Ingeniería agrícola UNAP Ejercicios de Canales
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8/10/2019 Ingeniera agrcola UNAP Ejercicios de Canales
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EJERCICIOS DE CANALES PARA HIDRAULICA
9. Sea un canal de seccin trapecial, construido en tierra, por el cual se quiere transportar un gastoQ=200/s, la pendiente de la plantilla es =0.0004, m = 2 yn= 020. Determinar el ancho de la plantilla b y el tirante normal si: d=
Datos:
Q=200m3/sSo=0.0004 n=0.020
Ahora calculamos el rea hidrulica:
Calculando el permetro mojado:
Hallando el radio Hidrulico Entonces por la ecuacin de Manning del el caudal
() ( )
Como se sabe del problema entonces
10.- Se desea transportar un gasto Q=300 por un canal de seccin trapecial, construido en tierra(n=0.020), con una designacin de talud m=2.5 y = 0.00008. Determinar:a) El tirante , si el ancho de la plantilla es b=40mb) El ancho de la platilla, la superficie libre (T) y el tirante del canal, si la V=1.20 m /s.
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Datos:Q=300 = 0.00008n=0.020z=2.5b=40m
V=1.20 m/s.
SOLUCIONCalculamos el rea Hidrulica:
Calculamos el permetro mojado
Por la ecuacin de Manning
()
y=5.07
Para B
Si
V=1.20m3/sPor la frmula de caudal: procedemos a calcular el rea hidrulica del canal
Pero sabemos por la ecuacin de rea hidrulica que: Calculamos el permetro mojado del canal
De la ecuacin de Manning para el caudal
()
( )
Se sabe que
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11-. Un canal rectangular va a llevar un gasto de 75 pies3 /seg en una pendiente de 1 en 10000. Si se reviste conpiedra lisa(n=0.013), qu dimensiones debe tener si el permetro mojado debe ser mnimo? Emplese elcoeficiente de Manning.
Datos:
Q=pies3 /seg
S= 0.0001
n= 0.013
Solucin:
Por condicin de Maxima Eficiencia Hidraulica b=2y
Calculamos el rea Hidrulica:
Calculamos el permetro mojado
Calculo del rea, permetro y radio hidrulico:
Ahora con la ecuacin de maning encontraremos el valor de y:
- Entonces
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12.- Se desea transportar un gasto Q=100 por un canal trapecial con velocidad V=16m/s, revestido con concreto(n=0.014) y talud m=0.25.Calcular:a) Calcule el ancho de la plantilla b, y el tirante normal para la seccin de mxima eficiencia hidrulica y lapendiente longitudinal del canal b) Si b=6.0m y con la calculada en el inciso anterior, qu gasto puede llevar la nueva seccin demxima eficiencia?
Datos:
SOLUCIN
a) b=?y=?
s=?
Para mxima eficiencia hidrulica tenemos:
Ahora hallaremos el rea:
Ahora hallaremos el permetro:
Con los datos obtenidos hallaremos el radio hidrulico:
Por la ecuacin de continuidad hallaremos el tirante:
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Reemplazamos en la ec. (1) para obtener b:
Reemplazamos en la ec. (2) para obtener el rea:
Reemplazamos en la ec. (2) para obtener el rea:
Para hallar la pendiente reemplazamos en Manning:
() ( )
b) Datos:
Para mxima eficiencia hidrulica tenemos:
Ahora hallaremos el rea:
{ }Ahora hallaremos el permetro:
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Con los datos obtenidos hallaremos el radio hidrulico:
Para hallar el caudal reemplazamos en Manning:
( )
13.- Un canal de seccin rectangular con revestimiento de concreto de acabado normal tiene seccin de mxima eficiencia y debetransportar un gasto Q=20m3 /s con un tirante normal dn=2.0m, y n = 0.013. Calcu lea) pendiente S0necesaria para obtener las condiciones que se anuncian.b) Si S0=0.001. Cul es el nuevo gasto?, c) Calcule el gasto con la pendiente que se obtuvo en el inciso a y con un anchode plantilla b=6.0 m
Solucin:
a)
La mxima eficiencia en un canal rectangular ser cuando:
b = 2d b=4.0 m
Calculamos el rea Hidrulica:
Calculamos el permetro mojado Por la ecuacin de Manning
2/1
3/2
*88*
013.01820 S
2/1
3/2
*8
8*
013.0
1820 S
2/1013.0*5.2 S 20325.0S
b) Cuando se tiene So = 0.001
La mxima eficiencia en un canal rectangular ser cuando
b = 2d
b=4.0 m
Calculamos el rea Hidrulica:
Calculamos el permetro mojado Por la ecuacin de Manning tenemos que el caudal es:
2/1
3/2
001.0*8
8*
013.0
18
Q
2/1001.0*385.615Q
c) Cuando se tiene b = 6.0 m, S = 0.001056
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Calculamos el rea Hidrulica:
Calculamos el permetro mojado
Por la ecuacin de Manning
2/1
3/2
001056.0*10
12*
013.0
1*12
Q
2/13/2 001056.0*2.1*077.923Q
14.-Un canal rectangular excavado en tierra debe transportar un caudal q = 5 por metro de ancho. La pendientedel lecho es 0.0015. Cul debera ser la profundidad para flujo normal?
Datos:
Q=5m3/s
.b=1m
S=0.0015
SOLUCION
Utilizando las ecuaciones de un canal trapecial tenemos que:
Para mxima eficiencia hidrulica
.b=2y
Y= b/2 =1/2 =0.5 m
Hallamos el rea:
A=by
A=1(0.5)
A=0.55m2
Hallamos el permetro mojado
P=b+2y
P= 1 + 2(0.5)
P= 2 m2
Utilizando la ecuacion de Manning
Teniendo en consideracin b=2y
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=34.4 m
19. Qu rgimen de f lujo uniforme ocurrir en un canal con esta seccin transversal, si el canal secoloca sobre una pendiente de 1 en 2000 y tiene un n=0.017?
Datos:n= 0.017S= 0.0005z= 1/1y= 2.10mb=3.00m
Entonces el ngulo es de 45SOLUCION:Por ser un canal con muchas figuras geomtricas y para poder hallar lo que nos pide el ejercicio lodividimos en 4 reas:
Hallamos el rea 1 para la seccin rectangular: Hallamos el rea 2 para la seccin triangular:
Hallamos el rea 3 para la seccin rectangular: Hallamos el rea 4 para la seccin triangular:
Hallamos el rea total: Hallamos el permetro para esta seccin:
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Hallamos el radio:
Hallamos el caudal aplicando la ecuacin de Manning
20.- Un canaln de madera tiene como seccin transversal un triangulo issceles con una base de 2.40my una altura de 1.80 m, a qu profundidad fluirn de un modo uniforme 5 m3 /s, en este canal si el mismo
est colocado sobre una pendiente de 0.01?
Datos:
b= 2.40
y= 1.80
Q= 5m3/s
Para madera n = 0.012 de las tablas de rugosidad de Manning
SOLUCION
Por semejanza de tringulos
dbb
d
3
4
2/20.1
80.1
Calculamos el rea Hidrulica:
Calculamos el permetro mojado
dxddxbdx
3
133/4
4
12/
2222
dP3
132
Por la ecuacin de Manning
() 2/1
3/22
201.0*
3/132
3/2*
012.0
1*
3
25
d
dd
2/1
3/2
201.0*
13*
012.0
1*215
dd
2/13/2
201.0*
13*09.0
d
d3/2
2
13*9.0
dd
3/83/13/223/2 13*9.0*13*9.0 ddd Para madera n = 0.012 de las tablas de rugosidad de Manning
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Por semejanza de tringulos
dbb
d
3
4
2/20.1
80.1
Calculamos el rea Hidrulica:
Calculamos el permetro mojado
dxddxbdx
3
133/4
4
12/
2222
dP3
132
Por la ecuacin de Manning
()
2/1
3/22
201.0*
3/132
3/2*
012.0
1*
3
25
d
dd
2/1
3/2
201.0*
13*
012.0
1*215
dd
2/1
3/2
201.0*
13*09.0
dd
3/2
2
13*9.0
dd
3/83/13/223/2 13*9.0*13*9.0 ddd 22.- determinar las dimensiones de la seccin de gasto mximo en un canal que debido a ciertas condic iones de topografay clase de suelo, se fij una seccin de 9 m2 y talud 1.5:1.
Datos:
SOLUCION
Para la seccin de mxima eficiencia hidrulica el ancho de la plantilla del canal el tirante normal.
Calculo del tirante normal:
Hallamos:
Como sabemos que:
Reemplazamos en (1)
Calculamos b:
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Calculamos el permetro mojado:
Calculamos el radio hidrulico:
Para la seccin de mxima eficiencia hidrulica el ancho de la plantilla del canal el tirante normal.
Calculo del tirante normal:
Hallamos:
Como sabemos que:
Reemplazamos en (1)
Calculamos b:
Calculamos el permetro mojado:
Calculamos el radio hidrulico:
24.- Calcule el radio hidrulico para el canal que se muestra en la figura, si la profundidad del agua es de2.50 m.
Datos:
Y=2.50 m
SOLUCIN
Separamos por reas, para hallar el rea del canal
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Hallamos en rea 1
Sumamos las reas halladas
Hallamos el permetro
+0.6 (2)Hallamos el radio hidrulico
25.- Un canal rectangular debe mover 1.2 m3/s con una pendiente de 0.009, si n=0.011. Cul es lacantidad mnima de metal en m2, necesario por cada 100 m de canal?
Datos:
Q=1.2m3/s
So=0.009
n =0.011
A = ?
L =100m
SOLUCIN:
Hallamos el rea hidrulica:
Hallamos el permetro:
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Calculamos el radio hidrulico:
Aplicando la frmula de manning calculamos el caudal:
Ya obtenido el valor del tirante hidrulico podemos obtener el valor del ancho de la solera de la mximaeficiencia hidrulica:
Ahora podemos calcular el rea hidrulica:
Calculamos el permetro mojado:
Cul es la cantidad mnima del metal en m2?
La cantidad mnima del metal es: Revestimiento=
Y aqu tenemos el resultado en HCANALES:
26.- Calcular el gasto que pasa por una canal principal y el aliviadero de la figura para un flujo permanente
uniforme con So= 0.0009 y d=2.5 m, talud 1:1.
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Datos:
Q=?
So=0.0009
Y=7.30
Z=1
n =0.013
SOLUCIN:
Primero calcularemos las reas de cada trapecio para lo cual
Calculando A3solo restamos rea
Le restamos al rea y tenemos que
Calculamos el permetro mojado:
Calculamos el radio hidrulico:
Aplicando la frmula de manning calculamos el caudal: