In situ stir cast Al–TiB 2 composite: processing and...

6
In situ stir cast Al ± TiB 2 composite: processing and mechanical properties K. L. Tee, L. Lu, and M. O. Lai Elemental Ti and B powders of stoichiometric composition were mixed and added to molten aluminium. In situ TiB 2 particles were formed in the aluminium melt. On casting, an Al ± TiB 2 composite was produced. Despite the presence of the Al 3 Ti phase associated with the Al ± Ti ± B ternary system, the in situ TiB 2 particles, with sizes of 1 ± 3 mm formed in the composite was able to yield an improvement of 57% increase in tensile strength, 66% in yield strength and 22% in modulus in an Al ± 15 vol.-%TiB 2 composite. The extent of improvement in these properties depended on the volume fraction in the composite. Fractography showed a texture of dimples seated with hexagonal TiB 2 particles indicating retention of high ductility in the composite, despite the fact that the predominance of the coarse Al 3 Ti in the composite had led to premature rupturing. MST/4453 The authors are in the Mechanical and Production Engineering Department, National University of Singapore, Singapore 119260 [email protected]). Manuscript received 20 September 1999; accepted 6 April 2000. # 2001 IoM Communications Ltd. Introduction There is a wealth of reports on the methods of processing metallic matrix composites MMCs). In principle, proces- sing techniques can be broadly classi®ed into two groups: solid state and liquid state processes. The former embraces powder metallurgy and mechanical alloying with the latter embracing casting, in®ltration, and spray deposition. In addition, there is an in situ process whereby an MMC can be processed by either a solid or a liquid route or a combination of both. This technique relies on a chemical reaction taking place during processing to create the reinforcement in the matrix directly. This mode of introducing the reinforcement permits not only the homo- genous distribution of the particles but allows adjustment of the particle size by varying the solidi®cation or the reaction time during synthesis. Since the reinforcement is produced within the matrix, processing time is shortened and thus leads to the production of ®ne reinforcement relative to other methods of processing. Among the Al based MMCs, the Al ± TiB 2 composite exhibits certain useful characteristics. Apart from its ®ne particle size, TiB 2 does not react aggressively with the molten metal to produce an embrittled layer as in the case of SiC. The clean interface between the matrix and the reinforcement, 1 together with its compatibility with the matrix interfacially and crystallograpically, 2 contributes to outstanding mechanical properties. Furthermore, the large value of the coef®cient of thermal expansion reduces the thermal mismatch between the reinforcement and the matrix and thereby lowers the susceptibility of the composite to thermal fatigue cracking. 2 For an in situ process to take place, a chemical reaction is needed to develop the reinforcement. It is also essential for the reinforcement thus produced to be thermodynamically stable with the matrix. The reaction of a mixture of Al, Ti, and B is exothermic and Ti and B react readily in the presence of Al to form stable TiB 2 particles. 3 These features satisfy the prerequisites necessary for the in situ production of TiB 2 . The earliest in situ work on Al ± TiB 2 composites was carried out by the Lanxide technique 4,5 publicised in 1986 ± 87, followed by the XD method 5 in 1988 ± 89. In the former technique, molten Al preforms were oxidised with borides to produce the TiB 2 while in the latter, elemental powders of Ti and B were compacted and synthesised by an exothermic reaction in the presence of Al to produce a master alloy which was subsequently diluted in molten aluminium to produce the desired composite. Owing to the proprietary nature of these processes, few details are known apart from some proven work on the XD process. 1,6 ± 10 In situ production of Al ± TiB 2 composites by means of a powder metallurgy route was performed by Kuruvilla et al. 6 while Ma et al. 9 used reaction pressing to incorporate Al 2 O 3 and TiB 2 simultaneously into the composite. Wood et al. 10 used K 2 TiF 6 and KBF 4 salts to produce TiB 2 in the aluminium matrix. On the other hand, Gotman et al. 3 employed self-propagating high temperature synthesis while Taheri-Nassaj et al. 11 made use of the reactive in®ltration technique to develop a similar composite. This present paper reports on the successful processing of an Al ± TiB 2 composite using a stir casting technique. The in situ composite developed from the elemental Ti and B powders is characterised and the reactions occurring are elucidated from the experimental ®ndings. Experimental procedure Titanium sponge powder 99 . 5% purity; average size 150 mm), amorphous B powder 96 . 1% purity; average size 1 mm) and commercial AA 1100 aluminium wire were used as the starting materials. These powders of stoichio- metric composition corresponding to varying designed volume fractions of TiB 2 in the Al ± TiB 2 composite were mixed. Melting of the aluminium was carried out in a graphite crucible that had been repeatedly brush coated with alcohol based zirconium oxide. A vertical chamber furnace operating under normal atmospheric conditions was employed. The TizB mixture was preheated at 200³C for 2 h before it was manually stirred into the molten aluminium that had been maintained at 1080³C. Heating was maintained at this temperature for 30 min to allow the in situ TiB 2 particles to develop in the matrix. Argon gas purged through a ®ne ceramic tube was used at intervals to perform the stirring action and at the same time to remove trapped hydrogen. The dross was skimmed off twice from the surface of the melt, once during the holding and the other just before pouring. The composite melt was cast in a graphite mould to produce a 35 mm diameter billet. Three billets corresponding to composites with 5, 10, and 15 designed vol.-%TiB 2 these are generally referred to ISSN 0267 ± 0836 Materials Science and Technology February 2001 Vol. 17 201

Transcript of In situ stir cast Al–TiB 2 composite: processing and...

�� ���� ���� ���� �� ��� � �� ������� ������� ��� ���������� �� ��������� �� ���� �� ��� � �� �� ��

��������� � �� � � ���� � �� �� ����� � �� �� � ���� ��� �� �� � � ���� �������� �� ���� ���

�������� ���� � ��� � ��� ������� ����� �� ������� �� �� � ��� � �� ��� ��� �� ���� ������ ��� �������� � ��� ���� ����� ��� ���� ��� ��� �� � � � � ������� ������� ��� �� ���� ��� ��������� ��� � �� � ! � � ��� ��� � ��� � �� ��� ��� �"�� � ��� �� ��� #����� � $%& ������� � ������ ��������� ''& � ��� ���������� ��& � � ���� � �� �� � !$ # ��(&��� � �� ���� ��� ������ � ��� #����� � ����� �� ������ ����� ���� # ���� ����� � � ��� � �� ���� )���� ������ �� �� � ������� � ����� ����� ��� ����� ��� ���

�������� ������ ������ � � ��� ������ � ��� � �� ���� ����� ��� ���� ���� ��� ��� ������ � ��� � �������� � ��� � �� ��� �� �� � ��������� ��������� *+�,--$�

��� ������ ��� � ��� �� ��� �� ��� ����� ��� ��������� ����������� ������� ������� �� ��������� ������������ ! "������#��$���$�%$ ���� ��� �� ���� �! ������&�� ����' � ����� (��� �!!!$� �!!� )�� *����� ���� +��$

���� ����� �

����� �� � ���� �� �� ��� �� �� ������ �� �������������� ����� ��� ����� ������� �� ����� �� ���������� ��������� ��� �� ������ ����� �� ��� �� ���� �!���� ��� ��� ����� ��� ��������� ��� ������ �������� ����� ������� ��� ��������� ������ ��� �� ������������ ������� �� ������ ��� � ��� �� ������� ���������� ���� �� �� � �� ������ ������� ����� ��� �� �������� �� ����� � ���� �� � ����� ���� �� ����������� �� ���� ���� �������� ����� �� � �������������� �"��� ��� ������ ��������� � ����� �������������� �� �� ����� ������� ���� ���� ������������ �� ������������ ����� �� ��� �� ����������� ���������� �� �� ������ �� ���� ��#����� ���� ����� ��$� �� %������ �� ����� ����� �� �� ���������� ������ ��������� &���� �� ������������ �� ������������ �� ������ ��������� ��� �� �������� ��� ������� � �� �������� �� �� ������������ ����%� ����� ������ �� ����������'���� �� ' ����� ����� �� ' (��)* ��� ����

������� ������ ����� �������������� ' �� ���� �� �� ����� ��$�� ��)* ���� �� ���� ��������%�� ��� ������ ��� � ������ �� ������� ���� �� �� �� ���� ��&��� ��� ���� �������� ������ �� ����� ��� ���������������+ ������ ��� �� ��� ������ ��� ������� ���������� ��� ��������� �����* ��������� ���������� ��������� �� ������ ,���������� �� ����%��� �� �� ���� ���� �� ����� �� ������ ��������� ����� ������� ������ �� ������������ ����� ����� ��� ������ ����� �� ����� ����� �� ����� ���� � ����� ������ ����"����*

,�� �� � �� ������ � �"� ���� � ������� ������� �������� � ��%�� �� ������������� � �� ��� ������� ����� ������������ ��� ������� � �� ������������������ ��� �� ������ ��� ������� �� � ������ �� '� ������ ) �� ��������� ��� �� ��� ) ���� ������ �� �� ������� �� ' � ���� ���� ��)* �������

- ����� ������������� �� ����������� ��������� ��� �� � �� ���������� ��)*� ��� ������ � �� ���" �� ' (��)* ��� �������� ������� �� �� �� .������ ��������/�0 �������� ��+123 ( 24� ������ �� �� 56 �����0 �� +122 ( 21� �� �������� ��������� ���� ' ������� ���� �������� ���������� � ������ �� ��)* ���� �� �� ���� ������ ������ �� �� ��� ) ���� ��� ���� ��� ���������� �� ����������� ������� �� �� ������� �� ' � ������ �

����� ��� ����� ��� ���������� ����� �� ������������ � ������ �� ������� ��� ����� 7���� � �� �� ������ ����� �� ���� ��������� ��� ����� ��� "����� �� ���� ���� ��%�� ���" �� �� 56 �������+�3 ( +8 )��� �������� �� ' ( ��)* ��� ����� �� ����� �� � ����� ������� ���� ��� �������� �� 9���%�� �� ��$3

���� �� �� ��$1 ���� ������� ������� � ����� ���� '*7-

��� ��)* ����������� ��� �� ��� ����� :��� �� ��$+8

���� 9*��,3 ��� 9),/ ��� � ������ ��)* �� ���������� ������ 7� �� ���� ����� ;���� �� ��$-

�� ���� ���� �� ������ ���� �� ������ �������� �����������<����# �� ��$++ ���� ��� �� �� �����%� �� ������������� � ��%�� � ������ ��� ��������� ����� � �� �� ��� �� �� ��������� ��������� ��

�� ' (��)* ��� ���� ����� � ��� ������ ��������� ��� ��� ��� ���� ��%�� �� ���� �� ������ �� ��� ) ������ �� ������������ ��� �� �������� ��������� ����������� ���� �� �� ������� �������

������������ �� ������

������� � ���� ����� �11�0= ����> �%����� ��$�+08 ���� ���� ���� ) ����� �13�+= ����> �%�������$� + ��� ��� ��������� '' ++88 �������� ���� �������� �� �� ������ �������� ����� ������ �� ������������� ��� ������ ������ ������ � %������ ��������%���� �������� �� ��)* �� �� ' (��)* ��� ���� ���������� ����� �� �� �������� ��� ������� �� �� ���� ��� ������� �� ��� ���� �� ����� ����� �������� ����� ����� $�������� ������ ' %����� �������������� � ������ ����� ����� ���� ����� ������������ �� �������� ���) ������ ��� ������� � *88�� ��� * � ������

� ��� ������ ������ ��� �� ���� �������� �� ������� ��������� � +828��� ?����� ��� ��������� � ����� ������ ��� -8 ��� � ��� �� � �� ��)* ������ ���%�� �� �� ������ '���� ��� ����� ������ � ��������� ��� ��� ���� � ����%�� � ������ �� ������������ ��� � �� ���� ��� � ����%� �� �� ������������ ����� ��� �"����� ��� ���� ���� �� ������� �� ����� ���� ������ �� ������ ��� �� ���� #�� ������ ������� ��� ��� ���� �� ��� ��� �� � ��� ��� ����� ������ � -0 �� ������� ��������� ���� ������ ������ � ��� ����� ��� 0� +8� ���

+0 �������� %���=��)* ����� ��� ������� �������� �

���� ���� � ���� ����� ��� �� ��� � �������� !�"���� ���# $��� #� ��#

���� �� �� 0� +8� ��� +0 %���=��)* ��� ������ �������� ���� ���� ������� � -08�� � � ������� �� +8 ��� � ��� �� *�20 �� ��+� ������ � ������� �� 3 �� ������������ ��� *0 �� ����� ���� ���� �� ���� ��� ����� � ��� ��� �� 8�880 �� ��+� ��� �������� ����������� �� ������� � *0 �� ���������� � ��������� � ������ ������ ������ ������ �� ����� ����������� �� �%������� �� ����� �� �� ���� ��� ��������� ��� ���� ��� ����� '� 5���� ������������ ��� ����� ������ �� ����� ���� �� � ��� �������� � ��� ����� ������� �� ������������� ���� �� � ������� �� ������� ���� ����� ��� 8�0 %���=?,� &������� �������������� � ��� �� ���� � ������� �� ��� ����� ���� ����� ��� �� ������� �������� �� �� ����� � ��������

������� ��� �������� �

%&' (�(�)���,����� + ����� 5���� ���������� �5@6� ����� �� ��0� +8� ��� +0 %���=��)* ��� ����� ������ ���� -8 ����������� '������ ������ �� �� ��� ���� �� ���� ������������ ����� �� �� '� ��)*� ��� '-�� ��������� ����� �� �� ������� �� � ������ �� �� ��� )����������� ��� �� ���� �������� ���� � ���������

*���*)�-'���)*�'-�� � � � � � � � �+�

'� �� ����� �� ��)* ������� ��"� ��� �� ��� �� ������������ � 0 %���= �� �������� ��� �� �������� �� ��%���� ������� �� �� ��� ����� .�"������ �� ����%�������� �� '-�� ��� ��������� �� ���������� ��� ��%���� ������� �� �� ������������� '� �������� �� '-�� ���� ������ ����� � �� �++2� ��� �� *��-1�+++���A���� �� ����%� ������� �� �� ��"� �� �� ��)* �88+�

���� �� '-�� �++2� ���� ��� �� �������� �+++� ������ ����%� �������� �� ���� ���� ����� ��� �� ���������� �� ����� ��� ����� ���� ��� �� ����������� �� ��,��� +� '���������� �� ����%� ���� �� 'B��)*B'-��������� ���� 24 ! 0 ! 2 � 2- ! 4 ! ++� ��� � 4/ ! +8 ! +3 ��� ��0� +8� ��� +0 %���= ���� ��� ���%������ ������� ����%� �������� �� '� ��)*� ��� '-��

������ �� ������! �� ������ � ����� �� ��������������� %���= �� ��)* �� �� ��� ���� ��� �������� ������ �������� �� '-�� ��� �� �������������� �� �� ��� ) ����� � �� ��� ��� �� ���������������� �� �� � �� �� ��� ) ����� ��� ��� � ����������� �� �� ��� ���� ��� �� ������� � �� ����� ���� �� �� ��)* ������ ���� � ���� ��� �� ������������� �� ������ � ���� �� ������ %���=� ��� �����������%���� �� ��� �� '-�� �� �� ���%������ �� ��������� ����������� �� ��� ���� �� �� ' (�� () �������� ������� ��������� ��� �� ����� �� �� ��� ) ���� ��������� �� %���= �� ��)* �� �� ��� �����

�*����* +&�+*&��*���� ����� �� ����� �� �� 0� +8� ��� +0 %���=��)*

��� ����� ��� ��%�� �� ���� +� ' ��� ������ ��� �������� ��� �� ������������ '' ++88 �������� ������� ��� ���� ���� ��� ��� � 288�� ��� +0 ��� ������������ �� � ������ ��� � �� ��� ����� � ��� �� �����%���� �� ��� ���� ����� � 04= �������� �� ����� �������33= �� ���� ������� ��� **= �� ������� ����� ����� ��� 32= �������� �� ������ �� � ���� �� ��������� ��)* ���� ' ( +0 %���=��)* ��� �����,����� * ����� �� %������� �� �� ����� ����%���� ��

�� ��� ����� ��� ��� �� � �� %������ ������� �� ��)*

������������� � �� ���� �� ������ ��� �� ����� ������� ������� � ��� � �������� � � ������ ��� ������ �� � �� ��������� %���= �� ��)* �� �� ��� ����� ���������� �� ��������� �,��� *��� ��� ��" ��������� �������� ��� ���� ������� � ��� � � ����� � +/�*��� +-�1 %���= ��� ���%��� ��� ��������� ��������� �����%�� ���� �� ������� � �� ���� %������� �� ���� �� �������� ������ �� ������ �� ����������� ����� ���� ��� �� �������� �� '-�� �� �������� ������ �� �� � ���� �� �������� %���= �� ��)*� ' ������� ����� ��������� ������ %������� �� ��� ������� ���

� (�, � � -�, � (��� ,� ., � #�, � #. /���01

� ��������� � ��� �������������� �� ��������� �������� ������� ��� ����

Designed vol.-%

� ������ ������� �� �� ��� ���������

��� ��� �� ��� ��� �� � ���� (� � � -� ��23�� ��

����� ��� �� ��� � �������� !�"���� ���# $��� #�

%���� ������� � � ���� 8�3 ��� ���� ���������� ��������+* ��

���8�+�*0,��+8�0*,*� �8�88*4- �� �+3�3,� �� �*�

����� �8 �� �� %������� �� ��� ����� ��� ��� ,� �� ��%���� ������� �� ��)*� ��� �������� �� �� %������� ������������ %���= �� ������������ ��� �� ���������� ������ ��������� ��� ���� �� ��������� %������� ���� ��%��� � ����������� �� ���� �� �� ��)* ������� ����� ������ ��%� ����� � �� ����� �� ��� ��� ������

������������ ?����� � ���� �� ������ �������� �� ��)*

������� ��� %���=� ��C���� �� �� ����%� �������� ��'B��)*B'-�� �,��� +� ������� ������� �� ������������ ���� �������� �� �����B���� ������� ��� %���=���� ������ �� �� ��� ���� ��������� ���� ������

��� �� %���= �,��� *&�� ���� ����� �� �� ������ �� ���� ���� �� ��C������ ����� �� �� ����� �� ���������������+- ��� ����� � ������� �� ������ �� ��������� ��������� �� � ������� �� %���= �� ��� ������� ��,��� *&� ?���%��� ��� �������� �� �������� ���� ��

a

b

c

As cast Extruded

� ., � #�, � #. /���01

! "����� ���������� �� ��������� ��� ����� ������� ��� ����

����� � ������ ��������� �� ����# ��� ��������� ���������$ ���� � ����������� ����� �� ���������� ������ ���������� �� ������� ����#

�3�� 2�4��� �+�51 ���2��6

���1 � � �+�51 ���2��6

������� 7+�51 ���2��6

*����� �� 151 ����� �6

(( ##�� #���8 ���# �8�8 #8��(� � . /���01� -�D #���� 5�����6 9��8 5�#��86 �#�� 5�9�#6 9�� 5��.��6(� � #� /���01� -�D #.��� 5�89�#6 #�9�# 5�.���6 ���� 5�#.�96 ��� 5�..��6(� � #. /���01� -�D #���� 5�.��.6 #���� 5��.��6 9��8 5��#�.6 8�� 5�����6

D'�� �� /���01 : ����� ��� �� � �2��� �; (��� �

��� �� ��� ��� �� � ���� (� � � -� ��23�� �� ���

����� ��� �� ��� � �������� !�"���� ���# $��� #�

������� � �� �������� �� �� ����%� �������� �� '-����� �������� �� %���=� ������������ ������������%���� �� ��������� �� '-�� C�"�� ��� ��� ��������� ����" �������� ��� ,��� 3� ��� ��� ������ �� �������� �� ��� ������

��<&���&4<�4&*7 ��� ���������������� �� �� ��� ����� ����� �����%�� ������� ���������� �� + ( - �� ��)* ������������� ������ ��� -8 ( -08 �� '-�� C�"�� �� � ����� ����' ������� ��� ����� �� '-�� C�"�� �� ��� ���� ��������� ��� �� %���= �� ��)* �� �� ��� ����� ���������%���� ������ ���� ��� �� 5@6 ������� ����� ��,��� +� � �� ������ �����%�� ��� �� �� �� ��� ����� ��'-�� ��� ���� ������� ��� ��� ������ C�"�� �� ��0 %���= ��� ���� �,��� -��� :�� ���������� %���= �� ��)*

�� �� ��� ����� �� �������� C�"�� ���"�� �,��� -& ��� �� ���� �� ����� ���� �������� ������ �� �����%�� ��'������ �� ��$+/ A �� ��������� �� C�"�� ������ ��� ����� ����" ���� ��� ��� �������� ?���%��� ������������� ���� '-�� ������ �� ���� � �"� ��� ���� ������ ����� ���� ��� �� �� %���= �� ������������� �,��� -������� �� �������� C�"�� ��� ��� ��� ��� �� ��� �� ����� ����� ��� ������ %���= �� �������������� � � ������ ��� �� �������� ������ �� �� �������� C�"�� ������������� ��%��� ������ � ������� ��������� ���" ���������� ���� ������ ��������� �� �����%�� �� ���� ������ ���"� �,��� -& ��� �� ����� �����%����� ������� ���� ��������� ����� �� �� ���� �� ������ �� ��� ������� ����� ���"��� �� �������� C�"��� �� ���������������� �� ����� � ����" ���� ��� �� ������ '-��C�"�� ��� ����� ��������� ��� ����� C�"�� ������ ������� ���� �%�� ���� ���������

E��������� �� &E� ��%��� �� ������������ ��������� ��� ����� �� �� + ( - �� ��)* �� ��� �� �� ������ ������� ���������� ,����� / ����� � �� �������%��������� ���� �������� ������� ������� ������������� ��������� ��� �� ���� ��� �� ��������� ����������� �������� ������ �� �� � ��� �������� ' ��������� ������ ��)* ������ ��� ���� � ������ ��� '-��C�"��� ��� ������� �� �� '-�� C�"�� � ���� � ��%��������� �� ������� ���������� �� �� ��)* ������ ���� ��� ����� ��� ��� ��� � ������ ������ ���������� C�"�� ���� �� ������ �������� �� �������� ����� �� ��)* � ������ � �� ����� ������� ��������� �� ,��� 0� �� ������� � ��� �������� ���� ������ ��� ���� � �� �� �� �� '-�� C�"���,������� �� �� �� �������� ����� � ������� ��%��� �

���� ���������� �� '-�� C�"��� ���� �� ����� ��������"� ���������� ���� ��� �,��� 3�� ' ����������� ������ ��� �� ��� ��)* ������ ����� �� ������ ����� �� �� %������ �� �� C�"�� �,��� 4�� ����������� �������� '-�� C�"�� ��� ��� ������ ��� ����"��������� 6�� ��� �� ��� �����%�� �����%�� ���� ����)* �� �� ������ ������� ��� �� ������� �� '-��C�"��� ���� �� �� ��� �� ��� ���� � ������ ���������� ��� � �� �� ��)* ������ ���� ������� ���� ��� �������� �� �� ��� ���� �� �������� � �� ������� �� �� C�"�� ����� ��� �� ������������� ��������%���� �� ��)* ������ ������ �� ����� �� ����� �� ��������� �� ������ �%�� ���� ���������������� � ����� ���� ������ �� ������������ ��� �������� � ������ �� �� ��������� ��� �� � �� ��� �����

!�&�(���� �! (��� (�' � -�

�� �� ' (�� () ������ '-�� ��� ��)* ��� �����%�� � ���� ��������� ����� ���� �� ������� �� ����� � �"�

% ������ ���������� �� ��� ��������� �����

& '�������� �� ��� �������� ��� ������� �� ��!�(�)��

* +�������� ������� ������ ����)�� ��!� (�)�

, -����������� ���� ��������� ��!�

��8 ��� �� ��� ��� �� � ���� (� � � -� ��23�� ��

����� ��� �� ��� � �������� !�"���� ���# $��� #�

��� � ���%� �� ����� ��� �� ��������� ��� '-�� ��� ����� ����� � �� ������ �� �� �� 330�� �� ������ �� � ������� ����� �� ���������� � �� ' (�������� ���� ��������+0 ?���%��� �� ���� �������������� ����� � �� ������ ��� %��� ��� �� ����� �� ������� ������ �� �� ������ ' ������ �� �� ������� ���������� �� ��� � �� ��� ) ������ ����� � ������������ � ���� +8 %���= ��)* ��� ��� � ���������� ������� ��� -8 ��� � ���%�� �� �������� ,����� 2����� �� ������� �� �� 5@6 ������� ��"� ������������ �� ��������� �� �� �������� ����� ��� ������� ���� ������� �� ������� )�� '-�� ��� ��)* ��� ���� �� ��� � ���� 288��� ����������� ��) �� ���� � ���� ������ ���� 328��� ��� �������� �� ��) ������ ����� ���� 408�� �� ����� ��� ��� ��%� ��� � ����������� �� ��)* � ���� 288��� '����� �� ������� � ������ ���� �� �� �� 288��� � ����� ��� ���������� �� ��� �� �������� �� �� ������� � 128��� ����������� �� ������� �� �%�� ���� �������� �� �� ��������� ������ ��������� ���� +8*8�� � +8/8��� ���� ��������� ���� �� ��� ) ��� ����� � ���� �������� � ���%�+888��� '-�� ��� ��)* ����� ��� �������,��� �� ������� ���" �� )���"��� �� ��$+3 ����� �

���������� �������� ��������� � ������ '-�� ����� �� ��� � 408��� ���� ����� �� '-�� �������� � ����������� ��)* ��� ������ � ++88��� ' �� ���� ��������������� �� �� ������� ������ �� �� )���"��� ����$ ��� �� ����� ������ �� �� �� ������� ��� ���������� �� '-�� ��� ��)* ����� �� �� ' (�� ( )������ �� �������� �� �������� �� ���� �� ����� �� ���� ����� ��������� �� ������� �������������+4 ������ �� ;���� ���� ������ %��� ��

���-'�'-�� � � � � � � � � � � � � �-�

�� ��� ���� �����%� ��� �� ���

���*)���)* � � � � � � � � � � � � �/�

��������� �� ������� �� ������� ���� �� ��� �� ���������� �� '-�� �� ��� ���� ��%������ ��� �� �� ��)*�'����� �� ��� ��� ����� � ������ ������ ���'-�� � ���� 288�� �,��� 2�� �� ������� ��� ���������������� ?����� � ��� �� �������� ��� ���� � ���)������ �� ����� � �������� � ���%� +888��� '-��������� � ��' ������ �� ������ �� �������� �� �������� ������ �� �� ������ ����� � �� ������ ��������� ���� � ���� ������ �� '-�� C�"�� �,��� 0�� ��� � ������ ��������� ���� �� �� �� ��������� '� ����������� �� � ����� �� '-�� C�"�� ��� ����� �� � �� ��)*

������ ��� ����� �� � ���� ������ �� ����������,��� 1�� ������� �� '-�� �� ������ ������ �� ���������� �� ��)* ��������� �� ' (�� () ������ � ��� �� ���� �� '-�� �� ��

���%������ ��� ���� �� �� ����� �� �� �������� ����)*� '����� ����� ��� ���� �� ����� � ����� �� ������ %������� � �������� �� �������� '-�� �� ����� ����� �� � �� ������ &���� �� ����� �� ���������� ��������� �� ����� �� �������� �� ������ '-�� �@��� 1��' ������ �� �� ������� ��� �������� � ����%� � ��� ���� ��������� � �������� �� ����� �� ��)*

������ ���� ���������� �� ������� �� '-��� � �������� �� ���������� �� ������� ��� -8 ��� � +828������� �� �������� �� ����� ��� ����� �� ��)* �� ������� ���� ������� � ���� ���� �� ��� ���� �� �� �����'����� �������� �� ������� �� ������ ���� +828������ �� �������� �� ��)* ��� ������� �� ����%� ��������� '-��� �� %������� �� �� ��� ���� �� ��� ����� � ���� ���� � ������ � ���������� ���� �� �� ��� �������%�������� �� �� ������� �������� �� ���� ��� ������ � ������� � ������ �� �������� �� '-��! �� �������� �� �������� �� '-�� �@��� +2� ��� �� ����������� ���� ������ � ���� ��� �� ���1 ����� ������ ������������� �� $��� ��� �� ������� �� ������ �� #�� ������ �� ��� ���%� �������� �� ��)* ��� '-���

+1

�� �� ��$1 ��%� ������� � ������ '-�� ������ ������� ������ �� ��7* �� �� �� ������� ������� �� ' ('*7- (��)* ��� ����� ���� ' ('*7- (��)* ��� ������� ��� ���� ���������� �� � ������ ��������� ��������������� � � ��������� �� ������ �� ���� 288��� ' ����� ������� �� ���������� �� '-�� �� ����%�� ��� � ������%�� �� �� �� ���� �� �� %��������� � ������ � ���' (��)* ��� ���� �� �� ����� �����

� ������ ��

+� '� � �� ' (��)* ��� ���� ��� ����� ��$�� ��+ ( - �� ��� ���� ���������� ������� �� � �������� ��������� ������

� (�, � � -�, � (��� , � � -

. � ��� �������������� ������ ���������� �� ����������� �� �������� ������� ������������

/ '�������� �� ��� ������������ � ������ ���������� ��!� (�)��

��� �� ��� ��� �� � ���� (� � � -� ��23�� �� ��.

����� ��� �� ��� � �������� !�"���� ���# $��� #�

*� ����� ���� �� ��%����� �� 04= �� ����� �������33= �� ���� ������� ��� **= �� ������ ����� ����� ��� 32= ��� �� ������ �� �� ' ( +0 %���=��)* ��� ��������� ��� �� �������� � �� ������� �� '-�� �� ����� �����-� ��� ��� ����� �� '-�� ������� ���� ����"� C�"��

� �������� ��� �� �� %���� ������� �� �� ��� ������� ���������� ��� ���%������ ������� �� '-�� ��������� ���������� �� ��)* �������/� ��� �� ������ �� �� ��� ���� ��� �����

������� � �� ��������� �� �� '-�� C�"���

����������

+� �� ���� ��� �� �� �������! ������$ ����$ (� +11+� ����-8+- ( -8+2�

*� � ������� ��� �� ���! F6����� ���������� �� ������ ������ ��� ������ ���������� ��� ��� ( �������������G� ���� @� H� .�� �� ��$�� 04 ( 48> +110� :���������I'� ��&�

-� �� ������� �� �� �� ���� ��� � ���! �����$ � $ ���$ (�+11/� �!.%� +21 ( +11�

/� �� � ������� �� �� ��������� �� �� ��� ��� ��� � �����!-$ �����$ .�$� +123� !� �+�� 2+ ( 21�

0� �� ��� ��� �� ����! F)� �� ��� �����! ������� ���

��������G� ���� �� &���� �� ��$�� *+ ( -3> +11/� :���������I'�� ��&�

3� �� �� ���������� �� � ������ �� �� ����������� ��� �� ���������! � �$ �����$� +118� �-� 24- ( 242�

4� �� �� ������ �� � ������ ��� �� �� �������!�����$ � $ ���$(� +11/� �!./� 10 ( +8/�

2� �� � � � ���� �� �� ������ ��� ��� �� �� �����!������$ �����$����$ (� +11/� �$�� */3+ ( */32�

1� �� �� �� ��� � � �����! ������ $ �����$ ����$ (� +114� �.��+1-+ ( +1/*�

+8� �� �� ����� �� ����� ��� �� �� �� ����! �����$ � $ �� ����$�+11-� /� 2-- ( 2/8�

++� � ����������� �� ������� ��� �� ���! � �$ ���$ �����$�+113� �-� +*04 ( +*30�

+*� �� �� �����! -$ *����� � $� +130� �0� *34 ( *44�+-� �� �� � ����! ������$ ����$ (� +120� !'�� ++80 ( +++0�+/� �� ������� �� �'J ����� ��� �� �����! ���$ �� ����$� +12*�

/� 4 ( +-�+0� �� �� ������! FI���� �������� �� ������ ������ ����G� ����

�� )� ������"��� K�� +� +-> +123� ���� I��"� 7?� '�������&����� ��� ��������

+3� �� �� ��������� �� ��� ���� ��� �� ��������! � �$ �����$�+114� �%� *1- ( *14�

+4� �� �� �� �� ��� ��� �� �� ���! -$ �����$ ��� �$� +111� ./ � /0�0+- ( 0+1�

+2� �� �� �������� �� �� �������� ��� �� �� ����! ������$����$ (� +124� !.�� 38- ( 3+1�

+1� �� �� �� �� ��� ��� �� �� ���! /$ ������0����� � �� ��������

��� ��� �� ��� ��� �� � ���� (� � � -� ��23�� ��

����� ��� �� ��� � �������� !�"���� ���# $��� #