INFORMATICA DI BASE

I FONDAMENTI

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Hardware e software

• Il termine hardware letteralmente significa ferramenta.

• Il termine software è un neologismo, una parola appositamente creata contrapponendo al termine hard, che vuol dire duro, la parola soft che significa morbido

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Hardware

• Intendiamo per hardware tutte quelle componenti fisiche , quindi tangibili, che costituiscono il computer.

• Le schede con i componenti elettronici

• I cavi

• La tastiera

• Il monitor

• Il contenitore che alloggia l’elettronica

3

Software

• Il software, al contrario è tutto quello che si trova all’interno del computer ma è intangibile

– il sistema operativo

– i programmi

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Bit

• All’interno del computer, tutto deve essere rappresentato con sequenze di zero e di uno.

• Dal nome inglese della cifra binaria, binary digit, deriva il nome con cui gli informatici chiamano il contenuto di informazione elementare

DEFINIAMO BIT COME L’UNITA’ ELEMEN-TARE DI MISURA DELL’INFORMAZIONE DIGITALE

5

Byte DEFINIAMO BYTE UN RAGGRUPPAMENTO DI OTTO BIT

6

Word: «parola digitale» DEFINIAMO WORD UN RAGGRUPPAMENTO DI DUE BYTE, QUINDI DI SEDICI BIT

7

IL SISTEMA DI NUMERAZIONE BINARIO • Nel sistema binario, ogni cifra può essere 0 o 1

• Ogni cifra di un numero rappresenta un multiplo di una potenza di 2 a partire da destra verso sinistra.

… 27 26 25 24 23 22 21 20

… 128 64 32 16 8 4 2 1

1 1 0 1

11012 = 1 x 20 + 0 x 21 + 1 x 22 + 1 x 23 = 1310

1 +

4

+

8 =

13

0

+

8

DA BASE BINARIA A BASE DECIMALE

• Per convertire un numero dalla base 2 alla base 10 è sufficiente sommare le potenze di 2 in corrispondenza delle cifre 1

• ESERCIZI

• 10112 = ……..10

• 101010112 = ……..10

• Qual è il numero più alto rappresentabile con 8 cifre binarie?

9

DA BASE DECIMALE A BASE BINARIA

• Per convertire un numero dalla base 10 alla base 2 si devono eseguire divisioni successive per 2 e considerare i resti a partire dall’ultimo

• Esempio

• 2310 = …..2

10

OPERAZIONI CON I NUMERI BINARI

• ADDIZIONE

• Si sommano le cifre tenendo presente che

0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1

1 + 1 = 0 con il riporto di 1 a sinistra

• Esempio: calcolare 1011 + 10

1 0 1 1

0 0 1 0

1 1 0 1

+

=

1 RIPORTO DI 1

11

OPERAZIONI CON I NUMERI BINARI

• NUMERI NEGATIVI

• Quando si vogliono indicare numeri negativi, si potrebbe fissare che il «bit più in alto» indica il segno.

• Se il bit più in alto vale 0, il numero è positivo

• Se il bit più in alto vale 1, il numero è negativo

0 0 0 0 0 0 1 1 POSITIVO

+3

1 0 0 0 0 0 1 1 NEGATIVO

-3

SBAGLIATO!

12

NUMERI BINARI NEGATIVI

• Quando sommiamo numeri con i segni ecco però cosa succede:

0 0 0 0 0 0 1 1

1 0 0 0 0 0 1 1

+3 +

-3 =

0

In decimale

In binario

1 0 0 0 0 1 1 0

+

=

1 RIPORTO DI 1

1

Risultato

-6

SBAGLIATO!

13

NOTAZIONE IN COMPLEMENTO A 2

• Per rappresentare un numero negativo in complemento a 2 occorre seguire questa procedura:

1. Nel modulo del numero negativo si trasformano gli 0 in 1 e viceversa

2. Si somma 1 al risultato, trascurando l’eventuale riporto a sinistra

GIUSTO!

14

NOTAZIONE IN COMPLEMENTO A 2 • Esempio

1. Il modulo di -3 è 3, cioè

2. Invertendo gli zeri e uno otteniamo

3. Sommando 00000001, otteniamo

che rappresenta il numero -3 nella notazione in complemento a 2

0 0 0 0 0 0 1 1

1 1 1 1 1 1 0 0

1 1 1 1 1 1 0 1

15

NOTAZIONE IN COMPLEMENTO A 2

• Esempio: sommiamo +3 e -3 e verifichiamo che il risultato è 0

0 0 0 0 0 0 1 1

1 1 1 1 1 1 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0

+

=

1 RIPORTO DI 1

1 1 1 1 1 1 1

1

Si tralascia

16

ESERCIZI

• Rappresentare il numeri decimali -23 e – 64 in complemento a due

• Eseguire le operazioni in binario • 0000 0010 + 1000 0100

• 0010 1110 + 1000 0001

• Quali dei seguenti numeri non può essere un numero in notazione binaria? • 1000 1121

• 0001 1102

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IL SISTEMA DI NUMERAZIONE OTTALE • Nel sistema ottale, ogni cifra può avere un valore da 0 a 7

• Ogni cifra di un numero rappresenta un multiplo di una potenza di 8 a partire da destra verso sinistra.

… 87 86 85 84 83 82 81 80

… … … … 4096 512 64 8 1

1 4 7

1478 = 1 x 80 + 4 x 81 + 7 x 82 = 10310

7x1= 7 +

1x64=64

+

103

=

4x8=32

18

DA BASE DECIMALE A BASE OTTALE

• Per convertire un numero dalla base 10 alla base 8 si devono eseguire divisioni successive per 8 e considerare i resti a partire dall’ultimo

• Esempio

• 10310 = …..8

19

DA BASE OTTALE A BASE DECIMALE

• Per convertire un numero dalla base 8 alla base 10 è sufficiente sommare ogni potenza di 8 moltiplicata per la cifra corrispondente

• ESERCIZI

• 258 = ……..10

• 1368 = ……..10

• Qual è il numero più alto rappresentabile con 4 cifre ottali?

20

IL SISTEMA DI NUMERAZIONE ESADECIMALE

• Nel sistema esadecimale, ovvero in base 16, ogni cifra può avere un valore da 0 a 15

• Non potendo rappresentare la cifra 10 con i simboli 1 e 0, si utilizza la lettera A e così per le altre cifre

• Ogni cifra di un numero rappresenta un multiplo di una potenza di 16 a partire da destra verso sinistra.

10 11 12 13 14 15

A B C D E F

21

DA BASE ESADECIMALE A BASE DECIMALE

• Esempio

… 167 166 165 164 163 162 161 160

… … … … … 4096 256 16 1

C 7

C716 = 7 x 160 + 12 x 161 = 19910

7x1= 7 +

=

199

12x16=192

22

DA BASE DECIMALE A BASE ESADECIMALE

• Per convertire un numero dalla base 10 alla base 16 si devono eseguire divisioni successive per 16 e considerare i resti a partire dall’ultimo

• Esempio

• 19910 = …..16

23

DA BASE ESADECIMALE A BASE DECIMALE

• Per convertire un numero dalla base 16 alla base 10 è sufficiente sommare ogni potenza di 16 moltiplicata per la cifra corrispondente

• ESERCIZI

• 3616 = ……..10

• A3E16 = ……..10

• Qual è il numero più alto rappresentabile con 3 cifre esadecimali?

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