1

املعارفوزارة دارة التربويةاإل

قسم التربية اخلاصة مركز ختطيط وتطوير

املناهج التعليمية

منهج تعليم الرياضيات للتربية اخلاصة

الرمسيةيف املدرسة االبتدائية يف الصفوف املكملة، يف األطر املنفردة للتربية اخلاصة

2001القدس،

2

משרד החינוך

האגף לחינוך מיוחד ניות לימודיםהאגף לתכ

תכנית לימודים במתמטיקה לחינוך המיוחד

ד"בבית הספר היסודי הממלכתי והממ ובכיתות ההמשך במסגרות הנפרדות של החינוך המיוחד

2001, ירושלים

3

نحاما حورين :تصميم، كتابة وإعداد نوريت سنير

ور دينا تيروشبروفس :إستشارة علمية ليئورة هيرتسج :إعداد لغوي

تسيبي باب :الترآيز :النسخة العربية

مارون قعبور :ترجمة عوني جبارة. د :علمية مراجعة

فاروق مواسي. د :مراجعة لغوية طاقم التربية في الخاصة في جامعة حيفا :إعداد للطباعة

فاتنة جبارة مرآزة إبراهيم وتد جهاد حاج يحيا ماهرة عثمان :ضيد ومونتاجتن

נחמה חורין :כתיבה ועריכה, תכנון נורית שניר

דינה תירוש' פרופ :ייעוץ מדעי ליאורה הרצוג :עריכת הלשון

ציפי באב :ריכוז העותק הערבי

מארון קעבור :תרגום בארה'עוני ג' דר ):בערבית(עריכה מדעית

פארוק מוואסי' דר ):בערבית(עריכה לשונית צוות החינוך המיוחד אוניברסיטת חיפה :פוסהכנה לד

בארה מרכזת'פאתנה ג אבראהים ותד יחיא' האד חג'ג

מאן'מאהרה עות :סדר ועיצוב

4

:لجنة المنهج

أبيب-، رئيسة اللجنة، آلية التربية، جامعة تلبرفسور ملكة مرجليت

موشيه إيالن، مدير مرآز المناهج التعليمية

، مرآز المناهج التعليمية، مرآزة اللجنةتسيبي باب

مناحم، آلية ليفنسكي-عليزه بن

، لجنة األولياء المرآزيةحايا يجوده

، مفتشة، قسم تعليم ما قبل االبتدائيةإستر ليفيشتس

، مفتشة، قسم التعليم الخاصدنيئيلة موتال

، مفتش، قسم التعليم الدينيرحميم مالميد آوهين

يبأب-تل" أون"، مديرة مدرسة روت آاسل

، مرآز المناهج التعليميةدالية شلومي

:شكرنا لكل من قرأ المنهج وأبدى مالحظاته عنه

، مديرة مدرسة للتعليم الخاصدينا جوالن

آلية بيت بيرل– تسيبيه فولدن. د

ابيب وآلية بيت بيرل- جامعة تل–مريم ليفين

)ח"מט( المرآز للتكنولوجيا التربوية – إيبي مخمندروف

مفتشة، قسم التعليم الخاص– ازدالية ب

المفتش العام للرياضيات– ميخائيل آورين. د

بيت ليفنشطاين– بروفسور ليفي رحماني

5

:ועדת התכנית

א"אוניברסיטת ת, ס לחינוך"ביה, ר הוועדה"יו, מלכה מרגלית' פרופ

מנהל האגף לתכניות לימודים, משה אילן

לימודיםהאגף לתכניות, מרכזת הוועדה, ציפי באב

מכללת לוינסקי, מנחם-עליזה בן

ועד ההורדים המרכזי, חיה יגודה

יסודי-האגף לחינוך קדם, מפקחת, אסתר ליפשיץ

מנהל האגף לחינוך מיוחד, עזרא מיכאל

מינהל החינוך הדתי, מפקח, רחמים מלמד כהן

אביב-תל, "און"מנהלת בית ספר , רות קסל

האגף לתכניות לימודים, דליה שלומי

:תודתנו לכל מי שקרא את התכנית והעירו עליה

ס לחינוך מיוחד" מנהל ביה– דינה גולן

מכללת בית ברל– ר צביה ולדן"ד

אביב ומכללת בית ברל- אוניברסיטת תל– מרים לוין

ח" מט– אייבי מכמנדרוב

האגף לחינוך מיוחד, מפקחת– דליה פז

ר מתמטיקה" מפמ–ר מיכאל קורן "ד

בית לוינשטיין– נילוי רחמ' פרופ

6

المحتويات

مدخل: الفصل األول 7 /فرضيات أساسية. أ 8/األهداف . ب 11/مبادئ تخطيط التعليم في التربية الخاصة . جـ 12/ تخصيص الزمن لتطبيق المنهج .د

الحساب: الثانيالفصل 13 /توزيع المنهج التعليمي في الحساب. أ 15/يمي في الحساب تفصيل توزيع المنهج التعل. ب 18/ تفصيل -استعدادات أساسية ومصطلحات عامة لتعلم الحساب . جـ 21/) 1988 -1987(موضوعات حذفت من المنهج التعليمي في الحساب . د 22/مالحظات وأمثلة عن صعوبات شائعة . هـ

الهندسة: الفصل الثالث 25 /مدخل. أ 26/ مبنى المنهج التعليمي في الهندسة. ب 28/توزيع المنهج التعليمي في الهندسة . جـ 33/آيفية بناء برنامج عمل شخصي . د 35/أمثلة وتوضيحات للموضوعات التعليمية . هـ 47/أمثلة لصعوبات شائعة . و 49/تحويالت . ز

القياسات: الرابعالفصل 50 /مدخل . أ 53/" القياسات"تفصيل تعليم موضوعة . ب 55/وجيهات في جداول مراحل القياسات ت. جـ 60/توجيهات منهجية . د

7

_____________________مدخل : الفصل األول

أساسية فرضيات .أ

، لصفوف القصور التعليمي، )مطورة( معد للصفوف المدمجة، للصفوف المقدمة المنهج التعليمي هذا .1

في هذا القطاع تالميذ يمييزون بإحدى الصعوبات . ياولذوي التخلف البسيط والمضطريين سلوآ

:اآلتية

.، االدراك الفراغي)البصري، السمعي، الحرآي(االدراك : صعوبات في االستيعاب .أ

.الترآيز، الفتكير، التمييز والتصنيف، التذآر وتنظيم المعلومات: صعوبات في إخراج المعلومات .ب

.لكتابة والحساباللغة، ا: صعوبات المردودات .ج

هذا القطاع يميز أيضا بتصور ذاتي منخفض في تعلمه للرياضيات خاصة بعد رسوب في الماضي

.في هذا الموضوع

:في تعليم الرياضيات لقطاع التربية الخاصة الموصوف أعاله، يوصى باآلتي .2

واستغاللها عندهم ائمةالق المعرفة وإلى التالميذ، إلى متاحة اتصال قنوات وتحديد تشخيص .أ

.للتعليم آأساس

.األم بالصف صلة لها موضوعة آل تعليم .ب

الصلة ذات الضرورية المعرفة تلك المسبقة، المعرفة خالل من الموضوعات تعليم ترسيخ .ج

.المحددة بالموضوعة

.التالميذ عند المجردة والمعرفة اإلجرائية، المعرفة المعرفة، باالعتبار األخذ .د

على ذلك يعتمد أن على التالميذ حاجات إلى مالءمتها شرط القائمة، التعليمية الكتب استخدام .هـ

.للمعلم المرشد آتاب وعلى المنهج هذا

8

األهداف .ب

لعام (أهداف تعليم الرياضيات في الصفوف االبتدائية في التعليم الخاص مرتبطة بمنهج تعليم الرياضيات

.، ضمن مالءمتها أو إجراء تغييرات، أو إضافات أو حذف بما يتالءم مع القطاع المستهدف)1989-1988

للمعلم والطاقة الخاص في المدرسة لهم الحرية في بناء برنامج تعليمي شخصي في آل موضوعة فرعية

ذ والعطاء ما بين حاجات هذا البرنامج التعليمي يبنى على األخ. وتحديد األهداف قصيرة المدى المالئمة للفرد

.ة وبين قدرات التالميذ الشخصية، وذلك تسهيال لدمجهم في الصف األم/التالميذ

9

تفصيل األهداف

في المجال العقلي .1 فهم مجال المعرفة . أ.1

الرياضية والتمييز بين تطوير الفهم بأن الرموز البيانية تمثل أفكارا رياضية؛ التعرف على الرموز *

).الترتيبي الكمي(اني المختلفة لألعداد المع

تطوير القدرة على الحساب في العمليات الحسابية األربع في األعداد الطبيعية وفي األعداد النسبية *

غير السالبة، وتطبيق هذه القدرة في حل مسائل آالمية باستخدام الحاسبة، أو غيبا أو خطييا بحسب

.ة/قدرة التلميذ

).العالقة المتبادلة بين الجمع والطرح، الضرب والقسمة: مثال(قات بين العمليات الحسابية فهم العال *

.التعرف على األشكال الهنسية، صفاتها والعالقات بينها *

.تطوير القدرة على القياس *

تطوير قدرات التفكير. ب.1

لوظائف اليومية، سواء في المواضيع إآساب القدرة على استخدام المعرفة الرياضية من أجل القيام با *

.المدرسية أو من أجل التأهيل المهني

.تطوير التمييز بين التفسيرات المختلفة للمصطلح في اللغة المحكية وفي لغة الرياضيات *

.تطوير استراتيجيات لتذآر المادة التي علمت وربطها بمادة جديدة *

.نظيمهاتطوير استراتيجيات لجمع المعطيات وت *

.تطوير القدرات على مواجهة ونقد الحدس *

.تطوير القدرة على افتراض الفرضيات، التعميم والتحليل واستخالص النتائج *

.تطوير المرونة التفكيرية *

.تطوير الوعي في عمليات التفكير الشخصية *

10

االجتماعي– التربوي –في المجال العاطفي .2 . الخوف وبناء فرص للنجاحتحسين القدرة على مواجهة *

.بناء توجه إيجابي تجاه الرياضيات *

.ة للرياضيات/بناء تصور ذاتي إيجابي آمتعلم *

. التعليم بواسطة فعالية عملية في عمل فردي وفي عمل جماعي–إشراك التالميذ في عملية التعلم *

11

مبادئ تخطيط التعليم في التربية الخاصة. جـ

م الرياضيات في التعليم الخاص يعتمد على منهج تعليم الرياضيات لوزارة المعارف منهج تعلي .1

، ضمن إجراء تغييرات، إضافات، حذف ومالءمة األهداف، وآمية )1989(للصفوف االبتدائية

.المواد، وما أآد منها، وطرق التعليم للقطاع المستهدف في التعليم الخاص

تعليمي شخصي، خاص ليم الخاص هو األساس في تخطيط برنامجمنهج تعليم الرياضيات في التع .2

هذا البرنامج يجب أن . بكل تلميذ وتلميذة في القطاع المستهدف، بحسب قدراتهم الشخصية وتجاربهم

يكون مرتبطا ببرنامج تعليمي واسع ومتزن يهدف إلى وضع تحديات مالئمة قابلة للتنفيذ من قبل

ضعو هذا المنهج التعليمي يأملون أن يستخدم المعلمون هذا المنهج التعليمي وا. تالميذ التعليم الخاص

.أساسا لألخذ والعطاء بين حاجات التالميذ وبين قدراتهم الشخصية، ومتطلبات الموضوع

البرنامج التعليمي الشخصي يقرر بموجب تشخيص أولي وتشخيصات خالل عملية التعلم، بمشارآة .3

.لمدرسة، وبمشارآة أولياء األمورالطاقم الخاص في ا

) ، البند ب19أنظروا صفحة (إآساب آل موضوعة جديدة يعتمد على المعرفة المسبقة للتالميذ .4

.العامة" األجواء التعليمية"وينفذ في أجواء تعليمية مالئمة لهم، لكنها ال تختلف عن

ة في صف األم /رصة آبرى لدمج التلميذالمنهج التعليمي هذا مبني بحسب موديل، يسعى إلعطاء ف .5

ة باستخدام الحاسبة، حتى إذا آان /ألجل الدمج، يسمح لكل تلميذ. في عملية تعليم آل موضوعة

ة في التغلب على /إستخدام الحاسبة يساعد التلميذ. استخدام الحاسبة غير مفضل لسائر تالميذ الصف

