Informe Nº01-Perdidas por friccion en tuberias y accesorios comerciales.docx
Informe de perdidas por friccion nº1
-
Upload
jackeline-fv -
Category
Documents
-
view
452 -
download
3
description
Transcript of Informe de perdidas por friccion nº1
U N I V E R S I D A D N A C I O N A L M A Y O R
D E S A N M A R C O S
LABORATORIO DE INGENIERÍA QUÍMICA I
E. A. P. DE INGENIERÍA QUÍMICA (07.2)
SEMESTRE 2010-II
PRÁCTICA: Pérdidas por Fricción en Tuberías
ALUMNO: Angeles Bardellini, Carlos Francisco 06070107
Navarrete Remicio, Doris Cinthya 07070142
Quezada Valuis, Liseth Guiovanna 07070089
Vila Fabian, Jackeline 06070136
PROFESOR: Ing. Teófilo Meneses Solís
GRUPO: Jueves 8 – 14
FECHA DE REALIZACIÓN : 26 de Agosto de 2010
FECHA DE ENTREGA : 2 de Septiembre de 2010
2010
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 1
T A B L A C O N T E N I D O
TABLA DE CONTENIDO …..……………..…………2
NOMENCLATURA …..……………..…………3
RESUMEN …..……………..…………4
INTRODUCCIÓN ………………..…………..5
FUNDAMENTO TEÓRICO ………..…………..6
DETALLES EXPERIMENTALES .……..…………..………13
TABULACIÓN DE DATOS
Y RESULTADOS EXPERIMENTALES …….………………15
EJEMPLOS DE CÁLCULOS …………………………..32
GRÁFICOS ……………………..…...49
ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS ……………..54
CONCLUSIONES ………………………..…56
RECOMENDACIONES …………………………..57
BIBLIOGRAFÍA .………………………….58
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 2
N O M E N C L A T U R A
A : Área de la sección transversal de la tubería (m2).
CV : Coeficiente de Velocidad para Medidor de Venturi.
Di : Diámetro (m).
fd : Factor de Darcy.
g : Aceleración de la gravedad(m/s2).
hf : Pérdidas por fricción.
hm : Pérdidas de presión por accesorio.
hexp : Pérdidas por fricción en una expansión brusca.
hcontr : Pérdidas por fricción en una contracción brusca.
Δh : Caída de presión en los piezómetros (cm de agua).
ΔH : Caída de presión del Venturí (cm de mercurio).
Kf : Factor de pérdida para el accesorio.
KE : Coeficiente de pérdida por expansión brusca.
KC : Coeficiente de pérdida por contracción brusca.
L : Longitud de la tubería (m).
L/D : Longitud equivalente.
mi : flujo másico (kg/s).
Pi / : Caída de presión (cm de H2O).
Q : Caudal del fluido (m3 /s).
Vi : Velocidad (m/s).
Zi : Altura (m) .
β : Relación de diámetros.
ε : Rugosidad absoluta
ε/D : Rugosidad relativa
μ : Viscosidad del fluido(Kg/m.s)
ρ : Densidad del fluido(Kg/m3)
: Peso específico
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 3
R E S U M E N
El objetivo de la práctica principalmente es determinar las perdidas por fricción
en tuberías y en accesorios para un sistema. Las condiciones en las que se
trabajo fue a presión ambiente y el fluido fue agua a 22 ºC.
El sistema con el que se trabajó consiste en un arreglo de Tuberías y diferentes
accesorios. Las tuberías que se usaron fueron de Acero Comercial de 1 ½” y 2”
cd 40, además se utilizaron 12 piezómetros se sirvieron para dar información
sobre la caída de presión en cada tramo y en cuanto a los accesorios se
trabajó con Uniones Universales, Codos cortos y largos, Reducción y
Expansión Bruscas, además el arreglo también cuenta con un medidor de flujo
del tipo Venturi y que a su vez cuenta con un manómetro de mercurio.
Para obtener los mejores resultados se ha trabajo con 3 caudales diferentes:
Q1=1.60 x 10-3 m3/s , Q2=1.252 x 10-3 m3/s y Q3=0.963 x 10-3 m3/s . Para los
diferentes accesorios se utilizó información acerca de su longitud equivalente
pero también de su factor K, para los cálculos se utilizó el más conveniente de
los 2.
Con la información experimental se determinó que mientras se aumenta el
Caudal las perdidas por fricción aumentan considerablemente y por lo tanto, se
concluyó en que mientras el fluido tenga más velocidad entonces las perdidas
por fricción serán mayores.
Los resultados experimentales se compararon con los teóricos y en algunos
casos se obtuvo altos márgenes de error en cuanto a las perdidas por fricción y
se puede deber a muchas razones como el mal manejo del operador y otras
pero también se debe a que la información teórica es para el caso perfecto
pero este sistema ya debe tener muchos años de funcionamiento y por lo tanto
no está en su nivel óptimo.
En cuanto al medidor de Caudal de Venturi se determinó que su Coeficiente de
velocidad experimental es de 0.91 que es un valor muy cercano al teórico de
0.98, por lo tanto, se puede afirmar que éste se encuentra en óptimas
condiciones.
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 4
I N T R O D U C C I Ó N
Es común encontrar flujos internos en tubería y ductos por todos lados en
nuestra sociedad industrializada. Desde el suministro de agua potable hasta el
transporte de sustancias químicas y otros líquidos industriales, los ingenieros
han diseñado y construido incontables kilómetros de sistemas de tuberías a
escala relativamente grande.
También abundan las unidades de tuberías más pequeñas: En los controles
hidráulicos, en los sistemas de calefacción y acondicionamiento de aire.
La importancia de esta práctica radica en determinar las pérdidas de energía
debido a la fricción que se produce entre las paredes de las tuberías y
accesorios que conforman un sistema debido a que influyen directamente en
los costos de operación. No hay que olvidar que como ingenieros debemos
tomar decisiones para hacer un uso adecuado de la energía y de los recursos
económicos, y para poder lograrlo con eficiencia debemos contar con
información que para este caso serán las perdidas por fricción.
Las pérdidas por fricción son responsables de buena parte de los costos
operacionales de cualquier industria, y de hecho resulta cotidiana la necesidad
de conocer las pérdidas presentes en un sistema, por lo cual resulta de suma
importancia que el Ingeniero Químico conozca los distintos factores que
afectan la magnitud de tales pérdidas.
Los estudios en pérdidas por fricción en tuberías son de suma importancia ya
que son analizados en diversos sectores a nivel industrial, tales como minería,
agrícola, petroquímica, polímeros, alimentos, etc.
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 5
F U N D A M E N T O T E Ó R I C O
La ciencia de la ingeniería de la mecánica de fluidos se ha desarrollado gracias
al entendimiento de las propiedades de los fluidos, a la aplicación de las leyes
básicas de la mecánica y la termodinámica y a una gran experimentación
ordenada.
Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se somete a
un esfuerzo cortante, sin importar qué tan pequeño sea ese esfuerzo cortante.
La presión de un fluido se transmite con igual intensidad en todas direcciones y
actúa normalmente a cualquier superficie plana. En el mismo plano horizontal,
el valor de la presión de un líquido es igual en cualquier punto.
La viscosidad de un fluido es aquella propiedad que determina la cantidad de
resistencia opuesta a las fuerzas cortantes. La viscosidad se debe
primordialmente a las interacciones entre las moléculas del fluido.
