Informatik A - WiederholungVom Lernen und Vergessen Am Ende einer Vorlesung wissen die Studenten...
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Informatik A - Wiederholung
Informatik A - Wiederholung
Norbert Fuhr
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Informatik A - Wiederholung
Vom Lernen und Vergessen
Am Ende einer Vorlesung wissen die Studenten noch ca. 50%des vorgetragenen StoffesNach einer Woche erinnern sie sich noch an 10-15%Nach drei Monaten ist die Menge des behaltenen Wissenspraktisch nicht mehr messbar
„Sage es mir, und ich vergesse es;zeige es mir, und ich erinnere mich;lass’ es mich tun, und ich behalte es.“(Konfuzius)
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Informatik A - WiederholungI Logik
I.1 Aussagenlogik
I.1 Aussagenlogik
Definition/Konstruktion von FormelnKlausel, konjunktive Form, disjunktive FormBegriffe: Interpretation, Modell, unerfüllbare Formel,TautologieBeweis über WahrheitstafelnAxiomatische Beweisverfahren
ÄquivalenzregelnDefinition: FolgerungsbegriffSchlussregelnAnforderungen an AxiomensystemeHilberts AxiomensystemAutomatisches Beweisen
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Informatik A - WiederholungI Logik
I.2 Prädikatenlogik
I.2 Prädikatenlogik
SyntaxSemantik: Interpretation der syntaktischen SymboleSchlussregeln und ÄquivalenzenEntscheidbarkeit von PL1
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Informatik A - WiederholungII Schaltfunktionen
II.1 Zahlendarstellung
II.1 Zahlendarstellung
Definition b-adisches SystemUmrechnung Dezimal ↔ Basis bNegative Zahlen: Einer- Zweierkomplement,Gleitkommazahlen nach IEEE
Darstellungnormalisierte/unnormalisierte DarstellungNull, ∞, NaNUmwandlung Dezimal → Binär
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Informatik A - WiederholungII Schaltfunktionen
II.2 Boolesche Algebra
II.2 Boolesche Algebra
DefinitionGesetzePotenzmenge und Boolesche Algebra
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Informatik A - WiederholungII Schaltfunktionen
II.3 Schaltfunktionen
II.3 Schaltfunktionen
Definition: Schaltfunktion, totale Sf, Boolesche SfDisjunktive Normalform
Minterme, einschlägiger Index, DarstellungssatzFunktionale Vollständigkeit
Konjunktive NormalformMaxtermeUmwandlung disjunktive → konjunktive Normalform
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Informatik A - WiederholungII Schaltfunktionen
II.4 Schaltnetze
II.4 Schaltnetze
Arten von BausteinenKriterien für SchaltungenGraphen
Definitionungerichteter/gerichteter GraphPfadZyklusDAG: Gerichteter, azyklischer graph
Darstellung eines Schaltnetzes als Graph
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Informatik A - WiederholungII Schaltfunktionen
II.5 Ringsummennormalform
II.5 Ringsummennormalform
Definition RNFÄquivalenzenDefinition komplementfreie RNFHerleitung der komplementfreien RNF
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Informatik A - WiederholungIII Schaltnetze und ihre Optimierung
III.2 Vereinfachung von Schaltnetzen
III.2 Vereinfachung von Schaltnetzen
Vereinfachung durch ResolutionKarnaugh-Diagramme
AufbauMaximaler Block/Minimaler AusdruckPartielle Boolesche FunktionenVerkürzte Ringsummennormalform
Disjunktive Form, KostenmaßImplikanten und PrimimplikantenQuine & Clusky Verfahren
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Informatik A - WiederholungIII Schaltnetze und ihre Optimierung
III.3 Fehlerdiagnose von Schaltnetzen
III.3 Fehlerdiagnose von Schaltnetzen
FehlermöglichkeitenSchaltungsabhängige Fehlerdiagnose: Annahmen, Ansatz
1 Fehlerfunktionen2 Äquivalente Funktionen3 Ausfallmatrix4 Fehlermatrix
Schaltungsunabhängige Fehlerdiagnose: Annahmen, Ansatz1 Testpaare2 Minimale Testmenge
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Informatik A - WiederholungIII Schaltnetze und ihre Optimierung
III.4 Hazards in Schaltnetzen
III.4 Hazards in Schaltnetzen
Ursachen für HazardsArten von HazardsStatischer Funktionshazard
