Il modello di analisi dei dati nei disegni within.
-
Upload
michela-pippi -
Category
Documents
-
view
220 -
download
3
Transcript of Il modello di analisi dei dati nei disegni within.
![Page 1: Il modello di analisi dei dati nei disegni within.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062418/5542eb4e497959361e8bbffa/html5/thumbnails/1.jpg)
Il modello di analisi dei dati
nei disegni within
![Page 2: Il modello di analisi dei dati nei disegni within.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062418/5542eb4e497959361e8bbffa/html5/thumbnails/2.jpg)
Il modello di analisi dei dati
• Il modello di analisi dei dati per un disegno ad un fattore analizzato tra i soggetti è l’ANOVA ad una via per prove ripetute:
• within subjects one way ANOVA
![Page 3: Il modello di analisi dei dati nei disegni within.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062418/5542eb4e497959361e8bbffa/html5/thumbnails/3.jpg)
esempio
• esperimento di Davidoff sulla ‘face precedence’
![Page 4: Il modello di analisi dei dati nei disegni within.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062418/5542eb4e497959361e8bbffa/html5/thumbnails/4.jpg)
• La teoria cognitiva di riferimento prevede che esista un modulo per il riconoscimento delle facce
![Page 5: Il modello di analisi dei dati nei disegni within.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062418/5542eb4e497959361e8bbffa/html5/thumbnails/5.jpg)
• L’ipotesi di ricerca è che questo modulo faciliti il riconoscimento di parti di facce prese nel contesto di una faccia piuttosto che di parti in isolamento
![Page 6: Il modello di analisi dei dati nei disegni within.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062418/5542eb4e497959361e8bbffa/html5/thumbnails/6.jpg)
• Il compito sperimentale è di dire se due parti di faccia (ad es, la bocca) sono uguali oppure no.
• Compito: same or different.
![Page 7: Il modello di analisi dei dati nei disegni within.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062418/5542eb4e497959361e8bbffa/html5/thumbnails/7.jpg)
• Si misura il tempo di reazione (R.T.) di ogni soggetto nelle due condizioni.
• Le condizioni sono randomizzate in modo indipendente per ogni soggetto
![Page 8: Il modello di analisi dei dati nei disegni within.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062418/5542eb4e497959361e8bbffa/html5/thumbnails/8.jpg)
Disegno
• F2 nei soggetti
• f1=presenza del contesto-faccia• f2= assenza del contesto-faccia
![Page 9: Il modello di analisi dei dati nei disegni within.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062418/5542eb4e497959361e8bbffa/html5/thumbnails/9.jpg)
Soggetto RT con la faccia(ms)
RT senza la faccia(ms)
1 240 256
2 268 290
3 251 261
4 288 298
5 301 320
6 290 301
7 293 308
8 268 277
9 308 318
10 248 266
media: 275,5 289,5
![Page 10: Il modello di analisi dei dati nei disegni within.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062418/5542eb4e497959361e8bbffa/html5/thumbnails/10.jpg)
• Il modello ANOVA a campioni indipendenti prevede che per ogni soggetto il valore della variabile misurata Yij sia composto da una somma di 3 termini:
• la media generale: • l’effetto del trattamento: • l’errore individuale dipendente sia dalla
prova che dal soggetto: eij
Yij = + eij
![Page 11: Il modello di analisi dei dati nei disegni within.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062418/5542eb4e497959361e8bbffa/html5/thumbnails/11.jpg)
ANOVA per misure ripetute• Il modello ANOVA per misure ripetute si
differenzia dal precedente perché contiene un parametro i che tiene conto delle caratteristiche specifiche del soggetto, e cioè della variabilità individuale (ad esempio se si misurano tempi di reazione un soggetto potrebbe avere migliori riflessi...):
Yij = + i + eij
![Page 12: Il modello di analisi dei dati nei disegni within.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062418/5542eb4e497959361e8bbffa/html5/thumbnails/12.jpg)
ANOVA per misure ripetute• Il parametro i viene eliminato
dall’analisi considerando la differenza delle risposte dello stesso soggetto nelle varie condizioni sperimentali:
Yij - Yik =
=(j + i + eij )-(k + i + eik)
= j - k + (eij - eik)
![Page 13: Il modello di analisi dei dati nei disegni within.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062418/5542eb4e497959361e8bbffa/html5/thumbnails/13.jpg)
ANOVA per misure ripetute• La differenza (Yij- Yik) non dipende
più dal fattore individuale. • Il modello assume che la variabilità
individuale sia la stessa per tutti i livelli del trattamento; non si deve quindi avere interazione tra la variabilità individuale e il fattore manipolato.