EFECTO DE LA RUGOSIDAD
Se sabe desde hace mucho tiempo que, para el flujo turbulento y para un
determinado número de Reynolds, una tubería rugosa, da un factor de fricción
mayor que en una tubería lisa. Por consiguiente si se pulimenta una tubería
rugosa, el factor de fricción disminuye y llega un momento en que si se sigue
pulimentándola, no se reduce más el factor de fricción para un determinado
número de Reynolds.
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 6
PRINCIPIOS FUNDAMENTALES QUE SE APLICAN A FLUJOS DE
FLUIDOS
1. Principio de la conservación de la masa, a partir del cual se establece la
ecuación de continuidad.
2. Principio de la energía cinética, a partir del cual se deducen ciertas
ecuaciones aplicables al flujo.
3. Principio de la cantidad de movimiento, a partir del cual se deducen
ecuaciones para calcular las fuerzas dinámicas ejercidas por los fluidos
en movimiento.
FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO:
A velocidades bajas los fluidos tienden a moverse sin mezcla lateral, y las
capas contiguas se deslizan más sobre otras. No existen corrientes
transversales ni torbellinos. A este tipo de régimen se le llama flujo Laminar. En
el flujo laminar las partículas fluidas se mueven según trayectorias paralelas,
formando el conjunto de ellas capas o láminas. Los módulos de las velocidades
de capas adyacentes no tienen el mismo valor.
A velocidades superiores aparece la turbulencia, formándose torbellinos. En el
flujo turbulento las partículas fluidas se mueven en forma desordenada en
todas las direcciones.
ECUACIÓN GENERAL DEL FLUJO DE FLUIDOS:
El flujo de fluido en tuberías siempre está acompañado del rozamiento de las
partículas del fluido entre sí, y consecuentemente, por la pérdida de energía
disponible, es decir, tiene que existir una pérdida de presión en el sentido del
flujo
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 7
FÓRMULA DE DARCY-WEISBACH:
Es la fórmula básica para el cálculo de las pérdidas de carga en las tuberías y
conductos. La ecuación es la siguiente:
h f=f d×L×V 2
2× D×g
La ecuación de Darcy es válida tanto para flujo laminar como para flujo
turbulento de cualquier líquido en una tubería. Sin embargo, puede suceder
que debido a velocidades extremas, la presión corriente abajo disminuya de tal
manera que llegue a igualar, la presión de vapor del líquido, apareciendo el
fenómeno conocido como cavitación y los caudales. Con el debido
razonamiento se puede aplicar a tubería de diámetro constante o de diferentes
diámetros por la que pasa un fluido donde la densidad permanece
razonablemente constante a través de una tubería recta, ya sea horizontal,
vertical o inclinada. Para tuberías verticales, inclinada o de diámetros variables,
el cambio de presión debido a cambios en la elevación, velocidad o densidad
del fluido debe hacerse de acuerdo a la ecuación de Bernoulli.
COEFICIENTE DE FRICCIÓN:
El factor o coeficiente de fricción ƒ puede deducirse matemáticamente en el
caso de régimen laminar, más en el caso de flujo turbulento no se dispone de
relaciones matemáticas sencillas para obtener la variación de ƒ con el número
de Reynolds. Todavía más, Nikuradse y otros investigadores han encontrado
que sobre el valor de ƒ también influye la rugosidad relativa en la tubería.
Para flujo Laminar la ecuación de fricción puede ordenarse como sigue.
f=64ℜ
Para flujo Turbulento hay diferentes ecuaciones para cada caso:
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 8
1.- Para flujo turbulento en tuberías rugosas o lisas las leyes de resistencia
universales pueden deducirse a partir de:
f=8×τ0
ρ×v2
2.- Para tuberías lisas, Blasius ha sugerido:
f=0.316
ℜ0.25
3.- Para tuberías rugosas:
1
√ f=2× log (ℜ×√ f )−0.8
4.- Para todas las tuberías, se considera la ecuación de Colebrook como la
más aceptable para calcular ƒ; la ecuación es:
1
√ f=−2× log( ε /D3.7 )+ 2.51
ℜ×√ f
Aunque la ecuación anterior es muy engorrosa, se dispone de diagramas que
dan las relaciones existentes entre el coeficiente de fricción ƒ, el Re y la
rugosidad relativa Є/d. Uno de estos diagramas se incluye el diagrama de
Moody, que se utiliza normalmente cuando se conoce Q.
PÉRDIDAS POR ACCESORIOS Y VÁLVULAS:
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 9
Los accesorios de tuberías y las válvulas también perturban el flujo normal en
una tubería y causan perdidas por fricción adicionales. En una tubería corta con
muchos accesorios, la pérdida por fricción en dichos accesorios puede ser
mayor que en la tubería recta. Esta pérdida es:
h f=K ×v2
2×g
Donde k es el factor de pérdida para el accesorio o válvula (se obtiene por
tablas) y V es la velocidad promedio en la tubería que conduce el accesorio.
Otra manera de calcular estas pérdidas por fricción es por la longitud
equivalente, de manera:
h f=f d×L¿×v2
2×D×g
Donde Lequiv es la longitud equivalente, siendo la longitud de tubo recto que
provocaría una caída de presión semejante a la causada por el accesorio. La
longitud equivalente se obtiene por medio de tablas.
Fig. 1: Flujo de un fluido a través de una válvula
MEDIDOR DE VENTURI:
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 10
Fig 2: Medidor de Venturi
En la figura 2, se muestra el perfil de un tubo Venturi clásico, donde se puede
apreciar la disposición de las tomas de presión para determinar la presión
diferencial. En el tubo Venturi, la velocidad aumenta en el cono interior y la
presión disminuye, utilizándose la caída de presión para medir la velocidad de
flujo a través del aparato.
Pasado el estrechamiento, la velocidad disminuye y se recupera en gran parte
la presión original en el cono posterior. Con el fin de que la recuperación de
presión sea grande, el ángulo del cono posterior, es pequeño, de forma que se
evita la separación de capa límite y la fricción es mínima.
La velocidad del flujo en la garganta del venturi se determina por:
vgarganta=C v ×√ 2×g×(∆ Pγ
)
1−β4 =C v×√ 2×g×∆H1−β4
Donde β es la relación de diámetros: diámetro en la garganta/diámetro de la
tubería, Cv se denomina coeficiente de Venturi, ρm es la densidad del líquido
manométrico y ρ es la densidad del agua. El valor del coeficiente de Venturi es
de casi 0.98 para diámetros de tubería inferiores a 0.2 m y 0.99 para tamaños
mayores. Sin embargo, estos coeficientes pueden variar y se recomienda una
calibración individual cuando no se dispone de la del fabricante.
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 11
La pérdida de presión permanente en un tubo Venturi depende de la razón del
diámetro, β, y el ángulo del cono de descarga. Varía de 10 al 15% de la
diferencia de presión medida para ángulos pequeños (de 5 a 7 grados) y de 10
al 30% para ángulos mayores (15 grados), en donde las pérdidas mayores
ocurren a los valores más bajos de β.
D E T A L L E S E X P E R I M E N T A L E S
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 12
MATERIALES Y REACTIVOS:
Para llevar a cabo la presente experiencia requerimos de algunos equipos y
materiales tales como:
- 1 Tanque Cilíndrico de Alimentación de Agua con Medición de Nivel
- 1 Tanque de Descarga de Agua con Medición de Nivel
- Equipo de Tuberías de 1 ½” y 2” cd 40
- 1 Centímetro
- 1 Wincha Larga
- 1 Cronometro
- 1 Termómetro
- Accesorios ( Solo los que están entre los Piezómetros ) :
- 1 Válvula de Compuerta
- 1 Unión Universal 1½”
- 1 Unión Universal 2”
- 1 Reducción Brusca de 2” a 1 ½”
- 1 Expansión Brusca de 1 ½” a 2”
- 1 Codo de Radio largo de 90 º para 2”
- 3 Codos de Radio corto de 90 º para 2”
- 1 Medidor de Venturi con su Manómetro de Mercurio
- 12 Piezómetros
DETERMINACIÓN DE LAS CONDICIONES DE REFERENCIA DEL
SISTEMA:
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 13
Para poder determinar las variaciones de presión en el sistema primero se
deben plantear las condiciones iniciales o Referencias y además se debe
conocer la ubicación de cada elemento en el sistema.
Se debe tener en cuenta que los piezómetros nos servirán para determinar las
caídas de presión y por lo tanto solo se puede trabajar con los tramos de
tubería recta y accesorios que se encuentren entre estos.
Para lograr esto, primero se deben medir los diferentes tramos de tubería recta
(tener en cuenta la diferencia de diámetros de tubería) y además se deben
considerar que accesorio se encuentra por cada intervalo piezométrico.
Una vez que se tiene listo el esquema, se procede a abrir la llave de
alimentación y cuando el nivel del líquido este contante dentro del tanque de
alimentación se procede a cerrar la llave y se toman los valores referenciales
para las alturas de agua en los piezómetros. A esta primera medición le
llamaremos Referencia.
Luego se vuelve a abrir la llave del tanque de alimentación pero también la de
la purga de tal forma que el nivel del líquido se encuentre al mismo nivel que la
referencia. Una vez logrado esto se toman los valores para las variaciones de
alturas en los piezómetros y en el manómetro del Venturi. Por último, se cierra
la llave del tanque de purga y se procede a tomar tiempo para variaciones de
altura conocida de tal manera que con esa información se pueda determinar el
caudal.
Se vuelve a repetir el procedimiento anterior pero para un caudal menor.
Una vez terminada la experiencia se procede a vaciar el tanque de
alimentación. Se hacen los cálculos respectivos para determinar las perdidas
por fricción en tuberías rectas y en accesorios.
T A B U L A C I Ó N D E D A T O S Y
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 14
R E S U L T A D O S E X P E R I M E N T A L E S
TABLA 1: CONDICIONES EXPERIMENTALES:
TABLA 2: DATOS EXPERIMENTALES:
1.1. DIMENSIONES DE LOS TANQUES DE ALIMENTACIÓN Y DESCARGA:
1.1.1. TANQUE DE ALIMENTACIÓN:
1.1.2. TANQUE DE DESCARGA:
1.2. CARACTERÍSTICAS DEL MEDIDOR DE VENTURI:
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 15
Temperatura del Agua (ºC) 20
Forma del Tanque Cilíndrica
Diámetro Interno (m) 2.42
Nivel de Referencia (cm) 87.0
Forma del Tanque Rectangular
Largo (m) 0.426
Ancho (m) 0.426
1.3. ESQUEMA DE TUBERÍAS Y ACCESORIOS:
Tramos
PiezométricoLongitud de Tubería Recta (m) Accesorios
1 - 2 304 cm de Tubería de 2” cd 40 1 Válvula de Compuerta Abierta 2”
2 - 3 157 cm de Tubería de 2” cd 40 1 Unión Universal 2”
3 - 4 684 cm de Tubería de 2” cd 40 1 Medidor de Venturi
4 - 5 223 cm de Tubería de 2” cd 40 1 Codo largo de 90º para 2”
5 - 6 178 cm de Tubería de 2” cd 40 2 Codos cortos de 90º para 2”
6 - 7 196.6 cm de Tubería de 2” cd 40
1 Codo corto de 90º para 2”
1 Unión Universal 2”
7 - 8 151 cm de Tubería de 2” cd 40 ---------------------------
8 - 9
80 cm de Tubería de 2” cd 40
1 Reducción Brusca 2” a 1½”
80 cm de Tubería de 1½” cd 40
9 - 10 447 cm de Tubería de 1½” cd 40 1 Unión Universal 1½”
10 - 11
81 cm de Tubería de 1½” cd 40
1 Expansión Brusca 1½” a 2”
80 cm de Tubería de 2” cd 40
11 - 12 308 cm de Tubería de 2” cd 40 ---------------------------
1.4. CAÍDAS DE PRESIÓN:
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 16
Diámetro de la Garganta (m) 0.0175
1.4.1. PARA LOS PIEZÓMETROS:
h ( cm de Agua )
PiezómetroQ = 0
(Referencia )Q1 Q2 Q3
1 142.5 135.4 141.1 142.3
2 135.4 121.0 123.9 126.1
3 133.2 114.5 116.3 118.8
4 132.7 76.4 83.9 81.9
5 131.2 68.1 73.4 73.5
6 128.4 60.1 62.5 60.8
7 127.0 50.3 51.3 52.8
8 126.1 45.5 45.7 46.4
9 125.1 39.6 40.1 41.4
10 125.0 29.6 31.6 33.6
11 124.4 24.5 26.1 28.3
12 124.0 17.5 15.2 21.5
1.4.2. PARA EL MANÓMETRO DEL VENTURI:
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 17Manómetro Q1 Q2 Q3
ΔH ( cm de Hg) 13.4 12.7 11.7
1.5. MEDICIÓN DEL CAUDAL:
TABLA 3: DATOS TEÓRICOS 1,2 :
La siguiente es una recaudación de los datos numéricos que son necesarios
para los cálculos.
1.6. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS:
FluidoTemperatura
( ºC )
Densidad
( Kg/m3 )
Viscosidad
( Kg/m.s )
1 “Perry's Handbook of Chemistry” Octava edición, 20082 VALIENTE, Antonio “Problemas de Flujo de Fluidos” Segunda Edición, 2008
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 18
Tiempo ( s )
h ( m de agua )
Q1 Q2 Q3
t1 0.1 10.94 14.23 18.75
t2 0.2 22.46 28.82 36.93
t3 0.3 33.93 43.33 55.87
t4 0.4 45.29 58.01 75.4
Agua 22 997.80 0.00095
1.7. CARACTERÍSTICAS DE LAS TUBERÍAS UTILIZADAS:
Tuberías de Acero
Comercial Diámetro Interno (m)Rugosidad Relativa
( ε/D )
1½” cd 40 0.0409 0.0015
2” cd 40 0.0525 0.0009
1.8. PERDIDAS POR FRICCIÓN:
Tramo Recto=hl=f d×L×V 2
2× D×g
Accesorio=hm=f d× L¿×V 2
2×g= K×V 2
2×g
Totales=hf=hl+hm
1.9. CARACTERÍSTICAS DE LOS ACCESORIOS UTILIZADOS:
Tuberías de Acero Comercial Longitud Equivalente
(m)
Factor de Perdida
( K )
Válvula de Compuerta de 2” (Abierta) 0.4 -------
Unión Universal 1½” ------- 0.04
Unión Universal 2” ------- 0.04
Reducción Brusca 2” a 1½” ------- 0.20
Expansión Brusca 1½” a 2” ------- 0.19
Codo largo de 90º para 2” 1.1 -------
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 19
Codo corto de 90º para 2” 1.7 -------
1.10. PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN UN VENTURI:
vgarganta=C v ×√ 2×g×(∆ Pγ
)
1−β4 =C v×√ 2×g×∆H1−β4
El valor óptimo para Cv es de 0.98
PerdidasenVenturi=hm=0.1×∆ H
1.11. PÉRDIDAS POR FRICCIÓN POR EXPANSIÓN Y COMPRESIÓN
BRUSCA:
Expansión=hm=(1−β2)2×V 2
2×g
Compresión=hm=0.5×(1−β2)2 × V 2
2× g
En ambos casos la velocidad es para la tubería de menor diámetro interno.
TABLA 4: CÁLCULOS PARA LOS DATOS TABULADOS:
1.1. CAUDAL DE AGUA EN LAS TUBERÍAS:
Tiempo Promedio (s) Volumen de Agua ( m3 ) Caudal ( m3/s )
11.32 1.815 x 10-2 1.603 x 10-3
14.50 1.815 x 10-2 1.252 x 10-3
18.85 1.815 x 10-2 0.963 x 10-3
Ejemplo de Cálculo en Sección Cálculos caso 1
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 20
1.2. VELOCIDAD EXPERIMENTAL DEL AGUA EN LAS TUBERÍAS:
Velocidad del Agua ( m/s )
Tuberías Área Interna
( m2 )Q1 Q2 Q3
1½” cd 40 1.1338 x 10-3 1.4138 1.1040 0.8492
2” cd 40 2.1648 x 10-3 0.7405 0.5782 0.4448
Ejemplo de Cálculo en Sección Cálculos caso 2
1.3. ÁREA DE LA GARGANTA DEL VENTURI:
Ejemplo de Cálculo en Sección Cálculos caso 3
1.4. PÉRDIDAS DE PRESIÓN ENTRE PIEZÓMETROS:
Piezómetro Q1 Q2 Q3
∆h1 1 7.1 1.4 0.2
∆h2 2 14.4 11.5 9.3
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 21
Diámetro Interno (m) Área Interna ( m2 )
Venturi 0.0175 2.405 x 10-4
∆h3 3 18.7 16.9 14.4
∆h4 4 56.3 48.8 50.8
∆h5 5 63.1 57.8 57.7
∆h6 6 68.3 65.9 67.6
∆h7 7 76.7 75.7 74.2
∆h8 8 80.6 80.4 79.7
∆h9 9 85.5 85.0 83.7
∆h10 10 95.4 93.4 91.4
∆h11 11 99.9 98.3 96.1
∆h12 12 106.5 108.8 102.5
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 22
Ejemplo de Cálculo en Sección Cálculos casos 4.1 y 4.2
1.5. PÉRDIDAS DE PRESIÓN ENTRE TRAMOS PIEZOMÉTRICOS:
Ejemplo de Cálculo en Sección Cálculos caso 4.3
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 23
Tramos
PiezométricosQ1 Q2 Q3
∆h1-2 1 - 2 7.3 10.1 9.1
∆h2-3 2 - 3 4.3 5.4 5.1
∆h3-4 3 - 4 37.6 31.9 36.4
∆h4-5 4 - 5 6.8 9.0 6.9
∆h5-6 5 - 6 5.2 8.1 9.9
∆h6-7 6 - 7 8.4 9.8 6.6
∆h7-8 7 - 8 3.9 4.7 5.5
∆h8-9 8 - 9 4.9 4.6 4.0
∆h9-10 9 - 10 9.9 8.4 7.7
∆h10-11 10 - 11 4.5 4.9 4.7
∆h11-12 11 - 12 6.6 10.5 6.4
1.6. COEFICIENTE DE VELOCIDAD DEL VENTURI:
1.6.1. CAÍDA DE PRESIÓN EN EL VENTURI:
∆H ( m de H2O )
Q1 Q2 Q3
Venturi 1.8213 1.7262 1.5903
Ejemplo de Cálculo en Sección Cálculos caso 5.1
1.6.2. RELACIÓN EXPERIMENTAL ENTRE CAUDAL Y PERDIDA DE
PRESIÓN:
LogQ=3.7123× log ∆ H−3.7695
Q=1.70×10−4 ×∆ H 3.7123
Ejemplo de Cálculo en Sección Cálculos caso 5.2
1.6.3. RELACIÓN EXPERIMENTAL ENTRE VELOCIDAD Y PERDIDA DE
PRESIÓN:
v=0.707×∆ H 3.7123
Ejemplo de Cálculo en Sección Cálculos caso 5.3
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 24
1.6.4. VELOCIDAD EN LA GARGANTA DEL VENTURI:
Velocidad en la Garganta ( m/s )
Q1 Q2 Q3
Venturi 6.54 5.37 3.96
Ejemplo de Cálculo en Sección Cálculos caso 5.3
1.6.5. RELACIÓN TEÓRICA ENTRE VELOCIDAD Y PERDIDA DE PRESIÓN:
v=4.455×C v ×∆H 0.5
Ejemplo de Cálculo en Sección Cálculos caso 5.4
1.6.6. COEFICIENTE DE VELOCIDAD DEL VENTURI:
Cv
Q1 Q2 Q3 Promedio
Venturi 1.09 0.92 0.71 0.91
Ejemplo de Cálculo en Sección Cálculos caso 5.5
1.7. NÚMERO DE REYNOLDS:
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 25
Número de Reynolds
Q1 Q2 Q3
1½” cd 40 6.07 x 104 4.37 x 104 3.65 x 104
2” cd 40 4.08 x 104 3.19 x 104 2.45 x 104
Garganta Venturi 1.20 x 105 9.85 x 104 7.27 x 104
Régimen Turbulento Turbulento Turbulento
Ejemplo de Cálculo en Sección Cálculos caso 6
1.8. VELOCIDAD TEÓRICA DEL AGUA EN LAS TUBERÍAS:
Ejemplo de Cálculo en Sección Cálculos caso 7
1.9. PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EXPERIMENTALES:
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 26
Velocidad del Agua ( m/s )
Tuberías Q1 Q2 Q3
1½” cd 40 1.387 1.139 0.834
2” cd 40 0.727 0.597 0.440
1.9.1. PARA LOS TRAMOS RECTOS:
Pérdidas por Fricción (cm de H2O / m. de Tubería)
Tuberías Q1 Q2 Q3
1½” cd 40 2.363 3.261 2.86
2” cd 40 2.083 1.879 1.723
Ejemplo de Cálculo en Sección Cálculos caso 8 y 9.10
1.9.2. PARA LOS ACCESORIOS:
Pérdidas por Fricción
( cm de H2O )
Accesorio Q1 Q2 Q3
Válvula de Compuerta de 2” (Abierta) 0.116 0.187 0.406
Unión Universal 1½” 0.590 0.280 0.610
Unión Universal 2” 0.590 0.280 0.610
Reducción Brusca 2” a 1½” 1.343 0.488 0.334
Expansión Brusca 1½” a 2” 0.922 0.769 1.016
Codo largo de 90º para 2” 0.765 1.728 0.522
Codo corto de 90º para 2” 1.831 2.128 1.386
Medidor de Venturi 21.437 9.595 16.838
Ejemplo de Cálculo en Sección Cálculos caso 9
1.10. PÉRDIDAS POR FRICCIÓN TEÓRICAS:
1.10.1.PARA LOS TRAMOS RECTOS:
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 27
Pérdidas por Fricción (cm de H2O / m. de Tubería)
Tuberías Q1 Q2 Q3
1½” cd 40 6.719 4.531 2.429
2” cd 40 1.387 0.935 0.508
Ejemplo de Cálculo en Sección Cálculos casos 10.1 y 10.2
1.10.2.PARA LOS ACCESORIOS:
Pérdidas por Fricción
( cm de H2O )
Accesorio Q1 Q2 Q3
Válvula de Compuerta de 2” (Abierta) 0.555 0.374 0.203
Unión Universal 1½” 0.393 0.265 0.142
Unión Universal 2” 0.108 0.073 0.040
Reducción Brusca 2” a 1½” 0.758 0.511 0.274
Expansión Brusca 1½” a 2” 1.517 1.023 0.548
Codo largo de 90º para 2” 1.525 1.029 0.559
Codo corto de 90º para 2” 2.358 1.590 0.864
Medidor de Venturi 18.213 17.262 15.903
Ejemplo de Cálculo en Sección Cálculos caso 10.3
1.11. PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EXPERIMENTALES TOTALES:
Pérdidas por Fricción
( cm de H2O )
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 28
Q1 Q2 Q3
Tramos Rectos 68.47 88.44 78.02
Accesorios 31.26 19.71 24.49
Totales 99.73 108.15 102.51
Ejemplo de Cálculo en Sección Cálculos caso 11.1
1.12. PÉRDIDAS POR FRICCIÓN TEÓRICAS TOTALES:
Ejemplo de Cálculo en Sección Cálculos caso 11.2
TABLA 5: PORCENTAJE DE ERROR (DATOS EXPERIMENTALES VS
DATOS TEÓRICOS) 3:
3 Los valores teóricos utilizados corresponden a las tablas 3.5, 4.8 y 4.12 en la sección de
Tabulación de Datos y Resultados Experimentales
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 29
Pérdidas por Fricción
( cm de H2O )
Q1 Q2 Q3
Tramos Rectos 167.12 112.70 60.46
Accesorios 30.14 25.31 20.26
Totales 197.26 138.00 80.72
1.1. CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DEL AGUA EN LAS TUBERÍAS:
Velocidad del Agua ( m/s )
TuberíasDatos
Experimentales
Datos
Teóricos% Error
Q1
1½” cd 40 1.4138 1.387 1.9
2” cd 40 0.7405 0.727 1.9
Q2
1½” cd 40 1.104 1.139 3.1
2” cd 40 0.5782 0.597 3.1
Q3
1½” cd 40 0.8492 0.834 1.8
2” cd 40 0.4448 0.440 1.8
Ejemplo de Cálculo en Sección Cálculos caso 12.1
1.2. CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE VELOCIDAD DEL VENTURI:
Datos
Experimentales
Datos
Teóricos% Error
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 30
Coeficiente de
velocidad (Cv)0.91 0.980 7.1
Ejemplo de Cálculo en Sección Cálculos caso 12.2
1.3. CÁLCULO DE LAS PERDIDAS DE FRICCIÓN TOTALES:
Ejemplo de Cálculo en Sección Cálculos caso 12.2
E J E M P L O S D E C Á L C U L O S
1. CÁLCULO DE LOS CAUDALES DE AGUA EN LAS TUBERÍAS:
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 31
Datos
Experimentales
Datos
Teóricos% Error
Q1 99.73 197.26 49.4
Q2 108.15 138.00 23.8
Q3 102.51 80.72 27.0
Los datos utilizados corresponden al Caudal 1 ( Q1 )
1.1. CALCULO DEL TIEMPO PROMEDIO:
Para variaciones de altura de 10 cm en el tanque de descarga:
∆ t 1=10.94−0.00=10.94
∆ t 2=22.46−10.94=11.52
∆ t 3=33.93−22.46=11.47
∆ t 3=45.29−33.93=11.36
El tiempo promedio en segundos es:
∑i=1
4 ∆ t i4
=10.94+11.52+11.47+11.364
=11.32s
1.2. CALCULO DEL VOLUMEN DE AGUA:
Para variaciones de altura de 10 cm en el tanque de descarga:
V=largo×ancho×altura
V=0.426m×0.426m×0.10m=1.815×10−2 m3
1.3. CALCULO DEL CAUDAL DE AGUA:
Q1=Vt=1.815×10−2 m3
11.32s=1.603×10−3 m3 /s
2. CÁLCULO DE LA VELOCIDAD EXPERIMENTAL DEL AGUA EN LAS TUBERÍAS:
Los datos utilizados corresponden al Caudal 1 ( Q1 )
1.1. CÁLCULO ÁREA INTERNA DE LAS TUBERÍAS:
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 32
Ai=π4× Di
2
1.1.1. PARA LA TUBERÍA DE 1 ½”:
A1=π4×(0.0409m)2=1.1338×10−3 m2
1.1.2. PARA LA TUBERÍA DE 2”:
A2=π4×(0.0525m)2=2.1648×10−3m2
1.2. CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DEL AGUA EN LAS TUBERÍAS:
v i=Qi /A
1.2.1. PARA LA TUBERÍA DE 1 ½”:
v1=1.603×10−3 m3/ s1.1338×10−3 m2 =1.4138m / s
1.2.2. PARA LA TUBERÍA DE 2”:
v2=1.603×10−3 m3/ s2.1648×10−3 m2 =0.7405 m/ s
3. CÁLCULO DEL ÁREA DE LA GARGANTA DEL VENTURI:
A=π4× Di
2
A=π4×(0.0175 m)2=2.405×10−4 m2
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 33
4. CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS DE PRESIÓN ENTRE PIEZÓMETROS:
Los datos utilizados corresponden al Caudal 1 ( Q1 )
∆ hi=h0−hi
1.1. PARA EL PIEZÓMETRO 1:
∆ h1=132−118=14 cmde H 2O
1.2. PARA EL PIEZÓMETRO 2:
∆ h2=131−115.8=15.2cmde H 2O
1.3. PARA EL TRAMO 1-2:
∆ h1−2=∆h2−∆h1
∆ h1−2=15.2−14=1.2cmde H 2O
El mismo cálculo se repite para todos los demás tramos.
5. CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE VELOCIDAD DEL VENTURI:
Los datos utilizados corresponden al Caudal 1 ( Q1 )
1.1. CAÍDA DE PRESIÓN EN EL VENTURI:
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 34
∆ H 1=13.4cmde Hg×10mmde Hg1cmde Hg
×10.33mdeH 2O
760mmdeHg
∆ H 1=1.821mdeH 2 O
1.2. DETERMINANDO RELACIÓN EXPERIMENTAL ENTRE CAUDAL Y PERDIDA
DE PRESIÓN:
Utilizando la Gráfica Nº 3 se obtiene la siguiente ecuación:
logQ=3.7123× log ∆H−3.7695
Aplicando anti-logaritmo en ambos términos de la ecuación se obtiene:
Q=10−3.7695×∆ H 3.7123=1.70×10−4 ×∆ H 3.7123
1.3. DETERMINANDO UNA RELACIÓN EXPERIMENTAL PARA LA VELOCIDAD
EN LA GARGANTA DEL VENTURI:
v=Q i
A
v=1.7×10−4 ×∆ H 3.7123
2.405×10−4 =0.707×∆ H 3.7123
v=0.707×∆ H 3.7123=0.707×1.82133.7123=6.54 m/ s
1.4. DETERMINANDO UNA RELACIÓN TEÓRICA PARA LA VELOCIDAD EN LA
GARGANTA DEL VENTURI:
vgarganta=C v ×√ 2×g×(∆ Pγ
)
1−β4 =C v×√ 2×g×∆H1−β4
β= Diametro de la gargantaDiametro de la Tuberia
=0.0175m0.0525m
=0.3333
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 35
vgarganta=C v ×√ 2×9.8×∆ H1−0.33334 =4.455×C v×∆ H 0.5
1.5. DETERMINANDO EL COEFICIENTE DE VELOCIDAD DEL VENTURI CON
RELACIONES OBTENIDAS:
0.707×∆ H 3.7123=4.455×C v ×∆H 0.5
C v=0.159×∆ H 3.2123
1.6. DETERMINANDO EL COEFICIENTE PROMEDIO DE VELOCIDAD DEL
VENTURI:
C v1=0.159×∆H 3.2123=0.159×(1.8213)3.2123=1.09
C v2=0.159×∆ H 3.2123=0.159×(1.7262)3.2123=0.92
C v3=0.159×∆ H 3.2123=0.159×(1.5903)3.2123=0.71
El valor promedio es:
C v=1.09+0.92+0.71
3=0.91
6. CÁLCULO DEL NÚMERO DE REYNOLDS:
Los datos utilizados corresponden al Caudal 1 ( Q1 )
ℜ=D×v×ρμ
1.1. PARA LA TUBERÍA DE 1 ½”:
ℜ=D×v×ρμ
=0.0409×1.4138×997.800.00095
=6.07×104
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 36
El tipo de Régimen es Turbulento
1.2. PARA LA TUBERÍA DE 2 ”:
ℜ=D×v×ρμ
=0.0525×0.7405×997.800.00095
=4.08×104
El tipo de Régimen es Turbulento
1.3. PARA LA GARGANTA DEL VENTURI:
ℜ=D×v×ρμ
=0.0175×6.54×997.800.00095
=1.20×105
El tipo de Régimen es Turbulento
7. CÁLCULO DE LA VELOCIDAD TEÓRICA DEL AGUA EN LAS TUBERÍAS:
Como se sabe la velocidad teórica en la garganta del Venturi se puede utilizar
esa información para calcular la velocidad teórica en las tuberías.
Q garganta=Qtubería→v garganta× Agarganta=v tubería× Atubería
v tubería=v garganta×Agarganta
A tubería
Los datos utilizados corresponden al Caudal 1 ( Q1 ) :
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 37
1.1. PARA LA TUBERÍA DE 1 ½”:
v1=v garganta×Agarganta
A tubería
=6.54×2.405×10−4m2
1.1338×10−3 m2 =1.387m /s
1.2. PARA LA TUBERÍA DE 2 ”:
v1=v garganta×Agarganta
A tubería
=6.54×2.405×10−4m2
2.1648×10−3m2 =0.727m /s
8. CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EXPERIMENTALES EN LOS
TRAMOS RECTOS DE TUBERÍA:
En el esquema se aprecia que los únicos tramos sin accesorios son el 7-8 y el
11-12, por lo tanto:
Los datos utilizados corresponden al Caudal 1 ( Q1 ) :
1.1. PARA EL TRAMO 7-8:
Este tramo corresponde a 151 cm de Tubería de 2” cd 40
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 38
hm¿
1.2. PARA EL TRAMO 11-12:
Este tramo corresponde a 151 cm de Tubería de 2” cd 40
hm¿
1.3. VALOR PROMEDIO PARA LOS TRAMOS RECTOS:
hm¿
Se obtiene la relación:
hm¿
9. CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EXPERIMENTALES EN LOS
ACCESORIOS:
Los datos utilizados corresponden al Caudal 1 ( Q1 ) :
1.1. PARA EL TRAMO 1-2:
Este tramo corresponde a 304 cm de Tubería de 2” cd 40 y 1 Válvula de
Compuerta Abierta de 2” :
h f=hl¿
hm (Válvula )=7.3−2.363×3.04=0.116 cmde H 2O
1.2. PARA EL TRAMO 2-3:
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 39
Este tramo corresponde a 157 cm de Tubería de 2” cd 40 y 1 Unión Universal
de 2” :
h f=hl¿
hm (Unión )=4.3−2.363×1.57=0.590cmde H 2O
1.3. PARA EL TRAMO 3-4:
Este tramo corresponde a 684 cm de Tubería de 2” cd 40 y 1 Medidor de
Venturi :
h f=hl¿
hm (Venturi )=37.6−2.363×6.84=21.437cmde H 2 O
1.4. PARA EL TRAMO 4-5:
Este tramo corresponde a 223 cm de Tubería de 2” cd 40 y 1 Codo Largo de
90º para 2” :
h f=hl¿
hm (Codo Largo )=6.8−2.363×2.23=0.765cmde H 2O
1.5. PARA EL TRAMO 5-6:
Este tramo corresponde a 178 cm de Tubería de 2” cd 40 y 2 Codos Cortos de
90º para 2” :
h f=hl¿
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 40
hm (CodoCorto )1=5.2−2.363×1.78
2=0.497cmde H 2 O
1.6. PARA EL TRAMO 6-7:
Este tramo corresponde a 196.6 cm de Tubería de 2” cd 40 y 1 Codo Cortos de
90º para 2” y 1 Unión Universal de 2”:
h f=hl¿
hm (CodoCorto )2=8.4−2.363×1.966−0.590=3.164 cmde H 2O
hm (CodoCorto )=hf (CodoCorto)1+h f (CodoCorto )2
2
hm (CodoCorto )promedio=0.497+3.164
2=1.831cmde H 2O
1.7. PARA EL TRAMO 9-10:
Este tramo corresponde a 447 cm de Tubería de 1 ½” cd 40 y 1 Unión
Universal de 1 ½”. En este caso, se asume que la Unión universal de 1 ½” es
similar a la de 2” :
h f=hl¿
hm¿
1.8. PARA EL TRAMO 8-9:
Este tramo corresponde a 80 cm de Tubería de 2” cd 40, 80 cm de Tubería de
1 ½” cd 40 y 1 Reducción Brusca de 2” a 1 ½” :
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 41
h f=hl ( tramo recto2 right ) + {h} rsub {l} left (tramo recto 1 1/2 )+hm ( Reducción )=4.9
hm ( Reducción )=4.9−2.363×0.8−2.083×0.8=1.343cmde H 2O
1.9. PARA EL TRAMO 10-11:
Este tramo corresponde a 81 cm de Tubería de 2” cd 40, 80 cm de Tubería de
1 ½” cd 40 y 1 Expansión Brusca de 2” a 1 ½” :
h f=hl (tramo recto2 right ) + {h} rsub {l} left (tramo recto 1 1/2 )+hm ( Expansión )=4.5
hm ( Expansión )=4.5−2.363×0.81−1.343×0.8=0.922cmde H 2O
10.CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS POR FRICCIÓN TEÓRICAS:
Los datos utilizados corresponden al Caudal 1 ( Q1 ) :
10.1. CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO DE DARCY ( FD) :
Utilizando el Diagrama de Moody ( Gráfica Nº 4 ) y los cálculos del Número de
Reynolds, se determinó los siguientes valores para el coeficiente de
Rozamiento de Darcy :
Para Tubería de 1 ½” : fd = 0.028
Para Tubería de 2” : fd = 0.027
hl=f d×L×V 2
2×D×g→
hl
L=
f d×V 2
2×D×g
10.2. PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN TRAMO RECTO DE TUBERÍA:
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 42
10.2.1.PARA LA TUBERÍA DE 1 ½”:
hl
L=
f d×V 2
2×D×g= 0.028×1.3872
2×0.0409×9.8×
100cmde H 2 O1mdeH 2O
hl
L=6.719
cmde H 2O
mdeTuberia
10.2.2.PARA LA TUBERÍA DE 2”:
hl
L=
f d×V 2
2×D×g= 0.027×0.7272
2×0.0525×9.8×
100cmde H 2 O1mdeH 2O
hl
L=1.387
cmde H 2O
mdeTuberia
10.3. PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN LOS ACCESORIOS:
Los datos utilizados corresponden al Caudal 1 ( Q1 ) :
10.3.1.PARA LA VÁLVULA DE COMPUERTA DE 2” ABIERTA:
hm=f d× L¿×V 2
2×D×g=0.027×0.4×0.7272
2×0.0525×9.8×
100cmde H 2 O1mdeH 2 O
hm=0.555cmde H 2 O
10.3.2.PARA EXPANSIÓN BRUSCA DE 1 ½” A 2”:
hm=(1−β2)2×V 2
2×g
β=diámetromenordiámetromayor
=0.04090.0525
=0.7791
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 43
hm=(1−0.77912)2 ×1.3872
2×9.8×
100cmde H 2 O
1mde H 2O=1.517cmde H 2O
10.3.3.PARA REDUCCIÓN BRUSCA DE 2” A 1 ½” :
hm=0.5×(1−β2)2 ×V 2
2× g
hm=0.5× (1−0.7791 )2× 1.3872
2×9.8×
100cmde H 2O
1mdeH 2 O
hm=0.758cmde H 2 O
10.3.4.PARA UNIÓN UNIVERSAL DE 1 ½”:
hm=K ×V 2
2×g=0.04×1.3872
2×9.8×
100cmde H 2 O
1mdeH 2 O
hm=0.393cmde H 2 O
10.3.5.PARA UNIÓN UNIVERSAL DE 2”:
hm=K ×V 2
2×g=0.04×0.7272
2×9.8×
100cmde H 2 O
1mdeH 2O
hm=0.108cmde H 2 O
10.3.6.PARA EL CODO LARGO DE 90º DE 2” :
hm=f d× L¿×V 2
2×D×g=0.027×1.1×0.7272
2×0.0525×9.8×
100cmde H 2 O1mdeH 2O
hm=1.525cmde H 2O
10.3.7.PARA EL CODO CORTO DE 90º DE 2” :
hm=f d× L¿×V 2
2×D×g=0.027×1.7×0.7272
2×0.0525×9.8×
100cmde H 2O1mdeH 2O
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 44
hm=2.358cmde H 2O
10.3.8.PARA EL VENTURI:
hm=0.1×∆ H=0.1×1.8213mde H 2O×100cmde H 2O
1mdeH 2 O
hm=18.213cmde H 2O
11.CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS POR FRICCIÓN TOTALES:
En todo el sistema comprendido desde el piezómetro 1 al 12 hay:
- 23.616 m de Tubería de 2” cd 40
- 6.08 m de Tubería de 1 ½” cd 40
- Los Accesorios previamente mencionados
h f=hl+hm
Los datos utilizados corresponden al Caudal 1 ( Q1 ) :
11.1. PARA LOS DATOS EXPERIMENTALES:
1.1.1. PARA LOS TRAMOS RECTOS:
hl=23.616×2.363+6.08×2.083=68.47 cmde H 2O
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 45
1.1.2. PARA LOS ACCESORIOS:
hm=0.116+2×0.590+1.343+0.922+0.765+3×1.831+21.437
hm=31.26cmde H 2 O
1.1.3. TOTALES PARA EL SISTEMA:
h f=hl+hm=68.47+31.26=99.73c mde H 2 O
11.2. PARA LOS DATOS EXPERIMENTALES:
11.2.1.PARA LOS TRAMOS RECTOS:
hl=23.616×6.719+6.08×1.387=167.12cmde H 2 O
11.2.2.PARA LOS ACCESORIOS:
hm=0.555+0.393+0.108+0.758+1.517+1.525+3×2.358+18.21
hm=30.14cmde H 2 O
11.2.3.TOTALES PARA EL SISTEMA:
h f=hl+hm=167.12+30.14=197.26 cmde H 2O
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 46
12.CALCULANDO EL PORCENTAJE DE ERROR PARA LOS DIFERENTES VALORES
OBTENIDOS4:
E%=⌈ Valor Teórico−Valor experimentalValor Teórico
⌉×100 %
Los datos utilizados corresponden al Caudal 1 ( Q1 ) :
12.1. PARA LA VELOCIDAD EN LAS TUBERÍAS:
12.1.1.PARA PARA LA TUBERÍA DE 1 ½”:
E%=⌈ 1.387m / s−1.4138m /s1.387m /s
⌉×100 %=1.9 %enexceso
12.1.2.PARA PARA LA TUBERÍA DE 2”:
E%=⌈ 0.727m /s−0.7405m /s0.727m / s
⌉×100 %=1.9 % enexceso
4 Los valores teóricos utilizados corresponden a las tablas 3.5, 4.8 y 4.12 en la sección de
Tabulación de Datos y Resultados Experimentales
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 47
12.2. PARA EL COEFICIENTE DE VELOCIDAD DEL VENTURI:
E%=⌈ 0.98−0.910.98
⌉×100 %=7.1% endefecto
12.3. PARA LAS PERDIDAS DE FRICCIÓN TOTALES:
E%=⌈ 197.26−99.73197.26
⌉×100 %=49.4 %endefecto
G R Á F I C O S
1. GRÁFICA 1: ESQUEMA DEL SISTEMA USADO:
Se utiliza para ubicar espacialmente la localización de cada accesorio en el
sistema y además para saber el orden de los instrumentos.
2. GRÁFICA 2: Q(m3/s) vs ∆H ( metros de Agua) :
Se utiliza para tener una idea de cuál es la relación del Caudal con la variación
de alturas en el Venturi.
3. GRÁFICA 3: LOG Q vs LOG ∆H :
Se utiliza para determinar una relación lineal entre el logaritmo del Caudal y el
logaritmo de la variación de alturas en el Venturi.
La relación lineal obtenida luego será útil para determinar la velocidad teórica
en la garganta del Venturi.
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 48
4. GRÁFICA 4: GRÁFICO DE MOODY :
Se utiliza para determinar el factor de rozamiento de Darcy. Para utilizar este
gráfico primero se debe determinar el Número de Reynolds y se debe tener
información sobre la rugosidad relativa en la tubería.
Gráfica Nº 1 : Esquema del Sistema Usado
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 49
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 50
0.0009 0.001 0.0011 0.0012 0.0013 0.0014 0.0015 0.0016 0.00170.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
Gráfica Nº 2 : Q( m3/s) vs ∆H (metros de Agua)
Sistema
Calibración del Venturi
Tabla de Datos
Q ( m3/s ) ∆H (m)
1.603 x 10-3 1.8213
1.252 x 10-3 1.7262
0.963 x 10-3 1.5903
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 51
0.20 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.270.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00f(x) = NaN x + NaNR² = 0
Gráfica Nº 3 : Log Q vs Log ∆H
Sistema
Calibración del Venturi
Tabla de Datos
Log Q Log ∆H
- 2.795 0.260
- 2.902 0.237
- 3.016 0.201
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 52
Gráfica Nº 4 : Diagrama de Moody
A N Á L I S I S Y D I S C U S I Ó N D E R E S U L T A D O S
Para el estudio de las pérdidas por fricción en tramos rectos y
accesorios se utilizó un esquema que consiste en instalaciones de
tuberías que además cuentan con ciertos accesorios como Uniones
universales, codos, expansiones y contracciones, entre otros. Además,
dicho esquema cuenta con 12 piezómetros que tienen como finalidad
darnos información sobre la caída de presión para cada tramo.
Trabajar con este equipo tiene la ventaja de que se puede trabajar con
caudales relativamente elevados en comparación con trabajar con un
equipo más pequeño pero tiene el inconveniente de que se requiere de
varias personas y además de trabajar con mucha velocidad porque
mantener el nivel constante en el tanque es una tarea sumamente difícil.
Sin realizar cálculos y basándonos simplemente en las mediciones de
las alturas en los piezómetros se aprecia que a medida que vamos
avanzando por el sistema la caída de presión aumenta. Esta suposición
inicial luego se constata con los cálculos, por lo cual, se puede afirmar
que mientras existan más tramos de tubería y/o accesorios las pérdidas
por fricción seguirán aumentando.
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 53
Ahora como es lógico, se sabe que todos los accesorios crear perdidas
por fricción pero no lo hacen en la misma magnitud. Por ejemplo, con los
cálculos que obtuvimos determinamos que una Unión Universal no
representa muchas pérdidas por fricción, pero que un codo corto si
ayuda mucho a esto. Esto se debe a muchas razones, por ejemplo cada
accesorio tiene una geometría y una finalidad determinada, se entiende
que mientras el accesorio afecte lo menos posible al fluido entonces las
perdidas por fricción debido a éste serán menores.
Uno de los principales accesorios que genero perdidas por fricción fue el
medidor de Venturi. La explicación que podemos dar a este fenómeno
es que el medidor de Venturi para poder calcular el caudal debe
comprimir el líquido ( en la garganta ) y de acuerdo a la caída de presión
generada se puede determinar el Caudal. Entonces, es lógico pensar
que si un equipo se basa en generar caídas de presión entonces
generara grandes pérdidas por fricción.
En cuanto al Venturi, con la información obtenida en la práctica se pudo
determinar de forma experimental el coeficiente de Velocidad ( Cv) para
este equipo obteniendo el valor de 0.91 y de la bibliografía se sabe que
el valor optimo es de 0.98, el margen de error es de alrededor de 7% por
lo cual se puede concluir que el Venturi está trabajando en óptimas
condiciones.
En la práctica se ha trabajado con diferentes Caudal y se ha notado una
diferencia muy marcada en cuanto a las perdidas por fricción en los
mismos. Con toda certeza se puede afirmar que mientras el Caudal sea
mayor entonces las perdidas por fricción serán mayores. Usando la
lógica se puede explicar este fenómeno, por ejemplo si frotamos un
brazo contra la pared pero a una velocidad muy pequeña entonces es
probable que no sintamos ni siquiera dolor, pero si lo hacemos a una
velocidad alta entonces nos vamos a raspar el brazo, lo mismo ocurre en
la tubería, mientras mayor sea la velocidad a la que el fluido se mueve
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 54
en ésta entonces más duro se “raspara” en otras palabras tendrá más
perdidas por fricción y eso se generara que existan mayores caídas de
presión.
En cuanto a la calidad de los resultados obtenidos, está claro que
todavía se puede mejorar porque los márgenes de error en cuanto a las
pérdidas por fricción en comparación con valores teóricos ha sido
grande y sobretodo en los caudales más altos, a menos caudal los
errores han sido menores. Sin embargo, la medición del Caudal ha sido
correcta y eso se puede notar en la alta precisión obtenida en la
Gráfica 3.
C O N C L U S I O N E S
El aumento de Caudal afecta directamente a la caída de presión en el
sistema. Cada vez que se aumentó el Caudal se obtuvo como resultado un
incremento en la caída de presión y esto se debe a que el aumento de
Caudal origina un aumento de velocidad y a su vez un incremento de
pérdidas por fricción en accesorios y tuberías rectas.
Uno de los accesorios que tuvo pérdidas más importantes fueron las
contracciones y expansiones Bruscas. Y si comparamos solo a estas dos,
se obtiene que una expansión tiene más pérdidas por fricción que una
contracción, esto se debe a los torbellinos por el régimen turbulento y
además al tiempo que le demora al fluido ocupar todo el nuevo diámetro.
Todos los accesorios generan pérdidas por fricción pero hay unos que lo
hacen en mayor medida que otros.
Las pérdidas por fricción en los accesorios dependen de muchos factores
como la forma, dimensiones y otros factores. También se entiende que
mientras exista un mayor número de accesorios las pérdidas por fricción
también aumentaran.
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 55
El valor obtenido para el Coeficiente de Velocidad del Venturi fue cercano a
su valor óptimo por lo que se puede decir que este opera de forma
apropiada.
R E C O M E N D A C I O N E S
Antes de empezar a tomar los niveles de referencia en los piezómetros
es preferible dejar fluir al agua hasta que ya no hayan burbujas dentro
de los piezómetros.
Como se va a trabajar con Caudales se entiende que será difícil
mantener constante el nivel de los piezómetros por lo que hay que
realizar las mediciones lo más rápido posible.
Las Tuberías de Acero suelen sufrir de incrustaciones de diferentes tipos
con lo que se verá afectada la caída de presión. Es recomendable
realizar limpiezas internas al equipo.
Para obtener óptimos resultados se debe procurar siempre trabajar con
el mismo nivel de referencia en el tanque de alimentación.
Para facilitar el trabajo es preferible empezar con los Caudales más altos
para de esa forma tener una referencia y poder determinar errores de
medición.
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 56
Evitar usar Caudales muy bajos porque de lo contrario el fluido no
llenara toda la tubería y se generara una presión de vacío que no se
puede determinar y que por lo tanto nos haría obtener resultado
incorrectos.
B I B L I O G R A F Í A
ANTONIO VALIENTE “Problemas de Flujo de Fluidos” Segunda Edición.
Editorial Limusa 1998
ROBERT FOX Y ALAN MCDONALD “Introducción a la Mecánica de los
Fluidos” Cuarta Edición. Editorial Mc Graw Hill
VICTOR STREETER “Mecánica de Fluidos” Cuarta edición. México D.F,
Editorial Mc Graw Hill 1979
CRANE, “Flujo en Válvulas, Accesorios y Tuberías”, Editorial Editorial
Mc Graw 1992
PERRY AND GREEN, “Perry’s Chemical Engineers Handbook”, Octava
edición. Editorial Mc Graw Hill 2008
JOHN A. DEAN, “Lange’s Handbook of Chemestry”, DecimoQuinta
edición. Editorial Mc Graw Hill 1999
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 57
BRUCE MUNSON, DONALD YOUNG Y THEODORE OKIISHI.
“Fundamentos de Mecánica de Fluidos” México D.F.; Editorial Limusa,
1999.
ALAN S. FOUST, “Principios de Operaciones Unitarias”, Editorial
Continental, México 1961
MERLE POTTER, “Mecánica de Fluidos”, Segunda Edición, Editorial
Prentice Hall, México 1998
IRVING SHAMES, “Mecánica de Fluidos”, Tercera Edición, Editorial
Editorial Mc Graw Hill, Santa Fe de Bogotá, 1995
Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 58