Ikt og matematikk
-
Upload
tor-espen-kristensen -
Category
Technology
-
view
3.617 -
download
7
Transcript of Ikt og matematikk
Digitale verktøy og matematisk kompetanse
Tor Espen Kristensen
21. november 2008
IKT i læreplaneneM87
M87, Læremiddel i matematikk:
Datamaskin vil vere eit slikhjelpemiddel til å illustrerematematiske forhold og til å granskematematiske samanhengar. Slik brukkan knyttast til alle hovudemna imatematikken.
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
IKT i læreplaneneL97
L97, arbeidsmåter i faget
. . . I matematikk er regneark et sliktnyttig verktøy, men også annenhensiktsmessig programvare bør tasi bruk.
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
Blir det bedre undervisning med IKT?
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
Resultater fra IMPACT 2
Rask tilbakemelding fra dataprogrammer når elevene prøverut nye ideer oppmunter dem til å lage formodninger ogutforske disse. (Clements, 2000)
Ved å bruke teknologien til å utføre rutinearbeid frigjøreseleven til å fokusere på strategier og oppmuntres tilprøve-og-feile prosesser. (Jarrett, 1998; Ruthven og Hennessy,2002)
IKT har vist seg å gi elevene bedre kompetanse i grafisktolkning. (Hennessy, 2000)
IKT-baserete oppgaver har gitt elevene muligheter for mersamarbeid elevene imellom. (Hudson, 1997)
Data kan lett sorteres og ordnes på forskjellige måter, noesom er til hjelp ved utforsking av problemer.(Clements, 2000)
Dynamisk geometri gjør at elevene lettere kan manipulere ogmåle geometriske former på skjermen, og har vist seg å økeinnlæringen hos elever. (Clements, 2000)
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
Hva vil vi med IKT i matematikk?
Hva vil vi med IKT?
Er IKT et mål i seg selv?
Hvilke faglige mål har vi med vår anvendelse av IKT?
Det fins gode og dårlige måter å bruke IKT på!
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
Hva vil vi at elevene skal kunne?
Leibniz, 1671:
It is unworthy of excellent men to losehours like slaves in the labour ofcalculation, which could be safelyrelegated to anyone else if machines wereused.
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
Digitale verktøy i matematikkundervisningen
Pedagogiske programmer
Verktøyprogrammer
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
Noe typer programmer
Regneark
Grafplottere/kurvetilpassing
dynamisk geometriprogrammer
Animasjoner og simuleringer
Symbolbehandlende verktøy (CAS)
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
IKT som forsterker
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
IKT som forsterker
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
IKT som forsterker
Hva er matematisk kompetanse?
Matematiskkompetanse
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
Hva er matematisk kompetanse?
Matematiskkompetanse
Fakta ogferdigheter
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
Hva er matematisk kompetanse?
70-tallet: Fakta og ferdigheter så forståelse (Skemp)
Matematiskkompetanse
Fakta ogferdigheter
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
Hva er matematisk kompetanse?
70-tallet: Fakta og ferdigheter så forståelse (Skemp)
Matematiskkompetanse
Fakta ogferdigheterDette andre
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
Hva er matematisk kompetanse?
70-tallet: Fakta og ferdigheter så forståelse (Skemp)
80-tallet: Hva kan man gjøre med forståelsen: Problemløsning
Matematiskkompetanse
Fakta ogferdigheterDette andre
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
Hva er matematisk kompetanse?
70-tallet: Fakta og ferdigheter så forståelse (Skemp)
80-tallet: Hva kan man gjøre med forståelsen: Problemløsning
2006: Åtte matematiske kompetanser
Matematiskkompetanse
Fakta ogferdigheterDette andre
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
Fra formåletKompetanser i matematikk
Fra formålet:
Problemløysing høyrer med til den matematiske kompetansen.Det er å analysere og omforme eit problem til matematisk form,løyse det og vurdere kor gyldig det er. Dette har òg språklegeaspekt, som det å resonnere og kommunisere idear. I det mesteav matematisk aktivitet nyttar ein hjelpemiddel og teknologi.Både det å kunne bruke og vurdere hjelpemiddel og teknologi ogdet å kjenne til avgrensinga deira er viktige delar av faget.Kompetanse i matematikk er ein viktig reiskap for den einskilde,og faget kan leggje grunnlag for å ta vidare utdanning og fordeltaking i yrkesliv og fritidsaktivitetar.
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
Matematisk kompetanseMogens Niss og Tomas Højgaard Jensen
Å spørre og svare i, med og ommatematikk
Tankegangskompetanse
Problembehandlings-kompetanse
Modelleringskompetanse
Resonnementskompetanse
Å omgås språk og redskaper imatematikk
Representasjonskompetanse
Kompetanse i symbolbruk ogformalisme
Kommunikasjonskompetanse
Hjelpemiddelkompetanse
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
Matematisk kompetanseMogens Niss og Tomas Højgaard Jensen
Å spørre og svare i, med og ommatematikk
Tankegangskompetanse
Problembehandlings-kompetanse
Modelleringskompetanse
Resonnementskompetanse
Å omgås språk og redskaper imatematikk
Representasjonskompetanse
Kompetanse i symbolbruk ogformalisme
Kommunikasjonskompetanse
Hjelpemiddelkompetanse
Grunnleggende ferdigheter:
å kunne uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig, regne og åkunne bruke digitale verktøy.
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
Hjelpemiddelkompetanse– slik den beskrives i KOM-prosjektet
Denne kompetansen består i å kunne
vite om ulike hjelpemidler som egner seg til matematiskvirksomhet
ha innblikk i muligheter og begrensninger dissehjelpemidlene har i forskjellige slags situasjoner
kunne bruke dem på en hensiktsmessig måte i ulikesituasjoner
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
IKT i L06Kompetansemål etter 7. årstrinn
Mål for opplæringen er at eleven skal kunne
beskrive referansesystemet og notasjonen som benyttes forformler i et regneark og bruke regneark til å utføre ogpresentere enkle beregninger (Tall og algebra)
bruke koordinater til å beskrive plassering og bevegelse i etkoordinatsystem på papiret og digitalt (Geometri)
representere data i tabeller og diagrammer framstilt digitaltog manuelt, samt lese, tolke og vurdere hvor hensiktsmessigedisse er (Statistikk og sannsynlighet)
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
IKT i L06Kompetansemål etter 10. årstrinn
Mål for opplæringen er at eleven skal kunne
bruke, med og uten digitale hjelpemidler, tall og variabler iutforskning, eksperimentering, praktisk og teoretiskproblemløsning og i prosjekter med teknologi og design (Tallog algebra)
ordne og gruppere data, finne og drøfte median, typetall,gjennomsnitt og variasjonsbredde, og presentere data medog uten digitale verktøy (Statistikk og sannsynlighet)
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
IKT i læreplaneneGrunnleggende ferdighet i LK06
Å kunne bruke digitale verktøy dreier seg
først om å håndtere digitale hjelpemidler til spill, lek ogutforsking.
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
IKT i læreplaneneGrunnleggende ferdighet i LK06
Å kunne bruke digitale verktøy dreier seg
først om å håndtere digitale hjelpemidler til spill, lek ogutforsking.
Eksempel: utforsking med Calc
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
IKT i læreplaneneGrunnleggende ferdighet i LK06
Å kunne bruke digitale verktøy dreier seg
først om å håndtere digitale hjelpemidler til spill, lek ogutforsking.
Eksempel: utforsking med Calc
Senere vil det også handle om å vite om og kunne bruke ogvurdere digitale hjelpemidler til problemløsning, simuleringog modellering.
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
IKT i læreplaneneGrunnleggende ferdighet i LK06
Å kunne bruke digitale verktøy dreier seg
først om å håndtere digitale hjelpemidler til spill, lek ogutforsking.
Eksempel: utforsking med Calc
Senere vil det også handle om å vite om og kunne bruke ogvurdere digitale hjelpemidler til problemløsning, simuleringog modellering.
Eksempel 1: simulering med Calc
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
IKT i læreplaneneGrunnleggende ferdighet i LK06
Å kunne bruke digitale verktøy dreier seg
først om å håndtere digitale hjelpemidler til spill, lek ogutforsking.
Eksempel: utforsking med Calc
Senere vil det også handle om å vite om og kunne bruke ogvurdere digitale hjelpemidler til problemløsning, simuleringog modellering.
