entre otros aspectos se sealan las ventajas de lograr un buen
equilibrio en
la
distribucin de cargas
en
los circuitos y
la
importan-
cia de una adecuada localizacin de los tableros
y
centros de carga.
El
octavo captulo contiene
la
metodologa
necesaria
para
el clculo
de la corriente que circula cuando ocurre
un
cortocircuito
en
cual-
quier
elemento de
la
instalacin. Con
esta
metodologa se resuelve
un
ejemplo,
en
el que se calcula
la
corriente de falla
en
las
barras
de
los tableros cuando se
presenta un
cortocircuito trifsico
en tres
diferentes puntos
de
la
instalacin.
En el captulo noveno se describen las posibles fallas que pueden
presentarse as
como los criterios
para
la
seleccin de las proteccio-
nes
adecuadas. Se pone nfasis
en la
necesidad de
tener un sistema
de protecciones coordinado, seguro
y
econmico.
En el dcimo captulo se proporciona la informacin
necesaria para
el diseo de
una red
de
tierra
trabajo considerado difcil,
pues se
requiere
del conocimiento cuantitativo y cualitativo de las fallas que
pueden
ocurrir
en
la instalacin.
Por ltimo,
en
el captulo undcimo se consider
importante
abordar
el
tema
de
pruebas
a instalaciones elctricas.
En
l se
intenta
proporcionar
una
visin global del tipo de
pruebas
a las que es
recomendable someter las instalaciones elctricas. Tambin se pro-
porciona informacin especfica sobre pruebas que son de tipo
tcnico y se hace referencia a las secciones de las Normas Tcnicas
para Instalaciones Elctricas, donde se establecen los valores
que
deben obtenerse.
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GR DECIMIENTO
Los autores quieren
expresar su
agradecimiento a
todas
las personas
que de
alguna
forma
participaron
en
la
concepcin del libro.
Muy
especialmente a
Carolina
Campero
quien
asesor y
ayud
en
la
captura de la informacin y Julia
Vargas
quien ayud a resolver
los
problemas
de diseo grfico incluyendo la
portada
Ambas
personas colaboraron tambin leyendo y corrigiendo el texto.
Mxico D. F.
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CONTENIDO
Captulo 1 Introduccin a las Instalaciones Elctricas
1
Descripcin
2
Objetivos de una instalacin
2 1
Seguridad
2 2
Eficiencia
2 3
Economa
2 4
Flexibilidad
2 5
Accesibilidad
1
1
3
Clasificacin de instalaciones elctricas
3 1 Nivel de voltaje
3 2 Lugar de instalacin
4
Cdigos y normas
5 Especificaciones
6
Vida de una instalacin elctrica
6 1 Proyecto y construccin
6 2 Materiales aislantes
6 3 Mantenimiento
6 4
Medio ambiente
3
4
4
7
Factores de calidad de servicio
7 1 Continuidad del servicio
7 2 Regulacin de voltaje
7 3 Control de la frecuencia
7 4 Contenido de armnicas
7 5 Desbalance del voltaje
Captulo 2 Elementos que Constituyen una Instalacin Elctrica
1
Acometida
11
2
Equipo de medicin
11
3
Interruptores
11
3 1
Interruptor general
3 2 Interruptor derivado
3 3
Interruptor termomagntico
4
Arrancador
13
5
Transformador 14
6
Tableros
14
6 1
Tablero general
6 2 Centros de control de motores
6 3 Tableros de distribucin o derivados
7
Motores y equipos accionados por motores
15
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xiv ontenido
9 Salidas para alumbrado y contactos.
10 Plantas de emergencia.
11 Tierra o neutro en una instalacin elctrica.
12 Interconexin. .
13 Simbologa. .
13.1. Elementos de circuitos.
13.2. Subestaciones, tierras y pararrayos.
13.3. Operacin, proteccin y control.
13.4. Alumbrado y contactos.
13.5. Ductera y alimentadores.
13.6. Instrumentos.
Captulo 3. Especificacin
y
Clculo de Alumbrado.
15
16
16
18
19
1 Alumbrado de interiores. 27
2 Mtodo de clculo de los lmenes. 27
2.1. Determinacin del nivel de iluminacin requerido.
2.2. Determinacin del coeficiente de utilizacin CU).
2.3. Determinacin del factor de prdidas totales FPT).
2.4. Clculo del nmero de luminarias.
2.5. Determinacin del acomodo de las luminarias.
2.6. Ejemplo de clculo.
3. Mtodo punto por punto para alumbrado de exteriores. . 38
3.1. Curvas isolux.
3.2. Subdivisin de la superficie en reas elementales.
3.3. Ejemplo de clculo.
4 Alimentacin y control. 45
4.1. Apagador de dos vas tipo escalera).
4.2. Control de encendido temporal.
4.3. Control de la intensidad luminosa.
4.4. Control automtico por fotocelda.
4.5. Apagador de tres Vas
Anexo
A.
Tablas.
Captulo 4 Determinacin de la arga de una Instalacin Elctrica.
48
53
1
Estimacin de carga por similitud. . 75
1.1. Carga de los equipos relacionados con el tipo de usuario.
1.2. Carga de alumbrado
para
diferentes tipos de usuarios.
2 Clculo analtico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
2.1. Carga o potencia instalada.
2.2. Demanda mxima.
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ontenido xv
3 1 Carga de transformadores
3 2 Carga de alimentadores
3 3 Carga en plantas de emergencia
3 4 Carga en bancos de capacitores
Tablas
1
Captulo 5 Clculo y Especificacin de Conductores Elctricos
1 Criterios
para
el clculo de conductores
5
1 1 Capacidad de conduccin
de
corriente
1 2 Cada de voltaje
1 3 Prdidas por efecto Joule
1 4 Capacidad para soportar la corriente de cortocircuito
1 5 Calibre mnimo permitido
1 6 Fuerza de tiro en el proceso de cableado
1 7 Diferencia de secciones
2 Clculo de alimentadores con cargas distribuidas 92
2 1 Densidad de corriente constante
2 2 Seccin constante en todo el alimentador
2 3 Ejemplo de clculo
3 Clculo de alimentadores
por
computadora
4 Ductos
y
tuberas
4 1 Clculo
y
especificacin
de
tuberas
y
ducto cuadrado
4 2 Arreglos en charolas
98
98
Tablas 100
Captulo 6 El
Factor
de Potencia
1 l capacitor
2 La inductancia
3 Potencia act\va
4 Potencia reactiva
5 Potencia aparente
6 Analoga mecnica
7 Definicin del factor de potencia
8 Consecuencias de un factor de potencia bajo
8 1 Incremento de prdidas en las lneas de
transmisin o distribucin
82 Deficiente regulacin de voltaje
8 3 Inversin inicial alta
8 4 Penalizaciones
por
bajo factor de potencia
9
Compensacin del factor de potencia
107
108
108
109
109
109
110
111
113
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xvi ontenido
Captulo
7
Criterios
p r
la Especificacin de Centros
de
Carga
1
Tablero de circuitos derivados 117
2 Centro de carga con derivaciones individuales en caja 117
3 Centro de carga a prueba de explosin 117
4
Centro de control de motores 118
5 Tableros generales 118
6 Distribucin de la carga por tableros 119
7 Distribucin de la carga por circuitos 120
8 Localizacin de los centros de carga 121
9 Ejemplo de especificacin de un tablero de alumbrado
y contactos 122
10
Ejemplo de especificacin de un centro de control de motores 124
Anexos
26
Captulo 8 Clculo
de
la Corriente de Cortocircuito
1
Proteccin contra cortocircuito 130
2
Fuentes alimentadoras de corrientes de falla 130
3 Ideas fundamentales en el clculo de la corriente de cortocircuito 131
3
1
Fallas trifsicas equilibradas
3 2 Relacin entre reactancia
y
resistencia
3 3 Componente de coriente directa
3 4 Restricciones implcitas
y
correcciones necesarias
4 Metodologa para el clculo de la corriente de corto circuito 134
4 1 Diagrama unifilar
y
de impedancias
4 2 Reactancias en por unidad
4 3 Clculo de la impedancia o reactancia equivalente
4 4 Clculo de la corriente de cortocircuito
5 Impedancias o reactancias tpicas de elementos de una instalacin 138
5 1 Mquinas elctricas rotatorias
52 Elementos de impedancia o reactancia constante
5 3 Reactancia inductiva de los conductores
5 4 Reactancia equivalente de la red de alimentacin
5 5 Resistencias de magnitud considerable
6
Ejemplos de clculo 144
6 1 Clculo de la corriente de falla en tensin media
7
Conclusiones
Tablas
156
158
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ontenido xvii
Captulo 9 Fallas y Protecciones Elctricas
1
Voltajes peligrosos 161
1 1 Sobrevoltajes de origen atmosfrico
1 2 Sobrevoltajes por maniobras de conexin y desconexin
1 3 Voltajes peligrosos
por
falla de aislamiento
1 4 Voltajes provocados por friccin
1 5 Ondas
de
voltaje en sistemas de tierra
1 6 Voltaje de paso
2 Cortocircuito 165
3
Sobrecargas 165
3 1 Sobredemanda de potencia
3 2 Sobrecargas por deficiencias del alimentador o del equipo
4
Altas temperaturas 166
5
Operacin en reas peligrosas 167
6
so
inadecuado de la energa elctrica 167
6 1 Inyeccin de armnicas a la red
6 2 Eliminacin de protecciones
6 3 so inadecuado de extensiones
6 4 Operacin y mantenimiento deficientes
7 Inversin de la secuencia de fases 168
8 Prdida de excitacin 169
9 Cargas desequilibradas 169
10 Medidas de seguridad 169
10 1 Conexin a tierra
10 2 Apartarrayos
10 3 Sistema de pararrayos
10 4 Neutro aislado
10 5 Distancias mnimas de seguridad
10 6 Bloqueos cruzados o interlocks
10 7 Desenergizacin automtica
10 8 Conexin automtica a tierra
11 Dispositivos de proteccin 173
11 1 Caractersticas de un sistema de proteq:in
11 2 Calibracin
11 3 Fusibles
11 4 Interruptores termomagnticos
11 5 Relevadores trmicos o bimetales
11 6 Relevadores electromagilticos
11 7 Relevador de presin sbita
12
Interruptores de potencia
183
1 2 ~ Interruptor en aceite
12 2 Interruptor en pequeo volumen de aceite
12 3 Interruptor en aire para bajo voltaje
12 4 Interruptor con fusibles
12 5 Interruptor de seguridad
12 6 Interruptor de tres vas o doble tiro
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xviii ontenido
Captulo 10. Sistema de Tierras.
