Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne...
Transcript of Insert your title here! Elektronske komponente (Osnovne...
Elektronske komponente - Syllabus
Elektronske komponente i štampane ploče1.
Otpornici stalne otpornosti2.
Otpornici promenljive otpornosti. Nelinearni otpornici3.
Kondenzatori4.
Kalemovi5.
Transformatori6.
Prekidači i osigurači7.
Poluprovodnici8.
pn spoj9.
Bipolarni tranzistor11.
MOS tranzistor13.
Diode10.
Osnovne primene bipolarnog tranzistora12.
Osnovne primene MOS tranzistora14.
Praktični aspekti primene elektronskih komponenata15.
Insert your title here!
Company name/AuthorUniverzitet u Nišu, Elektronski fakultet u Nišu
Elektronske komponente(Osnovne akademske studije, II semestar, 6 ESPB)
Elektronske komponenteŠtampane ploce
Elektronske komponenteElektronske komponente i štampane ploce
Z. Prijic, D. Mancic
Univerzitet u NišuElektronski fakultet u Nišu
Predavanja 2019.
Z. Prijic Elektronske komponente
Elektronske komponenteŠtampane ploce
Sadržaj
1 Elektronske komponente
2 Štampane ploce
Z. Prijic Elektronske komponente
Elektronske komponenteŠtampane ploce
Deo 1
Elektronske komponente
Z. Prijic Elektronske komponente
Elektronske komponenteŠtampane ploce
Elektronske komponenteDefinicija i podela
Elektronske komponente predstavljaju naprave koje na odredeni na-cin formiraju ili uticu na elektrostaticko polje, elektromagnetno po-lje i raspodelu naelektrisanja, odnosno protok elektrona u elektric-nim i elektronskim kolima.
Prema mogucnosti da kontrolišu elektricni signal mogu se podeli-ti na pasivne i aktivne. Pasivne komponente se uobicajeno defini-šu kao komponente koje ne mogu da pojacavaju snagu elektricnogsignala. Nasuprot njima, aktivne komponente mogu da pojacavajusnagu elektricnog signala.
Formalno gledano, elektricno kolo (electric circuit) koje sadrži naj-manje jednu aktivnu komponentu naziva se elektronsko kolo (electroniccircuit). Prakticno, terminologija nije jedinstvena, pa je cešce u upo-trebi termin elektronsko kolo.
Z. Prijic Elektronske komponente
Elektronske komponenteŠtampane ploce
Elektronske komponentePodela
Elektronske komponente
Pasivne
Aktivne
Otpornici
Kalemovi
Kondenzatori
Prekidači i osigurači
Transformatori
Diode
Bipolarni tranzistori
MOS tranzistori
Konektori
JFET tranzistori
Z. Prijic Elektronske komponente
Elektronske komponenteŠtampane ploce
Elektronske komponentePodela
Prema broju komponenata u kucištu:
diskretne komponente – u jednom kucištu se nalazi samo jed-na komponenta.
integrisana kola – u jednom kucištu se nalazi više kompone-nata, povezanih u funkcionalnu celinu.
Integrisana kola se dele na:
debeloslojna i tankoslojna (sadrže iskljucivo pasivne kompo-nente u obliku slojeva na jednom komadu materijala – supstra-tu)
monolitna (sadrže i aktivne i pasivne komponente u obliku struk-tura u jednom komadu materijala – supstratu)
hibridna (sadrže i aktivne i pasivne komponete sa razlicitimsupstratima)
Z. Prijic Elektronske komponente
Elektronske komponenteŠtampane ploce
Elektronske komponenteKucišta
Svrha kucišta je fizicko–hemijska zaštita komponente, kao i ostva-rivanje elektricnog kontakta sa ostalim delovima kola. Postoji ve-liki broj tipova kucišta, od kojih su neka definisana odgovarajucimstandardima, a neka specificiraju sami proizvodaci. Zatvaranje kom-ponente u kucište naziva se enkapsulacija i ona obezbeduje zaštituod uticaja spoljašnje sredine, pre svega zaštitu od mehanickih ošte-cenja, vlage i saliniteta. Na kucištima se takode nalaze i otvori iližljebovi za pricvršcivanje odgovarajucih hladnjaka. Ako su kucištadovoljnih dimezija, na njima se nalaze oznake tipa komponente iproizvodaca.
Ista komponenta se može naci u više razlicitih tipova kucišta!
Z. Prijic Elektronske komponente
Elektronske komponenteŠtampane ploce
Elektronske komponentePodela
Elektronske komponente se tipicno montiraju na štampane ploce,kao i na panele uredaja. Panel predstavlja deo stranice kucišta ure-daja1.
Prema nacinu montaže kucišta na štampanu plocu, komponente sedele na:
komponente sa izvodima (Through Hole – TH)
komponente za površinsku montažu (Surface Mounting Devi-ces – SMD)
Komponente koje se montiraju na panele nazivaju se Panel MountedDevices.
1Ne kucišta komponente.Z. Prijic Elektronske komponente
Elektronske komponenteŠtampane ploce
Elektronske komponenteTehnicke specifikacije
Tehnicke specifikacije (Datasheet) predstavljaju skup podataka kojikarakterišu komponentu, pre svega sa stanovišta primene u elek-tronskim kolima, a ne materijala i konstrukcije. Podaci se generalnomogu podeliti u tri grupe:
numericki parametri
parametarski dijagrami
mehanicki podaciNumericki parametri se prikazuju u tabelarnom obliku i obuhvataju: gra-nicne radne uslove (Absolute Maximum Ratings), termicke karakteristi-ke (Thermal Characteristics) i tipicne vrednosti elektricnih karakteristika(Electrical Characteristics). Parametarski dijagrami predstavljaju skup di-jagrama koji opisuju promene karakteristika komponente, a u zavisnostiod radnih uslova. Mehanicki podaci obuhvataju opis i dimenzije kucištakomponente, kao i zbirnih pakovanja u kojima se isporucuju.
Z. Prijic Elektronske komponente
Elektronske komponenteŠtampane ploce
Deo 2
Štampane ploce
(Informativno)
Z. Prijic Elektronske komponente
Elektronske komponenteŠtampane ploce
Štampane ploceDefinicija
Štampana ploca (Printed Circuit Board – PCB) predstavlja objekatod izolacionog materijala, na cijim se površinama nalaze elektricnikontakti za elektronske komponente, kao i veze izmedu njih, kojesu od provodnog materijala.
kontakti
veze
Z. Prijic Elektronske komponente
Elektronske komponenteŠtampane ploce
Štampane plocePoprecni presek
Cu
Cu
FR4
FR4 je fiberglas ocvrsnut epoksidnom smolom. Elektricni je izolatori nije lako zapaljiv. Najcešce se koristi FR4 debljine 1,6 mm. Debljinabakra je najcešce 35µm. Linije veza i elektricni kontakti se defini-šu na slojevima bakra, selektivnim nagrizanjem (bakar se zaštiti namestima gde treba da budu linije veza i elektricni kontakti, a ostatakse ukloni hemijskim putem).
Z. Prijic Elektronske komponente
Elektronske komponenteŠtampane ploce
Štampane plocePodela
Prema broju slojeva na kojima se nalaze elektricne veze:jednoslojne
jednostrane: elektricne veze samo sa jedne stranedvostrane: elektricne veze sa obe strane
višeslojne (sastoje se od više jednoslojnih ploca, koje su medu-sobno elektricno izolovane i jedna preko druge slepljene podpritiskom na odgovarajucoj temperaturi)
Prema vrsti izolacionog materijala:cvrste (rigid)
fiberglasteflon. . .
savitljive (flexy)
Z. Prijic Elektronske komponente
Elektronske komponenteŠtampane ploce
Štampane ploceVeze izmedu slojeva
Veze izmedu slojeva realizuju se bušenjem rupa i oblaganjem nji-hove unutrašnjosti bakrom. Veza izmedu dva susedna sloja bakranaziva se via.
Z. Prijic Elektronske komponente
Elektronske komponenteŠtampane ploce
Štampane ploceElektricni kontakti
solder
Elektricni kontakti su od legura visokoprovodnih materijala koje senanose preko bakra (solder). Linije veza se prekrivaju slojem poli-mera koji je tipicno zelene, a može biti i neke druge boje. Polimerštiti linije veza od oksidacije.
Z. Prijic Elektronske komponente
Elektronske komponenteŠtampane ploce
Štampane ploceOznake
Oznacavanje se vrši sito–štampom.Z. Prijic Elektronske komponente
Elektronske komponenteŠtampane ploce
Štampane ploceUmetanje komponenata
Komponente sa izvodima (levo) i komponente za površinsku mon-tažu (desno) se umecu na štampanu plocu, a zatim se vrši njihovolemljenje. Umetanje se vrši automatski, specijalizovanim mašinama.Lemljenje može biti talasno (wave soldering) ili razlivanjem (reflowsoldering).
Z. Prijic Elektronske komponente
Elektronske komponenteŠtampane ploce
Štampane ploce
Integrisana kola u kucištima sa izvodima (prvo s leva) i SMD kuci-štima pre montaže na štampanu plocu. Integrisana kola u kucištimasa izvodima mogu se montirati i u odgovarajuca podnožja, tako dase po potrebi mogu zameniti bez razlemljivanja.
Z. Prijic Elektronske komponente
Elektronske komponenteŠtampane ploce
Štampane ploceŠtampana ploca spremna za ugradnju
Z. Prijic Elektronske komponente
Elektronske komponenteŠtampane ploce
Štampane plocePrednosti SMD komponenata
U odnosu na komponente sa izvodima, SMD komponente imaju sle-dece prednosti:
zauzimaju manje mesta na štampanoj ploci, jer su manjih di-menzija;
pouzdanost im je veca, jer nemaju izvode koji su podložni me-hanickim naprezanjima;
uticaj parazitnih komponenata2 je manji, takode zbog neposto-janja izvoda;
brzina montaže na štampanu plocu je veca, pa su vreme i tro-škovi proizvodnje manji;
Medutim, iz tehnoloških i konstrukcionih razloga, ne postoje svekomponente u obe varijante.
2Parazitna komponenta je „nusproizvod“ koji neizbežno nastaje kao posledicakonstrukcije regularne komponente.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Elektronske komponenteOtpornici
Z. Prijic, D. Mancic
Univerzitet u NišuElektronski fakultet u Nišu
Predavanja 2019.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Sadržaj
1 Uvodne napomeneJednosmerni signaliNaizmenicni signali
2 Otpornici stalne otpornosti
3 Otpornici promenljive otpornostiPotenciometriTrimeri
4 Nelinearni otporniciNTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Jednosmerni signaliNaizmenicni signali
Deo 1
Uvodne napomene
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Jednosmerni signaliNaizmenicni signali
Sadržaj
1 Uvodne napomeneJednosmerni signaliNaizmenicni signali
2 Otpornici stalne otpornosti
3 Otpornici promenljive otpornostiPotenciometriTrimeri
4 Nelinearni otporniciNTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Jednosmerni signaliNaizmenicni signali
Jednosmerni signaliDC - Direct Current
Jednosmerni elektricni signal ne menja svoj intenzitet (amplitudu)u vremenu.
Elektricni simboli za izvore jednosmernog napona:
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Jednosmerni signaliNaizmenicni signali
Jednosmerni signaliJednosmerni napon amplitude U = 1 V
am
pli
tud
a s
ign
ala
vreme
ekran
osciloskopa
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Jednosmerni signaliNaizmenicni signali
Jednosmerni signaliJednosmerni napon amplitude U = −1 V
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Jednosmerni signaliNaizmenicni signali
Sadržaj
1 Uvodne napomeneJednosmerni signaliNaizmenicni signali
2 Otpornici stalne otpornosti
3 Otpornici promenljive otpornostiPotenciometriTrimeri
4 Nelinearni otporniciNTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Jednosmerni signaliNaizmenicni signali
Naizmenicni signaliAC - Alternating Current
Naizmenicni elektricni signal menja svoj intenzitet (amplitudu) uvremenu, oko neke referentne vrednosti.
Elektricni simbol za izvor naizmenicnog napona:
Naizmenicni signal se karakteriše periodom T, odnosno ucestanošcu
f =1T
. Smatra se da je signal prostoperiodicna funkcija (sin ili cos),
koja se ponavlja u vremenu.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Jednosmerni signaliNaizmenicni signali
Naizmenicni signaliNaizmenicni napon amplitude Up = 0,5V i ucestanosti f = 1 kHz
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Jednosmerni signaliNaizmenicni signali
Naizmenicni signaliVršna i efektivna vrednost
Maksimalna vrednost amplitude naizmenicnog signala naziva se vr-šna vrednost (peak value) Up. Ukupna promena amplitude predsta-vlja razliku izmedu dve vršne vrednosti (peak-to-peak) Upp. Definišese još i efektivna vrednost1 (root mean square) Ueff ≡ Urms.
Za signal oblika sinusa je Ueff =Upp
2.
Iz prakticnih razloga se za opis naizmenicnih signala koristi ugaonaucestanost (angular frequency) ω= 2πf .
u(t) = Up sin(ωt)
1Videti predavanja iz predmeta Elektrotehnika II, kao i predavanja o kondenza-torima.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Jednosmerni signaliNaizmenicni signali
Naizmenicni signaliSuperpozicija signala
Za jednosmerne i naizmenicne signale važi princip superpozicije.
DC signal koji je superponiran na AC signal naziva se ofset (offset).
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Jednosmerni signaliNaizmenicni signali
Naizmenicni signaliNaizmenicni napon amplitude Up = 0,5V i ucestanosti f = 1 kHz sa ofsetom U = 1V
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Jednosmerni signaliNaizmenicni signali
Naizmenicni signaliNaizmenicni napon amplitude Up = 0,5V i ucestanosti f = 1 kHz sa ofsetom U = −1 V
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Deo 2
Otpornici stalne otpornosti
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Definicije
Otpornici (resistors) su elektronske komponente koje se karakterišutacno odredenom vrednošcu otpornosti, a cija je namena regulacijaraspodele elektricne energije izmedu delova elektronskog kola.
Otpornost (resistance) predstavlja kvantitativnu meru sposobnostiotpornika da se suprotstavi protoku elektricne struje kroz njega.
Specificna elektricna otpornost (resistivity) predstavlja fizicku karak-teristiku materijala od koga je otpornik napravljen i opisuje sposob-nost tog materijala da se suprotstavi protoku elektricne struje.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
OtpornostOtpornost
Kod otpornika stalne otpornosti struja i napon su direktno propor-cionalni, pa je otpornost R konstantna.
R=UI
(1)
Uobicajeni elektricni simboli za otpornike stalne otpornosti:
R R
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
OtpornostSpecificna elektricna otpornost ρ
R= ρlS
(2)
l i S su dužina i površina poprecnog preseka tela otpornika, respek-tivno. Jedinica za specificnu elektricnu otpornost je Ωm, a u upo-trebi je i Ωmm2/m.
Materijal ρ (Ωm) na 20Czlato 2,45 · 10−8
morska voda 2 · 10−1
suvo drvo 103 − 104
vazduh (1,3− 3, 3) · 1016
teflon 1022 − 1024
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Osnovni tipoviPodela prema nacinu montaže
Otpornici sa izvodima koji prolaze kroz rupe na štampanoj ploci(through hole).
Otpornici za površinsku montažu (SMD ili cip otpornici).
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Osnovni parametri
Nazivna (nominalna) otpornost.
Tolerancija (klasa tacnosti).
Nazivna (nominalna) snaga.
Nazivna otpornost se izražava uΩ (npr. 33Ω, 47 kΩ, 1 MΩ). Toleran-cija predstavlja odstupanje u odnosu na vrednost nazivne otpornostii izražava se u procentima (npr. ±5%). Nazivna snaga predstavljamaksimalnu dozvoljenu snagu na otporniku i izražava se u W (npr.0,5 W).
Primer: Otpornik nazivne otpornosti 100Ω sa 5% tolerancije možeimati otpornost u opsegu 95Ω do 105Ω.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Nazivna otpornostStandardne vrednosti otpornosti
Standardne vrednosti otpornosti su raspodeljene po dekadama:
1Ω - 10Ω10Ω - 100Ω
100Ω - 1 kΩ1 kΩ - 10 kΩ
10 kΩ - 100 kΩ100 kΩ - 1 MΩ
1 MΩ - 10 MΩ
Postoje i vrednosti manje od 1Ω i vece od 10 MΩ.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Nazivna otpornostStandardne vrednosti otpornosti
Unutar svake dekade nalazi se odredeni broj standardnih vrednostiotpornosti, tako da se formiraju E-nizovi (E-series). Broj iza slova Eu oznaci niza oznacava koliko standardnih vrednosti otpornosti imau jednoj dekadi.
Primer: Oznaka E12 govori da se unutar jedne dekade nalazi 12standardnih vrednosti otpornosti. Korak izmedu vrednosti otporno-sti odreden je kao 10(
112) ' 1, 2. Svaka naredna vrednost unutar de-
kade se dobija kao proizvod prethodne vrednosti i koeficijenta 1,2.Vrednosti se zaokružuju tako da su približno ekvidistantne unutarjedne dekade na logaritamskoj skali (10Ω, 12Ω, 15Ω, 18Ω, 22Ω,27Ω, 33Ω, 39Ω, 47Ω, 56Ω, 68Ω, 82Ω). Vrednost 100Ω pripadanarednoj dekadi.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Nazivna otpornostStandardne vrednosti otpornosti
Primer: Niz E12
20 30 40 50 60 70 80 9010 100
15 1812 22 27 33 39 47 56 68 8210
Za svaku dekadu u E12 nizu postoji odgovarajuca vrednost otpor-nosti, npr. 2,2Ω, 22Ω, 220Ω, 2,2 kΩ, 22 kΩ, 220 kΩ, 2,2 MΩ
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Nazivna otpornostStandardne vrednosti otpornosti - E nizovi
Niz TolerancijaE6 ±20%E12 ±10%E24 ±5% i ±1%E48 ±2%E96 ±1%E192 ±0, 5%, ±0,25% i ±0, 1%
U praksi se najcešce koriste otpornici iz niza E24:
10 11 12 13 15 1618 20 22 24 27 3033 36 39 43 47 5156 62 68 75 82 91
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Oznacavanje otpornikaOznacavanje otpornika sa izvodima
Oznacavanje se vrši pomocu obojenih traka na telu otpornika.
