INFORME FINAL N°2

NOMBRE Y APELLIDOS: Anthony Llanto

Quiroz

CURSO: Laboratorio de circuitos eléctricos I

PROFESORA: Judith Betteta

SECCION: O

CUESTIONARIO: 1. Hacer el diagrama de los circuitos utilizados, en una hoja completa, cada una

indicando las mediciones de voltajes y corrientes, con la polaridad y sentidos

respectivos.

voltaje(V) corriente(A)

R1=16.6 7.45 0.475

R2=23.3 2.617 0.103

R3=9.10 5.41 0.582

voltaje(V) corriente(A)

R1=16.6 8.73 0.545

R2=23.3 3.4 0.15

R3=9.10 3.57 0.4

voltaje(V) corriente(A)

R1=16.6 1.5 0.09

R2=23.3 5.96 0.25

R3=9.10 1.6 0.16

2. Comprobar el principio de la superposición a partir de las mediciones de los

pasos g) y h) comparándolos con los efectuados en los pasos f).

Mediciones en el paso f):

R1=16.6 R2=23.3 R3=9.1

voltaje(V) corriente(A) voltaje(V) corriente(A) voltaje(V) corriente(A)

con V1 y V2

7.45 0.475 2.617 0.103 5.41 0.592

Mediciones hecho en el paso g) y h):

R1=16.6 R2=23.3 R3=9.1

voltaje(V) corriente(A) voltaje(V) corriente(A) voltaje(V) corriente(A)

Con V1=12.64

8.73 0.545 3.4 0.15 3.57 0.4

Con V2=7.92 1.5 0.09 5.96 0.25 1.6 0.16

suma 7.23 0.455 2.56 0.1 5.17 0.56

Como observamos los resultados obtenidos por la ley de la superposición en los pasos

g) y h) son aproximados a las mediciones hechas en el paso f).

3. Explicar las divergencias experimentales.

Como los valores obtenidos por la superposición no son los mismos que los valores

obtenidos en el paso f) , esto se debe a que el voltaje del potenciómetro no se

mantiene constante ya que para cada caso hay una resistencia equivalente distinta y

por divisor de voltaje este varía según la resistencia equivalente obtenida en cada

caso.

4. Con los valores de las resistencias medidas, solucionar teóricamente el circuito y

verificar los valores obtenidos en las mediciones.

Los resultados teóricos son:

voltaje(V) corriente(A)

R1=16.6 7.47 0.45

R2=23.3 2.75 0.11

R3=9.10 5.17 0.568

Los resultados experimentales son:

voltaje(V) corriente(A)

R1=16.6 7.45 0.47

R2=23.3 2.62 0.103

R3=9.1 5.41 0.582

Error:

error relativo

voltaje(V) corriente(A)

R1 0.26% 4.40%

R2 4.70% 6.30%

R3 4.60% 2.40%

5. Verificar el teorema de reciprocidad de los pasos j) y k).

El amperímetro marca: 0.138 A

Invertimos el voltaje y medimos la corriente en el lugar de reemplazo.

El amperímetro marca: 0.145 A

Al comparar las corrientes podemos notar que aproximadamente son iguales con lo

cual comprobamos el teorema de reciprocidad.

6. Demostrar teóricamente que la reciprocidad no se cumple entre fuentes de

tensión a la entrada y mediciones de voltaje a circuito abierto a la salida

(topológicamente distintos) dar un ejemplo.

Usaremos el teorema de tellegen para obtener ciertas relaciones básicas entre

tensiones y corrientes en bornes de circuitos de 4 terminales (cuadripolos) lineales

pasivos que solo contienen entre sus elementos R,L y C .

Consideremos un conjunto de V e I variables, y otro V’ e I’, resultantes de distintas

conexiones en los terminales. Aplicando el teorema de tellegen, podemos de escribir

que:

Y análogamente

Dado que hemos estipulado de que se trataba de una red pasiva, y que suponiendo

que la misma está constituida únicamente por resistencias (por razones de

simplicidad), en cada rama podemos escribir que:

Donde RK es la resistencia del elemento .Consecuentemente, la sumatoria se

transforma en:

De donde igualando los primeros miembros resulta:

Sean: I2=0, I’1=0

Supongamos que ambos son tensiones:

La fuente de tensión es un cortocircuito generalizado, es decir, fija un d.d.p y su

resistencia interna es nula. La observación de una tensión como respuesta a una

excitación en un cierto par de terminales implica una condición de circuito abierto.

Luego, el punto de excitación esta cortocircuitado, mientras que el de observación

esta en circuito abierto. Un intercambio de los puntos de observación y excitación es

acompañado por un intercambio de condiciones de cortocircuito y circuito abierto

entre los terminales, por lo que no puede esperarse que el cociente entre respuesta y

excitación sea invariable, dado que se altero la geometría de la red.

7. Observaciones, conclusiones y recomendaciones de la experiencia realizada.

Podemos concluir que se verifica el teorema de la superposición y el teorema de la reciprocidad.

Al resolver los circuitos en forma teórica nos podemos dar cuenta que nos hace más factible resolverlo con el principio de superposición.

También podemos darnos cuenta que al utilizar un potenciómetro como fuente de voltaje no es recomendable para este experiencia, ya que este voltaje depende de la resistencia equivalente y al sacar las fuentes la resistencia equivalente cambia y al cambiar esto, cambia el voltaje debido a que la resistencia equivalente no es la misma y debido a la división de voltaje.

Lo recomendable es no utilizar un potenciómetro como fuente ya que depende de la resistencia equivalente sino una fuente de voltaje continua.

8. Mencionar 3 aplicaciones prácticas de la experiencia realizada completamente

sustentadas. 1° Aplicación:

La aplicación del teorema consiste en estimular el circuito con una sola fuente a la vez,

calculando los valores de las corrientes y voltajes en todas las ramas del circuito. Luego

se realiza el cálculo estimulando el circuito con la siguiente fuente de energía,

manteniendo el resto de ellas desactivadas como en el primer caso y así

sucesivamente. Finalmente se calculan las corrientes y voltajes en las ramas a partir de

la suma algebraica de los valores parciales obtenidos para cada fuente. Para desactivar

las fuentes, las de corriente se sustituyen por un corto circuito y las de voltaje por un

circuito abierto.

2° Aplicación:

Otra aplicación del teorema de superposición es el de la descomposición de una señal

no sinusoidal en suma de señales sinusoidales (ver descomposición en serie de

Fourier). Se reemplaza un generador de voltaje o de corriente por un conjunto (tal vez

infinito) de fuentes de voltaje en serie o de fuentes de corriente en paralelo. Cada una

de las fuentes corresponde a una de las frecuencias de la descomposición. Por

supuesto no se hará un cálculo separado para cada una de las frecuencias, sino un

cálculo único con la frecuencia en forma literal. El resultado final será la suma de los

resultados obtenidos remplazando, en el cálculo único, la frecuencia por cada una de

las frecuencias de la serie de Fourier. El enorme interés de esto es el de poder utilizar

el cálculo con el formalismo de impedancias cuando las señales no son sinusoidales.