1 l concepto de resistencia a tierra
187.
1.1. Valores aceptables
1.2. Clculo de la resistencia a tierra.
2 Tratamiento del suelo.
Tablas. .
Captulo 11. Pruebas
para
las Instalaciones Elctricas.
1
Inspeccin visual. . . .
2 Pruebas de operacin. .
3. Pruebas de aislamiento.
3.1. Prueba de aislamiento con megger
3.2. Elcmplo de anlisis de prueba con megger
3.3.
Prueba
de voltaje aplicado.
4 Otras pruebas.
Tablas .
Captulo 12. Costo y Posibilidades de Ahorro de Energa Elctrica
1 Introduccin . . .
2 Costo y tarifas
3. Factor de demanda
4
Factor de prdidas
5
Beneficio del control de la demanda horaria
5.1. Pago por servicio elctrico.
5.2. Prdidas
.190
.191
193
.193
.194
.197
.198
199
199
200
.202
.202
6
Beneficios del uso eficiente de la energa elctrica
04
6.1. Transformador y conductor econmico.
6.2. Iluminacin aire acondicionado y motores.
7
Diagnstico de una instalacin elctrica
Tabla
Apndice: Frmulas Bsicas
y
Valores Tpicos
1 Ley general de Ohm. .
.207
.208
.209
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21/
5
Corriente en motores trifsicos
6
Corriente en motores monofsicos
7
Corriente en conexiones especiales
8 Fuerza entre dos conductores rectos de seccin circular
9
Informacin para la instalacin de motores trifsicos tipo
jaula de ardilla
10
Ejemplo de proyecto de una instalacin elctrica
ontenido xix
212
213
214
215
216
217
ibliografa
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CAPITULO 1 INTRODUCCION A
LAS INSTALACIONES ELECTRICAS
1
Descripcin
Se le llama instalacin elctrica al conjunto de elementos que permiten transportar y
distribuir la energa elctrica desde el punto de suministro hasta los equipos que la
utilizan. Entre estos elementos se incluyen: tableros, interruptores, transformadores,
bancos de capacitores, dispositivos sensores, dispositivos de control local o remoto,
cables, conexiones, contactos, canalizaciones y soportes.
Las instalaciones elctricas pueden ser abiertas conductores visibles), aparentes en
ductos o tubos), ocultas dentro de pneles o falsos plafones), o ahogadas en muros,
techos o pisos).
2. Objetivos
e
una instalacin
Una instalacin elctrica debe distribuir la energa elctrica a los equipos conectados
de una manera segura y eficiente. Adems debe ser econmica, flexible y de fcil acceso.
2 1
Seguridad
Una instalacin segura es aqulla que no representa riesgos para los usuarios ni para
los equipos que alimenta o que estn cerca.
Existen muchos elementos que pueden utilizarse para proteger a las personas que
trabajan cerca de una instalacin elctrica, entre otros: la conexin a tierra de todas las
partes metlicas que estn accesibles, la inclusin de mecanismos que impidan que la
puerta de un tablero pueda abrirse mientras ste se encuentre energizado, la colocacin
de tarimas de madera y hule en los lugares donde se operen interruptores y en general,
elementos que impidan el paso letreros, candados, alambradas, etc.).
En relacin con la seguridad de los equipos, debe hacerse un anlisis tcnico-econmico
para determinar la inversin en protecciones para cada equipo. Por ejemplo, para un
equipo que represente una parte importante de la instalacin y que sea
muy
costoso no
deber limitarse la inversin en protecciones.
2 2 Eficiencia
El diseo de una instalacin debe hacerse cuidadosamente para evitar consumos
innecesarios, ya sea por prdidas en los elementos que la constituyen o por la imposibi
lidad para desconectar equipos o secciones de alumbrado mientras stos no se estn
utilizando.
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2 Introduccin a las Instalaciones Elctricas
2 3 Economa
Los proyectos de ingeniera tienen que considerar las implicaciones econmicas. Esto
quiere decir que el ingeniero, frente a cualquier proyecto, debe pensar en su realizacin
con la menor inversin posible. Hipotticamente hablando, la mejor solucin a un
problema de instalaciones elctricas debera ser nica: la ideal.
En
la realidad el
ingeniero proyectista requiere de habilidad y tiempo para acercarse a esa solucin ideal.
Pero las horas/hombre dedicadas al proyecto son parte importante del costo, por lo que
tampoco es recomendable dedicar demasiado tiempo a resolver problemas sencillos.
2 4 Flexibilidad
Se entiende por instalacin flexible aqulla que puede adaptarse a pequeos cambios.
Por ejemplo, una instalacin aparente en tubos metlicos o charolas es mucho ms
flexible que una instalacin ahogada en el piso.
2 5 Accesibil idad
Una instalacin bien diseada debe tener las previsiones necesarias para permitir el
acceso a todas aquellas partes que pueden requerir mantenimiento. Por ejemplo,
espacios para montar y desmontar equipos grandes y pasillos en la parte posterior
de
los tableros, entre otros.
Tambin se entiende por accesibilidad el que se cuente con todos los elementos que
permitan entender el diseo de la instalacin, es decir, la especificacin completa y todos
los planos y diagramas necesarios.
3 Clasificacin de instalaciones elctricas
Las instalaciones elctricas se clasifican de diferentes formas. A continuacin se detallan
las relativas al nivel de voltaje y al ambiente del lugar de instalacin, aunque podran
sealarse otras: por su duracin temporales y definitivas), por su modo de operacin
normal y de emergencia) o por su construccin abierta, aparente y oculta).
3 1 Nivel de voltaje
e acuerdo con el nivel de voltaje se pueden tener los siguientes tipos de instalacin:
a) Instalaciones no peligrosas. Cuando su voltaje es igualo menor que 12 volts.
b) Instalaciones de baja tensin. Cuando el voltaje con respecto a tierra no excede 750
volts.
c) Instalacin de media tensin. Aunque no existen lmites precisos, podra considerarse
un rango entre 1 y 15000 volts; sin embargo, algunos autores incluyen todos los
equipos hasta de 34 kV. En media tensin
es
muy comn encontrar instalaciones con
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25/
Introduccin a las Instalaciones Elctricas
d) Instalaciones de alta tensin. Cuando los voltajes son superiores a los mencionados
anteriormente.
3 2
Lugar de instalacin
Las instalaciones elctricas tambin pueden clasificarse en normales y especiales, segn
el lugar donde se ubiquen:
a) Las instalaciones normales pueden ser interiores o exteriores. Las que estn a la
intemperie deben tener los accesorios necesarios cubiertas, empaques y sellos) para
evitar la penetracin del agua de lluvia an en condiciones de tormenta.
b) Se consideran instalaciones especiales aqullas que se encuentran en reas con
ambiente peligroso, excesivamente hmedo o con grandes cantidades de polvo no
combustible.
