Ingenieria Estrategica Financiera2

7/21/2019 Ingenieria Estrategica Financiera2

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MAESTRIA EN GESTIÓN EMPRESARIAL

INGENIERIA ESTRATEGICA Y FINANCIERA

OJEDA TOLEDO HENRY EDUARDO 1

A. Ejercicios de amortización

1. Roberto Hernández desea ahorrar $15.000 para dar de enganche para adquirir sunuevo vehículo. Si ahorra $650 mensuales en una cuenta de ahorros que paga el5% a.c.m. ¿Cuántos depósitos se necesitarán, y cuál será el valor del depósitofinal menor? Determine:

:

a. El número de pagos iguales necesarios

S= 15000

R= 650i= 5% acm0,05 / 12 meses=

0,004166667

tasa periódicaes

0,0042 --> 0,42% mensual

S =R ( ( 1 + i )n - 1 )

i

n =log ( (S/R) i + 1 )

log (1 + i )

n =log ( (S/R) i + 1 )

log (1 + i )

n =

log ( (15000/650) (0,0042) + 1)

log (1 + 0,0042 )

log 1,096923077

log 1,0042

0,040176173

0,001820217

n= 22,07

n= Se requiere de 22 pagos iguales de $650






b. El valor del último pago

PERIODO AMORTIZACIÓN INTERESES PAGO SALDO

trimestre ($) ($) ($) ($)

0 $ -

1 $ 650,00 $ - $ 650,00 $ 650,00

2 $ 650,00 $ 5,46 $ 655,46 $ 1.300,00

3 $ 650,00 $ 8,21 $ 658,21 $ 1.955,46

4 $ 650,00 $ 10,98 $ 660,98 $ 2.613,67

5 $ 650,00 $ 13,75 $ 663,75 $ 3.274,65

6 $ 650,00 $ 16,54 $ 666,54 $ 3.938,40

7 $ 650,00 $ 19,34 $ 669,34 $ 4.604,958 $ 650,00 $ 22,15 $ 672,15 $ 5.274,29

9 $ 650,00 $ 24,98 $ 674,98 $ 5.946,44

10 $ 650,00 $ 27,81 $ 677,81 $ 6.621,41

11 $ 650,00 $ 30,66 $ 680,66 $ 7.299,22

12 $ 650,00 $ 33,52 $ 683,52 $ 7.979,88

13 $ 650,00 $ 36,39 $ 686,39 $ 8.663,40

14 $ 650,00 $ 39,27 $ 689,27 $ 9.349,78

15 $ 650,00 $ 42,16 $ 692,16 $ 10.039,05

16 $ 650,00 $ 45,07 $ 695,07 $ 10.731,21

17 $ 650,00 $ 47,99 $ 697,99 $ 11.426,29

18 $ 650,00 $ 50,92 $ 700,92 $ 12.124,2819 $ 650,00 $ 53,87 $ 703,87 $ 12.825,20

20 $ 650,00 $ 56,82 $ 706,82 $ 13.529,06

21 $ 650,00 $ 59,79 $ 709,79 $ 14.235,89

22 $ 650,00 $ 62,77 $ 712,77 $ 14.945,68

23 $ - $ 63,00 $ 63,00 $ 15.000,00

Se verifica que para reunir los $15,000 se requieren 22 depósitos completos de $650.00

1. Calculamos el monto total generado por los 22 pagos iguales de $650:

S1 =R ( ( 1 + i )

n - 1 )

i

S1 =650 ( ( 1 + 0,0042 )22 - 1 )

0,0042






S1 =(650((1,0042 )

22-1))

0,0042

S1 =62,78431026

0,0042

S1= 14948,65

2. Tomamos el S1 de los $15.000 planificados y aplicamos la tasa para aquel momento del pago (1 mes).X= último pago que aplica al mes 23

x= 14945,68 (0,0042)1

x= 63

Respuestas:

a. El número de pagos iguales necesarios 22 pagos iguales de $650b. El valor del último pago cuota 23 de $63

2. Roberto tiene una deuda de $15.800, la cual debe pagarla en 2 años mediantecuotas trimestrales, la tasa a la que obtuvo el préstamo fue 15,6% anual. Realicelo siguiente:

a. Determine el valor de la cuota.

S= 15800R= ?n= 2 años cuotas trimestrales --> 2 x 4 trim = 8trimestresi= 15,6% act0.156 / 4 trimestres = 0,039tasa periódica es 0,038 --> 3,9% trimestral

S =R ( ( 1 + i )n - 1

)

i

R=S * i

(1 + i)n - 1

R=15800 * 0.039

(1 + 0.039)8 -1

R= 616,2






0,358076957

R= 1720,8591

a. La cuota a pagar es de $1720,86 por 8trimestres

b. Elabore las tablas de amortización (3) por el1. Método Alemán;

15800 / 8 trimestres = $ 1.975,00

tasa periódica es 0,038 --> 3,9% trimestral

PERIODO SALDO INICIAL INTERESES AMORTIZACIÓN PAGO SALDO FINAL

trimestre ($) ($) ($) ($)

0$

15.800,00

1 $ 15.800,00 $ 616,20 $ 1.975,00 $ 2.591,20$

13.825,00

2 $ 13.825,00 $ 539,18 $ 1.975,00 $ 2.514,18 $11.850,00

3 $ 11.850,00 $ 462,15 $ 1.975,00 $ 2.437,15$

9.875,00

4 $ 9.875,00 $ 385,13 $ 1.975,00 $ 2.360,13$

7.900,00

5 $ 7.900,00 $ 308,10 $ 1.975,00 $ 2.283,10$

5.925,00

6 $ 5.925,00 $ 231,08 $ 1.975,00 $ 2.206,08$

3.950,00

7 $ 3.950,00 $ 154,05 $ 1.975,00 $ 2.129,05$

1.975,00

8 $ 1.975,00 $ 77,03 $ 1.975,00 $ 2.052,03 $ -

TOTALES $ 2.772,90 $ 15.800,00 $ 18.572,90

3. Método Francés “Amortización Gradual”,

S= 15800R=

15800 x 0.039

R= ? 1 - (1 + 0.039)-8

n= 2 años cuotas trimestrales --> 2 x 4 trim = 8 trimestres

i= 15,6% actR=

616,2

0.156 / 4 trimestres = 0,039 0,263664703


R= 2337,059128






3. Método Americano.

S= 15800

R= ?n= 2 años cuotas trimestrales --> 2 x 4 trim = 8trimestresi= 15,6% act

0.156 / 4 trimestres = 0,039


R= 15800 / 8 trimestres

R= 1975

i= 1975 x 0.039

i= 77,025


trimestre ($) ($) ($) ($) ($)

0 $ 15.800,00

1 $ 15.800,00 $ 77,03 $ - $ 77,03 $ 15.800,00

2 $ 15.800,00 $ 77,03 $ - $ 77,03 $ 15.800,00

3 $ 15.800,00 $ 77,03 $ - $ 77,03 $ 15.800,004 $ 15.800,00 $ 77,03 $ - $ 77,03 $ 15.800,00

5 $ 15.800,00 $ 77,03 $ - $ 77,03 $ 15.800,00

6 $ 15.800,00 $ 77,03 $ - $ 77,03 $ 15.800,00

7 $ 15.800,00 $ 77,03 $ - $ 77,03 $ 15.800,00

8 $ 15.800,00 $ 77,03$

15.800,00$ 15.877,03 $ -

Totales $ 616,20$

15.800,00$ 16.416,20

b. Determine las ventajas y desventajas de cada método.

Generalmente, el Sistema Francés es el más usado ya que permite tener una CuotaEstable teniendo un mayor control sobre el monto a pagar mensualmente a lo largo de lavida del préstamo. Corresponde a cuotas iguales o fijas. Inicia mayor interés, menoramortización. También asume que el tipo de interés es único durante toda la operación.

Por el otro lado, el Sistema Alemán es el conveniente si uno quiere estar más tranquilo y






seguro ya que se amortiza el capital en forma constante, mientras que en el Francés pagassiempre primero los intereses. El método alemán aplica cuotas decrecientes en el interés ydonde la amortización de capital es fija. En este sistema, el valor total de la cuotadisminuye con el tiempo, el componente de capital es constante, el interés decrece.

El método americano devenga el interés en cada período, efectuándose un solo pago delcapital al final del préstamo, es decir, no hay amortización, solo un cálculo ydevengamiento de intereses.

En los siguientes ejercicios aplique el Método de Amortización Gradual

4. Una propiedad se vende en $350.000, pagaderos así; $100.000 al contado y elsaldo en 10 cuotas iguales semestrales con interés del 10% convertiblesemestralmente. Hallar los derechos del vendedor y del comprador, al efectuarseel quinto pago.

S= 350,000

contado $100,000

Saldo 250,000

10 cuotas semestrales

i= 10% acs

0.10 / 2 semestres = 0,05

tasa periódica es 0,05 --> 5% semestral

R=250000 x 0.05

1 - (1 + 0.05)10

R=12500

0,38608675

R= 32376,1437


Semestre ($) ($) ($) ($) ($)

0 $ 250.000,00

1 $ 250.000,00 $ 12.500,00 $ 19.876,14 $ 32.376,14 $ 230.123,862 $ 230.123,86 $ 11.506,19 $ 20.869,95 $ 32.376,14 $ 209.253,91

3 $ 209.253,91 $ 10.462,70 $ 21.913,45 $ 32.376,14 $ 187.340,46

4 $ 187.340,46 $ 9.367,02 $ 23.009,12 $ 32.376,14 $ 164.331,34

5 $ 164.331,34 $ 8.216,57 $ 24.159,58 $ 32.376,14 $ 140.171,76

6 $ 140.171,76 $ 7.008,59 $ 25.367,56 $ 32.376,14 $ 114.804,20

7 $ 114.804,20 $ 5.740,21 $ 26.635,93 $ 32.376,14 $ 88.168,27

8 $ 88.168,27 $ 4.408,41 $ 27.967,73 $ 32.376,14 $ 60.200,54






9 $ 60.200,54 $ 3.010,03 $ 29.366,12 $ 32.376,14 $ 30.834,42

10 $ 30.834,42 $ 1.541,72 $ 30.834,42 $ 32.376,14 $ 0,00

Cálculo de intereses

S1 = $ 250.000,00 x 0,05 x 1 = $ 12.500,00

S2 = $ 230.123,86 x 0,05 x 1 = $ 11.506,19

S3 = $ 209.253,91 x 0,05 x 1 = $ 10.462,70

S4 = $ 187.340,46 x 0,05 x 1 = $ 9.367,02

S5 = $ 164.331,34 x 0,05 x 1 = $ 8.216,57

S6 = $ 140.171,76 x 0,05 x 1 = $ 7.008,59

S7 = $ 114.804,20 x 0,05 x 1 = $ 5.740,21

S8 = $ 88.168,27 x 0,05 x 1 = $ 4.408,41

S9 = $ 60.200,54 x 0,05 x 1 = $ 3.010,03

S10= $ 30.834,42 x 0,05 x 1 = $ 1.541,72

Al quinto pago:

Se le ha pagado al vendedor $140.171,76 de las cuotas pactadas, más los $100.000 pagados en efectivo

En total se le ha cancelado por parte del comprador $240.171,76

5. Luis Salazar, para adquirir su vivienda avaluada en $56.000, contrata un préstamohipotecario con el DAKA Bank, por el valor de $15.000 más la comisión del9,193% sobre el valor del préstamo. El banco considera como capacidad de pagoel 30% de los ingresos familiares que son $1.100 mensuales, la tasa de interés al

rato de suscribir el contrato es del 16,5% a.c.m. y se reajusta cada semestre a latasa vigente a esa fecha. Determine:a. El valor del pago mensual en las condiciones iniciales.

Vivienda= 56000capital

prestado=15000

comisión= 9,193% $ 1.378,95






préstamo

A= 15000 + 1379,95

A= 16379,95

ingresos= $1.100,00

capacidad -cuota

30% $ 330,00

R= 330

interés i= 16,5% acm reajustable semestral0,165 / 12 0,01375tasa periódicaes

0,01375 --> 1,375% mensual

Se considerará como cuota el 30% del ingreso mensual= $330

b. El número de cuotas mensuales para cancelar el préstamo considerando latasa original.

n =log (1 - ( (A * i) / R )

log (1 + i )

n = log (1 - (16379,95*0,01375)/330))

log (1 + 0,01375 )

n =

log 0,31750208

log 1,01375

n =-0,4982534 n= -84,010,0059309

n=Se requiere de 84 pagos iguales de $330 considerando latasa original

c. Determine el valor de la renta si la tasa se reajusto al 14,66% a.c.m.

interési=

14,66% acm reajustable semestral

0,1466 / 12 ---> 0,01221667

tasa períodica es 0,01221667 --> 1,221667% mensual

A= 15729,286 n= 84 - 6 pagados

n= 78






R=

15729,2856 x0.01221667

1 - (1 + 0.01221667)-78

R=192,15949

0,6121461

R= 313,91115

313,91

R= La cuota mensual sería de $313,91 en función de la nueva tasa

d. Construya la tabla del 7 al 12 periodo de pago.


Mes ($) ($) ($) ($) ($)

0 $ 16.379,95

1 $16.379,95 $ 225,22 $ 104,78 $ 330,00 $ 16.275,17

2 $16.275,17 $ 223,78 $ 106,22 $ 330,00 $ 16.168,96

3 $16.168,96 $ 222,32 $ 107,68 $ 330,00 $ 16.061,28

4 $16.061,28 $ 220,84 $ 109,16 $ 330,00 $ 15.952,12

5 $15.952,12 $ 219,34 $ 110,66 $ 330,00 $ 15.841,47

6 $15.841,47 $ 217,82 $ 112,18 $ 330,00 $ 15.729,29

7 $15.729,29 $ 216,28 $ 113,72 $ 330,00 $ 15.615,56

8 $15.615,56 $ 214,71 $ 115,29 $ 330,00 $ 15.500,28

9 $15.500,28 $ 213,13 $ 116,87 $ 330,00 $ 15.383,41

10 $15.383,41 $ 211,52 $ 118,48 $ 330,00 $ 15.264,9311 $15.264,93 $ 209,89 $ 120,11 $ 330,00 $ 15.144,82

12 $15.144,82 $ 208,24 $ 121,76 $ 330,00 $ 15.023,06

13 $15.023,06 $ 206,57 $ 123,43 $ 330,00 $ 14.899,63

14 $14.899,63 $ 204,87 $ 125,13 $ 330,00 $ 14.774,50

15 $14.774,50 $ 203,15 $ 126,85 $ 330,00 $ 14.647,65

16 $14.647,65 $ 201,41 $ 128,59 $ 330,00 $ 14.519,05

17 $14.519,05 $ 199,64 $ 130,36 $ 330,00 $ 14.388,69

18 $14.388,69 $ 197,84 $ 132,16 $ 330,00 $ 14.256,53

19 $14.256,53 $ 196,03 $ 133,97 $ 330,00 $ 14.122,56

20 $14.122,56 $ 194,19 $ 135,81 $ 330,00 $ 13.986,75

21 $13.986,75 $ 192,32 $ 137,68 $ 330,00 $ 13.849,07

22 $13.849,07 $ 190,42 $ 139,58 $ 330,00 $ 13.709,49

23 $13.709,49 $ 188,51 $ 141,49 $ 330,00 $ 13.568,00

24 $13.568,00 $ 186,56 $ 143,44 $ 330,00 $ 13.424,56

25 $13.424,56 $ 184,59 $ 145,41 $ 330,00 $ 13.279,14

26 $13.279,14 $ 182,59 $ 147,41 $ 330,00 $ 13.131,73

27 $13.131,73 $ 180,56 $ 149,44 $ 330,00 $ 12.982,29

28 $12.982,29 $ 178,51 $ 151,49 $ 330,00 $ 12.830,80

29 $12.830,80 $ 176,42 $ 153,58 $ 330,00 $ 12.677,22






30 $12.677,22 $ 174,31 $ 155,69 $ 330,00 $ 12.521,53

31 $12.521,53 $ 172,17 $ 157,83 $ 330,00 $ 12.363,71

32 $12.363,71 $ 170,00 $ 160,00 $ 330,00 $ 12.203,71

33 $12.203,71 $ 167,80 $ 162,20 $ 330,00 $ 12.041,51

34 $12.041,51 $ 165,57 $ 164,43 $ 330,00 $ 11.877,08

35 $11.877,08 $ 163,31 $ 166,69 $ 330,00 $ 11.710,39

36 $11.710,39 $ 161,02 $ 168,98 $ 330,00 $ 11.541,41

37 $11.541,41 $ 158,69 $ 171,31 $ 330,00 $ 11.370,10

38 $11.370,10 $ 156,34 $ 173,66 $ 330,00 $ 11.196,44

39 $11.196,44 $ 153,95 $ 176,05 $ 330,00 $ 11.020,39

40 $11.020,39 $ 151,53 $ 178,47 $ 330,00 $ 10.841,92

41 $10.841,92 $ 149,08 $ 180,92 $ 330,00 $ 10.661,00

42 $10.661,00 $ 146,59 $ 183,41 $ 330,00 $ 10.477,59

43 $10.477,59 $ 144,07 $ 185,93 $ 330,00 $ 10.291,65

44 $10.291,65 $ 141,51 $ 188,49 $ 330,00 $ 10.103,16

45 $10.103,16 $ 138,92 $ 191,08 $ 330,00 $ 9.912,08

46 $ 9.912,08 $ 136,29 $ 193,71 $ 330,00 $ 9.718,37

47 $ 9.718,37 $ 133,63 $ 196,37 $ 330,00 $ 9.522,0048 $ 9.522,00 $ 130,93 $ 199,07 $ 330,00 $ 9.322,93

49 $ 9.322,93 $ 128,19 $ 201,81 $ 330,00 $ 9.121,12

50 $ 9.121,12 $ 125,42 $ 204,58 $ 330,00 $ 8.916,53

51 $ 8.916,53 $ 122,60 $ 207,40 $ 330,00 $ 8.709,14

52 $ 8.709,14 $ 119,75 $ 210,25 $ 330,00 $ 8.498,89

53 $ 8.498,89 $ 116,86 $ 213,14 $ 330,00 $ 8.285,75

54 $ 8.285,75 $ 113,93 $ 216,07 $ 330,00 $ 8.069,67

55 $ 8.069,67 $ 110,96 $ 219,04 $ 330,00 $ 7.850,63

56 $ 7.850,63 $ 107,95 $ 222,05 $ 330,00 $ 7.628,58

57 $ 7.628,58 $ 104,89 $ 225,11 $ 330,00 $ 7.403,47

58 $ 7.403,47 $ 101,80 $ 228,20 $ 330,00 $ 7.175,27

59 $ 7.175,27 $ 98,66 $ 231,34 $ 330,00 $ 6.943,93

60 $ 6.943,93 $ 95,48 $ 234,52 $ 330,00 $ 6.709,41

61 $ 6.709,41 $ 92,25 $ 237,75 $ 330,00 $ 6.471,66

62 $ 6.471,66 $ 88,99 $ 241,01 $ 330,00 $ 6.230,65

63 $ 6.230,65 $ 85,67 $ 244,33 $ 330,00 $ 5.986,32

64 $ 5.986,32 $ 82,31 $ 247,69 $ 330,00 $ 5.738,63

65 $ 5.738,63 $ 78,91 $ 251,09 $ 330,00 $ 5.487,54

66 $ 5.487,54 $ 75,45 $ 254,55 $ 330,00 $ 5.232,99

67 $ 5.232,99 $ 71,95 $ 258,05 $ 330,00 $ 4.974,94

68 $ 4.974,94 $ 68,41 $ 261,59 $ 330,00 $ 4.713,35

69 $ 4.713,35 $ 64,81 $ 265,19 $ 330,00 $ 4.448,16

70 $ 4.448,16 $ 61,16 $ 268,84 $ 330,00 $ 4.179,3271 $ 4.179,32 $ 57,47 $ 272,53 $ 330,00 $ 3.906,79