مع ذلك، يوصى بمحاولة إآساب . في الصف األمصعوبات ألجورتيمية وحسابية، وهذا يسهل دمجهم

.تالميذ التربية الخاصة معرفة أساسية في الحساب بحسب قدراتهم الشخصية

.تنفيذ المنهج يلزم بتأهيل للمعلمين .6

12

تشخيص الزمن لتطبيق المنهج. د

ساعات التعليم. 1

لى المنهج التعليمي للرياضيات في المدارس تخصيص ساعات التعليم لكل موضوعة وموضوعة يعتمد ع

هذه االضافة . االبتدائية، على فرض أن القطاع المستهدف لهذا المنهج يحتاج إلى إضافة ساعات تعليمية

أنظروا صفحة (ممكنة بوسائل مختلفة فيها حذف موضوعات غير ضرورية من المنهج التعليمي العادي

تخطيط التعلم على هذا النحو يحلنا الحقا من الحاجة . اجات التالميذمدة التعليم تحدد شخصيا بحسب ح). 33

يرافق هذا التخطيط فعاليات تعليمية مالئمة بحسب المبنى المعرفي وبحسب حاجات . إلى التعليم اإلصالحي

.التالميذ الخاصة

مراجعات .2

نقترح توزيع . للمراجعات ساعة سنوية12-9في المنهج التعليمي لوزارة المعارف خصصت لكل صف من

آذلك . دقيقة للمراجعة15-10آمية ساعات المراجعة على مدار السنة آلها، وأن تخصص في آل درس من

.ساعات المراجعة" على حساب"يوصى بأن تكون االمتحانات

13

_______________________________ _الحساب: الفصل الثاني

لحسابتوزيع المنهج التعليمي في ا. أ

. ينظم الموضوعات التعليمية في الحساب في محورين مرآزين13الرسم التخطيطي في صفحة

يمثل الموضوعات التعليمية بحسب المنهج ) المشار إليه بمستطيل ( المحور المرآزي . 1

.التعليمي للحساب، وذلك لتمكين دمج التالميذ في الصف األم

تفصيل الموضوعات . ة في الصف األم/ ال تشكل عقبة أمام دمج التلميذالموضوعات المحذوفة

.21-20المحذوفة تجده في الصفحتين

. يبرز النواحي المهم تأآيدها)المشار إليه بدائرة( المحور الثاني . 2

:في الرسم التخطيطي

.إشارة للموضوعات التي يوصى بتناولها

.إشارة لوسيلة مساعدة لعملية التعلم والتعليم

14

15

تفصيل توزيع المنهج التعليمي في الحساب. ب )13أنظروا الرسم التخطيطي في صفحة (

الموضوعات التعليمية . 1

18∗-17أنظروا التفصيل في الصفحات (*عامة مصطلحات. أ

.اغ، الزمنالعد التصنيف، عالقات المقادير، الكمية، الفر

1 – 10 األعداد .ب

، التشخيص والتسجيل )7، 5، 1: مثال. يفضل أن يكون ذلك من نقاط انطالق مختلفة(العد واالحصاء

).يتضمن إشارات العمليات(

الصفر على التعرف .جـ

.، تشخيص رمز العدد وتسجيله والناحية الكمية)الناحية الترتيبية(الصفر آنقطة بداية

∗∗ 10 ال مجال في والطرحالجمع .د

. االنتقال من التسجيل األفقي إلى العمودي–الجمع والطرح العمودي

18 ال مجال في والطرح الجمع .هـ

.، يمكن تنفيذ آل عملية وطرح18 –بواسطة معرفة الحقائق األساسية للجمع والطرح في مجال ال

100 حتى والقسمة الضرب . و .10ى مضاعفات ال التأكيد عل .إستخدام قانون التبادل

"المصطلحات األساسية"_ المقصود ما يسمى ب– مصطلحات عامة ∗ من اليسار إلى اليمين في حالة ( في التعليم الخاص يوصى في مراحل التعليم األولى بكتابة التمارين عموديا وليس أفقيا ∗∗

فهو اتجاه مضاد التجاه الكتابة العربية، بالرغم من أنه في معظم الكتب التعليمية تجد التمارين مكتوبة ، )استخدام االعداد العربية .أفقيا

16

األرقام متعددة أعداد في الضرب الطرح، الجمع، .ز

انظروا صفحة –بالنسبة للقسمة ) (يمكن االستعانة بالحاسبة(توسيع هذه العمليات بحسب القدرة

).، البند د21

1 البسيط الكسر .ح

.التعرف على الكسور األساسية

العشري الكسر .ط

.التعرف على الكسر العشري حتى أجزاء المئة

.الحسابات في الكسور العشرية

.نقود وقياسات: التطبيق في الحياة اليومية

.100:1قراءة رسم تخطيطي بنسبة

2 البسيط الكسر .ي

.حسابات وتطبيق

المئوية النسب .ي أ

.لتطبيق في الحياة اليوميةالنسب المئوية من حيث ارتباطها بالكسر العشري ضمن تأآيد ا

نواح مهم تأآيدها .2

.1 – 10الناحية الكمية . أ

.حفظ الكمية

.حفظ العدد

الناحية الكمية ذات المنزلتين . ب

.توسيع مجال األعداد

المبنى العشري . ج

.فهم القيمة المختلفة للرقم في العدد بحسب منزلته -

".منزلةآحافظ "وظيفة الصفر -

. وقواه10العدد -

17

التقدير والتقريب . د

.تطوير قدرة التقدير والرقابة على الحسابات

مواضيع يوصى بها .3

).فردي وزوجي: مثال(الصفات وقوانين العمليات .أ

.التبادل، الترتيب، التوزيع: إستخدام قوانين العمليات

.دالالت القسمة .ب

).2، 5، 10 يمكن االآتفاء بالعوامل في التربية الخاصة(

)باستخدام الحاسبة(القسمة بأعداد متعددة األرقام .جـ

االحتمال .د

االحتمال وحساب التباديل من حيث ارتباطها بالكسر العشري، لحساب اإلمكانيات،

.لمخططات الفروع ولترآيبات مختلفة

المعدل .هـ

:ل، مثلتوجد صعوبات في إدراك معنى المعد

). أوالد في العائلة3.5المعدل : مثال(صعوبة في فهم معنى المعل ليس آقيمة آمية .1

هذه . صعوبة في فهم، متى يكون حساب المعدل هو معيار مرآزي، ومتى ال يكون .2

لكن نظرا ألهمية الموضوع . الصعوبات تثقل عملية التعليم في قطاعنا المستهدف

.ة، يفضل إجراء تعرف عليه بمستوى أولي حدسيفي الحياة اليومي

∗وسائل مساعدة .4

في تعليم الحساب– الحاسبة . أ

.في التربية الخاصة ملزمون باستخدام الحاسبة بحسب حاجات التالميذ الشخصية

محور األعداد .ب

األعداد وآثافة أداة لتجسيد ترتيب األعداد، مجموعات مختلفة من األعداد، العالقات بين

.األعداد

.عيدان، جدول المئة والخ: وسائل مساعدة أخرى ∗

18

تفصيل–استعدادات أساسية ومصطلحات عامة لتعلم الحساب . ج

يجب . االستعدادات للحساب تتضمن االدراك، والمعرفة والتمكن من المصطلحات العامة التي تفصل الحقا

.تشخيص االستعداد للحساب، وترسيخه وتقويته على مدار آل سنوات تعلم الموضوع

تتضمن مصطلحات ) 19 في الصفحة 2 والجدول 18 في الصفحة 1انظروا الجدول (االستعدادات األساسية

عمليات عينية وتمرسات شخصية للمتعلمين يمكنها . آبير– صغير – بعيد –مجردة، وعالقات مثل قريب

.أن تساعد في فهم هذه المصطلحات واستخدامها

:األساسية لتعلم الحسابنتطرق إلى ناحيتين لالستعدادات

معرفة مصطلحات مرتبطة بالتعليم بشكل عام، آالترتيب، التصنيف، العالقات الزمنية والعالقات .1

).18، صفحة 1انظروا الجدول (الفراغية

مصطلحات مرتبطة بشكل خاص في تعلم الحساب، آاألرقام واألعداد، والنواحي الكمية، حفظ الكمية .2

).19، صفحة 2انظروا الجدول (مة، والتمييز بين األشكال الهندسية واألجسام الهندسية وتحديد القي

:المصطلحات العامة يمكن إآسابها بواسطة القدرات والمهارات اآلتية

حرآات غليظة ودقيقة، التصور الجسدي، النظر، السمع، اللمس؛ التذآر السمعي، البصري والحرآي

.والمقتنيات الحسية

مهم أن نؤآد، أن آل واحد من المصطلحات العامة المفصلة في الجدول يمكن إآسابه بواسطة آل واحدة من ال

.من المهارات، ويفضل أن يكون ذلك بواسطة مهارات متعددة قدر اإلمكان

التالميذ المصابون بإحدى هذه المهارات أو بأآثر، بسبب عجز، أو محدودية أو نواقص، يمكنهم اآتساب هذه

.مصطلحات بواسطة تشغيل المهارات السليمةال

19

مصطلحات مرتبطة بالتعلم تفصيل االستعدادات األساسية لتعلم الحساب: 1الجدول

أمثلة لتطبيق المصطلح في الرياضيات أمثلة الثروة اللغوية مثال لتطبيق مصطلح المصطلح

الدورية

والترتيب

ترتيب أجسام بحسب نموذج

.الدورية"، )والصفر(متوالية األعداد الطبيعية أكبر، أصغر*عد،قبل، ب

..ينتمي إلى التجميع بحسب صفة أو صفات التصنيف

)القسم(الكل، الجزء

عدد زوجي وفردي: التمييز، مثال

، سابقا، متأخرا، )زمنيا(قبل وبعد البرنامج اليومي جدول مواعيد العالقات الزمنية

اآلن، سرعة

لحات مسافة، زمن، سرعةمصط

اإلدراك في المستوى

والفراغ

تعيين مواقع األجسام بالنسبة

التصور الجسدي

تحت، بين، –داخل، بجانب، فوق

)*في الفراغ( بعد –قبل

قراءة أعداد

فهم مخططات

عالقات في المستوى

مقابل عالقات في الفراغ

تعريف الموقع، أحرف وكلمات مقابل

أرقام وأعداد

* بعد،–قبل

تحت–فوق

االدراك في الفراغ والمستوي، مثال الزاوية

مقابل القرنة

______________

.بسبب هذا االختالف تتشكل صعوبات عند اجلمهور املستهدف. بعد تصفان أوضاعا خمتلفة يف مصطلحات الترتيب، يف العالقات الزمنية، الفراغية واملستوية–قبل : الكلمتان*

20

المصطلحات المرتبطة بتعلم الحساب بشكل خاصتفصيل : 2الجدول

أمثلة لتطبيق المصطلح في الرياضيات أمثلة الثروة اللغوية مثال لتطبيق مصطلح المصطلح

تسلسل األعداد العد واإلحصاء

أسماء اإلشارات، تصاعدي، تنازلي،

.الفرق

"دورية العد"متوالية حسابية،

أكبر، أصغر، األكبر، أصغر من، أجسام بمقادير مختلفة ومتساوية ات الكبرعالق

يساوي، بالتقريب

المبنى العشري

أكثر، أقل، كثير، قليل، بعض، الكل، دمج وفصل كميات صغيرة الكمية، المقارنةالعالقات

وال واحد، أكبر من

فهم كمي، التمييز بين الرقم والعدد، تركيبات

.لعدد، وقيمة الرقم في العددمختلفة ل

تناظر أحادي القيمة، إدراك كمي حفظ الكمية

.بدون تعداد، الصحيح وأقسامه

لكل، في كل، ليس في كل، إضافة،

.، الصحيح)الجزء(إخراج، القسم

العملية الحسابية

تمييز األشكال واألجسام الهندسية، أشكال هندسية وأجسام هندسية

والمكعبالمربع: مثال

: أسماء األشكال واألجسام الهندسية

.شكل رباعي، مربع، مستطيل، معين

المحيط، المساحة، الحجم: الهندسة، مثال

21

)1987/1988(الموضوعات حذفت من المنهج التعليمي في الرياضيات . د

الموضوعات . 1

.المجموعات، القوى، النسبة، القسمة مع باق

ي أدت إلى حذف الموضوعاتاالعتبارات الت . 2

حذف الموضوعات هو من باب التوصية فقط، من أجل توفير ساعات تعليم للموضوعات .أ

.يفهم من ذلك، أنه يفضل تعليم هذه الموضوعات بالقدر الممكن. الضرورية

.بحسب تقديرنا، حذف الموضوعات ال يمس بدمج التالميذ في الصف األم .ب

حذفت مصنفة في المنهج التعليمي في الرياضيات في االفضليات ب معظم الموضوعات التي .جـ

.و جـ فقط

تفصيل الموضوعات. 3

في المنهج 94 ساعات أسبوعية، صفحة 6الصف الخامس، أفضلية ب، (المجموعات .أ

).التعليمي

يدرس هذا الفصل مشمول أيضا في المنهج التعليمي للمراحل اإلعدادية في التعليم العادي، و

.هناك

) في المنهج التعليمي85 ساعات أسبوعية، صفحة 6الصف الرابع، أفضلية ب، (القوى .ب

صفحة (موضوع القوى سيحذف الحقا من المنهج : "في المنهج التعليمي هذا هناك مالحظة

هذا الفصل أيضا مشمول في المنهج التعليمي للمراحل اإلعدادية في التعليم العادي، ). 85

.يدرس هناكو

الصف (؛ مقياس الرسم ) في المنهج التعليمي117الصف السادس، أفضلية أ، صفحة (النسبة .جـ

في موضوع ). في المنهج التعليمي118 ساعات أسبوعية، صفحة 4السادس، أفضلية ب،

في قطاعنا 1:100مهم أن تعلم النسبة . النسبة هناك تأآيد على تعليم مقياس الرسم فقط

نسب أخرى من مقياس الرسم ال تعلم في سياق دروس . في حياتنا اليومية" آأداة"تهدف المس

جدير بالذآر، . الحساب، وإنما في موضوع الجغرافيا أو في مواضيع أخرى في سنوات الحقة

22

على أنه بالرغم من أن مصطلح النسبة هو مصطلح مرآزي في الرياضيات والعلوم، فهو

على تناول النسب والتفكير التناسبي تتطور في مرحلة العمليات المجردة القدرة . صعب الفهم

).بحسب بياجيه(

في المنهج 62 ساعات أسبوعية، صفحة 10الصف الثالث، أفضلية جـ، (القسمة مع باق .د

.القسمة الطويلة معرفة بأفضلية جـ، وتالميذ التعليم العادي أيضا، يستصعبونها). التعليمي

أمثلة عن صعوبات شائعة,ات مالحظ .هـ

األمثلة المعروضة هنا للمعلمين هدفها ترآيز االنتباه إلى قسم من الصعوبات التي تميز الموضوعات

: مهم أن نؤآد، أنه في القطاع المستهدف يجب استخدام آل قنوات االستيعاب المتاحة للتالميذ. المختلفة

.تالميذ من استخدام استراتيجيات تعلم مختلفة وشخصيةآذلك يجب تمكين ال. السمعية، البصرية، الحرآية

أعداد صحيحة غير سالبة . 1

بين العربية التي تكتب من – الكتابة المتضادين اتجاهيللتغلب على الصعوبة الكامنة في .أ

يوصى في المراحل األولى –اليمين إلى اليسار، والحساب الذي يكتب من اليسار إلى اليمين

. تمارين الحساب عموديابكتابة

الناحية الكمية .ب

هناك صعوبة في جسر الهوة بين اإلحصاء، الذي فيه اسم آل عدد يشير إلى شيء واحد .1

.فقط، ومعنى الناحية الكمية التي فيها اسم آل عدد يمثل آمية عامة

الرقم بحسب منزلته ثمة صعوبة في الناحية الكمية متعددة األرقام، التي فيها تحدد قيمة .2

أصغر بالفعل من 3 الرقم – 39في العدد : مثال. في العدد وليس فقط بحسب اسم الرقم

.، لكنه يمثل آمية أآبر9الرقم

: هناك صعوبة، لعدم وجود مالءمة بين اللفظ الكالمي وطريقة الكتابةفي العشرة الثانية .جـ

).بعكس الكتابة(نذآر اآلحاد قبل العشرات

: هو عدد صحيح زوجي، ال يرتبط بالعد واالحصاء ويلزم بمعالجة خاصةالصفر . د

).الرياضة، المصعد، السلم(الصفر آنقطة بداية .1

.الصعوبة في فهم الصفر من الناحية الكمية .2

.تناول صفات الصفر في الجمع، الطرح، الضرب والقسمة .3

23

الجمع والطرح . هـ

التمكن من هذه الحقائق يكسب القدرة على . 18حقائق الجمع والطرح حتى صعوبة في تذآر .1

).جمع وطرح أي عددين

).التبادل(استخدام غير صحيح للقوانين .2

.صعوبة في فهم العالقة بين العمليات الحسابية وعكسها .3

.صعوبة بسبب المعاني المتعددة للجمع والطرح .4

.فيها الصفر" كيشتر"صعوبة في العمليات التي .5

الضرب والقسمة .و

.10× 10صعوبة في التذآر والتمكن من حقائق الضرب في المجال .1

:صعوبة بسبب المعاني المتعددة والمختلفة للضرب والقسمة .2

آعملية جمع متكررة– الضرب

.آمساحة -

)إلى مجموعات متساوية( لالحتواء – القسمة

.يةإلى أقسام متساو -

مسائل آالمية . 2

:قسم من الصعوبات في المسائل الكالمية ينتج عن .أ

.عدم فهم المقروء. 1

.الوضع الكالمي إلى عملية رياضية" ترجمة"عدم القدرة على تنظيم المعطيات و. 2

.عدم تمييز المعطيات الزائدة المستترة والناقصة .3

.بة هو نتاج مراحل متعددة يرتبط بعضها ببعضحل المسائل متعددة المراحل والمرآ .ب

.مواجهة هذه المسائل يتطلب القدرة على رؤية الكل وأجزائه لبناء مراحل الحل

الكسور. 3

). أنظروا الحقا( يوصى بتعليمه بعد التعرف الحدسي على الكسر البسيط –الكسر العشري .أ

لمبنى العشري وعلى األلجورتمية لألعداد تعليم الكسر العشري يقوم من خالل ترسخ ا

.الصحيحة

24

:الصعوبات المميزة هي

الناحية الكمية التي ال تالئم أحيانا عدد . النقل السلبي عن األعداد الصحيحة للقيمة .1

هو 3.49 يكتبون أن 3.5 > 3.49بدال من : مثال لخطأ شائع. األرقام في الكسر

.األآبر

.في األعداد الكسرية تختلف عنها في األعداد الصحيحةوظيفة الصفر آرقم .2

أرقام في العدد مقابل 4( هو األآبر 30.10هو : الخطأ الشائع. 30.1 = 30.10: مثال

). أرقام في العدد3

هناك منزلة آحاد في األعداد : مثال). العداد(عدم وجود تماثل في جدول المنازل .3

.في الكسور" ادمنزلة آح"الصحيحة، وليس هناك

نجد ال نهاية من – األعداد متتالية؛ في الكسور –في األعداد الصحيحة (آثافة األعداد .4

).الكسور بين آسر وآخر

2 التعرف الحدسي عليه يعتمد على – الكسر البسيط .ب1 ،3

1، 41 ، 10

والكسور 1

الصعوبة األساسية هي في فهم الكسر على أنه يمثل نسبة . التي نستخدمها في الحياة اليومية

الصعوبات األساسية في تعليم الكسر البسيط، باإلضافة إلى صعوبات أخرى، . وليس آمية

:هي

.اد الصحيحةعدم ترسيخ الحسابات على تقنيات واستراتيجيات علمت في األعد .1

.التعرف على الكسر على أنه جزء من أعداد صحيحة مختلفة .2

:آثافة األعداد واستبعاد مصطلحات من مجال األعداد الصحيحة على نحو .3

.للعدد" المجاورة"األعداد المتتالية، واألعداد

بمثابة ناحية النسبة المئوية تمثل نسبة وال تمثل مقدارا أو آمية، وهي – النسب المئوية .ج

. هناك صعوبة في فهم النسبة المئوية باعتبارها عملية وليست عددا. مجردة صعبة الفهم

.فإن طريقة آتابتها تبدو وآأنها أعداد صحيحة. آذلك

25

__________________ الهندسة: الفصل الثالث

مدخل .أ

الصحيح لمصطلحات الهندسة األساسية يحسن من الهندسية نحتاجها في حياتنا اليومية، االستخدام المعرفة

.جودة الحياة وجودة العمل في هذا القطاع

تعليم الهندسة يتيح للمعلم وللتالميذ إمكانية تطوير استراتيجيات تفكير من خالل االعتماد على التجربة وعلى

من تطوير مهارات ومؤهالت مرتبطة آذلك، فإن استخدام الموضوعات الهندسية يمكنه . معرفة عالم التالميذ

.ووضع أسس االستدالل) تصنيف، وضع فرضيات، تصديقها واستخالص النتائج(في البحث العلمي

موضوعات هندسية آثيرة تتم على الغالب بدون استخدام المعرفة الحسابية، ويتيح للتالميذ فرصا تدريس

آمتعلمين للرياضيات، بما في ذلك إتاحة الفرصة لبدايات للنجاح، التي على أثرها يحسن التصور الذاتي لهم

.جديدة

التالميذ وحاجاتهم تمكن من دمجهم في الصف األم، حتى إذا آانت معرفتهم الهندسة لمستوى مالءمة تدريس

.يطلب من جمهور التالميذ الدقة في الرسم يجب أال. في الموضوعات التعليمية هي جزئية فقط

في هذا المنهج، زمن تعلم آل موضوعة غير معرف، وذلك من أجل مالءمته لوتيرة التعلم – الزمنتقسيم

عند تخصيص زمن التعليم، يجب أن ننظر إلى الحساب والهندسة على أنها وحدة . ة/الشخصية لكل تلميذ

عليمي لوزارة المنهج الت–تنظيم الموضوعات . زمنية واحدة، وتحديد المضامين بحسب حاجات الدمج

هذا المنهج التعليمي، للتربية الخاصة، أعد بحسب الموضوعات . المعارف في الهندسة أعد بحسب الصفوف

.التعليمية

26

مبنى المنهج التعليمي في الهندسة .ب

المنهج التعليمي المقترح يتضمن آل المضامين التعليمية في الهندسة المفصلة في المنهج التعليمي للمدرسة

وفي الملحق في آخر ) 32-29أنظروا صفحات (3في الجدول ). 1989/1988وزارة المعارف (بتدائية اال

هذا الكراس عرضت الموضوعات التعليمية مع توضيح ارتباطها بحاجات القطاع المستهدف، المقصود

.واإلثراء) للموضوعات المناسبة(دمجه في الصفوف األم، والمهارات

: مراآز4أعد الجدول بحسب

.الموضوعة التعليمية .1

).األعمدة، أ، ب، جـ(الدمج في الصف األم .2

).العمودان د، هـ(المهارات .3

).العمود و(اإلثراء .4

:التفصيل

الموضوعات التعليمية .1

تعليم الموضوعة يمكن أن يكون مرتبطا بموضوعات سابقة، . قسم من الموضوعات تسلسلية

.لكويجب االنتباه إلى ذ

الدمج في الصف األم .2

الدمج في الصف األم ممكن، ألن هذا المنهج يتضمن آل الموضوعات الهندسية التي تعلم في

في عملية الدمج يمكن القفز عن موضوعات فرغية، واالعتماد فقط على . المدرسة االبتدائية

.الموضوعات الالزمة في فهم ما يعلم في الصف

يوصى بتعليم المصطلحات ذات الصلة . هي إلزامية) العمود أ(صنيف التشخيص، التسمية والت

يفضل تناول ). العمود جـ(والصفات والروابط والعالقات ) العمود ب(بالموضوعات الذي يعلم

يمكن (فعالية بحث، لمساعدة التالميذ للوصول إلى استنتاجات أو إلى فهمها بصورة أفضل

).طة، بلوحة مسامير، الخاالستعانة بأوراق مطوية، بأشر

27

المهارات .3

مهارات رسم ومهارات : عند تعليم الموضوعات المختلفة يجب التمييز بين نوعين من المهارات

هاتان المهارتان هما البنية التحتية لتعلم مواضيع تقنية، واآسابهما مهم للتالميذ الذين . قياس وحساب

.ينوون تعلم هذه المواضيع

اإلثراء .4

هي تحد للتالميذ، خاصة لذوي القدرة " و"ألمثلة المقترحة عن المضامين التعليمية في العمود ا

.العقلية العالية مع صعوبات في التأقلم أو مع اضطرابات سلوآية، التي تنتمي إلى التعليم الخاص

28

توزيع المنهج التعليمي في الهندسة .جـ

في الجداول مشار إلى آل . اسطة جداول في الصفحات اآلتيةالمنهج التعليمي في الهندسة معروض بو

). 1989/1988(المضامين التعليمية في الهندسة بحسب المنهج التعليمي في الرياضيات لوزارة المعارف

:هذه المضامين نظمت في ثالثة مراآز

.إرتباطها بالدمج في الصف األم .1

).نحو التأهيل المهني(مهارات .2

.إثراء .3

.تفضل مالءمة طريقة العمل لقدرة التلميذ. يمكن العمل بحسب األعمدة، وليس فقط بحسب األسطر

من المهم التأآيد على أن . في الجدول مشار إلى الصف واألفضلية بحسب المنهج التعليمي لوزارة المعارف

مع ذلك . المراآز الثالثةالتقسيم إلى مراآز ليس هو أحادي المعنى، واألفضل هو تعلم آل موضوعة في آل

فإن، التقسيم إلى مراآز يعطي المعلم مرونة في اختيار موضوعات فرعية يجب تأآيدها، وأخرى يمكن

.االستغناء عنها بحسب حاجات التالميذ وقدرتهم

.، مطبوع أيضا في الملحق لهذا الكراس32 – 29التوزيع اآلتي، الموجود في الصفحات

29

التعليمي في الهندسةالمنهج : 3الجدول

مهاراتإرتباطه بالدمج في الصف األم

تشخيص، . أ الموضوعةتصنيف

وتسميات

مصطلحات ذات . ب صلة

صفات، . جروابط وعالقات

* القياس. هـ الرسم. د والحساب

إثراء. و

المستقيم، الخط. 1المنحني،

المغلق المفتوحو

شعاع، قطعة

الصف الثالث، ( )أفضلية أ

العالقات بين أنواع الخطوط

الصف األول، )أفضلية ب

خطوط متوازية، متعامدة الصف الرابع، أفضلية

)ب

الصف (العمود، القطعة )الخامس، أفضلية أ

جمع القطع

الزاوية القائمة الزاوية. 2الصف األول، (

)أفضلية أ

تصنيف أنواع الصف (الزوايا

)الثالث، أفضلية أ

تنصيف زاوية الصف )الخامس، أفضلية ب

القياس بواسطة منقلة الصف الثالث، (

)أفضلية أ

، 0، زاوية 360زاوية

الزوايا المتجاورة، الزوايا المتقابلة بالرأس

3 . المضلعات أ

المضلع خط منكسر مغلق في المستوى

الصف األول، ( )أفضلية أ

لمضلعات تصنيف ابحسب عدد

الصف (األضالع ).األول، أفضلية أ

تعريف القطر

الصف الثاني، ( )أفضلية أ

الرسم بحسب معطيات الصف الخامس، أفضلية

)جـ

30

مهارات إرتباطه بالدمج في الصف األم

تشخيص، . أ الموضوعةتصنيف

وتسميات

مصطلحات ذات . ب صلة

صفات، . ج روابط وعالقات

* القياس. هـ سمالر. د والحساب

إثراء

4مضلع له الرباعية. 4 أضالع

تسمية األشكال الرباعية المختلفة

الصف األول، ( )أفضلية أ

االرتفاعات في األشكال الرباعية

الصف الخامس، ( )أفضلية أ

األقطار في المضلعات

الصف الثاني، ) أفضلية أ

الروابط بين األشكال الرباعية

الصف الرابع، ( )فضلية أأ

الرسم بحسب معطيات

الصف الخامس، أفضلية ( )جـ

المحيط والمساحة

الصف الخامس، ( )أفضلية أ

:مثال

كل مربع هو مستطيل، . 1ولكن ليس كل مستطيل هو

.مربع

التصنيف بحسب . 2 .األقطار

3مضلع له المثلثات. 5 أضالع

الصف (الثاني، )أفضلية أ

التصنيف بحسب ، التصنيف األضالع

.بحسب الزوايا

الصف الثالث، ( )أفضلية أ

االرتفاعات في المثلثات

الصف الخامس، )أفضلية أ

المثلث : مثالالمستاوي

االضالع هو مثلث حاد الزوايا

الرسم بحسب معطيات

الصف الخامس، أفضلية ( )أ

المحيط والمساحة

الصف الخامس، ( )أفضلية أ

:مثال

ع كل مثلث متساوي األضالهو مثلث متساوي الساقين،

.لكن العكس غير صحيح

)الصف الثاني، أفضلية أ(

31

مهارات إرتباطه بالدمج في الصف األم

تشخيص، . أ الموضوعةتصنيف

وتسميات

مصطلحات ذات . ب صلة

صفات، . ج روابط وعالقات

إثراء إثراء الرسم. د

5مضلع له المضلعات. 6 أضالع وأكثر

الصف (لثاني، أفضلية ا ) أ

منتظم، غير منتظم

الصف الخامس، ( )أفضلية ب

: تعاريفاالرتفاعات،

األقطار، الزوايا

الصف الخامس، )أفضلية أ

تطابق مضلعات الصف الخامس،

)أفضلية أ

تبليط في المضلعات

الصف الخامس، ( )أفضلية ب

الرسم بحسب معطيات

الصف الخامس، أفضلية ( )جـ

:مثال

قطار في المضلععدد األ

)الصف الثاني، أفضلية ب(

:التعرف إلى الدائرة . 7

الدائرة، محيطها، مركزها،

نصف قطرها، قطرها، ولوتر

.فيها

الصف الرابع، )أفضلية ب

:تعريف

القطر، نصف القطر، الوتر، .القوس، القطاع

الصف السادس، ( )أفضلية أ

النسبة بين المحيط إلى

القطر

الصف السادس، ( )أفضلية جـ

التدريب على رسم الصف الرابع، (الدوائر

)أفضلية ب

الدوائر، وزخارف بواسطة الفرجار

الصف السادس، أفضلية ( )ب

المربع المرسوم داخل دائرة وخارجها

الصف السادس، أفضلية ( )ب

32

مهاراتإرتباطه بالدمج في الصف األم

تشخيص، . أ الموضوعةتصنيف

وتسميات

مصطلحات ذات . ب صلة

صفات، . ج روابط وعالقات

إثراء إثراء الرسم. د

األجسام . 8 القائمة

تعرف على الصناديق وتسميتها

الصف (الرابع، أفضلية

)أ

االسطوانة والمخروط

الصف (السادس، )أفضلية أ

التعرف على الصناديق بحسب

القواعد

صف السادس، ال )أفضلية أ

االنتشارات ومالءمتها لألجسام، ولألضالع

الصف الرابع، ( )أفضلية أ

بناء أجسام من االنتشارات

الصف السادس، أفضلية ( )أ

مساحة أوجه الصندوق الصف )الخامس، أولوية أ

الحجم

الصف السادس، ( )أفضلية أ

:مثال

كل مكعب هو صندوق، ولكن ليس كل صندوق هو

بمكع

أجسام . 9 منتظمة

تعرف وتطبيق على

المكعب

الصف (السادس، )أفضلية أ

التفرق بحسب وجوه، مضلعات

منتظمة

الصف السادس، ( )أفضلية أ

الحجم

الصف السادس، ( )أفضلية أ

كم جسما منتظما يوجد؟

الصف السادس، أفضلية ( ).ب

الحجم تسمية فقط الكرة. 10

).سالصف الساد(

33

كيفية بناء برنامج عمل شخصي .د

:يمكن مالءمة التوزيع الذي في الملحق لمجموعات مختلفة في التعليم الخاص بحسب التفصيل اآلتي

في الصفوف المدمجة أو المقدمة والعالجية، التي توجه التالميذ إلى المنهج التعليمي العادي في .1

يمكن بناء البرنامج التعليمي بحسب المراحل ) عاديبهدف إعادة دمجهم في صف أم (الرياضيات

:اآلتية

.استيضاح ما هي الموضوعة التي تعلم في الصف األم .أ

.العثور على هذه الموضوعة في الجدول .ب

الرجوع من التربيعة التي تظهر فيها الموضوعة الذي يعلم في الصف األم حتى عمود .جـ

).أالعمود (التشخيص، التصنيف والتسمية

: مثال. التأآد من أن التشخيص، التصنيف والتسمية حتى السطر المطلوب واضحة للتالميذ .د

).العمود جـ(الروابط بين األشكال الرباعية : الموضوع: ة الصف الرابع/تلميذ

.وجدنا الموضوعة في الجدول .1

).العمود أ" ( أضالع4مضلع له "رجعنا حتى عمود التشخيص .2

:ة في الموضوعات/، وتأآدنا من معرفة التلميذ1 العمود حتى السطر صعدنا في .3

.4 حتى السطر –نقطة، مستقيم وما شابه ذلك، الزوايا والمضلع

في مدارس التربية الخاصة، التي ال تعد التالميذ إلى الدمج في الصف األم، يجب العمل بحسب قدرة .2

في الجدول " التوجيه"جموعات المعرفة بالعجز البسيط، في الم. ة مع إتاحة فرص جديدة/التلميذ

:يكون آاآلتي

.هو مرحلة ضرورية قد تكون آافية) العمود أ(التشخيص، التصنيف والتسمية .1

العمود (وعالقات ) العمود ب(في آل موضوعة يجب أن نحاول تعليم تعاريف، ولربما صفات .ب

).جـ

34

في الصفوف التي تعد تالميذها لمهارات مطلوبة لمواضيع خاصة، في مجموعات الجيل الواحد، أو .3

آقص الشعر، الخياطة، قص القماش، ورشات عمل وما شابه ذلك، يجب العمل أيضا على المهارات

.ذات الصلة بالحاجات الخاصة للتالميذ) العمود د(

. االعتماد على الجدولدمج التالميذ في الصف األم يمكن أن يعتمد على معرفتهم الشخصية ضمن .4

العمود (في آل موضوعة يجب أن نفحص إذا آان التالميذ يعرفون التشخيص، التصنيف والتسمية

وبعد ذلك فإنهم يصبحون مؤهلين للرجوع إلى ) العمود جـ(والصفات ) العمود ب(، والمصطلحات )أ

.الصف األم

آل سلوآية الذين وبإمكانهم أن يتعلموا على التالميذ الموجهون إلى التعليم الخاص في أعقاب مشا .5

في ). بما يتالءم مع الصف(مستوى إدراآي عال، يوصى بأن يتعلموا آل المنهج التعليمي العادي

).العمود و(مثل هذه الحاالت يوصى بموضوعات اإلثراء أيضا

35

أمثلة وتوضيحات للموضوعات التعليمية . هـ

∗)1989/1988يمي في الرياضيات، االقتباسات من المنهج التعل(

الخط . 1

التعرف على النقطة، الخط المنكسر، الخط المنحني، المغلق –التميز، التصنيف والتسمية ∗∗. أ

∗∗∗)الصف األول، أفضلية أ(والمفتوح

مصطلحات ذات صلة .ب

.وصف المستقيم، الذي ال بداية له وال نهاية -

حدة وبدون نهاية، ووصف القطعة المحدودة بنقطتين وصف الشعاع من نقطة إنطالق وا -

).الصف األول، أفضلية أ(

).األول، أفضلية أ( جمع وطرح قطع معطاة –الرسم .د

).الصف الرابع، أفضلية ب(رسم خطوط متوازية ومتعامدة بالمسطرة والمثلث -

).ية أالصف الخامس، أفضل(إنزال عمود بالفرجار، رسم قطعة معطاة وتصنيفها -

الزاوية .2

).الصف األول، أ( التعرف الحدسي على الزاوية القائمة – التميز، التصنيف والتسمية .أ

.يمكن التعرف على الزاوية القائمة بطي ورقة مرتين آما هو مبين في الرسمة -

د على في هذا الصف نعتم. مصطلح الزاوية يعلم في الصف الثالث– مصطلحات ذات صلة .ب

.اإلدراك الحدسي للزاوية القائمة .طبعت االقتباسات بحرف مختلف ∗

. المقصود هو العمود المالئم في جدول الهندسة ∗∗ .ف واألفضلية الص– في القوسين ∗∗∗

36

. الزاوية هي شكل هندسي مرآب من شعاعين لهما رأس مشترك–مصطلح الزاوية -

).أو ضلعي الزاوية(يسمى الشعاعان ساقي الزاوية

؛)900(زاوية حادة أصغر من القائمة : تصنيف أنواع الزوايا بالنسبة للزاوية القائمة -

).الصف الثالث، أفضلية أ(من قائمة زاوية منفرجة أآبر

).الصف الخامس، أفضلية أ( تصنيف زاوية بواسطة الفرجار والمسطرة –الرسم .د

).الثالث، أفضلية أ (3600 القياس بالمنقلة التي يشير تدريجها إلى –القياس والحساب .هـ

