Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung Bionik I Pseudobionik kontra wissenschaftliche...
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Ingo Rechenberg
PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung „Bionik I“
Pseudobionik kontra wissenschaftliche Bionik
Die 7 Denkschritte der Bionik
Weiterverwendung nur unter Angabe der Quelle gestattet
Wasserläufer (Gerris lacustris.)
Vorbild für eine technische Wasserlaufmaschine ?
Robostrider
Robostrider, ein künstlicher Wasserläufer von 9 cm Länge
Wirbelbild der FortbewegungB. Chan, D. Hu
Wasserläufer
Beinhaare mit Nano-Rillen
Nano-Rillen
200 nm20 μmXuefeng Gao & Lei Jiang, Beijing
2 c
m
20
m
Biologisches Vorbild Technische Nachahmung
Entwurf einer Wasserlaufmaschine
Es gilt:
Geometrische Ähnlichkeit zwischen biologischem
Vorbild und technischer (Groß-)Ausführung ist
zwar eine notwendige aber keine hinreichende
Bedingung für gleiche physikalische Vorgänge.
Zusätzlich müssen auch die voneinander unabhängig
wirkenden Kräfte im gleichen Verhältnis zueinander
stehen (Dynamische Ähnlichkeit). Wenn diese Kräfte
verschiedene physikalische Ursachen haben, kann sich
bei Änderung des Maßstabes dieses Verhältnis ändern.
Änderung der Kräfte-Resultierenden !
oKoK
GK
Oberflächenkraft
GewichtskraftZahl-Eötvös
23
O
G
gg
KK
Wasserläuferfuß
m/N07,0Wasser
Eingedellte Wasseroberfläche
Dynamische Ähnlichkeitskennzahlen:
Cauchy-Zahl/
CaEv (Trägheitskräfte – Elastische Kräfte)
Froude-Zahl gv2
Fr (Trägheitskräfte – Gewichtskräfte)
Eötvös-Zahl 2
Eo g(Gewichtkräfte – Oberflächenspannung)
Reynolds-Zahl /Re v (Trägheitskräfte – Reibungskräfte)
(Trägheitskräfte – Oberflächenspannung)Weber-Zahl
2
We v
l2
l
l1
v
1
232
Träg)(
vK
(Newton) dd
Reib FyvK
)( 22
1Reib vK
/1 1
21
Reib
Träg
v
KK
konst v
KK
Reib
TrägRe
Reynoldszahl
Strömungsmedium:
Dichte Zähigkeit
Kinematische Zähigkeit y
Verkehrsflugzeug B-747
Re = 2 ·10
8
Segelflugzeug ASH-25
Re = 2 ·10
6
Flugmodell Zahnstocher
Re = 8 ·10
4
Saalflugmodell
Re = 4 ·10
3
Vogel Weißstorch
Re = 1 ·10
5
10
3
10
4
10
5
10
6
10
7
10
8
Verkehrsflugzeug
Segelflugzeug
A2-Flugmodell
Saalflugmodell
ab
cd
a Adlerb Bussardc Habichtd Sperber
ReReynoldszahl
und Flügelprofil
Die 7 Denkschritte in
der Bionik
2
3
4
5
6
7
1
Nutzung der evolutiven Lösung
Biologisches Funktionsprinzip Fb
stopp
stopp
stopp
ja
ja
ja
nein
nein
nein
Fb ähnlich Ft ?
Technisches Funktionsprinzip Ft
Biologische Randbedingungen Rb
Technische Randbedingungen Rt
Rb ähnlich Rt ?
Gb ähnlich Gt ?
Biologisches Gütekriterium Gb
Technisches Gütekriterium Gt
FuRaGü soll eine
schwache Regel
sein
Fb = Schmetterlingsschuppen
Ft = Dachziegel
Pseudo-Bionik:
Unterschiedliche Funktionen in Biologie und Technik
Fb Ft
Fb ≠ Ft
Rb = Flügelprofil Vogel
Rt = Flügelprofil Flugzeug
Pseudo-Bionik:
Unterschiedliche Randbedingungen in Biologie und Technik
Rb
Rt
Rb ≠ Rt
NACA 662-615
Storch
Adler
Flugzeug
Gb = Mohnkapsel
Gt = Salzstreuer
Pseudo-Bionik:
Unterschiedliche Gütekriterien in Biologie und Technik
Gb Gt
Gb ≠ Gt
Trivial-Bionik 1
Trivial-Bionik 2
Trivial-Bionik 3
Trivial-Bionik 4
Trivial-Bionik 5
Trivial-Bionik 6
Trivial-Bionik 7
Trivial-Bionik 8
Clau
s M
atth
eck
Clau
s M
atth
eck
Nachtrag:
Zwei weitere Beweise für die Optimierung
in der biologischen Evolution
Imitation von
Tieren Zoomimese
Pflanzen oder Pflanzenteilen Phytomimese
Leblosen Gegenständen Allomimese
Mimese
Dornzikaden an
einem Rosenstamm
x
Zikade
Dorn
Minimum2istsoll )(
xyy
Problem der Kurvenanpassung
soll
yisty
Die Thailändische Langkopfzirpe
Hier ist der Kopf !
Mimese eines abgebrochenen Astes
durch einen Falter
(Phalera bucephala)
Mondvogel
Lonomia Motte
Kopf Rechte Flügelsptze
Linke Flügelspitze
Blatt-Mimese eines Baumfrosches
im peruanischen Regenwald
Verborgen im Saharasand
Fot
o: In
go R
eche
nber
g
Optimalkonstruktion
Facettenauge
Konstruktion eines
Facettenauges
Stubenfliege
Optimierungsproblem: Das Facettenauge soll einen möglichst kleinen optischen Auflösungswinkel haben:
Konstruktive Grenze: Um die Objekte A und B voneinander getrennt zu unterscheiden muss gelten:
Optische Grenze: Licht wird an kleinen Öffnungen gebeugt. Um A und B getrennt zu detektieren darf der Beugungswinkel nicht größer als /2 sein (Rayleighsches Kriterium):
Min
2/2D
d
2 d 22,12
=1,22 d
/2
Rayleighsches Kriterium
Optimalkonstruktion Facettenauge
Beugung
D
/2
A B
Zwergwespen
TropischeRiesenbienen
1 2 3
30
40
20
10
d m
D mm1/2
=2,44 d
d
=4 dD
dopt= 0,61 D
Ende