INGRESO MATEMATICA

Instituto Nuestra Señora del Rosario

Curso de Nivelación Profesorado de Enseñanza Primaria Prof. Lorena Gómez

El por qué de este cuadernillo

La matemática es una ciencia atractiva y desafiante, ayuda a ordenar nuestro razonamiento para ordenar el mundo en que vivimos y para ser eficaces en la toma de decisiones que tiene que ver con nuestro entorno laboral y social. Con este material pretendemos ayudar a ordenar sus conocimientos y señalarles algunos pasos importantes para que el quehacer matemático sea una tarea interesante y fructífera. Su participación y responsabilidad en el proceso es fundamental, para ello le pedimos que intente realizar las actividades hasta donde pueda solo. En síntesis: pretendemos…

1 Recuperar conocimientos sobre los distintos contenidos

2 Desarrollar capacidades para el trabajo autónomo. 3 Adquirir estrategias para la resolución de

problemas.



ÍCONO COMUNES PARA LA ELABORACIÓN DE CARTILLAS

IMAGEN/ ÍCONO/CÓDIGO

SIGNIFICADO LA ENCONTRAREMOS CUANDO….

LEER

Necesites leer alguna información que te han presentado los docentes acerca del tema que se

está abordando.

ESCRIBIR

La utilizarás cuando se te solicite escribir una respuesta de una ejercitación o pregunta, una

opinión personal, etc.

PASOS LECTURA COMPRENSIVA

A la hora de seguir los pasos de la lectura comprensiva…Tranquilo, éstos los aprenderás desde el Módulo de Lengua, y los utilizarás en

todas las Cartillas.

PASOS RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

A la hora de seguir los pasos de la resolución de problemas…Tranquilo, éstos los aprenderás

desde el Módulo de Matemática y los utilizarás en todas las Cartillas.

RESOLVER EJERCICIOS

Este ícono, probablemente se utilizará con mayor frecuencia desde el módulo de Matemática

cuando sea necesario resolver alguna ejercitación.

ANALIZAR / PENSAR

Cuando los docentes te pidan que analices o pienses acerca de alguna situación particular o

alguna información importante.

COMPARTIR

En algunas ocasiones será necesario que compartas lo aprendido con algunos de tus

compañeros o docentes.

INVESTIGAR

Será utilizado cuando los docentes te soliciten que busques más del tema que se está tratando. Lo que te obligará a investigar y buscar en otras

fuentes de información (libros, películas, Internet, diccionarios, enciclopedias, revistas, diarios, etc.).

PRODUCIR

Cuando observes este ícono significará que deberás realizar una producción personal acerca

de alguna de las temáticas desarrolladas.

Tranquilo…recordá que todo lo iremos aprendiendo poco a poco.

ENVIAR/ CONSULTAR VÍA MAIL

Este ícono nos muestra la necesidad y/o posibilidad que tendrás de enviar y/o consultar a tus docentes por la vía del correo electrónico.

CONTINUAR A LA PRÓXIMA CARTILLA

El ícono más esperado…con él abrimos la puerta a una próxima etapa. ¡A continuar con las

próximas Cartillas!



¿Qué sabemos de conjuntos?

¡No confundir! PERTENENCIA con INCLUSIÓN



La relación de pertenencia se da entre elementos y conjuntos

La relación de inclusión se da solo entre conjuntos

A ver si has entendido...

Según la primera clasificación... piensa un conjunto,tal como el del cuadro anterior

¿Cómo lo clasificarías?

----------------------------------------------------------------------------------

Ahora vas a ver que también podemos operar con conjuntos...

Busca un ejemplo de la vida cotidiana en el que utilices las tres operaciones entre

conjuntos- (situaciones concretas)

a)

b)

c)

También encontramos el COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO...intenta con tus

palabras definir el complemento...

….........................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

A

Ahora sí, coteja tu definición con la correcta que se encuentra a continuación

Establece semejanzas y diferencias con respecto a lo pensado y a lo planteado



semejanzas..........................................................................................................................,

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

diferencias.......................................................................................................................

…........................................................................................................................................

Vamos a ver cómo vamos hasta acá …

Escribe tres ejemplos de conjuntos unitarios de la vida cotidiana

a)

b)

c)

Nombra dos conjuntos de la vida cotidiana que sean vacíos

a)

b)

Escribe dos conjuntos infinitos que encuentres a tu alrededor

a)

b)



1)

A=

B=

C=

D=

E=

F=

G=

H=

I=

J=

M=

S=

2)

M=

P=

S=

F=

B=



E=

V=

A=

R=

Busca en diarios o revistas ejemplos , al menos tres ejemplos gráficos) de conjuntos.

