INFORME PITOT
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LABORATORIO DE INGENIERA QUMICA I
TUBO DE PITOT
GRUPO A
1
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE QUMICA E INGENIERA QUMICA
E.A.P. Ingeniera Qumica
DEPARTAMENTO ACADMICO DE OPERACIONES UNITARIAS
CURSO:
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
PRCTICA:
TUBO DE PITOT
PROFESOR:
Jorge Len
INTEGRANTES:
De la Cruz Camayo, Tito 10070116
Macalupu Rivera, Yuliana 10070043
Meza Carbajal, David 10070205
Zuiga Balvin, Owen 10130049
GRUPO: A
HORARIO: Mircoles (2-8) pm
FECHA DE REALIZACIN:
16 de abril
FECHA DE ENTREGA:
30 de abril
Ciudad universitaria, abril 2014
Lima-Per
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LABORATORIO DE INGENIERA QUMICA I
TUBO DE PITOT
GRUPO A
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TABLA DE CONTENIDO
TABLA DE CONTENIDO ................................................................................................................................ 2
RESUMEN ..................................................................................................................................................... 4
INTRODUCCIN ........................................................................................................................................... 5
HISTORIA....................................................................................................................................................... 6
PRINCIPIOS TERICOS ................................................................................................................................. 7
TUBO DE PITOT ........................................................................................................................................ 7
COMPONENTES DEL TUBO PITOT .......................................................................................................... 8
ACCESORIOS ........................................................................................................................................... 10
FUNCIONAMIENTO ................................................................................................................................ 11
DEFINICONES DE PARMETROS DE MEDICIN .................................................................................. 13
PERFILES DE VELOCIDAD ....................................................................................................................... 14
ANEMMETRO ...................................................................................................................................... 15
MTODOS PARA CALCULAR LA VELOCIDAD PROMEDIO CON EL TUBO DE PITOT .......................... 16
DETALLES EXPERIMENTALES..................................................................................................................... 18
TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS ........................................................................................................... 19
TABLAS DE DATOS EXPERIMENTALES ................................................................................ 19
PRIMERA CORRIDA: ............................................................................................................... 20
SEGUNDA CORRIDA: ............................................................................................................. 21
TERCERA CORRIDA: ............................................................................................................... 22
TABLAS DE CALCULOS Y RESULTADOS ............................................................................... 23
Primera corrida: Frecuencia 10Hz ...................................................................................... 23
MTODO DE LAS REAS EQUIVALENTES ..................................................................... 24
MTODO GRFICO ..................................................................................................................... 25
MTODO INTEGRAL .................................................................................................................. 26
Segunda corrida: Frecuencia 30Hz .................................................................................... 27
MTODO DE LAS REAS EQUIVALENTES ..................................................................... 28
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TUBO DE PITOT
GRUPO A
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MTODO GRFICO ..................................................................................................................... 29
MTODO INTEGRAL .................................................................................................................. 30
Tercera corrida: Frecuencia 50Hz ..................................................................................... 31
MTODO DE LAS REAS EQUIVALENTES ..................................................................... 32
MTODO GRFICO ..................................................................................................................... 33
MTODO INTEGRAL .................................................................................................................. 34
DISCUSIN DE RESULTADOS .................................................................................................................... 36
CONCLUSIONES .......................................................................................................................................... 38
RECOMENDACIONES ................................................................................................................................. 39
REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS ................................................................................................................ 40
APNDICE ................................................................................................................................................... 41
GRFICAS................................................................................................................................................ 41
COMPARACIN DE PERFILES A A PUERTAS ABIERTA Y CERRADA A UN SOLA FRECUENCIA .......... 45
IMGENES .............................................................................................................................................. 48
EJEMPLOS DE CLCULOS ...................................................................................................................... 50
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RESUMEN
El presente informe trata de la distribucin de velocidades en una tubera de PVC de
seccin circular.
Para realizar la experiencia se utiliz el tubo de pitot, un manmetro el cual contiene
aceite y como fluido el aire que fue proporcionado por un ventilador, adems se cont
con un psicmetro para la determinacin de las temperaturas de bulbo seco y hmedo.
Se realizaron 3 corridas, las cuales fueron tomadas a diferentes frecuencias las
cuales fueron 10, 30 y 50 Hz. La experiencia se realiz bajo dos condiciones primero
teniendo la puerta abierta del secador y despus cerrada, durante cada corrida se
tomaron lecturas de la presin dinmica y esttica, haciendo variar el radio para cada
corrida.
Las velocidades obtenidas durante la experiencia con diferentes mtodos para
diferentes frecuencias fueron: a 10 Hz 2.4959m/s, 2.5145 m/s y 2.4074 m/s; a 30 Hz
8.5907m/s, 8.6595m/s y 8.2866m/s; a 50Hz 15.0796m/s, 14.5739m/s y 14.6464m/s
para la puerta de secador abierta usando mtodo de reas equivalentes, grfico e
integral respectivamente.
As como tambin a 10 Hz 1.7329m/s, 2.1052 m/s y 1.6051 m/s; a 30 Hz 7.4078m/s,
6.9780m/s y 7.2239m/s; a 50Hz 12.6404m/s, 12.1492m/s y 12.3015m/s para las
puertas cerradas del secador usando mtodo de reas equivalentes, grfico e integral
respectivamente.
Paralelamente se midi la velocidad de salida del aire a puerta cerrada con un
anemmetro cuya salida tuvimos que ajustar al dimetro de aquel instrumento dando
como resultados las velocidades a 10Hz 5.49 m/s, a 30 Hz 15.75 y a 50 Hz 25.6m/s.
Tambin se hizo una medicin extra con el anemmetro basada en la salida normal del
secador con puerta cerrada dando una velocidad de 4.79m/s (salida hacia arriba) y
otra con la salida modificada dando 5.49m/s (salida horizontal)
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INTRODUCCIN
Para medidas de flujo de fluidos se emplean en la prctica de ingeniera
numerosos dispositivos. Las medidas de velocidad se realizan con tubos de
Pitot, medidores de corriente y anemmetros rotativos y de hilo caliente.
La medicin del caudal en la industria es de suma importancia, en la gran parte
de los procesos existe la necesidad de controlar el caudal y una forma de
determinarlo es conociendo su velocidad. Existen diferentes tcnicas e
instrumentos para medir el caudal, entre ellos el tubo de Pitot, la tcnica a
utilizar depender de la necesidad y condiciones en las cuales se est.
Las aplicaciones de los tubos de Pitot estn muy limitadas en la industria, dada
la facilidad con que se obstruyen por la presencia de cuerpos extraos en el
fluido a medir. En general, se utilizan en tuberas de gran dimetro, con fluidos
limpios, principalmente gases y vapores. Su precisin depende de la
distribucin de las velocidades y generan presiones diferenciales muy bajas,
que resultan difciles de medir.
La ventaja de los manmetros de tubo de Pitot frente a otros mtodos de
medicin consiste en el hecho de que un orificio relativamente pequeo sobre
la pared del canal en las zonas ms importantes del recorrido es suficiente
para realizar en cualquier momento una medicin rpida de la velocidad de
flujo. Adems, podr utilizarlos a altas temperaturas y a velocidades de flujo
muy elevadas (hasta 120 m/s dependiendo del modelo).