En lugares muy hmedos debe asegurarse una buena proteccin contra la corrosin
y los aislantes deben ser del tipo adecuado
para
esas condiciones. En los casos donde
existen polvos no combustibles, deben utilizarse medios para evitar la acumulacin
de dicho polvo extractores y/o cubiertas), dado que
puede
impedir la operacin
normal de la instalacin, y sea dificultando la disipacin del calor y/o produciendo
trayectorias indeseables de corriente.
Para
el diseo de instalaciones en ambientes peligrosos se recomienda consultar el
captulo 5 de las NTIE 1981).
4 Cdigos y normas
El
diseo de instalaciones elctricas debe hacerse dentro de un marco legal. Un buen
proyecto de ingeniera es una respuesta tcnica y econmicamente adecuada, que
respeta los requerimientos de las normas y cdigos aplicables.
En Mxico las NTIE Normas Tcnicas para Instalaciones Elctricas, 1981), editadas
por la Direccin General de Normas, constituyen el marco legal para el proyecto y
construccin de instalciones. Estas normas son generales y no pueden cubrir todo. En
ciertos tipos
de
instalaciones pueden establecerse especificaciones que aumenten la
seguridad o la vida de los equipos y que estn por arriba de las normas.
Existen otras normas, que no son obligatorias pero que son el resultado de experiencia
acumulada y que por lo tanto pueden .servir de apoyo a los proyectistas en aspectos
especficos no cubiertos por las
NTIE
1981):
a)
El NEC
National Electrical Code Cdigo Nacional Elctrico de Estados Unidos
de Norteamrica) que por ser una norma ms detallada
puede
ser muy til en algunas
aplicaciones especficas.
b) El LPC Lightning Protection Code o Cdigo de Protecciones Contra Descargas
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26/
Atmosfricas de los Estados Unidos de Norteamrica), que es un captulo de las
Introduccin a las Instalaciones Elctricas
canos se apoyan mucho en este cdigo debido a que las NTIE tratan el tema con muy
poca profundidad.
Existen normas para la fabricacin de equipo elctrico que tambin deben ser conside-
radas por el proyectista ya que proporcionan informacin relativa a las caractersticas
del equipo, as como los requisitos para su instalacin.
c)
En
Mxico todo el equipo elctrico debe cumplir las normas CCONNIE Comit
Consultivo Nacional de Normalizacin de la Industria Elctrica).
d) Los equipos importados deben cumplir con las normas nacionales, pero conviene
conocer las normas del pas de origen. El equipo elctrico importado de
EU
est
fabricado de acuerdo con las normas NEMA National Electrical Manufacturers
Association Asociacin Nacional de Fabricantes de Equipo Elctrico de Estados
Unidos de Amrica).
5.
Especificaciones
Se conoce como especificaciones al conjunto de dimensiones y caractersticas tcnicas
que defmen completamente a una instalacin y a todos los elementos que la componen.
Las especificaciones deben cumplir con las normas respectivas y no deben dar lugar a
confusiones o a interpretaciones mltiples.
En una instalacin elctrica, las especificaciones deben contemplar los objetivos para
los que fue propuesta. Debido a que las normas son de carcter general, las especifica-
ciones pueden ser ms exigentes, ya que se trata de un objetivo determinado.
Por
ejemplo, las NTIE 1981) indican como calibre mnimo para instalaciones de alumbrado
el No.
14
mientras que Petrleos Mexicanos exige que el calibre mnimo para el
alumbrado de sus instalaciones sea el No. 12.
De
esta forma es que se pueden crear
normas especficas para ciertos equipos, objetivos o aplicaciones.
Hay usuarios que quieren que su instalacin sea diseada con factores de seguridad muy
altos: que nunca falle. Sin embargo, debe procurarse convencerlos de que es suficiente
con aplicar correctamente las normas y tomar las previsiones adecuadas.
6. Vida
e
una instalacin elctrica
Es fcil entender que la vida de una instalacin es el tiempo que transcurre desde su
construccin hasta que se vuelve inservible; conocer esta informacin resulta muy til
porque permite saber cunto durar la inversin. Sin embargo, es complejo precisar la
vida de una instalacin ya que influyen muchos factores.
Entre
otros estn: el proyecto,
la ejecucin, las condiciones de uso, el mantenimiento y el medio ambiente.
6.1.
Proyecto y construccin
Es indudable que la vida de una instalacin se alarga cuando el proyecto contempla
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Introduccin a las Instalaciones Elctricas
Por otra parte, despus de un buen proyecto se requiere de una construccin correcta
de acuerdo con las especificaciones del proyecto), que impida que la instalacin se
vuelva inservible prematuramente. Una instalacin oculta protege mejor los materiales
y por tanto tiene mayor duracin que una visible, pero esta ltima es ms accesible
cuando se presenta la necesidad de hacer modificaciones.
Toda instalacin se ejecuta conforme a un proyecto y cualquier modificacin debe estar
asentada en los planos para mantenerlos vigentes; de lo contrario resultar cada vez ms
difcil localizar el origen de los problemas que se presenten. De hecho puede presentarse
el
caso que resulte necesario desechar por completo una instalacin que ha sufrido
modificaciones que no han sido registradas por escrito.
6.2. Materiales aislantes
Aunque los elementos arriba citados tienen impacto sobre la vida de la instalacin,
normalmente se entiende que la duracin depende del envejecimiento de los materiales
utilizados, principalmente de los materiales aislantes. Estos ltimos se utilizan como
forros de conductores, cintas de aislar, soportes de varias clases y tipos, cubiertas
protectoras y barnices.
Los materiales aislantes se clasifican en funcin del grado de estabilidad trmica. Para
ello se define el trmino cl se e isl miento que se refiere a la temperatura mxima
que puede soportar el material antes de que se presenten cambios irreversibles en su
estructura molecular.
La
mayora de los aislantes son de naturaleza orgnica y su vida
depende del nmero de recombinaciones moleculares irreversibles, de naturaleza qu-
mica, que se producen en funcin del tiempo y de la temperatura.
De forma aproximada se puede decir que la vida del aislamiento se reduce a la mitad
por cada 7 u 8 o de temperatura por encima de su nivel de estabilidad trmica. En la
figura No. 1.1. se presenta en una grfica logartmica la vida del aislamiento en funcin
de la temperatura tomada de P. Allen, 1972).
Las sobrecargas elctricas producen alzas de temperatura que de acuerdo con lo
mencionado anteriormente tienen un efecto directo en la vida de los materiales aislantes.
Las sobrecargas pueden entenderse como demandas de energa mayores a las de diseo,
o como cortocircuitos acumulados.
temperatura
______________
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28/2
Introduccin a las Instalaciones Elctricas
6 3
Mantenimiento
Respecto al mantenimiento se puede decir que las instalaciones sencillas prcticamente
no lo requieren mientras no haya modificaciones o mal trato. En aquellas instalaciones
donde s se requiere consiste, bsicamente, en limpieza, renovacin de pintura, apriete
de uniones, ajuste
de
contactos y revisin de los elementos de proteccin.
En
los
transformadores es muy importante revisar peridicamente las caractersticas dielctri-
cas del aceite;
en
motores y generadores, mantener engrasados los rodamientos y
cambiar carbones cuando sea necesario. Por otra parte debe protegerse a los equipos
contra los malos tratos que, por ignorancia o descuido, puedan darle los operarios. Es
claro que un mantenimiento adecuado y el buen trato alargan la vida de una instalacin.
Los motores, as como otros equipos elctricos caracterizados por movimientos mec-
nicos y/o elementos de contacto electromecnico, tienen una vida bastante ms corta
que las instalaciones entubadas fijas.
6.4.
Medio ambiente
El medio ambiente donde se encuentra una instalacin tiene una influencia importante
en la vida de sta. Las condiciones de humedad, salinidad y contaminacin deben ser
consideradas en el proyecto.
A manera
de
conclusin se puede decir que una instalacin elctrica producto de un
buen proyecto, de una buena construccin y con el mantenimiento adecuado, puede
durar tanto como el inmueble donde presta el servicio. Segn W.B. Baasel 1976) la vida
til es de:
45
aos para viviendas,
6
aos para almacenes,
45
aos para fbricas, 3 aos
para lneas de transmisin y distribucin, y
12
aos para equipos elctricos. Sin embargo
debe realizarse una revisin peridica y renovarse aquellos elementos que se consideren
inseguros. Por otra parte, se recomienda que cuando una industria o comercio cambie
de giro se revise y modifique la instalacin, o se sustituya totalmente de acuerdo con las
necesidades especficas.
