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IngranaggiProcessi tecnologici di taglio/rettifica
Meccanica Applicata alle Macchine
10 Maggio 2019
UNIVERSITÀ DI PISA
Dipartimento di Ingegneria Civile e Industriale (DICI)
Alessio Artoni
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Ingranaggi spiroconici e ipoidi
coppia spiroconicaper assi incidenti
(spiral bevel gears)
coppia ipoide per assi sghembi
(hypoid gears)
I torniti dentati sono tronchi dicono costruiti ‘attorno’ ai coniprimitivi.
Gli iperboloidi primitivi si prestanomale ad essere dentati: cometorniti si usano tronchi di cono che‘approssimano localmente’ lesuperfici assoidi.
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Ingranaggi spiroconici e ipoidi
Modulo power take-off(motore turbofan GE F404)
Differenziale posteriore(BMW)
SPIROCONICI
applicazioni aeronautichee automotive (spinte: F1)
IPOIDI
applicazioni automotive
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Ingranaggi spiroconici e ipoidi: applicazioni automotive
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Ingranaggi spiroconici e ipoidi: applicazioni aerospace
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Ingranaggi spiroconici e ipoidi: applicazioni marine
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Superfici primitive (assoidi)
assi incidenti assi sghembi
coni primitivi
iperboloidi primitivi
http://demonstrations.wolfram.com/ConnectingSkewAxlesWithHyperboloidalGears/
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Pignoni ingrananti con ruote piano-coniche
a denti dritti(straight bevel gears)
a denti obliqui(skew bevel gears)
con denti a spirale(spiral bevel gears)
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Generazione ingranaggi conici con ruota pianoconica virtuale
Generazione per inviluppo di pignone e coronamediante ruota pianoconica (virtuale): profili di assortimento
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Generazione ingranaggi conici con ruota pianoconica virtuale
materializzata nella pratica da diverse tipologie di utensili
Durante il moto di generazione, laruota pianoconica, il pignone e lacorona si muovono solidali airispettivi assoidi
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Tipico layout (Gleason) per taglio ingranaggi spiroconici/ipoidi
asse ruota pianoconica virtuale
fresa che simula un dente della ruota pianoconica virtuale
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Metodo face-milling per taglio ingranaggi spiroconici/ipoidi
https://www.youtube.com/watch?v=tNks3OdE-FE
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Metodo face-milling per rettifica ingranaggi spiroconici/ipoidi
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Schema concettuale per taglio Generated
Corona (Generated)
Pignone(Generated)
Utensile per il taglio del pignone, generazione per inviluppo (Generated)
Utensile per il taglio della corona, generazione per inviluppo
(Generated)
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Schema concettuale per taglio Formate
L’utensile materializza un dente della corona:il pignone è ottenuto per inviluppo della corona stessa
(non viene utilizzata la ruota pianoconica)
Utensile per il taglio di forma della corona, senza generazione
(Formate)
Corona (Formate)
Pignone(Generated)
Utensile per il taglio del pignone, generazione per inviluppo (Generated)
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Principali metodi di taglio ingranaggi conici
Face-milling(single indexing)
Face-hobbing(continuous indexing)
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Metodo face-hobbing per taglio ingranaggi spiroconici/ipoidi
https://www.youtube.com/watch?v=7paLPW3CjEs
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Ingranaggi frontali: face gears
Per assi incidenti (soprattutto) e sghembi
coni primitivi(assi incidenti)
face gear drive
pignone cilindrico con denti a evolvente (dritti o elicoidali)
corona face, ottenuta come inviluppo del pignone(profili coniugati in contatto di linea)
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Ingranaggi frontali: face gears
Limiti all’estensione del dente corona nel senso della fascia:
VANTAGGI dei face gear:
▪ il pignone può spostarsi assialmente senza alterare le proprietà geometriche d’ingranamento▪ sono possibili ingranamenti multipli▪ si possono ottenere forti rapporti di trasmissione
SVANTAGGI dei face gear:
▪ non è semplice rettificarli▪ il pignone, cilindrico, si discosta dalla sua superficie primitiva (cono), peggiorando l’efficienza
meccanica (spesso lievemente)
punta (toe)
tallone (heel)
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Ingranaggi frontali: face gears
Architettura trasmissione elicotteristica
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Esempio di processo di taglio ingranaggi cilindrici
Taglio con creatore
https://www.youtube.com/watch?v=0rnTh6c19HM
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Esempio di processo di taglio ingranaggi cilindrici
Taglio con shaper (coltello Fellows)
https://www.youtube.com/watch?v=fU01NlP-dNI
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Esempio di ciclo di lavoro ingranaggi cilindrici
https://www.youtube.com/watch?v=XZgsV0AZJJ0&t=63s
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Un fatto
Nella quasi totalità delle ruote dentate cilindriche usatenell’ambito della trasmissione di potenza, puri profili aevolvente non esistono.
In generale, la micro-geometria di tutti i tipi di ruote dentatenominalmente in contatto di linea viene modificata per averecontatto nominale di punto.
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Perché le micro-correzioni?