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HISTORIA
El tubo de Pitot, inventado por el ingeniero y fsico francs Henri Pitot en el
ao 1732. Henri Pitot fue el primero en medir la rapidez del agua en el ro Sena
utilizando el tubo pitot, aparato de su invencin que ms adelante se adapt a
los aviones para medir su rapidez en al aire.
El tubo pitot es un medidor de flujo. Son instrumentos sencillos, econmicos y
disponibles en un amplio margen de tamaos. Es uno de los medidores ms
exactos para medir la velocidad de un fluido dentro de una tubera. Su
instalacin simplemente consiste en un simple proceso de ponerlo en un pequeo
agujero taladrado en la tubera.
Los manmetros de tubo de Pitot son instrumentos elementales para la
medicin de velocidades de flujo de gases o de aire en canales. Los
manmetros de tubo de Pitot son una derivacin de los clsicos tubos Prandtl,
una combinacin de tubo de Pitot para medir la presin total y una sonda de
medicin de la presin esttica. Estrechamente relacionados con los
manmetros surgen los anemmetros para medir velocidades de flujo.
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PRINCIPIOS TERICOS
TUBO DE PITOT
El tubo de Pitot es un instrumento simple y conveniente para medir la
diferencia entre la presin esttica, total y dinmica (o cabeza).
Este es simplemente un tubo hueco de seccin circular de pequeo dimetro,
doblado en L y cuyo eje se alinea con la direccin de la velocidad del flujo en el punto de medida (Figura). El Tubo de Pitot se conecta a un transductor de presin como por ejemplo un manmetro de columna. La presin leda en este
transductor corresponde a la presin del punto E de la Figura, que se denomina
presin de estancamiento o presin total del flujo en el punto 0. La presin de estancamiento de una partcula de fluido en un determinado punto es la presin
que alcanzara la partcula si fuera frenada hasta el reposo sin prdida alguna
de energa. De la definicin se puede concluir que:
0
+0
2
2=
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La cabeza - h - (o diferencia de presin - dp) pueden ser medidos y calculados
con Medidores de presin, transmisores de presin electrnicos o
instrumentos similares.
COMPONENTES DEL TUBO PITOT
En particular el tubo Pitot Simplex consta principalmente de los elementos que
se sealarn a continuacin:
a.- Cruceta de vlvulas Pieza metlica fundida acoplada ala varilla del Pitot,
cuenta con dos salidas para la instalacin de las mangueras y vlvulas para la
purga de aire.
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b.- Vlvulas de purga de aire Utilizadas para purgar el aire del tubo Pitot.
c.- Vlvulas de conexin para las mangueras Su funcin es aislar
hidrulicamente el tubo Pitot de las mangueras.
d.- Gua de medicin Es una pieza movible a lo largo de la varilla, con la funcin
de indicar la posicin de las tomas de presin diferencial en el interior de la
tubera.
e.- Dispositivo fijador de la varilla (Anillo fijador) Dispositivo usado para
fijar la varilla del tubo Pitot en una determinada posicin, no permitiendo que
ella se mueva en la direccin vertical.
f.- Soporte de la escala graduada para traversa Pieza destinada a fijar la
regla graduada que se utiliza para levantar el perfil de velocidades.
g.- Orificios de toma de presin diferencial Son orificios localizados en el
extremo inferior del tubo Pitot Simplex, cuya funcin es generar el diferencial
de presin.
h.- Tapn protector
de orificios Pieza
acoplada al extremo
de la varilla,
destinada a proteger
los orificios
calibrados.
i.- Varilla Perfil
externo de formato
aerodinmico, que
recubre a los tubos
transmisores de
presin diferencial.
j.- Tuerca de
conexin o tuerca
hexagonal Es la pieza
que permite acoplar
el tubo Pitot a la
vlvula de insercin.
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ACCESORIOS
Para la exitosa medicin del caudal en un conducto a presin, es necesario
contar con algunos aditamentos, los cuales son necesarios tanto para la simple
instalacin del tubo Pitot, como para la correcta lectura del instrumento.
Los accesorios con los cuales debe de contar el tubo Pitot son:
Manmetro diferencial
Mquina de insercin
Lquidos manomtricos
Vlvula de acoplamiento
Mangueras
MANMETRO DIFERENCIAL
Un elemento importante dentro de la medicin con tubo Pitot es el manmetro
diferencial, el cual nos permite determinar una diferencia de cargas en una
tubera.
El cual no es ms que un piezmetro doblado en forma de U. Generalmente es
fabricado de vidrio resistente a altas. Cabe mencionar que el tubo en "U
utilizado como manmetro diferencial es slo una de las formas de registrar la
diferencia de cargas en el tubo Pitot, otros dispositivos con los cuales se puede
registrar esta diferencia de cargas son los registradores de reloj y los data
logger.
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FUNCIONAMIENTO
Supngase un fluido que circula a travs de una tubera. Tal instrumento
contiene un orificio principal por donde se mide la presin dinmica, en efecto
el fluido tiene velocidad cero en ese punto pero como la presin total se
mantiene sobre una lnea de corriente se debe cumplir que: PT1 = PT2 donde en
1 el fluido tiene velocidad v que es la que queremos medir.
En este esquema del tubo ideado por Pitot para medir la presin total, tambin
llamada presin de estancamiento (suma de la presin esttica y de la presin
de estancamiento (suma de la presin esttica y de la presin dinmica). En la
figura se han esquematizado tambin las lneas de corriente. Justo en la
embocadura del tubo, punto 1, se forma un punto de estancamiento o de
remanso: la velocidad all se reduce a cero y la presin, aumenta hasta el valor
Tubo de Pitot y lneas de
corriente alrededor del mismo.
Este instrumento mide la
presin total o presin de
estancamiento.
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1
=
=0
+0
2
2
Donde:
: 0, 0: ( )
Habiendo supuesto para ms sencillez que 0 y 1 se encuentran en un mismo
plano horizontal y habiendo despreciado las prdidas. Aplicando la ecuacin de
Bernoulli entre las secciones 1 y 2 tendremos
+1
2
2+ 1 =
2
+2
2
2+ 2
Pero en 1 y 2 reinan condiciones estticas, es decir, v1=v2=0 y Z2=Z1=l
(lectura), luego :
= .
(presin total o de estancamiento, tubo de Pitot)
Donde
= 0 + . 0
2
2
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Observando el esquema, sabemos que se
cumple adems que la presin P3 es igual a
la presin P1, ya que se encuentran en el
mismo nivel de altura en el manmetro con
forma de U, por lo que se tiene lo
siguiente:
1 = 3 = 2 +
Donde: =
1 2 =
Igualando esta expresin con la primera
tenemos:
1
2
2 =
Expresin de la cual obtenemos el valor de la velocidad: =
2
La ecuacin de Bernoulli nos lleva a una conclusin intuitiva de que el
movimiento del fluido tiene una presin interna ms baja que el aire
estacionario. En definitiva, la energa cintica del fluido en movimiento es
compensada por una prdida de energa potencial del fluido o presin.