Pégalos a continuación

Clasifícalos según lo visto

Define por extensión y por comprensión cada uno de ellos.



a) Busca ejemplos ( concretos) donde se evidencie las relaciones entre los conjuntos de

la actividad número 4 (uno por cada situación)

b) Establece en forma coloquial la relación entre los mismos



Inventa para cada caso tres conjuntos que al analizarlos cumplan la operación indicada.

O sea te doy el gráfico, las operaciones y debes buscar los conjuntos que se adapten a

los mismos.

SUERTE!

1)

2)



3)

4)



Unos desafíos más…



Relaciones entre conjuntos…



Recuerda que para que una Relación sea Función cada elemento del dominio tiene

imagen y esa es única

Recorta de diarios y revista al menos dos relaciones que sean funciones



Trabajamos? Completa…



Apliquemos….



CONJUNTO DE LOS

NÚMEROS NATURALES



Encuentra cinco ejemplos de la vida cotidiana en los

cuales utilizamos números naturales

a)

b)

c)

d)

e)



14)

Base 2 Base 10

10101

50

100101

25



Ahora resuelve…



OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES



PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES FUNDAMENTALES



ESTA TABLA TE AYUDARÁ MÁS ADELANTE…



Separar en términos…Suprimir paréntesis… nuevas

palabras para recordar….



ECUACIONES E INECUACIONES…ESTABLECEMOS

DIFERENCIAS… A PRESTAR MUCHA ATENCIÓN



Más ejemplos…



Ahora aplicamos lo aprendido



Completa

… como verás…estas expresiones también son ecuaciones….

a)



f) Lee con atención, registra los datos y resulve



Registra todos tus razonamientos en la hoja



Observa con atención…

Registra todos los datos importantes en la hoja



Aplicamos lo visto….

1) Separa en términos , registra las operaciones auxiliares

y resuelve



2) Marca con una cruz el resultado verdadero y justifica

las opciones falsas

a)

b)

c)

ch)

d)

e)



3) Encuentra el valor desconocido….recuerda las seis

operaciones y sus inversas… no te olvides de verificar

cada una de ellas.



4)En este caso te propongo situaciones en las cuales

intervienen números desconocidos…para ello debes

primero plantear el problema, separar en términos ,

resolver la situación encontrando el valor



a)

b)

c)

ch)

d)

e)



f)

g)

Trabajemos algo de Estadística…

A continuación te planteo una situación concreta, la cual

deberás solucionar… recuarda registrar todos los pasos en tu

hoja

2) En este caso te presento un cuadro en el cual encontrarás

la asistencia de un grado que tiene 35 alumnos, analízalo y

completa



Registra todos los procedimientos utilizados para obtener lo

pedido



Una herramienta más para solucionar situaciones…

Probemos resolver ejercicios sencillos apoyados en esta nueva

herramienta.

Ejemplos de distintos ejercicios…



2) Usamos la tecla memoria…

A ver cómo hemos andado…

Nos evaluamos?



Múltiplos y divisores

Curiosidades



Divisibilidad…



Cómo sabemos si un número es divisible por 7?

División sin cociente

¡Atiende!

Busca todos los divisores de:



Concluimos ..

Números primos: son aquellos números que solo tiene cuatro

divisores, +1, -1, +n, -n

Ejemplo:

El número 7 es primo: porque sus divisores son +1,-1,+7,-7

Números compuestos: son aquellos números que tienen más de

los cuatro divisores nombrados en los primos.

Ejemplo

El número 8 tiene como divisores a:+1,-1,+2,-2,+4,-4,+8,-8

El número 1 no es ni primo ni compuesto

Completa con los números primos…



Ayuditas…

Hay un solo número par primo…

Hay un solo número primo terminado en 5

Hay un solo número cuya dos cifras son iguales…

Si no te has equivocado el cuadro q has completado se llama

criba de Eratóstenes

Invetiga y escribe a continuación unas líneas de lo que te

resulte más relevante de este matemático.



Divisor común mayor (d.c.m.)



Ahora a trabajar….



Ahora nos evaluamos…



Números Racionales

Te muestro la noción de fracción



Comparamos con la unidad



Escribe cinco fracciones y obtiene tres fracciones equivalentes

de cada una

a)

b)

c)

d)

e)



Conjunto de fracciones equivalentes



Operaciones con números racionales

Adición y sustracción



Ahora trabajamos…



Ahora te presento una forma de trabajar en la escuela

primaria… se llama secuencia didática…

Observa con atención… y resuelve cuando lo necesites. Primera semana.

1º DIA DE CLASES:

MOTIVACIÓN: con tiras de cartulinas trabajamos la noción de fracción, dividiendo la

tira en 1 , 1 , 1 , 1 .

2 4 8 16

Representando en el pizarrón las diferentes fracciones que surgieron.

