inersia sumbu utama
-
Upload
diana-indahsari -
Category
Engineering
-
view
67 -
download
4
Transcript of inersia sumbu utama
Sumbu-SUMBU UTAMA & M.Inersia UTAMA
Artinya ; Sepasang sumbu yang memberikan nilai M.Inersia yg Utama.
Apabila M.Inersia dihitung thdp sb Utama, maka harganya merupakan
harga yg Ekstrim (maks atau Minimum) dan disebut,
“MOMEN INERSIA UTAMA”.
Sifat –sifat Sumbu UTAMA :
Sb.Utama s aling tegak lurus satu sama lainnya.Setiap sb. Simetris merupakan sb. Utama.
Y=V
c
Y=V
X =U c
Y=V
X =U c
Y=V
X =U c
Gbr di atas ini : Sb.x-y dan Sb u-v Merupakan sb.Utama
Bagaimana Kalau SIKU ?: y
x
Untuk SIKU :
Sb.x-y bukan Sb. UtamaTetapi, Sb u-v adalah Sb.Utama→ dlm hal ini , θ =450 pada penamp. Siku saja.
uv
θθ
┘
PENURUNAN RUMUS....??
Penurunan Rumus
sinyxCosu
sinxyCosv
Sumbu Utama :Amati skets :
ydAxIxy
dAxIydandAyIx
.
22
Produk momen InersiaUntuk mencari besaran-besaran terhadap sb U dan V
Maka dapat kita masukkan harga-harga u dan v ke dalam rumus di samping :
Besaran-besaran terhadap sbx dan sumbu y
2sinsin..
.2sinsin
).sin.2sin(
)(
22
2222
2222
222
2
IxyIyCosIxIu
ydAxdAxdAyCosIu
dACosxyxCosyIu
dACosyIu
dAvIu
Dengan cara yang sama di dapat
222 ... SinIxySinIxCosIyIv
)22()(sin)(sin 2222 SinSinIxyCosIyCosIxIvIu
IyIxIvIu Kontrol :
221212
221122
22
22
CosSinSinCos
CosCosCosCos
Ingat Rumus:
Selanjutnya :
2222
222
222
2
2)221()
221(
IxySinCosIyIxIyIxIu
IxySinIyCosIyIxCosIxIu
IxySinCosIyCosIxIu
Secara Analog di dapat juga :
2222
IxySinCosIyIxIyIxIv
Momen Inersia Iuv =..??
22sin2
22
222
22sin
22)(.
)..(
))((..
2222
2222
IxySinAIyIxIuv
IxSinIySinIxyCos
dAydAxSindASinCosyx
dAYSinXCosSinyCosSinxyCosx
dAxSinyCosySinxCosdAvuIuv
Selanjutnya - Momen Inersia utama dicari dari :
2
2
022
0
IyIx
Ixytg
IxyCosSinIyIxddIv
2
2
0222
0
IyIx
Ixytg
IxyCosSinIyIxddIu
Jadi sudut ø yang memberikan nilai/harga
Inersia utama adalah sudut dimana :
)(22IyIxIxytg
pIxySindan
pCos
IyIx
22 2
Maka didapat Rumus :
22
22
2
22
2
.2.22
2222
IxyIyIxIrIxIext
pIxyIyIxIext
PIxyIxy
p
IyIxIyIxIyIxIextrem
IxySinCosIyIxIyIxIu
IyIx
Dengan Catatan :1. Harga Ixy dapat + atau –
2. Jika salah satu sb atau keduanya sb simetris, maka Ixy=0
Produk Inersia :
ydAxIxy .