DEFINICONES DE PARMETROS DE MEDICIN
Presin esttica: En un fluido en movimiento, como en un fluido estacionario, la
presin esttica es el esfuerzo de compresin en un punto considerado. Es
igual a la presin sobre una superficie que se mueve con el fluido o a la presin
normal sobre una superficie estacionaria paralela a la corriente del fluido.
Presin dinmica: La presin dinmica mide la presin debida a la velocidad con
que se desplaza el fluido en una lnea ms la presin en el interior de la misma.
P2
P1
P3
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Presin de estancamiento o total: Es la presin ejercida por el fluido sobre
un plano perpendicular a la direccin de la corriente. Esta presin se compone de dos partes, la presin esttica y la presin dinmica.
Se puede medir con precisin colocando en el flujo un pequeo objeto slido
que tenga un pequeo agujero piezomtrica en el punto de estancamiento. La
abertura del piezmetro se puede localizar con facilidad en el punto de
estancamiento, si el agujero esta taladrado a lo largo del eje de un objeto
simtrico tal como un cilindro, un cono o un hemisferio, con el eje del objeto
alineado en forma adecuada con la direccin del flujo, la abertura del
piezmetro se localiza automticamente en el punto de estancamiento, y la
presiona en este punto se puede transmitir, a travs de la abertura, a un
dispositivo registrador.
= +
Punto de estancamiento: Es un punto donde el fluido se encuentra en reposo,
situado en la parte frontal del cuerpo por las que pasan las lneas de corriente
del fluido.
PERFILES DE VELOCIDAD
La magnitud de la velocidad local del flujo es muy desigual en zonas diferentes
de la seccin transversal de un ducto circular, tubo o manguera. Se ilustran dos
tipos de la forma general de los perfiles de velocidad que son el flujo laminar y
el turbulento. Se sabe que la velocidad de un fluido en contacto con una
frontera slida estacionaria igual a cero. Esto corresponde a la pared interior
de cualquier conducto. A partir de ah la velocidad se incrementa en puntos
hacia fuera de la pared, y alcanza un mximo en la lnea central del conducto
circular.
Se muestra que el flujo laminar puede verse como una serie de capas
concntricas del fluido que se deslizan una junto a otra. Este flujo suave da
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como resultado una forma parablica para el perfil de velocidad.
Por el contrario, se mostr al flujo turbulento como catico, con cantidades
significativas de partculas del fluido que se entremezclan, con la consecuente
transferencia de cantidad de movimiento entre ellas. El resultado es una
velocidad ms cerca de la uniforme a travs de gran parte de la seccin
transversal. An ms, la velocidad en la pared de la tubera es igual a cero. La
velocidad local se incrementa con rapidez en uma distancia corta a partir de la
pared.
ANEMMETRO
El anemmetro de paletas, no es mas que una turbina hlice accionada por el
viento, que puede girar libremente en el interior de una caja cilndrica. La
velocidad del aire es aproximadamente proporcional y en todo caso funcin del
nmero de revoluciones, lo que permite la medicin de aquella. La gama de
aplicacin de este instrumento oscila de ordinario entre 0,2 y 20 m/s.
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MTODOS PARA CALCULAR LA VELOCIDAD PROMEDIO CON EL TUBO DE
PITOT
Los mtodos usados para la determinacin de las velocidades son:
1. Mtodo de las reas equivalentes
La seccin transversal de la tubera se divide en una cantidad de reas
circulares entre s, donde el rea total ser igual a la suma de las n reas o sea
que divida el rea total entre n da por resultado el rea de cada una de las
divisiones, tambin el caudal total dentro de la tubera circular es la suma total
de cada uno de los caudales de cada divisin.
Sea:
= A1 = A2= =An
Adems: Q total = Q1 + Q2 + + Qn
Se sabe que:
V m. A total = A1V1 + A2V2 + + AnVn
V m. A total = A total (V1 + V2 + + Vn)
n
Por lo tanto:
V m = (V1 + V2 + ..+ Vn)
n
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2. Mtodo grfico
En este mtodo se usa la velocidad mxima, la que por el perfil de
velocidades corresponde al radio igual a cero.
Luego se haya el nmero de Reynolds mximo:
, =
Con este valor entramos a la grfica Vmedia/V mx vs NRe (vea apndice) y
despus se calcula la velocidad media
3. Mtodo de Integracin (regla trapezoidal)
Se grfica las vpuntual vs r, el rea bajo la curva de esta grafica
representa el caudal.
Se realiza la integracin usando la ecuacin de la grfica:
() = 2 + +
= 2 [(2 + + )]5
0
Y luego
=
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DETALLES EXPERIMENTALES
El procedimiento que realizamos para determinar el experimento de Tubo de Pitot fue
el siguiente:
1. Se calibran tanto el manmetro en U como el manmetro
de aceite; los cuales, el nivel del agua del manmetro de U
tienen que coincidir en cada tubo. Para el manmetro de
aceite, ste debe de coincidir con el punto donde se va a
dar inicio a las lecturas.
2. Luego encendemos el ventilador y ajustamos a la
frecuencia a trabajar y esperamos unos minutos a que se
regule el flujo de aire.
3. Tomar lecturas del manmetro inclinado conforme se van
variando los radios calculados de acuerdo al mtodo de
reas equivalentes y luego tomando puntos adicionales.
Paralelamente ir tomando las temperaturas del bulbo
hmedo y seco con el psicmetro en la entrada de flujo del
ventilador cada vez que se vara la frecuencia.
4. Seguidamente medimos la longitud de la circunferencia del
tubo por donde se desplaza el flujo de aire en el punto
donde se encuentra la punta del tubo de pitot que mide las
presiones totales.
5. Para esta experiencia se realizaron mediciones a puerta
abierta y cerrada el cual equivale a la vlvula de descarga al
final de la tubera.