Prva trakaDruga traka Množilac
Tolerancija
4 trake
Prva trakaDruga traka Množilac
Tolerancija
Treća traka
5 traka
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Oznacavanje otpornikaOznacavanje otpornika sa izvodima
BojaPrvatraka
Drugatraka Množilac Tolerancija
Crna 0 0 0
Braon 1 1 1
Crvena 2 2 2
Narandž. 3 3 3
Žuta 4 4 4
Zelena 5 5 5
Plava 6 6 6
Ljubič. 7 7 7
Siva 8 8 8
Bela 9 9 9
Zlatna
Srebrna
Nema5boje
Trećatraka
x510 0
x5101
x5102
x5103
x5104
x5105
x5106
x5107
x5108
x5109
1S
2S
5S
10S
20S
0,5S
0,25S
0,05S
0,1S
x510-1
x510-2
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Oznacavanje otpornikaOznacavanje otpornika sa izvodima
Primer:
27 5
5%
4 trake
R= 27× 105Ω± 5%= 2,7 MΩ± 5%
Nizovi E6, E12 i E24.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Oznacavanje otpornikaOznacavanje otpornika sa izvodima
Primer:
27 4
1%
0
5 traka
R= 270× 104Ω±1%= 2,7MΩ± 1%
Nizovi E24, E48, E96 i E192.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Oznacavanje otpornikaOznacavanje SMD otpornika
Oznacavanje se vrši pomocu 3 ili 4 cifre na telu otpornika.
4703473
473 ⇒ 47× 103Ω= 47kΩ
4703 ⇒ 470× 103Ω= 470kΩ
Oznaka sa 3 cifre podrazumeva toleranciju ±5%, a oznaka sa 4 cifretoleranciju ±1%.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Oznacavanje otpornikaOznacavanje SMD otpornika
Oznacavanje otpornika malih otpornosti2.
2R20
068R221
SMD otpornici se oznacavaju i pomocu posebnih kodova, premastandardu EIA-96. Na nekim otpornicima, zbog malih dimenzija, ne-ma oznaka.
2Otpornik otpornosti 0Ω ima primenu u elektronskim kolima.Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Konstrukcija otpornikaIlustracija konstrukcije otpornika sa izvodima (gore) i SMD otpornika (dole)
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
MaterijaliPodela prema materijalu od kojeg je izraden otporni sloj
ugljenicni, sa otpornim slojem od pirolitickog ugljenika; (tipic-no otpornici sa 5% tolerancije)
metaloslojni, sa otpornim slojem od legura metala (metalizira-ni), ili od oksida metala (metaloksidni), ili od metala i dielek-trika (kermetni); (tipicno otpornici sa 1% tolerancije)
kompozitni
poluprovodnicki
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Otpornicki moduli (mreže)Više otpornika unutar jednog kucišta
Single In Line (SIL) Dual In Line (DIL)
Otpornici su medusobno nezavisni.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Otpornicke moduli (mreže)Više otpornika unutar jednog kucišta
1
100
2 3 4 5 6
900 9K 90K 900K
Otpornici su medusobno povezani. Unutar jednog kucišta svi otpor-nici mogu imati iste ili razlicite vrednosti otpornosti.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Snaga na otpornikuPrimer
Kroz kolo na slici prolazi struja I =UR= 50 mA. Na otporniku se
razvija snaga:P= UI (3)
U ovom slucaju je P= 5 · 0,05= 0,25 W.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Snaga na otpornikuOmov tocak
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Nazivna snagaMaksimalna struja kroz otpornik
Maksimalna struja Imax koja može da prode kroz otpornik naziv-ne otpornosti R odredena je njegovom nazivnom snagom Pn:
Imax =
√
√Pn
R(4)
Ako kroz otpornik prode veca struja, dolazi do njegovogpregrevanja, što rezultira razaranjem otpornog materija-la. Posledica je, u najboljem slucaju, prestanak rada elek-tronskog kola u koje je otpornik ugraden.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Nazivna snagaStandardne vrednosti
Standardne vrednosti za nazivnu snagu otpornika:
Snaga P (W)0,1250,250,51,02,0
Primer: Ako je napon u kolu 5 V, a treba staviti otpornik od 180Ω,onda je struja kroz otpornik I = 5/180' 28mA. Snaga na otpornikuje P = 5 · 0,028 = 0,15 W. Treba izabrati otpornik nazivne snage0,25 W. Maksimalna struja koja može da prode kroz otpornik je utom slucaju Imax =
p
0,25/180' 37 mA.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Snaga na otpornikuPrimer
Termovizijski prikaz metaloslojnog otpornika R= 1kΩ, Pn = 0,25W,prikljucenog na napon U = 5V.
telo otpornika
izvodi Struja kroz otpornik je5 mA, a snaga na otpor-niku je 0,025 W. Mak-simalna temperatura natelu otpornika je 29 C.Temperatura ambijentaje 26 C.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Snaga na otpornikuPrimer
Termovizijski prikaz metaloslojnog otpornika R= 1kΩ, Pn = 0,25W,prikljucenog na napon U = 15V.
telo otpornika
izvodi Struja kroz otpornikje 15 mA, a snaga naotporniku je 0,225 W.Maksimalna tempera-tura na telu otpornikaje 54 C. Temperaturaambijenta je 26 C.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Nazivna snagaMaksimalni napon
Maksimalni napon na otporniku proizvodaci daju u tehnickim spe-cifikacijama. Medutim, to ne znaci da se na svaki otpornik možedovesti maksimalni napon.Primer: Otpornici otpornosti 10Ω i 1 MΩ deklarisani su za istu na-zivnu snagu 0,25 W i maksimalni napon 250 V. Pošto je:
P=U2
max
R=
2502
10= 6250W 0,25 W
P=U2
max
R=
2502
1 · 106= 0,0625W< 0,25W ,
ocigledno je da otpornik otpornosti 10Ω ne može da se opteretimaksimalnim naponom!
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Nazivna snagaDozvoljeni napon
Iz nazivne snage se odreduje dozvoljeni napon na otporniku:
U ≤p
RPn (5)
Za otpornik otpornosti 10Ω:
U ≤p
10 · 0, 25' 1,6 V .
U ovom slucaju je dozvoljeni napon približno 160 puta manji odmaksimalnog!
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Oznacavanje u elektricnim šemama
Podrazumeva se da su otpornici tolerancije 5% i nazivne snage 0,25 W.U slucaju da nije tako, pored oznake se obavezno stavljaju tolerancijai/ili nazivna snaga!
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Primeri primeneOgranicavanje struje u kolu
Potrebno je odrediti vrednost otpornosti otpornika R tako da strujakroz komponentu K ne bude veca od IK = 20 mA, pri naponu UK =2,2 V.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Primeri primeneOgranicavanje struje u kolu
Vrednost otpornosti se izracunava kao:
R=U −UK
IK=
5− 2,220 · 10−3
= 140Ω .
Uzima se najbliža standardna vrednost, koja je na „sigurnoj“ strani,u ovom slucaju 150Ω, sa 5% tolerancije. Snaga koja se razvija naotporniku je:
P= I2KR= (20 · 10−3)2 · 150= 0,06W , (6)
pa se, s obzirom na dostupnost i cenu, može uzeti otpornik nazivnesnage 0,25 W.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Primeri primeneObezbedivanje referentnog naponskog nivoa - naponski razdelnik
Potrebno je odrediti vrednost otpornosti otpornika R2 tako da je re-ferentni naponski nivo U2 = 3,3V.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Primeri primeneObezbedivanje referentnog naponskog nivoa - naponski razdelnik
Naponski razdelnik:
U2 =R2
R1 + R2U1 (7)
Kod naponskog razdelnika se uobicajeno koriste otpornici sa1% tolerancije (R1 i R2). Postoje i posebni otpornicki moduli samanjom tolerancijom.
Iz (7) je:
R2 =U2
U1 −U2R1 =
3, 35− 3, 3
· 2= 3,88 kΩ
Uzima se najbliža standardna vrednost od 3,92 kΩ.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Primeri primeneObezbedivanje referentnog naponskog nivoa - naponski razdelnik
Struja kroz razdelnik je:
IR1 = IR2 =U1
R1 + R2=
5(2+ 3,92) · 103
' 0,85 mA
Snaga na otpornicima:
PR1 =I2R1R1 = (0, 85 · 10−3)2 · (2 · 103)' 1,5mW
PR2 =I2R2R2 = (0,85 · 10−3)2 · (3,92 · 103)' 2,8mW
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Primeri primeneObezbedivanje referentnog naponskog nivoa - naponski razdelnik
Svako elektronsko kolo može se okarakterisati ekvivalentnom ula-znom otpornošcu RIN koju pobudni signal na ulaznim prikljuccima„vidi“ kao opterecenje (load)3.
elektronsko kolo
RIN nije fizicki otpornik!
3Otpornost RIN se u literaturi oznacava i sa RL i naziva otpornost opterecenja.Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Primeri primeneObezbedivanje referentnog naponskog nivoa - naponski razdelnik
Idealni slucaj naponskog razdelnika podrazumeva da je otpornostRIN beskonacno velika, a struja IIN jednaka nuli.
elektronsko kolo
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Primeri primeneObezbedivanje referentnog naponskog nivoa - naponski razdelnik
U praksi kola imaju konacnu ulaznu otpornost i potrošaci su struje.Zbog toga je pri projektovanju naponskog razdelnika potrebno imatiu vidu vrednosti RIN i IIN. Poželjno je da je RIN R2 jer je tada:
(R2 ‖ RIN) =R2RIN
R2 + RIN'
R2RIN
RIN= R2
Otpornost RIN cesto nije konstantna vrednost, pa samim tim ni stru-ja IIN, za projektovanu vrednost napona U2, nece biti konstantna. Utakvim slucajevima se umesto razdelnika koriste specijalizovana in-tegrisana kola kao što su naponske reference i naponski regulatori.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Primeri primeneStrujni razdelnik
I1 =R2
R1 + R2I
Primenjuje se kod mernih instrumenata4, u kolima senzora, za ras-podelu snage, itd.
4Šant (shunt) otpornici.Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Otpornici velike snageDebeloslojni (thick film) i žicani motani (wirewound)
Debeloslojni otpornici su nacinjeni od jednog ili više slojeva otpor-nog materijala. Proizvode se za nazivne snage tipicno do 100 W. Zanjihovu bezbednu primenu neophodno je na kucište otpornika mon-tirati odgovarajuci hladnjak!
Žicani otpornici su nacinjeni od namotaja žice odredene specificneotpornosti. Proizvode se za nazivne snage tipicno do 50 W. Nedo-statak u odnosu na debeloslojne otpornike je u postojanju izraziteparazitne induktivnosti. Kod nekih tipova je za bezbednu primenuneophodno na kucište otpornika montirati odgovarajuci hladnjak!
Postoje i druge vrste otpornika velike snage, tipicno za primene uelektroenergetici.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Otpornici velike snageDebeloslojni (thick film) i žicani motani (wirewound)
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Uticaj temperatureTemperaturni koeficijent
Otpornost otpornika se menja sa promenom temperature. Nazivnaotpornost se podrazumevano specificira za sobnu temperaturu T0(tipicno 25 C), a promena se opisuje korišcenjem temperaturnogkoeficijenta α:
R(T) = R(T0)(1+α|T − T0|). (8)
Temperaturni keoficijent se izražava u ppm/C (ppm – Parts Per Mil-lion)5 i može imati pozitivnu i negativnu vrednost. Po konvenciji,ako otpornost raste sa porastom temperature, temperaturni koefi-cijent je pozitivan. Ako otpornost opada sa porastom temperature,temperaturni koeficijent je negativan.
51 ppm = 10−6.Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Uticaj temperatureTemperaturni koeficijent - primer
Otpornik nazivne otpornosti 1 kΩ deklarisan je od strane proizvoda-ca za radne temperature u opsegu −55 C do 155 C, sa temperatur-nim koeficijentom ±200ppm/C.
1 Na temperaturi Tmin = −55 C otpornost može biti:
R(Tmin) = R(T0)(1+α|Tmin − T0|)
= 1000(1± 200 · 10−6 · | − 55− 25|)= 1000(1± 0, 016) = 1000± 16Ω
2 Na temperaturi Tmax = 155 C otpornost može biti:
R(Tmax) = R(T0)(1+α|Tmax − T0|)
= 1000(1± 200 · 10−6 · |155− 25|)= 1000(1± 0, 026) = 1000± 26Ω
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Uticaj temperatureTemperaturni koeficijent - primer
U praksi je pogodno promenu otpornosti sa promenom temperatureizraziti u procentima u odnosu na nazivnu vrednost:
250 155-55
+2,6
+1,6
-1,6
-2,6
0
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Uticaj temperatureDegradacija nazivne snage
Sa porastom temperature opada snaga sa kojom se može opteretitiotpornik:
160140120100806040
100
80
60
40
20
20
% n
aziv
ne s
nage
U primeru na slici otpornik se može opteretiti nazivnom snagom dotemperature 70 C.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Uticaj temperatureTermicki šum (Džonsonov šum – Johnson noise)
Termicki šum je posledica termicke fluktuacije nosilaca naelektri-sanja. Ne zavisi od vrste materijala od koga je otpornik izraden.Elektricno se manifestuje kao parazitni naizmenicni napon efektivnevrednosti:
UJ =Æ
4kTR∆f , (9)
pri cemu je k Bolcmanova konstanta, T temperatura u K, a∆f opsegucestanosti u kome se meri šum. Termicki šum je neizbežna pojavau elektronskim kolima, a njegova redukcija je od posebnog znacajau audio aplikacijama.
Napomena: Pored termickog, kod otpornika postoji i strujni šum, koji nezavisi znacajno od temperature, ali zavisi od jacine struje kroz otpornik,konstrukcije otpornika i osobina otpornog materijala.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Parazitne komponenteEkvivalentna elektricna šema otpornika
Telo otpornika se, pored sopstvene otpornosti R, karakteriše parazit-nom induktivnošcu L i kapacitivnošcu C (usled postojanja metalnihobloga, odnosno kontakta). Izvodi otpornika se karakterišu parazit-nom induktivnošcu LC, kao i parazitnom kapacitivnošcu CG (kada jeotpornik u kolu).
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
Parazitne komponenteOtpornik na visokim ucestanostima
Ukljucivanjem parazitnih induktivnosti i kapacitivnosti, otpornik seviše ne karakteriše otpornošcu, vec impedansom6 Z. Parazitne kom-ponente su od znacaja za primenu otpornika na visokim ucestano-stima. Glavna posledica prisustva parazitnih komponenata je degra-dacija vrednosti otpornosti otpornika na visokim ucestanostima. Iz-uzetak su žicani otpornici, kod kojih parazitna induktivnost L možeimati uticaja na impedansu i pri nižim ucestanostima.
Za primenu na visokim ucestanostima postoje varijante otpornikastalne otpornosti koje proizvodaci nazivaju HF (High Frequency),kod kojih je uticaj parazitnih komponenata minimizovan.
6Videti predavanja o kondenzatorima i kalemovima.Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
PotenciometriTrimeri
Deo 3
Otpornici promenljive otpornosti
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
PotenciometriTrimeri
Otpornici promenljive otpornostiPotenciometri
Potenciometri predstavljaju otpornike kod kojih se otpornost mo-že promeniti manuelno, podešavanjem odgovarajuceg mehanizmaugradenog u komponentu. Primenjuju se za regulaciju napona i stru-ja u elektronskim kolima.Prema nameni se mogu podeliti na:
potenciometre opšte namene
regulacione otpornike (trimere).
Elektricni simboli:
potenciometar trimer
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
PotenciometriTrimeri
PotenciometriPrincip rada
Potenciometar poseduje klizac (wiper) pomocu koga se otpornostpotenciometra Rp može podeliti (Rp = R1 + R2). U elektricnom smi-slu, potenciometar može biti primenjen kao naponski razdelnik, zapodešavanje referentnog naponskog nivoa.
RL je otpornost opterecenja.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
PotenciometriTrimeri
PotenciometriPrincip rada
U primeru na slici, deo otpornosti potenciometra R2 je kratko spo-jen. Promenom položaja klizaca R1 se povecava ili smanjuje, cimese reguliše jacina struje u kolu (reostat).
Model idealnog potenciometra:
Rp = R1 + R2
R1 = xRp
R2 = (1− x)Rp
0≤ x ≤ 1
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
PotenciometriTrimeri
Sadržaj
1 Uvodne napomeneJednosmerni signaliNaizmenicni signali
2 Otpornici stalne otpornosti
3 Otpornici promenljive otpornostiPotenciometriTrimeri
4 Nelinearni otporniciNTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
PotenciometriTrimeri
Potenciometri opšte namenePodela prema obliku
Potenciometri opšte namene se prema obliku mogu podeliti na:pravolinijske (šiber ili slider)
kružne (rotary)
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
PotenciometriTrimeri
Šiber potenciometriIlustracija konstrukcije
1
2
31
2
3
Primenjuju se kao korisnicke kontrole na uredajima potrošacke iprofesionalne elektronike.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
PotenciometriTrimeri
Šiber potenciometriRezidualna otpornost
Postojanje rezidualne otpornosti onemogucava da se potenciometaru kolu ponaša kao kratak spoj.
Proizvodaci ovu otpornost definišu i kao otpornost krajeva (end re-sistance).
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
PotenciometriTrimeri
Kružni potenciometriIlustracija konstrukcije
Otporna traka je obicno od grafita. Može biti i helikoidna, tako daima više od jednog obrtaja. Takode poseduju rezidualnu otpornost.Primenjuju se kao korisnicke kontrole, prvenstveno na uredajimapotrošacke elektronike. Postoje i varijante sa prekidacem.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
PotenciometriTrimeri
Kružni potenciometri
Prema zavisnosti otpornosti od ugla obrtanja, mogu se podeliti na:linearne, logaritamske i inverzne logaritamske.
