例示操作に基づくXQuery問合せ学習システムの実装

松本 明† 森嶋 厚行†† 中溝 昌佳†† 北川 博之†††

† 筑波大学 システム情報工学研究科 〒 305–8573 茨城県つくば市天王台 1–1–1†† 芝浦工業大学 工学部情報工学科 〒 330–8570 埼玉県さいたま市深作 307††† 筑波大学 電子・情報工学系 〒 305–8573 茨城県つくば市天王台 1–1–1

E-mail: †akey@kde.is.tsukuba.ac.jp, ††{amori,l99086}@sic.shibaura-it.ac.jp,†††kitagawa@is.tsukuba.ac.jp

あらまし 既存の XML問合せ言語や操作系では，一般に，ユーザはテキストエディタや視覚的操作系を用いて問合

せを記述する．XLearnerは全く異なるアプローチの XML操作系であり，ユーザの例示操作に基づき XQuery問合せ

を学習する．完全に規則的な構造を持つ RDBとは異なり，半構造データの一種であるXMLを対象とした問合せの学

習は自明ではない．本稿では特に XLearnerプロトタイプシステムの実装について説明する．

キーワード XML，XQuery，学習システム, プロトタイプ実装

Implementation of a Prototype System to Learn XQuery Queries Based

on Example Operations

Akira MATSUMOTO†, Atsuyuki MORISHIMA††, Akiyoshi NAKAMIZO††, and Hiroyuki

KITAGAWA†††

† Doctoral Program in Sys. and Info. Eng., Univ. of Tsukuba, Tsukuba, Ibaraki, 305–8573 Japan†† Dept. of Info. Sci. and Eng., Shibaura Inst. of Tech., Saitama-City, Saitama, 330–8570 Japan

††† Institute of Info. Sci. and Elec., Univ. of Tsukuba, Tsukuba, Ibaraki, 305–8573 JapanE-mail: †akey@kde.is.tsukuba.ac.jp, ††{amori,l99086}@sic.shibaura-it.ac.jp,

†††kitagawa@is.tsukuba.ac.jp

Abstract Existing XML query languages are textual or graphical languages in which we can specify queries for

XML manipulation. XLearner, a different kind of manipulation framework for XML, learns XQuery queries based

on operations of sample XML elements. Inferring queries for XML is a non-trivial task, because XML is a kind

of semistructured data, in contrast to relational databases whose data structure is completely regular. The paper

focuses on the implementation of a prototype system of XLearner.

Key words XML, XQuery, learning systems, prototype implementation

1. は じ め に

これまでに XMLを対象とした問合せ言語や操作系が数多く

提案されてきた [4]．これらでは一般に，ユーザはテキストエ

ディタや視覚的操作系を用いて問合せを記述する．我々はこれ

らとは全く異なるアプローチの XML操作系である XLearner

の研究開発を行なっている．XLearner は，サンプルの XML

要素に対するユーザの例示操作から，XQuery問合せを学習す

るシステムである．本稿では，XLearnerプロトタイプシステ

ムの実装について述べる．

XLearner プロトタイプシステムの開発にあたっては次の 2

点に留意した．第 1 に，ユーザと XLearner の間で必要なイ

ンタラクション数を減らす工夫を行なうことである．第 2 に，

XQueryの学習処理におけるコストの削減を行なうことである．

本稿では，まず XLearnerの概要を説明し，次にプロトタイ

プシステムの実装について記述する．

2. XLearnerまず XLearnerの利用例を説明する．図 1(a)の DTDで表さ

れる XMLデータに対する問合せを学習させたいとする．この

データは，本屋における本のリストと分野情報を表している．

bookは本を表す．categoryは bookが属する分野を表す．各

bookがどの分野に属するかは，bookの子要素である category

属性に，category要素への参照を持つことで表す．この時，学

DEWS2003 8-A-01

result

category

cname name

*

*1

categories

category

@id name

*

1

booklist

book

@category title

*

1

bookstore1 1

11

(a) (b)

図 1 DTD

<result>{for $c in /bookstore/categories/categoryreturn <category> <cname>{$c/name}</cname>{ for $b in /bookstore/booklist/book where $b/@category = $c/@id return <name>{$b/title}</name> }</category>}</result>

図 2 XQuery 問合せ (document 関数と text 関数は省略)

XML

<result><category><cname> </cname><name> </name></category></result>

. . .

Template

...

<book @category="1"> <title> XMLBook </title></book>. . . <category><name> Computer </name>

Drag&Drop

XQuery

XQuery

<result><category><cname> Comtuter</cname><name> XMLBook</name></category><category>...</category></result>

XQuery

Template

<!ELEMENT result(category*)>

<!ELEMENT category (cname,name*)>

DTD

(1)

(2)

(3)(4)

(5)

図 3 XLearner による問合せ学習の流れ

<result>

<category>

<cname> </cname>

<name> </name>

</category>

</result>

XML. . .

<booklist><book category="1"><title>XMLBook</title></book> . . .</booklist><categories><category id="1"><name>Computer</name></category><category id="2"><name>Literature</name></category></categories>. . .

(a) (b)

図 4 XML ブラウザとテンプレート

習させたい XQuery問合せの例を図 2に示す．これは，各分野

毎に，分野の名前と本の名前を返す問合せである．

次にXLearnerの使い方を説明する (図 3)．まず，結果として

欲しい XMLデータの DTD(図 1(b))をテンプレート生成器に

入力する．次に，ユーザは操作対象となる XML文書の中から，

いくつか要素もしくは値（XML ノードと総称する）を選び，

それらをテンプレートにドラッグアンドドロップ（以下 D&D)

し，欲しい XML問合せ結果の一部分を示す．テンプレートに

D&Dされた XMLノードを例示ノードと呼ぶ．

与えられた XML 問合せ結果の一部分を手がかりに，学習

エンジンは，ユーザが意図する問合せを学習するための質問

をユーザに対して行う．このように，システムが能動的に質問

を行ないながら学習を行なう枠組みを能動学習 [2] という．最

後に，システムは XQuery問合せを出力し，XQuery処理系に

渡す．

最初にあげた問合せ例の学習過程は次のようになる．まず，結

果の DTDをテンプレートに入力すると，XLearnerは図 4(b)

のテンプレートを表示する．ユーザはXMLブラウザ中のXML

の要素をいくつか選び，D&Dし，図 4のようにテンプレート

を埋める．矢印は D&D操作を表している．

N1:- return <result>N1.1</result>

N1.1:- for $c in /bookstore/categories/category return <category>N1.1.1 N1.1.2</category>N1.1.1:- for $cn in $c/name return <cname>$cn</cname>N1.1.2:- for $b in /bookstore/booklist/book, $n in $b/name

where some $bc in $b/@category satisfies (some $ci in $c/@id satisfies $bc=$ci) return <name>$n</name>

N1

N1.1

N1.1.1 N1.1.2

1

*

*

図 5 XQ-Tree 表現

次に XLearnerは，ユーザの意図した XQuery問合せを求め

るために，ユーザに対して質問を行なう．これらは，各例示

ノード eの extent(以下 EXTe)を決定するための質問である．

EXTe は，例示ノード eが与えられた文脈 (以下 contexte)に

おいて eが代表しているノードの集合である．ここで contexte

とは，EXTe より前に extentが決定された例示ノードの集合

である．例えば，“Computer”，“XMLBook”の順に extentが

決まるとすると，contextComputer は空であり，contextXMLBook は

{Computer}である．その結果，EXTComputerは全ての分野の名

前の値の集合となり，EXTXMLBook は，その文脈における，book

の集合 (すなわち，コンピュータ分野の本の集合)となる．

XLearnerが行なう質問には，Membership Query(MQ)

と Equivalence Query(EQ) がある．MQ では，XLearner

がある XML ノードを選び，そのノードが EXTe に含まれる

かどうかをユーザに質問する．画面上では，対象ノードの上で

「Yes」「No」のポップアップメニューが表示されるので，ユー

ザはそのノードが EXTe に含まれる場合は「Yes」を，含まれ

ない場合は「No」を選ぶ．EQは，XLearnerが生成した仮説

extent(以下， ˆEXTe) に関して， ˆEXTe = EXTe が成立する

かを質問する．画面上で， ˆEXTe であるノード群がハイライ

ト表示されるので，ユーザは， ˆEXTe = EXTe ならば「OK」

ボタンを，間違っている場合，反例を与える．反例には正の反

例 (∈ EXTe − ˆEXTe)と負の反例 (∈ ˆEXTe −EXTe)がある．

反例のノードの上で右クリックし，そのノードが正の反例なら

ば「Yes」を，負の反例ならば「No」を選ぶ．

3. XQ-Treeとテンプレート

3. 1 XQ-Tree

内部的には，XLearnerは XQuery問合せを直接学習するの

ではなく，XLearnerにおける XQuery問合せの内部表現であ

る XQ-Treeの学習を行う．XQ-Treeの各ノード nは Ni:-q(n)

の形式をしている．ここで，Ni はノード識別子であり，q(n)

は，問合せ断片（flwr 式 ([for exprf [where exprw]] return

exprr,ここで [. . .]は省略可）である．図 5は，図 2の問合せ

を表す XQ-Treeである．

XQuery問合せQが与えられた時，それに対応するXQ-Tree

tは次の手順で計算される：(1)let式を除去し，変数をそれに割

り当てられた式で置き換える． (2)全てのXMLノードを返す式

(例えば，$c/name)を，等価な flwr式（for $cn in $c/name

return $cn）に書き換える．これにより入れ子の flwr式がで

きる．(3) 以上で作成した flwr 式間の入れ子関係を木構造で

表す．

t 中のあるノード n に対して，cqt(n) を n の完全問合せと

呼ぶ．cqt(n) は qt(n) と {qt(m)|m ∈ dependst(n)} 中の問

N1 <result>

N1.1 <category>

N1.1.1 <cname> N1.1.2 <name>

1

図 6 テンプレート

合せ断片から構成される．ここで，dependst(n) は，t にお

いて n が依存する可能性があるノードの集合である．完全

問合せ q(n) と {q(m)|m ∈ dependst(n)} 中の問合せ断片に関数 compose(q(m), q(m′)) を繰り返し適用することで求め

られる．ここで，compose(q(m), q(m′)) は q(m) 中で m′ を

参照するノード識別子を q(m′) で置き換えた問合せ断片を

返す関数である．例えば，図 5 の XQ-Tree を t1 とすると，

cqt1(N1.1.1) = compose(q(N1), compose(q(N1.1), q(N1.1.1)))

=“return (for $c in /bookstore/categories/category

return (for $cn in $c/name return $cn))”=“for $c in

/site/categories/category, $cn in $c/name return $cn”

である．このように，通常 cqt(n)は “for expr′f , exprf where

expr′w ∧ exprw return v” と記述することができる．ここで，

expr′f と expr′w は {q(n)|n ∈ depends(n)} 中に含まれる式である．

XQ-Tree中において，問合せ断片は let節を持たないため，

変数 vは常に for節または，some式によって定義される．vが

“for v in p” または “some v in p” で定義される時，“v in

p”を exprt(v)で表す．

3. 2 テンプレート

2 章で述べたように，XLearner は与えられた DTD に基づ

き，テンプレートを生成する．図 6 は図 1(b)の DTDから生

成されるテンプレートである．

テンプレートは木構造をしており，ノードは DTDの各要素

型に対して生成される．ある 2つのノードについて，DTD中の

対応する要素タイプが親子関係を持つならば，その 2ノードは

その間に辺を持つ．例えば，要素定義が A=(B,C)の時，ノー

ド nA は子ノードとして nB と nC を持ち，nA-nB 間，nA-nC

間に辺を持つ．

もし，あるノードとその親ノードが 1対 1の関係ならば，そ

れらをつないでいる辺は ‘1’でラベル付けされる．このラベル

は問合せの学習の際に利用する．

簡単のために以下の説明では，各ノードは ‘1’でラベル付け

された辺でつながった子供は最大一つしか持たず，かつ，ルー

トから葉へのいかなるパスでも ‘1’でラベル付けされた辺は連

続しては存在しないものとする (図 6のテンプレートはこの制

約を満たす)．

4. 問合せ学習機構の概要

4. 1 問合せの学習

問合せの学習は，2つのステップから成る．

（ステップ 1）XQ-Tree スケルトンの作成: テンプレートと

D&Dで得られた例示ノードから，学習結果の XQ-Treeの基と

なる XQ-Treeスケルトンを生成する．図 7は図 1(b)の DTD

N1:- return <result>

N1.1:-return <category>N1.1.1 N1.1.2</>

N1.1.1:-return <cname>$cn</> N1.1.2:- return <name>$n</>

1

図 7 XQ-Tree スケルトン

と図 4の操作によって生成された XQ-Treeスケルトンである．

各ノード nは，q(n) = “return <elem>expr</>”の形式をし

ている．ここで，elem はタグ名であり，expr は子ノードへ

の参照を持つ．さらに，例示ノード e がドロップされた場所

が XQ-Treeノード nに対応する場所であったならば，q(n)の

exprは eに対応する変数名 ve を持つ（この例では$cnと$n）．

（ステップ 2）各問合せ断片の学習: XQ-Tree スケルトンを走

査しながら，例示要素 eをドロップされた XQ-Treeノード ne

のそれぞれに対して，各問合せ断片 q(ne) = for exprf where

exprw return exprr の学習をしていく．実際に XLearner が

学習可能なクラスでは，これらの形式は限定されている．詳細

は 5章で説明する．特に，exprr は XQ-Treeスケルトンで与え

られた式そのものに限定されているので，実際に学習するのは，

exprf と exprw である．XQ-Tree の走査にあたっては，n の

前に必ず depends(n)中のノードの走査が行われるようにする．

4. 2 contextと extent

q(ne) の学習について述べる前に，2 章でふれた context と

extentを定義する．

context:contexte は，例示ノード e が与えられた時の文脈

を表している．これは，既に問合せの学習が行われたノード

にドロップされた例示ノードの集合として与えられる．例示

ノード eの contextを次のように定義する．まず，assignment

を (v, o) の組の集合とする．ここで，v は変数であり，o は

XML ノードである．この時，contexte は次のように記述で

きる．{(vei , ei)|nei ∈ depends(ne)} ここで ei はドロップさ

れた例示ノードである．例えば，“Computer”，“XMLBook”

の順に学習が行われるとすると，contextComputer = {}である．contextXMLBook={(vComputer,“Computer”)} であり，分野がコンピュータであるという文脈である．

extent:例示ノード e の extent EXTe は，例示ノード e が

与えられた文脈 (contexte) において e が代表しているノー

ドの集合を表している．EXTe の contexte を，contexte =

{(ve1 , e1), . . . , (vem , em)}とすると，extent EXTe は，cq(ne)

と contexte を用いて次のように定義される．EXTe = {|for expr′f , exprf where expr′w ∧ exprw∧ (ve1 is e1) ∧. . . ∧ (vem is em) return ve|}. ここで {|expr|} は expr の

問合せ結果に含まれる XML ノードの集合である．例えば，

contextComputer={}であるので，EXTComputerは全ての分野の集

合を表しており，contextXMLBook={(vComputer,“Computer”)} であるので，EXTXMLBook は分野がコンピュータであるという文脈

における book要素の集合（すなわち，コンピュータ分野に属

する全ての本の名前）を表している．

4. 3 学習の流れ

各問合せ断片 q(ne)の学習の基本的な流れは次のようになる．

(1)XLearnerはEXTeを学習するためにMQを発行する．そし

てユーザからの答えと，{q(n)|n ∈ depends(ne)}，contexte に

基づき，仮説 extent ˆEXTeを生成する． ˆEXTeは次のように表

される． ˆEXTe = {|for expr′f , ˆexprf where expr′w∧ ˆexprw∧(ve1 is e1), . . . , (vem is em) return ve|}. これは ˆexprf と

ˆexprwがそれぞれ，exprf と exprwの仮説である以外は，EXTe

と同等である．(2)XLearnerは EQを発行し， ˆEXTe = EXTe

であるか質問する．(3)もし， ˆEXTe = EXTe であれば終了す

る．このときの，学習結果は q(ne)=“for ˆexprf where ˆexprw

return ve”となる．そうでない場合には (1)に戻る．ただし，

ˆexprf と ˆexprw は， ˆEXTe |= EXTe を示す反例により修正さ

れる．

5. XQ-Treeの学習アルゴリズム

5. 1 準 備

Expr∗t (v)は v を計算するために必要なパス式の集合であり，

次のように定義する．

（ 1） exprt(v) ∈ Expr∗t (v)．

（ 2） もし変数 w が存在し，“x in w/q”∈ Expr∗t (v) なら

ば，exprt(w) ∈ Expr∗t (v)．

例えば，Expr∗t1($cn) = {“$c in /bookstore/categories/

category/”, “$cn in $c/name”}である．Expr∗t (v) 中の全ての式を連結したものを expr∗t (v) で表

す．例えば，expr∗t1($cn)=“$cn in /bookstore/categories/

category/name”である．

associated(v) を Expr∗(v) 中に現れる変数の集合とす

る．また，for 節で v を定義するノードを nv としたとき，

associatable(v) を nv の祖先ノード（nv 自身を含む）に現れ

る変数の集合とする．XQueryの変数のスコープから次の 2点

が保証される．(1)associated(v)⊂=associatable(v)である．(2)

もし，v′ /∈ associatable(v)ならば，q(nv)は v′ と v の関係を

特定できない．

5. 2 学習可能なクラス

ま ず 1-Learnable(ne) を 定 義 す る ．直 感 的 に は ，

1-Learnable(ne) は q(ne) が，{q(n)|n ∈ depends(ne)} とcontexteが与えられたときに学習可能なある特定の形式を where

節の条件に持つ時に成立する．具体的には，1-Learnbale(n)

は，q(n) = “for v in p where exprw return v” が次の条件

を満たすときに成立する．

(1) expr∗(v) のパス式は document 関数から始まるパス正規

表現である．

(2) exprwは∧

v′∈(associatable(v)−associated(v))RS({v, v′})の

形式である．

ここで RS({v1, v2}) は True もしくは RS′({v1, v2}) である．RS′({v1, v2})は v1と v2の関係を表す次の式のいずれかである．

(Rel1) data(v1) = data(v2)

(Rel2) some w in v1/cp satisfies RS′({w, v2})(Rel3) some w in document()/cp satisfies RS′({v1, w})∧RS′({w, v2})ここで cpは child軸だけからなるパス式 (a/b/cなど)である．

1. XQTree learnXQTree(XQTree t) { 2. for each node n in t { // C^1(n) 3. // 4. if (n.VarInReturn()) { 5. n.query = learnQuery1(n); 6. } else { 7. if there exists C^1(n) { 8. collapse(n, C^1(n)); 9. n.query = learnQuery1(n);10. } else do nothing;11. }12. }13.}

図 8 XQT1∗+の学習アルゴリズム

この定義は where 節の条件が n で定義された変数 v と

v′ ∈ (associatable(n)− associated(n))との結合の関係でなけ

ればならないことを示している．２つの変数は間接的な関係を

持つことも可能である．(Rel2)と (Rel3)は w を用いた間接的

な関係のパターンである．ここで wを RS′({v1, v2})のリレーノードと呼ぶ．図 13は 2つのリレーノードを用いた$bと$cの

間の間接的な関連を表している．“some $bc in $b/@category

satisfies (some $ci in $c/@id satisfies ($bc=$ci))” で

ある．

次に 1-Learnable′(ne)を定義する．まず，nが ‘1’でラベル

付けされた辺でつながった子ノードを持つとき C1(n) と表現

する．また，collapse(n, n′)はノードを表し，その問合せ断片

q(collapse(n, n′))は関数 compose(q(n), q(n′))によって得られ

る問合せ断片となる．すると 1-Learnable′(ne) は次の２つの

条件を満たすときに成立する．

(A1) C1(ne) exists

⇒ 1-Learnable(collapse(ne, C1(ne)))

(A2) C1(ne) does not exist

⇒ q(ne) =return “nの子ノードのノード識別子”

XQ-Tree t中の全てのノード nが 1-Learnable(n)もしくは

1-Learnable′(n)を満たす XQ-Treeをクラス XQT1∗+と呼ぶ

ことにする．

5. 3 XQT1 +の学習アルゴリズム

XQT1∗+に属する問合せの学習アルゴリズムを図 8に示す．

図中の learnQuery1(n)は XQT1∗+の学習アルゴリズムを実

装している関数である．このアルゴリズムは，C1(n)のノード

を優先した重み付き深さ優先探索で XQ-Treeスケルトンの走

査を行いながら，learnQuery1(n)を用いて各問合せ断片を学

習する．

5. 3. 1 learnQuery1(n)

図 8 中の learnQuery1(n)(5 行目) は 1-Learnable(n) が成

立するときの q(n) を学習する関数である．説明に入る前に，

XLearnerにおける問合せ断片の標準形について説明する．次

のように求めることができる．まず各 exprf を expr∗(v)で置

き換える．expr∗(v)は，1-Learnable(n)の定義によって doc-

umentのルートから始まることが保証されている．次に，変数

間のパス共有条件を指定するために，expr∗(v)を拡張した表現

を用いる．具体的な例を挙げると，qt1(N1.1.1)は次のように

記述される．for $cn in /bookstore{$i1}/categories{$i2}/category{$i3}/name where {$i3 is $c} return $cn．こ

こ で “/bookstore{$i1}/categories{$i2}/category{$i3}

LearnQuery1(ne)

P-Learner C-LearnerIHTe

p

c

for ve in pwhere creturn ve

^

^

^

^

MQ

EQ

図 9 q(ne) の学習のデータの流れ

/name”は，“$i1 in /bookstore, $i2 in $i1/categories,

$i3 in $i2/category,$cn in $i3/name” の省略形である．

この表現により，$cnはdocumentのルートから始まる expr∗(v)

で定義され，同じ category要素を共有しているという$cnと

$cの間のパス共有条件は条件$i3 is $cで指定される．一方，

図 5の本来の記述法では，パス共有条件は $iで始まるバイン

ディング式のパス表現 “$cn in $c/name”によって指定されて

いる．これにより，q(ne)は “for ve in p where c return ve”

の形式であり，pは documentのルートから始まるパス表現で

あると考えることができる．

我々は，where節の条件 cを述語の集合とし，cを cに含ま

れる述語の連言と見なす．もし，c⊃=c′ ならば，{|for v in p

where c return v|}は {|for v in p where c′ return v|} に含まれるという意味で，cは c′ より厳しいと呼ぶことにする．

learnQuery1(n) の概要:learnQuery1(n) では，q(ne) は

where 節に条件 c を持ち depends(ne) |= φ である．EXTe =

{|for expr′f , ve in p where expr′r ∧ c ∧ (ve1 is e1), . . . ,

(vem is em) return ve|}と表すことができる．EXTeが与えられたとき，PATHeを {|for ve in p return

ve|}とする．XQT1では，PATHeとEXTeの間にミスマッチが

生じる (図 11(a))．EXTeとPATHeの間にはEXTe⊂=PATHe

が常に成り立つ．q(ne)を学習するためには PATHe と EXTe

の両方が必要である．

図 9は learnQuery1(ne)と関連するモジュールとのデータ

の流れを示している．これにより q(ne) = for ve in p where

c return ve を計算する．P-Learnerは pを計算するための学

習アルゴリズムを実装している．また，ユーザとのやりとりを

IHTe(Interaction Histry Table)に記録する．IHTe は EXTe

を学習するために用いる．C-Learnerは cを計算する．

5. 3. 2 P-Learner

XML要素のパスを文字列と見なすと，パス正規表現を学習

することは，本質的にはパスの集合が表す言語を受理する有限

オートマトンを求めることに対応する．ある言語が与えられた

時，それを受理する最小の有限オートマトンを見つけることは

NP完全 [5]である．一方，能動学習を利用したAngluinのオー

トマトン導出アルゴリズム [1]を利用すれば，多項式時間で発見

することが可能である．XLearnerでは，Angluin のオートマ

トン導出アルゴリズムを利用して EXTe に関する MQと EQ

からパス式の学習を行う [6].

図 10は/bookstore/booklist/bookに対応するオートマト

ンの導出過程を表している．

5. 3. 3 Interaction Histry Table

IHTe(Node, Ans, P, C)は，XLearnerの質問とそれに対す

反例:

all

(a)

<bookstore><booklist><boook>

(b)

book

(c)

bookstore

booklist

book

(d)

otherall

allall

other

other

all allbookstore

booklist

book

(e)

other

other

other

other

all

all

<book><bookstore><booklist><boook>

仮説オートマトン:

図 10 オートマトン導出過程

PATH

EXTM#1

M#2

図 11 PATHe と EXTe のミスマッチ

るユーザの答えを記録するリレーションである．IHTe 中の各

タプル t に XLearner の質問に対するユーザの答え一つが記

録されている．属性 Node には XML ノードが格納されてい

る．属性 Ans には XLearner の質問に対する答えが格納され

ている．例えば，XMLノード mが MQとして質問されたと

き，その答えが Y であるとする．このとき，t.Node = m で

あり，t.Ans = Y である．IHTe には答えに対する理由も記録

する．もし，パス表現 pが t.Nodeを受理しないという理由で

t.Ans = N ならば，t.P = N となる．もし，t.Nodeが条件 c

を満たさないという理由で t.Ans = N ならば，t.C = N とな

る．もし，t.Ans = Y であれば，t.P と t.C のどちらも Y であ

る．IHTe はドロップされた例示ノード eが正の例であるとい

う記録 (e, Y, Y, Y )を常に含んでいる．

5. 3. 4 Extentの学習におけるミスマッチの問題

あるタグの並びを sとすると，P-Learnerは tags(path(m)) =

sであるようなXMLノードmを選び，ユーザにm ∈ PATHe

であるか質問する．ここで path(e) は XML インスタンスの

ルートから eまでの XMLノードの並びであり，tags(ep)は ep

にマッチするタグの並びである．P-Learnerはm ∈ EXTeであ

るかを質問するMQを発行していないが，ユーザはm ∈ EXTe

かどうかを質問されていると考えている．そのため，ユーザの

答えと P-Learner が p を学習するために必要としている答え

にはミスマッチが生じる図 11(a)．ユーザの答えが Y の時に

は，m ∈ EXTe ⇒ m ∈ PATHe であるため問題ない．しか

し，もしユーザの答えが N であった場合には次の 2つの可能

性がある．

(Case M#1) m /∈ PATHe である．

(Case M#2) m ∈ PATHeであるが，c∧ (ve1 is e1)∧ . . .∧(vem is em)が間違っている．

ユーザの答えとして N が与えられたとき，XLearnerは 2つ

の Caseのうちどちらであるのか区別することができない．そ

こで，アルゴリズムはまず最初に Case M#1 であると仮定す

る．よって，答えが N の時にはタプル t = (m, N, N, null)が

IHTe に挿入される．ここで t.C = nullは，cに対しては何も

与えないことを意味する．仮定が間違っていることを発見した

時にはそのタプルを訂正し，その場所からやり直す [6]．

A = {1, ..., k}while (true) {

Let c = ∧i∈Axi.

Make an EQ with c.

If the answer of the EQ is “OK” (i.e., c = c) {halt

} else {let y1, . . . , yk be the counterexample.

A = A ∩ {i|yi = true}}

}

図 12 k 変数単調単項式を EQ により学習するアルゴリズム

5. 3. 5 C-Learner

C-Learnerはそれまでに与えられた例示ノードの集合に無矛

盾な最も厳しい条件 cを出力する．条件 cは述語の連言である

ので，cを k変数の単調単項式 x1 ∧ . . .∧ xk と見なすことがで

きる．ここで c中の各述語は単項式中の各変数に対応する．k

変数の単調単項式の学習を，最大 k回の EQで学習するアルゴ

リズムが存在する．図 12に k 変数の単調単項式を EQにより

学習するアルゴリズムを示す．

このアルゴリズムの各変数に述語を対応させることにより，条

件の学習を行う．assignment a0を contexte ∪{(ve, e)}とする．C-Learnerは，ドロップされた例示ノード eと contexteの間に

成立する全ての述語の集合を計算することによって述語の候補

の集合を計算する．1-Learnable(n)に含まれる述語は全て候補

として導出される．この述語の集合 (cond(contexte, (ve, e))で

表す)を最初の推測とする．これはC-Learnerが出力できる最も

厳しい条件となる．通常，cond(contexte, (ve, e))は a0 におい

てのみ成立する不必要な述語を含んでいる．そこで C-Learner

は反例を用いてそのような述語を除去する．

C-Learnerは cを計算するために contexte と IHTe を用い

ている．各 assignment ai ∈ {contexte ∪ {(ve, t.Node)}|t ∈σAns=Y (IHTe)} は EXTe に対する正の例示ノードが受理さ

れる状態を表す．我々は反例として各状態で成立する述語の

集合を用いる．形式的には，各 t ∈ σAns=Y (IHTe)に対して，

cond(contexte, (ve, t.Node))が反例となる．この時，アルゴリ

ズムは正の例が与えられた全ての状態で無矛盾な最も厳しい条

件を出力する．

cond(contexte, (ve, ei)) の計算: cond(contexte, (ve, ei)) の計

算は XML グラフ (図 13) を用いて行う．XML グラフは，

XQuery and XPath data model [11] 等と同様に，XML イン

スタンスの構造を木構造で表したものである．加えて，我々の

XML グラフでは，v-equality 辺を持つ．これは，同じ値を持

つ XMLノード間に存在する辺である．

このアルゴリズムは 3つのステップから成る．(1)XMLにお

いて，ei∪contexteに含まれる任意の 2ノード間のパスを全て求

める．図 13は，ei=XMLBook，contextXMLBook={Computer}の例を表している．(2)各パスにおけるリレーノードのインス

タンスを発見する．パス p上のリレーノードのインスタンスと

は，p上において他のノードと v-equality辺でつながっている

ノードである．(3)各パスに関して成立する全ての述語を数え

上げる．

categories

Computer

name

category

1

@id

XMLBook

title

book

1

@category

booklist

bookstore

Potter

title

book

2

@category

$b $c

$ci$bc

図 13 XML グラフ

図 14 プロトタイプシステムのアーキテクチャ

6. プロトタイプシステムの実装

本プロトタイプシステムの実装には Java(Java2 SDK 1.4)を

用いた．GUI部の実装には Swingおよび Drag and Drop API

を利用した．システム構成図を図 14に示す．プロトタイプシ

ステムは制御部を中心に GUI部と学習エンジン部によって構

成される．XLearnerは，能動学習を行なうため，学習エンジ

ンが能動的に動く必要がある．したがって，GUI部と学習エン

ジン部はそれぞれ別スレッドで動作する．

現段階のシステムには次の制約がある．まず，XMLブラウザ

からテンプレートに D&D可能なものは，末端の XMLノード

に限定される．また，再帰的定義を持つDTDは，結果のXML

が従う DTDとして受け付けることができない．

GUI部: Browserは，XMLブラウザを実装したモジュールで

ある．操作対象の XMLを表示する役割や，MQ，EQの質問

をユーザに示し，質問に対するユーザの答えを受け取る役割を

果たす．Template は，テンプレートを実装したモジュールで

ある．テンプレートを表示し，ユーザの D&D操作によって例

示ノードを受け取る．BrowserMgrは XMLブラウザを管理す

る． Browserに対して，MQ，EQの表示の指示を行い，答えを

GUIMgrに渡す．TemplateMgrはテンプレートを管理する．問

合せ結果が従うべきDTDからテンプレートを生成し Tempalte

に表示させたり，D&D された例示ノードの情報を GUIMgr に

渡したりする．GUIMgrは GUI全体を管理する．TemplateMgr

や BrowserMgrの生成を行い，制御部とのデータのやりとりを

行う．また，D&Dされた例示ノードとテンプレートに基づき，

XQ-Treeスケルトンを作成する役割を果たす．

学習エンジン部: 学習エンジン部の役割は，GUIMgrより作成さ

れた XQ-Treeスケルトンを走査しながら，各ノードの問合せ

断片を学習することである．学習エンジン部は大きくわけて，

XLearnerEngine，P-Learner，C-Learner，IHTの 4つで構成

される．XLearnerEngine は，図 8 の XQ-Tree スケルトンを

図 15 P-Learner の詳細

図 16 C-Learner の詳細

走査するアルゴリズムを実装している．各ノードの問合せ断片

の学習は，P-Learnerと C-Learnerが行う．

P-Learner は，Angluin のオートマトン導出アルゴリズム

を実装したモジュールであり，for 節のパス式 p を学習する．

図 15 に P-Learner の詳細について示す．P-Learner は有限

オートマトン学習部，インタラクション削減部，MQ対象ノー

ド選択部，パス正規表現変換部から構成されている．まず，

XLearnerEngineから例示ノード eが有限オートマトン学習部

に渡される．有限オートマトン学習部では eを基に仮説オート

マトンを学習する．その際にMQを生成する．詳細は後で説明

するが，ユーザに質問せずに棄却できるMQが存在する．質問

すべきかどうかの判断はインタラクション削減部で行う．ユー

ザに質問すべき MQ はユーザに質問するのだが，MQ の対象

となる XMLノードは一般に複数あるため，MQ対象ノード選

択部において，どの XMLノードをMQとして質問するのが効

率的か決定する．そしてその XMLノードをMQとしてユーザ

に質問する．生成した仮説オートマトンはパス正規表現変換部

に渡され，パス式 pを EQとして XLearnerEngineに返す．反

例 ceが与えられた際には，有限オートマトン学習部はその ce

を基に再びオートマトンの学習を行う．

C-Learner は where 節の条件 c の学習を担当する．これは

XMLグラフにおける例示ノード間のパスで成立する述語を数

え上げることにより行われる．C-Learnerは例示ノード eと，

その仮説パス式 pと，contexte と IHTe を受け取り，5. 3. 5節

で述べた cond関数を用いて，各 assignment ai の条件集合を

求め，それらに全て成立している条件を出力する．C-Learner

の詳細を図 16に示す．

cond関数はまず最初に，2ノード間のパス導出部において，

XML グラフを用いて 2 ノード間のパスを全て求める．次に，

各パスに対して，リレーノードのインスタンスを求め，変数名

をつける．そして，リレーノードのインスタンスのパス式，リ

レーノードのインスタンスと例示ノードの各ノードに成立す

るパス共有条件，同じ値を持つノード間の値の結合条件を条件

集合として全て導出する．各パス間のパス共有条件も求める．

これらはそれぞれ，インスタンスのパス生成部，パス共有条件

導出部，値の結合条件導出部，パス間のパス共有条件導出部で

行う．

各 cond関数で導出された条件集合のうち，不必要な条件は

Relax関数を用いて除去される．Relax関数は 2種類の条件集

合を与えると，両方に成立する条件のみを返す関数である．そ

の結果として得られた条件集合が cとなる．

XLearnerEngineから渡された仮説パス式 pと，学習した c

より eq′ を生成する．生成された eq′ は実際に XQuery処理系

で実行させることで，その結果に含まれる XML ノードの集

合を ˆEXT としている．XLearnerでは XQuery処理系として

IPSI-XQ [9]を用いている． ˆEXT は XLearnerEngineに渡し，

Browserでハイライト表示することでユーザに示す．ˆEXT 中に含まれる XMLノードの集合をハイライト表示す

る際，XLearnerはどの XMLノードをハイライト表示すべき

なのか一意に決定できない．理由は，XQueryでは全てのノー

ドにデフォルトで付く IDという概念がないからである．そこ

で，XMLノードに対して一意に IDを付加する必要がある．本

プロトタイプシステムでは内部的に各XMLノードに対して ID

を明示的に付加しておくことで，XMLノードを一意に決定し，

ハイライト表示を可能にしている．

IHTは Interaction Histry Tableを実装したモジュールであ

り，XLearnerの質問とそれに対するユーザの答えの情報を記

録する．

6. 1 処理の流れ

処理の流れは次のようになる．システムを立ち上げると，

Browser が操作対象となる XML データを表示する．ユー

ザが，問合せ結果が従うべき DTD をシステムに与えると，

TemplateMgrがテンプレートを作成し，Templateに表示させ

る．この状態で，システムはユーザのD&D操作を待つ．ユーザ

は Browserに表示されているXMLノードを TemplateにD&D

し，Templateを埋める．D&D操作が完了したら．GUIMgrが

XQ-Treeスケルトンを作成する．XLearnerEngineはXQ-Tree

スケルトンを受け取り，学習を始める．各問合せ断片の学習で

行なわれるユーザとのインタラクション (MQ や EQ) の結果

は，P-Learnerおよび C-Learner，IHTに渡される．システム

がMQや EQを行なう際には，学習エンジンが Browserにそ

の質問を表示させるよう指示する．

図 17はプロトタイプシステムの実行画面を示している．左

側が XMLブラウザ，右側がテンプレートである．

6. 2 実装における問題と我々のアプローチ

XLearnerのナイーブな実装には，次のような問題点がある．

(1)学習に必要なインタラクション数の問題: n, k, mをそれぞ

れ，学習する有限オートマトンの状態数，アルファベットの数

(すなわちタグの種類の数)，反例の最大のサイズ (XMLインス

タンスにおけるルートノードから XMLノードへの長さ)とす

図 17 プロトタイプシステムの実行画面

る．このとき，インタラクションの数は O(kmn2)である．す

なわち，簡単な有限オートマトンの学習でさえ，数百回のイン

タラクションが必要な可能性がある．

XLearnerは，次に示す 2つのルールでMQを削減する [6]．

R1. DTDに矛盾するタグの並びのMQに対し自動的に「No」

を与える．

R2. 例示ノード e が与えらたときに eのパス path(e)の末端

のタグが t1だとする．この時，タグの並びの末端が t1でない

MQに対し自動的に「No」を与える．これは，パターンマッチ

ングにおいて，末端のタグが重要であるというヒューリスティ

クスに基づいている．

さらに本プロトタイプシステムでは，次のルールを組み込む．

R3. MQ対象となる XMLノードの候補が複数ある場合は，そ

れらのうち，XMLグラフ上で例示ノード eに最も近いノード

を優先して MQ を行なう．これは，e に近いノードは EXTe

に含まれる (すなわち「Yes」が返される)可能性が高いという

ヒューリスティクスに基づく．XLearner の学習アルゴリズム

は，MQに対して「Yes」が返された時はバックトラックを起

こさないという性質がある [6]ため，インタラクション数を減

らす効果がある．

これらのルールにより，例えば，例示ノード “Computer”の

パス式を求める際に実際には 309回質問される MQ が，一度

も聞かれることなく求めることができる．

(2)exprw の学習コストの問題: 2つの問題がある．第 1に，全

ての v-equality辺を保持しておくには多くの余分な記憶容量が

必要となる．第 2に，例示ノード間の全てのパスを数え上げる

ことは探索コストが高い．本プロトタイプシステムはヒューリ

スティックスと既存技術を応用し，これらに対処する．

v-equality辺の問題. v-equality辺は問合せに含まれる結合条

件を導出するために利用されるが，実際に結合条件に用いられ

る値の組合せは限られている．例えば，Xmark [8]とXML Use

Case [10]では，27の等結合のうち 3つは明示的な idref-id参

照である．残りは要素の値を用いているが，これらはすべて外

部キーの役割を果たす値である．このような値に対してはイン

デックスが存在することが一般的であると考えられる．本プロ

トタイプシステムではこのようなインデックスの存在を仮定し，

これを利用して (論理的な)XMLグラフの探索を行なう．特別

に v-equality辺を表すためのデータを持つことはしない．

パスの計算コスト.一般的な XQuery問合せにおいては，結合

に利用する XMLノード間の (XMLグラフにおける)距離はそ

れほど長くない．例えば， Xmark [8]と XML Use Cases [10]

における最大の長さは 12であるため，XMLノード間のパスを

計算するためには，それぞれの XMLノードから 6個ずつ探索

すればよい．それに加え，Graph Schemas [3]のようなグラフ

構造のメタデータを利用し，探索空間をあらかじめ制限する．

(3)EQ処理を行なう際のパフォーマンスの問題．XLearnerは

EQを質問するために，仮説 extent ˆEXT を計算する必要があ

る．そのために処理時間が長くなってしまうという問題がある．

しかし，Browser中に一度に表示できる XMLデータの範囲は

限定されるので， ˆEXT の計算を XMLデータ全体に対して行

うのではなく，Browserで見えている範囲のデータに対しての

み行なえば，処理時間の短縮が期待できる．これは，[7]と同様

の手法である．ただし今回のプロトタイプシステムでは実装は

行わず，XMLデータ全体に対して行っている．

7. ま と め

本稿では，XQuery問合せの学習システム XLearnerの概要

および，プロトタイプシステムの実装について述べた．今後の

課題としては，ユーザビリティーの検証が挙げられる．

謝 辞

本研究の一部は，日本学術振興会科学研究費基盤研究

(B)(12480067)による．

文 献[1] D. Angluin. Learning regular sets from queries and coun-

terexamples. Information and Conputation, 75(2):87-106,

1987

[2] D. Angluin. Computational Learning Theory: Survey and

Selected Bibliography. Proc. 24th Annual ACM Symposium

on Theory of Computing, pp. 351-369, 1992.

[3] P. Buneman, S. Davidson, M. Fernandez, and D. Su-

ciu. Adding structure to unstructured data. Proc. ICDT,

pp.336-350, 1997.

[4] M. Fernandez, J. Simeon and P. Wadler. XML Query Lan-

guages: Experiences and Exemplars. http://www.w3.org/

1999/09/ql/docs/xquery.html.

[5] E.M. Gold. Complexity of automaton identification from

given data. Information and Control 37:302-320, 1978

[6] A. Morishima, A. Matsumoto, H. Kitagawa. XLearner: A

System to Learn XML Queries through Examples (submit-

ted).

[7] A. Morishima, T. Mouri, H. Kitagawa. An Exampled-Based

Web-Site Cnstruction Tool anad Its Implementation. Infor-

mation Systems and Databases, pp.136-141, 2002

[8] A. Schmidt, F. Waas, M. Kersten, D. Florescu, M. Carey,

I. Manolescu, and R. Busse. Why And How To Benchmark

XML Databases. SIGMOD Record, 30(3):27–32, 2001.

[9] IPSI-XQ - The XQuery Demonstrator http://ipsi.fhg.de/oasys/

projects/ipsi-xq/download e.html

[10] XML Query Use Cases. http://www.w3.org/TR/xmlquery-

use-cases.

[11] W3C. XQuery 1.0 and XPath 2.0 Data Model. http://

www.w3.org/TR/query-datamodel/.