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TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS
TABLAS DE DATOS EXPERIMENTALES
Tabla N1: Caractersticas del Equipo
Datos Tomados
Perm. Externo del tubo (m) 0.390
Dim. Externo del tubo (m) 0.124
Espesor del tubo (m) 0.005
Dim. Interno del tubo (m) 0.114
Fluido Aire Hmedo
Coeficiente de Pitot 1.02
Tabla N2: Manmetro Diferencial
Datos para calcular la Densidad del Aceite
Prueba Peso en gramos
W. Picnmetro (g) W. Picnmetro + Aceite (g) W. Picnmetro + Agua (g)
1 18.9817 40.7070 44.5357
2 24.6774 68.9279 76.2160
Tabla N3: Densidad del Aceite (Manmetro)
Muestra (/) (/
)
1 847.6242 851.8203
2 856.0163
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PRIMERA CORRIDA:
Tabla N4: Condiciones de Laboratorio
Presin Atmosfrica (mmHg) 756
Temp. Bulbo Seco (C) 25
Temp. Bulbo Hmedo (C) 19.5
Tabla N 5: Datos para una frecuencia de 10 Hz
Puerta del Secador Abierta Puerta del Secador Cerrada
Ri Radio
(cm)
H Esttica
(cm H2O)
H Dinmica
(in Aceite)
H Esttica
(cm H2O)
H Dinmica
(in Aceite)
-2.5 0.4 0.02 0.4 0.013
R1 -1.8 0.4 0.022 0.4 0.015
-1 0.4 0.023 0.4 0.017
-0.5 0.4 0.025 0.4 0.018
R0 0 0.4 0.026 0.4 0.018
1 0.4 0.023 0.4 0.017
R1 1.8 0.4 0.022 0.4 0.015
2.5 0.4 0.02 0.4 0.014
R2 3.2 0.4 0.019 0.4 0.01
R3 4.1 0.4 0.018 0.4 0.008
R4 4.8 0.4 0.012 0.4 0.005
R5 5.4 0.4 0.009 0.4 0.001
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SEGUNDA CORRIDA:
Tabla N6: Condiciones de Laboratorio
Temp. Bulbo Seco (C) 21
Temp. Bulbo Hmedo (C) 19.5
Tabla N 7: Datos para una frecuencia de 30 Hz
Puerta del Secador Abierta Puerta del Secador Cerrada
Ri Radio
(cm)
H Esttica
(cm H2O)
H Dinmica
(in Aceite)
H Esttica
(cm H2O)
H Dinmica
(in Aceite)
-2.5 3 0.255 3.4 0.16
R1 -1.8 3 0.279 3.4 0.175
-1 3 0.3 3.4 0.185
-0.5 3 0.305 3.4 0.191
R0 0 3 0.308 3.4 0.2
1 3 0.3 3.4 0.198
R1 1.8 3 0.278 3.4 0.19
2.5 3 0.269 3.4 0.173
R2 3.2 3 0.228 3.4 0.165
R3 4.1 3 0.188 3.4 0.16
R4 4.8 3 0.152 3.4 0.13
R5 5.4 3 0.102 3.4 0.082
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TERCERA CORRIDA:
Tabla N8: Condiciones de Laboratorio
Temp. Bulbo Seco (C) 22
Temp. Bulbo Hmedo (C) 19.5
Tabla N 9: Datos para una frecuencia de 50 Hz
Puerta del Secador Abierta Puerta del Secador Cerrada
Ri Radio
(cm)
H Esttica
(cm H2O)
H Dinmica
(in Aceite)
H Esttica
(cm H2O)
H Dinmica
(in Aceite)
-2.5 8.5 0.718 9.7 0.49
R1 -1.8 8.5 0.77 9.7 0.525
-1 8.5 0.819 9.7 0.555
-0.5 8.5 0.837 9.7 0.58
R0 0 8.5 0.849 9.7 0.59
1 8.5 0.835 9.7 0.588
R1 1.8 8.5 0.798 9.7 0.56
2.5 8.5 0.75 9.7 0.529
R2 3.2 8.5 0.69 9.7 0.515
R3 4.1 8.5 0.625 9.7 0.431
R4 4.8 8.5 0.512 9.7 0.348
R5 5.4 8.5 0.34 9.7 0.245
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TABLAS DE CALCULOS Y RESULTADOS
Primera corrida: Frecuencia 10Hz
Tabla N10: Datos obtenidos de la Carta Psicomtrica
Tabla N11: Aire Seco + Vapor de Agua = Aire Hmedo
Temp. Bulbo Seco = 25 C Aire Seco Vapor de Agua Aire Hmedo
Masa Molecular ( ) 28.9000 17.9994 28.7688
Viscosidad (
.) 0.0181 0.00986 0.02
Densidad (
) - - 1.1753
Humedad Absoluta (Kg Agua /Kg Aire Seco) 0.01218
Volumen Especfico (m3 Aire Hmedo / Kg Aire Seco) 0.8612
X (agua) 0.01203
Y (aire) 0.98800
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24
MTODO DE LAS REAS EQUIVALENTES
Tabla N12: Velocidad Promedio (Puertas del Secador Abiertas Y Cerradas)
Puerta del Secador Abierta Puerta del Secador Cerrada
Ri Radio (cm)
H Dinmica
(in Aceite)
H Dinmica
(m aceite)
Velocidad
(m/s)
H Dinmica
(in Aceite)
H Dinmica
(m aceite)
Velocidad
(m/s)
R1 -1.8 0.022 0.0005588 2.8733 0.015 0.000381 2.3725
R1 1.8 0.022 0.0005588 2.8733 0.015 0.000381 2.3725
R2 3.2 0.019 0.0004826 2.6702 0.01 0.000254 1.9372
R3 4.1 0.018 0.0004572 2.5990 0.008 0.0002032 1.7326
R4 4.8 0.012 0.0003048 2.1220 0.005 0.000127 1.3698
R5 5.4 0.009 0.0002286 1.8377 0.001 0.0000254 0.6126
Velocidad promedio (m/s)
Puerta abierta 2.4959
Velocidad promedio (m/s)
Puerta cerrada 1.7329
Caudal (m3/s) 0.02592 Caudal (m3/s) 0.017999
Nmero de Reynolds 18825.5 Nmero de Reynolds 13070.2
-
LABORATORIO DE INGENIERA QUMICA I
TUBO DE PITOT
GRUPO A
25
MTODO GRFICO
Tabla N13: Velocidad Promedio (Puertas del Secador Abiertas Y Cerradas)
Puerta del Secador abierta Puerta del Secador cerrado
Ri Radio (cm)
Velocidad (m/s) Velocidad mxima
(m/s) Velocidad (m/s)
Velocidad
mxima (m/s)
-2.5 2.7395
3.1236
2.2087
2.5590
R1 -1.8 2.8733 2.3725
-1 2.9378 2.5257
-0.5 3.0629 2.5990
R0 0 3.1236 2.5990
1 2.9378 2.5257
R1 1.8 2.8733 2.3725
2.5 2.7395 2.2921
R2 3.2 2.6702 1.9372
R3 4.1 2.5990 1.7326
R4 4.8 2.1220 1.3698
R5 5.4 1.8377 0.6126
Reynolds max 23559.62 Reynolds max 19602.79
Vmedia / Vmax 0.805 Vmedia / Vmax 0.81
V media (m/s) 2.5145 V media (m/s) 2.1052
Q (m3/s) 0.0261 Q (m3/s) 0.0219
-
LABORATORIO DE INGENIERA QUMICA I
TUBO DE PITOT
GRUPO A
26
MTODO INTEGRAL
Tabla N14: Velocidad Promedio (Puertas del Secador Abiertas Y Cerradas)
Puerta del Secador abierta Puerta del Secador cerrado
Ri Radio (cm)
Velocidad (m/s) Perfil de
Velocidades V(r) Velocidad (m/s)
Perfil de
Velocidades V(r)
-2.5 2.7395
V(r) =
- 414.55 r2
+ 1.4855 r
+ 3.0358
2.2087
V(r) = -
645.04 r2
+ 1.4781 r
+ 2.6148
R1 -1.8 2.8733 2.3725
-1 2.9378 2.5257
-0.5 3.0629 2.5990
R0 0 3.1236 2.5990
1 2.9378 2.5257
R1 1.8 2.8733 2.3725
2.5 2.7395 2.2921
R2 3.2 2.6702 1.9372
R3 4.1 2.5990 1.7326
R4 4.8 2.1220 1.3698
R5 5.4 1.8377 0.6126
=
()
(m3/s)
0.0250
=
()
(m3/s)
0.0167
V media (m/s) 2.4074 V media (m/s) 1.6051
-
LABORATORIO DE INGENIERA QUMICA I
TUBO DE PITOT
GRUPO A
27
Segunda corrida: Frecuencia 30Hz
Tabla N15: Datos obtenidos de la Carta Psicomtrica
Humedad Absoluta (Kg Agua /Kg Aire Seco) 0.0136
Volumen Especfico (m3 Aire Hmedo / Kg Aire Seco) 0.852
X (agua) 0.01342
Y (aire) 0.98658
Tabla N16: Aire Seco + Vapor de Agua = Aire Hmedo
Temp. Bulbo Seco = 21 C Aire Seco Vapor de Agua Aire Hmedo
Masa Molecular ( ) 28.9000 17.9994 28.7537
Viscosidad (
.) 0.0178 0.009755 0.02
Densidad (
) - - 1.1897
-
LABORATORIO DE INGENIERA QUMICA I
TUBO DE PITOT
GRUPO A
28
MTODO DE LAS REAS EQUIVALENTES
Tabla N17: Velocidad Promedio (Puertas del Secador Abiertas Y Cerradas)
Puerta del Secador Abierta Puerta del Secador Cerrada
Ri Radio (cm)
H Dinmica
(in Aceite)
H Dinmica
(m aceite)
Velocidad
(m/s)
H Dinmica
(in Aceite)
H Dinmica
(m aceite)
Velocidad
(m/s)
R1 -1.8 0.279 0.0070866 10.1749 0.175 0.004445 8.0584
R1 1.8 0.3 0.00762 10.1567 0.19 0.004826 8.3967
R2 3.2 0.228 0.0057912 9.1981 0.165 0.004191 7.8248
R3 4.1 0.188 0.0047752 8.3524 0.16 0.004064 7.7053
R4 4.8 0.152 0.0038608 7.5102 0.13 0.003302 6.9455
R5 5.4 0.102 0.0025908 6.1522 0.082 0.0020828 5.5162
Velocidad promedio (m/s)
Puerta abierta 10.3557
Velocidad promedio (m/s)
Puerta cerrada 8.2165
Caudal (m3/s) 0.1076 Caudal (m3/s) 0.0853
Nmero de Reynolds 80475.8 Nmero de Reynolds 63851.8
-
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TUBO DE PITOT
GRUPO A
29
MTODO GRFICO
Tabla N18: Velocidad Promedio (Puertas del Secador Abiertas Y Cerradas)
Puerta del Secador abierta Puerta del Secador cerrado
Ri Radio (cm)
Velocidad (m/s) Velocidad mxima
(m/s) Velocidad (m/s)
Velocidad
mxima (m/s)
-2.5 9.7275
10.6907
7.7053
8.6148
R1 -1.8 10.1749 8.0584
-1 10.5509 8.2854
-0.5 10.6385 8.4187
R0 0 10.6907 8.6148
1 10.5509 8.5716
R1 1.8 10.1567 8.3967
2.5 9.9909 8.0122
R2 3.2 9.1981 7.8248
R3 4.1 8.3524 7.7053
R4 4.8 7.5102 6.9455
R5 5.4 6.1522 5.5162
Reynolds max 83078.69 Reynolds max 66946.72
Vmedia / Vmax 0.81 Vmedia / Vmax 0.81
V media (m/s) 8.6595 V media (m/s) 6.9780
Q (m3/s) 0.0899 Q (m3/s) 0.0725
-
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TUBO DE PITOT
GRUPO A
30
MTODO INTEGRAL
Tabla N19: Velocidad Promedio (Puertas del Secador Abiertas Y Cerradas)
Puerta del Secador abierta Puerta del Secador cerrado
Ri Radio (cm)
Velocidad (m/s) Perfil de
Velocidades V(r) Velocidad (m/s)
Perfil de
Velocidades V(r)
-2.5 9.7275
V(r) =
- 1546.7 r2
+ 3.0646 r
+ 10.726
7.7053
V(r) =
- 1101.7 r2
+ 11.786 r
+ 8.5934
R1 -1.8 10.1749 8.0584
-1 10.5509 8.2854
-0.5 10.6385 8.4187
R0 0 10.6907 8.6148
1 10.5509 8.5716
R1 1.8 10.1567 8.3967
2.5 9.9909 8.0122
R2 3.2 9.1981 7.8248
R3 4.1 8.3524 7.7053
R4 4.8 7.5102 6.9455
R5 5.4 6.1522 5.5162
=
()
(m3/s)
0.0861
=
()
(m3/s)
0.0750
V media (m/s) 8.2866 V media (m/s) 7.2239
Q (m3/s) 0.0861 Q (m3/s) 0.0750
-
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TUBO DE PITOT
GRUPO A
31
Tercera corrida: Frecuencia 50Hz
Tabla N21: Aire Seco + Vapor de Agua = Aire Hmedo
Temp. Bulbo Seco = 22 C Aire Seco Vapor de Agua Aire Hmedo
Masa Molecular ( ) 28.9000 17.9994 28.7569
Viscosidad (
.) 0.0179 0.009782 0.02
Densidad (
) - - 1.1863
Tabla N20: Datos obtenidos de la Carta Psicomtrica
Humedad Absoluta (Kg Agua /Kg Aire Seco) 0.0133
Volumen Especfico (m3 Aire Hmedo / Kg Aire Seco) 0.8542
X (agua) 0.01313
Y (aire) 0.98687
-
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TUBO DE PITOT
GRUPO A
32
MTODO DE LAS REAS EQUIVALENTES
Tabla N22: Velocidad Promedio (Puertas del Secador Abiertas Y Cerradas)
Puerta del Secador Abierta Puerta del Secador Cerrada
Ri Radio (cm)
H Dinmica
(in Aceite)
H Dinmica
(m aceite)
Velocidad
(m/s)
H Dinmica
(in Aceite)
H Dinmica
(m aceite)
Velocidad
(m/s)
R1 -1.8 0.77 0.019558 16.9259 0.525 0.013335 13.9761
R1 1.8 0.798 0.0202692 17.2309 0.56 0.014224 14.4345
R2 3.2 0.69 0.017526 16.0225 0.515 0.013081 13.8424
R3 4.1 0.625 0.015875 15.2492 0.431 0.0109474 12.6633
R4 4.8 0.512 0.0130048 13.8020 0.348 0.0088392 11.3788
R5 5.4 0.34 0.008636 11.2473 0.245 0.006223 9.5475
Velocidad promedio (m/s)
Puerta abierta 15.0796
Velocidad promedio (m/s)
Puerta cerrada 12.6404
Caudal (m3/s) 0.1566 Caudal (m3/s) 0.1313
Nmero de Reynolds 116176.6 Nmero de Reynolds 97384.4
-
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TUBO DE PITOT
GRUPO A
33
MTODO GRFICO
Tabla N23: Velocidad Promedio (Puertas del Secador Abiertas Y Cerradas)
Puerta del Secador abierta Puerta del Secador cerrado
Ri Radio (cm)
Velocidad (m/s) Velocidad mxima
(m/s) Velocidad (m/s)
Velocidad
mxima (m/s)
-2.5 16.3444
17.7730
13.5022
14.8161
R1 -1.8 16.9259 13.9761
-1 17.4562 14.3699
-0.5 17.6470 14.6900
R0 0 17.7730 14.8161
1 17.6259 14.7909
R1 1.8 17.2309 14.4345
2.5 16.7047 14.0293
R2 3.2 16.0225 13.8424
R3 4.1 15.2492 12.6633
R4 4.8 13.8020 11.3788
R5 5.4 11.2473 9.5475
Reynolds max 83078.69 Reynolds max 114145.99
Vmedia / Vmax 0.82 Vmedia / Vmax 0.82
V media (m/s) 14.5739 V media (m/s) 12.1492
Q (m3/s) 0.1514 Q (m3/s) 0.1262
-
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TUBO DE PITOT
GRUPO A
34
MTODO INTEGRAL
Tabla N24: Velocidad Promedio (Puertas del Secador Abiertas Y Cerradas)
Puerta del Secador abierta Puerta del Secador cerrado
Ri Radio (cm)
Velocidad (m/s) Perfil de
Velocidades V(r) Velocidad (m/s)
Perfil de
Velocidades V(r)
-2.5 16.3444
V(r) =
- 2234 r2
+ 12.405 r
+ 17.864
7.7053
V(r) =
- 1976.5 r2
+ 16.98 r
+ 14.918
R1 -1.8 16.9259 8.0584
-1 17.4562 8.2854
-0.5 17.6470 8.4187
R0 0 17.7730 8.6148
1 17.6259 8.5716
R1 1.8 17.2309 8.3967
2.5 16.7047 8.0122
R2 3.2 16.0225 7.8248
R3 4.1 15.2492 7.7053
R4 4.8 13.8020 6.9455
R5 5.4 11.2473 5.5162
=
()
(m3/s)
0.1521
=
()
(m3/s)
0.1278
V media (m/s) 14.6464 V media (m/s) 12.3015
Q (m3/s) 0.1521 Q (m3/s) 0.1278
-
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35
Tabla N25: Cuadro Comparativo de Resultados Finales
Frecuencia 10Hz
Puertas del Secador Abiertas Puertas del Secador Cerradas
Mtodos reas
Equivalentes Grfico Integral
reas
Equivalentes Grfico Integral
Instrumento
Anemmetro
V (m/s) 2.4959 2.5145 2.4074 1.7329 2.1052 1.6051 5.49
Q (m3/s) 0.0259 0.0261 0.0250 0.017999 0.0219 0.0167 0.0570
Frecuencia 30Hz
Puertas del Secador Abiertas Puertas del Secador Cerradas
Mtodos reas
Equivalentes Grfico Integral
reas
Equivalentes Grfico Integral
Instrumento
Anemmetro
V (m/s) 8.5907 8.6595 8.2866 7.4078 6.9780 7.2239 15.75
Q (m3/s) 0.0892 0.0899 0.0861 0.0769 0.0725 0.0750 0.1636
Frecuencia 50Hz
Puertas del Secador Abiertas Puertas del Secador Cerradas
Mtodos reas
Equivalentes Grfico Integral
reas
Equivalentes Grfico Integral
Instrumento
Anemmetro
V (m/s) 15.0796 14.5739 14.6464 12.6404 12.1492 12.3015 25.6
Q (m3/s) 0.1566 0.1514 0.1521 0.1313 0.1262 0.1278 0.2659
-
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36
DISCUSIN DE RESULTADOS
A travs del laboratorio de Pitometra se observ que en el punto medio, se mide
una mxima para una misma potencia. A medida que aumenta el radio,
disminuye la .
Al aumentar las frecuencias del flujo de aire, se observa que aumenta
para un mismo radio. A la vez, para un mismo radio, vara dependiendo si
la puerta del secador est abierta o cerrada. Si la puerta del secador estuviera
cerrada habra menor flujo de aire y por consecuencia menor presin dinmica
puesto que el aire se acumulara en el secador; si la puerta del secador estuviera
abierta el flujo de aire aumenta y por lo tanto la presin dinmica tambin
aumenta.
La variacin de es insignificante al variar los radios para una misma
frecuencia, por lo cual se considera constante. Esto se debe a que
no vara con el cambio de radios o velocidades, pero s con el cambio de
frecuencias, y tambin si la puerta del secador se encuentra abierta o cerrada;
esto se debe a que si la puerta del secador estuviese cerrada la acumulacin de
aire dentro de l crea mayor presin, y esta presin se ve reflejada en el
manmetro de agua que mide presin esttica.
A travs de las grficas halladas, es posible notar las curvas de forma achatada, lo
cual refleja un comportamiento turbulento del fluido, es decir, el aire; a pesar de
la tendencia achatada de las curvas, la tendencia que ms se acerca es la polinomial
cuadrtica, donde la Vmax se da en el centro de la parbola cuando r =0, adems
los radios r y r representan una similar velocidad.
Se observa a travs de datos experimentales que es inversamente
proporcional con el radio para una misma frecuencia. Por otro lado, en la ecuacin
de velocidad, es directamente proporcional a la velocidad, lo cual se
observa tambin en las tablas de resultados obtenidos.
Comparando los tres mtodos en nuestro caso, vemos que las velocidades para cada
mtodo son similares lo cual implica que cualquier mtodo es aceptable porque nos
resultan una velocidad aproximada entre ellos.
-
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37
Tambin cabe resaltar que el mtodo de reas equivalentes restringe la medida de
varios puntos para el perfil de velocidades a diferencia de los otros mtodos que
aceptan varios puntos a diferentes radios.
Con respecto al anemmetro los valores obtenidos son muy diferentes a las
velocidades halladas en los mtodos esto se debe a que dichos valores
(anemmetro) se midieron modificando la salida del secador acoplando esta salida
al dimetro del anemmetro adems de esto se modific de una salida vertical a
una horizontal y en consecuencia se vio reflejado en los resultados con una mayor
velocidad ya que esta salida no tubo ninguna obstruccin en la salida excepto solo
por las aspas del anemmetro y las pocas perdidas por friccin en el envase de
plstico modificado.
Tambin se debe a que la velocidad con el anemmetro fue medida en la salida
superior secador presentando menor dimetro y por lo tanto haciendo que el aire
salga con mayor velocidad.
-
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38
CONCLUSIONES
De los resultados obtenidos en esta prctica, se concluye que:
1.- La velocidad del aire es mayor al disminuir la distancia radial, obteniendo
el valor mximo en el centro de la tubera. es inversamente
proporcional con el radio para una misma frecuencia, y es menor cuando
la puerta del secador est cerrada que cuando est abierta.
2.- Las curvas obtenidas muestran una parbola achatada lo cual nos indican
que pertenecen a flujos turbulentos, en este caso, el flujo de aire.
3.- En este caso no es factible comparar las medidas del anemmetro con
las de los mtodos porque el punto de medida de velocidad no se
encuentra con el mismo dimetro de donde est el tubo de Pitot.
4.- Utilizando cualquiera de estos tres mtodos se obtienen velocidades
aproximadas entre si lo cual refleja que cualquiera de los tres mtodos
se puede aplicar para determinar la velocidad.
-
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RECOMENDACIONES
1.- Para un mejor resultado se recomienda tomar una mayor cantidad de
puntos para representar la distancia radial.
2.- Se debe verificar que el tubo de Pitot est en buenas condiciones y que
no se encuentre desviado.
3.- Las medidas de lecturas para Hdinmica y Hesttica se deben tomar
pasado ciertos minutos, para que estn correctamente estabilizados y no
se produzcan errores al ser ledos.
4.- Antes de realizar cualquier medicin al flujo de aire dentro del tubo,
esperar prudencialmente un momento para que el flujo de aire se
estabilice dentro del tubo una vez encendido el ventilador.
-
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40
REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS
1. Robert L. Mott, Mecnica de fluidos, sexta edicin, Pearson Educacin,
Mxico, 2006; pg 256-257.
2. Laboratorio de Mecnica de fluidos, Caudalmetros y tubo de Pitot,
TECNUM; pg. 6
3. Ranald V. Giles, Mecnica de los Fluidos e hidrulica; pg. 96 133.
4. Claudio Mataix, Mecnica de fluidos y mquinas hidrulicas segunda
edicin, ediciones del castillo S.A. Madrid; pg. 77-80.
5. Ruiz, A.A. Tubo Pitot subdireccin general de administracin del agua;
Pg. 6.
6. http://www.tecnoficio.com/docs/doc17.php
7. http://www.conagua.gob.mx/conagua07/noticias/tubo_pitot.pdf
8. http://www.engineeringtoolbox.com/pitot-tubes-d_612.html
9. Carta psicomtrica del aire the psycho tool, producto de SQUARE
ONE; www.squ1.com; [email protected].
10. Base de datos del agua lquida, vapor y lquido subenfriado y
sobrecalentado Chemicalogic corporation.
-
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41
APNDICE
GRFICAS
METODO INTEGRAL
Grfica # 1: () . (( ) )
y = -414.55x2 + 1.4855x + 3.0358R = 0.9552
y = -1546.7x2 + 3.0646x + 10.726R = 0.9933
y = -2234.2x2 + 12.405x + 17.864R = 0.9676
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
18.0
20.0
-0.0575 -0.0375 -0.0175 0.0025 0.0225 0.0425
V (
m/s
)
r (m)
METODO INTEGRAL- PUERTA ABIERTA
C1-10 Hz C2-30 Hz C3-50 Hz
-
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42
Grfica # 2: () . (( ) )
y = -645.04x2 + 1.4781x + 2.6148R = 0.9742
y = -1101.7x2 + 11.786x + 8.5934R = 0.9215
y = -1976.5x2 + 16.98x + 14.918R = 0.9725
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
18.0
20.0
- 0 . 0 5 7 5 - 0 . 0 3 2 5 - 0 . 0 0 7 5 0 . 0 1 7 5 0 . 0 4 2 5
V (
m/s
)
r (m)
METODO INTEGRAL - PUERTA CERRADA
C1-10 Hz C2-30 Hz C3-50 Hz
-
LABORATORIO DE INGENIERA QUMICA I
TUBO DE PITOT
GRUPO A
43
METODO AREAS QUIVALENTES
Grfica # 3: () . (( ) )
y = -446.57x2 + 2.8163x + 3.0518R = 0.9485
y = -1548.2x2 + 3.1999x + 10.71R = 0.9905
y = -2497.7x2 + 21.134x + 18.032R = 0.955
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
18.0
20.0
- 0 . 0 5 7 5 - 0 . 0 3 2 5 - 0 . 0 0 7 5 0 . 0 1 7 5 0 . 0 4 2 5
V (
m/s
)
r (m)
METODO AREAS EQUIVALENTES - PUERTA ABIERTA
C1-10 Hz C2-30 Hz C3-50 Hz
-
LABORATORIO DE INGENIERA QUMICA I
TUBO DE PITOT
GRUPO A
44
Grfica # 4: () . (( ) )
y = -645.04x2 + 1.4781x + 2.6148R = 0.9742
y = -1101.7x2 + 11.786x + 8.5934R = 0.9215
y = -1976.5x2 + 16.98x + 14.918R = 0.9725
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
18.0
20.0
- 0 . 0 5 7 5 - 0 . 0 3 2 5 - 0 . 0 0 7 5 0 . 0 1 7 5 0 . 0 4 2 5
V (
m/s
)
r (m)
METODO INTEGRAL - PUERTA CERRADA
C1-10 Hz C2-30 Hz C3-50 Hz
-
LABORATORIO DE INGENIERA QUMICA I
TUBO DE PITOT
GRUPO A
45
COMPARACIN DE PERFILES A A PUERTAS ABIERTA Y CERRADA A UN SOLA FRECUENCIA Grfica # 5: () . ( ) Grfica # 6: () . ( )
y = -414.55x2 + 1.4855x + 3.0358R = 0.9552
y = -645.04x2 + 1.4781x + 2.6148R = 0.9742
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
- 0 . 0 5 7 5 0 0 . 0 5 7 5
V (
m/s
)
r (m)
METODO INTEGRAL - 10 Hz
P.ABIERTA P.CERRADA
y = -1546.7x2 + 3.0646x + 10.726R = 0.9933
y = -1101.7x2 + 11.786x + 8.5934R = 0.9215
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
- 0 . 0 5 7 5 0 0 . 0 5 7 5
V (
m/s
)
r (m)
METODO INTEGRAL - 30 Hz
P.ABIERTA P.CERRADA
-
LABORATORIO DE INGENIERA QUMICA I
TUBO DE PITOT
GRUPO A
46
Grfica # 7: () . ( ) Grfica # 8: () . ( . . )
y = -0.2234x2 + 0.1241x + 17.864R = 0.9676
y = -0.1977x2 + 0.1698x + 14.918R = 0.9725
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
18.0
- 5 . 7 5 0 5 . 7 5
V (
m/s
)
r (m)
METODO INTEGRAL - 50 Hz
P.ABIERTA P.CERRADA
y = -446.57x2 + 2.8163x + 3.0518R = 0.9485
y = -670.45x2 + 2.5533x + 2.6164R = 0.9573
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
- 0 . 0 5 7 5 0 0 . 0 5 7 5
V (
m/s
)
r (m)
METODO AREAS EQUIVALENTES -10 Hz
P.ABIERTA P.CERRADA
-
LABORATORIO DE INGENIERA QUMICA I
TUBO DE PITOT
GRUPO A
47
Grfica # 9: () . ( . . ) Grfica # 10: () . ( . . )
y = -1548.2x2 + 3.1999x + 10.71R = 0.9905
y = -1269.1x2 + 17.065x + 8.7233R = 0.9017
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
- 0 . 0 5 7 5 0 0 . 0 5 7 5
V (
m/s
)
r (m)
METODO AREAS EQUIVALENTES - 30 Hz
P.ABIERTA P.CERRADA
y = -2497.7x2 + 21.134x + 18.032R = 0.955
y = -2265.2x2 + 26.295x + 15.11R = 0.9719
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
18.0
20.0
- 0 . 0 5 7 5 0 0 . 0 5 7 5
V (
m/s
)
r (m)
METODO AREAS EQUIVALENTES -50 Hz
P.ABIERTA P.CERRADA
-
LABORATORIO DE INGENIERA QUMICA I
TUBO DE PITOT
GRUPO A
48
IMGENES
Imagen N1 EQUIPO DE LA EXPERIENCIA TUBO DE PITOT
-
LABORATORIO DE INGENIERA QUMICA I
TUBO DE PITOT
GRUPO A
49
Imagen N2 Mtodo grfico
-
LABORATORIO DE INGENIERA QUMICA I
TUBO DE PITOT
GRUPO A
50
EJEMPLOS DE CLCULOS
Aplicacin: Corrida de 10 Hz, con la Puertas del Secador Abiertas
1.- Clculo de la Densidad del Aire Hmedo:
Segn la siguiente relacin:
. = 1 + ..
. . . . ()
Donde:
.: Densidad de aire hmedo
. : Humedad Absoluta
. : Volumen Especfico
Para una temperatura de bulbo seco de 25 C y una temperatura de bulbo hmedo de
19.5C, de la Carta Psicomtrica del Aire, se obtienen los siguientes valores:
. . = 0.01218 /
= 0.8612 3 /
Reemplazando en la relacin
. =
1 + 0.01218 Kg agua/Kg aire seco0.8612 m3 aire hmedo/ Kg aire seco
. =
1.01218 Kg aire hmedo/Kg aire seco0.8420m3 aire hmedo/ Kg aire seco
. = 1.1753 /3
-
LABORATORIO DE INGENIERA QUMICA I
TUBO DE PITOT
GRUPO A
51
2.- Clculo de la Densidad del fluido manomtrico (Aceite) a 25C:
Por el mtodo del picnmetro:
25 =
+ +
25
Donde:
Wpicnmetro = 18.9817 g W picnmetro + agua =44.5357 g
W picnmetro + aceite = 40.7070 g agua a 25C = 997.003 Kg/m3
25 =
40.707018.9817
44.535718.9817997.003 /3
25 = 847.6242 /3
Promediando con los resultados de la Muestra 2:
25 = 856.0163 /3
3.- Clculo de la Viscosidad del Aire Hmedo:
1
=
+
=. .
1 + . .
= 1
Donde: : Viscosidad X : Relacin msica
-
LABORATORIO DE INGENIERA QUMICA I
TUBO DE PITOT
GRUPO A
52
=0.01218 Kg vapor.agua/Kg aire seco
1+0.01218 Kg vapor.agua/Kg aire seco
=0.01218 . /
1.01218 /
=0.01203 . /
= 1 0.01203 . /
=0.9880 /
1
=
0.01203
9.8608 106/. +
0.9880
1.81 105/.
= 1.79 10
5/.
MTODO DE REAS EQUIVALENTES
4.- Clculo de la Velocidad Media y Caudal:
reas impares:
= 2 1
2 . ()
Donde
reas pares:
=
()
Donde =0.0575 m
-
LABORATORIO DE INGENIERA QUMICA I
TUBO DE PITOT
GRUPO A
53
Para hallar los radios requeridos para la medicin pitomtrica, para N=5 se hace uso
de la ecuacin ():
1 = 5.75 2 1
10
1 = 1.8
Se realiza as sucesivamente para los siguientes radios.
5.- Clculo de la Velocidad Puntual:
1 = 2 (
) . . . ()
En la corriente de entrada de flujo, la Temperatura de bulbo seco es 25C y la
temperatura de bulbo hmedo de 19.5C. DATOS R1 = 1.8 cm
aceite = 851.8203 Kg/m3
aire hmedo = 1.1753 Kg/m3
H aceite = 0.15 in
Cpitot = 1.02
g =9.81 m/s2
Entonces, reemplazando datos
1 = 1.022 9.81
2 0.022
0.0254
1(
851.8203 1.1753
1.1753)
=2.8733 /
-
LABORATORIO DE INGENIERA QUMICA I
TUBO DE PITOT
GRUPO A
54
Velocidades Media para 10 Hz:
=
=1
En la corriente de entrada de flujo, la temperatura de bulbo seco es 25C y la
temperatura de bulbo hmedo de 19.5C.
=(2.8733 + 2.8733 + 2.6702 + 2.5990 + 2.1220 + 1.8377)
6
= 2.4959 /
Entonces, el caudal es: = 2
= (0.0575)2 2.4959 /
= 0.0259247 3/
Para el clculo del Nmero de Reynolds se usa la siguiente expresin:
=
Donde: : Densidad del fluido (aire hmedo)
: Velocidad promedio del fluido (aire hmedo)
: Dimetro interno del tubo
: Viscosidad del fluido (aire hmedo)
=1.1753 Kg/m3
2.4959 0.115
1.79 105/.
= 18825.5009
-
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TUBO DE PITOT
GRUPO A
55
MTODO GRFICO
Se emplea el resultado de Velocidad Mxima del fluido, ste se registra a = 0.
=3.1236
Se calcula el
=..
.
=1.1753
Kgm3 . 3.1236
. 0.115
1.79 105/.
= 23559.62
Se trata de un flujo netamente turbulento, por ello empleando la Imagen # 2 del
Apndice, se obtiene la siguiente razn:
= 0.81
Despejando la Velocidad Media y reemplazando la Velocidad Mxima:
= 0.81 3.1236
= .
Calculando el Caudal:
= . 2
= 2.5145 . (0.057 )
2
= .
-
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TUBO DE PITOT
GRUPO A
56
MTODO DE INTEGRACIN
Para usar este mtodo, se procedi a trazar las Grficas V(r) vs. r
(Ver Apndice: Grficas), la cual tiene una tendencia cuadrtica.
= 2 ()
0
Para 10 Hz, puertas abiertas, se tiene la respectiva ecuacin cuadrtica:
() = 414.55 r 2 + 1.4855 + 3.0358
Reemplazando en la ecuacin del caudal
= 2 [(414.55 r 2 + 1.4855 + 3.0358)]
0
= 2 [(414.553 + 1.4855 2 + 3.0358 )]0.0575
0
= 2 [{(414.55 (0.0575)4
4+ 1.4855 x
(0.0575)3
3 + 3.0358
(0.0575)2
2) 0}]
= . /
La Velocidad Media es:
=
2
=0.0250 3/
(0.0575)2
= . /