لنسبة إلى قياس الزواية هو قياس دوراني يحدد بكم يجب أن يدور أحد الساقين با -

يشكل ) درجة 900(ربع الدورة الكاملة . الساق الثاني، حتى نحصل على الزاوية

درجة، أو أن مقدار الزاوية 900زاوية قائمة، ولذلك نقول أن في الزاوية القائمة

.درجة900القائمة هو

ساقا الزاوية هما شعاعان، ولذلك ليس هناك معنى ل –قياس الزوايا بالدرجات -

.في الزاوية، وذلك ألن الشعاع ال نهائي وال طول له" الساقطول"

، الزواية )3600(، المتقابلة بالرأس )1800( التعرف على الزوايا المتجاورة – إثراء .و

.00الكاملة والزاوية

المضلعات أ .3

).الصف األول، أفضلية أ (– والتسمية التشخيص، التصنيف .أ

في الصف األول يمكن . خط منكسر مغلق في المستوي: يمكن تعريف المضلع على أنه

:بواسطة أمثلة" المضلع"تعليم مصطلح

:هذان الشكالن مضلعان

:وهذان الشكالن ليسا مضلعين

37

إذا اخترنا أن نتحدث عن المضلع على أنه خط منكسر مغلق، فيجب أن نعلم أوال تصنيف -

.خط منكسر، خط منحن، خط مفتوح وخط مغلق: األنواعالخطوط لهذه

.إذا اآتفينا في أمثلة لترسيخ المصطلح، فال حاجة لتصنيف الخطوط

.المضلعات تصنف بحسب أضالعها إلى مثلثات، أشكال رباعية والخ -

التمييز بين أنواع األشكال الرباعية يعتمد على أطوال األضالع وعلى اإلدراك الحدسي -

.اوية القائمةللز

الصف الثاني، أفضلية ( تعريف آل مضلع بحسب عدد أضالعه – مصطلحات ذات صلة .ب

).أ

تعريف القطر على أنه مستقيم يصل بين رأسين غير – الصفات، الروابط والعالقات .جـ

).الصف الثاني، أفضلية أ(متجاورين في المضلع

األشكال الرباعية .4

أضالع في 4 تعريف الشكل الرباعي على أنه مضلع له – ميةالشتخيص، التصنيف والتس .أ

.المستوي

).الصف األول، أفضلية أ(تشخيص الشكل الرباعي من بين مضلعات أخرى

قائم ( بحسب التعاريف المتبعة في الهندسة، المستطيل هو متوازي أضالع خاص -

مربع هو معين وال) متساوي األضالع(، المعين هو متوازي أضالع خاص )الزاوية

يجب أال يطلب من تلميذ . خاص، ومستطيل خاص، وبالطبع متوازي أضالع خاص

. هذا الموضوع يعلم في الصف الرابع. الصف األول تصنيف آهذا لعائلة األشكال الرباعية

مع ذلك، على المعلم أن يمتنع من تقوية التشخيص الخاطئ، الذي يقضي بأن المربع ليس

.طيل ليس متوازي أضالع الخمستطيال، والمست

).الصف الثاني، أفضلة أ( تسمية األشكال الرباعية المختلفة –مصطلحات ذات صلة .ب

).الصف الخامس، أفضلية أ(إرتفاعات في األشكال الرباعية

خط ( بحث األقطار في المضلعات، وصفاتها األساسية –الصفات، الروابط والعالقات .جـ

).الصف الثاني، أفضلية أ) (صيف مساواة، تن–تماثل

38

).الصف الرابع، أفضلية أ(الروابط بين األشكال الرباعية

للتعرف على األشكال الرباعية، يتناول التالميذ بناءها بعيدان الثقاب أو -

يرآبون من مربعين مستطيال، . بالمساويك، أو في القص واإللصاق، أو في الطي الخ

عا أآبر، وآذلك يطوون مربعا إلى مثلثين، وإلى مستطيلين مرب–ومن أربعة مربعات

تعرف التالميذ على . (يمكن أن نبين أن وجوه الصندوق هي مستطيالت. الخ

).الصناديق من قبل في صف البسان

) متوازي األضالع، الدالتون، المعين، المستطيل، المربع(األشكال الرباعية المختلفة *

طي الورق، الرسم على ورق تربيعات، استخدام : ليات متنوعةتعرف من خالل فعا

سيتيقن التالميذ، أن آل ضلعين متقابلين في متوازي األضالع . لوحة المسامير الخ

مستاويان، آل األضالع في المعين متساوية، وفي المستطيل هناك أربع زوايا قائمة،

ذلك، فإن المربع هو مستطيل ل(وفي المربع آل األضالع متساوية وآل الزوايا قائمة

).خاص، آل أضالعه متساوية

:مثال -

إذا رآبنا مثلثين قائمي الزاوية على طول الوتر، نحصل على مستطيل، وهكذا نرى .أ

.أن آل ضلعين متقابلين في المستطيل متساويان، وأن الزوايا قائمة

.ل على دالتونمن ترآيب آخر لمثلثين قائمي الزاوية، على طول الوتر، نحص .ب

المستطيل، المعين : يعلم باألساس متوازي األضالع ومتوازيات األضالع الخاصة *

.والمربع

المربع هو مستطيل خاص : مثال. يشدد على الروابط بين األشكال الرباعية المختلفة *

).معين آل زواياه متساوية(وهو أيضا معين خاص ) مستطيل آل أضالعه متساوية(

.األشكال الرباعية المختلفة تبحث العالقات بين األضالع والعالقات بين الزوايافي *

:مثال -

في متوازي األضالع، الضلعان المتقابالن هما متساويان ومتوازيان، الضلعان .أ

.المتجاوران ال يشتطرط أن يتساويا

39

وحدهما في المعين الذي ليس مربعا تكون . في المربع آل الزوايا متساوية .ب

.الزاويتان المتقابلتان متساويتين

موضوعة أخرى ممكنة للبحث هي العالقة بين أنواع األشكال الرباعية وصفات *

. أحدهما اآلخرفي متوازي األضالع فإن القطرين ينصف: مثال. أقطارها

:هذهآ" شجرة عائلة"الروابط بين األشكال الرباعية المختلفة يمكن وصفها بيانيا بـ *

).الصف الخامس، أفضلية جـ( رسم أشكال رباعية بحسب معطيات – الرسم .د

).الصف الخامس، أفضلية أ( حسابات المحيط والمساحة – قياسات وحسابات .هـ

المثلثات .5

التشخيص، الصنيف والتسمية .أ

).الصف الثاني، أفضلية أ( أضالع 3تعريف المثلث على أنه مضلع له

. المثلث من بين المضلعات المختلفةتمييز

.التعرف األولي على المثلثات يكون بواسطة القص، الطي، والبناء باألشرطة الخ -

مصطلحات ذات صلة .ب

مختلف األضالع، متساوي األضالع، متساوي الساقين : تصنيف المثلثات بحسب األضالع

).الصف الثاني، أفضلية أ(

حاد الزوايا، وفيه آل الزوايا حادة؛ قائم الزاوية فيه إحدى : اياتصنيف المثلثات بحسب الزو

الزوايا فقط قائمة؛

).الصف الثالث، أفضلية أ(منفرج الزاوية فيه إحدى الزوايا فقط منفرجة

40

الصفات، الروابط والعالقات .جـ

.المعرفة بأن في المثلث القائم الزاوية يكون الضلعان القائمان ارتفاعين

.رفة بأن في المثلث المتساوي األضالع تكون الزوايا الثالث حادة، وما شابه ذلكالمع

الضلعان المتساويان يسميان . المثلث هو متساوي الساقين، إذا آان فيه ضلعان متساويان -

يجب االمتناع عن تعميق الخطأ، الذي يرى أن . يسمى القاعدةالثالثساقي المثلث، والضلع

.اوي األضالع ليس مثلثا متساوي الساقينالمثلث المست

الرسم .د

).الصف الخامس، أفضلية أ(الرسم بحسب معطيات

القياس والحساب .هـ

.محيط المثلث

الفهم بأن مساحة المثلث تساوي نصف مساحة المستطيل المبني على نفس القاعدة، وله

).الصف الخامس، أفضلية أ(نفس االرتفاع

)الثاني، أفضلية أالصف (إثراء .و

يتحقق فيه الشرط، أن فيه (المثلث المتساوي األضالع هو مثلث متساوي الساقين : تعميم

.، لكن المثلث المتساوي الساقين ليس متساوي األضالع)ضلعين متساويين

المضلعات ب .6

التشخيص، التصنيف والتسمية .أ

الصف ( عدد أضالع آل مضلع تعريفا الشكل الخماسي والشكل السداسي يعتمدان على

).أفضلية أالثاني،

مصطلحات ذات صلة .ب

الصف الثاني، (التعرف على الشكلين الخماسي والسداسي المنتظمين وغير المنتظمين

).الصف الخامس، أفضلية أ(تعريف أقطار، ارتفاعات وزوايا المضلعات ). أفضلية ب

الصفات، الروابط والعالقات .جـ

).الصف الخامس، أفضلية أ(س في تطابق المضلعات التمر

).الصف الخامس، أفضلية ب(التبليط بواسطة مضلعات

41

:األقطار في المضلعات

.للشكل الرباعي قطران. في المثلث ال يوجد أقطار -

آم قطرا يخرج من رأس واحد في الشكل الخماسي، : بحسب قدرة التالميذ، يمكن اقتراح مسألة بحث -

ضلعا؟ آم قطرا يوجد في الشكل الخماسي، في الشكل 20ي الشكل السداسي، في مضلع له ف

مضلعا؟20السداسي، في مضلع له

:يمكن أن يكتشف التالميذ بواسطة االنعكاس حقائق من هذا النوع -

.القطران في المعين هما خطا تماثل .أ

.ثلفي المستطيل الذي ليس مربعا، القطر ليس خط تما .ب

.في المستطيل الذي ليس مربعا، هناك خطان آخران هما خطا تماثل .جـ

االرتفاعات في المضلعات

:ارتفاعان في متوازي األضالع

:التالميذ يتيقنون من أنه

.في متوازي األضالع إرتفاعين مختلفين -

.في المربع، إرتفاعين مستاويين -

.عينفي المستطيل، االرتفاعين يلتقيان مع الضل -

:ارتفاعان في المثلثات

.سيتيقن التالميذ من أن في المثلث ثالثة ارتفاعات -

.في المثلث القائم الزاوية يلتقي االرتفاعان مع الضلعين القائمين -

في الصف المتقدم يمكن تعليم (في المثلث المنفرج الزواية، يقع اثنان من االرتفاعات خارج المثلث -

).ي شبه المنحرفاالرتفاع أيضا ف

:تطابق المضلعات

.آل شكلين يسميان متطابقين، اذا أمكن وضعهما بحيث يغطي آل منهما اآلخر -

.في المضلعات المتطابقة، تكون األضالع متساوية، والزوايا المتناظرة أيضا متساوية -

42

الرسم .د

).فضلية جـالصف الخامس، أ(يفضل الرسم بهدف التجسيد بدون الدقة في الرسم

الحساب .هـ

).الصف الثاني، أفضلية أ( على أنه حاصل جمع آل األضالع –حساب المحيط

إثراء .و

).الصف الثاني، أفضلية أ(حساب عدد األقطار في المضلع بحسب عدد الرؤوس

:التبليط في مضلعات منتظمة متطابقة

.دود معرفةالتبليط الذي نتناوله في الصف هو تبليط لمساحة بدون ح -

من خالل التمرس بأنواع مختلفة من التبليط يصل التالميذ إلى االستنتاج أن التبليط في -