Linee di contatto nominali su denti dritti ed elicoidali (profili a evolvente)
Cosa accade in caso di deformazioni elastiche dei denti edisallineamenti (errori di montaggio, deformazioni elastichesotto carico dei supporti, imperfezioni costruttive)?
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In caso di disallineamenti, il contatto potrebbe trasferirsiirrimediabilmente sugli spigoli del dente (edge-contact)
Contact Stress Distribution
Torque = 1000 lbf-in (113 N-m)
(MPa)
1647
1578
1510
1441
1372
1304
1235
1167
1098
1029
961
892
823
755
686
618
549
480
412
343
274
206
137
69
0
Perché le micro-correzioni?
(ruota a denti dritti, 1 sola coppia di denti in presa)
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Un metodo molto usato per stabilizzare il contatto nelleruote a denti dritti è la bombatura del dente (lead crowning)
Bombatura del dente
Esempio di pignone con bombatura (estrema)
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Per le ruote dentate cilindriche, la bombatura è pressochéindispensabile anche lungo il profilo. Si parla quindi di profilecrowning e lead crowning
Bombatura del dente
Storicamente, profile crowning e lead crowning hanno avutocome obiettivo principale quello di tenere la zona dei contattisufficientemente lontana dai bordi ed evitare edge-contact.
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Spoglia del dente
Tip relief Tip relief e end relief
Scaricano le estremità del profilo del dente per evitare edge-contact e alleviare urti.
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Errori geometrici, disallineamenti, deformabilità, urti, ecc.causano errori di trasmissione, principale causa dirumorosità e vibrazioni delle ruote dentate.
Perché le micro-correzioni?
Tip relief, end relief, lead crowning e profile crowningpossono essere usati efficacemente per minimizzare l’erroredi trasmissione.Oltre a questi tipi di modifiche micro-geometriche neesistono altre, più sofisticate, dette di ordine superiore.
( ) ( ) ( )r th r ct p p p c
p
ze
z = − = −
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Consentono di distribuire il contatto in modo da sfruttarebene la fascia attiva del dente ed evitare edge-contact.
Importanza delle micro-correzioni
Alleviano l’entità degli urti durante la presa di contatto.
Consentono di minimizzare l’errore di trasmissione.
Consentono di ridurre lo sforzo di flessione a piede dente(bending stress).
Massimizzazione vita a fatica della coppia.
Minimizzazione rumorosità e vibrazioni.
Massimizzazione densità di potenza trasmissibile.
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Profilo utensile modificato (rispetto a quello necessario pertagliare denti a evolvente).
Realizzazione pratica delle micro-correzioni
Le micro-correzioni prescritte (entità variabili tra 10 e 300 μm)risultano accurate solo se realizzate mediante rettifica.
Moti macchina modificati (durante il taglio di generazioneper inviluppo).
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Sono necessari strumenti di calcolo (ad es. FEM) in grado distimare con accuratezza i parametri del contatto (pressioni dicontatto, contact pattern, errori di trasmissione, ecc.)
Come si stabilisce l’entità delle micro-correzioni?
È necessario formulare il problema in questione come unproblema di ottimizzazione, con opportuni obiettivi, le cuivariabili di progetto coincidano con i valori ottimali daassegnare alle micro-correzioni.
Non esistono formule (sensate).L’entità delle correzioni è fissata tipicamente sulla base diesperienza individuale, know-how aziendale, trial and error.
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Un recente progetto di ricerca DICI –
Ottimizzazione micro-geometria ingranaggi spiroconici pertransfer gearbox (TGB) ed inlet gearbox (IGB) dei motoriturbofan General Electric GEnx.
Applicazioni:
Boeing 787 Dreamliner Boeing 747-8 Intercontinental/Freighter
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— Stato dell’arte trasmissioni aerospace
https://www.youtube.com/watch?v=yBriY5dUnaQ
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Ruote elicoidali per assi sghembi
Ruote elicoidali per trasmissione moto tra assi sghembi (contatto di punto)
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Ingranaggi a vite senza fine e ruota elicoidale (worm gears)
Vite-ruota elicoidale per trasmissione moto tra assi sghembi(elevati rapporti di trasmissione, bassa efficienza)
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Esempi applicativi di worm gears
ascensore (geared)
meccaniche chitarra
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Rotismi epicicloidali (planetary gear sets)
Rotismo epicicloidale, per trasmissione moto tra alberi coassiali(si vedrà in dettaglio)
https://www.youtube.com/watch?v=ARd-Om2VyiE
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Il differenziale
Filmato del 1937 prodotto dalla Chevrolet Motor Division (General Motors)
https://www.youtube.com/watch?v=yYAw79386WI
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Fonti
▪ Litvin, Faydor L., and Alfonso Fuentes. Gear geometry and applied theory. Cambridge University Press, 2004.
▪ Klingelnberg, Jan. Kegelräder: Grundlagen, Anwendungen. Springer Science & Business Media, 2008.
▪ Stadtfeld, Hermann J. Handbook of bevel and hypoid gears: calculation, manufacturing and optimization. Rochester Institute of Technology, 1993.
▪ www.zakgear.com
▪ [altre fonti citate nelle singole slide]