![Page 14: Il modello di analisi dei dati nei disegni within.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062418/5542eb4e497959361e8bbffa/html5/thumbnails/14.jpg)
• L’analisi della varianza a misure ripetute stima le significatività dell’effetto cercando di rifiutare l’ipotesi nulla per la quale:
(j - k)=0
![Page 15: Il modello di analisi dei dati nei disegni within.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062418/5542eb4e497959361e8bbffa/html5/thumbnails/15.jpg)
• L’effetto risulta significativo?• La tabella che segue riporta i
risultati di una analisi della varianza ad un fattore per prove ripetute con a=.05
![Page 16: Il modello di analisi dei dati nei disegni within.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062418/5542eb4e497959361e8bbffa/html5/thumbnails/16.jpg)
Anova: Single Factor
SUMMARY
Groups Count Sum Average Variance
Column 1 10 2755 275,5 567,611111
Column 2 10 2895 289,5 548,055556
ANOVA
Source of Variation SS df MS F P-value F crit
Between Groups 980 1 980 1,75679713 0,20160256 4,41386305
Within Groups 10041 18 557,833333
Total 11021 19
![Page 17: Il modello di analisi dei dati nei disegni within.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062418/5542eb4e497959361e8bbffa/html5/thumbnails/17.jpg)
• Applichiamo un test non parametrico come il test del segno o dei segni
![Page 18: Il modello di analisi dei dati nei disegni within.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062418/5542eb4e497959361e8bbffa/html5/thumbnails/18.jpg)
• La frequenza con cui i tempi della seconda colonna superano quelli della prima (10 volte su 10) è superiore a quanto predetto dal caso per una condizione in cui entrambe le colonne siano rappresentative di una medesima popolazione
![Page 19: Il modello di analisi dei dati nei disegni within.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062418/5542eb4e497959361e8bbffa/html5/thumbnails/19.jpg)
• L’effetto è presente ma il nostro disegno non era sufficientemente sensibile da rilevarlo
![Page 20: Il modello di analisi dei dati nei disegni within.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062418/5542eb4e497959361e8bbffa/html5/thumbnails/20.jpg)
• All’interno delle condizioni la variabilità tra i soggetti è molto alta
• Questo potrebbe indicare la presenza di un fattore non controllato?
• Trattandosi di un esperimento sui tempi di reazione quale potrebbe essere?
![Page 21: Il modello di analisi dei dati nei disegni within.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062418/5542eb4e497959361e8bbffa/html5/thumbnails/21.jpg)
• Decidiamo di ripetere l’esperimento con un gruppo omogeneo per età (solo giovani), perché supponiamo che il nostro effetto possa essere presente nei giovani ma non negli anziani.
![Page 22: Il modello di analisi dei dati nei disegni within.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062418/5542eb4e497959361e8bbffa/html5/thumbnails/22.jpg)
Soggetto RT con la faccia(ms)
RT senza la faccia(ms)
1 250 266
2 258 270
3 251 271
4 258 278
5 261 380
6 250 264
7 253 270
8 259 270
9 258 372
10 248 260
media: 259,6 290,1
![Page 23: Il modello di analisi dei dati nei disegni within.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062418/5542eb4e497959361e8bbffa/html5/thumbnails/23.jpg)
Anova: Single Factor
SUMMARY
Groups Count Sum Average Variance
Column 1 10 2546 254,6 21,8222222
Column 2 10 2901 290,1 2075,65556
ANOVA
Source of Variation SS df MS F P-value F crit
Between Groups 6301,25 1 6301,25 6,00840692 0,02468193 4,41386305
Within Groups 18877,3 18 1048,73889
Total 25178,55 19
![Page 24: Il modello di analisi dei dati nei disegni within.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062418/5542eb4e497959361e8bbffa/html5/thumbnails/24.jpg)
• Avendo controllato l’effetto di disturbo dell’età, l’effetto principale è significativo!
• Tuttavia i risultati NON sono generalizzabili a popolazioni di età differente