Incentivos no Modelo Principal-Agente Fonte Robert S Pindyck & Daniel L Rubinfeld, Microeconomics,...
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Incentivos no Modelo Principal-Agente
Fonte
Robert S Pindyck & Daniel L Rubinfeld, Microeconomics, Sixth Edition, 2005
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Pequena fábrica de relógios que usa mão-de-obra e maquinário
Proprietário (principal) quer maximizar lucro
Depende de um reparador de relógios (agente)
O esforço do agente afeta a probabilidade de que os relógios
quebrem
E afeta os lucros do principal
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Como o principal não pode monitorar o agente sem
custos,
não pode medir o esforço do agente
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Má Sorte Boa Sorte
Pouco Esforço do Agente(a = 0)
$10 000 $20 000
Muito Esforço do Agente(a = 1)
$20 000 $40 000
Receita (R) na Fabricação de Relógios
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Problema de informação incompleta
Quando a receita da firma for $20 000, o principal não
tem como saber se o agente se esforçou muito
ou pouco
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O agente quer maximizar seu salário (w)
menos
o custo (c)
de abrir mão de lazer e perder tempo com um trabalho desagradável
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= 0
para pouco esforço
(a = 0)
= $10000
para muito esforço
(a = 1)
custo de esforço
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i.e.
E o principal quer maximizar seu lucro esperado
$10000c a
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Se o principal não pagar nenhum salário extra, i.e.
o agente não vai se esforçar muito
(a = 0)
Razão: ele não irá participar nos ganhos de aumento da receita
do principal
0w
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Agente: w = 0
Principal: Re = $15000
0
1 1$10000 $20000
2 25000 10000
15000
e
a
R
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Os dois melhoram de situação se o principal pagar ao agente um salário que dependa da receita
w(R)
Infelizmente o principal não pode pagar um salário que dependa
do esforço do agente
w(a)
pois o agente não pode ser completamente monitorado
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Suponha o seguinte esquema de pagamento
$10000 0
$20000 0
$40000 $24000
R w
R w
R w
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Neste esquema não há incentivo para o agente se esforçar pouco
pois, com a = 0,
R = $10 000 ou R = $20 000
w = 0
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Se o agente se esforçar muito,
a = 1,
pode ocorrer receita de
$20 000 ou $40 000
com igual probabilidade
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Salário esperado
we = $12 000
1
$20000 0
$40000 24000
1 10 24000
2 2
$12000
e
e
a
R w
R w
w
w
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Salário esperado menos custo
we c = $2000 > w c = 0
é melhor para o agente se esforçar muito
$10000 1
$10000
$12000 $10000
$2000
e
e
c
c
w c
w c
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Isso também será bom para o principal, que aumentará sua
receita esperada
Re = $30 000 > Re = $15 000
1
1 1$20000 $40000
2 2
10000 20000
$30000
e
e
e
a
R
R
R
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O lucro esperado do principal também aumentará
le = $18 000 > le = $15 000
1
30000 12000
$18000
e e e
e
e
a
l R w
l
l
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Um esquema semelhante de participação nos lucros seria
$18000 $18000
$18000 0
R w R
R w
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Agora, se o agente não se esforçar (a = 0),
ele pode receber w = 0 (probabilidade = ½)
se R = $10 000
ou, se R = $20 000 > R = $18 000, receber
w = 2 000
(w = 20 000 18 000) com probabilidade = 1/2
1 10 2000
2 2
1000
e
e
w
w
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Mas, se o agente se esforçar (a = 1),
ele pode receber w = $2 000
(i.e. w = 20 000 18 000)
ou w = $22 000
com igual probabilidade
(i.e. w = 40 000 18 000)1 1
2000 220002 2
1000 11000
$12000
e
e
e
w
w
w
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como no primeiro esquema de pagamento
$12000 $10000 $2000
$18000
e
e
w c
l
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Conclusão
Quando for impossível mensurar o esforço do
agente diretamente, uma estrutura de incentivos que
recompense o alto esforço do agente pode induzi-lo ao
objetivo do principal
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© Sergio Da Silva 2006