*Pegado de las tiras de cartulina en el cuaderno, copia de los registros anotados en el

pizarrón.

Luego copiamos en la carpeta el concepto de fracción. (Recordemos que es el

cociente entre dos números enteros)

1-Completamos escribiendo cómo se lee la fracción.

----------------------------------.

----------------------------------.

---------------------------------.



Completamos escribiendo la fracción.

2)Completamos el cuadro.

3-Representación de fracciones: clasificación.

Revisamos todos el cuadro a modo de cierre.



2º Día de clases:

Recordamos lo visto el día anterior oralmente.

Luego ejercitamos.

1-Escribimos en cada caso la fracción que corresponde a la parte coloreada.

1

6

2-Pintamos en cada figura la fracción que se indica.

3- Completamos: ¿Cómo se leen?



4-Cada dibujo representa la parte de un entero. Tengamos en cuenta la fracción y

dibujen todo el entero.

5-Tachamos en cada grupo el dibujo que no corresponde para que queden

representadas las mismas fracciones. Expliquen cómo lo eligieron.

Revisamos en forma oral a través de preguntas dirigidas

¿Qué vimos? Qué es una fracción?

Cuándo usamos fracciones?

Buscamos ejemplos de la vida cotidiana en forma oral



3ºDía de clases: Seguimos practicando las fracciones.

Retomamos lo visto la clase anterior a través de preguntas relacionadas con las tiras

pedagas en el cuaderno y el pizarrón-

1-Dividamos las unidades y completamos.

En sextos En cuartos

2 unidades = _____ 3 unidades = ______

6 4

2-Observamos y completamos.

______ = ______ unidades _____ = _____ unidades

3 7

3-Completamos.

*3 unidades = ____ * 6 unidades = ____ * ____ unidades = __16___

5 2 4

* 4 unidades = _____ * 5 unidades = _____ * ____ unidades = __40__

3 4 8

4-Escribamos en cada caso la fracciones que expresan las partes coloreadas de los

círculos.



2 _____ ____ ____ ____

6

5- Coloreamos en cada figura la fracción que se indica.

4

º Día de clase.

Corregimos en el pizarrón la tarea del día anterior.

1- Recordamos:

2-Unamos.



3-Resolvemos los problemas.

Respuesta: ______________________

Respuesta:_____________________

4- puesta en común.

5º- Día de clases.

1-Repasamos conceptos:



2-Ejercitamos.

Coloreamos la fracción impropia.

Completamos.

1 ____

4

Fracción impropia Número mixto



3-Coloreamos los números mixtos correspondientes a cada representación

4-Escribimos la fracción impropia y el número mixto del punto anterior

5-Puesta en común: revisando los ejercicios a través de preguntas reflexivas

Segunda semana de clases:

1º Día de clases.

Leemos atentamente y resolvemos.



a) ¿Qué fracción de cada barrilete es de color verde?

_____________________________________________

b) ¿Cuál barrilete tiene mas papel de color verde?

___________________________________________

c) Comparen y verifiquen las respuestas con sus compañeros.

________________________________________________

* Concepto:

2-Unamos los gráficos

que representan

fracciones

equivalentes.



2º Día de clases:

Ejercitamos lo aprendido:

1-- Tachemos en cada grupo la fracción ``intrusa’’:

2- Completamos el numerador o el denominador para que las fracciones sean

equivalentes.

3-Respondamos:

¿Con qué color se pintó la misma fracción en cada bandera?

4-Escribamos dos fracciones equivalentes a cada fracción .Comparen las

respuestas con sus compañeros.

Cierre de la clase por banco expresan lo reflexionado con la comparación



3º Día de clases:

Concepto:

1-Resolvemos:

* Respuesta: ___________________________________________________________

Registra todos tus cálculos



2-Escribamos las fracciones que indican la parte pintada de rojo de menor a

mayor.

3-Leemos atentamente y explicamos si esta bien lo que dice Pablo.

4- Puesta en común.

4º y 5º Días de clases:

1-Pintamos la cantidad indicada por la fracción:



2- Resolvemos la siguiente situación problemática:

2- Observamos cada reloj, escribimos cuántos minutos pasaron desde las doce

y anotamos la fracción que representa de una hora.

3-Leemos atentamente y explicamos si las fracciones del entero son equivalentes.



______________________________________________________________________

4-Completamos con una fracción:



5-Puesta en

común de lo

aprendido a

través de

preguntas

reflexivas-

Bibliografía:

Matemática de 4º y 5º Puerto de palos.



Consignar todos tus razonamientos en la hoja



Recuerda de registrar todos tus cálculos en la hoja



Realiza el planteo y la solución de cada problema planteado registrando cada

razonamiento.

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