.المضلعات المنتظمة متساوية األضالع يكون بواسطة مربعات أو أشكال سداسية منتظمة

.المضلع المنتظم هو المضلع الذي آل أضالعه متساوية وآل زواياه متساوية -

متوازي (التالميذ، يمكن تقديم اقتراح لهم ببحث تبليط مضلعات غير منتظمة بحسب قدرة -

المربعات والمثلثات المتساوية (وآذلك التبليط باستخدام شكلين أساسيين ) األضالع، مثال

).األضالع، مثال

الدائرة ومحيطها .7

التشخيص، التصنيف والتسمية .أ

رآز الدائرة، نصف القطر، القطر، الوتر محيط الدائرة، م: التعرف على المصطلحات

).الصف الرابع، أفضلية د(

مصطلحات ذات صلة .ب

).الصف السادس، أفضلية أ( مبني من نصفي قطر –القطر

الصفات، الروابط والعالقات .جـ

محيط آأس . يمكن التدرب عليها بالقياس بواسطة خيط–النسبة بين المحيط إلى القطر

).الصف السادس، أفضلية جـ(طر إيجاد الق –

الرسم .د

).الصف الرابع، أفضلية ب(التدرب على رسم الدوائر واستخدام الفرجار

43

).الصف السادس، أفضلية ب(زخارف بواسطة الفرجار

القياس والحساب .هـ

).الصف السادس، أفضلية أ) (مهم استخدام الحاسبة(حساب المحيط والمساحة

:محيط الدائرة

في 3قياس محيطات دوائر مختلفة يبين أن النسبة بين المحيط إلى القطر هو أآبر بقليل من -

. 3.14159... يشرح للتالميذ أن هذه النسبة ثابتة ويمكن تمثيلها على النحو. آل الحاالت

أ) باي (πمتبع أن نشير إلى هذه النسبة بالحرف اليوناني

هذه النسبة ال يمكن التعبير عنها . ( بالتقريب3.14 هذه النسبة هي .و بالحرف العربي ط

).كسر بسيط بصورة دقيقةب

هو نصف قطر الدائرة، rإذا آان : يتبع حساب المحيط بحسب طول نصف قطر الدائرة -

.r6.28 أو بالتقريب ²r2 فإن محيطها هو

. يطلب من التالميذ حساب المحيط، فقط بحسب نصف القطر أو بحسب القطر -

:مساحة الدائرة

، آما r مربعات طول ضلع الواحد3بر من مساحة أآrمساحة الدائرة التي نصف قطرها -

لحساب الصورة الدقيقة . ²r3مساحة الدائرة أآبر من: بكلمات أخرى. هو مبين في الرسمة

.²r314، أو بالتقريب ²rالمساحة هي

:يمكن آتابة الصورة األخيرة آاآلتي

rr314

44

.طى أو قطر معطىيطلب من التالميذ حساب المساحة، فقط بحسب نصف قطر مع -

مضاعفة نصف القطر : مثال. يفحص تأثير تغيير نصف القطر على تغيير المساحة -

. مرات4يؤدي إلى تكبير المساحة ) تين÷مر(

إثراء .و

).الصف السادس، أفضلية ب(التعرف على المربع المرسوم داخل وخارج دائرة

أجسام قائمة .8

التشخيص، التصنيف والتسمية .أ

).الصف الرابع، أفضلية أ(صندوق، األسطوانة، المخروط ال

مصطلحات ذات صلة .ب

الصندوق

:رؤوس، أضالع ووجوه الصندوق

المربع هو مستطيل خاص، ولذلك فإن . الصندوق هو جسم آل وجوهه هي مستطيالت -

).المكعب هو صندوق خاص

.أضالع الجسم تدعى أيضا احرافا -

. منها تلتقي ثالثة أضالع على األقل في آل واحد–الرؤوس

الوجوه

).أفضلية أ. الصف السادس(نشر األجسام

:نشر الصندوق

ال تنغلق في (يمكن أن نعرض انتشارات مختلفة لنفس الصندوق، حتى انتشارات تخيلية -

). صندوق

:مثال

نشر لنفس المربعات، نشر مكعب

ال ينغلق مكعبا

45

الصفات، الروابط والعالقات .جـ

تعريف الصناديق بحسب القواعد

)الصف الرابع، أفضلية أ(مالءمة االنتشار إلى األجسام

مهارات رسم .د

).الصف السادس، أفضلية أ(بناء أجسام من انتشارات

حسابات .هـ

).لسادس، أفضلية أالصف ا(حساب حجم الصندوق

).يمكن االستغناء عن حساب مساحة السطح الخارجي للصندوق(

إثراء .و

.آل مكعب هو صندوق، ولكن ليس آل صندوق هو مكعب: تعميم

المنشور والهرم

.منشور قائم قاعدته مستطيل هو صندوق -

.يتعرف التالميذ على الوجوه الجانبية، واألحرف ورؤوس المنشور والهرم -

االستطوانة والمخروط

.يتعرف التالميذ على الغالف الجانبي لألسطوانة وللمخروط -

قطع االسطوانة : مثال. بحسب قدرة التالميذ يمكن أيضا تناول قطع األجسام بمستويات -

.قطع الكرة يمستو يعطي دائرة. بمستوى يوازي قاعدتها يعطي مضلعا مشابها لقاعدة الهرم

ام المنتظمةاألجس .9

التشخيص، التصنيف والتسمية .أ

)الصف السادس، أفضلية أ(التعرف على المكعب

مصطلحات وتعاريف .ب

األجسام المنتظمة هي أجسام آل وجوهها مضلعات منتظمة ومتطابقة، وفي آل رأس من -

).الصف السادس، أفضلية أ(بعدد متساو ) وجوه الجسم(رؤوسها تلتقي مضلعات

46

.رف التالميذ على األجسام المنتظمة بواسطة بنائهايتع -

في ثالثة منها الوجوه هي مثلثات متساوية األضالع، وفي . يوجد خمسة أجسام منتظمة -

.وفي أحدها الوجوه هي أشكال خماسية) المكعب(أحدها الوجوه هي مربعات

القياس .جـ

).الصف السادس، أفضلية أ(فقط حسابات الحجم

إثراء .و

حسابات الحجوم

:، اللتر³م، ³وحدة الحجم هي سم

، وبين اللترات واألمتار )³سم(التدرب على العالقة بين اللترات والسنتيمترات المكعبة -

).³م(المكعبة

، إال أن التالميذ ال )³م(واألمتار المكعبة ) ³سم(العالقة بين السنتيمترات المكعبة تذآر -

.النوعيطالبون بحسابات من هذا

حجم الصندوق

: أو بصورة القضيةa×b×c: يمكن عرض حجم الصندوق بصورة العدد -

N=a×b×c

آل . حجم الصندوق يعرف أيضا على أنه حاصل ضرب مساحة القاعدة في االرتفاع -

.وجه في الصندوق يمكن أن يستخدم قاعدة له

:حجم االسطوانة وحجم المخروط

. بواسطة ملء اسطوانات ومخروطات جوفاء بالماء أو بالرملمعادالت الحجم تتستنتج -

ال يطلب منهم، مثال، حساب مساحة القاعدة : يطلب من التالميذ فقط حساب الحجوم -

.بحسب الحجم واالرتفاع

:حجم المنشور، الهرم، الكرة

.سير التعليم والطلبات من التالميذ هي آما في البند السابق -

الكرة .10

شخيص وتسميةت .أ

47

أمثلة لصعوبات شائعة .و

إن إدراك المعلم . الصعوبات المسجلة أدناه تمثل قسما من المشاآل التي يالقيها التالميذ عند تعلمهم الهندسة

لهذه الصعوبات من شأنه أن يساعد في اعتماد طرق تعليمية صحيحة وتفسيرات رياضية دقيقة للمصطلحات

.التي تعلم

:الخطوط

:القطع

:الزوايا

عدم وجود مالءمة بين اللغة المحكية ولغة الرياضيات بالنسبة لتشخيص . 1

.الخط المنحني

).للمستقيم ليست هناك بداية وال نهاية(إدراك الالنهاية . 2

.1إعتبار الصفر آنقطة بداية، بخالف عملية العد من .3

دراك الزاوية على أنها قسم من المستوي المحصور فهم مصطلح الزوايا وإ . 1

).فهم ال نهاية الشعاعين(بين شعاعين

.عدم ارتباط مقدار الزاوية بطول الساق .2

الزاوية القائمة في أوضاع مختلفة في : مثال. تشخيص الزوايا في المستوي .3

.المستوي

القياس .4

.قلة ذات تدريجينتعيين مقدار الزاوية بالقياس بمن .أ

.وضع نقطة الصفر على الرأس، ومطابقة أحد الساقين على خط المنقلة .ب

48

؛ خطأ شائع عند التالميذ هو في تمييز مقدار الزاوية مع طول القسم المرسوم من ساقي الزاوية

:تالميذ آثيرون يظنون أن الزاوية أ هي أصغر من الزاوية ب

:المضلعات

:عية األشكال الربا

:المثلثات

:الدائرة

:األجسام القائمة

عدم وجود مالءمة بين اللغة المحكية ولغة الرياضيات بالنسبة لتحديد القطر . 1

).القطر يدرك على أنه مستقيم مائل(وتعريفه

.صعوبة في تمييز القطر الخارجي في مضلع مقعر. 2

.ط والمساحةالتمييز بين حسابات المحي. 1

.تمييز أشكال مختلفة في مواقع مختلفة في المستوي. 2

. مثال، تمييز المربع فقط إذا آانت أضالعه موازية لحافات الورقة

المستقيم المتوسط، منصف الزاوية : التمييز بين الخطوط الخاصة في المثلث. 1

.واالرتفاع

.منفرج الزاوية، وفي مثلثات قائمة الزاويةإيجاد االرتفاعات في مثلث . 2

.عند تصنيف المثلثات بحسب األضالع يجب التمييز بين مجموعتين غريبتين. 3

).وتشمل المثلثات المستاوية الساقين(مثلثات مستاوية األضالع . أ

.مثلثات مختلفة األضالع. ب

.أنها النسبة بين المحيط إلى القطر) π(التعرف على . 1

. المحيط والمساحةالتمييز بين. 2

. األجسام الواقعة في أماآن مختلفة في الفراغتشخيص . 1

...التمييز بين مساحة السطح الخارج ومساحة الخالف. 2

.حسابات مساحة السطوح مقابل حساب الحجوم. 3

49

ت تحويال . ز

، مواضيع التحويالت مدمجة في )1989(في المنهج التعليمي في الرياضيات لوازارة المعارف

في جمهور التعليم الخاص يوصى بالتمرآز ). جـ(و ) ب( السادسة باألولوية –الصفوف األولى

قص ال). الصفات، القوانين(في تطبيق صفات التحويالت، وليس في الناحية المجردة أو التعريف

).أقنعة، وغيرها(التطبيق ممكن بواسطة الزخارف الورقية . وطي الورق يشكالن محاور تماثل

الخياطة، (التطبيق يكون ممكنا بواسطة نقل النماذج . تمكن من نقل األشكال بدون تغييرهااإلزاحة

).القص

50

________________ __ القياسات: الفصل الرابع

مدخل .أ

.ساسية بحسب اتفاقات من أجل توحيد القيم العددية للمقاديروحدات القياس األ

بواسطته نقيس الطول؛–المتر :الوحدات هي

بواسطته نعين الوزن؛–الكيلوغرام

. بواسطتها نقيس الزمن–الثانية

:وحدات القياس المرآبة، التي تعلم في المدرسة االبتدائية هي

لقياس المساحة؛–المتر المربع

. لقياس الحجم–لمتر المكعب ا

:الفصل يتناول

قياس الطول، المساحة والحجم؛

قياس الوزن؛

.قياس الزمن

هو عملية إعطاء أعداد لظواهر طبيعية بحسب قواعد منطقية بما يتالءم مع اعتبارات –القياس .1

.المواضيع الخاضعة للقياس تدعى المقيسات. عملية

: موضوع القياسات الحاجات اآلتيةفي المنهج التعليمي يتناول

أي جهاز قياسي مالئم : مثال(إآساب القدرة على الحكم في تحديد الجهاز المالئم للمقياس الخاص

). للطول، للمساحة، للدرجات وما شابه ذلك–لقياس خاص

ة؟ وما آم؟ بكم؟ آم هي القيم–أجوبة عن األسئلة : مثل(إآساب مهارات في القياس والحساب الكمي

).شابه ذلك

51

االشتغال في القياسات حيوي للقطاع المستهدف في التعليم الخاص، فهو يقوي اإلحساس بالتقدير،

. ويمكن من االستخدام الصحيح لمصطلحات القياس وبأجهزة القياس

ن جهة الحسابات في القياسات تربط بين الحساب والهندسة وتكسب التالميذ أداة الحاجة اليومية م

).يمكن االستعانة بحاسبة(واآتساب مهنة من جهة أخرى

للدمج في الصف األم .2

:من أجل الدمج يجب فحص

.ما هو الموضوع الذي يعلم في الصف األم .أ

في " القياسات"انظروا جداول (ما هي المرحلة التي يعلم فيها الموضوع في هذا الصف .ب

).59-57الصفحات

مطرق التعلي .3

مقارنة مباشرة وقياس بواسطة وحدات (يتمرس التالميذ في مرحلتي تعليم الموضوع الخاص .أ

).متفق عليها

تعطى للتالميذ فرصة تطوير اإلحساب بالتقدير، بينما الحساب الدقيق يمكنهم أن ينفذوه .ب

.بواسطة الحاسبة

آل مقيس ومقيس في ثالث من أجل تطوير اإلحساس بالتقدير تترآز فعاليات التالميذ في

.أوضاع تعلم

. يجب الحرص على تسجيل تقدير التالميذ- الفرضية .1ب

. التالميذ يتدربون شخصيا على القياس-

يوصى ببناء متر بأجزائه، مع الحرص أن يكون الصفر : مالحظة

.متساوية) المسننة(نقطة البداية، وأن تكون قطع الوحدة

ة بالمعطيات في / تأآير الصدق بمقارنة الفرضية الشخصية للتلميذ- ابة الرق. 2ب

".الواقع"

52

من طرق التعليم هذه يتضح، أن جمهور التعليم الخاص ال يشترط أن يتمكن من الحسابات، وانما : مالحظة

ها، والتدرب مطلوب التعرف الشخصي على أجهزة القياس، تمييز. باستخدام التقدير مع استخدام الحاسبة

.عليها والخروج بفرضيات تخص القياس بواسطتها

يوجه المعلم إلى مخزون مفردات وأجهزة بفضل استخدامها، مع " القياسات"تعليم موضوع .جـ

لذلك في المنهج التعليمي هذا، يعطى لكل . الحرص على االستخدام الصحيح للمصطلحات

).65-61أنظروا صفحات (فق له مقيس بيان مفصل بمخزون المفردات المرا

ما هو ارتفاع البيت : مثال، نسأل. تشير األبحاث اللغوية أنه في اللغة يستخدمون القطب الموجب: مالحظة

.قصر البيت" انخفاض"وليس ما هو

53

تفصيل تعليم موضوع الرياضيات .ب

آل واحد . الحجم، الوزن، الزمنساحة، الطول، الم: تتطرق لخمس مقياسات59-57الجداول في الصفحات

.من هذه الجداول منظم في ثالث مراحل

).العمود أ(القياس بواسطة مقارنة مباشرة : 1المرحلة

).األعمدة ب، جـ، د(القياس بواسطة وحدات قياس متفق عليها : 2المرحلة

).العمود هـ(القياس بواسطة وسيط : 3المرحلة

موجود في المنهج التعليمي في الرياضيات لوزارة المعارف قبل استخدام وحدة قياس القياس بواسطة وسيط

سبب ). العمود هـ(متفق عليها، ولكن من أجل دمج التالميذ يمكن االستغناء عن القياس بواسطة وسيط

مثال (عليها التغيير أن تناول وسيط اختياري يكون أحد أهدافه أن توضح للتالميذ الحاجة لوحدات قياس متفق

.عب على التالميذ وقد يحبطهممن شأنه أن يص) المتر–

54

:مراحل التعليم

المقارنة تبدأ من نقطة بداية مشترآة أو من ). العمود أ في الجدول(القياس بواسطة المقارنة : 1المرحلة

.التدرب الشخصي إجباري. وضع متساو لمقيسين

في بداية تعليم هذه المرحلة يتم ). ألعمدة ب، جـ، د في الجداولا (وحدات قياس متفق عليها: 2المرحلة

بعد ذلك يقومون بالتحويالت ). العمود ب في الجدول(التعرف العيني على المقياسات، تمييزها وتسميتها

من هنا . ، ضمن التعرف على وحدات القياس المتبعة، خاصة تلك المبنية على المبنى العشري)العمود جـ(

، والتي يمكن، آما قيل، تنفيذها بواسطة حاسبة بحسب )العمود د في الجدول(لمتعلمون إلى الحسابات ينتقل ا

.حاجات التالميذ

من : المعلومات الناتجة هي بمستوى المقارنة). العمود هـ في الجدول(القياس بواسطة وسيط : 3المرحلة

.القياس ال يسمح باالتصالأآثر، من أقل وما شابه ذلك، إنعدام التجانس في مثل هذا

قياس : استخدام الوسيط ناجع في الحاالت التي فيها ال تمكن االجهزة المتفق عليها من القياس المباشر، مثل

بواسطة ملئها بالرمل أو بالماء، أو بواسطة إزاحة (وقياس أجسام ليست صناديق ) بواسطة خيط(خط منحن

).الماء

، يفضل التطرق إلى قياسات أجسام آانت مقبولة )بواسطة وسيط( اختيارية في مرحلة إستخدام وحدات قياس

. وغيرها" القدم"، "البشر"، "الذراع"هناك أمثلة عديدة على ذلك في الكتب الدينية . في الزمن الماضي

يها متفق عل. التدرب على القياس بهذه الوحدات توضح عدم التجانس والضرورة الملحة لوجود وحدات قياس

.وعالمية

55

توجيهات في جداول مراحل القياسات .جـ

:بمستويات مختلفة بحسب حاجات التالميذ وقدراتهم" القياسات"بواسطة الجداول يمكن تعليم موضوع

مهم آأساس لتعلم ) العمود أ(القياس بواسطة المقارنة المباشرة والتمرس الشخصي *

.آمرحلة أوليةيجب تعليم ذلك لكل التالميذ . المقياسات

المقارنة المباشرة للطول تنفذ من نقطة بداية موحدة، وهي تجيب عن السؤال من األطول،

.ومن األقصر والخ

هذه المقارنة . المقارنة المباشرة للمساحة تنفذ بوضع مساحة مقيسة واحدة على مساحة أخرى

.تجيب عن السؤال أيهما أآبر، أيهما أصغر أو أليهما مساحة أآبر

المقارنة المباشرة للحجم تنفذ من خالل التمعن في جسمين أجوفين من نفس النوع، ونمألهما

.بالماء أو بالرمل

لجمهور التالميذ ذوي العجز البسيط يضاف إلى القياس بواسطة المقارنة المباشرة التعرف *

).العمود ب(والتشخيص لوحدات قياس متفق عليها

س متفق عليها يكون من خالل إعطاء فرصة للتالميذ بالتمرس في التعرف على وحدات قيا

بواسطة وحدات من السنتيمتر – بواسطة النستيمترات والمتر؛ المساحة –الطول : قياس

التي تمأل ³ سم1 بواسطة مكعبات من –التي تغطي مساحة مقيسة؛ الحجم ) ³ سم1(المربع

).³ سم1ا يمكن ملؤها بمكعبات مهم إعطاء التالميذ أجسام. (أجساما جوفاء

يمكن ). حسابات(من أجل الدمج في الصفوف األم يجب تدريس العمودين أ، ب والعمود د *

.االستعانة بحاسبة بحسب حاجات التالميذ

-ة في الصف األم فإنه يمكن االستغناء عن العمود جـ /عندما تكون حاجة لدمج تلميذ

100=م1. كن، االآتفاء بتحويالت في مجال الطولمهما ي. وهو موضوع صعب–تحويالت

.سم واستخدام الحاسبة

. ، د)تحويالت(في الصفوف التي تحتاج إلى مهارات مهنية يوصى بتعليم األعمدة أ، ب، جـ *

).يمكن االستعانة بالحاسبة(

56

المتر-وحدة القياس األساسية : 4الجدول

المرحلة المقيسات

لمقارنة القياس بواسطة ا. 1 )تمرس شخصي(المباشر (

القياس . 3 وحدات قياس متفق عليها. 2 بواسطة وسيط

التعرف العيني، تشخيص وتسمية

إستخدام وحدات ( حسابات∗ تحويالت )قياس احتياطية

)هـ( )د( )جـ( )ب( )أ( الطول

)أحادي البعد(مقارنة أطوال وقطع، خطوط .مكسرة، محيطات مضلعات

)األول، أفضلية أالصف ( .السير لمسافة آم

)الصف الثالث أفضلية أ(

السنتيمتر، المتر، الصف (الكيلومتر، المليمتر )الثالث، أفضلية أ محيط الدائرة

)الصف السادس، أفضلية أ(

تحويالت من السنتيمتر إلى المتر، من المتر إلى

في ) وبالعكس(الكيلومتر .األعداد الصحيحة

)فضلية أالصف الثالث، أ(

التطبيق بحل مسائل في األعداد .الصحيحة

)الصف الثالث، أفضلية أ( حساب محيط الدائرة

)الصف السادس، أفضلية أ(

أعضاء الجسمالصف األول، (

)أفضلية أ

المساحة )ثنائي البعد(

مقارنة مساحات مباشرة )الصف الثاني، أفضلية أ(

تغطية مساحات بواسطة مربعات

)س، أفضلية أالصف الخام(

² سم1إستخدام مربعات ) الصف الثاني، أفضلية أ(

السنتيمتر المربع، المربع، الصف الخامس، (الدونم

)أفضلية أ

تحويالت من السنتيمتر إلى المربع إلى المتر المربع،

) وبالعكس. (إلى الدونم )الصف الرابع، أفضلية أ

حساب مساحة مستطيل في األعداد )ثاني، أولوية أالصف ال. (الصحيحة

األشكال المتساوية في المساحة ليست الصف . (بالضرورة متساوية في المحيط

)الثاني، أفضلية أالمستطيل، : حساب مساحة المضلعات .متوازي األضالع، المثلث

)الصف الخامس، أفضلية أ( .حساب مساحة الدائرة

)الصف السادس، أفضلية أ(

إستخدام وحدات قياس اختيارية،

تلفة في مخمساحتها، وفي

الصف (شكلها )الثاني، أفضلية أ

الحجم )ثالثي البعد(

حجوم أجسام مجوفة، تعبئة بواسطة الرمل والماء

)الصف الثالث، أفضلية أ(تعبئة أحجام بواسطة مكعبات

الصف الثالث، (صغيرة )أفضلية أ

³ م²سم )الصف السادس، أفضلية أ(

³ م لتر، ²سم ) أفضلية أالصف السادس،(

حساب حجوم أجسام )الصف الرابع، أفضلية أ(

حساب حجم الصندوق، االسطوانة، المخروط

)الصف السادس، أفضلية أ( حساب حجم المنشور، الهرم الكرة

)الصف السادس، أفضلية أ(

إستخدام وعاء أجوف وسيطا

الصف الثالث ( )أفضلية أ

يمكن االستعانة بحاسبة، حسب حاجات التالميذ ∗

57

58

، الكيلوغراموحدة القياس: 5الجدول

العمل بالموازين والقدرة على تقدير األوزان وحساب تكلفتها يمكنه . يمكن أن تستخدم جسرا يربط عالم الرياضيات بالحياة اليومية: ة الوزنعملي .المساهمة اإليجابية أيضا في التصور الذاتي للتالميذ

.ردات، األجهزة الخ يوجد تفصيل لمخزون المف10 يوجد تفصيل مراحل التعليم، وفي الجدول 5في الجدول

المرحلة

المقيسات

القياس بواسطة المقارنة . 1

)تمرس شخصي(المباشر (

القياس . 3 وحدات قياس متفق عليها. 2

بواسطة وسيط

التعرف العيني، تشخيص

وتسمية

إستخدام وحدات ( حساب∗ تحويالت

)قياس احتياطية

)هـ( )د( )جـ( )ب( )أ(

ملية الوزن بميزان ذي ع الوزن

آفتين، وبميزان زنبرآي

) الصف الثاني، أفضلية أ(

الغرام، الكيلوغرام، الطن

)الصف الثالث، أفضلية أ(

من آيلوغرام إلى غرام

وبالعكس

)الصف الثالث، أفضلية أ(

التطبيق بحل مسائل في األعداد

.الصحيحة، تطبيق في األعشار

)الصف السادس، أفضلية أ(

دير الثقل بواسطة تق

.آفي اليدين

الصف الثاني، (

)أفضلية أ

يمكن االستعانة بحاسبة، حسب حاجات التالميذ ∗

59

الساعة،وحدة القياس: 6الجدول

ة تعبيرات آخرى للزمن، وهو يدرك عندهم آأمر ذاتي، آالليل /وحدة قياس الزمن هي الثانية، لكن من التجربة الشخصية فإن لكل تلميذ: الزمنمد على المعرفة الحدسية، وبعد ذلك فقط تعلم الساعات والدقائق، وأحيانا نستغني عن الثانية باعتبارها بداية التعليم تعت. والنهار، الصيف والشتاء

.وحدة قياس القياس بواسطة وسيط حسابات∗∗ فعاليات المواضيع

الرزنامة السنوية، األيام، الزمن االسابيع، األشهر

)الصف الرابع، أفضلية ب(

نويةالتعرف على الرزنامة الس مقسمة إلى أسابيع. 1 مقسمة إلى أشهر. 2 رزنامة يومية قابلة لالنتزاع. 3

حساب الزمن على مدى أيام

)آلة(الساعة )الصف الثاني، أفضلية أ(

ساعات : قراءة ساعة عقاربآاملة، انصاف ساعات، أرباع

ساعات )الصف الثاني ، أفضلية أ(

حساب المدة الزمنية على مدى أنصاف ساعات

)الصف الثاني، أفضلية أ( أيام، –العالقات بين وحدات الزمن

.ساعات، دقائق، ثوان )الصف الثالث، أفضلية أ(

التطبيق في حل مسائل ساعات ودقائق- )الصف الثالث، أفضلية أ(

حسابات الزمن في الرزنامة السنوية )الصف الرابع، أفضلية أ(

الساعة الرملية، ولالشمع، البند

)الوتيرة(واإليقاع

. يمكن االستعانة بحاسبة بحسب حاجات التالميذ . وقواها10يوصى بالحساب غيبا، ألن أساس الحساب ليس ∗∗

60

61

توجيهات منهجية .د

، بينما األسطر في 6-4 مقسمة إلى ثالثة أعمدة، مالئمة لألعمدة الموجودة في الجداول 11-7الجداول األتية

: مقسمة إلى أربعة معايير11-7الجداول

رمي للموضوعات مبنية بحسب تطور اللغة عند التالميذ وبحسب التسلسل اله الثروة اللغوية

.التي تعلم، ويمكن أن يستخدم مرشدا لتطوير الموضوعة

التي يوصى بها آوسائل مساعدة إلآساب الموضوعات بما يتالءم مع األجهزة األجهزة

.مراحل التعليم

تمكن . المطلوبة للفهم الشكلي للموضوعات وتتطرق إلى الحد األدنى المطلوب :المعرفة الرياضية

.الموضوعات أيضا للتالميذ الذين لم يكتسبوا بعد آل المعرفة الشكليةمن إآساب

.في حل مسائل :التطبيق

في آل المقيسات يجب أن تكون بداية التعليم بفعاليات للتالميذ، وبالتمرس الشخصي الحدسي، بهدف إآساب

: صطلحات الرياضية مثلفي تتمة التعلم يجب مواجهة نسبية الم. أآبر، أصغر: المصطلحات العامة مثل

.اآبر من، أصغر من

62

جداول طرق التدريس الطول: 7الجدول

مرحلةال المعيار

القياس بواسطة المقارنة المباشرة والتمرس الشخصي

القياس بواسطة وسيط وحدات قياس متفق عليها

ثروة لغوية

قصير، عال – اصغر، طويل –أكبر ، نقطة ∗ ضيق- منخفض، واسع – . أقل–داية، المحيط، أكثر الب

الرقابة، العد، كم مرة، –التخمين، التقدير، الفحص بالتقريب، أكثر، أقل، ما بين بين، الشبر، الذراع،

.القدم: أغراض من بيئة التالميذ الطبيعية األجهزة

عصي، أقالم رصاص، خيطان، من مالبس األوالد

∗∗الهاز ة قاسيةمسطر ين قابل للطيجمتر بنئ

شريط قياس مرن متر فوالذ مرن متر ملفوف مرن

الطول سم15-50

سم100 سم150 سم500 م100

الستخدام الرسم، التلميذ البناء، النجار،

الخياطة، الخياط، صاحب

ورشة عمل، المساحيف

مشابك مكتبية، عيدان، قضبان، أعضاء الجسم، الخيط

التعرف على أنواع الخطوط : يفضل المعرفة تمييز من هو األطول) مستقيم، منحن(

النسبة الثابتة . التعرف على وحدة القياس واستخدامها التطبيقالقدرة على القياس، والقدرة على التقدير . 1:100 1:10

التحويل من وحدة قياس واحدة إلى وحدة قياس . والرقابة ثانية

ابات المحيطات الخالجمع، حس: حسابات

االستنتاج، أنه كلما كانت وسيلة القياس أكبر، كان العدد أصغر

توضيحات

يفضل تمكين التالميذ من أن يقيسوا نفس الغرض بوسائل قياس مختلفة، لكي يصلوا إلى استنتاج أن

.هناك حاجة إلى وسيط متفق عليه

. يجب قياسه بوحدات قياس مترية آل التعابير اللغوية أعاله تمثل طوال، ∗ . الجدول يوضح مالءمة جهاز القياس للحاجات اليومية ∗∗

63

المساحة: 8الجدول هذا لكي توضح التجربة الشخصية . بل القيام بقياس أو حساب مساحة ما بوحدات قياس متفق عليها، يجب قياسه بالمقارنةمن المهم التأآيد، أنه ق

.ة عند تغطية مساحة آبيرة بمساحات صغيرة ما معنى مصطلح المساحة، وما هو االختالف بين المحيط والمساحة/لكل تلميذ . حاجات التالميذيمكن تنفيذ الحسابات بواسطة الحاسبة، بحسب

المرحلة

المعيار

القياس بواسطة المقارنة

المباشرة والتمرس الشخصي

القياس بواسطة وسيط وحدات قياس متفق عليها

، الدونم، )²سم(، النستيمتر المربع )²م(المتر المربع يغطي بالضبط، مساحة ثروة لغوية

، يساوي أكبر، بكم )²كم (الكيلومتر المربع

أصغر/أصغر، بكم مرة أكبر/أكبر

، أسماء )ب(في ) أ(كم مرة يدخل

المثلث، الشكل : المصطلحات

الرباعي، الشكل الخماسي، الشكل

السداسي، التخمين، التقيم،

المساحات المتطابقة

أغراض متطابقة بألوان مختلفة، األجهزة

.ورق تربيعات، قطع قرميد

مضلعات مختلفة، .، مسطرة² سم1ة من وحدات مساح

مشبك مثلثالت

تمييز أي أالشكال له المساحة المعرفة

األكبر

التمكن من قياسات الطول،

عمليات في األعداد الصحيحة وفي الكسور4

).يمكن االستعانة بحاسبة(

تغطية وعد وحدات المساحة، الحساب بواسطة التطبيق

ربع، المثلث، متوازي معادالت، المستطيل، الم

األضالع، الدائرة

توضيحات

كل خط مغلق يقسم المستوي إلى

داخل الخط وخارج : منطقتين

المحيط هو بعد طولي، . الخط

.والمساحة هي داخل الشكل

:يجب تأكيد العالقة بين الطول والمساحة

دونم؛1 = ² م1000

² م1 - ² سم100 × 100

رة يفضل تغطية مساحة كبي

بواسطة وسيط ال يغطيها بشكل

، وعندئذ فقط يجب )الممن(كامل

.اختيار وسيط مالئم

64

الحجم: 9الجدول . فهم موضوع قياسات الحجوم يتطلب من التالميذ رؤية فراغية، والقرار يترك هذا الفصل أو محاولة مجابهة صعوبته، يتعلق بالتالميذ وبالمعلم

وبعد ذلك فقط ننتقل إلى قياس المتفق – الملء بالمكعبات، الملء بالرمل –لب التدرب على القياس بواسطة المقارنة مهما يكن، فهذا الموضوع يتط .عليه والحسابات بواسطة الحاسبة

المرحلة

المعيار

القياس بواسطة المقارنة

المباشرة والتمرس الشخصي

القياس بواسطة وسيط اوحدات قياس متفق عليه

، اللتر، بكم مرة )³سم(السنتيمتر المكعب مليء، فارغ، مليء بالضبط ثروة لغوية

أصغر/أكبر

يحتوي، سعة، حجم، إزاحة الماء

أجسام جوفاء يمكنها أن - ³ سم1مسطرة، مكعبات بالونات، أوعية جوفاء وشفافة األجهزة

تحتوي على المكعبات

ج أنبوب مدر–قطارة

جوفاء بأشكال مختلفة أوعية

وبحجوم مختلفة، رمل، ماء،

لقياس –حصى، أوعية غير شفافة

.الماء المزاح

:تمييز المعرفة

من يحتوي أكثر

قياسات الطول والمساحة،

الضرب والقسمة في أعداد صحيحية وعشرية

)حاسبة(

تحويل وحدات التطبيق

صندوق، الحساب بواسطة معادات، المكعب، ال

).يمكن االستعانة بالحسابة(االسطوانة الهرم

توضيحات

مهم التأكيد، أنه ال توجد دائما

الكبر /عالقة مباشرة بين الحجم

).التدرب مهم(والوزن

65

الوزن: 10الجدول

المرحلة

المعيار

القياس بواسطة المقارنة

المباشرة والتمرس الشخصي

اوحدات قياس متفق عليه

القياس بواسطة وسيط

خفيف، كفتا الميزان، – ثقيل ثروة لغوية

موازنة، مقارنة

كغم، الطن، ما ½، )كغم(، الكيلوغرام )غم(الغرام

)وليس كم يزن(هو الوزن

كفا اليدين، الميزان ذو الكفتين، األجهزة

، )مطاطي(الميزان الزنبركي

حجارة، عيدان، أكياس رمل والخ

حجارة للوزن–كفتين ميزان ذو

ميزان مدرج

ميزان ذو كفتين

حجارة، عيدان، أكياس رمل

:تمييز المعرفة

من أثقل

عمليات في األعداد الصحيحة، والعشرية، 4

القراءة من بيان مدرج) حاسبة(

حسابات مرتبطة بالعملة والوزن التطبيق

).يمكن االستعانة بالحاسبة(

توضيحات

التأكيد، أنه ال توجد دائما يجب

عالقة مباشرة بين الحجم والوزن

)التدرب مهم(

في درجة ) لتر( من الماء ³ د سم1 كغم هو وزن 1

. مئوية4حرارة

66

صعوبات الزمن: 11الجدول الساعة–" الطويل" في ساعة العقارب، العقرب الصغير يشير إلى الزمن -لذلك هناك صعوبة في استخدام . 60، 12، 5 –ختلفة الحسابات تنفذ بأساسات م-

10الحاسبة المبنية على األساس

عندما يشير العقرب : مثال. ليست هناك دائما مالءمة بين الرقم والمعنى الذي يمثله-، ويمكنه أيضا أن 19 أو الساعة 7، فهذا الرقم يمكن أن يمثل الساعة 7إلى الرقم

. دقيقة بعد35 أو دقيقة قبل25يمثل

التطبيق المعرفة األجهزة الثروة اللغوية س، الغد/ النهار، اليوم، أ–الليل

فعالية جسمية في مباراة، ساعة ببطء–بسرعة رملية، شمعات بحجوم مختلفة،

.بندول

امحساب المدة الزمنية باألي رزنامة أسبوعية، رزنامة يومية األسبوع، أسماء األيام –متأخر، البداية / بعد، مبكر–قبل

النهاية صور بتسلسل

رزنامة شهرية، رزنامة يومية الشهر، أسماء األشهر رزنامة فصول السنة بعد غد، أول أمس، فصول السنة

باألرقام (ساعة يمكن تفكيكها ساعة عقارب )والعقارب

قراءة الساعة 12 – 1قراءة األعداد

لكبير، العقرب الصغير،العقرب ا الساعة، الدقيقة، متى

،5مضاعفات العدد )الجهاز(ساعة .60الجمع والطرح في مجال

1:60النسبة

حساب الساعات، حساب، أنصاف ساعات ودقائق

جدول سفر، تبقى من الزمن/آم مر جدول مواعيد للتلفزيون والراديو

:تمييز من استمر زمنا أطول

حساب األيام والساعات 24حسابات في مجال اعة رقميةس ساعة رقمية

67