7. Factores e Calidad e Servicio
La
compaa suministradora de energa elctrica debe garantizar un servicio que cumpla
Con ciertos requerimientos mnimos, de tal forma que los usuarios puedan tener la
certeza de que sus equipos no sufrirn daos y funcionarn correctamente.
7 1 Continuidad del Servicio
El consumo de la energa elctrica ha adquirido tal importancia en la sociedad moderna
que una interrupcin del servicio puede causar trastornos importantes y prdidas
econmicas cuantiosas. Por esta razn la preocupacin primordial del responsable de
suministro es evitar interrupciones; an as algunos usuarios requieren de la instalacin
de plantas elctricas para cubrir emergencias.
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Introduccin a las Instalaciones Elctricas
7 2 Regulacin
e
Voltaje
Los artefactos que utilizan la energa elctrica estn diseados para operar a un volt aje
especfico y su funcionamiento ser satisfactorio siempre que el voltaje aplicado no vare
ms all de ciertos lmites. Existen equipos sensibles a las variaciones de voltaje, entre
otros estn: lmparas incandescentes, lmparas fluorescentes, equipos electrnicos y
calefactores de resistencia. Los motores de induccin son menos sensibles, y pueden
operar (con algunas consecuencias) con voltajes de 10 arriba o abajo del valor nominal.
En algunos casos la compaa suministradora tiene sistemas de regulacin automtica
de voltaje, ya sea con transformadores provistos con cambiadores automticos de
derivaciones (que modifican la relacin de transformacin) o mediante la conexin y
desconexin de bancos de capacitadores.
En la regulacin de voltaje deben cuidarse dos aspectos:
a) Tener las previsiones necesarias para las cadas de voltaje del suministro.
En
ocasio-
nes resulta indispensable la instalacin de reguladores automticos de voltaje, aunque
normalmente es factible compensarlas cambiando (manualmente) las derivaciones
de los transformadores que, por lo general, permiten variar el voltaje de salida en
escalones de 2.5 .
b) Disear los conductores de la instalacin para que la ltima salida de un circuito
derivado no sobrepase la cada de voltaje de 5 permitida en las normas. Una
variacin de 5 del voltaje nominal en los puntos de utilizacin se considera
satisfactoria; una variacin de 10 se considera tolerable (J. Viqueira, 1970).
El problema de la regulacin de voltaje no es trivial, ya que requiere de gran habilidad
del tcnico para obtener un diseo que contemple dos situaciones diferentes: la primera
cuando todas las cargas demanden su potencia nominal (hora pico de carga) y la segunda
cuando la carga conectada es mnima. Debido a su importancia, este tema ser nueva-
mente tratado ms adelante.
7 3 Control de
l
Frecuencia
Los sistemas de energa elctrica operan con ondas de una frecuencia (ciclos/segundo)
determinada, dentro de cierta tolerancia. No existe un estndar internacional respecto
a la frecuencia; los pases de Europa, la mayor parte de Asia y Africa y algunos de
Sudamrica han adoptado una frecuencia de 5
Hertz
(o ciclos/seg).
En
Amrica del
Norte y otros pases del continente americano los sistemas elctricos operan a 6 Hz.
Mxico,
al
igual que algunos otros pases, tena zonas con diferente frecuencia, pero
desde 1969 se unific a 6 Hz.
En
algunos sistemas elctricos de transporte terrestre se emplean frecuencias de
16
2/3
Hz y 25 Hz. En cambio, en aeronaves los generadores .son de 400 Hz. El problema
consiste en que, para la misma unidd de fierro magntico, la potencia crece proporcio-
nalmente con la frecuencia, pero al mismo tiempo aparecen los siguientes efectos:
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Introduccin a lasInstalaciones Elctricas
a) Las prdidas en el material magntico aumentan: una parte en proporcin directa
con la frecuencia (prdidas por histresis), y otra parte de acuerdo con el cuadrado
de la frecuencia (corrientes parsitas).
b) La reactancia de dispersin en las mquinas y lneas de transmisin aumenta en
proporcin con la frecuencia.
c) La reactancia capacitiva entre lneas de transmisin se reduce en proporcin al
incremento de la frecuencia.
d)
En
lneas de transmisin largas puede presentarse el fenmeno de resonancia (debido
a los dos incisos anteriores).
e) La interferencia en lneas telefnicas cercanas aumenta con la frecuencia.
Todos los elementos diseados para operar a cierta frecuencia pueden verse afectados
por la variacin de ste parmetro. De hecho, una red elctrica no puede tener
variaciones de ms de 1 en su frecuencia porque sus plantas generadoras pueden
salirse
de sincronismo. Este rango de variacin es perfectamente aceptable para los
consumidores. Un caso especial se presenta cuando se sustituye la alimentacin normal
por la planta de emergencia, y que en sta la frecuencia tiene un rango de oscilacin
ms amplio.
7 4
ontenido
de Armnicas
Las ondas de voltaje que produce una planta generadora en una red elctrica son
muy
cercanas a una senoide. Para lograr que un generador sncrono produzca ondas senoi
dales se requiere de un diseo muy cuidadoso y complicado. Dependiendo del tipo de
rotor, estas ondas se obtienen con cierto acomodo del devanado de campo o mediante
un diseo especial de la forma de los polos.
A pesar de la dificultad para generarlas, las ondas senoidales se utilizan porque tienen
la propiedad de conservar su forma a todo lo largo de la red. Esto sucede aunque la red
tenga componentes cuyas propiedades fsicas sean equivalentes a la derivacin o
inte
gracin de la funcin que representa la onda de entrada. En otras palabras, la ventaja
ms importante de las ondas senoidales es que son funciones cuya integral o derivada
es otra senoide defasada en el tiempo.
De acuerdo con Fourier cualquier funcin peridica puede representarse mediante una
serie inftnita de funciones senoidales. Esta serie contiene un trmino que es de la misma
frecuencia que la funcin original, que se le llama componente fundamental. El resto de
los trminos se conocen como armnicas porque su frecuencia es mltiplo de la
frecuencia fundamental.
e
esta manera se puede considerar que una onda est
descompuesta en componente fundamental y armnicas. Las funciones peridicas que
poseen simetra de media onda, que es el caso de las ondas en sistemas elctricos de
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potencia, slo contienen armnicas impares.
Introduccin a las Instalaciones Elctricas
nentes de la red responden de una manera no lineal. Por ejemplo, si el valor de la
induccin magntica en el ncleo de un tran.sformador est cerca de la saturacin, la
corriente de magnetizacin puede propiciar la aparicin de armnicas.Entre mayor se a
el contenido de armnicas de una onda, mayor ser su desviacin de la forma senoidal.
A pesar de lo anterior, el contenido de armnicas producido
por
los elementos de
un
sistema de potencia tradicional todava no es muy grande, y el problema no es tan
importante. Sin embargo, a medida que crezca el nmero de equipos con dispositivos
de electrnica de potencia, aumentar el contenido de armnicas en la red y ser
necesario instalar filtros que las eliminen.
Un motor de corriente directa alimentado por corriente alterna trifsica a travs de un
rectificador de onda completa, cuyo control de voltaje se logra variando el ngulo
de
encendido de tiristores, consume una corriente que dista mucho de una senoide.
Esta
corriente puede causar problemas al sistema, a los osos usuarios y a las transmisiones
telefnicas y radiofnicas. Este es el caso de la maquinaria utilizada en las fbricas de
papel o en las plantas de purificacin de aluminio. Se puede decir que estos consumi-
. dores contaminan el sistema con sus armnicas.
El contenido de una armnica de cierto orden se puede expresar en funcin del
por ciento que su amplitud representa comparada con la amplitud de la componente
fundamental. Para cuantificar el contenido
de
varias armnicas se calcula la raz
cuadrada de la suma de los cuadrados de sus amplitudes y se expresa como porciento
de la amplitud de la onda de frecuencia fundamental.
Las armnicas de orden inferior (3,5,
7 11
Y 13) tienen mayor impacto
en el
aumento
de prdidas en las mquinas elctricas, ypor lo tanto provocan sobrecalentamiento. Las
armnicas de orden superior (arriba de 20 y hasta 50) causan interferencias en las lneas
de telfono y en las ondas de radio.
7 5
Desbalance del
voltaje
En
la actualidad la generacin y transmisin de la energa elctrica se hace
en
tres fases.
Esto se debe a las ventajas econmicas que un sistema trifsico tiene frente a uno
monofsico (una sola fase).
e
esta manera se generan tres voltajes de la misma
magnitud defasados 120 en el tiempo, lo que constituye un sistema equilibrado.