Eksempel 1: simulering med CalcEksempel 2: Problemløsning med GEONEXT/GeoGebra
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
IKT i læreplaneneGrunnleggende ferdighet i LK06
Å kunne bruke digitale verktøy dreier seg
først om å håndtere digitale hjelpemidler til spill, lek ogutforsking.
Eksempel: utforsking med Calc
Senere vil det også handle om å vite om og kunne bruke ogvurdere digitale hjelpemidler til problemløsning, simuleringog modellering.
Eksempel 1: simulering med CalcEksempel 2: Problemløsning med GEONEXT/GeoGebraEksempel 3: Problemløsning med Calc
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
IKT i læreplaneneGrunnleggende ferdighet i LK06
Å kunne bruke digitale verktøy dreier seg
først om å håndtere digitale hjelpemidler til spill, lek ogutforsking.
Eksempel: utforsking med Calc
Senere vil det også handle om å vite om og kunne bruke ogvurdere digitale hjelpemidler til problemløsning, simuleringog modellering.
Eksempel 1: simulering med CalcEksempel 2: Problemløsning med GEONEXT/GeoGebraEksempel 3: Problemløsning med Calc
I tillegg er det viktig å kunne finne informasjon, analysere,behandle og presentere data med passende hjelpemidler,samt forholde seg kritisk til kilder, analyser og resultater.
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
Problemløsing med regneark
Problem:
Noen personer går på kafé. Der kjøper de kaffe til 5 kr. pr. kopp ogkake til 9 kr. pr. stykke. Alle bestiller det samme, og til sammenmåtte de betale 133 kr. Hvor mange kopper kaffe drakk hverperson?
http://ans.hsh.no/lu/Mat/mat1/gry/ikt/modellering.ods
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
IKT i matematikkundervisningen– et didaktisk problemområde
Morten Blomhøj:
. . . [vi] kan ikke vente oss noen enklere rasjonaliseringsgevinsterfra integrering av IT i undervisningen når det gjelderundervisningsressursen som må til for å sikre at elevene lærermatematikk. Tvert imot er det vist at introduksjon av avansertedataprogrammer i matematikkundervisningen kompliserer dendidaktiske situasjonen, [. . . ] behovet for differensiering iundervisningen blir større, og at kravene til lærernes matematiskeog didaktiske kvalifikasjoner øker.
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
Nye muligheter. . .Innhenget
Hva er det største rektangulære innheng vi kan lage når du har 30meter gjerde?
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
Nye muligheter. . .Kjempen
Hvor stor er kjempen?
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
Nye muligheter. . .Kjempen
Mot en matematisk modell
7 8 9 10110
120
130
140
150
160
Hånden (cm)
Høyden (cm)
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
Mot en matematisk modell
7 8 9 10110
120
130
140
150
160
Hånden (cm)
Høyden (cm)
b b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
bb
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
Mot en matematisk modell
7 8 9 10110
120
130
140
150
160
Hånden (cm)
Høyden (cm)
b b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
bb
b
b
b
b
bb
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
bb
b
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
Dynamisk geometri
Med et dynamisk geometriprogram er det mulig å konstrueregeometriske objekter og deretter flytte på dem.
GEONExT er gratis og kan lastes ned fra nettsidenhttp://geonext.de
GeoGebra kan lastes ned fra http://www.geogebra.org
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
Dynamisk geometri
Problem:
I en trekant ABC skal vi innskrive et kvadrat DEFG (Det vil si atD, E, F og G skal ligge på sidene til 4ABC.)
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
Dynamisk geometri
Problem:
I en trekant ABC skal vi innskrive et kvadrat DEFG (Det vil si atD, E, F og G skal ligge på sidene til 4ABC.)
http://ans.hsh.no/lu/Mat/IKT/geonext/index.html
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse
Programmer
Regneark:OpenOffice.org Calc (http://no.openoffice.org)
Dynamisk geometri:Geonext (http://geonext.uni-bayreuth.de/Geogebra (http://www.geogebra.org/cms/)
GrafplottereRegnearkVrigraf(http://matematikk.hinesna.no/programvare/vrigraf/vrigraf.htm)
GeoGebra
CASMaxima (http://sourceforge.net/projects/maxima)
Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse