Ilmu Ukur Tanah 1
-
Upload
dhink-cool -
Category
Documents
-
view
12.419 -
download
30
description
Transcript of Ilmu Ukur Tanah 1
Halaman
1 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
1
IKATAN KE MUKA
I. Maksud dan Tujuan
Untuk memntukan koordinat/posisi suatu titik di permukaan bumi dalam sistim koordinat
kartesian (X,Y) yang selanjutnya titik tersebut digunakan sebagai titik ikat atau untuk
keperluan teknik tahap selanjutnya.
II. Dasar Teori
Penentuan koordinat dengan cara pengikatan ke muka dapat ditentukan minimal
harus diketahui dua buah titik diketahui koordinatnya.
Adapun yang menjadi persyaratan teknik dalam pelaksanaannya adalah bahwa ketiga titik
tersebut : 2 (dua) titik ikat dan 1 (satu) titik yang ditentukan koordinatnya satu sama lain
harus saling terlihat. Titik ikat adalah sebutan untuk titik yang diketahui koordinatnya.
Perhatikan gambar berikut :
Y
X
Diketahui : Koordinat titik A(XA,YA)
B(XB,YB)
Diukur : sudut horisontal dan
AP
AB
BP
BA
A(XA,YA)
B(XB,YB)
dAP dBP
P(XP,YP) ? // sb y
0
Halaman
2 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
2
Ditentukan : koordinat titik P(XP,YP)
Langkah Penyelesaian :
1. Hitung sudut jurusan AB (AB) dan jarak AB (dAB) dari koordinat titik A dan B yang
telah diketahui koordinatnya.
AB
ABAB
YY
XXarctan 22 )()( ABABAB YYXXd
2. Hitung sudut jurusan sisi AP (AP) dan sisi BP (BP)
ABAP BABP ; o
ABBA 180
3. Hitung jarak AP (dAP)dan BP (dBP) dengan menggunakan rumus perbandingan sinus
sinsinsin
BPAPAB ddd
sin
sinxdd AB
AP ;
sin
sinxdd AB
BP ;
4. Hitung koordinat titik P dari titik A dan titik B
APAPA
A
P xdXX sin APAPA
A
P xdYY cos
BPBPB
B
P xdXX sin BPBPB
B
P xdYY cos
5. Koordinat titik P yang dianggap benar adalah rata-rata
2ˆ
B
P
A
PP
XXX
2ˆ
B
P
A
PP
YYY
III. Peralatan yang dipakai
- 1 (satu) unit teoolit T-2
- 1 (satu) buah statip
- 2 (dua) buah jalon + 2 (dua) buah kaki tiga atau
- 2 (dua) buah unting-unting + 2 (dua) buah kaki tiga atau
- 2 (dua) taget optis + 2 (dua) buah statip
IV. Prosedur pengukuran
Perhatikan gambar berikut :
Halaman
3 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
3
Akan diukur sudut dan
Langkahnya adalah :
1. Dirikan teodolit di titik A, target dipasang di titik P dan B dan atur alat sedemikian
rupa sehingga siap pakai
2. Pada posisi teropong biasa (B) arahkan teropong ke titik P (sebagai arah kiri) ; baca
dan catat bacaan skala lingkaran horisontalnya ( misal l1B )
3. Putar teropong arahkan ke titik B (sebagai arah kanan) ; baca dan catat bacaan skala
lingkaran horisontalnya ( misal l2B )
4. Putar teropong pada posisi luar biasa (LB), arahkan ke titik B baca dan catat bacaan
skala lingkaran horisontalnya ( misal l2LB )
5. Putar teropong arahkan ke titik P baca dan catat bacaan skala lingkaran horisontalnya
( misal l1LB )
6. Lakukan seperti langkah 2 s/d langkah 5 untuk mengukur sudut ABP () dengan titik
A (sebagai arah kiri) dan titik P (sebagai arah kanan)
IV. Proses pengolahan
Hitung sudut horisontal () :
B = l2B – l1B
LB = l2LB – l1LB
B
A
P
Halaman
4 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
4
= (B + LB )/2
Keterangan :
B : sudut PAB yang diperoleh pada posisi teropong biasa
LB : sudut PAB yang diperoleh pada posisi teropong luar biasa
: sudut PAB rata-rata
Hitungan selanjutnya (Misalkan) :
Diketahui : koordinat titik A ( 472,622 ; 520,485) m
B ( 563,491 ; 488,932) m
Hasil ukuran sudut : = 65o41’50”
= 72o58’42”
Langkah hitungan :
1. Menhitung sudut jurusan AB (AB) dan jarak AB (dAB)
AB
ABAB
YY
XXarctan = "9,55'08109o ; "9,55'08289180 oo
ABBA
22 )()( ABABAB YYXXd = 191,96 m
2. Menghitung sudut jurusan sisi AP (AP) dan sisi BP (BP)
ABAP = 43o27’05,9” BABP = 02
o07’37,9”
3. Hitung jarak AP (dAP) dan BP (dBP) dengan menggunakan rumus perbandingan sinus
sinsinsin
BPAPAB ddd maka
sin
sinxdd AB
AP atau 292,139)sin(
sin
xdd AB
AP m
sin
sinxdd AB
BP atau 764,132)sin(
sin
xdd AB
BP m
4. Hitung koordinat titik P dari titik A dan titik B
Halaman
5 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
5
419,568sin APAPA
A
P xdXX m ; 605,621cos APAPA
A
P xdYY m
419,568sin BPBPB
B
P xdXX m ; 605,621cos BPBPB
B
P xdYY m
5. Koordinat titik P yang dianggap benar adalah rata-rata
2ˆ
B
P
A
PP
XXX
= 568,419 m
2ˆ
B
P
A
PP
YYY
= 621,605 m
Sket Pengkuran seperti berikut :
V. Analisa dan kesimpulan
B
A
P
Halaman
6 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
6
PENGIKATAN KE BELAKANG
I. Maksud dan Tujuan
Untuk memntukan koordinat/posisi suatu titik di permukaan bumi dalam sistim koordinat
kartesian (X,Y) yang selanjutnya titik tersebut digunakan sebagai titik ikat atau untuk
keperluan teknik tahap selanjutnya.
DASAR TEORI
Pengikatan ke belakang adalah menentukan koordinat suatu titik berdasarkan minimal
3 (tiga) buah titik yang telah diketahui koordinatnya.
Posisi titik ikat di lapangan satu sama lain tidak perlu saling terlihat, tetapi antara titik
ikat dan titik yang akan ditentukan koordinatnya harus saling terlihat.
B (XB, YB)
A (XA, YA)
C (XC, YC)
·
Diketahui : Koordinat titik A (XA, YA)
B (XB, YB)
C (XC, YC)
Halaman
7 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
7
Diukur : Sudut horisontal dan
Ditentukan : Koordinat titik P (XP, YP) ?
Pemecahan metoda pengikatan ke belakang dapat dilakukan dengan beberapa cara hitungan,
antara lain cara Collins dan cara Cassini.
a. Cara Collins
Langkah Penyelesaian :
6. Hitung sudut jurusan AB (AB) dan jarak AB (dAB) dari koordinat titik A dan B yang
telah diketahui koordinatnya.
AB
ABAB
YY
XXarctan 22 )()( ABABAB YYXXd
7. Menentukan koordinat titik penolong Collins, titik H(XH, YH)
ditentukan dari titik A, diperlukan AH dan dAH
mencari AH ; AH = AB +
mencari dAH ; dihitung dengan rumus perbandingan sinus
)](180sin[sin
o
AHAB dd
sin
)sin(. AB
AH
dd
AHAHA
A
H xdXX sin AHAHA
A
H xdYY cos
Gambar 5
Halaman
8 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
8
ditentukan dari titik B, diperlukan BH dan dBH
mencari BH ; BH = AB + ( + )
mencari dBH ; dihitung dengan rumus perbandingan sinus
sinsin
BHAB dd
sin
sin.ABBH
dd
BHBHB
A
H xdXX sin BHBHB
B
H xdYY cos
8. Koordinat titik H yang dianggap benar adalah rata-rata
2ˆ
B
H
A
HH
XXX
2ˆ
B
H
A
HH
YYY
9. Mencari sudut ; = HC - HB
HC
HCHC
YY
XXarctan
HB
HBHB
YY
XXarctan
10. Koordinat titik P
ditentukan dari titik A, diperlukan AP dan dAP
mencari AP ; AP = AB +
mencari dAP ; dihitung dengan rumus perbandingan sinus
sinsin
BHAB dd
sin
sin.ABBH
dd
mencari dAP ; dihitung dengan rumus perbandingan sinus
)](180sin[sin
o
APAB dd
sin
)sin(. AB
AP
dd
APAPA
A
P xdXX sin APAPA
A
P xdYY cos
ditentukan dari titik B, diperlukan BP dan dBP
mencari BP ; BP = AB + +
mencari dBP ; dihitung dengan rumus perbandingan sinus
sinsin
BPAB dd
sin
sin.ABBP
dd
BPBPB
B
P xdXX sin BPBPB
B
P xdYY cos
11. Koordinat titik P yang dianggap benar adalah rata-rata
Halaman
9 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
9
2ˆ
B
P
A
PP
XXX
2ˆ
B
P
A
PP
YYY
b. Cara Cassini
Pada metoda Cassini diperlukan 2 (dua) buah titik penolong R dan S dimana garis RS dan
BP saling tegak lurus (RS BP), dengan demikian sudut BPR = 90o dan sudut BPS = 90
o.
Langkah Penyelesaian :
1. Hitung sudut jurusan (AB, BC) dan jarak (dAB, dBC) dari koordinat titik A, B dan C yang
telah diketahui koordinatnya.
AB
ABAB
YY
XXarctan 22 )()( ABABAB YYXXd
BC
BC
BCYY
XXarctan
22 )()( BCCCBC YYXXd
2. Menentukan koordinat titik R dari A, diperlukan AR dan dAR.
AR = AB + 90o
AR
AB
d
dtan xctgdd ABAR
Gambar 6
Halaman
10 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
10
XR = XA + dAR . sinAR
= XA + dAB . ctg . sin(AB =+ 900)
= XA + dAB. cosAB . ctg
= XA + (YB – YA ) . ctg
YR = YA + dAR . cosAR
= YA + dAB . ctg . cos(AB + 900)
= YA - dAB. sinAB . ctg
= YA - (XB – XA ) . ctg
3. Menentukan koordinat titik S dari C, diperlukan CS dan dCS.
CS = CB - 90o atau CS = BC + 90
o
CS
BC
d
dtan xctgdd BCCS
XS = XC + dCS . sinCS
= XC + dBC . ctg .sin(BC -900)
= XC + dAB. cosBC . ctg
= XC + (YC – YB ) . ctg
YS = YC + dCS . cosCS
= YC + dCS . ctg . cos(BC +900)
= YC - dAB. sinAB . ctg
= YC - (XC – XB ) . ctg
4. Menghitung Sudut jurusan RS
RS
RS
RSYY
XXtan ; dimisalkan tan RS = n dan ctg RS =
1/n
5. Selanjutnya Cassini menulis uuntuk menentukan koordinat titik P dibuat persamaan :
YR – YB = - (YB – YP) – (YP – YR)
Dari segitiga BPR siku-siku di P
dapat buat persamaan :
YR – YB = (YR –YP) + (YP – YB)
atau
YR – YB = - (YB –YP) - (YP – YR)
dimana :
PB
PBBP
YY
XX
tan maka
YB –YP = (XB –XP) ctg PB dan
YP – YR= (XP –XP) ctg RP
dimana :
RP = RS dan PB = RS - 90O
sin(AB + 900)= cosAB
dAB. cosAB = YAB
YAB = YB – YA
cos(AB + 900)= - sinAB
dAB. sinAB = XAB
XAB = XB – XA
sin(BC +900)= cosBC
dAB. cosBC = YBC
YBC = YC – YB
cos(BC +900)= - sinBC
dBC. sinBC = XBC
XBC = XC – XB
B
R P
Halaman
11 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
11
Sehingga persmaan menjadi
YR – YB = - (XB –XP)ctg PB - (XP –XR)ctg RP
= - (XB –XP)ctg (RS-90o) - (XP –XR)ctg RS
= (XB –XP)tan RS - (XP –XR)ctg RS
= (XB –XP) n - (XP –XR) 1/n
= nXB –nXP - 1/n XP +
1/n XR
= nXB+ 1/n XR – (n +
1/n) XP
(n + 1/n) XP = nXB+
1/n XR + (YB – YR)
maka:
Tugas :
1. Untuk latihan turunkan rumus Cassini untuk menghitung YP
2. Tentukan koordinat titik P dengan cara Collins dan Cassini
bila diketahui :
Koordinat titik :
A ( 792067,922 ; 9236721,441 ) m
B ( 79210p,q00 ; 923663q,p00 ) m
n
RBRnBP
n
YYXnXX
1
1 )(
Halaman
12 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
12
C ( 792122,593 ; 9236542,901 ) m
Ukuran sudut : = 65opq’50”
= 72o58’pq”
Sket tentukan sendiri
RANGKAIAN SEGITIGA
Halaman
13 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
13
POLIGON
Salah satu metode yang banyak digunakan untuk menentukan posisi horisontal titik-titik
kerangka dasar pemetaan adalah poligon. Secara harfiah poligon dapat diilustrasikan sebagai
rangkaian garis-garis lurus dipermukaan bumi dimana satu sama lain dihubungkan oleh
besaran-besaran sudut dan jarak horisontal. Perlu digaris bawahi dalam kaitannya penentuan
posisi untuk lingkup daerah dengan luasan yang relatif kecil, maka pengertian sudut dan jarak
horisontal secara praktis sama dengan jarak dan sudut mendatar.
1. JENIS-JENIS POLIGON
Secara umum bentuk geometrik poligon dapat dibedakan menjadi 2 (dua), yaitu :
Poligon terbuka, dan
Poligon tertutup (loop/kring)
Gambar 1-1 : Poligon Terbuka
A1 2 A (XA,YA)
dA1 1 d12 2 d23 1
3 3 d34
4 4 d45 5
Halaman
14 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
14
dimana : A (XA,YA) = Titik A dengan koordinat (XA,YA) , titik awal hitungan
A1 = Sudut jurusan awal
i = Sudut mendatar pada titik I dij = Jarak mendatar dari titik I ke j = Titik-titik yang akan ditentukan koordinatnya
Gambar 1-2 : Poligon Tertutup (kring/loop)
1
A! d12
dA1 1 A (XA,YA) 2
A 2 d5A d23
5
5 3
d45 4 d34 3 4 dimana : A (XA,YA) = Titik A dengan koordinat (XA,YA) , titik awal hitungan
A1 = Sudut jurusan awal
i = Sudut mendatar pada titik i
dij = Jarak mendatar dari titik i ke j = Titik-titik yang akan ditentukan koordinatnya
Titik awal hitungan pada poligon di atas lazimnya dikatakan sebagai titik ikat yang merupakan titik
referensi (acuan) dalam perhitungan koordinat titik-titik selanjutnya.
Bila ditinjau dari ketersediaan jumlah dan penyebaran titik ikat yang digunakan pada suatu
poligon, maka untuk jenis poligon terbuka dapat dibedakan menjadi 3 (tiga) :
1. Poligon terbuka lepas
2. Poligon terbuka terikat
3. Poligon terbuka terikat sempurna
Halaman
15 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
15
Gambar 1-3 : Poligon Terbuka Lepas
A1 2 A (XA,YA)
dA1 1 d12 2 d23 1
3 3 d34
4 4 d45 5 dimana : A (XA,YA) = Titik A dengan koordinat (XA,YA) , titik awal hitungan
A1 = Sudut jurusan awal
i = Sudut mendatar pada titik I
dij = Jarak mendatar dari titik I ke j = Titik-titik yang akan ditentukan koordinatnya
Sebagai ciri dari poligon terbuka lepas adalah ‘hanya terdapat 1 (satu) titik ikat ‘ yang dijadikan
referensi dalam perhitungan koordinat titik-titik selanjutnya. Sebagai konsekuensinya dalam
operasional perhitungan koordinat titik-titik tidak terdapat hitungan koreksi sebagai akibat adanya
penyimpangan geometrik yang harus dipenuhi. Perlu digarisbawahi penentuan koordinat titik-titik
dengan menggunakan bentuk poligon terbuka lepas kesalahan akan berakumulasi pada titik ujung
menjauhi titik ikat. Untuk itu penentuan koordinat dengan bentuk ini ‘tidak direkomendasi’ bila
Halaman
16 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
16
melibatkan jumlah titik yang cukup banyak ataupun pada titik-titik dengan jarak yang relatif jauh dari
titik ikat.
Bila pada poligon terbuka dikedua ujungnya masing-masing terdapat 1 (satu) buah titik ikat
yang dapat digunakan sebagai referensi dalam menghitung koordinat titik-titik yang lainnya, maka
bentuk poligon tersebut dikatakan sebagai ‘poligon terbuka terikat’.
Gambar 1-4 : Poligon Terbuka Terikat 2 koordinat
arah hitungan
A1 2 A(XA,YA)
dA1 1 d12 2 d23 1
3 3 d34
4 4 d4B B (XB,YB) dimana : A (XA,YA) = Titik A dengan koordinat (XA,YA) , titik awal hitungan B (XB,YB) = Titik B dengan koordinat (XB,YB) , titik akhir hitungan
A1 = Sudut jurusan awal
i = Sudut mendatar pada titik I
dij = Jarak mendatar dari titik I ke j = Titik-titik yang akan ditentukan koordinatnya
Bila pada kedua ujungnya masing-masing terdapat 2 (dua) titik ikat, maka poligon terbuka tersebut
diklasifikasikan sebagai ‘poligon terbuka terikat sempurna’. Dengan adanya titik-titik ikat tersebut,
maka secara geometrik besarnya koordinat salah satu titik ikat yang diperoleh dari hasil hitungan
Halaman
17 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
17
harus sama dengan yang diketahui. Untuk itu baik pada poligon terbuka terikat dan poligon terikat
sempurna diperlukan adanya proses hitungan koreksi dalam menghitung koordinat titik-titik lainya.
Gambar 1-5 : Poligon Terbuka Terikat Sempurna arah hitungan
1 A (XA,YA)
B dA! 1 d12 B (XB,YB)
2 2 d2C
C (XC,YC) c D (XD,YD) dimana : = Titik-Titik ikat B (XB,YB) = Titik awal hitungan C (XC,YC) = Titik akhir hitungan
i = Sudut mendatar pada titik I
dij = Jarak mendatar dari titik I ke j = Titik-titik yang akan ditentukan koordinatnya
Halaman
18 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
18
Pada bentuk geometrik tertutup (loop/kring), pengelompokan dibedakan menjadi 2 (dua), meliputi :
1. Poligon tertutup dengan sudut dalam, dan
2. Poligon tertutup dengan sudut luar
Gambar 1-6 : Poligon Tertutup Dengan Sudut Dalam
1
A! d12
dA1 1 A (XA,YA) 2
A 2 d5A d23
5
5 3
d45 4 d34 3 4 dimana : A (XA,YA) = Titik A dengan koordinat (XA,YA) , titik awal hitungan
A1 = Sudut jurusan awal
i = Sudut mendatar pada titik i
dij = Jarak mendatar dari titik i ke j = Titik-titik yang akan ditentukan koordinatnya
Gambar 1-7 :Poligon Tertutup Dengan Sudut Luar
1
Halaman
19 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
19
A! 1 d12
A dA1 A (XA,YA) 2 d5A d23
d45 d34 3
4 dimana : A (XA,YA) = Titik A dengan koordinat (XA,YA) , titik awal hitungan
A1 = Sudut jurusan awal
i = Sudut mendatar pada titik i
dij = Jarak mendatar dari titik i ke j = Titik-titik yang akan ditentukan koordinatnya
2. HITUNGAN POLIGON
Berikut ini akan dijelaskan prosedur hitungan poligon dalam bentuk diagram-diagram berikut
:
2.1. POLIGON TERBUKA LEPAS
Data Sudut Mendatar () Sudut Jurusan Awal ()
Hit. Sudut Jurusan Sisi-sisi Poligon ()
Data Jarak Mendatar (d) Koordinat titik Awal Hitungan
Hit. Absis dan ordinat (X = d sin ; Y = d cos
Hitungan Koordinat titik-titik Poligon
Xj = Xi + X ij
Yj = Yi + Yij
Diagram 2-1 : Tahapan hitungan poligon terbuka lepas
2
5 5
4
3
Halaman
20 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
20
2.2. POLIGON TERBUKA TERIKAT TIDAK SEMPURNA
(DUA KOORDINAT)
Data Sudut Mendatar () Sudut Jurusan Awal Pendekatan (
o)
Hit. Sudut Jurusan Sisi-sisi Poligon Pendekatan (o)
Data Jarak Mendatar (d) Koordinat titik Awal Hitungan
Hit. Absis dan ordinat Pendekatan (X = d sin
o ; Y = d cos
o
Hit. Koordinat Pendekatan titik-titik Poligon
Xjo = Xi + X ij
o
Yjo = Yi + Yij
o
Koordinat titik Akhir Hitungan
Hit. Koreksi Sudut Jurusan Awal Hitungan :
Sudut Jurusan Awal definitif : = o +
Hit. Sudut Jurusan Sisi-sisi Poligon ()
= - o = arctg
XB - XA XBo - XA
YB - YA YBo - YA
-arctg
Halaman
21 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
21
Hit. Absis dan ordinat Pendekatan (X = d sin ; Y = d cos )
Koreksi Absis dan Ordinat Metode : - Bowdith
V X ij dan V Y ij - Transit HITUNGAN KOORDINAT TITIK-TITIK POLIGON
Xj = Xi + X ij + V X ij
Yj = Yi + Yij + V Y ij
Diagram 2-2 : Tahapan hitungan poligon terbuka terikat
Keterangan :
XA , YA , XB , YB = koordinat titik ikat dan = asimut dari titik ikat
XBo , XB
o = koordinat pendekatan dan
o = asimut pendekatan (sembarang)
2.3. POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA
Data Sudut Mendatar () Koordinat titik ikat (awal hitungan)
Hitungan Sudut Jurusan Awal (awal) Koordinat titik ikat (akhir hitungan)
Hitungan Sudut Jurusan Akhir (akhir)
Hit. Koreksi Sudut-sudut Poligon (f) Sudut Mendatar Setelah dikoreksi
Hit. Sudut Jurusan Sisi-sisi Poligon ()
Data Jarak Mendatar (d)
Hit. Absis dan ordinat (X = d sin ; Y = d cos )
s =
u
+(f/n)
Halaman
22 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
22
Koreksi Absis dan Ordinat Metode : - Bowdith
V X ij dan V Y ij - Transit
Absis dan ordinat setelah di koreksi
YVYXVX YX
^^
;
HITUNGAN KOORDINAT TITIK-TITIK POLIGON
Xj = Xi + ∆X
Yj = Yi + ∆Y
Diagram 2-3 : Tahapan hitungan poligon terbuka terikat sempurna
2.4. POLIGON TERTUTUP
Data Sudut Mendatar () Sudut Jurusan Awal (awal)
Hit. Koreksi Sudut-sudut Poligon (f)
Sudut Mendatar Setelah dikoreksi :
Hit. Sudut Jurusan Sisi-sisi Poligon () Data Jarak Mendatar (d)
Hit. Absis dan ordinat (X = d sin ; Y = d cos ) Koreksi Absis dan Ordinat Metode : - Bowdith
V X ij dan V Y ij - Transit
s =
u +(f/n)
Halaman
23 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
23
Absis dan ordinat setelah di koreksi ^ ^
; X X V X Y Y V Y
HITUNGAN KOORDINAT TITIK-TITIK POLIGON
Xj = Xi +^
X Koordinat Awal Hitungan
Yj = Yi + ^
Y j
Diagram 2-1 : Tahapan hitungan poligon tertutup
3. PENGUKURAN SUDUT POLIGON Pada dasarnya data sudut dan jarak mendatar pada poligon merupakan data ukuran
utama, sedangkan data koordinat titik ikat dan azimuth (sudut jurusan) merupakan data
pelengkap yang harus tersedia agar posisi titik-titik poligon dapat terdefinisi. Perlu dipahami
bahwa data sudut dan jarak mendatar pada poligon diperoleh melalui serangkaian kegiatan
pengukuran dilapangan yang selalu dihinggapi kesalahan. Sesungguhnya Ada 3 (tiga)
sumber penyebab kesalahan, yaitu : manusia/surveyor, instrumen yang digunakan dan
keadaan alam sekitar lokasi pengukuran. Dari ketiga sumber tersebut, jenis-jenis kesalahan
yang diakibatkannya dapat diklasifikasikan sebagai berikut : kesalahan yang bersifat
sistematik, acak dan „blunder‟ (kelalaian).
Sesunguhnya kesalahan yang bersifat acak pada data pengukuran tidak dapat
dihindari, karena lebih banyak menyangkut terhadap keterbatasan-keterbatasan yang ada
baik pada si pengukur (surveyor) maupun pada instrumen dan kendala alam itu sendiri.
Tetapi itu tidak menjadi masalah, kerena umumnya karakteristik dari kesalahan acak
mempunyai besaran yang kecil-kecil (diluar fraksi yang diinginkan). Yang menjadi masalah
adalah kesalahan yang sifatnya sistematik, karena selain besarannya berada dalam fraksi
yang dapat berpengaruh terhadap kebutuhan data yang diperlukan, juga mempunyai
tanda/arah kesalahan yang sama sehingga akan mengakibatkan terjadinya akumulasi.
Kesalahan sistematik yang berasal dari instrumen pengukuran dapat diperkecil pengaruhnya
dengan cara melakukan kalibrasi alat ataupun dengan menggunakan teknik-teknik
pengukuran tertentu. Sedangkan „blunder‟ lebih cenderung kepada kelalaian. Salah satu
cara mengatasi blunder pada pengukuran ialah dengan cara melakukan pengukuran yang
berulang-ulang.
Halaman
24 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
24
Dalam kasus pengukuran sudut mendatar pada suatu poligon, kesalahan sistematik
dapat terjadi karena adanya pengaruh dari kesalahan dari instrumen (theodolit) yang
digunakan. Macam kesalahan tersebut, antara lain : kesalahan kolimasi, kesalahan akibat
adanya kemiringan sumbu-sumbu pada sistem teodolit, kesalahan pembagian skala
lingkaran mendatar, diametral dan lain-lain. Secara ideal kesalahan-kesalahan tersebut
dapat dihilangkan pengaruhnya dengan cara melakukan „kalibrasi alat‟, namun dalam
keadaan tertentu hal itu cukup sulit dilakukan karena berbagai alasan. Cara lain adalah
dengan cara menerapkan metode-metode tertentu pada saat melakukan pengukuran
dilapangan, walaupun dalam batas-batas tertentu untuk beberapa jenis kesalahan tidak
dapat dieliminir dengan teknik pengukuran. Misalnya untuk kesalahan yang diakibatkan
karena adanya kemiringan sumbu-sumbu pada sistem theodolit secara praktis tidak dapat
dihilangkan melalui teknik pengukuran, tetapi untuk beberapa kesalahan seperti kolimasi
dapat dieliminir dengan cara melakukan pengukuran „biasa‟ dan luar „biasa‟. Sedangkan
untuk yang lainya seperti tidak meratanya pembagian skala, diametral dan eksentrisiteit
dapat dieliminir dengan mengkombinasikan cara pengukuran „biasa-luar biasa‟ dan
pengulangan (seri) disertai dengan setting bacaan pada interval tertentu.
Berikut ini dijelaskan sepintas pengukuran sudut mendatar BAC () dan CAB (‟)
dengan cara pengukuran „biasa-luar biasa‟ :
B sebut : AB = arah kiri AC = arah kanan
C Tabel teknik pembidikan : SUDUT BAC ()
stasiun pengukuran
keadaan teropong
arah bidikan
bacaan mendatar
sudut mendatar
B titik : B 30o 13‟ 34.8”
sebut : AC = arah kiri AB = arah kanan
B
C
‟ A
A
Halaman
25 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
25
83o 32‟ 16.6”
B titik : C 113o 45‟ 51.4”
titik : A rata-rata : 83o 32‟ 16.5”
LB titik : C 293o 45‟ 50.4”
83o 32‟ 16.4”
LB titik : B 210o 13‟ 34.0”
keterangan : B = Biasa LB = Luar Biasa
Tabel teknik pembidikan : SUDUT CAB (‟)
stasiun pengukuran
keadaan teropong
arah bidikan
bacaan mendatar
sudut mendatar
B titik : C 113o 45‟ 51.4”
276o 27‟ 43.4”
B titik : B 30o 13‟ 34.8”
titik : A rata-rata : 276o 27‟ 43.5”
LB titik : B 210o 13‟ 34.0”
276o 27‟ 43.6”
LB titik : C 293o 45‟ 50.4”
keterangan : B = Biasa LB = Luar Biasa 4. SUDUT JURUSAN Sudut jurusan suatu sisi poligon merupakan besarnya sudut mendatar yang dihitung
dari arah acuan tertentu (sejajar sumbu-tegak dalam sistem sumbu salib kartesian) kearah
sisi poligon yang dimaksud. Umumnya sumbu-tegak (sb-Y) dalam sistem sumbu salib
kartesian didefinisikan sejajar dengan arah Utara. Perlu dipahami bahwa pengertian sudut
jurusan secara teoritik tidak sama dengan azimuth. Azimuth didefinisikan sebagai besarnya
sudut horisontal yang dihitung dari arah acuan tertentu dipermukaan bumi dengan arah yang
dimaksud. Bila „arah acuan tertentu‟ mengacu pada arah utara geografi, maka azimuth yang
dimaksud adalah „azimuth geografi‟, demikian juga bila azimuth yang dimaksud mengacu
arah utara magnet (kutub magnet bumi), maka azimutnya adalah „azimuth magnet‟.
Sesungguhnya antara sudut jurusan, azimuth geografi dan azimuth magnet tidaklah sama
besarnya untuk itu diperlukan adanya parameter-parameter yang menyatakan ketiga
hubungan tersebut. Besarnya sudut penyimpangan antara azimuth magnet terhadap
azimuth geografi disebut sebagai „deklinasi magnet () dan besarnya sudut penyimpangan
antara sudut jurusan terhadap azimuth geografi secara praktis adalah „konvergensi meridian
()‟. Secara diagram ketiga hubungan antara besaran-besaran di atas adalah sebagai
berikut :
Halaman
26 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
26
utara grid (sb-Y) utara magnet utara geografi
B
AB
sb-X A
Keterangan : AB = sudut jurusan sisi AB = azimuth magnet sisi AB
= azimuth geografi sisi AB
Bila pada jalur poligon telah diketahui satu sisi dengan sudut jurusan tertentu (sudut
jurusan awal), maka untuk menentukan besarnya harga sudut jurusan sisi-sisi yang lain
dihitung berdasarkan hubungan antara sudut jurusan awal terhadap sudut mendatar
berikutnya (dihitung secara jaringan). Berikut ini akan diberikan rumus untuk memudahkan
dalam menghitung sudut jurusan sisi-sisi poligon. Supaya ada kesamaan persepsi, maka
perlu dilakukan pendefisian yang berkaitan dengan pengertian sudut pada suatu poligon.
Untuk poligon terbuka pengertian sudut dibedakan menjadi 2 (dua), yaitu : poligon terbuka
dengan „sudut kiri‟ dan poligon terbuka dengan „sudut kanan‟. Adapun pendefinisian
pengertian „sudut kiri‟ dan „sudut kanan‟ didasarkan pada ketersedian sudut jurusan awal
yang diketahui dan arah hitungannya. Sebagai ilustrasi digambarkan sebagai berikut :
arah hitungan
1
A1 dA! 1
A d12
2 2 d23
3 3 d34 A1 = Sudut jurusan awal (diketahui) 4
Halaman
27 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
27
Gambar 4-1: Poligon terbuka dengan sudut kiri
arah hitungan 1
A1 dA 1
A 1 d12
2 2 d23
3 3 d34 A1 = Sudut jurusan awal (diketahui) 4
Gambar 4-2 :Poligon terbuka dengan sudut kanan
arah hitungan
3 5
d45 4 d34 3 d23 4
2 2 d12
1 1
dA1 A! A A1 = Sudut jurusan awal (diketahui)
Gambar 4-3 : Poligon terbuka dengan sudut kanan
Halaman
28 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
28
arah hitungan 3 d34
4 3 d23
2 2 d12
1 1 dA1
A! A A1 = Sudut jurusan awal (diketahui)
Gambar 4-4 : Poligon terbuka dengan sudut kiri
Rumus untuk menghitung sudut jurusan : Poligon dengan sudut kiri :
jk ij j
o 180
contoh :
diketahui 12 ,maka untuk
23 = 12 + 2 - 180o
34 = 23 + 3 - 180o
45 = 34 + 4 - 180o
dan seterusnya. Poligon dengan sudut kanan :
jk ij j
o 180
jk = ij + j - 180o
jk = ij + j - 180o
Halaman
29 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
29
contoh :
diketahui 12 ,maka untuk
23 = 12 - 2 + 180o
34 = 23 - 3 + 180o
45 = 34 - 4 + 180o
dan seterusnya.
Sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya, untuk poligon tertutup dibedakan menjadi 2 (dua), yaitu : poligon tertutup dengan sudut dalam dan poligon tertutup dengan sudut luar. Untuk poligon tertutup dengan sudut dalam, bila urutan hitungan searah dengan jarum jam, maka rumusan hitungan sudut jurusan sama dengan poligon terbuka dengan sudut kanan. Bila urutan hitungan berlawanan arah jarum jam maka, rumusan hitungan sudut jurusan sama dengan poligon terbuka dengan sudut kiri.
Untuk poligon tertutup dengan sudut luar, bila urutan hitungan searah dengan jarum jam, maka rumusan hitungan sudut jurusan sama dengan poligon terbuka dengan sudut kiri. Bila urutan hitungan berlawanan arah jarum jam maka, rumusan hitungan sudut jurusan sama dengan poligon terbuka dengan sudut kanan.
Jenis Poligon Klasifikasi Arah Hitungan Rumus
sudut DALAM searah Jarum Jam jk ij jo 180
sudut DALAM berlawan arah jarum Jam jk ij jo 180
„TERTUTUP‟ sudut LUAR searah Jarum Jam jk ij j
o 180
sudut LUAR berlawan arah jarum Jam jk ij jo 180
3. HITUNGAN KOORDINAT Dalam melakukan hitungan koordinat titik-titik poligon, secara operasional dibedakan menjadi 2 (dua), yaitu : hitungan koordinat poligon yang terkoreksi dan tak terkoreksi. Terkoreksi artinya, sebelum sudut-sudut dan jarak-jarak mendatar poligon digunakan untuk menghitung koordinat, besaran-besaran tersebut terlebih dahulu harus diberi koreksi. Sudut-sudut mendatar dikoreksi melalui „koreksi sudut‟, sedangkan jarak-jarak mendatarnya dikoreksi melalui „koreksi absis dan ordinat‟. Dibawah ini diberikan tabel yang menjelaskan macam poligon berikut macam koreksinya :
Jenis Poligon Klasifikasi Macam Koreksi
Sudut Absis Ordinat
Lepas tidak ada tidak ada tidak ada Terbuka Terikat Tdk Sempurna ada ada ada
Terikat Sempurna ada ada ada
Tertutup ada ada ada
Ketelitian dari suatu poligon tercermin melalui Ketelitian Relatif (KR) nya. Rumus-rumus besaran koreksi yang dimaksud masing-masing diuraikan sebagai berikut : 1. Poligon terbuka terikat 2 koordinat: (lihat gambar : 1-4)
jk = ij - j + 180o
jk = ij + j - 180o
jk = ij + j - 180o
jk = ij - j + 180o
Halaman
30 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
30
- Rumus kesalahan Absis dan Ordinat (KPA & KPO) :
KPA = d . Sin - ( Xakhir - Xawal )
= X - ( XB - XA )
KPO = d . Cos - ( Yakhir - Yawal )
= Y - ( YB - YA ) - Rumus Ketelitian Relatif Jarak (KR) KR =
2. Poligon terbuka terikat sempurna : (lihat gambar : 1-5) - Rumus kesalahan Penutup Sudut (KPS) :
KPS = - n.180o - (CD - BA)
Dimana : = jumlah sudut n = bilangan bulat (1,2,3,…)
BA = sudut jurusan awal
CD = sudut jurusan akhir koreksi masing-masing sudut :
k = -
n = Jumlah titik sudut - Rumus kesalahan Absis dan Ordinat (KPA & KPO) :
KPA = d . Sin - ( Xakhir - Xawal )
= X - ( XC - XB )
KPO = d . Cos - ( Yakhir - Yawal )
= Y - ( YC - YB )
Pembagian koreksi Absis dan Ordinat dapat dilakukan dengan metode BOWDITH ataupun TRANSIT
Metode Bowdith Prinsip : „Perbandingan Jarak’
kXi = x (-KPA)
kYi = x (-KPO)
(KPA)2 + (KPO)
2
d
di
d
di
d
KPS
n
Halaman
31 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
31
Metode Transit
Prinsip : „Perbandingan Absis/Ordinat’
kXi = x (-KPA)
kYi = x (-KPO)
- Rumus Ketelitian Relatif Jarak (KR) KR =
3. Poligon tertutup : (lihat Gambar 1-6 & 1-7) - Rumus kesalahan Penutup Sudut (KPS) :
KPS = - (n-2)180o (sudut dalam)
KPS = - (n+2)180o (sudut luar)
Dimana : = jumlah sudut n = bilangan bulat (1,2,3,…) koreksi masing-masing sudut :
k= -
- Rumus kesalahan Absis dan Ordinat (KPA & KPO) :
KPA = d . Sin
KPO = d . Cos
Pembagian koreksi Absis dan Ordinat dapat dilakukan dengan metode BOWDITH ataupun TRANSIT
Metode Bowdith Prinsip : „Perbandingan Jarak’
kXi = x (-KPA)
kYi = x (-KPO)
Xi
X
Yi
Y
(KPA)2 + (KPO)
2
d
di
d
di
d
KPS
n
Halaman
32 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
32
Metode Transit Prinsip : „Perbandingan Absis/Ordinat’
kXi = x (-KPA)
kYi = x (-KPO) - Rumus Ketelitian Relatif Jarak (KR) KRJ = 5. CONTOH-CONTOH HITUNGAN
5.1. POLIGON TERBUKA LEPAS (Sudut Kiri) a. Hitungan dari arah kiri ke kanan
2 6 2 d56
A 1 d12 d23 3 dA1
3 5 5
1 d34 4 d45
Data : Koordinat titik ikat : (meter) A (5000,000 ; 5000,000)
Xi
X
Yi
Y
(KPA)2 + (KPO)
2
d
Halaman
33 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
33
Sudut Jurusan awal : (derajat)
A1 = 130o 18‟ 36,5”
Sudut : (derajat)
1 = 98o 16‟ 04,8”
2 = 271o 38‟ 11,3”
3 = 195o 06‟ 37,5”
4 = 86o 41‟ 21,9”
5 = 101o 52‟ 15,6”
Jarak : (meter) dA1 = 75,867 d12 = 101,371 d23 = 86,785 d34 = 55,111 d45 = 80,005 d56 = 105,555
Tabel-1: hitungan koordinat poligon terbuka lepas (sudut kiri , arah hitungan dari kiri ke
kanan)
No ttk
Sudut Sudut Jurusan
Jarak (meter)
X (meter)
Y (meter)
Koordinat (meter)
X Y
A 5000,000 5000,000 130
o18‟ 36,5” 75,867 57,853 -49,080
1 98o16‟ 04,8” 5057,853 4950,920
48o34‟ 41,3” 101,371 76,014 67,067
2 271o38‟ 11,3” 5133,867 5017,987
140o 12‟ 52,6” 86,785 55,535 -66,690
3 195o 06‟ 37,5” 5189,402 4951,297
155o 19‟ 30,1” 55,111 23,007 -50,079
4 86o 41‟ 21,9” 5212,409 4901,218
162o 00‟ 52,0” 80,005 70,650 37,542
5 101o 52‟ 15,6” 5283,059 4938,760
343o 53‟ 07,6” 105,555 -29,298 101,408
6 5253,761 5040,168
b. Hitungan dari arah kanan ke kiri
2 6 d56
A d12 2 d23 dA1 1 3
3 5 5
1 d34 4 d45
4 Data : Koordinat titik ikat : (meter) 6 (5253,761 ; 5040,168) Sudut Jurusan awal : (derajat)
Halaman
34 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
34
65 = 163o 53‟ 07,6”
Sudut : (derajat)
1 = 261o 43‟ 55,2”
2 = 88o 21‟ 48,7”
3 = 164o 53‟ 22,5”
4 = 273o 18‟ 38,1”
5 = 258o 07‟ 44,4”
Jarak : (meter) dA1 = 75,867 d12 = 101,371 d23 = 86,785 d34 = 55,111 d45 = 80,005 d56 = 105,555
Tabel-2: hitungan koordinat poligon terbuka lepas (sudut kiri , arah hitungan dari kanan ke kiri)
No ttk
Sudut Sudut Jurusan
Jarak (meter)
X (meter)
Y (meter)
Koordinat (meter)
X Y
6 5253,761 5040,168 163
o53‟ 07,6” 105,555 29,298 -101,408
5 258o07‟ 44,4” 5283,059 4938,760
242o00‟ 52,0” 80,005 -70,650 -37,542
4 273o18‟ 38,1” 5212,409 4901,218
335o19‟ 30,1” 55,111 -23,007 50,079
3 164o53‟ 22,5” 5189,402 4951,297
320o12‟ 52,6” 86,785 -55,535 66,690
2 88o 21‟ 48,7” 5133,867 5017,987
228o34‟ 41,3” 101,371 -76,014 -67,067
1 261o43‟ 55,2” 5057,853 4950,920
310o18‟ 36,5” 75,867 -57,853 49,080
A 5000,000 5000,000
5.2. POLIGON TERBUKA LEPAS (Sudut Kanan) a. Hitungan dari arah kiri ke kanan
2 6 d56
A d12 2 d23 dA1 1 3
3 5 5
1 d34 4 d45
4 Data : Koordinat titik ikat : (meter) A (5000,000 ; 5000,000)
Halaman
35 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
35
Sudut Jurusan awal : (derajat)
A1 = 130o 18‟ 36,5”
Sudut : (derajat)
1 = 261o 43‟ 55,2”
2 = 88o 21‟ 48,7”
3 = 164o 53‟ 22,5”
4 = 273o 18‟ 38,1”
5 = 258o 07‟ 44,4”
Jarak : (meter) dA1 = 75,867 d12 = 101,371 d23 = 86,785 d34 = 55,111 d45 = 80,005 d56 = 105,555
Tabel-3 : hitungan koordinat poligon terbuka lepas (sudut kanan , arah hitungan dari kiri ke
kanan)
No ttk
Sudut Sudut Jurusan
Jarak (meter)
X (meter)
Y (meter)
Koordinat (meter)
X Y
A 5000,000 5000,000 130
o18‟ 36,5” 75,867 57,853 -49,080
1 261o43‟ 55,2” 5057,853 4950,920
48o 34‟ 41,3” 101,371 76,014 67,067
2 88o 21‟ 48,7” 5133,867 5017,987
140o12‟ 52,6” 86,785 55,535 -66,690
3 164o53‟ 22,5” 5189,402 4951,297
155o19‟ 30,1” 55,111 23,007 -50,079
4 273o18‟ 38,1” 5212,409 4901,218
162o00‟ 52,0” 80,005 70,650 37,542
5 258o07‟ 44,4” 5283,059 4938,760
343o53‟ 07,6” 105,555 -29,298 101,408
6 5253,761 5040,168
a. Hitungan dari arah kanan ke kiri
2 6 2 d56
A 1 d12 d23 3 dA1
3 5 5
1 d34 4 d45
Data : Koordinat titik ikat : (meter) 6 (5253,761 ; 5040,168) Sudut Jurusan awal : (derajat)
65 = 163o 53‟ 07,6”
Halaman
36 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
36
Sudut : (derajat)
1 = 98o 16‟ 04,8”
2 = 271o 38‟ 11,3”
3 = 195o 06‟ 37,5”
4 = 86o 41‟ 21,9”
5 = 101o 52‟ 15,6”
Jarak : (meter) dA1 = 75,867 d12 = 101,371 d23 = 86,785 d34 = 55,111 d45 = 80,005 d56 = 105,555
Tabel-4: hitungan koordinat poligon terbuka lepas (sudut kanan , arah hitungan dari kanan
ke kiri)
No ttk
Sudut Sudut Jurusan
Jarak (meter)
X (meter)
Y (meter)
Koordinat (meter)
X Y
6 5253,761 5040,168 163
o 53‟ 07,6” 105,555 29,298 -101,408
5 101o 52‟ 15,6” 5283,059 4938,760
242o 00‟ 52,0” 80,005 -70,650 -37,542
4 86o 41‟ 21,9” 5212,409 4901,218
335o 19‟ 30,1” 55,111 -23,007 50,079
3 195o 06‟ 37,5” 5189,402 4951,297
320o 12‟ 52,6” 86,785 -55,535 66,690
2 271o 38‟ 11,3” 5133,867 5017,987
228o 34‟ 41,3” 101,371 -76,014 -67,067
1 98o 16‟ 04,8” 5057,853 4950,920
310o 18‟ 36,5” 75,867 -57,853 49,080
A 5000,000 5000,000
5.2. POLIGON TERBUKA TERIKAT TIDAK SEMPURNA ( TERIKAT DUA KOORDINAT )
2 B 2 d5B
A 1 d12 d23 3 dA1
3 5 5
1 d34 4 d45
4 Data : Koordinat titik ikat : (meter)
Halaman
37 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
37
A (5000,000 ; 5000,000) B (5253,761 ;5040,168)
Sudut : (derajat)
1 = 98o 16‟ 05”
2 = 271o 38‟ 11”
3 = 195o 06‟ 41”
4 = 86o 41‟ 22”
5 = 101o 52‟ 16”
Jarak : (meter) dA1 = 75,867 d12 = 101,370 d23 = 86,765 d34 = 55,125 d45 = 80,225 d56 = 105,555
Tahap Hitungan :
1. Misalkan sudut jurusan pendekatan dari titik A ke 1, diambil : oA1 = 135
o ( secara
sembarang )
2. Hitung koordinat titik 1,2,3,4, dan B secara pendekatan dengan mengambil harga oA1 =
135o tersebut, hitungan seoerti pada tabel
HITUNGAN KOORDINAT POLIGON
(bentuk geometrik terbuka terikat tidak sempurna/terikat 2 koordinat )
No Sudut kor Asimut () Jarak X Y Koordinat No
Ttk d m s (f) d m s (d) d Sin fx d Cos fy X Y Ttk
o
' " " o
' " m m m m m m m
A 5000.000 5000.000 A
135 75.867 53.646 -53.646
1 98 16 5 5053.646 4946.354 1 53 16 5 101.370 81.242 60.627
2 271 38 11 5134.888 5006.980 2 144 54 16 86.765 49.885 -70.991
3 195 6 41 5184.773 4935.990 3 160 0 57 55.125 18.840 -51.806
4 86 41 22 5203.613 4884.184 4 66 42 19 80.225 73.685 31.726
5 101 52 16 5277.298 4915.910 5
348 34 35 105.555 -20.906 103.464
B 5256.392 5019.374 B'
753 34 35 0 429.040 256.392 19.374
KPS = " KPA = KPO = KLJ = 1 :
3. Menghitung koreksi asimut ()
= AB - AB'
AB = ATN[( XB - XA) /(YB - YA)]
AB = ATN[(5253,761 - 5000,000)/(5040,168 - 5000,000)]
= 81o0'19"
AB' = ATN[( XB' - XA) /(YB' - YA)]
AB = ATN[(5256,392 - 5000,000)/(5019,374 - 5000,000)]
= 85o40'43"
= AB - AB'
= - 4o40'25"
4. Menghitung asimut yang benar (+ )
A1 = 135 - 4o40'25"
Halaman
38 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
38
= 130o19'35"
5. Menghitung koordinat yang benar seperti pada tabel
HITUNGAN KOORDINAT POLIGON (bentuk geometrik terbuka terikat tidak sempurna/terikat 2 koordinat )
No Sudut kor Asimut () Jarak X Y Koordinat No
Ttk d m s (f) d m s (d) d Sin fx d Cos fy X Y Ttk
o
' " " o
' " m m m m m m m
A 5000.000 5000.000 A
130 19 15 75.867 57.844 -0.029 -49.091 -0.009
1 98 16 5 5057.814 4950.900 1
48 35 20 101.370 76.026 -0.039 67.052 -0.011
2 271 38 11 5133.801 5017.941 2
140 13 31 86.765 55.510 -0.034 -66.685 -0.010
3 195 6 41 5189.277 4951.247 3
155 20 12 55.125 23.003 -0.021 -50.096 -0.006
4 86 41 22 5212.258 4901.144 4
62 1 34 80.225 70.852 -0.031 37.631 -0.009
5 101 52 16 5283.079 4938.766 5
343 53 50 105.555 -29.277 -0.041 101.414 -0.012
B 5253.761 5040.168 B
753 34 35 504.907 253.957 -0.196 40.225 -0.057
KPS = “ KPA=0.196 m KPO = 0.057 m KLJ = 1 : 2479 Luas = 15610.508 m
2
Catatan : Koreksi KPA dan KPO dilakukan dengan metode BOWDITH
5.3. POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA
1 D 1
A B dB1 d12 2
2 C C
B d23 3 d3C
3 Data : Koordinat titik ikat : (meter)
Halaman
39 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
39
A (5000,000 ; 5000,000) B (5057,853 ; 4950,920) C (5283,060 ; 4938,759) D (5253,761 ; 5040,168)
Sudut : (derajat)
B = 98o 16‟ 05”
1 = 271o 38‟ 11”
2 = 195o 06‟ 41”
3 = 86o 41‟ 22”
4 = 101o 52‟ 16”
Jarak : (meter) dB1 = 101,370 d12 = 86,765 d23 = 55,125 d3C = 80,225
Tabel-7: Hitungan koordinat poligon terikat sempurna (sudut kiri , arah hitungan dari kiri ke
kanan)
Koreksi KPA dan KPO dilakukan dengan metode BOWDITH
HITUNGAN KOORDINAT POLIGON ( bentuk geometrik terbuka terikat sempurna )
No Sudut kor Asimut () Jarak X Y Koordinat No
Ttk d m s (f) d m s (d) d Sin fx d Cos fy X Y Ttk
o
' " " o
' " m m m m m m m
A 5000.000 5000.000 A
130 18 15
B 98 16 5 3 5057.853 4950.930 B
48 34 23 101.170 75.857 -0.011 66.941 0.001 1 271 38 11 3 5133.699 5017.871 1
140 12 37 86.765 55.527 -0.010 -66.670 0.001 2 195 6 41 4 5189.217 4951.202 2
155 19 22 55.125 23.015 -0.006 -50.091 0.000 3 86 41 22 4 5212.226 4901.112 3
62 0 48 80.225 70.843 -0.009 37.647 0.000
C 101 52 16 4 5283.060 4938.759 C
343 53 8
D 5253.761 5040.168 D
753 34 35 18 323.285 225.243 -0.036 -12.173 0.002
KPS = -18” KPA=0.036 KPO =-0.002 KLJ = 1 : 9046
Ahir - Awal = 213o34‟53”
KPS = (- n . 180o) – (Ahir - Awal ) ; untuk kasus ini n = 3
5.4. POLIGON TERTUTUP
E
C
B
A
D C
C
E
A
B
Halaman
40 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
40
Data : Koordinat titik awal : (meter) A (1000,000 ; 1000,000)
Sudut : (derajat)
B = 96o 38‟ 20”
C = 107o 33‟ 18”
D = 64o 20‟ 51”
E = 206o 34‟ 50”
A = 64o 53‟ 05”
Jarak : (meter) dAB = 78,286 dBC = 97,023 dCD = 67,680 dDE = 64,606 dEA = 69,088
Tabel-8: Hitungan koordinat poligon tertutup (sudut dalam , arah hitungan serah
dengan putaran jarum jam)
Koreksi KPA dan KPO dilakukan dengan metode BOWDITH
HITUNGAN KOORDINAT POLIGON ( bentuk geometrik tertutup )
No Sudut kor Asimut () Jarak X Y Koordinat No
Ttk d m s (f) d m s (d) d Sin fx d Cos fy X Y Ttk
o
' " " o
' " m m m m m m m
A 1000.000 1000.000 A
178 21 0 78.286 2.254 -0.007 -78.254 0.002 B 96 38 20 -5 1002.247 921.749 B 261 42 45 97.023 -96.010 -0.009 -13.985 0.003
C 107 33 18 -5 906.228 907.766 C 334 9 32 67.680 -29.500 -0.006 60.912 0.002
D 64 20 51 -5 876.721 968.681 D 89 48 46 61.606 61.606 -0.006 0.201 0.002
E 206 34 50 -4 938.321 968.884 E 63 14 0 69.088 61.685 -0.006 31.114 0.002
A 64 53 5 -5 1000.000 1000.000 A
178 21 0
B B
540 0 24 -24 373.683 0.035 -0.035 -0.010 0.010
KPS = 24” KPA=0.035 KPO =-0.010 KLJ = 1 : 10249
KPS = [- ((n –2) . 180o)] ; n (jumlah sudut) = 5
6. KETENTUAN TEKNIS
Ketentuan teknis ialah suatu aturan yang dibuat untuk melaksanakan suatu pekerjaan sehingga diperoleh hasil yang baik umumnya aturan ini ditetapkan oleh suatu instansi tertentu atau pemberi pekerjaan. Contoh Ketentuan Teknis a. Pengukuran Poligon Pengukuran Sudut : - Sudut diukur sebanyak 1 (satu) seri pengukuran - Pembacaan setiap jurusan dilakukan dengan 2 (dua)
nonius (N1 dan N2)
- Selisih bacaan N1-N2 5 “
Halaman
41 Ilmu Ukur Tanah 1 | dhink’s Documents
41
- Selisih sudut biasa dan luar biasa (B - LB) 10 “
- Kesalahan penutup sudut (KPS) 10 “n ; n = jumlah titik sudut
b. Pengukuran Jarak : - Untuk daerah yang relatif datar / datar digunakan pita ukur - Untuk daerah yang relatif terjal / miring digunakan metoda
basis vertikal (rambu vertikal) atau basis horisontal (substansebar). - Pengukuran jarak dilakukan pergi-pulang (DPE-DPU)
- Selisih jarak pergi-pulang (DPE-DPU) 10 mm
- Kesalahan relatfif jarak (KRJ) 1 : 1000 KRJ =
(KPA)2 + (KPO)
2
d