Universidad de Santiago de Chile Departamento de Ingeniería en Minas Laboratorio Modelación y Simulación

Informe N°3 Modelación y Simulación:

Simulación por Crystal Ball

Alumno: Darío Agüero Meza

Ayudante: Sebastián Espina

Profesor: Fernando Machuca

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Resumen ejecutivo

El presente informe, Trata del uso de softwares computaciones cuyo

objetivo es realizar trabajos de simulación sobre análisis de datos, el

programa usado es Crystal Ball, que realizo una serie de iteraciones aleatorias

con las suposiciones de interés que eran las velocidades de camiones llenos y

vacíos, estas variables, sujetas a sus propios Gráficos de distribución, en este

caso distribución Weibull para camiones vacíos, y Extremo mínimo para

camiones llenos.

Tras el análisis, la cantidad de camiones para el lastre y para el mineral que

se utilizara. Teniendo como gráficos resultantes los siguientes:

Pronostico para camiones Lastre:

Pronostico para Camiones Mineral

Se concluye con una simulación exitosa, pero deseando mayor información

para un mejor análisis.

3

Índice

Introducción ……………………………………………………………………………………………………………………………… 4

Objetivos ……………………………………….………………………………………………………………………………………... 5 Marco Teórico ………………………………………………….……………………………………………………………………. 6 Desarrollo ………………………………………………………………………………………………………………………………… 7 Análisis de Datos …………………………………………………..………………………………………….……………………... 10 Conclusiones. ……………………………………………………………………………………………….………….……………….. 12 Anexos ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. 13 Bibliografía …………………………………………………………………………………………………..……………………….... 18

4

Introducción

El presente informe consta de una simulación realizada para una flota de

camiones de petróleo, en que se tiene interés en conocer el comportamiento de numero

nominal de camiones de lastre y mineral necesarios , quedando sujetos a variables

dependientes de la velocidad de los camiones cuando están vacíos y cuando están llenos,

la Simulación , realizado el día 25 de junio presente año, que habla de la flota de

camiones. Fue realizada sobre una planilla Excel en conjunto con el programa

complementario Crystal Ball.

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Objetivos

Objetivo principal

Realizar una Simulación a la Flota de Camiones, para conocer su comportamiento

tomando como variables de dependencia las velocidades de los camiones en lleno y

vacíos.

Objetivos Secundarios

Aprender a Formular supuestos y previsiones en software Crystal Ball. Y comprender la

naturaleza y comportamiento de las variables que se asignan.

Aprender a interpretar gráficos y resultados, y el significado de la simulación.

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Marco Teórico

Simulación:

La simulación es el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y llevar a término

experiencias con él, con la finalidad de comprender el comportamiento del sistema o

evaluar nuevas estrategias -dentro de los límites impuestos por un cierto criterio o un

conjunto de ellos - para el funcionamiento del sistema, La simulación intenta:

1. Descubrir el comportamiento de un sistema.

2. Postular teorías o hipótesis que expliquen el comportamiento observado.

3. usar esas teorías para predecir el comportamiento futuro del sistema, es decir mirar los

efectos que se producirían en el sistema mediante los cambios dentro de él o en su

método de operación (tiempo en minutos).

Simulación por Computadora:

Es un intento de modelar situaciones de la vida real por medio de un programa de

computadora, lo que requiere ser estudiado para ver cómo es que trabaja el sistema. Ya

sea por cambio de variables, quizás predicciones hechas acerca del comportamiento del

sistema.

Esta etiqueta ha sido adoptada al ampliar la definición de "simulación", que abarca

virtualmente cualquier representación computarizada.

Oracle Crystal Ball:

Oracle Crystal Ball (figura 1) es la aplicación líder

basada en hojas de cálculo para elaborar modelos

predictivos, previsión, simulación y optimización. Le

brinda una perspectiva inigualable de los factores

críticos que afectan el riesgo. Con Crystal Ball. Puede

tomar las decisiones tácticas correctas para alcanzar

sus objetivos y ganar una ventaja competitiva incluso

bajo las condiciones de mercado más inciertas. Figura1 – Software Crystal Ball

7

Desarrollo

Se trabaja sobre una tabla Excel, que fue entrega con fecha 05/01/2014, Usando la

metodología antes mencionada, con 5000 interacciones y 98% de confianza

Cálculos.

a) Supuestos

Como se muestra en el grafico 1, que representa la distribución de las velocidades de

los camiones Cargados, se obtiene que la velocidad máxima probable es de 16,9

Km/horas.

Grafico 1.

8

Por otro lado, en el grafico 2 se aprecia la distribución de las velocidades de los

camiones Vacíos, donde la velocidad máxima probable resulta 25,2 Km/horas.

Grafico 2.

b) Dispersión

En la grafico 3, se pueden observar las dispersiones de las distribuciones de las

velocidades de los camiones vacíos (E7) y cargados (E8)

Grafico 3.

9

c) Pronóstico

Luego de obtenidos los números aleatorios y distribuciones, se procede con el

pronóstico de camiones entre lastre y mineral que se requieren.

En el grafico 4 muestra el pronóstico para camiones lastres.

Grafico 4.

Y en el grafico 5 en cambio, se muestra el pronóstico obtenido para los camiones

mineral.

Grafico 5.

10

Resultados.

a) Supuestos:

Los resultados obtenidos en supuestos son:

- La Velocidad de los camiones vacíos tiene como valor máximo probable 29,08

km/horas y una escala 17,44. Con distribución extremo máximo.

- La velocidad de los camiones vacíos tiene como valor máximo 16,23 km/horas y

una escala de 3,32. Con distribución logística.

b) Pronósticos:

Para camiones lastre se obtuvo:

Estadísticas:

Valores de previsión

Pruebas

10.000

Caso base

50,78

Media

52,63

Mediana

52,05

Modo

---

Desviación estándar 3,89

Varianza

15,14

Sesgo

1,58

Curtosis

11,13

Coeficiente de variación 0,0739

Mínimo

43,82

Máximo

109,46

Ancho de rango

65,63

Error estándar medio 0,04

11

Y para camiones mineral:

Estadísticas:

Valores de previsión

Pruebas

10.000

Caso base

15,88

Media

16,41

Mediana

16,24

Modo

---

Desviación estándar 1,11

Varianza

1,24

Sesgo

1,58

Curtosis

11,13

Coeficiente de variación 0,0677

Mínimo

13,89

Máximo

32,65

Ancho de rango

18,75

Error estándar medio 0,01

12

Conclusiones y recomendaciones.

Se puede concluir a partir de los resultados que se logró satisfactoriamente la

simulación, dejando en claro la herramienta utilizada Crystal Ball resulta muy conveniente

para este y otro posibles problemas.

Con el fin de mejorar los análisis, se recomienda hacer una distribución de los datos que

no fueron considerados, como la granulometría, estados de camiones, estado de

carretera, etc.

Finalmente, de los resultados obtenidos, se recomienda a la faena, revisar el estado de

caminos y camiones, sincronizar los viajes, de manera de mejorar las velocidades de los

camiones.

13

Anexos

Reporte completo.

Simulación

detenida el

28-06-2014 a

las 14:31

Número de pruebas ejecutadas 10.000

Velocidad extrema

Monte Carlo

Inicialización aleatoria

Control de precisión activado

Nivel de confianza 95,00%

Tiempo de ejecución total (seg) 0,54

Pruebas/segundo (promedio) 18.567

Números aleatorios por segundo 74.267

Suposiciones

4

Correlaciones

0

Matrices de correlación 0

Variables de decisión 0

Previsiones

2

Previsiones

El rango completo es de 43,82 a 109,46

El caso base es 50,78

Después de 10.000 pruebas, el error estándar de la media es 0,04

14

Valores de

previsión

Pruebas

10.000

Caso base

50,78

Media

52,63

Mediana

52,05

Modo

---

Desviación estándar 3,89

Varianza

15,14

Sesgo

1,58

Curtosis

11,13

Coeficiente de variación 0,0739

Mínimo

43,82

Máximo

109,46

Ancho de rango

65,63

Error estándar medio 0,04

Valores de

previsión

0%

43,82

10%

48,39

20%

49,50

30%

50,37

40%

51,16

50%

52,05

60%

52,95

70%

54,01

80%

55,26

90%

57,42

100%

109,46

El rango completo es de 13,89 a 32,65

El caso base es 15,88

Después de 10.000 pruebas, el error estándar de la media es 0,01

15

Valores de

previsión

Pruebas

10.000

Caso base

15,88

Media

16,41

Mediana

16,24

Modo

---

Desviación estándar 1,11

Varianza

1,24

Sesgo

1,58

Curtosis

11,13

Coeficiente de variación 0,0677

Mínimo

13,89

Máximo

32,65

Ancho de rango

18,75

Error estándar medio 0,01

Valores de

previsión

0%

13,89

10%

15,20

20%

15,52

30%

15,76

40%

15,99

50%

16,24

60%

16,50

70%

16,81

80%

17,16

90%

17,78

100%

32,65

16

Suposición

Ubicación

12,00

Escala

14,14

Forma

4,804936614

El rango seleccionado es de 0,00 a Infinito

Más probable

16,90

Escala

1,16

El rango seleccionado es de 0,00 a Infinito

Más probable

16,90

Escala

1,16

El rango seleccionado es de 0,00 a Infinito

Ubicación

12,00

Escala

14,14

Forma

4,804936614

El rango seleccionado es de 0,00 a Infinito

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Planilla Excel “Database2013” – Utilizado para hacer la simulación.

Calculo de flota

Tonelaje a transportar dia mina 900000 dia

tonelaje lastre 600000 dia

Tonelaje mineral 300000 dia

Velocidad vacio 25,2 Km/hr

Velocidad cargado 16,9 Km/hr

Origen destino

Mineral

Distancia 2000 metros

Tiempo carga y descarga 3 minutos

Lastre

Distancia 3500 metros

Tiempo carga y descarga 3 minutos

Camión

Lastre 240 toneladas

Mineral 240 toneladas

numero de horas/dia 24 horas

Tiempo de ciclo lastre 23,8 min

tiempo de ciclo mineral 14,9 min

Numero de ciclos dia lastre 60,6

Numero de ciclos dia mineral 96,9

Tonelaje diario lastre 14545,8 toneladas

Tonelaje diario Mineral 23253,2 toneladas

numero de camiones operativos lastre 41,2489

numero de camiones operativos Mineral 12,9015 Factor

Factores DF EO UE 0,9500 0,9 0,95 0,81225

Número de camiones nominales Lastre 50,7835

Número de camiones nominales Mineral 15,8836

Total Camiones 66,6671

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Bibliografia

- http://www.oracle.com/lad/products/applications/crystalball/overview/index.html

- http://iisdiur-ucc.blogspot.com/2012/04/simulacion-y-modelacion.html