DefinitionBestimmung
Statischer Schaltungshazard: Definition
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Informatik A - WiederholungIV Schaltwerke
IV.1 Flip-Flops
IV.1 Flip-Flops
Verhalten von Bistabiler KippstufeRS-Flip-Flop: Aufbau, WahrheitstabelleJK-Flip-Flop: Aufbau, WahrheitstabelleD-Flip-Flop: Aufbau, Wahrheitstabelle
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Informatik A - WiederholungIV Schaltwerke
IV.2 Sequentielle Schaltungen
IV.2 Sequentielle Schaltungen
Mealy-Automat: DefinitionBeispiele
2-Bit Register1–Bit AdditionModulo 6 Zähler
Automat, Übergangstabelle, Realisierung
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Informatik A - WiederholungIV Schaltwerke
IV.3 Lineare Schaltkreise
IV.3 Lineare Schaltkreise
BausteineCodierung/DecodierungMultiplikationsschaltungDivisionsschaltung
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Informatik A - WiederholungV Programmierbare Logische Arrays (PLAs)
V Programmierbare Logische Arrays (PLAs)
BasisbausteineAufbau: UND-, ODER-EbeneProgrammieren von PLAs
2m Bits als SteuerungsprogrammVariante: Einspeisung von Variablen und deren NegationVariante: feste Produktterme (PAL)
Anwendung: ROMAnwendung: Schaltwerke
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Informatik A - WiederholungVI VLSI-Schaltungen
VI VLSI-Schaltungen
TechnologieMaßzahlenKomplexität: # Anschlüsse, Rechenzeit
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Informatik A - WiederholungVII Schaltungen für Addition und Subtraktion
VII Schaltungen für Addition und Subtraktion
Serieller VolladiererPipeline-AddiererVon-Neumann-AddierwerkCarry-Look-Ahead AdditionMultiplikationsschaltungMultiplikationsalgorithmus
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Informatik A - WiederholungVIII Von–Neumann–Rechner
VIII Von–Neumann–Rechner
Grundlegende ArchitekturAufbau einer (minimalen) CPU
DatenprozessorBefehlsprozessor
Zwei-Phasen-VerarbeitungSpeicheraufbau:
DimensionenHierarchie
Busse: Adressbus, Datenbus, I/O-BusseInput/Output: Asynchronität, I/O-ControllerInteruptsOptimierung
PipeliningParallelität
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Informatik A - WiederholungIX Eine kleine Programmiersprache
IX.1 Syntaktische Beschreibungsmittel
IX.1 Syntaktische Beschreibungsmittel
Chomsky-GrammatikGrammatik-TypenErweiterte Backus–Naur–FormSyntaxdiagrammeÜberführung von EBNF in Syntaxdiagramme
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Informatik A - WiederholungIX Eine kleine Programmiersprache
XI.2 Syntax von Mini–Pascal
XI.2 Syntax von Mini–Pascal
Variablen, Konstanten, ProzedurenStatementsExpressionsVerzweigungen und SchleifenBlockschachtelung
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Informatik A - WiederholungIX Eine kleine Programmiersprache
XI.3 Mini-Assembler
XI.3 Mini-Assembler
InstruktionenStapelmaschine
DatenstapelAktivierungsblockInstruktionszählerProgrammspeicher
Semantik von Befehlen
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Informatik A - WiederholungIX Eine kleine Programmiersprache
XI.4 Semantik von Mini–Pascal
XI.4 Semantik von Mini–Pascal
Übersetzung von ExpressionsÜbersetzung von StatementsÜbersetzung von Verzweigungen und Schleifen
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Informatik A - WiederholungX Von Mini–Pascal zu Pascal
X.1 Pascal Datentypen
X.1 Pascal Datentypen
Begriffe: Typ, Variable, ZuweisungEinfache DatentypenTypkonstruktoren
arrayrecord, caseset
Zeigertypen: Deklaration, OperationenListenoperationen mit Zeigern
ErzeugenEinfügenSuchenLöschen
Dateien: Deklaration, Operationen
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Informatik A - WiederholungX Von Mini–Pascal zu Pascal
X.2 Kontrollstrukturen, Prozeduren, Funktionen
X.2 Kontrollstrukturen, Prozeduren, Funktionen
Kontrollstrukturen: repeat, for, if, caseProzeduren, forward-DeklarationWert- vs. ReferenzparameterFunktionenBeispiel: Minicompiler
HauptprogrammRegel für WertzuweisungRegel für AusdruckRegel für TermRegel für Faktor
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Informatik A - WiederholungX Von Mini–Pascal zu Pascal
X.3 Objektorientierte Programmierung in Pascal
X.3 Objektorientierte Programmierung in Pascal
Grundbegriffe der Objektorientierten ProgrammierungObjekttypKapselungVererbungKonstruktorDestruktorMethoden
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Informatik A - WiederholungX Von Mini–Pascal zu Pascal
X.4 C vs. Pascal
X.4 C vs. Pascal
Unterschiede im TypsystemUnterschiede in den OperatorenUnterschiede in den KontrollstrukturenProzeduren, Funktionen
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Informatik A - WiederholungXI Prolog
XI.1 Von Logik zu Prolog
XI.1 Von Logik zu Prolog
HornklauselnImperative Programmiersprachen vs. LogiksprachenKomponenten eines Prologprogramms
FaktenRegelnAnfragen
Rekursive Regeln
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Informatik A - WiederholungXI Prolog
XI.2 Syntax und Semantik von Prolog
XI.2 Syntax und Semantik von Prolog
Syntax: Konstante, VariablenSyntax: StrukturenSemantik: Grundbegriffe: Instanziierung, UnifikationGleichheitGleichheit: BeispieleSemantik: InferenzInferenz: Und-Oder-Baumfail: Erzwingen von BacktrackingCut: Unterbinden von Backtracking
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Informatik A - WiederholungXI Prolog
X.3 Rekursive Regeln
X.3 Rekursive Regeln
Begriffeclosed world assumptionProzedurale BedeutungDeklarative Bedeutung
Rekursive Inferenz: richtige/falsche Anordnung
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Informatik A - WiederholungXI Prolog
XI.4 Listen
XI.4 Listen
Notationsmöglichkeiten: flach, Kopf+Rest, Punktnotation,FunktornotationMitgliedschaftKombinationHinzufügen und LöschenTeillisten und InverseMengenoperationenDesign Pattern für Umgang mit ListenSortieren durch EinfuegenBubblesortQuicksort
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Informatik A - WiederholungXI Prolog
XI.5 Umgang mit Baumstrukturen
XI.5 Umgang mit Baumstrukturen
Symbolisches DifferenzierenVereinfachung Arithmetischer AusdrückeSymbolisches Differenzieren mit Vereinfachung
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Informatik A - WiederholungXII Funktionale Programmiersprachen
XII.1 Überblick
XII.1 Überblick
Charakteristika funktionaler ProgrammiersprachenFunktionen als “first class values”Striktes TypsystemFreiheit von Seiteneffekten
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Informatik A - WiederholungXII Funktionale Programmiersprachen
XII.2 Variablen und Funktionen
XII.2 Variablen und Funktionen
VariablenzuweisungLexikalisches ScopingFunktionendeklarationFunktionen als ”first class values”CurryingFunktionen höherer OrdnungRekursive Funktionen
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Informatik A - WiederholungXII Funktionale Programmiersprachen
XII.3 Pattern Matching
XII.3 Pattern Matching
SyntaxBereichspatternsUnvollständige Matches
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Informatik A - WiederholungXII Funktionale Programmiersprachen
XII.4 Polymorphismus, Tupel, Listen
XII.4 Polymorphismus, Tupel, Listen
Parametrisierte TypenTupelListenPolymorphe ListenFunktionen höherer Ordnung auf ListenQuicksort in OCaml
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Informatik A - WiederholungXII Funktionale Programmiersprachen
XII.5 Union Types
XII.5 Union Types
Binäre BäumePatternmatching mit Union TypesUngeordnete Bäume
EinfügenSuchen
Geordnete BäumeEinfügenSuchen
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Informatik A - WiederholungXII Funktionale Programmiersprachen
XII.6 Objektorientierte Programmierung in OCaml
XII.6 Objektorientierte Programmierung in OCaml
Deklaration von Klassen, Instanzvariablen und MethodenAufruf von MethodenInstanziierung von ObjektenAufruf eigener MethodenInitializerVirtuelle MethodenPrivate MethodenVererbungMehrfachvererbung