Las cargas trifsicas producen corrientes de la misma magnitud en las tres fases. Este
no es el caso de las cargas monofsicas que pueden producir desequilibrios entre las
corrientes que circulan por las lneas. Estas cargas que desequilibran el sistema
pueden
provocar que los voltajes ya no sean iguales en magnitud, y que los ngulos entre ellos
cambien. A este fenmeno se le conoce como desbalanceo de voltaje.
Un
sistema desbalanceado puede ser causa de sobrecalentamiento en los generadores
y crear problemas en los equipos de los consumidores (especialmente motores sncro
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10 Introduccin a las Instalaciones Elctricas
Para el estudio de un sistema trifsico desequilibrado se utiliza la teora de las e ompo-
nentes simtricas, que proporciona las herramientas necesarias para descomponerlo en
tres sistemas equilibrados denominados: secuencia directa, secuencia inversa y secuen-
cia cero u homopolar.
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CAPITULO
2
ELEMENTOS QUE
CONSTITUYEN UNA INSTALACION
ELECTRICA
En este captulo se presenta una descripcin general de los elementos ms comnmente
encontrados en una instalacin elctrica. La intencin es familiarizar
al
lector con la
terminologa y los conceptos que sern utilizados en los captulos siguientes.
Dicha descripcin incluye tanto las funciones como las caractersticas ms importantes
de los elementos de las instalaciones elctricas. Los autores comentan y amplan las
definiciones contenidas en las Normas Tcnicas para Instalaciones Elctricas NTlE
1981), sobre todo en lo que se refiere a criterios de seleccin y especificacin. Sin
embargo, no se pretende detallar casos particulares ni cubrir todas las posibles combi-
naciones o arreglos. Al final del captulo se presentan los smbolos ms utilizados en
planos de instalaciones elctricas.
1 Acometida
Por acometida se entiende el punto donde se hace la conexin entre la red, propiedad
de la compaa suministradora, y el alimentador que abastece al usuario. La acometida
tambin puede entenderse como la lnea area o subterrnea) que por un lado entronca
con la red elctrica de alimentacin y por el otro tiene conectado el sistema
de
medicin.
n las terminales de entrada de la acometida normalmente se colocan apartarrayos para
proteger la instalacin y el equipo contra ondas de alto voltaje, ya sea de origen
atmosfrico o por maniobras de conexin o desconexin en la red de suministro .
2 Equipo de medicin
Por equipo de medicin se entiende aqul, propiedad de la compaa suministradora,
que
se
coloca en la acometida de cualquier usuario con
el
propsito de cuantificar el
consumo de energa elctrica de acuerdo con las condiciones del contrato de compra-
venta. Este equipo est sellado y debe estar protegido contra agentes externos, y
colocado en un lugar accesible para su lectura y revisin.
El equipo de medicin puede conectarse a travs de un juego de cuchillas que permitan
que la compaa suministradora verifique su funcionamiento y en caso necesario, haga
la
calibracin correspondiente sin interrumpir el
s r v i ~ i o
al usuario.
3 Interruptores
Un interruptor es un dispositivo que est diseado para abrir o cerrar un circuito
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34/
2 Elementos de una Instalacin
3.1. Interruptor general
Se le denomina interruptor general o principal al que va colocado entre la acometida
despus del equipo de medicin) y el resto de la instalacin Figura 2.1), y que se utiliza
como medio de desconexin y proteccin del sistema o red suministradora.
cometid
tr nsform dor
medi cin
t blero
V oo ISJ
interruptor
inte r ruptor
termom gntico
p rt rr yos
Figura 2 1 Diagrama unifilar desde la acometida hasta
el
tablero general
Este interruptor debe ser de fcil acceso y operacin, de tal forma que en caso de
emergencia permita desenergizar la instalacin rpidamente; debe proteger a toda
la
instalacin y a su equipo, por lo que debe ser capaz de interrumpir las corrientes de
cortocircuito que pudieran ocurrir en la instalacin del consumidor.
Dependiendo del tipo de instalacin, el interruptor general o principal puede ser alg uno
de los siguientes dispositivos: caja con cuchillas y fusibles, interruptor termomagntico,
cortacircuitos o interruptor de potencia en aire, al vaco,
en
algn gas o en aceite).
Tambin se acostumbra llamarles interruptores generales a los que controlan toda la
alimentacin de un tablero, de un centro de control de motores definido ms adelante),
o de una zona de una instalacin.
3.2. Interruptor derivado
Los interruptores elctricos llamados derivados son aqullos que estn colocados p r a
proteger y desconectar alimentadores de circuitos que distribuyen la energa elctrica a
otras secciones de la instalacin o que energizan a otros tableros.
Por ejemplo, una instalacin residencial normalmente tiene el medidor conectado a un
interruptor general de navajas medio de desconexin) y fusibles medio de proteccin).
Del interruptor se alimenta a un tablero de donde se derivan, por lo general, dos circu itos
a travs de interruptores termomagnticos, mejor conocidos en Mxico con el nombre
de riquers del ingls breakers). .
3.3. Interruptor termomagntico
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Elementos de una Instalacin 3
diseo le permite soportar un gran nmero de operaciones de conexin y desconexin,
lo
que
lo
hace muy til en el control manual de una instalacin. Tiene un elemento
electrodinmico con el que puede responder rpidamente ante la presencia de un
cortocircuito. Para la proteccin contra sobrecarga se vale de un elemento bimetlico.
Resulta conveniente mencionar aqu que este elemento bimetlico -no puede proteger
los motores asncronos de tipo j ul de ardilla debido a que su constante de tiempo no
es
suticientemente grande para permitir la corriente de arranque,
ya
que su calibrac in
es poco precisa. Por esta razn la conexin y proteccin de estos motores se lleva a cabo
mediante arrancadores (descritos a continuacin).
4 Arrancador
Se
conoce como arrancador
al
arreglo compuesto por un interruptor,
ya
sea termomag
ntico o de navajas (cuchillas) con fusibles, un contactor e1ectromagntico y un relevador
bimetlico (Figura 2.2.). El contactor consiste bsicamente de una bobina con un ncleo
de fierro que cierra o abre un juego de contactos al energizar o desenergizar la bobina.
Las
ventajas de esta combinacin son varias:
a
Se dispone del interruptor (de navajas o termomagntico) para la desconexin y
conexin (total) del arrancador.
b) Debido a que el funcionamiento de la bobina requiere de una corriente relativamente
baja, el arranque y paro del motor puede hacerse a control remoto.
c
La proteccin contra cortocircuito puede lograrse con el interruptor termomagntic o
o con los fusibles del interruptor de navajas.
d) Para la proteccin contra sobrecarga
se
utilizan relevadores con elementos bimet
licos que actan sobre el circuito de la bobina y abren el contactar. Estos bimetales
tienen constantes trmicas grandes que permiten sobrecargas instantneas (arranque
de motores), y se fabrican en capacidades o calibraciones especficas para motores
de tamaos comerciales.
e) n arrancador puede tener: botones para restablecer los disparos por sobrecarga;
botones para arranque, paro y prueba; luces indicadoras de varios tipos; tablillas de
terminales para conectar el motor y la(s) unidad(es) de control remoto y otros
elementos de control.
f
El arreglo del arrancador se puede lograr en unidades compactas que facilitan el
trabajo del proyectista, del instalador, del operador y del encargado de mantenimien
to (sobre todo
si
los arrancadores son del tipo enchufable o drawout ).
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4 Elementos
de
una Instalacin
interruptor
termomagntico
elemento
bimetlico
mot.or
- contactor
L
. :
1 r 1
J -\L---:-----0
f-----1 ---_e--=..e--lf-I e e
L _
_ J
fusible cajas de botones
Figura 2 2 Representacin unifilar
e
un arrancador
5
Transformador
El transformador elctrico es un equipo que se utiliza para cambiar el voltaje de
suministro al voltaje requerido.
En
instalaciones grandes o complejas) pueden necesi
tarse varios niveles de voltajes, lo que se logra instalando varios transformadores
normalmente agrupados en subestaciones). Por otra parte pueden existir instalaciones
cuyo voltaje sea el mismo que tiene la acometida y por lo tanto no requieran de
transformador.
6
Tableros
Se entiende por tablero un gabinete metlico donde se colocan instrumentos, interrup
tores, arrancadores y/o dispositivos de control. El tablero es un elemento auxiliar en
algunos casos obligatorio) para lograr una instalacin segura, confiable y ordenada.
6 1 Tablero general
El tablero general es aqul que se coloca inmediatamente despus del transformador
Figura 2.1.) y que contiene un interruptor general. El transformador se conecta a
la
entrada del interruptor y a la salida de ste se conectan barras que distribuyen
la
energa
elctrica a diferentes circuitos a travs de interruptores derivados.
6 2 Centros de
control de motores
En
instalaciones industriales, yen general en aqullas donde se utilizan varios motores,
los arrancadores se agrupan en tableros compactos conocidos como centros de control
de motores. Dependiendo del nmero de arrancadores o circuitos derivados y de la
distancia entre ellos y el tablero general, puede ser necesario incluir un interruptor
general. Los arrancadores normalmente se conectan al interruptor utilizando barras de
cobre, lo que permite lograr un arreglo limpio en el interior del tablero.
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Elementos de una Instalacin 15
distancia al tablero de donde se alimenta y del nmero de circuitos que alimente.
Contienen una barra de cobre para el neutro y 1 2 3 barras conectadas a las fases
respectivas directamente o a travs del interruptor general).
Normalmente, a las barras
de
las fases se conectan interruptores termomagnticos de 1
2 3 polos, dependiendo del nmero de fases que se requieran para alimentar los
circuitos derivados. Estos ltimos a su vez alimentan: unidades de alumbrado, salidas
para contactos o equipos especiales que a su vez pueden estar provistos con dispositivos
de arranque y proteccin).
7 Motores y equipos accionados
por
motores
Los motores se encuentran al final de las ramas de una instalacin y su funcin es
transformar la energa elctrica en energa mecnica. Cada motor debe tener su arran-
cador propio.
Los motores tipo j ul de rdill o de induccin que son los que se encuentran ms
comnmente en las instalaciones) son motores elctricos asncronos, es decir, su velo-
cidad vara con la aplicacin de carga y es siempre menor a la de sincronismo. a
caracterstica que les da este nombre es el tipo de devanado del rotor formado por barras
conductoras interconectadas con anillos en cortocircuito) cuyo diseo es muy parecido
a una jaula de ardilla. Estos motores son econmicos pero tienen la desventaja
de
requerir una corriente muy alta en el momento del arranque 6 a 7 veces la de plena
carga o nominal).
8
Estaciones o puntos de control
n esta categora se clasifican las estaciones de botones para control, o elementos del
proceso como: limitadores de carrera o de par, indicadores de nivel, de temperatura, de
presin, entre otros. Todos estos equipos manejan corrientes que por lo general son
bajas comparadas con las de los elementos activos de una instalacin.
s importante hacer notar la necesidad de calcular los alimentadores de control, ya que
de
10
contrario pueden presentarse graves problemas.
Por
ejemplo, un contactor grande
que se alimenta con baja tensin a travs de varios puntos de control de una nave de
produccin puede resultar con una cada de voltaje tan grande que el electroimn
respectivo no tenga la fuerza suficiente para actuar.
9
Salidas para alumbrado
y
contactos
Las unidades de alumbrado, al igual que los motores, estn al final de la instalacin y
son consumidores que transforman la energa elctrica en energa luminosa y general-
mente tambin en calor.
Los contactos sirven para alimentar diferentes equipos porttiles y van alojados en una
caja donde termina la instalacin fija.
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6
Elementos de una Instalacin
el alimentador quede protegido contra fallas y sobrecargas y que el usuario est
protegido contra electrocutacin.
10.
Plantas de emergencia
Existen gran cantidad de instalaciones elctricas que cuentan con una planta de emer-
gencia para protegerse contra posibles fallas 'en
el
suministro de energa elctrica.
Normalmente en todos aquellos lugares de uso pblico (especialmente en hospitales),
se requiere de una fuente de energa elctrica que funcione mientras la red suministra-
dora tenga cadas de voltaje importantes, fallas en alguna fase o interrupciones del
serViCIO
Las plantas de emergencia constan de un motor de combustin interna acoplado a un
generador de corriente alterna. El clculo de la capacidad de un planta elctrica se
hace en funcin de las cargas que deben operar permanentemente (Captulo 4). Estas
cargas debern quedar en un circuito alimentador y canalizaciones independientes
(inciso 513.15 NTIE, 1981).
La conexin y desconexin del sistema de emergencia se hace por medio de interrupto-
res de doble tiro (manuales o automticos) que transfieren la carga del suministro
normal a la planta de emergencia. Las plantas automticas tienen sensores de voltaje
que detectan la ausencia de voltaje (o cadas ms abajo de cierto lmite) y enVan una
seal para que arranque el motor de combustin interna, cuyo sistema de enfriamiento
tiene intercalada una resistencia elctrica que lo mantiene caliente mientras no est
funcionando.
11 Tierra o neutro en una instalacin elctrica
n
virtud de que no existe acuerdo
al
respecto de las definiciones que incluyen los
trminos tierra y neutro, a continuacin se presentan las utilizadas por los autores:
a) Tierra. Desde el punto de vista elctrico, se considera que el globo terrqueo tiene
un potencial de cero (o neutro); se utiliza como referencia y como sumidero de
corrientes indeseables. Sin embargo, puede suceder que por causas naturales (pre-
sencia cercana de nubes o descargas atmosfricas) o artificiales (falla elctrica en una
instalacin) una zona terrestre tenga en forma temporal una carga elctrica negativa
o positiva con respecto a otra zona (no necesariamente lejana). Por esta razn pueden
aparecer corrientes en conductores cuyos extremos estn en contacto con zonas de
potenciales distintos.
b) Resistencia a tierra. Este trmino se utiliza para referirse a la resistencia elctrica
que presenta el suelo (tierra) de cierto lugar. El valor de la resistencia a tierra debe
estar dentro
de
ciertos lmites dependiendo del tipo de instalacin.
n
el Captulo
10
se describe el mtodo para determinar su valor. '
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5/21/2018 Instalaciones Electricas - Bratu 2edi
39/
lementos de una Instalacin 7
estructura que est en contacto con la tierra y que tenga una resistencia a tierra dentro
de ciertos lmites mencionados en el Captulo 10).
d) Tierra remota. Se le llama as a una toma de tierra lejana al punto que se est
considerando en ese momento. Su definicin es til
ya
que puede utilizarse como
referencia en caso de que fluyan corrientes entre la instalacin
yesa
toma de tierra.
e) Sistema de tierra. Se llama sistema de tierra a la
red
de conductores elctricos unidos
a una o ms tomas de tierra y provistos de una o varias terminales a las que pueden
conectarse puntos de la instalacin.
l
sistema de tierra de una instalacin se disea
en funcin de: el nivel de voltaje, la corriente de cortocircuito, la superficie que ocupa
la instalacin, la probabilidad de explosin y/o incendio, la resistencia a tierra, la
humedad y la temperatura del suelo ver captulo 10).
En una industria pueden existir varios sistemas de tierra independientes: para la
subestacin y equipo de fuerza motores), para el sistema de pararrayos que puede
o no estar interconectado con el primero) y para instrumentos, computadoras y
equipos de transmisin O recepcin de seal. Deben respetarse ciertas separaciones
entre las tomas de tierra de cada sistema para evitar interferencias. Los conductores
que se conecten a los diferentes sistemas debern estar aislados y protegidos desde
la conexin.
n
la prctica ningn sistema de tierra es perfecto, ya que se requerira quc los
conductores que lo forman y el suelo tuvieran una resistencia cero.
f
Conexin a tierra.
La
unin entre un conductor y el sistema de tierra es una conexin
a tierra.
g) Tierra fsica. Se dice que un conductor se conecta a una tierra fsica cuando se une
slidamente a un sistema de tierra, que a su vez est directamente conectado a la
toma de tierra sin que exista entre ellos ms impedancia que la de los conductores).
Se puede considerar que el potencial de una tierra fsica se mantiene prcticamente
constante, aunque exista un flujo de corriente entre este punto y la toma de tierra.
h) Neutro aislado. Se denomina as al conductor de una instalacin que est conectado
a tierra a travs de una impedancia resistiva o inductiva).
La
funcin de esta
impedancia es limitar la corriente de cortocircuito que circulara por el conductor, o
las partes del equipo que estn conectadas a tierra, y disminuir as los posibles daos.
Por ejemplo, en un motor de 1500 hp con neutro slidamente conectado a tierra, la
corriente de falla entre fase y tierra podra ser de hasta 10000 amperes, ira acompa-
ada de una pequea explosin y lo ms probable es que las laminaciones del rotor
y estator se daen junto con los conductores. n cambio, se puede calcular el valor
de una impedancia que, colocada entre el neutro del transformador aislado) y la
toma de tierra o el sistema de tierra), impida que la corriente pase de cierta
magnitud.
l
I
Institute of Electrical and Electronic Engineers) recomienda
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40/
8 lementos de una Instalacin
Esta
proteccin se logra colocando en
la
lnea del neutro un relevador de corriente
que detecta la falla y
manda una
seal
para
desconectar el interruptor correspondien-
te.
La
instalacin de esta proteccin es compleja y requiere de
un
clCulo muy preciso
de los valores de
la
corriente de cortocircuito y de
la
seleccin y especificacin de los
elementos.
i) Neutro del generador. Se le llama as
al punto
que sirve
de
referencia
para
los voltajes
generados en cada fase. En sistemas equilibrados y
bajo
circunstancias de operacin
normales, la diferencia de potencial entre el neutro del generador y la tierra fsica del
lugar donde est instalado es cero.
j)
Neutro de trabajo.
Es
aqul que se requiere para la conexin de un consumidor
alimentado por
una
sola fase. La seccin transversal del conductor de este nelJtro y
de la fase deben ser iguales, ya que conducen la misma corriente.
k) Neutro conectado slidamente a tierra. Este tipo de conexin
se
utiliza generalmente
en instalaciones de baja tensin para proteger a las personas
contra
el peligro
de
electrocutacin.
En
el caso de que se presente una falla de aislamiento entre un
conductor energizado y
una
parte metlica desnuda se produce
un
cortocircuito y
acta la proteccin que desenergiza al circuito respectivo.
1 Neutro de
un
sistema. Es un potencial de referencia de
un
sistema
que puede
diferir
del potencial de tierra y
que puede no
existir fsicamente. Por ejemplo en
una
interconexin de transformadores tipo delta no existe un neutro fsico, aunque s un
neutro de referencia.
m)Neutro flotante. Se le llama as al neutro de
una
instalacin
que
no se conecta a tierra.
Dependiendo
de las conciciones de operacin
puede
existir una diferencia de
potencial entre este nell:tro y tierra.
12 Interconexin
Para la interconexin de una instalacin pueden utilizarse alambres conductor de var ios
hilos) o cables
de
un solo hilo)
de
cobre o aluminio. Estos
pueden
estar colocados a
la
vista,
en
ductos, tubos o charolas. Excepto
en
el caso de lineas areas, los
conductores
siempre
debern
estar cubiertos con una
capa
de material aislante, el cual determina 1a
temperatura mxima de operacin.
El empalme de conductores o
la
conexin de stos a las terminales de los equipos debe
hacerse de manera que se garantice
un
contacto uniforme y
no
existan defectos que
representen
una
disminucin
de
la seccin. o ms recomendable es que todas las
conexiones queden accesibles. En caso que estn dentro de tuberas o ductos deben
proveerse las cajas o registros necesarios, sobre
todo
en las conexiones de salida
hacia
los equipos
de
la instalacin.
Las tuberas que se utilizan
para
proteger a los conductores pueden ser metlicas
de
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5/21/2018 Instalaciones Electricas - Bratu 2edi
41/
Elementosdeuna Instalacin 19
conductores. El soporte de todos estos elementos debe ser rgido y su colocacin debe
hacerse de acuerdo con criterios de funcionalidad, esttica, facilidad de mantenimiento
y economa. En caso de que la interconexin se haga entre elementos sometidos a
vibraciones deber utilizarse tubera flexible o un material equivalente. En las NTIE
(1981) en las secciones 303 a 313 se describen las caractersticas, usos y restricciones de
las canalizaciones.
13. S imbo l o g fa .
A continuacin se presentan algunos de los smbolos ms comunmente usados en los
diagramas unifilares de instalaciones elctricas que facilitan la comunicacin entre los
instaladores y proyectistas.
13 .1 . E lem e.n to s d e c ir c u i to s .
Res i s t enc i a f i j a
----1
~
Reac t anc i a i nduc t i v a
-rvYfYV) \ \
Reac t anc i a c apac i t i va
- - - 1
f-
i j a ( c ondensador )
I mpedanc i a
'VWM
P i l a
- = - 1
I
+
Mot or es
y
gener ador es
8
- Mot or de c or r i ent e al t er n a ,
M
al t er na,
j aul a de a r d i l l a
- Gene rador de c or r i ent e
G
al t . er - na
- Mot or s nc r ono
M.S.
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42/
20 Elementosde una Instalacin
ta.z.subesteclones, t ie r r as y p arar ray o s.
Ac omet i da
e-
Cuchi l l a de s epar ac i n
~o
I nt er r upt or c on
~o
f us i bl e s o cor t ac i r cui t o
I n t e r r upt o r en ac ei t e,
D
as o vac o
Tr an s f or mador de
u l u
pot enc i a l
nr
n
Tr ans f or mador
de cor r i ent e
nn-
---.L
Conex i n a t i er r a
--
-
Var i l l a par a
conexi n
~
a t i e r r a
Apa r t a r r a y o s
I
Punt a de par ar r ayos
8
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43/
Elementos de una Instalacin 21
13.3. Operacin, proteccin
y
control.
~
Tabl e r o o
~o
r---. ~o
c ent r o de c ont r ol
--o ~
de mot or e s
o
~
o
El ement o t r m c o
00
i met l i c o
El ement o f us i bl e
-0=:=:0-
E l ement o
~
e l e c t r omagnt i c o
I nt er r upt or
~
t er momagnt i co
o
o--
Cont ac t o manual i ns t ant neo, t i p o bot n
Nor mal ment e Abi er t o
--L
( N.
A. )
O
O--
Nor mal ment e Cer r ado
ili-
N. C. )
tiQ
Dobl e
( c on uno N: A.
y uno N. C. )
O
0--
--L
Con enl ac e mec ni c o
O
O--
O
O--
Bobi na par a el ement o
-O-
e oper ac i n o de c ont r ol
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44/
22 Elementosde unaInstalaci6n
13.3. O p er ac i6n , p r o t e cc i6n
y
con t r o l . c o n t .)
--:V-
----/0
o
O
e
~O-
O
0--
Cont ac t os de el ement os de oper ac i n
de cont r ol y de pr o t ecc i n
Nor mal ment e abi er t o
--I~
Nor mal ment e c er r ado
I nt er r upt or l i m t ador
Nor mal ment e abi er t o
Nor mal ment e cer r ado
I n t er r upt or de ni vel
Nor mal ment e abi er t o
Nor mal ment e c er r ado
I nt er rup t or de pr es i n
Nor mal ment e abi er t o
Nor mal ment e c er r ado
~O 0
T
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45/
lementos de una Instalacin 3
13 3 Operacin, proteccin y control. cont.)
Interruptor de f lujo
Normalmente abier to
jO O r
Normalmente cerrado
Interruptor de temperatura termostato)
Norma mente
abier to
Normalmente cerrado
Contacto
relevador
de
tiempo
re t raso al energizar)
Normalmente abier to
Normalmente cerrado
Contacto relevador de
tiempo
re t raso al desenergizar)
Normalmente
abier to
Normalmente cerrado
~ O
O O r
T
~
0
T
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46/
24 Elementos de una Instalacin
13.3. Operacin, proteccin
y
control. cont.
El ement o enc huf abl e
- -
I nt er r upt or
o '(/
o
de t r ans f er enc i a
Es t ac i n de bot ones
Una uni dad de c ont r ol
I
1
Dos uni dades
de cont r o l
I
I
Ar r anc ador manual
~~
Ar r anc ador aut omt i c o
----1
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47/
Elementos de una Instalacin 25
13.4. A lum b rad o y c o n tac to s .
Uni dad d al umbr ado
A
F
b
i po
i nc a ndes c e n t e
D
E
Uni dad de al umbr ado
A
F
t i po f l uor es c e n t e
I
I
D
E
A -
Al t ur a de mont aj e
( s obr e pi s o
t er m nado)
D -
Apagador
( s i l l eva)
E -
Tabl er o c i r cui t o ( i dent i f i c ac i n)
F -
Po t en c i a en
wat t s
Apagador s enc i l l o
-/0-
Apagador de
t r es v a s
0---
Con t a c t o
0
13.5. Du cter a y al im en tad o res .
Tuber a c ondui t de 13mm
( 1/ 2 ) de di met r o c on dos
c o n d u c t o r es c a l . 12 AWG. 2- 12
13mm >
Duc t o c uadr ado
emb i sag r ado
~
Char ol as par a c abl es
IllIIIII
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48/2
6 Elementos de
una
Instalacin
13 6 Instrumentos
Ampermetro
Medidor
de
demanda mxima
Frecuencmetro
Indicador de prdidas
a
t ierr
i iamprmetro
Ohmetro
Fasmetro
Medidor de factor de potencia
Sincronoscopio
Varhormetro
Vltmetro
Voltamprmetro
Voltamprmetro
reactivo
Wattmetro
Watthormetro
ispositivo de medicin
de l compaa
suministradora
O
F
I
M
OHM
NF
FP
S
V RH
V
V
V R
W
W
M
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49/
CAPITULO 3 ESPECIFICACION
CALCULO DE ALUMBRADO
n
este captulo se dan las bases para el clculo de alumbrado interior y exterior.
La
informacin relativa a lmparas o luminarias que se proporciona es nicamente para
ayudar en el desarrollo de clculos sencillos, ya que se supone que estos datos estn
contenidos en los catlogos de los fabricantes.
Para
el clculo, se entiende que las
unidades de alumbrado ya fueron seleccionadas por el proyectista o por el usuario.
Especficamente se explica el mtodo de clculo
de
los lmenes para alumbrado
de
interiores incluyendo las tablas necesarias), as como una metodologa
para
calcular el
alumbrado
de
exteriores, derivada directamente del mtodo general punto
por
punto.
Un sistema de alumbrado requiere
de
un equipo que proporcione la comodidad visual
y rendimiento mximos compatibles con las limitaciones impuestas al proyecto, que
pueden ser econmicas o
de
otro tipo por ejemplo la atmsfera del local). Los factores
de conservacin o prdida
de
luminosidad se consideran detalladamente en el proceso
de clculo, ya que tienen una influencia importante al elegir el equipo.
1
Alumbrado de interiores
Se pueden definir dos niveles en la iluminacin
de
interiores: local y general.
l
primero
se refiere a las necesidades
de
luz para tareas especficas que se desarrollan en diferentes
puntos del espacio a iluminar.
l
nivel general corresponde a la iluminacin
en
todas las
dems reas. Tambin puede llamarse alumbrado general por zonas, cuando se deciden
niveles
de
iluminacin diferentes para cada zona, lo cual resulta ms econmico.
Adems
de
definir el nivel de iluminacin general se requiere cuidar la colocacin
de
las luminarias de tal forma que se reduzca el deslumbramiento directo o reflejado, o las
sombras indeseables. Tambin es necesario un completo anlisis
de
los objetos implica-
dos en la tarea visual relativas a: tamao, reflectancia, velocidad de exposicin y
contraste con el fondo.
Una
vez escogidas las luminarias que se van a utilizar y determinado el nivel
de
iluminacin requerido Anexo A), podra calcularse el nmero de luminarias necesarias
para producir tal iluminacin. No obstante, para reas amplias es preferible utilizar el
mtodo de los lmenes porque proporciona una iluminacin media uniforme adems
que su aplicacin no es complicada.
2 Mtodo
de clculo de
los lmenes
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50/
8
Especificacin
y
Clculo
de
Alumbrado
instalada y
el
rea de la zona considerada (en metros cuadrados) puede obtenerse el
nmero de lmenes por metro cuadrado o luxes:
E
=
e
s
=
Lmenes
emitidos
=
Luxes2
Area en m
3.
1 )
Este valor difiere de los luxes medidos, debido a que algunos lmenes son absorbidos
por la misma luminaria o por la influencia de otros factores tales como la suciedad de
la luminaria y la disminucin gradual de la emisin
de
luz de las lmparas, entre otras.
A continuacin aparece el procedimiento utilizado en el mtodo de los lmenes que s
puede dividir en cinco puntos fundamentales:
2.1. Determinacin del nivel e iluminacin requerido.
El Anexo A de este captulo presenta los niveles de iluminacin para diversas tareas
recomendados en el informe
9
de la International Commission on Illumination
(Comisin Internacional de Iluminacin) constituida por los comits nacionales de
iluminacin de treinta pases (Manual de Alumbrado de Phillips, 1983). Estas recomen
daciones representan valores mnimos en el lugar mismo de la tarea visual de acuerdo
con la prctica actual; una total comodidad visual puede requerir niveles superiores .
Es importante sealar que existen publicaciones (Westinghouse, 1985 y Sociedad Me
xicana de Ingeniera de Iluminacin, 1965) que recomiendan valores distintos a los
propuestos en el Anexo A.
2.2. Determinacin del coeficiente e utilizacin CU).
El coeficiente
e
utiliz cin es el cociente de los lmenes que llegan al plano de trabajo
(plano horizontal a
75
cms. del suelo) y los totales generados por la lmpara. Este facto
toma en cuenta la eficacia y la distribucin de la luminaria, su altura de montaje, las
dimensiones del local y las reflectancias de las paredes, techo y suelo. A causa de las
mltiples reflexiones que tienen lugar dentro de un local, una parte de luz pasa hacia
abajo a travs del plano imaginario de trabajo ms de una vez, por lo que en algunas
circunstancias el coeficiente de utilizacin puede sobrepasar la unidad. En genera
cuanto ms alto y estrecho sa el local, mayor ser la proporcin de luz absorbida po
las paredes y menor
el
coeficiente de utilizacin. Este efecto se considera mediante la
relacin de la cavidad del local (RCL) que se define como sigue:
5H
largo
+
ancho)
R L =
3.2)
largo x ancho
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Especificacin y Clculo de Alumbrado 29
Los datos tcnicos para distintas luminarias estan reunidos en la Tabla 3.1. Cuando se
trabaja con luminarias no incluidas en dichas pginas, el coeficiente e utiliz cin deber
tomarse de la tabla de otra luminaria de eficacia
y
curva de distribucin similares. El
coeficiente de utilizacin buscado puede determinarse entonces para la propia relacin
de la cavidad del local
y
las reflectancias apropiadas de la
pared y
de la cavidad del te cho.
Para luminarias montadas o empotradas en el techo, la reflectancia de la cavidad del
techo es la misma que la del techo real. Para lmparas suspendidas, en cambio, es
necesario obtener la reflectancia efectiva de la cavidad del techo como sigue:
a) Determinar la relacin de la cavidad del techo con la misma expresin utilizada para
determinar la cavidad del local considerando H como la distancia desde el plano de
colocacin de las luminarias al techo (Figura 3.1). Entonces la relacin de cavidad
del techo es igual a la del local multiplicada por el cociente de la distancia del techo
a las luminarias entre la altura de la cavidad del local.
Cavidad del techo
T
_______
J __
Plano
de
l
luminaria
/
Cavidad del local
H
Plano de trabajo
1
Cavidad del
suelo
H
S
Figura 3 1 Dimensiones de cavidad de
un
local
En la Figura.
3 1
se muestran:
H = Altura de la cavidad del local.
HT
=
Altura de la cavidad del techo.
Hs
=
Altura de la cavidad del suelo.
b) Determinar la reflectancia efectiva de la cavidad del techo utilizando la Tabla 3.2 c on
las reflectancias base del techo
y
de la pared (correspondiente a la parte que est
sobre el nivel de las luminarias).
El coeficiente e utiliz cin determinado en la forma indicada ser aplicable a zonas que
tengan una reflectancia de la cavidad del suelo efectiva del
20 . Si la reflectancia
real
del suelo difiere sensiblemente del 20 (ms de 25 o menos de 15 ), dependiendo
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3 Especificacin y Clculo de lumbrado
misma Tabla 3.2 que se us para la determinacin de la reflectancia efectiva del techo
2.3. Determinacin del factor
de
prdidas totales FPT).
Desde el primer da en que se pone a funcionar el alumbrado la iluminacin va
cambiando conforme las lmparas envejecen. Adems la suciedad acumulada en la
luminarias y otros factores contribuyen a la prdida de luz. El efecto neto es casi sie mpre
una disminucin del nivel de iluminacin, aunque ciertos factores pueden producir un
incremento.
El f ctor de prdid s tot les es el resultado fmal por la presencia de todos los factores
parciales. Se define como el cociente de la iluminacin cuando alcanza su nivel ms
bajo
en
el plano de trabajo (antes de efectuar alguna accin correctora) entre el nivel nom in a
de iluminacin de las lmparas (sin considerar factores parciales de prdidas). Los
fabricantes clasifican las lmparas defllamento de acuerdo con la luminosidad que
emiten cuando estn nuevas, mientras que las lmparas de descarga de vapor (fluores
centes, de mercurio y dems tipos comunes) las catalogan segn
la
emisin luminos
que tienen despus de 1 horas de funcionamiento.
Los niveles de iluminacin dados en el Anexo A representan los valores mnimos
requeridos en todo momento. De acuerdo con esto, el f ctor de prdid s tot les deb
incluir las prdidas atribuibles a todo tipo de causas, algunas de las cuales se van
acumulando hasta que se efecte una accin correctora. Por esta razn el programa de
mantenimiento debe incluir una evaluacin de los factores de prdida de luz y las
acciones peridicas que deben llevarse a cabo para corregir su efecto. La precisin de
proceso de clculo puede perderse
si
no se pone cuidado
en
la estimacin de los factore
de prdida y se ignora el programa de mantenimiento.
Los factores parciales de prdida que d e b e ~ o n s i d e r r s e se detallan a continuacin
Algunos de ellos slo pueden estimarse de manera aproximada; otros pueden evaluars
a travs de pruebas o ensayos. Estos ocho