72 $ 3.906,79 $ 53,72 $ 276,28 $ 330,00 $ 3.630,51

73 $ 3.630,51 $ 49,92 $ 280,08 $ 330,00 $ 3.350,42

74 $ 3.350,42 $ 46,07 $ 283,93 $ 330,00 $ 3.066,49

75 $ 3.066,49 $ 42,16 $ 287,84 $ 330,00 $ 2.778,66

76 $ 2.778,66 $ 38,21 $ 291,79 $ 330,00 $ 2.486,86

77 $ 2.486,86 $ 34,19 $ 295,81 $ 330,00 $ 2.191,06






78 $ 2.191,06 $ 30,13 $ 299,87 $ 330,00 $ 1.891,19

79 $ 1.891,19 $ 26,00 $ 304,00 $ 330,00 $ 1.587,19

80 $ 1.587,19 $ 21,82 $ 308,18 $ 330,00 $ 1.279,01

81 $ 1.279,01 $ 17,59 $ 312,41 $ 330,00 $ 966,60

82 $ 966,60 $ 13,29 $ 316,71 $ 330,00 $ 649,89

83 $ 649,89 $ 8,94 $ 321,06 $ 330,00 $ 328,83

84 $ 328,83 $ 4,52 $ 325,48 $ 330,00 $ 3,35

6. María López tiene un préstamo de $16.500 con AGKL Bank. El préstamo debe sercancelado en 4 años al 18% a.c.m.. El contrato estipula una penalización en caso de pagoanticipado, igual a tres meses de pago. Luego del pago 20, Monik concluye que su bancole prestaría el dinero al 13,5% a.c.m.. Determine si le conviene o no refinanciar la deuda.(Compare las dos rentas). Deuda inicial Opción 2

A= 16500 cuota 21

--> deudainicial $11.015,36

n= 4 años + penalidad 3 x 484,69

n= 4 x 12 meses A= $12.469,43

n= 48 meses

n= 28 meses

i= 18% acm

i=0,18 / 12meses i=

13,5% acm

i=0,015

i=0,135 / 12meses

tasa períodica 1,5% mensual i= 0,01125

tasa períodica 1,125% mensual

Penalización Por pago anticipadoTres meses de pago

R=12469,43 x 0.01125

R=16500 x 0.015 1 - (1 + 0.01125)-28

1 - (1 + 0.015)-48

R=140,2810875

R=247,5 0,268926519

0,510638305

R= 521,6335231






R= 484,6874935

R= La cuota mensual sería de $521,63R= La cuota mensual sería de $484,69

No conviene refinanciar la deuda, ya que por el tema de la penalidad, la segunda

cuota se incrementa de $484.69 a $521.63, pese a ser una menor tasa.

PERIODO SALDO INICIAL INTERESESAMORTIZACI

ÓNPAGO SALDO FINAL

Mes ($) ($) ($) ($) ($)

0 $ 16.500,00

1 $ 16.500,00 $ 247,50 $237,19 $ 484,69 $ 16.262,81

2 $ 16.262,81 $ 243,94 $240,75 $ 484,69 $ 16.022,07

3 $ 16.022,07 $ 240,33 $244,36 $ 484,69 $ 15.777,71

4 $ 15.777,71 $ 236,67 $248,02 $ 484,69 $ 15.529,69

5 $ 15.529,69 $ 232,95 $251,74 $ 484,69 $ 15.277,95

6 $ 15.277,95 $ 229,17 $255,52 $ 484,69 $ 15.022,43

7 $ 15.022,43 $ 225,34 $259,35 $ 484,69 $ 14.763,08

8 $ 14.763,08 $ 221,45 $263,24 $ 484,69 $ 14.499,84

9 $ 14.499,84 $ 217,50 $267,19 $ 484,69 $ 14.232,65

10 $ 14.232,65 $ 213,49 $271,20 $ 484,69 $ 13.961,45

11 $ 13.961,45 $ 209,42 $275,27 $ 484,69 $ 13.686,18

12 $ 13.686,18 $ 205,29 $279,39 $ 484,69 $ 13.406,79

13 $ 13.406,79 $ 201,10 $283,59 $ 484,69 $ 13.123,20

14 $ 13.123,20 $ 196,85 $287,84 $ 484,69 $ 12.835,36

15 $ 12.835,36 $ 192,53 $292,16 $ 484,69 $ 12.543,21

16 $ 12.543,21 $ 188,15 $296,54 $ 484,69 $ 12.246,6717 $ 12.246,67 $ 183,70 $300,99 $ 484,69 $ 11.945,68

18 $ 11.945,68 $ 179,19 $305,50 $ 484,69 $ 11.640,18

19 $ 11.640,18 $ 174,60 $310,08 $ 484,69 $ 11.330,09

20 $ 11.330,09 $ 169,95 $314,74 $ 484,69 $ 11.015,36

21 $ 11.015,36 $ 165,23 $319,46 $ 484,69 $ 10.695,90

22 $ 10.695,90 $ 160,44 $324,25 $ 484,69 $ 10.371,65

23 $ 10.371,65 $ 155,57 $329,11 $ 484,69 $ 10.042,54

24 $ 10.042,54 $ 150,64 $334,05 $ 484,69 $ 9.708,49

25 $ 9.708,49 $ 145,63 $339,06 $ 484,69 $ 9.369,43

26 $ 9.369,43 $ 140,54 $344,15 $ 484,69 $ 9.025,28

27 $ 9.025,28 $ 135,38 $349,31 $ 484,69 $ 8.675,97

28 $ 8.675,97 $ 130,14 $354,55 $ 484,69 $ 8.321,4229 $ 8.321,42 $ 124,82 $359,87 $ 484,69 $ 7.961,56

30 $ 7.961,56 $ 119,42 $365,26 $ 484,69 $ 7.596,29

31 $ 7.596,29 $ 113,94 $370,74 $ 484,69 $ 7.225,55

32 $ 7.225,55 $ 108,38 $376,30 $ 484,69 $ 6.849,25

33 $ 6.849,25 $ 102,74 $381,95 $ 484,69 $ 6.467,30

34 $ 6.467,30 $ 97,01 $387,68 $ 484,69 $ 6.079,62

35 $ 6.079,62 $ 91,19 $393,49 $ 484,69 $ 5.686,13






36 $ 5.686,13 $ 85,29 $399,40 $ 484,69 $ 5.286,73

37 $ 5.286,73 $ 79,30 $405,39 $ 484,69 $ 4.881,34

38 $ 4.881,34 $ 73,22 $411,47 $ 484,69 $ 4.469,88

39 $ 4.469,88 $ 67,05 $417,64 $ 484,69 $ 4.052,24

40 $ 4.052,24 $ 60,78 $423,90 $ 484,69 $ 3.628,33

41 $ 3.628,33 $ 54,43 $430,26 $ 484,69 $ 3.198,07

42 $ 3.198,07 $ 47,97 $436,72 $ 484,69 $ 2.761,36

43 $ 2.761,36 $ 41,42 $443,27 $ 484,69 $ 2.318,09

44 $ 2.318,09 $ 34,77 $449,92 $ 484,69 $ 1.868,17

45 $ 1.868,17 $ 28,02 $456,66 $ 484,69 $ 1.411,51

46 $ 1.411,51 $ 21,17 $463,51 $ 484,69 $ 947,99

47 $ 947,99 $ 14,22 $470,47 $ 484,69 $ 477,52

48 $ 477,52 $ 7,16 $477,52 $ 484,69 -$ 0,00


Mes ($) ($) ($) ($) ($)

0 $16.500,00

1 $16.500,00 $ 247,50 $ 237,19 $ 484,69 $16.262,81

2 $16.262,81 $ 243,94 $ 240,75 $ 484,69 $16.022,07

3 $16.022,07 $ 240,33 $ 244,36 $ 484,69 $15.777,71

4 $15.777,71 $ 236,67 $ 248,02 $ 484,69 $15.529,69

5 $15.529,69 $ 232,95 $ 251,74 $ 484,69 $15.277,95

6 $15.277,95 $ 229,17 $ 255,52 $ 484,69 $15.022,43

7 $15.022,43 $ 225,34 $ 259,35 $ 484,69 $14.763,08

8 $14.763,08 $ 221,45 $ 263,24 $ 484,69 $14.499,84

9 $14.499,84 $ 217,50 $ 267,19 $ 484,69 $14.232,65

10 $14.232,65 $ 213,49 $ 271,20 $ 484,69 $13.961,45

11 $13.961,45 $ 209,42 $ 275,27 $ 484,69 $13.686,1812 $13.686,18 $ 205,29 $ 279,39 $ 484,69 $13.406,79