100
80
60
40
20
0
0 10080604020
linearni
logaritamski
(audio)
inverzni logaritamski
(inverzni audio)
Logaritamski potenciometri se najcešce koriste u audio aplikacija-ma, za kontrolu jacine zvuka. U jednom kucištu može biti dva (dualgang) ili više potenciometara.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
PotenciometriTrimeri
Potenciometri opšte nameneTolerancija
Tipicne vrednosti tolerancija otpornosti kod potenciometara opštenamene su ±10% i ±20%.
Sva ogranicenja vezana za nazivnu snagu, temperaturu i nazivni na-pon opisana kod otpornika stalne otpornosti važe i za potenciometreopšte namene. Pored toga, zbog mehanickog kontakta klizaca i ot-porne trake, ovi potenciometri su podložni habanju, što im skracujeradni vek.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
PotenciometriTrimeri
Sadržaj
1 Uvodne napomeneJednosmerni signaliNaizmenicni signali
2 Otpornici stalne otpornosti
3 Otpornici promenljive otpornostiPotenciometriTrimeri
4 Nelinearni otporniciNTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
PotenciometriTrimeri
Regulacioni otporniciTrimeri (trimpot)
Trimeri su pravolinijski ili kružni potencimetri koji se koriste za pre-cizno podešavanje otpornosti u elektronskim kolima. U mnogim ko-lima se nalaze redno vezani sa otpornikom stalne otpornosti. Zna-cajno su manjih dimenzija od potenciometara opšte namene. Ugra-duju se unutar kucišta elektronskih uredaja i služe za fabricku iliservisnu kalibraciju parametara. Mogu biti jednoobrtni i višeobrtni.Klizac trimera je preko odgovarajuceg mehanizma povezan sa spo-ljašnjim zavrtnjem, tako da se podešavanje otpornosti vrši šrafcige-rom. Proizvode se sa izvodima za montažu kroz rupe na štampanojploci (through hole) i površinsku montažu (SMD).
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
PotenciometriTrimeri
Regulacioni otporniciTrimeri
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
PotenciometriTrimeri
Regulacioni otporniciPravolinijski trimer
Ilustracija konstrukcije7:
7Skica preuzeta iz materijala proizvodaca potenciometara BOURNS.Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
PotenciometriTrimeri
Regulacioni otporniciKružni trimeri
Ilustracija konstrukcije8:
8Skice preuzete iz materijala proizvodaca potenciometara BOURNS.Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
PotenciometriTrimeri
Regulacioni otporniciTolerancije, minimalna otpornost, nazivna snaga, temperaturni koeficijent
Tipicne vrednosti tolerancija otpornosti kod trimera su±10%,±20%i ±25%.
Trimeri se karakterišu apsolutnom minimalnom otpornošcu, koja seizražava u procentima u odnosu na nazivnu otpornost ili direktno uΩ. Primer: (0,5% ili 1Ω max.) – u zavisnosti od vrednosti nazivneotpornosti, uzima se veca vrednost. Apsolutna minimalna otpornostonemogucava da se trimer ponaša kao kratak spoj (ali može bitivrlo blizu!). Trimeri se proizvode za nazivne snage do 0,5 W, iakose mogu naci i za vece. Tipicne vrednosti temperaturnog koeficijentasu ±100ppm/C i ±250ppm/C.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
PotenciometriTrimeri
Regulacioni otporniciPrimer primene: Dovodenje u ravnotežu Vitstonovog mosta
A
B
C D
R1 i R2 su otpornici poznatih otpornosti. Rx je nepoznata otpornost,koju treba odrediti.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
PotenciometriTrimeri
Regulacioni otporniciPrimer primene: Dovodenje u ravnotežu Vitstonovog mosta
R1 i R3 cine jedan, a R2 i Rx drugi naponski razdelnik:
UC =R3
R1 + R3U
UD =Rx
R2 + RxU
Da bi most bio u ravnoteži, potrebno je da bude UC = UD, odakle sedobija:
Rx = R3R2
R1.
Trimer R3 se podešava sve dok instrument izmedu tacaka C i D neocita nultu vrednost.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
Deo 4
Nelinearni otpornici
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
Nelinearni otporniciDefinicija
Nelinearni otpornici su otpornici kod kojih se otpornost ne menjalinearno pod dejstvom uzroka promene otpornosti. Prema uzrokupromene otpornosti, mogu se razvrstati prema sledecoj tabeli:
Naziv Uzrok promene otpornostitermistori temperaturavaristori elektricno poljefotootpornici svetlostmagnetootpornici magnetno poljetenzootpornici mehanicko naprezanje
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
Nelinearni otporniciTermistori
Otpornost termistora se znacajno menja sa promenom temperature.U zavisnosti od smera promene u odnosu na porast temperature,razlikuju se:
otpornici sa negativnim temperaturnim koeficijentom (NTC)
otpornici sa pozitivnim temperaturnim koeficijentom (PTC)
Elektricni simboli:
NTC PTC
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
Sadržaj
1 Uvodne napomeneJednosmerni signaliNaizmenicni signali
2 Otpornici stalne otpornosti
3 Otpornici promenljive otpornostiPotenciometriTrimeri
4 Nelinearni otporniciNTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
TermistoriNTC otpornici
Proizvode se od polikristalnih oksidnih poluprovodnickih materijala(Al2O3, ZnO, itd.). Promena otpornosti sa promenom temperaturese može opisati pomocu relacije:
RT = R∞ · eBT , (10)
gde su R∞ i B konstante. Konstanta B naziva se temperaturna osetlji-vost i njena vrednost zavisi od svojstava otpornog materijala. Tem-peratura i temperaturna osetljivost se izražavaju u kelvinima (K =C + 273).
Napomena: ex se cesto piše kao exp(x), tj. ex ≡ exp(x)⇒ eBT ≡ exp
BT
.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
TermistoriNTC otpornici
Proizvodaci daju zavisnost oblika:
RT = RT0 exp
B
1T−
1T0
, (11)
gde je T0 referentna temperatura, tipicno 25 C ' 298 K, a RT0 ot-pornost termistora na toj temperaturi.
Primer: NTC otpornik otpornosti R25 = 1Ω i temperaturne osetlji-vosti B= 2000K, na temperaturi T = 60 C= 333K ima otpornost:
R60 = 1 · exp
2000
1333−
1298
' 0,5Ω .
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
TermistoriNTC otpornici - zavisnost otpornosti od temperature
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
TermistoriNTC otpornici
Vrednosti tolerancija otpornosti kod NTC optornika su generalnorazlicite pri razlicitim temperaturama. Maksimalne vrednosti tole-rancija su tipicno ±1%, ±5%, ±10% i ±20%.
Temperaturni koeficijent:
α=1R·∆R∆T· 100 (% C−1) (12)
Relacija (12) važi samo za male promene temperature ∆T (tipic-no 0,5 C do 5 C). Proizvodaci obicno daju vrednosti α i ∆R/R zaodredene temperature.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
TermistoriNTC otpornici
Kada je na NTC otpornik doveden napon U iz spoljašnjeg izvora,protok struje izaziva njegovo zagrevanje. Ova pojava naziva se sa-mozagrevanje (self–heating). NTC otpornik je u termickoj ravnotežikada je snaga koju mu predaje izvor jednaka snazi koju on predajeokolini u vidu toplote. Snaga na NTC otporniku je:
P=U2
RT= δ(T − T0) ,
pri cemu je T temperatura samog otpornika, a T0 temperatura okoli-ne (ambijenta). Velicina δ naziva se koeficijent disipacije (mW C−1).
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
TermistoriNTC otpornici
Osnovne primene NTC otpornika:
merenje temperature (temperaturni senzori) – otpornik se za-greva pod dejstvom spoljašnje temperature.
ogranicenje struje – otpornik se samozagreva pri protoku strujekroz njega
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
TermistoriNTC otpornici
Strujno–naponska karakteristika:
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
TermistoriNTC otpornici - merenje temperature
Za primenu NTC otpornika kao temperaturnog senzora potrebnoje da struja kroz njega bude mala, kako se ne bi samozagrevao. Utom slucaju celokupna promena otpornosti NTC otpornika se možepripisati dejstvu promene temperature ambijenta.
Napomena: Ulazna otpornost voltmetra mora biti mnogo veca od otpornosti NTC otpornikau celom opsegu merenja temperature.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
TermistoriNTC otpornici - merenje temperature
Primer: I = 100µA = Const., R25 = 10kΩ, B = 3977 K, Pn = 0,5W,opseg merenja: −10 C do 55 C.
T
-25 0 25 50
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
-10 55
Nedostatak: nelinearni odziv, pa je kalibracija otežana.Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
TermistoriNTC otpornici - merenje temperature
Linearizacija odziva NTC otpornika.
Napomena: Linearizacija se može izvršiti i stavljanjem otpronika R1 paralelno sa otpornikomRT , uz zadržavanje izvora konstantne struje.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
TermistoriNTC otpornici - merenje temperature
Primer: I = 100µA = Const., R25 = 10kΩ, B = 3977 K, Pn = 0,5W,opseg merenja: −10 C do 55 C.
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
-10 0 10 20 30 40 50
Odstupanje od idealne prave linije je ±4% u opsegu merenja, što je prihvatljivo za mnogeprimene.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
TermistoriNTC otpornici - ogranicenje struje
Kod nekih elektronskih uredaja se neposredno po ukljucenju napaja-nja pojavljuje mnogo veca struja od nominalne. Ova struja se nazivapocetna udarna struja (inrush current) i neželjena je pojava jer možeoštetiti uredaj. NTC otpornici se uobicajeno koriste za zaštitu ureda-ja od pocetne udarne struje. Neposredno po ukljucenju napajanja,NTC otpornik je hladan i otpornost mu je relativno velika, tako daogranicava vrednost struje. Dalji protok struje izaziva samozagreva-nje NTC otpornika i njegova otpornost se smanjuje, tako da poslenekog vremena pad napona na njemu postaje zanemariv.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
TermistoriNTC otpornici - ogranicenje struje
Prednost: niska cena, jednostavna ugradnja.Nedostatak: NTC-u je potrebno vreme da se ohladi nakon is-kljucenja napajanja, da bi ponovo bio spreman za obavljanjefunkcije.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
TermistoriNTC otpornici
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
Sadržaj
1 Uvodne napomeneJednosmerni signaliNaizmenicni signali
2 Otpornici stalne otpornosti
3 Otpornici promenljive otpornostiPotenciometriTrimeri
4 Nelinearni otporniciNTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
TermistoriPTC otpornici (pozistori)
Proizvode se od polikristalnih keramickih materijala, uglavnom nabazi barijum–titanata (BaTiO3). Za PTC otpornike je karakteristicnoda im iznad odredene temperature otpornost naglo raste, što znacida ima pozitivan temperaturni koeficijent. Ta temperatura se nazivaKirijeva (Curie) temperatura TC, a proizvodaci je nazivaju i okidackatemperatura (switching temperature). Otpornost PTC otpornika ra-ste sve do maksimalne temperature TRmax, a nakon toga pocinje daopada, što znaci da PTC otpornik tada ima negativan temperaturnikoeficijent. Ispod Kirijeve temperature otpornost PTC otpornika ujednom delu takode ima negativni temperaturni koeficijent!
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
TermistoriPTC otpornici
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
TermistoriPTC otpornici
Konkretan oblik krive zavisnosti otpornosti od temperature uslo-vljen je pre svega hemijskim sastavom materijala i nacinom proi-zvodnje PTC otpornika. Zbog toga ne postoji jedinstvena jednacinakoja opisuje ovu krivu. Standardno se uzima da je:
RTC = 2Rmin . (13)
U intervalu temperatura [TC, TRmax]9 koristi se aproksimacija:
RT ≈ A+ C exp(BT) , (14)
pri cemu su A, B, i C konstante za dati PTC otpornik.
9TC ≤ T ≤ TRmax
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
TermistoriPTC otpornici
Karakteristicni parametri:
Struja okidanja (trip current) je minimalna struja pri kojoj cePTC otpornik dostici temperaturu okidanja TC.
Vreme do okidanja (trip time) je vreme za koje ce PTC otpornikdostici temperaturu okidanja TC pri konstantnom naponu.
Maksimalna struja Imax je najveca struja koja može da protek-ne kroz PTC otpornik pri njegovom prelasku iz stanja niske ustanje visoke otpornosti.
Napomena: Otpornost PTC otpornika se znacajno smanjuje sa porastom ucestanosti signalana njemu, pa se ovi otpornici obicno ne primenjuju na visokim ucestanostima.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
TermistoriPTC otpornici
Osnovne primene PTC otpornika:
reverzibilni termicki prekidaci – otpornik se zagreva pod dej-stvom spoljašnje temperature.
reverzibilni termicki osiguraci – otpornik se samozagreva priprotoku struje kroz njega
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
TermistoriPTC otpornici – reverzibilni termicki prekidaci
PTC otpornici se proizvode sa razlicitim Kirijevim temperaturama(tipicno 60 C, 70 C, 80 C, 90 C). Kad spoljašnja temperatura do-stigne Kirijevu temperaturu, otpornost PTC otpornika naglo raste.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
TermistoriPTC otpornici – reverzibilni termicki prekidaci
Porast otpornosti PTC otpor-nika izaziva veci pad napo-na na njemu. Promena naponaUT se detektuje odgovarajucimelektronskim kolom i predu-zima se povratna akcija (npr.ukljucenje ventilatora, sniža-vanje ucestanosti procesora)
SMD PTC otpornik
0,6mm × 0,3mm × 0,3mm
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
TermistoriPTC otpornici – reverzibilni termicki osiguraci
Ako struja u kolu naglo poraste, PTC otpornik se zagreva i prelaziu stanje visoke otpornosti, ogranicavajuci tako struju na minimal-nu vrednost. Koriste se za zaštitu motora, transformatora, rasvetnihtela, itd.
PTC otpornici za ovu namenu proizvode se i od razlicitih polimera,pa se nazivaju polyswitch.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
TermistoriPTC otpornici
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
Sadržaj
1 Uvodne napomeneJednosmerni signaliNaizmenicni signali
2 Otpornici stalne otpornosti
3 Otpornici promenljive otpornostiPotenciometriTrimeri
4 Nelinearni otporniciNTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
Varistori
Varistori su otpornici cija se otpornost nelinearno menja sa prome-nom napona na njima.
Elektricni simboli:
Najviše se upotrebljavaju metal–oksidni varistori (MOV). Proizvodese od keramickih materijala, na bazi cink–oksida (ZnO).
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
VaristoriStrujno–naponska karakteristika
Strujno–naponska karakteristika varistora je bidirekciona i simetric-na.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
VaristoriStrujno–naponska karakteristika
U intervalu napona [−UV , UV] kroz varistor tece zanemarljiva struja,pa se može smatrati da je u kolu prekid. Napon UV naziva se naponpraga varistora (threshold voltage) ili napon provodenja (clampingvoltage). Izvan tog intervala kroz varistor tece znacajna struja, pa semože smatrati da je kratak spoj (u prvoj aproksimaciji). Struja krozvaristor:
I = KUα , (15)
gde su K i α konstante za svaki konkretan tip varistora. Izrazom (15)odredena je radna oblast varistora.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
VaristoriNaponsko–strujna karakteristika
Proizvodaci obicno daju naponsko–strujnu karakteristiku:
3
102
10
10-8
10-6
10-4
10-2
1 102
104
10
Napomena: Neki proizvodaci daju deo karakteristike koji obuhvata samo radnu oblast.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
VaristoriPrimena
Varistori se koriste za zaštitu elektronskih kola od naponskih prema-šenja (overvoltage). Naponska premašenja predstavljaju tranzijent-ne pojave, tj. pojave koje se dešavaju u veoma kratkom vremenskomintervalu. Manifestuju se kao znacajna odstupanja vrednosti naponau odnosu na nominalnu vrednost za koju je kolo projektovano.
nominalna vrednost napona
Amplituda naponskogpremašenja može bitii više redova velicineveca od nominalnevrednosti napona.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
VaristoriPrimena
Varistori se vezuju paralelno kolu koje se štiti od naponskih prema-šenja.
elektronsko
kolo
izvor
napajanja
Sve dok je napon na nomi-nalnoj vrednosti, kroz varistortece zanemarljiva struja i onse ponaša kao prekid, tako danema uticaja na rad kola. Sanailaskom tranzijenta, varistorulazi u radnu oblast, strujakroz njega se naglo povecavai na taj nacin uticaj tranzijentase svodi na minimum.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
VaristoriPrimena
elektronsko
kolo
izvor
napajanja
Ako struja kroz varistor bu-de tolika da on izade iz rad-ne oblasti i pocne da se pona-ša kao kratak spoj, osigurac cepregoreti, odvajajuci na taj na-cin kolo od izvora.
Varistori vremenom „stare“ (aging), što znaci da se napon provode-nja smanjuje sa brojem naponskih premašenja koje varistor prigu-šuje.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
Sadržaj
1 Uvodne napomeneJednosmerni signaliNaizmenicni signali
2 Otpornici stalne otpornosti
3 Otpornici promenljive otpornostiPotenciometriTrimeri
4 Nelinearni otporniciNTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
FotootporniciDefinicija
Fotootpornici pripadaju grupi optoelektronskih komponenata. Otpor-nost im se menja zbog interakcije svetlosti sa materijalom od kogasu napravljeni. Nazivaju se još i svetlosno zavisni otpornici (LightDependent Resistors – LDR).
Elektricni simbol:
Proizvode se od poluprovodnickih jedinjenja (InSb, ZnS, PbS, CdS,CdSe, itd.).
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
FotootporniciPrincip rada
Kada fotoni upadne svetlosti prodru u materijal, svoju energiju pre-daju elektronima tog materijala. Elektroni raskidaju kovalentne vezesa maticnim atomima i postaju slobodni. Višak slobodnih elektronarezultuje smanjenjem specificne elektricne otpornosti materijala.
Efekat se naziva fotoprovodnost (photoconductivity).
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
FotootporniciIlustracija konstrukcije
Fotoosetljivi materijal se pravi u obliku izuvijane trake kako bi ot-pornik bio što duži. Otpornik može biti i bez kucišta, na keramickomsupstratu i zaliven providnom epoksidnom smolom.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
FotootporniciSvetlosni spektar
Fotootpornici se proizvode za razlicita podrucja svetlosnog spektra.
400 500 600 70010
UV vidljiva svetlost IC
106
UV – ultraljubicasto podrucje
IC – infracrveno podrucje
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
FotootporniciFotostruja
Karakteristicni parametri:
otpornost u mraku (dark resistance) Rd
struja mraka (dark current) Idtalasna dužina maksimalne osetljivosti (spectral peak) λmax
Kada se na fotootpornik koji se nalazi u mraku prikljuci konstantannapon, kroz njega tece struja mraka Id. Kada se fotootpornik osve-tli, kroz njega tece struja Il. Razlika ovih struja naziva se fotostruja(photocurrent):
Iph = Il − Id .
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
FotootporniciZavisnost otpornosti od osvetljenosti
Za prakticnu primenu je od interesa zavisnost otpornosti od osve-tljenosti:
R= RdE−χ ,
gde je E > 1 osvetljenost u luksima (lx), dok je χ konstanta kojazavisi od fotootpornog materijala i talasne dužine upadne svetlosti.
Napomena: Luks (lx) je subjektivna jedinica za meru osvetljenosti površine.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
FotootporniciTipicna zavisnost otpornosti od osvetljenosti
10
210
310
410
510
10 210 310 410 510 6101
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
Zavisnost otpornosti od osvetljenosti u log− log razmeri se možepribližno opisati pravom linijom:
log R= −χ log E+ log Rd .
Proizvodaci obicno daju vrednost osetljivosti (sensitivity) u obliku:
log R100 − log R10
log E100 − log E10,
gde su R100 i R10 vrednosti otpornosti pri osvetljenosti od 100 lx i10 lx, respektivno, a E100 = 100 lx i E10 = 10 lx. Osetljivost u stvaripredstavlja nagib prave, odnosno vrednost −χ (jer je R100 < R10).Proizvodaci takode daju i vrednosti Rd, kao i R10 i/ili R100.
Napomena: log E100 − log E10 = log 100 − log 10 = log(100/10) = 1, jer je u pitanju jednadekada.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
FotootporniciZavisnost relativne spektralne osetljivosti od talasne dužine upadne svetlosti
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
400 500 600 700 800 900
Spektralna osetljivost:
S(λ) =energija upadne svetlosti
fotostruja
Relativna spektralna osetlji-vost:
S(λ)rel =S(λ)
S(λmax)· 100 (%)
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
FotootporniciPrimena - detektor dima
ALARM
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
FotootporniciPrimena - detektor dima, ilustracija konstrukcije
reflektor
reflektor
izvor
svetlosti
neprozirna
barijeraprozirna
barijera
plafon
otvori za
vazduh
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
FotootporniciPrimena - detektor dima, princip rada; druge primene
Potenciometrom Rbal se Vitstonov most dovodi u ravnotežu. U odsu-stvu dima, fotootpornici Rdet i Rref su podjednako osvetljeni iz izvorasvetlosti unutar detektora. Dim ulazi kroz otvore na donjem delu de-tektora i smanjuje refleksiju svetlosti prema fototporniku Rdet. Zbogtoga se otpornost fotootpornika Rdet povecava i most izlazi iz ravno-teže, što aktivira kolo za alarm.
Druge primene fotootpornika:
automatska kontrola ulicne rasvete;
senzor ambijentalnog osvetljenja kod kamera i fotoaparata.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
FotootporniciSenzor ambijentalnog osvetljenja - primer
U kolu na slici napon ba-terije je UBAT = 3,6 V.Kada osvetljenost ambijen-ta padne ispod odredenevrednosti, otpornost foto-otpornika poraste na RS =100 kΩ, a napon na izla-zu treba da bude VOUT =1,2 V. Potrebno je odreditivrednost otpornosti otpor-nika R.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
FotootporniciSenzor ambijentalnog osvetljenja - primer
Pošto je:
VOUT =VBAT
3=
3,63= 1,2 V ,
to znaci da je na otporniku R ukupno 2/3 napona UBAT. Zbog togaje:
R= 2RS = 2 · 100= 200kΩ . (16)
Napomena: Kada napon VOUT dostigne odredenu vrednost, aktivira se kolo za prilagodenjeosvetljenja ekrana uslovima ambijentalnog osvetljenja.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
Nelinearni otporniciZavršne napomene
Prikazane elektricne šeme ne ukljucuju sve detalje i mogu sekoristiti iskljucivo u obrazovne svrhe.
Sva ogranicenja vezana za disipaciju snage, maksimalni naponi uticaj temperature koja su opisana u delu koji se odnosi naotpornike stalne i promenljive otpornosti primenjuju se i kodnelinearnih otpornika! Nelinearni otpornici takode sadrže i pa-razitne kapacitivnosti i induktivnosti.
Z. Prijic Elektronske komponente
Uvodne napomeneOtpornici stalne otpornosti
Otpornici promenljive otpornostiNelinearni otpornici
NTC otporniciPTC otporniciVaristoriFotootpornici
Preporucena literatura
1 S. Ristic, RLC komponente, Prosveta, Niš, 2005. (ISBN: 86-7455-653-1)
2 S. Ristic, Elektronske komponente, Skripta, Elektronski fakultet,Niš, 2011. (http://mikroelektronika.elfak.ni.ac.rs→literatura).
3 C. Platt, Encyclopedia of Electronic Components, Vol. 1, O’Reilly,2012. (ISBN: 978-1-449-33389-8)
4 T. Floyd, Principles of Electric Circuits, Conventional Current Ver-sion, 9th Ed., Pearson, 2013. (ISBN: 978-1292025667)
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Elektronske komponenteKondenzatori
Z. Prijic, D. Mancic
Univerzitet u NišuElektronski fakultet u Nišu
Predavanja 2019.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Sadržaj
1 KondenzatorDefinicijeVrste kondenzatora
2 Odziv kondenzatora na impulsnu pobudu
3 Odziv kondenzatora na naizmenicni signal
4 Kondenzator na visokim ucestanostimaModel realnog kondenzatora (informativno)
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
Deo 1
Kondenzator
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
Kondenzator
1 KondenzatorDefinicijeVrste kondenzatora
2 Odziv kondenzatora na impulsnu pobudu
3 Odziv kondenzatora na naizmenicni signal
4 Kondenzator na visokim ucestanostimaModel realnog kondenzatora (informativno)
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
Kondenzator
Kondenzator je elektronska komponenta koja se sastoji od dve pro-vodne obloge, koje su medusobno razdvojene elektricnim izolato-rom (dielektrikom).
dielektrik
provodne obloge
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
KondenzatorNa kondenzator se, preko otpornika, prikljuci baterija napona VS
baterija
otpornik
kondenzator
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
KondenzatorRazdvajanje naelektrisanja
tok elektrona
obloga sa manjkom elektrona
je pozitivno naelektrisana Baterija ulaže rad, usledkoga elektroni sa jedneobloge kondenzatora pre-laze na drugu. Zbog togajedna obloga kondenzato-ra postaje pozitivno nae-lektrisana, a druga negativ-no. Kao posledica, izmeduobloga se javlja razlika po-tencijala.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
KondenzatorPrestanak procesa
Proces se zaustavlja ka-da razlika potencijala iz-medu obloga postane jed-naka naponu VS. Kaže se dase kondenzator napunio navrednost napona VS.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
KondenzatorAkumulacija energije
Kada se baterija otkaci, izme-du obloga ostaje razlika po-tencijala. Teorijski, kondenza-tor bi mogao da ostane napu-njen beskonacno dugo. Real-no, kondenzator u kolu ce sepostupno isprazniti kroz die-lektrik, jer nema idealnog die-lektrika.
Kondenzator akumulira energiju u elektricnom polju izmedu oblo-ga (tj. u dielektriku).
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
KondenzatorKapacitivnost
Kolicina naelektrisanja na oblogama kondenzatora linearno je sra-zmerna primenjenom spoljašnjem naponu V:
Q= CV , (1)
pri cemu je konstanta proporcionalnosti C kapacitivnost kondenza-tora. Jedinica za kapacitivnost je farad (F).Kapacitivnost kondenzatora cije su obloge površine S i debljina die-lektrika d se može izraziti kao:
C = ε0εrSd
, (2)
pri cemu je ε0 = 8,85× 10−12 Fm−1 dielektricna konstanta vakuu-ma, a εr je relativna dielektricna konstanta dielektrika.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
Kondenzator
1 KondenzatorDefinicijeVrste kondenzatora
2 Odziv kondenzatora na impulsnu pobudu
3 Odziv kondenzatora na naizmenicni signal
4 Kondenzator na visokim ucestanostimaModel realnog kondenzatora (informativno)
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
KondenzatorPodela
Kondenzatori se mogu podeliti prema:1 kapacitivnosti:
kondenzatori stalne kapacitivnosti;kondenzatori promenljive kapacitivnosti;
2 vrsti deielektrika:keramika;liskun;staklo;papir;teflon, polisulfon;polistiren (stirofleks), poliester, polikarbonat, polipropilen;elektrolit (cvrsti i tecni);
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
KondenzatorKondenzatori stalne kapacitivnosti
Osnovni parametri:
Nazivna (nominalna) kapacitivnost.
Tolerancija (klasa tacnosti).
Nazivni (nominalni) radni napon.
Nazivna kapacitivnost se izražava u F (npr. 33 nF, 47 pF, 1µF). To-lerancija predstavlja odstupanje u odnosu na vrednost nazivne ka-pacitivnosti i izražava se u procentima (npr. ±10%). Nazivni naponpredstavlja maksimalni napon pri kome kondenzator može pouzda-no da radi i izražava se u V (npr. 63 V).
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
Kondenzatori stalne kapacitivnostiStandardne vrednosti kapacitivnosti
Standardne vrednosti kapacitivnosti su u opsegu 1 pF–1 mF. Vred-nosti kapacitivnosti se, slicno kao i vrednosti otpornosti, pojavljujuu nizovima. Na primer: 10, 12, 15, 18, 20, 22, 27, 33, 39, 47, 51, 56,68, 82µF. Tipicne vrednosti tolerancija kapacitivnosti su 5%, 10% i20%.
Posebna vrsta kondenzatora su superkondenzatori (supercap), cijekapacitivnosti mogu biti i do više desetina F.
Ne pojavljuju se sve vrste kondenzatora u svakom opsegu standard-nih vrednosti kapacitivnosti! Na primer, liskunski kondenzatori ima-ju kapacitivnost u opsegu 1 pF–47 nF.
Postoji više nacina oznacavanja kondenzatora, u zavisnosti od vrste,namene i dimenzija kucišta1.
1Detalji se mogu naci u preporucenoj literaturi
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
Kondenzatori stalne kapacitivnostiRedna i paralelna veza kondenzatora
Za rednu vezu: Ce =1
1C1
+
1C2
=C1C2
C1 + C2;
Za paralelnu vezu: Ce = C1 + C2.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
Kondenzatori stalne kapacitivnostiIlustracija principa rada kapacitivnog ekrana osetljivog na dodir
kolo za merenje
kapacitivnosti
ekran osetljiv
na dodirkolo za merenje
kapacitivnosti
Postoji više razlicitih implementacija i tehnika za detekciju promenekapacitivnosti, kojima se omogucava prepoznavanje ne samo tacakadodira, vec i gestova.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
Kondenzatori stalne kapacitivnostiNazivni napon (Rated Voltage)
Vrednost nazivnog napona pre svega zavisi od vrste dielektrika kojise nalazi izmedu obloga kondenzatora, kao i od rastojanja izme-du obloga. Ako se na kondenzator dovede napon veci od nazivnog,elektricno polje izmedu obloga ce izazvati proboj dielektrika, što ne-povratno razara njegovu strukturu. Posledice po elektricno kolo mo-gu biti kratak spoj ili prekid, u zavisnosti od vrste kondenzatora ikonfiguracije kola.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
Kondenzatori stalne kapacitivnostiDielektricna cvrstoca (Dielectric Strength)
Probojni napon je odreden osobinom dielektrika koja se naziva die-lektricna cvrstoca:
Materijal Dielektricna cvrstoca (kV/cm)
Vazduh 30Ulje 150
Keramika 390Impregnirani papir 470
Teflon 590Liskun 590Staklo 790
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
Kondenzatori stalne kapacitivnostiDielektricna cvrstoca i probojni napon - primer
Kondenzator sa keramikom kao dielektrikom.
Ako je rastojanje izmedu obloga kondenzatora 1 mm, probojninapon je 39 kV.
Ako je rastojanje izmedu obloga kondenzatora 6,5µm, probojninapon je 250 V.
U praksi uvek treba upotrebiti kondenzator sa vecim nominalnimnaponom od maksimalnog napona koji je predviden za njegovo pu-njenje u kolu. Sigurnosti radi, proizvodaci nominalni napon najce-šce definišu na manju vrednost od probojnog napona (tipicno 2-2,5puta manju).
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
Kondenzatori stalne kapacitivnostiPodela prema polarizaciji
Podela prema polarizaciji:
nepolarizovani
polarizovani
Elektricni simboli:
nepolarizovani polarizovani
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
Kondenzatori stalne kapacitivnostiPolarizovani kondenzatori
Polarizovani kondenzatori imaju pozitivnu i negativnu elektro-du. Pozitivna elektroda se prikljucuje na pozitivan kraj jedno-smernog naponskog izvora, a negativna na negativni. Obrnutapolarizacija nije dozvoljena i uništava kondenzator (uz eksplo-ziju)!
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
Kondenzatori stalne kapacitivnostiPolarizovani kondenzatori
Polarizovani kondenzatori kao dielektrik sadrže elektrolit, u tecnomili cvrstom stanju. Najcešce su u upotrebi:
aluminijumski elektrolitski kondenzatori;
tantalni kondenzatori.
Obe vrste kondenzatora kao dielektrik mogu sadržati i polimer, ukom slucaju se nazivaju aluminijumski polimerni i tantalni polimer-ni, respektivno.
Za ove kondenzatore su karakteristicne relativno velike vrednostikapacitivnosti (vece od 0,1µF), kao i relativno mali nazivni naponi(tipicno od nekoliko desetina do nekoliko stotina V).
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
Kondenzatori stalne kapacitivnostiPolarizovani kondenzatori
Aluminijumski elektrolitski kondenzatori u kucištima sa izvodima:
oznake polariteta
kapacitivnost
nazivni napon
Negativni izvod je kraci od pozitivnog.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
Kondenzatori stalne kapacitivnostiPolarizovani kondenzatori
Aluminijumski kondenzatori sa cvrstim elektrolitom (levo) i tantalnikondenzatori (desno) u SMD kucištima.
U slucaju otkaza aluminijumskog elektrolitskog kondenzatora, naj-cešca posledica je prekid u kolu. U slucaju otkaza tantalnog elektro-litskog kondenzatora, najcešca posledica je kratak spoj u kolu!
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
Kondenzatori stalne kapacitivnostiKeramicki kondenzatori
Tipicne vrednosti kapacitivnosti su u opsegu od pF do 100µF, a na-zivni naponi se krecu od nekoliko V do nekoliko kV.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
Kondenzatori stalne kapacitivnostiPoliesterski, polipropilenski kondenzatori
Ovi kondenzatori se nazivaju još i film kondenzatori. Tipicne vred-nosti kapacitivnosti su u opsegu od nekoliko stotina pF do nekolikodesetina µF, a nazivni naponi se krecu od nekoliko desetina V do1 kV.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
Kondenzatori stalne kapacitivnostiSuperkondenzatori
Ovo su elektrolitski kon-denzatori, sa elektrodamaod aktivnog ugljenika. Nepostoji fizicki dielektrik,vec se elektrohemijskimprocesom formira pseudo-dielektrik.
Tipicne vrednosti kapacitivnosti su u opsegu od nekoliko stotina mFdo nekoliko desetina, pa i stotina F, a nazivni naponi su do nekolikoV. Primenjuju se kao zamena za baterije.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
Kondenzatori stalne kapacitivnostiTemperaturni koeficijent
Temperaturni koeficijent kondenzatora αC se specificira u ppm/C(ppm – Parts Per Million)2. Može biti pozitivan i negativan.
Primer: Kondenzator na sobnoj temperaturi ima kapacitivnost 1µF,a temperaturni koeficijent mu je deklarisan na vrednost−100 ppm/C.To znaci da ce za svaki stepen porasta temperature kapacitivnostopadati za 100 pF.
U opštem slucaju je promena kapacitivnosti C u temperaturnom op-segu ∆T:
∆C =C
106·∆T ·αC . (3)
21 ppm = 10−6.Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
Kondenzatori promenljive kapacitivnostiPodela
Kondenzatori promenljive kapacitivnosti mogu se podeliti na:
obrtne kondenzatore
trimer kondenzatore
varikap diode3
Elektricni simboli:
obrtni trimer
varikap
dioda
3Videti predavanja o diodama.Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
Kondenzatori promenljive kapacitivnostiObrtni kondenzatori
rotor
osovina stator
Rotor i stator se sastoje od nizaparalelnih ploca. Dielektrik jevazduh. Obrtanjem rotorskihploca menja se aktivna povr-šina izmedu njih i statorskihploca, pa se menja i kapaci-tivnost. Postoje razlicite kon-strukcije, sa promenljivim po-luprecnikom rotorskih ili sta-torskih ploca.
Primenjuju se za podešavanje parametara elektronskih kola tokomeksploatacije (slicno kao i potenciometri).