13 $13.406,79 $ 201,10 $ 283,59 $ 484,69 $13.123,20

14 $13.123,20 $ 196,85 $ 287,84 $ 484,69 $12.835,36

15 $12.835,36 $ 192,53 $ 292,16 $ 484,69 $12.543,21

16 $12.543,21 $ 188,15 $ 296,54 $ 484,69 $12.246,67

17 $12.246,67 $ 183,70 $ 300,99 $ 484,69 $11.945,68

18 $11.945,68 $ 179,19 $ 305,50 $ 484,69 $11.640,18

19 $11.640,18 $ 174,60 $ 310,08 $ 484,69 $11.330,09

20 $11.330,09 $ 169,95 $ 314,74 $ 484,69 $11.015,36

penalidad $ 1.454,06

21 $12.469,42 $ 140,28 $ 381,35$ 521,63

$12.088,0722 $12.088,07 $ 135,99 $ 385,64 $ 521,63 $11.702,42

23 $11.702,42 $ 131,65 $ 389,98 $ 521,63 $11.312,44

24 $11.312,44 $ 127,26 $ 394,37 $ 521,63 $10.918,07

25 $10.918,07 $ 122,83 $ 398,80 $ 521,63 $10.519,27

26 $10.519,27 $ 118,34 $ 403,29 $ 521,63 $10.115,98

27 $10.115,98 $ 113,80 $ 407,83 $ 521,63 $ 9.708,15

28 $ 9.708,15 $ 109,22 $ 412,42 $ 521,63 $ 9.295,73

29 $ 9.295,73 $ 104,58 $ 417,06 $ 521,63 $ 8.878,68






30 $ 8.878,68 $ 99,89 $ 421,75 $ 521,63 $ 8.456,93

31 $ 8.456,93 $ 95,14 $ 426,49 $ 521,63 $ 8.030,44

32 $ 8.030,44 $ 90,34 $ 431,29 $ 521,63 $ 7.599,15

33 $ 7.599,15 $ 85,49 $ 436,14 $ 521,63 $ 7.163,00

34 $ 7.163,00 $ 80,58 $ 441,05 $ 521,63 $ 6.721,96

35 $ 6.721,96 $ 75,62 $ 446,01 $ 521,63 $ 6.275,94

36 $ 6.275,94 $ 70,60 $ 451,03 $ 521,63 $ 5.824,92

37 $ 5.824,92 $ 65,53 $ 456,10 $ 521,63 $ 5.368,81

38 $ 5.368,81 $ 60,40 $ 461,23 $ 521,63 $ 4.907,58

39 $ 4.907,58 $ 55,21 $ 466,42 $ 521,63 $ 4.441,16

40 $ 4.441,16 $ 49,96 $ 471,67 $ 521,63 $ 3.969,49

41 $ 3.969,49 $ 44,66 $ 476,98 $ 521,63 $ 3.492,51

42 $ 3.492,51 $ 39,29 $ 482,34 $ 521,63 $ 3.010,17

43 $ 3.010,17 $ 33,86 $ 487,77 $ 521,63 $ 2.522,40

44 $ 2.522,40 $ 28,38 $ 493,26 $ 521,63 $ 2.029,14

45 $ 2.029,14 $ 22,83 $ 498,81 $ 521,63 $ 1.530,34

46 $ 1.530,34 $ 17,22 $ 504,42 $ 521,63 $ 1.025,92

47 $ 1.025,92 $ 11,54 $ 510,09 $ 521,63 $ 515,8348 $ 515,83 $ 5,80 $ 515,83 $ 521,63 $ 0,00

7. Werner, tiene una deuda de $6.000 al 16,64% anual amortizable mediante pagossemestrales iguales durante los siguientes 3 años.

a. Calcule el valor del pago redondeando al dólar superior .

semestral i

i

i I I

08,02

1)1664,1(2

)2()1664,01(

2/1

2

i

i I I R A

h)(

6)08,01(1

08,0*6000

R

R=1297,89

R=1298

b. Calcule el valor del último pago.

X

08,01(

08,0

1)08,01(1298)08,01(600

56

X= 9521,24-8224,03






X= 1297,20

c. Construya la tabla de amortización.

PERIODO RENTA INTERES CAPITAL SALDO0 6000

1 1298 480 818 5182

2 1298 414,56 883,44 4298,56

3 1298 343,88 954,12 3344,44

4 1298 267,55 1030,45 2314

5 1298 185,12 1112,88 1201,11

6 1298 96,08 1201,92 0

8. Carlos Buitron solicita un préstamo de $2.000 a pagar en pagos trimestrales, durante 2años, al 2% mensual.

a. Determine el valor de la cuota trimestral.

i

i I I R A

n

)(

8)06121,01(1

06121,0*2000

R

R=323,62

b. El saldo insoluto en el periodo K es $1.118,23; determine el valor de K y construya latabla de amortización una vez realizado el pago K.c. Determine el valor de los intereses cancelados entre los pagos 3 y 7

B. Ejercicios de TMAR, Valor actual neto VAN, la tasa interna de retorno TIR

1.

a.- Indique los conceptos:

Proyectos convencionales Proyectos mutuamente excluyentes

Este tipo de proyectos están enmarcado que cuando se hace uno impide que se hagael otro o lo hace innecesario, por ejemplo si para una planta cualquiera se decideutilizar como combustible el petróleo en vez del gas natural, esto conlleva a decidirsi es necesario tener un tipo de filtro para la contaminación que pueda conllevar lautilización de dicho combustible.

Tasa real






El tipo de interés real es el tipo de interés esperado teniendo en cuenta la pérdida de valordel dinero a causa de la inflación. Su valor aproximado puede obtenerse restando al tipo deinterés nominal y la tasa de inflación (ecuación de Fisher).

El tipo de interés real para un inversor coincide con la rentabilidad que un inversor espera

extraer de su inversión, aunque conviene recordar que diferentes tipos de inversionestendrán diferentes intereses nominales y diferentes tasas de inflación esperada, por lo que para una economía no existe un único tipo de interés real, sino uno diferente para cadainversión. Así si en un caso concreto el banco ofrece un interés nominal del 5% por undepósito bancario, y la tasa esperada de inflación es del 2% el tipo de interés real esperadoes de 3% (=5% -2%)1

Puesto que la tasa de inflación no se conoce de antemano, el tipo de interés real depende dela volatilidad financiera y por tanto esta incertidumbre sobre su valor comporta un riesgotanto para el prestamista como para el tomador del préstamo.

TMAR

Como Tasa Mínima Aceptable de Rendimiento (TMAR) también se conoce al conceptoque ahora nos ocupa. En concreto para poder calcular la misma es importante que se tenganen cuenta dos factores fundamentales como son el valor de lo que es la propia inflación y el premio al riesgo por la correspondiente inversión.

Y todo ello sin olvidar tampoco que es importante llevar a cabo un exhaustivo estudio delmercado. Eso supone además que se haga necesario, para poder determinar dicho costo decapital tanto total como el apropiado, el poder establecer el costo promedio de capital. Paraconseguir el mismo lo que se debe acometer es la clara exposición y consecución tanto delo que son las ponderaciones marginales como las ponderaciones históricas.

Costo de oportunidad

El costo de oportunidad se entiende como aquel costo en que se incurre al tomar unadecisión y no otra. Es aquel valor o utilidad que se sacrifica por elegir una alternativa A ydespreciar una alternativa B. Tomar un camino significa que se renuncia al beneficio queofrece el camino descartado.

En toda decisión que se tome hay una renunciación implícita a la utilidad o beneficios que

se hubieran podido obtener si se hubiera tomado cualquier otra decisión. Para cadasituación siempre hay más de un forma de abordarla, y cada forma ofrece una utilidadmayor o menor que las otras, por consiguiente, siempre que se tome una u otra decisión, sehabrá renunciado a las oportunidades y posibilidades que ofrecían las otras, que bien pueden ser mejores o peores (Costo de oportunidad mayor o menor).

Costo de capital Simple y Mixto

http://es.wikipedia.org/wiki/Tipo_de_inter%C3%A9s

http://es.wikipedia.org/wiki/Tipo_de_inter%C3%A9s_nominal


http://es.wikipedia.org/wiki/Inflaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Fisher

http://es.wikipedia.org/wiki/Inversi%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Tipo_de_inter%C3%A9s_real#cite_note-1




http://es.wikipedia.org/wiki/Inversi%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Fisher

http://es.wikipedia.org/wiki/Inflaci%C3%B3n



http://es.wikipedia.org/wiki/Tipo_de_inter%C3%A9s






La TREMA, como ya se ha comentado, es fundamental en la ingeniería económica. También se le

llama Costo de Capital , nombre derivado del hecho que la obtención de los fondos necesarios para

constituir la empresa, y que funcione, tiene un costo.

Cuando una sola entidad, llámese persona física o moral, es la única aportadora de capital para

una empresa el costo de capital equivale al rendimiento que pide esa entidad por invertir oarriesgar su dinero. Cuando se presenta este caso se le llama Costo de Capital Simple.

Sin embargo, cuando esa entidad pide un préstamo a cualquier institución financiera para

constituir o completar el capital necesario para la empresa, seguramente la institución financiera

no pedirá el mismo rendimiento al dinero aportado, que el rendimiento pedido a la aportación de

propietarios de la empresa.

Índice de inflación anual

• VAN, TIR, Payback Contable y Payback Descontado

• Relación IR Beneficio/Costo

b.- Baje de la página del Banco Central del Ecuador www.bce. gov.ec , la inflación anual y el riesgo país adjunte al trabajo. Con estos datos calcule la TMAR para una inversión en el país.

2. Calculo de la TMAR

a.- Inversiones del Pacífico, está interesado en invertir en algunos proyectos en un país donde lainflación anual es de 3,98% y la tasa de riesgo país se encuentra en 8,29%. Determine la TMAR quecada proyecto con su TIR debe superar para que sea considerado aceptable para invertir.

TMAR = i + f + i x f i = inflación = 3.98% f = premio al riesgo = 8.29% TMAR = i + f + i x f TMAR =0.0398 + 0.0829 + (0.0398 x 0.0829) TMAR = i + f + i x f TMAR = 0.0398+0.0829+ 0.00329042 TMAR= 0.12599942 TMAR = 12,6%

b.- La Corporación WapKolb, para emprender un proyecto requiere una inversión inicial de$800.000, los cuales pueden ser financiados así:

Fuente Cantidad US$ Tasa Banco de Aarón 300.000 20% Cooperativa Santa María 150.000 28% Accionistas 250.000 30%Otros 150.000 18% Total 850.000

Fuente Cantidad

US$ Tasa Banco de Aarón 300.000 20% Cooperativa Santa María 150.000 28% Accionistas 250.000 30% Otros 150.000 18% Total 850.000

Determine el costo del capital?






DETALLE VALOR % COSTO PONDERADO COSTO PONDERADO DE CAPITAL %PARTICIPACION TASA DE INTERES BANCO DE AARON 300.000,00 0,35294 0,20 0,071 7,06%COPERATIVA SANTA MARIA 150.000,00 0,17647 0,28 0,049 4,94% ACCIONISTAS250.000,00 0,29412 0,30 0,088 8,82% OTROS 150.000,00 0,17647 0,18 0,032 3,18% TOTAL850.000,00 100,00% 0,240 24,00%

3. WDKL S.A. está analizando un proyecto de inversión para lo que requierefinanciar $100.000, mismo que está compuesto de la siguiente manera:

Entidad Monto Tasa Accionistas $ 32.000 8,68% Financiera A $ 41.000 10,64% Financiera B $ 27.000 9,72% Total $ 100.000

El proyecto tiene el siguiente patrón de flujos de efectivo esperados

Años 0 1 2 3 4 5 Flujo de efectivo (en

miles de $) -100 25 50 50 25 10

a. Calcule la TMAR (Costo de capital mixto)

Ponderación:

Accionista= 32000/100000 =0.32

Financiera A= 41000/100000=0.41

Financiera B=27000/100000 = 0.27

Total = 1

Para determinar el TMAR usare la ponderación y las tasas TMAR

de cada uno de los inversores. Las tasas son: Accionistas 8.68%,

Financiera A 10.64% t Financiera B 9.72%

TMAR= 0.32*0.0868 + 0.41*0.1064 + 0.27*0.972= 0.0933

Por lo que la TMAR es de 9.33%

b. Calcule el VAN. Debe aceptar el proyecto?

El Valor Presente (VP) para cada uno de los flujos de efectivo secalcula con la formula






VP= VF(1+i)n

VF=Valor FuturoI= interés o TMARN= años

De acuerdo al flujo de efectivo los valores futuros serian

Años 0 1 2 3 4 5Flujoefectivo

-100 25 50 50 25 10

ValorPresente

-100 22.87 41.83 38.28 17.50 6.4

Valor Presente Neto o Valor Actual Neto== -100 + 22,87 + 41,83+ 38,26 + 17,50 +6,40

=26.86Como el VAN es positivo de $26.86 se debería aceptar el proyecto.

c. Calcule el TIR. Debe aceptar el proyecto?

Lo que se busca es la tasa que haga al VAN cero por lo que la formulaes:

0= -100 + 25 + 50 + 50__ + 25 + 10(1+i)1 (1+i)2 (1+i)3 (1+i)4 (1+i)5

I= ¿

Calculando la TIR en la calculador científica o en EXCEL el valor de laTIR es de 20.28%Como la TMAR es de 9.33% y la TIR es de 20.28% significa que elproyecto tiene una tasa interna de retorno mayor que el costo decapital el proyecto debería ser aceptado.

d. Calcule el PAYBACK descontado. Debe aceptar el proyecto?

Recordando que de acuerdo al flujo de efectivo los valores futurosserian

Años 0 1 2 3 4 5Flujoefectivo

-100 25 50 50 25 10






ValorPresente

-100 22.87 41.83 38.28 17.50 6.4

Si vamos descontando la inversión inicial por cada año quedaría que

recuperaríamos:

Año 0= -100

Año 1= -100+22.87 = -77.13

Año 2 = -77.13 +41.83 = -35.30

Año 3 = -35.3 + 38.28 = 2.96

Como en el año 3 el valor inicial se recupera gracias a los flujos de efectivodescontados al presente es que en este año se recupera.

Si dividimos lo que nos queda de recuperar en el año 3 (35.3) por el valorpresente de ese año (38.28) y lo multiplicamos por 12 me da una aproximacióndel mes que se recupera

=35.3/ 38.28= 0.922

=0.922 x 12 meses= 11.1 meses o sea aproximadamente a 11 meses

Por lo que a estos 11 meses más los 2 años anteriores, se puede concluir que elproyecto se recuperar pasado 2años y 11 meses como el proyecto tiene un flujopositivo en los que resta de los 5 años el proyecto debería ser aceptado elproyecto

e. Calcule el IR e interpreteOtra forma de buscar aceptar un proyecto es a través del índice derentabilidad que utiliza el valor actual de todos los flujos de futuros delproyecto y lo divide por la inversión o desembolso inicial del proyecto.

Años 0 1 2 3 4 5

Flujoefectivo -100 25 50 50 25 10

ValorPresente

-100 22.87 41.83 38.28 17.50 6.4

IR= 22.87 + 41.83 + 38.28 + 17.5 + 6.4100






IR= 1.26

Como los flujos futuros son mayores al la inversión inicial el valor es mayor a 1.

Además de esto teóricamente todo índice de rentabilidad mayor a 1 hace queun proyecto sea rentable, y claro está que la VAN sea mayor a 0.

4. A un inversionista se le presentan dos proyectos alternativos, A y B, con los siguientes

flujos de efectivo al final de cada año. Cada proyecto requiere una inversión de$200.000. Cuál proyecto se escogería si:

a. La tasa es del 6% anualPara el proyecto A

Año 0 1 2 3 4

Flujo deefectivo -200000 80000 70000 60000 35000Valoractual delos flujos 75471,70 62299,75 50377,16 27723,28

215871,88 Valor actualizado

VAN 15871,88

Por lo que la sumatoria de todos los Valores actualizados nos daría un VAN de

$15871,88

Para el proyecto B

Año 1 2 3 4

Flujo deefectivo -200000 30000 40000 40000 150000

Valoractual delos flujos 28301,89 35599,86 33584,77 118814,05

216300,57 Valor Actualizado

VAN 16300,57

Por lo que la sumatoria de todos los Valores actualizados nos daría un VAN de$16300.57






Por lo que con una tasa del 6% la decisión sería realizar el proyecto B ya que elVAN es positivo o rentable y el proyecto A para este nivel de tasa da un valor espositivo. Pero el valor del VAN del Proyecto B es mayor al Proyecto A. Por loque a igual inversión y riesgo convendría realizar el proyecto B por que eslevemente superior en su rentabilidad prometida. El Valor del VAN de B esmayor al Valor del VAN de A

b. La tasa es del 8,75% anualPara el proyecto A

Año 0 1 2 3 4




VAN 4426,95

Por lo que la sumatoria de todos los Valores actualizados nos daría un VAN de$4426,95

Para el proyecto B

Año 1 2 3 4




VAN -246,48

Por lo que la sumatoria de todos los Valores actualizados nos daría un VANNegativo de $246,48

Por lo que con una tasa del 8,75% la decisión sería realizar el proyecto A ya queel VAN es positivo o rentable y el proyecto B para este nivel de tasa da un valores Negativo, por lo que no daría rentabilidad sino perdida.






c. Calcule el IR de cada proyecto

Año 1 2 3 4 Proyecto A $ 80.000 $ 70.000 $ 60.000 $ 35.000

Proyecto B $ 30.000 $ 40.000 $ 40.000 $ 150.000 Para la tasa del 6% para el proyecto A la tasa seria la división de:

Valor actualizadoInversión inicial

215871,88200000

Por lo que el IR del Proyecto A al 6% es de 1.079

Para la tasa del 6% para el proyecto B la tasa seria la división de:


216300,57200000

Por lo que el IR del Proyecto A al 6% es de 1.081

Como el índice de rentabilidad del proyecto B es mayor al proyecto A, se debe elegir elproyecto B sobre el A

Para la tasa del 8.75% para el proyecto A la tasa seria la división de:Valor actualizadoInversión inicial

204426,95200000

Por lo que el IR del Proyecto A al 8.75% es de 1.022

Para la tasa del 8.75% para el proyecto B la tasa seria la división de:


199753,52200000

Por lo que el IR del Proyecto A al 8.75% es de 0.998

Como el índice de rentabilidad del proyecto A es mayor al proyecto B, se debe elegir elproyecto A sobre el B. Además que nunca se debería elegir un proyecto conrentabilidad bajo 0, no sería rentable.






5. Cabesfa S.A. está considerando dos proyectos de inversión mutuamente excluyentes,

con un costo de capital del 14% y los siguientes flujos de fondos esperados.

Flujo de efectivo (en miles de $) Año 0 1 2 3 4 5 Proyecto A -100 30 40 50 40 30 Proyecto B -150 45 60 75 60 60

Partiendo de una tasa del 14%

Para el proyecto A

Año 0 1 2 3 4 5

Flujo deefectivo -100 30 40 50 40 30

Valoractual delos flujos 26,32 30,78 33,75 23,68 15,58


VAN 30,11

IR-

1,30107337

Por lo que la sumatoria de todos los Valores actualizados nos daría un VAN de$30,11 y una índice de rentabilidad de 1.301. Por lo que el proyecto es rentable.

Para el proyecto B

Año 1 2 3 4 5

Flujo deefectivo -150 45 60 75 60 60

Valoractual delos flujos 39,47 46,17 50,62 35,52 31,16


VAN 52,95

IR-

1,35301024

Por lo que la sumatoria de todos los Valores actualizados nos daría un VAN de$52,95 y una índice de rentabilidad de 1.353. Por lo que el proyecto es rentable.






Como los proyectos son mutuamente excluyente mi elección seria al ser el VANdel proyecto B mayor al del proyecto A, y además el Índice de rentabilidad delproyecto B es mayor al del proyecto A

6. Argus Cía. Ltda. Proporciona los siguientes datos para analizar si su inversión es

rentable:

Inversión = $ 110.000 Ingreso anual promedio = $ 32.000 Costo anual de operación = $ 7.000 Depreciación anual

a. Calcule su valor actual

=

neto

$ 22.000

y la TIR, si se

recuperar la operación en 5 años y se considera como costo de oportunidad el 9,57% a.c.m..

b. Considere una tasa de impuestos del 8%, calcule su valor actual neto y la TIR con losflujos después de impuestos manteniendo el mismo costo de oportunidad

7. Manteles Cía. Ltda. ha realizado una inversión por el valor de $ 2’600.000, los flujos

netos de caja generados son:

Años 0 1 2 3 4 5 6 Flujo neto de

caja (en miles deUS$) -2600 300 600 900 1000 1200 1300

a. Calcular el valor actual neto (VAN) y la tasa interna de retorno (TIR) e indicarsi la inversión es rentable, considerando que el costo de oportunidad del dineroes del 14%.

b. Calcular el VAN y la TIR si el costo del dinero se estima en el 12% anual, se

presentan cambios o no, en los nuevos resultados, explique brevemente el por quéde cada uno de ellos.

c. Calcule el Payback descontado en ambos casos

C. Ejercicios de Riesgo e incertidumbre

1. Una empresa propietaria de una cadena de cines considera que el nivel de ventas promedio de entradas observado históricamente en sus salas de exhibición explica elrango en qué podría situarse la demanda futura, información que requiere para






evaluar proyectos de inversión en modernización de las salas existentes e, incluso, en ampliación de su cadena a otras comunas de la ciudad. Con la siguiente información,

determine el rango de ventas de entradas que podría esperarse para tener 67% y 95%de posibilidades de que así ocurra.

Años 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ventas

$ 43.200

$ 37.900

$ 39.800

$ 42.100

$ 42.900

$ 38.800

$ 40.200

$ 41.300

$ 38.100

MEDIA μ = 40.478SE SUMAN LOS FLUJOS Y SE DIVIDE PARA EL TOTAL DEAÑOS

X X - μ (X - μ)2

43.200 2.722 7.409.284

37.900-2.578 6.646.084

39.800-678 459.684

42.100 1.622 2.630.884

42.900 2.422 5.866.084

38.800 -1.678 2.815.684

40.200-278 77.284

41.300 822 675.684

38.100-2.378 5.654.884

32.235.556

DESVIACION ESTANDAR

SD = 1.893






RANGO DE VENTAS:

67% de probabilidades

40.478 + 2.000 = 42.478

40.478 - 2.000 = 38.478

95% de probabilidades

40.478 + 4.000 = 44.478

40.478 - 4.000 = 36.478

2. Determine el intervalo que otorga 95% de posibilidades de que, el primer año de

operación de un proyecto, el flujo de caja esté dentro de ese rango, si la empresaasigna las siguientes probabilidades de ocurrencia a los escenarios que se presentan acontinuación.

Escenario Probabilidad

(%) Flujo esperado

($)

Expansivo 10 $ 204.000 Bueno 29 $ 181.000 Normal 41 $ 163.000 Malo 16 $ 150.000

Recesivo 4 $ 119.000 3. Una empresa debe elegir uno de los siguientes cinco proyectos, para los cualesse identificó el VAN esperado en tres escenarios posibles. Con el criterio dedominancia, determine qué proyectos no son eliminados para un análisis más profundo.

Escenario Probabilidad (%) VAN proyecto ($) 1 2 3 4 5

Optimista 33 $ 18.000 $ 12.000 $ 16.000 $ 21.000 $ 12.000 Normal 44 $ 11.000 $ 6.000 $ 10.000 $ 12.000 $ 10.000 Pesimista 23 $ 0 -$ 7.000 -$ 1.000 -$ 2.000 $ 0

4. Con los antecedentes del ejercicio 3:

a. Señale qué proyectos cumplen con el criterio de nivel de aspiración, de no aprobar

proyectos cuyo VAN sean negativos en cualquiera de los escenarios proyectados.

b. Bajo el criterio de valor esperado, indique qué proyecto debe ser seleccionado.

c. Agregando a los antecedentes anteriores un coeficiente de aversión al riesgo de 0,8, elija el proyecto que mejor cumple con el criterio de equivalencia de certeza

5. Elabore una escala de prioridades en la selección de los siguientes cuatro proyectos,






que se evalúan bajo condiciones de riesgo, según los criterios de valor esperado yde equivalencia de certeza

Escenario Probabilidad

(%) VAN proyecto ($) A B C D

1 6 $ 300 $ 180 $ 290 $ 240 2 18 $ 250 $ 160 $ 260 $ 160 3 40 $ 150 $ 120 $ 160 $ 20 4 26 $ 80 $ 10 $ 0 -$ 100 5 10 -$ 60 -$ 20 -$ 90 -$ 180

6. Determine el coeficiente beta para la industria a partir de las siguientesrentabilidades promedio para el sector y el mercado.

Año Rentabilidad

de la

industria (%)

Rentabilidad del

mercado (%)

1 5,3 6,1 2 7,1 6,9 3 7,6 8 4 8,4 8,2 5 8,8 9 6 8,1 8,5 7 7,9 8 8 8,6 8 9 10,4 9,6

10 8,2 9,3

11 9 9,7

BETA= COV. Ri, Rm / VAR Rm

COV. Ri, Rm = 0,000113

VAR Rm= 0,000111455

BETA= 1,013866232

COMPROBACIÓN

Resumen

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple 0,885785447

Coeficiente de determinación R^2 0,784615858

R^2 ajustado 0,760684287

Error típico 0,006199875

Observaciones 11






y = 1.0139x - 0.0029

0.00%

2.00%

4.00%

6.00%

8.00%

10.00%

12.00%

0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% 12.00%

RENTABILIDAD

MERCADO

RENTABILIDADINDUSTRIA

Linear (RENTABILIDADINDUSTRIA)






ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de libertad Suma de cuadrados

Promedio de los

cuadrados F

Valor crítico

de F

Regresión 1 0,001260236 0,001260236 32,7858062 0,000284828

Residuos 9 0,000345946 3,84385E-05

Total 10 0,001606182

Coeficientes Er ror típico Estadístico t Probabi li dad I nferior

95%

Superi or 95% Inferi or 95.0% Sup

95.0

Intercepción -0,00287817 0,014814972 -0,194274406 0,85027539 -0,036391966

0,03063563 -0,036391966 0,03

Variable X 1 1,013866232 0,177067039 5,725889118 0,00028483 0,613312761 1,4144197 0,613312761 1,41






D. Ejercicios Como calcular el costo de capital

1. Si la tasa libre de riesgo fuese de 3%, la rentabilidad observada en el mercado

fuese de 11% y el coeficiente beta fuese de 1,23, ¿a qué tasa deberían descontarse los

flujos del proyecto?

Para estimar el costo del capital propio para los accionistas del proyecto, procederemos a aplicar el modelo CAPM (modelo de valuación de activos decapital), agregando el Riesgo País del Ecuador publicado hasta el 23 de junio del2014 a una tasa de 3.84%.

Se aplica utilizando la siguiente formula:

[ ]

Donde:Costo capital propio Ke = ?Rendimiento esperado en el mercado R m = 11% -----> 0.11Tasa libre de riesgo R f = 3% -----> 0.03Prima de riesgo (R m - R f ) = 0.11 – 0.03 = 0.08Sensibilidad en el rendimiento de un activo conrespecto al rendimiento del mercado (beta)

Bi = 1.23

Riesgo País Ecuador junio 23 2014 (datoadicional)

RP = 3.84% -----> 0.0384

Solución:

[ ]

[ ]






Respuesta: La tasa en la que se debe descontar los flujos del proyecto es del 16,68%

2. ¿Cuál es la tasa de descuento de un proyecto de inversión en una industria que tiene un beta de 0.95, que exhibe una rentabilidad en el mercado de 12%, que puede optar a unatasa libre de riesgo de 4% y donde el riesgo país se estima en 1,3%?

En este caso, se calcula la tasa de descuento aplicable a un proyecto de similarriesgo (en términos reales) y se le suma el riesgo país.

Se aplica utilizando la siguiente formula:

[ ]

Donde:

Costo capital propio Ke = ?

Rendimiento esperado en el mercado R m = 12% -----> 0.12Tasa libre de riesgo R f = 4% -----> 0.04Prima de riesgo (R m - R f ) = 0.12 – 0.04 = 0.08Sensibilidad en el rendimiento de un activo conrespecto al rendimiento del mercado (beta)

Bi = 0.95

Riesgo País Ecuador junio 23 2014 (datoadicional)

RP = 1.3% -----> 0.013

Solución:

[ ]

[ ]

Respuesta: La tasa de descuento del presente proyecto de inversión es del 12,90%

3. Calcule el VAN de un proyecto cuyo flujo de caja anual y su respectiva tasa de descuento

anual son los siguientes.

0 1 2 3 4 5 Flujo de caja -$ 1.200 $ 300 $ 400 $ 500 $ 600 $ 700 Tasa de descuento anual 12% 11% 11% 10% 9%

Diagrama






Desarrollo

TABLA DE CONVERSIÓNPARTIENDO DE HALLAR

ANUALIDAD VENCIDA 300 VALOR PRESENTE 267.86

n = 1i = 12%

( )

( )


VALOR FUTURO 400 VALOR PRESENTE 324.65

n = 2

i = 11%

( )

( )

$700

9%

$600

10%

$300

12%

$1200

1 2 3 4 5

$400

11%

$500

11%








n = 3i = 11%

( )

( )



n = 4i = 10%

( )

( )



n = 5i = 9%

( )

( )






Solución

Respuesta: Dado los flujos de caja anual y su respectivas tasas de descuento el valor actualneto (VAN) resulta positivo, lo cual indica que el inversionista debe aceptar el proyecto yrechazar otras alternativas de inversión.

4. Para un proyecto de inversión donde se estima el siguiente flujo de caja y donde elcosto de capital del inversionista es de 12%, calcule la tasa de descuento anual paraun flujo de caja neto de deuda, si se financia 65% de la inversión con deuda al 9%anual a 10 años plazo y con una tasa de impuesto a las utilidades de 17%.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ingresos $ 1.000 $ 1.200 $ 1.500 $ 1.500 $ 1.500 $ 1.500 $ 1.500 $ 1.500 $ 1.500 $ 1.500

Egresos -$ 500 -$ 600 -$ 700 -$ 700 -$ 700 -$ 700 -$ 700 -$ 700 -$ 700 -$ 700

Depreciación -$ 240 -$ 240 -$ 240 -$ 240 -$ 240 -$ 240 -$ 240 -$ 240 -$ 240 -$ 240

Utilidad $ 260 $ 360 $ 560 $ 560 $ 560 $ 560 $ 560 $ 560 $ 560 $ 560

Impuesto -$ 44 -$ 61 -$ 95 -$ 95 -$ 95 -$ 95 -$ 95 -$ 95 -$ 95 -$ 95

Utilidad neta $ 216 $ 299 $ 465 $ 465 $ 465 $ 465 $ 465 $ 465 $ 465 $ 465

Depreciación $ 240 $ 240 $ 240 $ 240 $ 240 $ 240 $ 240 $ 240 $ 240 $ 240

Inversión -$ 3.200

Valor de desecho $ 400

Flujo de caja del proyecto -$ 3.200 $ 456 $ 539 $ 705 $ 705 $ 705 $ 705 $ 705 $ 705 $ 705 $ 1.105

5. Con los datos del ejercicio 4 calcule el VAN del proyecto y el VAN del inversionista.

Se sugiere que busque bibliografía complementaria sobre estas temáticas, en caso deconsiderarlo pertinente. Además le sugiero revisar y desarrollar los ejercicios enviados por elTutor; en los mismos encontrará casos similares que debe analizarlos y luego proceder aldesarrollo de los ejercicios propuestos.

3. ASIMILACIÓN

Evaluación de la posición financiera actual de una empresa






Análisis de estados financieros. Los estados financieros de una empresa para el año que termina, soncomo sigue:

Es tado de res ultados para el año 31 de diciembre del 20

Ventas totales

(-) cos to de ventas

Utilidad Bruta

(-) gas tos operativos

Gas tos de venta

Gas tos generales y adminis trat ivos

Gas tos por arrendamiento

Gas tos por depreciación

Total gas tos operativos

Utilidad operativa(-) gas tos financieros

Utilidad antes de impues tos

(-) impues tos

Utilidad neta des pués de impues to

ue termina el 14

160.000

106.000 54.000

16.000

10.000

1.000

10.000 37.000

17.0006.100

10.900

4.360 6.540

Balance General al 31 de dici em

Activos

efectivo

Valores burs átiles

Cuentas por cobrar

inventarios

Total activo circulante

terrenos

edificios y equipo

(-) depreciación acumulada

activos fijos netos

Total Activos

Pas ivos y patrimonio de los accionis

Cuentas por pagar

documentos por pagar

Total pas ivo circulante

Deuda a largo plazo

Acciones ordinarias

Utilidades retenidas

Total pas ivo y patrimonio

re del 2014

$ 500

$ 1.000

$ 25.000

$ 45.500 $ 72.000 $ 26.000

$ 90.000

-$ 38.000 $ 78.000

$ 150.000 tas

$ 22.000

$ 47.000 $ 69.000 $ 22.950

$ 31.500

$ 26.550 $ 150.000






La s 3000 a cci ones ordi na ri a s en ci rcul a ci ón d

l a empres a cerra ron en 2014 a un preci o de 25

dól a res por a cci ón

a. Utilice los estados financieros para completar la tabla siguiente. Suponga que los promedios de la industria dados en la tabla se pueden aplicar para 2013 y 2014.

RazónPromedio dela industria

2013real

2014real

Razón del circulante 1,8 1,84 1,04

Razón rápida 0,7 0,78 0.38

Rotación de inventario 2,5 2,59 2,33

Período promedio de cobranza 37 días 36 días 57 días

Razón de deuda 65% 67 % 61,30 %

Razón de capacidad de pago de interés 3,8 4 2,79

Margen de utilidad bruta 38 % 40% 34 %

Margen de utilidad neta 3,50 % 3,60 % 4,09 %

Rendimiento sobre activos 4,00 % 4,00 % 4,36 %

Rendimiento sobre capital 9,50 % 8,00 % 11,27 %

Razón valor de mercado / valor en libros 1,10 % 1,20 % 1,29 %

Basada en un año de 365 días y en cifras de fin de año

b. Analice la situación financiera de la empresa cuando se relaciona con: 1)Liquidez, 2) actividad, 3) deuda, 4) rentabilidad y 5) mercado. Resuma lasituación financiera global de la empresa

Estado de Flujo de Efectivo

Ramiro Ramír ez y Asociados, S.A. está pr eparando sus estados financier os anuales del año 200X+1 ycuenta con la siguiente información:

200X 200X+1 Bancos $ 210.000 $ 224.000 Clientes $ 180.000 $ 210.000 Inventarios $ 350.000 $ 320.000 Renta pagada por adelantado $ 24.000 $ 14.000 Inversiones a largo plazo $ 125.000 $ 93.000 Activos f ijos (neto) $ 311.000 $ 596.000 Patente $ 20.000 $ 15.000 Proveedores $ 270.000 $ 150.000






Acreedores diversos $ 40.000 $ 10.000 Impuestos por pagar $ 20.000 $ 22.000 Documentos por pagar a largo lazo $ 200.000 $ 100.000 Capital social común ($10 valor par) $ 500.000 $ 800.000 Capital pagado en exceso $ 30.000 $ 60.000 Utilidades retenidas $ 160.000 $ 330.000

Información Adicional:

a. Se vendieron algunas inversiones a largo plazo a su valor en libros de $ 32.000

b. Se compró activo fijo con la emisión de 30000 acciones de capital social comúnvendidas a su valor de mercado de $ 11 por acción.

c. Los ingresos de 200X+1 fueron de $ 1.500.000

d. Los gastos de 200X+1 fueron $ 45.000 de depreciación, $ 5.000 de amortización, $ 20.000 de renta, $ 485.000 de sueldos y $ 70.000 de impuestos.

El costo de ventas del año fue de $ 620.000

Se pide:

Preparar el estado de flujo de efectivo de Ramiro Ramírez y Asociados, S.A. del año 200X+1.

Valorar inmuebles comerciales

BuildingOne Properties es una sociedad limitada constituida con el propósito expreso deinvertir en inmuebles comerciales. La empresa está considerando la compra de un edificio deoficinas al que nos referiremos simplemente como edificio B. El edificio B es muy similar aledificio A, que se vendió recientemente por $36’960.000.

BuildingOne ha recopilado información general sobre los dos edificios, incluidos datos sobre lavaloración del edificio A:

Por pie cuadrado Superficie total A B A B

Superficie del edificio

(en pies cuadrados)

Alquiler

Mantenimiento (costo

fijo)

Ingreso neto

operativo

$ 100

($ 23)

$ 77

$ 120

($ 30)

$ 90

80.000

$8’ 000.000

$(1’ 840.00)

$6’ 160.000

90.000

$10 ’ 800.000

$(2’ 700.000)

$8’ 100.000






Los edificios A y B son similares en tamaño (80.000 y 90.000 pies cuadrados,respectivamente). Sin embargo, difieren tanto en los costos de mantenimiento ($23 y $30 por pie cuadrado) como en el alquiler

($100 frente a $120 por pie cuadrado). En este punto no sabemos por qué se dan estas diferencias.

No obstante, la diferencia es real y hay que tenerla en cuenta de algún modo en el análisis del valordel edificio B utilizando los datos de la venta del edificio A.

El edificio A se vendió a $462 por pie cuadrado, o $36’960.000. Esto supone un múltiplo de seis

veces el ingreso operativo neto (NOI) de $6’160.000 al año y una tasa de capitalización del 16.67%.

a. Utilizando el múltiplo del NOI, determine en cuanto debe BuildingOne valorar el edificio B.

b. Si el tipo de interés libre de riesgo es del 5.5% y los costos de mantenimiento deledificio son conocidos con un grado de certidumbre elevado, ¿en cuánto debería

valorar BuildingOne los costos de mantenimiento del edificio B? ¿En cuánto debería valorar los ingresos del edificio B, y como consecuencia laempresa?






Por PieCuadrado Total pies cuadrados

A B A B

Tamaño del edificio 80000 90000 80000 90000

renta 100,00 120,00 100,00 120,00Los costos del

mantenimiento dela 23,00 30,00 23,00 30,00

ingresos netos 77,00 90,00 6160000,00 8100000,00

Ingresos Ventas 462,00 540,00 36.960.000 41.580.000

Por PieCuadrado Total pies cuadrados

A B A B

Tasa libre de riesgo 5,50% 5,50% 5,50% 5,50%Una tasa decapitalización 16,67% 16,67% 16,67% 16,67% Tasa de capitalización implícita

Valor actual neto(alquiler) 85,71 102,85 85,71 102,85 Valor de los ingresos implícitaNPV (costos delmantenimiento de) 19,71 25,71 19,71 25,71

Valor implícito de los costes demantenimiento

NPV (Ingresos) 66,00 77,14 5.279.849 6.942.659

Valor por metro 66,00 77,14

Valor de la propiedad / sq. pies (NPV(Ingresos) / Tamaño del edificio)

Múltiple de ingresosimplicadas 1,1667 1,1667 Utilidad Neta / NPV (Ingresos)






Puesto que ambos edificios son similares en tamaño, por tanto, es apropiado

multiplicar el ingreso neto del edificio B con el mismo múltiple que se utiliza para la

construcción A. El múltiplo de la técnica de valuación de ingresos es una manera dura

de valoración de empresas. El método utiliza una cifra aceptable para multiplicar losingresos netos de una empresa. El método es totalmente subjetivo porque dos

personas no están de acuerdo en la figura apropiada para usar. El valor del edificio A

por lo tanto será un múltiplo de 6 (esto es porque ambos edificios son muy similares).

Per Square Feet Total Square Feet

A B A B

Tamaño del edificio 80,000 90,000 80000 90000

renta $100 $120 $100 $120

Costos de Mantenimiento $23 $30 $23 $30

Ingreso neto (Renta -. Maint

Costas) $77 $90 $6160000 $8100000

Ingresos de ventas (ingresos

netos x 6) $462 $540 $36,960,000 $41,580,000

En la evaluación de la rentabilidad de un negocio, la mayoría de los inversores utilizan

la técnica de flujos de caja descontados. Esta técnica implica el uso de un índice,

conocido como el costo del capital, para obtener el valor actual de todos los flujos de

efectivo futuros que se generen por el negocio. El costo de capital es una tarifa que

debe estar por encima de la tasa libre de riesgo. La diferencia entre la tasa libre de

riesgo y el costo de capital se llama prima de riesgo. En la pregunta, la tasa libre de

riesgo es de 5,5%. Ambos edificios son similares en muchos aspectos, por lo tanto que

la tasa de capitalización será similar. Todos los ingresos y gastos de ambos edificios

tendrán el mismo costo de capital. Esto es debido a la similitud entre ellos.






Per Square Feet Total Square Feet

A B A B

Tasa libre de riesgo 5.50% 5.50% 5.50% 5.50%

Una tasa de capitalización 16.67% 16.67% 16.67% 16.67%

Valor actual neto (alquiler) $85.71 $102.85 $85.71 $102.85

NPV (Los costes de

mantenimiento) $19.71 $25.71 $19.71 $25.71

NPV (Ingresos) $66.00 $77.14 $5,279,849 $6,942,659

Por lo tanto el valor implícito del Edificio B será $ 6942.659.

Valoración WACC tradicional

El propietario de Big Boy Flea Market (BBFM), Lewis Redding, falleció el 30 de diciembre de2006. Su participación del 100% en BBFM pasó a formar parte de sus propiedades, sobre lascuales los herederos tienen que pagar impuestos de sucesión. Hacienda ha contratado a unexperto en valoración que ha emitido un informe que sostiene que el negocio valíaaproximadamente $20’000.000 cuando el señor Redding murió. Los herederos creen que lavaloración de Hacienda es demasiado elevada y le han contratado para hacer un análisis

independiente con la esperanza de que apoye su posición

a. Estime los FFCF de 2007 – 2011 si el tipo impositivo de la empresa es del 25%, losgastos de capital se asumen iguales al gasto por amortización y no hay variaciones en elcapital circulante neto durante el periodo

b. Valore BBFM mediante el modelo WACC tradicional y con la siguiente información:

i. el costo de los recursos propios de BBFM se estima en un 20% y el costo de su deuda es del 10%

ii. La dirección de BBFM tiene como objetivo una ratio de deuda a largo plazo del 10%del valor de la empresa.

iii. Después de 2011, la tasa de crecimiento a largo plazo del FFCF es del 5% anual






PROBLEMA

dadoImpuesto de sociedades del 25%

Capex (2007-2011) es igual a los gastos de depreciaciónEl coste de financiación de la deuda del 10%Rentabilidad exigida sobre el capital del 20%Targed deuda al cociente de valor del 10%Terminal tasa de crecimiento en el períodoFFCFs 5%

Año Base pronósticoEstado de Resultados 2006 2007 2008 2009 2010 2011

Venta $ 3.417.500,00$3.700.625,00

$3.983.750,00

$4.266.875,00

$4.550.000,00

$4.833.125,0

depreciación 48.190,60 50.118,22 52.122,95 54.207,87 56.376,19

Costo de Ventas 1.402.798,69 1.496.881,13 1.590.963,56 1.685.046,00 1.779.128,4

Otros gastos de explotación 1.078.447,38 1.109.874,25 1.141.301,13 1.172.728,00 1.204.154,8

EBIT$1.171.188,34

$1.326.876,40

$1.482.487,36

$1.638.018,13

$1.793.465,5

interés 5.110,00 5.110,00 5.110,00 5.110,00 5.860,00

Las ganancias antes de impuestos$1.166.078,34

$1.321.766,40

$1.477.377,36

$1.632.908,13

$1.787.605,5

Impuesto a las Ganancias (291.519,58) (330.441,60) (369.344,34) (408.227,03) (446.901,3

lngresos netos$874.558,75

$991.324,80

$1.108.033,02

$1.224.681,10

$1.340.704,

Dividendos de acciones preferentes - - - -






Ingreso neto de las Acciones Comunes 874.558,75 991.324,80 1.108.033,02 1.224.681,10 1.340.704,

Dividendos Acciones ordinarias 874.558,75 991.324,80 1.108.033,02 1.224.681,10 1.340.704,Ingresos de Ganancias retenidas - - - -

Año Base Pronósticobalance 2006 2007 2008 2009 2010 2011

Activo Corriente $ 170.630,00

$

185.031,25

$

199.187,50

$

213.343,75

$

227.500,00

$

241.656,25

Activos Fijos Brutos 1.204.765,00 1.252.955,60 1.303.073,82 1.355.196,78 1.409.404,65 1.540.780,8

Depreciación acumulada (734.750,00) (782.940,60) (833.058,82) (885.181,78) (939.389,65) (995.765,8

Activos fijos netos $ 470.015,00$470.015,00

$470.015,00

$470.015,00

$470.015,00

$545.015,00

Activos totales $ 640.645,00$655.046,25

$669.202,50

$683.358,75

$697.515,00

$786.671,25

pasivo exigible $ 129.645,00$144.046,25

$158.202,50

$172.358,75

$186.515,00

$200.671,25

L-T Deuda 51.100,00 51.100,00 51.100,00 51.100,00 51.100,00 58.600,00acciones preferentes - - - - -

Acciones ordinarias 1.000,00 1.000,00 1.000,00 1.000,00 1.000,00 68.500,00

ganancias retenidas 458.900,00 458.900,00 458.900,00 458.900,00 458.900,00 458.900,00

Total de capital ordinario $ 459.900,00$459.900,00

$459.900,00

$459.900,00

$459.900,00

$527.400,00

Total Pasivo y Capital $ 640.645,00$655.046,25

$669.202,50

$683.358,75

$697.515,00

$786.671,25






solucióna. Estimar los flujos de caja libres en firme para el período 2007-2011

2007 2008 2009 2010 2011

Resultado de la Operación$1.171.188,34

$1.326.876,40

$1.482.487,36

$1.638.018,13

$1.793.465,5

Menos: Impuestos 292.797,08 331.719,10 370.621,84 409.504,53 448.366,38

NOPAT $878.391,25 $995.157,30 $1.111.865,52 $1.228.513,60 $1.345.099,

Más: Depreciación 48.190,60 50.118,22 52.122,95 54.207,87 56.376,19

Menos: gastos de capital (48.190,60) (50.118,22) (52.122,95) (54.207,87) (56.376,19Menos: Variación de la Comisión Nacional del Agua $ - $ - $ - $ - $

Flujo Libre de Efectivo Firm$878.391,25

$995.157,30

$1.111.865,52

$1.228.513,60

$1.345.099,

b. Valor bbfm utilizando el método tradicional de la WACC Calculating the WACC

retornoRequerido A Tx Costo / peso producto

deuda 0,10 0,075 10% 0,0075equidad 0,20 0,200 90% 0,18

18,75%

Calcular el valor de empresa de la Firma

La planificación del período$3.296.797,37

Valor Terminal (fin de año 4) $ 10.271.666,05

PV del Valor Terminal 4.349.835,17

Valor de empresa$7.646.632,53

discusión






Los Herederos del Sr. Redding son correctos en la creencia de que la valoración del IRS es demasiado alto. Un ejercicio de valoración por separado coel modelo tradicional de la WACC da el valor de empresa de aproximadamente $ 7,5 millones en comparación con $ 20.000.000 estimado por el IRS.





EVALUACIÓN

ACTIVIDADES PUNTAJE Conceptualización 5 Puntos Comprensión 5 Puntos

Asimilación 20 Puntos Total evaluación a distancia 30 Puntos Prueba presencial 70 Puntos Total 100 Puntos

¡Éxitos en su trabajo!

9. 10. 11.

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