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
DefinicijeVrste kondenzatora
Kondenzatori promenljive kapacitivnostiTrimeri
Stator je pricvršcen za kuci-šte. Dielektrik može biti liskunili keramika. Ugao kojim ro-tor preklapa stator (tj. aktivnapovršina kondenzatora) odre-duje se okretanjem rotora okoosovine pomocu šrafcigera.
Tipican opseg promene kapacitivnosti je od nekoliko pF do nekolikodesetina pF.
Primenjuju se za fino podešavanje (kalibraciju) parametara elek-tronskih kola u proizvodnji i nakon servisiranja.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Deo 2
Odziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Impulsna pobudaPovorka naponskih impulsa
0
0
vin
t
Amplituda impulsa je VIN. Ucestanost impulsa je f = 1/T, pri cemuje T perioda impulsa. Faktor iskorišcenja periode (Duty Cycle) je:
D=tW
T× 100 (%)
Impulsi se kontinualno ponavljaju sa periodom T.Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na impulsnu pobuduOsnovno kolo
Na kondenzator C1 = 100µF se, preko otpornika R1 = 1Ω, dovodipovorka impulsa vin.
100uF
1R
vin
R1
C1
vC
Neka je amplituda impulsa VIN = 5V, perioda T = 2 ms, a faktoriskorišcenja periode D= 50%.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na impulsnu pobuduPobudni napon vin i napon na kondenzatoru vC
0
1
2
3
4
5
0 1 2 3 4 5
vin
(V
)
t (ms)
0
1
2
3
4
5
0 1 2 3 4 5
vC
(V
)
t (ms)
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na impulsnu pobuduPunjenje kondenzatora
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na impulsnu pobuduMehanizam
Kondenzator je na pocetku procesa prazan (vC = 0), tj. oblogesu mu elektroneutralne.
Kada je vin = VIN, kondenzator se puni preko otpornika R1.Proces punjenja kondenzatora predstavlja nagomilavanje nae-lektrisanja na njegovim oblogama. U pocetku je taj proces brz,a zatim postaje sporiji - nagomilana naelektrisanja formirajuelektricno polje koje se suprotstavlja spoljašnjem polju izvora.
Kada je vin = 0, kondenzator se prazni preko otpornika R1. Na-gomilana naelektrisanja se vracaju, tako da obloge ponovo po-staju elektroneutralne.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na impulsnu pobuduNapon na kondenzatoru i struja kroz otpornik
0
1
2
3
4
5
0 1 2 3 4 5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5vC
(V
)
i R(A
)
t (ms)
Da bi se na kondenzatoru uspostavio napon, kroz kolo najpre morada protekne struja!
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na impulsnu pobuduVremenska zavisnost promene napona na kondenzatoru
Kada se kondenzator puni:
vC = VIN
1− e−
tτ
(4)
Kada se kondenzator prazni:
vC = VIN · e−
tτ (5)
Vremenska konstanta:
τ= R1C1 (s) (6)
Smatra se da se kondenzator potpuno napunio/ispraznio za vremet' 5τ.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na impulsnu pobuduPrimer
Za razmatrano kolo:
τ= R1C1 = 1 · 100 · 10−6 = 0,1ms
Kondenzator ce se potpuno napuniti/isprazniti za vreme:
t' 5τ= 0,5ms
Ako je vreme trajanja impulsa tW krace od 5τ, kondenzator se necenapuniti do vrednosti VIN, vec do vrednosti odredene izrazom (4).Slicno važi i za pražnjenje.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na impulsnu pobuduPrimer
Neka je, za razmatrano kolo tW = 0,25 ms i T = 0,5 ms. Tada je,prema (4):
vC(tW) = VIN
1− e−
tW
τ
= 5 ·
1− e−
0,250, 1
' 4,6V
Kondenzator se od ove vrednosti prazni za vreme t = T − tW . Naosnovu (5) je:
vC(T) = vC(tW) · e−
T − tW
τ = 4,6 · e−
0,250, 1 ' 0,38V
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na impulsnu pobuduPrimer
0
1
2
3
4
5
0 1 2 3 4 5
vin
(V
)
t (ms)
0
1
2
3
4
5
0 1 2 3 4 5
vC
(V
)
t (ms)
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na impulsnu pobuduOpšta formula
U opštem slucaju se trenutna vrednost napona na kondenzatoru mo-že opisati pomocu izraza:
vC = V2 + (V1 − V2) · e−
tτ (7)
gde su V1 i V2 pocetna i krajnja vrednost napona na kondenzatoru,respektivno.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na impulsnu pobuduPrimer primene
Kondenzator kao „rezervoar“ (reservoir capacitor).
U normalnom radu, izvor kon-stantnog jednosmernog napo-na VIN obezbeduje potrebannapon opterecenju RL. Kon-denzator C1 je napunjen navrednost napona VIN.
Ako dode do kratkotrajnog prekida ili propada vrednosti naponaiz izvora (tipicno do nekoliko ms), kondenzator zadržava potrebannapon na opterecenju, tako da ono „ne primecuje“ poremecaj u raduizvora. U ovu svrhu se tipicno koriste aluminijumski elektrolitski ilitantalni kondenzatori, zbog velikih kapacitivnosti.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na impulsnu pobuduPrimer primene
Ulazni napon vin se menja periodicno u vremenu, kao na slici. Naponna opterecenju vRL
prati promene ulaznog napona.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na impulsnu pobuduPrimer primene
Ulazni napon vin se menja periodicno u vremenu, kao na slici. Kon-denzator ublažava (smoothing) promene napona vRL
.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Deo 3
Odziv kondenzatora na naizmenicni signal
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalProstoperiodicni naizmenicni signal (sin) - AC
vreme t
0
perioda T
am
pli
tud
a
VIN
-VIN
vin
Signal se ponavlja sa periodom T. Ucestanost signala je:
f =1T
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalIdealni kondenzator sa naizmenicnom pobudom
Neka je, u idealnom slucaju, R1 = 0. Na kondenzator se dovodi pro-stoperiodicni naizmenicni signal vin.
vin = VIN sin(ωt)C
1vin
Kružna ucestanost ω je:
ω= 2πf =2πT
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalTrenutna vrednost struje
Prema definiciji je trenutna vrednost struje u kolu4:
iC =dqC
dt=
d(CvC)dt
= CdvC
dt(8)
struja u kolu ce biti maksimalna kada je promena napona uvremenu maksimalna
struja u kolu ce biti jednaka nuli kada je promena napona uvremenu jednaka nuli
4Napomena: u ovom kolu je vC = vin jer nema otpornikaZ. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalDa bi se na kondenzatoru uspostavio napon, kroz kolo najpre mora da protekne struja!
vC
t
i C
t
0
0
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalTokom jedne periode, polaritet napona na oblogama se menja!
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalReaktansa kondenzatora (Capacitive Reactance)
Ako se poveca ucestanost, napon na kondenzatoru ce se bržemenjati u vremenu. Zbog toga ce struja da poraste: f ↑ ⇒ ω ↑⇒ dvC/dt ↑ ⇒ iC ↑Ako se poveca kapacitivnost, porašce i struja: C ↑ ⇒ iC ↑
Može se definisati mera otpora koji kondenzator pruža promeni na-pona na njemu. Ona je, na osnovu prethodnih zakljucaka, obrnu-to proporcionalna ucestanosti i kapacitivnosti. Naziva se reaktansakondenzatora:
XC =1ωC=
12πfC
(Ω) (9)
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalReaktansa kondenzatora - granicni slucajevi
Kada je kapacitivnost fiksna:
Za niske ucestanosti reaktansa ima veliku vrednost. Za jedno-smerni signal ω = 0 ⇒ XC → ∞, pa se kondenzator u kolupojavljuje kao prekid.
Za visoke ucestanosti reaktansa ima malu vrednost. Za naizme-nicni signal visoke ucestanosti ω→∞⇒ XC → 0, pa se kon-denzator u kolu pojavljuje kao kratak spoj!
Napomena: To što se kaže da kondenzator za naizmenicni signalvisoke ucestanosti predstavlja kratak spoj, ne znaci da naelektrisanjasa obloga prolaze kroz dielektrik!
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalReaktansa kondenzatora - primer
Neka je C = 100 nF.
Za f = 1Hz je:
XC =1
2πfC' 1,6MΩ
Za f = 10MHz je:
XC =1
2πfC' 0,16Ω
Primena: Kondenzator se može upotrebiti da ukloni visokofrekvent-ni neželjeni signal (šum) koji je superponiran na izvor konstantnogjednosmernog napona. Za ovu namenu se koriste keramicki konden-zatori.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalReaktansa kondenzatora - primena
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalReaktansa kondenzatora - primena
kolo 1 kolo 2
Kondenzator razdvaja jedno-smerne signale izmedu dvakola. S druge strane, propu-šta naizmenicni signal iz pr-vog kola u drugo, stvarajucina taj nacin izmedu njih vezu(coupling).
Mogu se koristiti poliesterski ili elektrolitski kondenzatori. Ako sekoriste aluminijumski elektrolitski kondenzatori, potrebno je obra-titi pažnju na polarizaciju.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalSnaga
Idealni kondenzator ne disipira energiju. Tokom jedne poluperio-de naizmenicnog signala energija se akumulira na kondenzatoru uobliku elektricnog polja na dielektriku. Tokom druge poluperiode seakumulirana energija vraca izvoru. Teorijski gledano, nema gubitkaenergije na kondenzatoru. Trenutna snaga je:
pC = vCiC
Kada je trenutna snaga pozitivna, kondenzator akumulira energiju.Kada je trenutna snaga negativna, kondenzator vraca energiju.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalEfektivna vrednost naizmenicnog signala (Root Mean Square – rms)
Efektivna vrednost naizmenicnog napona jednaka je vrednosti jed-nosmernog napona koji na istom opterecenju disipira istu snagu kaoi taj naizmenicni napon. Slicno važi i za struju. Efektivna vrednostsinusnog signala predstavlja njegovu amplitudu podeljenu sa
p2:
Veff =VINp
2
Ieff =IINp
2
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalReaktivna snaga (Reactive Power)
Kod kondenzatora se definiše reaktivna snaga:
PCr = VCeff ICeff (VAR) (10)
Jedinica je VAR - Volt-Amper-Reaktivni. Za reaktivnu snagu važe re-lacije:
PCr =V2
Ceff
XC
PCr = I2Ceff XC
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKapacitivni razdelnik
Neka su Vin i I efektivne vred-nosti napona vin i struje i, re-spektivno.
I =Vin
XC1 + XC2.
Efektivna vrednost napona na kondenzatoru C2 je:
Vout = I · XC2 =
C1
C1 + C2
Vin .
Napomena: Kada je u pitanju opterecenje na izlazu razdelnika, važe analogna razmatranjakao i kod naponskog razdelnika.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKapacitivni razdelnik - primer (polipropilenski kondenzatori)
Kapacitivni razdelnik se ne primenjuje za promenu amplitude mre-žnog napona!!!
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalJedinicni krug
Vektor intenziteta 1 rotira okonapadne tacke kružnom uce-stanošcu ω. U svakom trenut-ku zaklapa ugao α = ωt sa xosom.
Podrazumevana jedinica za kružnu ucestanost ω je rad s−1 (radijanu sekundi). Primer konverzije u stepene: za f = 50Hz i t = 1 ms jeωt= 2πft' 0,31416 rad= 360ft= 18.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalProjekcijom na y osu dobija se sin
U pocetnom trenutku t = 0, pravac i smer vektora poklapaju se sapravcem i pozitivnim smerom x ose. Rotacija vektora proizvoljnogintenziteta V može se opisati kao: v(t) = V sinωt.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalOpšti slucaj
V
Ako je pocetni trenutak rotaci-je takav da pravac i smer vek-tora zaklapaju sa pozitivnimsmerom x ose ugao θ , onda je:
v(t) = V sin(ωt+ θ ) .
Ugao θ se naziva fazni pome-raj ili fazni ugao.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalFazni ugao θ - primer
π 2π
−V
V
θ = 0
θ = π4
θ
ωt
v(t) = V sin(ωt+ θ)
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalPredstavljanje u kompleksnoj ravni
jVy
Vx
Imaginarna osa
Realna osa
Naizmenicni signali se izprakticnih razloga predsta-vljaju kao fazori (phasors)u kompleksnoj ravni, pri ce-mu je j =
p−1. Mogu biti
u algebarskom i polarnomobliku:
algebarski oblik: V= Vx + jVy
polarni oblik: V= V∠θVeza izmedu oblika: Vx = V cosθ i Vy = V sinθ .
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalPredstavljanje u kompleksnoj ravni
Za signale istih ucestanosti moguce je eliminisati vremensku kom-ponentu (ωt), tako da se fazor karakteriše intenzitetom i faznimuglom:
intenzitet: V =q
V2x + V2
y
fazni ugao: θ = arctanVy
Vx
Napomena: Prilikom izracunavanja funkcije arctan potrebno je vo-diti racuna o znacima Vx i Vy, tj. o kvadrantu koordinatnog sistema.U II i III kvadrantu se dodaje 180 (π rad).
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalPrimeri
V= 8+ j6:
V =p
82 + 62 = 10; θ = arctan68= 36, 86; V= 10∠36, 86 (I
kvadrant)
V= 10− j5:
V =p
102 + (−5)2 = 11,18; θ = arctan−510= −26,56; V =
11,18∠− 26, 56 (IV kvadrant)
V= 10∠30:Vx = 10 cos30; Vy = 10sin 30; V= 8,66+ j5 (I kvadrant)
V= 25∠− 45 (ili V= 25∠315):Vx = 25cos(−45); Vy = 25 sin(−45); V = 17, 68− j17,68 (IVkvadrant)
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalPrimeri
V= −3+ j2:
V =p
(−3)2 + 22 = 3, 6; θ = arctan2−3+ 180 = 146, 31;
V= 3,6∠146, 31 (II kvadrant)
V= −10− j8:
V =p
(−10)2 + (−8)2 = 12,81; θ = arctan−8−10
+ 180 =
218,66; V= 12,81∠218, 66 (III kvadrant)
V= 4∠120:Vx = 4 cos120; Vy = 4sin 10; V= −2+ j3,46 (II kvadrant)
V= 2∠− 135 (ili V= 2∠225) :Vx = 2cos(−135); Vy = 2sin(−135); V = −8,41− j1, 41 (IIIkvadrant)
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalOperacije nad fazorima
Za sabiranje i oduzimanje pogodniji je algebarski oblik:
V1 +V2 = (V1x + V2x) + j(V1y + V2y)
V1 −V2 = (V1x − V2x) + j(V1y − V2y)
Za množenje i deljenje pogodniji je polarni oblik:
V1 ·V2 = (V1V2)∠(θ1 + θ2)V1
V2=
V1
V2
∠(θ1 − θ2)
Operacije su primenljive samo za signale istih ucestanosti!
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalOperacije nad fazorima
Za stepenovanje je pogodan Ojlerov oblik:
V= Vejθ = V(cosθ + j sinθ ) = Vx + jVy
Primer:V3 = V3ej3θ
(3+ j4)3 = (p
32 + 42)3ej3(arctan(4/3))
= 125ej3·53,13
= 125ej·159,39
= 125(cos 159,39 + j sin159, 39)= −117+ j44
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalImpedansa (Impedance)
Oblik Omovog zakona za naizmenicne signale:
Z=VI
(11)
Velicina Z se naziva impedansa i predstavlja kompleksni broj.
Kod otpornika su struja i napon u fazi, pa je:
ZR =VR
IR=
VR∠0
IR∠0=
VR
IR= R (12)
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalFazni pomeraj kod kondenzatora
Kod kondenzatora struja ne prati napon u vremenu, vec u odnosuna njega ide ispred (prednjaci). Drugim recima, struja i napon sumedusobno fazno pomereni i to tako da struja prednjaci u odnosuna napon za 90.
t
vC 0
i C
t
0
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalImpedansa kondenzatora
Pošto struja prednjaci u odnosu na napon za 90, impedansa kon-denzatora je:
ZC =VC
IC=
VC∠0
IC∠90=
VC
IC∠(0 − 90) = XC∠− 90 (13)
U kompleksnom obliku je:
ZC = −jXC (14)
pri cemu je XC = 1/ωC = 1/2πfC reaktansa kondenzatora definisa-na izrazom (9).
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalEkvivalentna serijska otpornost (Equivalent Series Resistance)
Dielektrik u realnom kondenzatoru reaguje na promenu elektricnogpolja, tako što disipira energiju u vidu toplote. To znaci da, za razli-ku od idealnog, kod realnog kondenzatora postoji gubitak energije.Ovaj gubitak se, zajedno sa ostalim gubicima (na oblogama i izvo-dima), može elektricno opisati pomocu redne veze otpornika ekvi-valentne otpornosti RS i kondenzatora ekvivalentne kapacitivnosti.Otpornost RS se naziva ekvivalentna serijska otpornost (ESR). Na vi-šim ucestanostima ekvivalentna kapacitivnost je približno jednakakapacitivnosti idealnog kondenzatora5.
5Za detalje videti Model realnog kondenzatora
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalEkvivalentna serijska otpornost
U prvoj aproksimaciji se može posmatrati model:
C
RS
RS
-jXC
Imaginarna osa
Realna osa
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalGubici u dielektriku (Dielectric Loss)
Gubici se mogu opisati preko tangensa ugla gubitaka, koji se definišekao:
RS
-jXC
Imaginarna osa
Realna osatanδ =
RS
XC= RSωC (15)
Tangens ugla gubitaka naziva se još i faktor disipacije (Dissipationfactor) i oznacava sa DF.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalFaktor dobrote (Quality Factor)
Reciprocna vrednost tangensa ugla gubitaka naziva se faktor dobrotekondenzatora Q:
Q=1
tanδ=
1RSωC
(16)
Faktor dobrote je u stvari odnos reaktivne snage idealnog konden-zatora i snage koja se disipira usled gubitaka:
Q=PCr
PRS
=I2Ceff XC
I2Ceff RS
=XC
RS=
1RSωC
(17)
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalFaktor dobrote
Šta pokazuje faktor dobrote?
Da bi kondenzator mogao da radi na višim ucestanostima, po-trebno je da ima što manju ekvivalentnu serijsku otpornost.
Proizvodaci u tehnickim specifikacijama obicno daju faktor dobroteza odredenu vrstu dielektrika, pri odredenim ucestanostima (npr.za 1 kHz i 1 MHz) i efektivnim vrednostima naizmenicnog napona(tipicno Veff = 1V).
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Model realnog kondenzatora (informativno)
Deo 4
Kondenzator na visokim ucestanostima
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Model realnog kondenzatora (informativno)
Kondenzator na visokim ucestanostimaParazitna induktivnost
Zbog postojanja metalnih obloga i izvoda, realni kondenzator pose-duje i parazitnu induktivnost. Ova induktivnost se može elektricnoopisati uvodenjem kalema na red sa idealnim kondenzatorom.
C
LS
RS
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Model realnog kondenzatora (informativno)
Kondenzator na visokim ucestanostimaImpedansa kola
Reaktansa i impedansa6 kalema su:
XL =ωL= 2πfL (Ω) (18)
ZL = jXL (19)
pri cemu je L induktivnost kalema.Impedansa kola je:
Z= ZRS+ ZC + ZLS
= RS − jXC + jXLS(20)
6Detaljnije u delu o kalemovima.Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Model realnog kondenzatora (informativno)
Kondenzator na visokim ucestanostimaRezonantna ucestanost
Reaktansa kondenzatoraopada sa porastom uce-stanosti:
XC ∼1f
Reaktansa kalema rastesa porastom ucestanosti:
XL ∼ f
Na rezonantnoj ucestanosti fr ce reaktanse kondenzatora i kalemabiti jednake.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Model realnog kondenzatora (informativno)
Kondenzator na visokim ucestanostimaRezonantna ucestanost
Rezonantna ucestanost se odreduje iz uslova:
XC = XLS=⇒
12πfrC
= 2πfrLS ,
odakle je:
fr =1
2πp
LSC(21)
Ova ucestanost se naziva sopstvena rezonantna ucestanost (self reso-nant frequency).
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Model realnog kondenzatora (informativno)
Kondenzator na visokim ucestanostimaImpedansa
Do sopstvene rezonantne ucestanosti dominira kapacitivna pri-roda impedanse.
Na sopstvenoj rezonantnoj ucestanosti je XC = XLS. Na osnovu
izraza (20) je:
Z(fr) = RS − jXC + jXLS= RS
Iznad sopstvene rezonantne ucestanosti dominira induktivnapriroda impedanse.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Model realnog kondenzatora (informativno)
Kondenzator na visokim ucestanostimaZavisnost impedanse realnog kondenzatora od ucestanosti
10-2
10-1
100
101
102
106
107
108
109
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Model realnog kondenzatora (informativno)
Kondenzator na visokim ucestanostimaEksperimentalne karakteristike realnog kondenzatora 100 nF
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Model realnog kondenzatora (informativno)
Kondenzator na visokim ucestanostima
Iznad sopstvene rezonantne ucestanosti kondenzator pocinjeda se ponaša kao kalem!
Sopstvena rezonantna ucestanost implicitno zavisi od konstruk-cije kondenzatora i vrste dielektrika.
Podrucje primene odredenog tipa kondenzatora ograniceno jesopstvenom rezonantnom ucestanošcu.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Model realnog kondenzatora (informativno)
Kondenzator na visokim ucestanostimaPodrucje primene kondenzatora sa nekim od standardnih dielektrika
AluminijumD
105
StakloD
KeramikaD
LiskunD
TantalD
PapirD
PlastikaD
101
102
103
104
106
107
108
109
1010
DC
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Model realnog kondenzatora (informativno)
Kondenzator na visokim ucestanostima
1 KondenzatorDefinicijeVrste kondenzatora
2 Odziv kondenzatora na impulsnu pobudu
3 Odziv kondenzatora na naizmenicni signal
4 Kondenzator na visokim ucestanostimaModel realnog kondenzatora (informativno)
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Model realnog kondenzatora (informativno)
Model realnog kondenzatora
Model realnog kondenzatora obuhvata, pored idealne kapacitivnostiC, parazitne komponente i efekte u dielektriku.
R′S i LS su redna otpornost i induktivnost obloga i izvoda
RL predstavlja otpornost curenja dielektrika
RDA i CDA predstavljaju efekat dielektricne apsorpcije
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Model realnog kondenzatora (informativno)
Model realnog kondenzatoraDielektricna apsorpcija
Dielektricna apsorpcija je efekat koji se elektricno manifestuje kaopojava rezidualnog napona na kondenzatoru nakon ciklusa koji obu-hvata punjenje i pražnjenje:
1 Kondenzator se napuni na nominalni radni napon VN;2 Kondenzator se „u potpunosti“ isprazni;3 Nakon prestanka pražnjenja, na neopterecenom kondenzatoru
se pojavljuje napon VDA, usled dielektricne apsorpcije.
DA=VDA
VN· 100(%)
Dielektricna apsorpcija nastaje usled nepotpune reorijentacije pola-rizovanih dipola u dielektriku nakon prestanka dejstva elektricnogpolja izmedu obloga kondenzatora.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Model realnog kondenzatora (informativno)
Model realnog kondenzatoraDielektricna apsorpcija
Kolo za ilustraciju efekta:
Primer: Aluminijumski elektrolitski kondenzator kapacitivnosti 2200µF,R= 150Ω, VN = 15 V.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Model realnog kondenzatora (informativno)
Model realnog kondenzatoraDielektricna apsorpcija
Prekidac S1 se zatvara, kondenzator se puni (5τ' 1,65 s) i ostavlja,npr. 15 min.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Model realnog kondenzatora (informativno)
Model realnog kondenzatoraDielektricna apsorpcija
Prekidac S1 se otvara, a S2 se zatvara, kondenzator se prazni. Preki-dac S2 ostaje zatvoren, npr. 10 s.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Model realnog kondenzatora (informativno)
Model realnog kondenzatoraDielektricna apsorpcija
Prekidac S2 se otvara, napon na kondenzatoru pocinje da raste ek-sponencijalno, da bi se, posle nekog vremena, ustalio na vrednostiVDA (u ovom slucaju ce posle 15 min biti VDA ' 200mV).
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Model realnog kondenzatora (informativno)
Model realnog kondenzatoraDielektricna apsorpcija
Prilikom testiranja osciloskop ili multimetar moraju imati ulaznu ot-pornost 10 MΩ ili vecu. Proizvodaci sprovode testove prema stan-dardu MIL-PRF-19978. U zavisnosti od vrste dielektrika, vrednostdielektricne apsorpcije može biti od 0,005% (polipropilenski kon-denzatori) do 15% (aluminijumski elektrolitski kondenzatori). Efe-kat dielektricne apsorpcije se u mnogim primenama može zanema-riti, ali kod pojedinih (A/D konvertori) može bitno uticati na per-formanse kola.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Model realnog kondenzatora (informativno)
Model realnog kondenzatora
Ako se efekat dielektricne apsorpcije zanemari:
Impedansa kola je:
Z= ZR′S+ (ZRL
‖ ZC) + ZLS, (22)
odnosno:
Z= R′S +
RL ‖1
jωC
+ jωL . (23)
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Model realnog kondenzatora (informativno)
Model realnog kondenzatora
Ekvivalentno redno kolo modela:
Re = R′S +RL
1+ (ωRLC)2(24)
Ce = C
1+1
(ωRLC)2
(25)
Za sve ucestanosti za koje je (ωRLC)2 1 je Ce ' C. OtpornostRe ≡ RS predstavlja ekvivalentnu serijsku otpornost (ESR).
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Model realnog kondenzatora (informativno)
Završne napomene
Prikazane elektricne šeme ne ukljucuju sve detalje i mogu sekoristiti iskljucivo u obrazovne svrhe.
Kondenzatori mogu ostati napunjeni duži vremenski peri-od, cak i kada je uredaj iskljucen iz napajanja!!!
Standardne kondenzatore ne prikljucivati na mrežni na-pon, izmedu faze i nule, izmedu faze i uzemljenja, ili iz-medu nule i uzemljenja!!!
Radi konciznosti, u ovoj prezentaciji nisu dati detalji vezani zaizvodenje pojedinih izraza, kao i razmatranja vezana za fazore.Te informacije se mogu naci u dodatnom materijalu za predmetElektronske komponente, u materijalima iz predmeta Elektro-tehnika I i II, kao i na Internetu.
Z. Prijic Elektronske komponente
KondenzatorOdziv kondenzatora na impulsnu pobudu
Odziv kondenzatora na naizmenicni signalKondenzator na visokim ucestanostima
Model realnog kondenzatora (informativno)
Završne napomenePreporucena literatura
1 S. Ristic, RLC komponente, Prosveta, Niš, 2005. (ISBN: 86-7455-653-1)
2 S. Ristic, Elektronske komponente, Skripta, Elektronski fakultet,Niš, 2011. (http://mikroelektronika.elfak.ni.ac.rs→literatura).
3 T. Floyd, Principles of Electric Circuits, Conventional Current Ver-sion, 9th Ed., Pearson, 2013. (ISBN: 978-1292025667)
4 T. Kuphaldt, Lessons in Electric Circuits, 2000-2014.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Elektronske komponenteKalemovi
Z. Prijic, D. Mancic
Univerzitet u NišuElektronski fakultet u Nišu
Predavanja 2019.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Sadržaj
1 Kalem - Definicije
2 Odziv kalema na impulsnu pobudu
3 Odziv kalema na naizmenicni signal
4 Kalem na visokim ucestanostimaOtpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Deo 1
Kalem - Definicije
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Kalem - definicije
Promena struje kroz provodnik uspostavlja u njegovoj okolini mag-netno polje1. Magnetno polje se predstavlja koncentricnim linijamamagnetnog fluksa Φ. Jedinica za magnetni fluks je Veber (Wb).
Smer magnetnog fluksa seodreduje prema pravilu desneruke: Kada palac desne rukepokazuje smer struje, vrhoviprstiju savijenih oko provodni-ka pokazuju smer magnetnogfluksa.
1Detaljnije o elektromagnetizmu u predmetu Elektrotehnika II.Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Kalem - definicijeOsnovni princip
flu
ks s
e p
on
išta
va
fluks se superponira
struja ulazi
str
uja
izla
zi Namotavanjem provodnika
formira se kalem. Fluks seponištava neposredno uz su-sedne navojke, a superponiraunutar kalema. Superpozi-cijom se povecava gustinamagnetnog fluksa unutarkalema.
Kalem vrši akumulaciju energije u elektromagnetnom polju.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Kalem - definicijeZa dati smer struje, smer fluksa zavisi od smera namotaja kalema!
Smer fluksa kroz kalem se odreduje prema pravilu desne ruke: kadavrhovi prstiju desne ruke savijeni oko kalema pokazuju smer struje,tada vrh palca pokazuje smer fluksa kroz kalem.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Kalem - definicijeGustina fluksa i induktivnost
Gustina magnetnog fluksa B predstavlja broj linija fluksa Φ koje pro-laze kroz površinu A:
B=Φ
A
Jedinica za gustinu magnetnog fluksa je Tesla (T=Wbm−2).Induktivnost kalema L predstavlja meru promene magnentogfluksa dΦ usled promene struje kroz kalem diL:
L= NdΦdiL
, (1)
pri cemu je N broj navojaka kalema. Jedinica za induktivnost jeHenri (H).
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Kalem - definicijeIndukovani napon
Promena magnetnog fluksa dΦ u vremenu t indukuje na krajevimakalema napon (Faradejev zakon):
vL = NdΦdt
. (2)
Kada promenu magnetnog fluksa izaziva struja koja protice kroz ka-lem, polaritet indukovanog napona je takav da se suprotstavlja pro-meni struje (Lencov zakon). Iz (1) i (2) je:
vL = LdiLdt
. (3)
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Kalem - definicijeIndukovani napon
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
KalemIzracunavanje induktivnosti
Induktivnost kalema se izracunava pomocu razlicitih aproksimativ-nih i empirijskih formula. Za kalem sa N navojaka motan bez koraka(izmedu navojaka nema rastojanja) cesto se koristi formula:
L'(0,1d)2N2
4,5d+ 10l(µH), (4)
pri cemu su d i l u mm. d je unutrašnji prec-nik kalema, a formula važi za l≥ d/2.
Formula (4) se srece i u obliku L ' d2N2/(18d+ 40l), pri cemu sud i l u incima (1 inc = 2,54 cm). Takode se koristi i formula L 'FN2d (µH), pri cemu je F = f(d/l) korekcioni faktor, a d je u incima.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
KalemIzracunavanje induktivnosti - primer
Za kalem koji ima 20 navojaka motanih bez koraka, unutrašnji prec-nik 20 mm i dužinu 20 mm, induktivnost je:
L'(0, 1d)2N2
4, 5d+ 10l=(0,1 · 20)2 · 202
4,5 · 20+ 10 · 20' 5,52µH
Precnik žice kalema je:
dw =lN=
2020= 1mm .
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
KalemJezgro
Induktivnost kalema se može povecati ubacivanjem jezgra odmagnetnog materijala (gvožde, feriti, itd.). Jezgro povecava gu-stinu fluksa unutar kalema, pa time omogucava akumulaciju vecekolicine energije u magnetnom polju kalema. Jezgra mogu biti ra-zlicitog oblika, npr. cilindricna i torusna2.
2Google: „inductor“→ Images (Slike).Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
KalemIzracunavanje induktivnosti
Induktivnost kalema sa jezgrom se izracunava pomocu razlicitih aprok-simativnih i empirijskih formula. Za kalem sa cilindricnim jezgromi N navojaka, motan bez koraka, se koristi formula:
L'µAN2
l(H), (5)
pri cemu su µ i A magnetna permeabilnosti poprecni presek jezgra, respektivno. A je um2, a l je u m.
Magnetna permeabilnost materijala je µ = µ0µr, pri cemu je µ0 =4π×10−7H m−1 magnetna permeabilnost vakuuma, a µr je relativnamagnetna permeabilnost jezgra.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
KalemIzracunavanje induktivnosti - primer
Za kalem sa jezgrom koji ima 20 navojaka motanih bez koraka, du-žinu 20 mm, precnik jezgra 20 mm i relativnu magnetnu permeabil-nost jezgra µr = 3:
A=
d2
2
π=
0, 022
2
π' 3,14× 10−4 m2 ,
µ= µ0µr = 4π · 10−7 · 3' 3,77× 10−6 H m−1 ,
L'µAN2
l=
3,77× 10−6 · 3,14× 10−4 · 202
0, 02' 23,67µH .
Induktivnost kalema sa jezgrom uvek je veca od induktivnostikalema istih dimenzija bez jezgra.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
KalemStandardne vrednosti induktivnosti i elektricni simboli
Standardne vrednosti induktivnosti su u opsegu 1 nH–100 mH. Vred-nosti induktivnosti se, slicno kao i vrednosti otpornosti, pojavljuju unizovima. Na primer: 10, 12, 15, 18, 20, 22, 27, 33, 39, 47, 51, 56,68, 82µH. Kalemovi takode mogu biti i sa promenljivom induktiv-nošcu.
bez jezgrasa gvozdenim
jezgrom
sa feritnim
jezgrom
promenljiva
induktivnost
Tipicne vrednosti tolerancija induktivnosti su 5% i 10%.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
KalemRedna i paralelna veza kalemova
Za rednu vezu: Le = L1 + L2;
Za paralelnu vezu: Le =1
1L1
+
1L2
=L1L2
L1 + L2.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
KalemNazivna struja (Rated Current)
Maksimalna struja koja može da prode kroz kalem naziva se nazivnaili nominalna struja. Proizvodaci u tehnickim specifikacijama nazna-cavaju da li je rec o jednosmernoj (DC) ili efektivnoj (rms) vrednostinaizmenicne struje. Vrednost nominalne struje pre svega zavisi odvrste materijala od koje je napravljen kalem, kao i od geometrijskihparametara. Ako kroz kalem prode struja veca od nominalne, nakalemu ce doci do znacajne disipacije snage, odnosno pregrevanja.Posledica po elektricno kolo može biti prekid.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Kalem
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Deo 2
Odziv kalema na impulsnu pobudu
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Impulsna pobudaPovorka naponskih impulsa
0
0
vin
t
Amplituda impulsa je VIN. Ucestanost impulsa je f = 1/T, pri cemuje T perioda impulsa. Faktor iskorišcenja periode (Duty Cycle) je:
D=tW
T× 100 (%)
Impulsi se kontinualno ponavljaju sa periodom T.Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na impulsnu pobuduOsnovno kolo
Na kalem L1 = 100µH se, preko otpornika R1 = 100Ω, dovodi po-vorka impulsa vin.
vin
vLR1
100R
L1
100uH
Neka je amplituda impulsa VIN = 1 V, perioda T = 10µs, a faktoriskorišcenja periode D= 50%.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na impulsnu pobuduPobudni napon vin, napon na kalemu vL i struja kroz kalem iL
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0
5
10
-1.0
0.0
1.0
0.0
0.5
1.0
i L (
mA
)v
L (
V)
vin (
V)
10
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na impulsnu pobuduMehanizam
Neposredno po dovodenju impulsa, na krajevima kalema se in-dukuje napon VL = VIN, koji teži da se suprotstavi promeni stru-je kroz kalem - u prvom trenutku struja kroz kalem je jednakanuli.
Zbog kontinualnog prisustva impulsa, struja kroz kalem poci-nje da raste, a indukovani napon opada, sve dok ne postanejednak nuli. Struja kroz kalem postaje konstantna i njenu vred-nost ogranicava otpornik R1. Kalem se elektricno pojavljuje kaokratak spoj i kolo ulazi u stacionarno stanje.
Da bi kroz kalem protekla struja, na njegovim krajevima se prvouspostavlja napon!
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na impulsnu pobuduU trenutku dovodenja impulsa
Magnetno polje se „širi“ – kalem pocinje da akumulira energiju. In-dukovani napon VL je takvog polariteta da teži da se suprotstaviprotoku struje kroz kalem.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na impulsnu pobuduVremenska konstanta
Struja raste eksponencijalno, tako da je:
iL =VIN
R1
1− e−
tτ
, (6)
pri cemu je τ vremenska konstanta kalema:
τ=L1
R1(s) (7)
Kolo ulazi u stacionarno stanje nakon vremena t ' 5τ. Tada jestruja kroz kalem konstantna i iznosi IL = VIN/R1 (u primeru1 V/100Ω = 10 mA).
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na impulsnu pobuduEnergija
U stacionarnom stanju kalem je akumulirao energiju WL u mag-netnom polju:
WL =12
L1I2L (J) . (8)
Akumulirana energija je posledica rada koji je „uložio“ izvor dabi uspostavio konstantnu struju kroz kalem.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na impulsnu pobuduMehanizam
Neposredno po prestanku dejstva impulsa, na krajevima kale-ma se indukuje napon VL = −VIN, koji teži da održi prethodnouspostavljeno stacionarno stanje - zbog toga je negativan!
Zbog odsustva impulsa, struja kroz kalem pocinje da opada, aindukovani napon raste3, sve dok ne postane jednak nuli. Stru-ja kroz kalem postaje jednaka nuli i kolo ulazi u stacionarnostanje.
Napomena: indukcija negativnog napona na kalemu je posebno opa-sna jer može oštetiti izvor!
3Raste od vrednosti −VIN do nule.Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na impulsnu pobuduU trenutku prestanka impulsa
Magnetno polje „kolabira“ – kalem pocinje da oslobada energiju.Indukovani napon VL je takvog polariteta da teži da zadrži usposta-vljeni protok struje kroz kalem.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na impulsnu pobuduMehanizam
Struja opada eksponencijalno, tako da je:
iL =VIN
R1e−
tτ , (9)
Kolo ulazi u stacionarno stanje nakon vremena t ' 5τ. Tadaje struja kroz kalem jednaka nuli. Napon na kalemu je takodejednak nuli.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na impulsnu pobuduPrimer
Za razmatrano kolo:
τ=L1
R1=
100 · 10−6
100= 1µs
Kalem ce biti u stacionarnom stanju za vreme:
t' 5τ= 5µs
Ako je vreme trajanja impulsa tW krace od 5τ, kalem nece biti ustacionarnom stanju, vec ce struja kroz njega varirati.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na impulsnu pobuduOpšta formula
U opštem slucaju se trenutna vrednost struje kroz kalem može opi-sati pomocu izraza:
iL = I2 + (I1 − I2) · e−
tτ (10)
gde su I1 i I2 pocetna i krajnja vrednost struje kroz kalem, respektiv-no.
Kalem sa impulsnom pobudom se koristi kod prekidackih (switch)izvora napajanja - za racunare, tablete, mobilne telefone, itd.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na impulsnu pobuduIzvor i prekidac
L
R
S1
VS0
Nakon zatvaranja prekidaca uspostavlja se stacionarno stanje, na istinacin kao i u kolu sa impulsnom pobudom.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na impulsnu pobuduIzvor i prekidac - princip svecice
Prilikom otvaranja prekidaca dolazi do nagle promene vrednostistruje u kolu od VS0/R do nule. Na prekidacu se, usled velike ra-zlike potencijala na njegovim krajevima, može pojaviti varnicenje!
L
R
S1
VS0
VL
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na impulsnu pobuduRelej (rele)
Relej (relay) je elektromehanicka komponenta koja se sastoji od ka-lema i prekidaca u jednom kucištu. Kada se kalem impulsno pobudi,prekidac se zatvara pod dejstvom elektromagnetnog polja kalema.
relej
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na impulsnu pobuduRelej
Prekidac se otvara ukidanjem impulsne pobude kalema. Izvor VS seštiti od negativnog napona na krajevima kalema diodom4.
Releji mogu biti sa razlicitim brojem kontakata i položaja, slicno kaoprekidaci.
4Videti predavanja o diodama.Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na impulsnu pobuduSolenoid
Primena: elektromagnetne brave, elektromehanicki ventili.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Deo 3
Odziv kalema na naizmenicni signal
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na naizmenicni signalProstoperiodicni naizmenicni signal (sin) - AC
vreme t
0
perioda T
am
pli
tud
a
IIN
-IIN
iin
Signal se ponavlja sa periodom T. Ucestanost signala je:
f =1T
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na naizmenicni signalIdealni kalem sa naizmenicnom pobudom
Neka je, u idealnom slucaju, R1 = 0. Na kalem se dovodi prostope-riodicni naizmenicni signal iin:
iin = IIN sin(ωt)
iin
L1
Kružna ucestanost ω je:
ω= 2πf =2πT
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na naizmenicni signalTrenutna vrednost struje
Prema definiciji je trenutna vrednost napona na kalemu:
vL = LdiLdt
(11)
napon na kalemu ce biti maksimalan kada je promena struje uvremenu maksimalna
napon na kalemu ce biti jednak nuli kada je promena struje uvremenu jednaka nuli
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na naizmenicni signalDa bi kroz kalem protekla struja, na njegovim krajevima najpre mora da se pojavi napon!
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na naizmenicni signalReaktansa kalema (Inductive Reactance)
Ako se poveca ucestanost, struja kroz kalem ce se brže menjatiu vremenu. Zbog toga ce napon da poraste: f ↑ ⇒ ω ↑ ⇒diL/dt ↑ ⇒ vL ↑Ako se poveca induktivnost, porašce i napon: L ↑ ⇒ vL ↑
Može se definisati mera otpora koji kalem pruža promeni struje kroznjega. Ona je, na osnovu prethodnih zakljucaka, direktno proporci-onalna ucestanosti i induktivnosti. Naziva se reaktansa kalema:
XL =ωL= 2πfL (Ω) (12)
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na naizmenicni signalReaktansa kalema - granicni slucajevi
Kada je induktivnost fiksna:
Za niske ucestanosti reaktansa ima malu vrednost. Za jedno-smerni signal ω = 0 ⇒ XL = 0, pa se kalem u kolu pojavljujekao kratak spoj.
Za visoke ucestanosti reaktansa ima veliku vrednost. Za nai-zmenicni signal visoke ucestanosti ω→∞⇒ XL →∞, pa sekalem u kolu pojavljuje kao prekid!
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na naizmenicni signalReaktansa kalema - primer
Neka je L= 10µH.
Za f = 10Hz je:
XL = 2πfL' 0,628mΩ
Za f = 100MHz je:
XL = 2πfL' 6,28 kΩ
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem kao prigušnica - primer
Na ulaz kola koje je aprok-simirano ulaznom otpornošcuRIN = 100Ω dovodi se željenipobudni signal vin ucestanostifin = 50Hz.
Na željeni pobudni signal superponira se neželjeni signal (šum) vnucestanosti fn = 200 kHz i amplitude koja može biti približno jedna-ka amplitudi pobudnog signala vin. Potrebno je minimizovati uticajšuma na RIN. U tu svrhu se može upotrebiti kalem L1, koji se u ovomkontekstu naziva prigušnica (choke).
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem kao prigušnica - primer
U prvoj aproksimaciji se može uzeti da amplitudu šuma treba oslabi-ti za red velicine (10 puta) u odnosu na amplitudu pobudnog signa-la. To znaci da reaktansa kalema na 200 kHz treba da bude 10 putaveca od otpornosti RIN, tj. XL = 1kΩ. Potrebna induktivnost kalemaje:
L1 =XL
2πfn=
10002π · 0,2× 106
' 800µH ,
pa se može uzeti najbliža standardna vrednost 820µH.
Na ucestanosti pobudnog signala:
XL = 2πfinL= 2π · 50 · 820× 10−6 ' 0,26Ω ,
pa kalem prakticno nema uticaja.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem kao prigušnica
Kalem se upotrebljava kao prigušnica za uklanjanje razlicitih vrstaneželjenih signala koji se mogu pojaviti u kolima na linijama na-pajanja, linijama za prenos podataka, itd. Jezgra takvih kalemovasu feritna, pa se nazivaju feritne prigušnice ili feritne perle (ferritebead). U praksi se koriste razliciti elektricni simboli:
Prigušnice se proizvode u through–hole i SMD varijantama, za ra-zlicite ucestanosti i nazivne struje.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem kao prigušnica
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem kao prigušnica
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na naizmenicni signalSnaga
Idealni kalem ne disipira energiju. Tokom jedne poluperiode nai-zmenicnog signala energija se akumulira u kalemu u obliku magnet-nog polja. Tokom druge poluperiode se akumulirana energija vracaizvoru. Teorijski gledano, nema gubitka energije na kalemu. Trenut-na snaga je:
pL = vLiL
Kada je trenutna snaga pozitivna, kalem akumulira energiju. Kadaje trenutna snaga negativna, kalem vraca energiju.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na naizmenicni signalEfektivna vrednost naizmenicnog signala (Root Mean Square – rms)
Efektivna vrednost naizmenicnog napona jednaka je vrednosti jed-nosmernog napona koji na istom opterecenju disipira istu snagu kaoi taj naizmenicni napon. Slicno važi i za struju. Efektivna vrednostsinusnog signala predstavlja njegovu amplitudu podeljenu sa
p2:
Veff =VINp
2
Ieff =IINp
2
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na naizmenicni signalReaktivna snaga (Reactive Power)
Kod kalema se definiše reaktivna snaga:
PLr = VLeff ILeff (VAR) (13)
Jedinica je VAR - Volt-Amper-Reaktivni. Za reaktivnu snagu važe re-lacije:
PLr =V2
Leff
XL
PLr = I2Leff XL
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na naizmenicni signalImpedansa (Impedance)
Oblik Omovog zakona za naizmenicne signale:
Z=VI
(14)
Velicina Z se naziva impedansa i predstavlja kompleksni broj.
Kod otpornika su struja i napon u fazi, pa je:
ZR =VR
IR=
VR∠0
IR∠0=
VR
IR= R (15)
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na naizmenicni signalFazni pomeraj kod kalema
Kod kalema napon ne prati struju u vremenu, vec u odnosu na njuide ispred (prednjaci). Drugim recima, napon i struja su medusobnofazno pomereni i to tako da napon prednjaci u odnosu na struju za90.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na naizmenicni signalImpedansa kalema
Pošto napon prednjaci u odnosu na struju za 90, impedansa kalemaje:
ZL =VL
IL=
VL∠90
IL∠0=
VL
IL∠(90 − 0) = XL∠90 (16)
U kompleksnom obliku je:
ZL = jXL (17)
pri cemu je XL = ωL = 2πfL reaktansa kalema definisana izrazom(12).
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na naizmenicni signalEkvivalentna serijska otpornost (Equivalent Series Resistance)
Žica u namotajima realnog kalema reaguje na promenu struje, ta-ko što disipira energiju u vidu toplote. To znaci da, za razliku odidealnog, kod realnog kalema postoji gubitak energije. Ovaj gubitakse može elektricno opisati uvodenjem otpornika na red sa idealnimkalemom.
L
RSRS
jXL
Imaginarna osa
Realna osa
Otpornost RS se naziva ekvivalentna serijska otpornost (ESR).
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na naizmenicni signalGubici u namotajima
Gubici u namotajima se mogu opisati preko tangensa ugla gubitakaδ:
RS
jXL
Imaginarna osa
Realna osa
tanδ =RS
XL=
RS
ωL(18)
Tangens ugla gubitaka naziva se još i faktor disipacije (Dissipationfactor) i oznacava sa DF.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na naizmenicni signalFaktor dobrote (Quality Factor)
Reciprocna vrednost tangensa ugla gubitaka naziva se faktor dobrotekalema Q:
Q=1
tanδ=ωLRS
(19)
Faktor dobrote je u stvari odnos reaktivne snage idealnog kalema isnage disipirane na njegovim namotajima:
Q=PLr
PRS
=I2Leff XL
I2Leff RS
=XL
RS=ωLRS
(20)
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Odziv kalema na naizmenicni signalFaktor dobrote
Šta pokazuje faktor dobrote?
Da bi kalem mogao da radi na višim ucestanostima, potrebnoje da ima što manju ekvivalentnu serijsku otpornost.
Proizvodaci u tehnickim specifikacijama obicno daju minimalnu itipicnu vrednost faktora dobrote, pri odredenim ucestanostima (npr.za 100 MHz).
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)
Deo 4
Kalem na visokim ucestanostima
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)
Kalem na visokim ucestanostimaParazitna kapacitivnost
parazitna otpornost
parazitna kapacitivnost (izmedju svaka dva susedna namotaja)
Zbog postojanja navojaka,realni kalem poseduje i pa-razitnu kapacitivnost.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)
Kalem na visokim ucestanostimaParazitna kapacitivnost (Stray Capacitance)
Ova kapacitivnost se može elektricno opisati uvodenjem konden-zatora paralelno sa idealnim kalemom i njegovom ekvivalentnomserijskom otpornošcu.
CP
L
RS
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)
Kalem na visokim ucestanostimaImpedansa kola
Reaktansa i impedansa5 kondenzatora su:
XC =1ωC=
12πfC
(Ω) (21)
ZC = −jXC (22)
pri cemu je C kapacitivnost kondenzatora.Impedansa kola je:
Z= (ZRS+ ZL) ‖ ZCP
(23)
5Detaljnije u delu o kondenzatorima.Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)
Kalem na visokim ucestanostimaImpedansa kola
Ekvivalentna serijska otpornost ima znacajan uticaj na impedansusamo na niskim ucestanostima. Vec na srednjim ucestanostima semože smatrati da je ZL ZRS
, pa se kolo svodi na paralelnu vezukalema i kondenzatora:
Z' ZL ‖ ZCP(24)
Reaktansa kondenzatora opada sa porastom ucestanosti:
XC ∼1f
Reaktansa kalema raste sa porastom ucestanosti:
XL ∼ f
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)
Kalem na visokim ucestanostimaRezonantna ucestanost
Na rezonantnoj ucestanosti fr ce reaktanse kondenzatora i kalemabiti jednake.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)
Kalem na visokim ucestanostimaRezonantna ucestanost
Rezonantna ucestanost se odreduje iz uslova:
XL = XCP=⇒ 2πfrL=
12πfrCP
,
odakle je:
fr =1
2πp
LCP(25)
Ova ucestanost se naziva sopstvena rezonantna ucestanost (self reso-nant frequency).
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)
Kalem na visokim ucestanostimaImpedansa
Do sopstvene rezonantne ucestanosti dominira induktivna pri-roda impedanse.
Iznad sopstvene rezonantne ucestanosti dominira kapacitivnapriroda impedanse.
Kod kalema sa jezgrom, ekvivalentno kolo ukljucuje i otpornost kojapredstavlja gubitke u jezgru. U zavisnosti od jezgra, ova otpornostse može pojaviti redno ili paralelno.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)
Kalem na visokim ucestanostimaZavisnost impedanse realnog kalema od ucestanosti
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)
Kalem na visokim ucestanostimaOtpornost pri niskim ucestanostima
U tehnickim specifikacijama kalema proizvodaci daju parametar „DCResistance“, što predstavlja otpornost pri niskim ucestanostima. Zakalemove male induktivnosti ova otpornost je relativno mala i uglav-nom se može zanemariti. Medutim kod kalemova vecih induktivno-sti ona može biti desetine, pa i stotine Ω!Izvod iz tehnicke specifikacije jedne vrste kalemova:
Inductance at 1 kHz (µH) DC Resistance (Ω)10 0,011100 0,090
1000 0,84410000 7,3
100000 90
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)
Kalem na visokim ucestanostimaEksperimentalne karakteristike realnog kalema
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)
Kalem na visokim ucestanostima
Iznad sopstvene rezonantne ucestanosti kalem pocinje da seponaša kao kondenzator!
Sopstvena rezonantna ucestanost implicitno zavisi od konstruk-cije kalema.
Podrucje primene odredenog tipa kalema ograniceno je sop-stvenom rezonantnom ucestanošcu.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)
Kalem na visokim ucestanostima
1 Kalem - Definicije
2 Odziv kalema na impulsnu pobudu
3 Odziv kalema na naizmenicni signal
4 Kalem na visokim ucestanostimaOtpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)
Otpornik na visokim ucestanostimaEkvivalentno elektricno kolo otpornika R sa parazitnim komponentama.
za male otpornosti je L LC, pa se LC zanemaruje.
za vece otpornosti je L LC, pa se L zanemaruje.
Napomena: Za detalje videti predavanja o otpornicima.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)
Otpornik na visokim ucestanostimaPrimer: R= 10Ω± 5%, LC ' 0, CG = 0.
Impedansa raste sa po-rastom ucestanosti.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)
Otpornik na visokim ucestanostimaPrimer: R= 1kΩ± 5%, L' 0, CG = 0.
Impedansa opada saporastom ucestanosti.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)
Kalem na visokim ucestanostima
1 Kalem - Definicije
2 Odziv kalema na impulsnu pobudu
3 Odziv kalema na naizmenicni signal
4 Kalem na visokim ucestanostimaOtpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)
Fundamantalne elektricne velicine
Naelektrisanje (Q)
Struja (I)
Napon (V)
Magnetni fluks (Φ)
Veze izmedu:1 nalektrisanja i struje: I = ∆Q
∆t
2 napona i magnetnog fluksa: V ∼ −∆Φ∆t (Faradejev zakon)
3 napona i struje: R= UI
4 nalektrisanja i napona: C = QU
5 fluksa i struje: L= ΦI
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)
Dijagram vezaNedostaje veza izmedu naelektrisanja i magnetnog fluksa
Q
V
I
Φ
Definicija struje
Faradejev zakon
Kon
denz
ator
Kal
em
Otporn
ik
?????????
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)
Cetvrti elementR, C, L, M
Memristor je element koji povezuje nalektrisanje i magnentni fluks:
M ∼∆Φ
∆q
M
Prakticno, memristor je komponenta cija otpornost treba da se me-nja srazmerno kolicini naelektrisanja koja kroz nju prolazi. Kad nae-lektrisanje prestane da prolazi, otpornost komponente treba da osta-ne „zapamcena“. Memristor je teorijski opisan 1971., a eksperimen-talno realizovan 2008. godine i to korišcenjem nanotehnologije.
Poredenja radi, kondenzator, otpornik i kalem su otkriveni 1745., 1827. i 1831. godine, re-spektivno.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)
Završne napomene
Prikazane elektricne šeme ne ukljucuju sve detalje i mogu sekoristiti iskljucivo u obrazovne svrhe.
Radi konciznosti, u ovoj prezentaciji nisu dati detalji vezani zaizvodenje pojedinih izraza. Te informacije se mogu naci u do-datnom materijalu za predmet Elektronske komponente, kao iu materijalima iz predmeta Elektrotehnika I i II.
Predstavljanje kompleksnih brojeva je uprošceno u odnosu naformalne definicije, koje se mogu pronaci u literaturi iz premetaMatematika I.
Z. Prijic Elektronske komponente
Kalem - DefinicijeOdziv kalema na impulsnu pobudu
Odziv kalema na naizmenicni signalKalem na visokim ucestanostima
Otpornik na visokim ucestanostimaMemristor (informativno)
Završne napomenePreporucena literatura
1 S. Ristic, RLC komponente, Prosveta, Niš, 2005. (ISBN: 86-7455-653-1)
2 S. Ristic, Elektronske komponente, Skripta, Elektronski fakultet,Niš, 2011. (http://mikroelektronika.elfak.ni.ac.rs→literatura)
3 T. Floyd, Principles of Electric Circuits, Conventional Current Ver-sion, 9th Ed., Pearson, 2013. (ISBN: 978-1292025667)
4 T. Kuphaldt, Lessons in Electric Circuits, Volume II – AC, 2014.(http://www.ibiblio.org/kuphaldt/electricCircuits)
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
Elektronske komponenteTransformatori
Z. Prijic, D. Mancic
Univerzitet u NišuElektronski fakultet u Nišu
Predavanja 2019.
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
Sadržaj
1 Medusobna induktivnost
2 TransformatorSnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator
3 Primene
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
Deo 1
Medusobna induktivnost
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
Medusobna induktivnostSpregnuti kalemovi
Kalem L2 se nalazi u magnetnom polju kalema L1. Kalemovi su mag-netno spregnuti.
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
Medusobna induktivnostKoeficijent sprege
Pod dejstvom naizmenicnog napona vin, kroz kalem L1 protice struja,usled cega se u njegovoj okolini pojavljuje magnetno polje. Magnet-no polje kalema L1 prolazi kroz kalem L2. Zbog toga se na krajevimakalema L2 indukuje napon vout. Promena napona vout u vremenu pra-ti promene napona vin. Amplituda napona vout zavisi od medusobneinduktivnosti (mutual inductance) dva kalema. Medusobna induk-tivnost se kvantifikuje preko koeficijenta sprege:
k=φ12
φ1,
gde je φ12 deo magnetnog fluksa kojim kalem L1 „zahvata“ kalemL2, a φ1 ukupni magnentni fluks kalema L1.
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
Medusobna induktivnost
Medusobna induktivnost je:
LM = kp
L1L2 . (1)
Primer: Kalem L1 = 12µH zahvata kalem L2 = 16µH polovinomsvog ukupnog magnentog fluksa. Koeficijent sprege je:
k=φ12
φ1=
12φ1
φ1= 0,5 ,
pa je medusobna induktivnost:
LM = kp
L1L2 = 0,5p
12 · 16= 0, 5p
192' 0, 5 · 14= 7µH .
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
Medusobna induktivnostSpregnuti kalemovi - jednosmerni signal
Ako je ulazni signal jednosmerni, na krajevima kalema L2 se nece po-javiti indukovani napon, jer u kolu kalema L1 nema promene struje,koja je nužna za promenu magnetnog fluksa.
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator
Deo 2
Transformator
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator
TransformatorDefinicija
jezgro
primarni
namotaj
sekudarni
namotaj
Transformator je elektronskakomponenta koja se sasto-ji od dva kalema spregnutana jednom magnetnom jezgru(core). Kalem na koji se dovo-di ulazni signal naziva se pri-marni namotaj (primar), a ka-lem na kome se pojavljuje izla-zni signal naziva se sekundar-ni namotaj (sekundar).
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator
TransformatorElektricni simboli
(a) (b) (c)
(a) transformator sa feritnim jezgrom(b) transformator sa gvozdenim jezgrom(c) transformator sa vazdušnim jezgrom (bez jezgra)
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator
TransformatorSvrha magnetnog jezgra
S obzirom da je od magnetnog materijala, jezgro predstavlja me-dijum u kome se koncentriše magnetni fluks. Zbog toga se koefici-jent sprege izmedu kalemova povecava. Jezgra mogu biti razlicitogoblika1 (pravougaona, cilindricna, torusna, itd.). Proizvode se odrazlicitih magnetnih materijala, a tipicno se koriste feriti i gvozde-ni limovi. Jezgro takode predstavlja mehanicki nosac za kalemove.Jezgro i namotaji su medusobno elektricno izolovani (žica je lakira-na). Kod transformatora bez jezgra kalemovi su namotani na nosacod nemagnetnog materijala, unutar koga je vazdušni džep (npr. šu-plji cilindar).
1Google: „transformer cores“→ Images (Slike).Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator
TransformatorIlustracija koncentracije linija magnetnog fluksa Φ u jezgru
Pod dejstvom napona vpri naulazu, naizmenicna struja uprimaru stvara fluks koji pro-lazi kroz sekundar, indukujucinapon vsec na izlazu. Ulaz i iz-laz su galvanski odvojeni (ne-ma direktne elektricne spregeizmedu dva dela kola).
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator
TransformatorOdnos transformacije
Odnos vrednosti2 izlaznog i ulaznog napona odreden je odnosombroja navojaka u primaru i sekundaru:
Vsec
Vpri=
Nsec
Npri= n . (2)
U zavisnosti od vrednosti odnosa transformacije (turns ratio) n,transformator može da:
povecava vrednost ulaznog napona (step–up), n> 1;
smanjuje vrednost ulaznog napona (step–down), n< 1;
zadržava vrednost ulaznog napona, n= 1.
2Kod transformatora se podrazumevaju efektivne vrednosti signala.Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator
TransformatorPrimer
Na ulaz transformatora odnosa transformacije n = 0,2 dovodi sesinusni signal efektivne vrednosti Vpri = 230V. Efektivna vrednostizlaznog signala ce biti:
Vsec = nVpri = 0, 2 · 230= 46 V .
Pošto je:
Npri =Nsec
n=
Nsec
0, 2= 5Nsec ,
to ce primar imati 5 puta više navojaka od sekundara (uobicajenose piše 5:1 kod simbola transformatora).
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator
TransformatorPrimer
1:2
Sekundar ima dva puta više navojaka od primara:
Nsec
Npri= n= 2 ,
pa je:Vsec = nVpri = 2 · 120= 240 V .
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator
TransformatorFaza signala
Ulazni i izlazni signal mogu biti u fazi ili protivfazi, što zavisi odsmera motanja primara i sekundara3, odnosno smera fluksa krozjezgro. Oznake polariteta su tacke pored kalemova (phase dots).
Ulazni i izlazni signal su u fazi. Ulazni i izlazni signal su u protiv-fazi.
3Videti predavanja o kalemovima.Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator
Transformator
1 Medusobna induktivnost
2 TransformatorSnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator
3 Primene
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator
Snaga na transformatoruStruje
Odnos efektivnih vrednosti struja kroz sekundar i primar:
Isec
Ipri=
1n
. (3)
Vsec < Vpri =⇒ Isec > Ipri
Vsec > Vpri =⇒ Isec < Ipri
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator
Snaga na transformatoruSnaga
Ppri = VpriIpri
Psec = VsecIsec = nVpri ·1n
Ipri
Ppri = Psec (4)
Snaga koja se razvija na opterecenju u sekundaru jednaka jesnazi koju ulaže izvor u primaru.
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator
Transformator
1 Medusobna induktivnost
2 TransformatorSnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator
3 Primene
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator
Reflektovano opterecenjeDefinicija
Rpri
RL=
Vpri
Ipri
Vsec
Isec
=Vpri
Vsec·
Isec
Ipri=
1n·
1n=
1n
2
Ekvivalentni otpornik Rpri naziva se reflektovano opterecenje (reflectedload).
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator
Reflektovano opterecenjePrimer
Primer: Transformator ima odnos transformacije n = 0, 25. Otpor-nost opterecenja je RL = 100Ω.
Reflektovano opterecenje je:
Rpri =
1n
2
RL =
10,25
2
· 100= 1600Ω .
Izvor u primaru „vidi“ opterecenje u sekundaru kao otpornost od1600Ω.
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator
Reflektovano opterecenjePrimena
Prilagodenje impedanse izmedu izvora i potrošaca:
Izvor cija je otpornost RS maksimalnu snagu predaje opterece-nju (potrošacu) otpornosti RL kada je:
RS = RL . (5)
Pomocu transformatora je moguce izvršiti prilagodenje impedanseizmedu izvora i potrošaca.
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator
Reflektovano opterecenjePrimena
Primer: RS = 75Ω (TV koaksijalni kabl), RL = 1,2 kΩ.
Potreban je transformator sa odnosom transformacije:
n=
√
√
√
RL
Rpri=
√
√120075
= 4 .
Primer: RS = 1,6kΩ (pojacavac), RL = 4Ω (zvucnik).
n=
√
√ 41600
=1
20.
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator
Transformator
1 Medusobna induktivnost
2 TransformatorSnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator
3 Primene
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator
Prividna snagaVA - volt–amper
Snaga transformatora se standardno izražava u volt–amperima(V A) i naziva se prividna snaga (apparent power). Kada je op-terecenje transformatora iskljucivo kapacitivno ili induktivno4, tadaprimar ne predaje snagu sekundaru. Zbog toga izražavanje snage uW nema smisla!
Transformatori se deklarišu za:
ulazni napon (napon na primaru);
ucestanost napona;
izlazni napon (napon na sekundaru);
prividnu snagu;
4Na idealnom kondenzatoru i kalemu nema gubitka energije.Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator
Prividna snagaPrimer
Transformator je deklarisan za Vpri = 230 V, f = 50Hz, Vsec = 36 V iprividnu snagu Papp = 8 VA. Struja kroz opterecenje:
IL ≡ Isec =Papp
Vsec=
836= 222 mA .
Struja kroz primar:
Ipri =Papp
Vpri=
8230' 35mA .
Odnos transformacije:
n=Vsec
Vpri=
36230
= 0,156 .
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator
Transformator
1 Medusobna induktivnost
2 TransformatorSnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator
3 Primene
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator
Realni transformatorGubici i efikasnost
Kod realnog transformatora se pojavljuju gubici u prenosu snageusled:
„curenja“ magnetnog fluksa van jezgra,
osobina materijala jezgra zbog kojih se ono zagreva,
parazitnih otpornosti namotaja primara i sekundara,
parazitnih kapacitivnosti namotaja primara i sekundara.
Efikasnost (koeficijent korisnog dejstva) transformatora:
η=Psec
Ppri· 100 (%) . (6)
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
SnagaReflektovano opterecenjePrividna snagaRealni transformator
Realni transformatorEfikasnost
Primer: Izlazna snaga transformatora opterecenog otpornikom je100 W. Snaga gubitaka u transformatoru je Ploss = 4,5W.
Ulazna snaga je:
Ppri = Psec + Ploss = 100+ 4, 5= 104,5W .
Efikasnost je:
η=Psec
Ppri· 100=
100104, 5
· 100= 95,7% . (7)
Efikasnost kod transformatora je od 70% do preko 95%, u zavisnostiod konstrukcije i materijala jezgra i namotaja.
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
Deo 3
Primene
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
PrimeneMrežni transformator
Koristi za spuštanje mrežnog napona 230 V, na razlicite vrednosti(tipicno 6 V do 18 V).
Napon na sekundaru se vodi na ispravljac5, koji negativnu polupe-riodu pretvara u pozitivnu.
5Za detalje o ispravljacu videti predavanja o diodama.Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
PrimeneMrežni transformator sa dva sekundara
Sekundari mogu biti odvojeni ili na sekundaru može postojati cen-tralni izvod (center-tapped). Centralni izvod deli sekundar na dvajednaka dela. Postoje i varijante sa više sekundara, kao i sa više pri-mara. Ovakvim konfiguracijama povecava se fleksibilnost primene.
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
PrimenePodela napona
Izlazni naponi su u protivfazi.
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
PrimeneRedna i paralelna veza sekundara
(a) (b)
(a) udvostrucava napon jednog sekundara;(b) udvostrucava struju jednog sekundara (naponi i polaritet na-
motaja oba sekundara moraju biti isti!!!);
Pre povezivanja neophodno je eksperimentalno proveriti polaritetnamotaja.
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
PrimeneUniverzalni mrežni transformator
U nekim zemljama je mrežni napon 115 V/60 Hz. Transformator sadva primara se može konfigurisati tako da zadovoljava oba standar-da.
Transformator mora biti deklarisan od strane proizvodaca za ovuvrstu primene!
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
PrimeneOdvajanje jednosmernog signala
U ulaznom kolu nalazi se me-šoviti signal (sastoji se od nai-zmenicne i jednosmerne kom-ponente). U izlaznom kolu po-javljuje se samo naizmenicnakomponenta ulaznog signala.Ovi transformatori su tipicnobez jezgra i primenjuju se kodpojacavaca.
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
PrimeneOdvajanje jednosmernog signala
4
5
6
0 1 2 3 4 5
-1
0
1
0 1 2 3 4 5
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
PrimenePrenos elektricne energije
Generator naizmenicnog napona efektivne vrednosti VS = 230V tre-ba da isporuci snagu opterecenju RL = 50Ω na rastojanju l= 50 km,preko žice otpornosti Rl = 0,25Ωkm−1.
Ukupna dužina žice je lW =2l = 100 km. Ukupna otpor-nost žice je:
RW = RllW= 0,25 · 100= 25Ω .
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
PrimenePrenos elektricne energije
Iz naponskog razdelnika je efektivna vrednost napona na opterece-nju:
VL =RL
RW + RLVS =
5050+ 25
· 230' 153V .
Koeficijent korisnog dejstva je odnos snage koja stiže do opterecenjai snage koju ulaže izvor:
η=VLIWVSIW
· 100=153230· 100' 67% . (8)
Trecina snage generatora ne stiže do opterecenja.
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
PrimenePrenos elektricne energije - ilustracija principa
Pošto je n1 = 45, transformator T1 podiže napon na približno 10 kV.Time se struja kroz otpornik RW znatno smanjuje:
IW =1n1
IS .
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
PrimenePrenos elektricne energije
Transformator T2 ima odnos transformacije n2 = 1/45 = 1/n1, paje, prema (3), struja kroz opterecenje:
IL =VL
RL=
1n2
IW =11n1
IW = n1IW ,
odakle je:
IW =VL
n1RL.
Na optorniku RW postoji pad napona:
RWIW = n1VS −1n2
VL = n1(VS − VL) .
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
PrimenePrenos elektricne energije
Iz prethodnih izraza je:
RWVL
n1RL= n1(VS − VL) ,
odakle se dobija:
VL =RL
RW
n21
+ RL
VS =50
25452+ 50
· 230= 229,94 V .
Koeficijent korisnog dejstva je 99,97% (u praksi je manji jer trans-formatori nisu idealni).
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
PrimeneOstale primene
Izolacioni transformator (izoluje opterecenje od izvora, kao išumove iz mreže)Strujni transformator (za merenje jacine struje)
Autotransformator (sa jednim kalemom i izvodom na njegovimnamotajima, za male korekcije napona, prilagodenje impedan-se, itd.)Regulacioni transformator (autotransformator kod koga se iz-lazni napon može menjati klizacem)
Kod autotransformatora i regulacionog transformatora ulaz i izlaznisu galvanski odvojeni!
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
PrimeneOsiguraci
Osigurac u primaru štiti korisnika i okolinu. Osigurac u sekundaruštiti transformator od potencijalnog kratkog spoja na izlazu. Trans-formator je cesto najskuplja komponenta kod mnogih uredaja. Osi-guraci moraju biti tromi (slow–blow), kako bi izdržali pocetnu udar-nu struju6, koja nastaje u procesu magnecenja jezgra.
6Videti primenu NTC optornika.Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
PrimeneOsiguraci
Proizvodaci obicno daju specifikacije osiguraca. Na slici je transfor-mastor za montažu na štampanu plocu sa dva sekundara u cijimkolima treba da budu osiguraci od po 0,5 A.
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
Završne napomeneMere bezbednosti
Prikazane elektricne šeme ne ukljucuju sve detalje i mogu sekoristiti iskljucivo u obrazovne svrhe.
Prilikom rada sa transformatorima OBAVEZNO treba po-štovati sve mere bezbednosti koje propisuju odgovarajucistandardi!
Prilikom izbora transformatora, osiguraca, kao i drugih eleme-nata zaštite obavezno treba prouciti dodatnu strucnu literaturu,a posebno informacije i preporuke date u tehnickim specifika-cijama proizvodaca.
Transformatorima uvek treba obezbediti odgovarajuce hlade-nje.
Z. Prijic Elektronske komponente
Medusobna induktivnostTransformator
Primene
Završne napomenePreporucena literatura
1 S. Ristic, RLC komponente, Prosveta, Niš, 2005. (ISBN: 86-7455-653-1)
2 S. Ristic, Elektronske komponente, Skripta, Elektronski fakultet,Niš, 2011. (http://mikroelektronika.elfak.ni.ac.rs→literatura).
3 T. Floyd, Principles of Electric Circuits, Conventional Current Ver-sion, 9th Ed., Pearson, 2013. (ISBN: 978-1292025667)
Z. Prijic Elektronske komponente